6 chứng minh bất đẳng thức tích phân

... MINH BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN ☺ -Để chứng minh phương pháp ta cần nhớ số bất đẳng thức sau: + Bất đẳng thức Bunhacopski + Bất đẳng thức Young + Bất đẳng thức Holder (các bất đẳng thức ... nói chung bất đẳng thức tích phân nói riêng 2) Đối tượng nghiên cứu: Những phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân; ứng dụng bất đẳng thức tích phân 3) Nhiệm vụ nghiên cứu: Phân loại phương ... số dấu tích phân 12 Bài 2: Sử dụng số bất đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức tích phân 17 Bài 3: Một số phương pháp khác 22 Bài 4: Đạo hàm bất đẳng thức tích phân ...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 07:15

... tốn Chứng minh ta có Lời giải: Giả sử tồn cho Ta phải chứng minh ta có điều vơ lí Thật vậy: Vì hai vế dương, bình phương lên ta có Điều vơ lí  Vậy (ĐPCM) Bài tốn Cho số khơng âm Chứng minh ... Điều vơ lí, theo BĐT Cauchy Vậy BĐT ban đầu (ĐPCM) Cùng trang NST giới thiệu 13 phương pháp chứng minh BĐT thường gặp Sưu tâm biên soạn Pham Huy Hoạt 21/11/2012 ...

Ngày tải lên: 27/08/2017, 09:09

... − c3a = (a + b + c)(a − b)(b − c)(c − a ) Bên c nh phân tích sơ s r t nhi u cách phân tích khác mà b n có th t tìm th y trình gi i toán Ngày 26 Tháng Năm 2009 www.VNMATH.com www.VNMATH.com VIF ... a) |   Áp d ng tiêu chu n 4, ta c n ph i ch ng minh 6( a + b + c) − 6( c − a) ≥ ⇔ 12a + 6b ≥ B t ñ ng th c hi n nhiên V y ta có u ph i ch ng minh ð ng th c x y ch a=b=c Th t h ng s t t nh t toán ... pháp truy n th ng S.O.S ch ng minh b t ñ ng th c: S a (b − c ) + S b ( c − a ) + S c ( a − b ) ≥ Ngày 26 Tháng Năm 2009 www.VNMATH.com www.VNMATH.com VIF III/ Phân tích s ab + bc + ca − a 2b −...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

... bắt đầu với bất đẳng thức Cauchy (hay gọi bất đẳng thức AM − GM ), coi bất đẳng thức bất đẳng thức Ở ta xét bất đẳng thức Cauchy với số n nhỏ, cụ thể n = 2, n = Với n = ta có bất đẳng thức a2 + ... thuật biến đổi trên.) Bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức cần chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c ⇔ x = y = z = Có thể có nhiều cách chứng minh bất đẳng thức có nhiều cách chứng minh độc đáo Tuy nhiên, ... c Bất đẳng thức chứng minh xong Cả trình xây dựng bất đẳng thức q trình tự nhiên hợp lí, từ không đến Bất đẳng thức có trước lời giải theo sau bất đẳng thức Bằng cách ta tạo nhiều bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

... trang z S.O.S Sum of square BðT Bất ñẳng thức ðPCM ðiều phải chứng minh Bất ñẳng thức AM – GM Bất ñẳng thức ñại lượng trung bình cộng trung bình nhân (còn gọi bất đẳng thức Cauchy) ∑ f ( a;b; c ) ... 2015-20 16 5a − 2b a3 ( a − 2b ) a − b , bất đẳng thức cần chứng tích này, ñó xét − = ( ) 2a + b ( 2a + 1) minh phân tích tổng bình phương, bước ñầu tiên phương pháp S.O.S:  a3 5a − 2b  Bất ñẳng thức ... nghiệm năm học 2015-20 16 ðể làm rõ cho kiểu phân tích này, ta xét cách chứng minh bất ñẳng thức Nesbitt kĩ thuật phân tích S.O.S: Ví dụ [Nesbitt] Cho a, b, c số thực dương, chứng minh rằng: a b c +...

Ngày tải lên: 13/05/2017, 14:17

... bắt đầu với bất đẳng thức Cauchy (hay gọi bất đẳng thức AM − GM ), coi bất đẳng thức bất đẳng thức Ở ta xét bất đẳng thức Cauchy với số n nhỏ, cụ thể n = 2, n = Với n = ta có bất đẳng thức a2 + ... biến đổi trên.) Bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức cần chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c ⇔ x = y = z = Có thể có nhiều cách chứng minh bất đẳng thức có nhiều THS cách chứng minh độc đáo Tuy ... c Bất đẳng thức chứng minh VIE xong Cả trình xây dựng bất đẳng thức trình tự nhiên hợp lí, từ khơng đến Bất đẳng thức có trước lời giải theo sau bất đẳng thức Bằng cách ta tạo nhiều bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 26/08/2017, 00:25

... trang z S.O.S Sum of square BðT Bất ñẳng thức ðPCM ðiều phải chứng minh Bất ñẳng thức AM – GM Bất ñẳng thức ñại lượng trung bình cộng trung bình nhân (còn gọi bất đẳng thức Cauchy) ∑ f ( a;b; c ) ... 2015-20 16 5a − 2b a3 ( a − 2b ) a − b , bất đẳng thức cần chứng tích này, ñó xét − = ( ) 2a + b ( 2a + 1) minh phân tích tổng bình phương, bước ñầu tiên phương pháp S.O.S:  a3 5a − 2b  Bất ñẳng thức ... nghiệm năm học 2015-20 16 ðể làm rõ cho kiểu phân tích này, ta xét cách chứng minh bất ñẳng thức Nesbitt kĩ thuật phân tích S.O.S: Ví dụ [Nesbitt] Cho a, b, c số thực dương, chứng minh rằng: a b c +...

Ngày tải lên: 04/01/2018, 18:57

...  yz  x z  xz BÐT ð theo BÐT Schur Vậy toán ð chứng minh úng ýợc Ðẳng thức xảy a=b=c=1 Thí dụ Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1 Chứng minh rằng: 1 1    2 a(1  b) b(1  c) c(1  ... Ta chứng minh (x  y  z  t)  (2) y(x  z)  x(z  t)  z(y  t)  t(x  y) Ta có (2)  x  y  z  t  2(yz  xt)  (x  t)  (y  z)2  Do ð BÐT (2) ð ó úng Vậy (1) ð chứng minh Ðẳng thức ... (a  b  c)2  (a  b  c) Vậy BÐT (2) ð chứng minh Ðẳng thức xảy x=y=z=1 ýợc Cuối số tập týõng tự Bài Cho bốn số x,y,z,t dýõng thoả mãn xyzt=1 Chứng minh rằng: 1 1    2 x  xy y  yz z ...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 21:20

... chứng minh bất đẳng thức:  Dạng 6A: Bất đẳng thức hàm số mũ, log  Dạng 6B: Bất đẳng thức hàm số lượng giác  Dạng 6C: Sử dụng đạo hàm bậc cao Dạng 6A Bất đẳng thức hàm số mũ, logarit Dạng 6A ... 0 x2  Với x, có bất đẳng thức − ≤ cos x  Nếu 2sinx + tanx > 3x π 0 0,n ∈ N * n!   ex > + x + Dạng 6B Bất đẳng thức hàm số lượng giác Dạng 6B Bất đẳng thức hàm Bài tập mẫu số lượng giác Chứng minh π sinx < x < tanx    0

Ngày tải lên: 19/07/2014, 04:00

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:22

... Kiến thức: 2 0 Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Nếu A < B  C < D , với C < D bất đẳng thức hiển nhiên, biết có bất đẳng thức A ... sin x  Bất đẳng thức với n= k+1 Vậy: sin nx  n sin x , n    , x  R + Phương pháp 16: Chứng minh phản chứng Kiến thức: 1) Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất đẳng thức sai ... (k  2) k  Bất đẳng thức với n= k+1 Vậy n n  (n  1) n 1 , n  , n  Ví dụ 8: Chứng minh rằng: sin nx  n sin x , n    , x  R Giải: n=1: Bất đẳng thức n=k :giả sử bất đẳng thức đúng,...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:23

... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số đẳng thức thờng dïng : * (A+B)2=A2+2AB+B2 ... pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng phân môn đại số (x2 - 7x + - )(x2 - 7x + + 3) + (x2 - 7x + )2 - + (x2 - 7x + )2 Bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức cho đợc chứng minh Bài 3.4 : Chứng minh ... Không đợc trừ vế bất đẳng thức chiều *Nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng bất đẳng thức không ®ỉi chiỊu a > b vµ c > → ac > bc * Nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiỊu a...

Ngày tải lên: 01/11/2014, 19:00

... Phƣơng pháp tích cực vận dụng chứng minh bất đẳng thức 13 2.2 Vận dụng phƣơng pháp tích cực chứng minh bất đẳng thức 18 2.2.1 Phƣơng pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức ... tính chất tương ứng với bất đẳng thức suy rộng 1.3.2 Phân loại toán bất đẳng thức Phân loại toán chứng minh bất đẳng thức theo phƣơng pháp giải Để chứng minh bất đẳng thức đại số, phƣơng pháp ... vào bất đẳng thức cần chứng minh GV hƣớng dẫn HS cách nêu số câu hỏi gợi mở Bạn chứng minh bất đẳng thức chƣa? Đã chứng minh bất đẳng thức dạng khác, nhƣng tƣơng tự nhƣ chƣa? Nhìn vào hai vế bất...

Ngày tải lên: 14/07/2015, 17:40

... theo vế bất đẳng thức suy ( x  y  z ) ( y  z  x) ( z  x  y)  bất đẳng thức sai với x, y, z  giả sử ban đầu sai  đpcm Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho a+b=2cd Chứng minh hai bất đẳng thức sau ... dụ 5: (Đề thi HSG Mát-xcơ -va 19 86) Với số thực x, y, z chứng minh có ba bất đẳng thức sau sai: x  y  z; y  z  x ; z  x  y Lời giải: Gỉa sử ba bất đăbgr thức đúng, suy x  ( y  z )  x ... sau có nghiệm : ax  2bx  c  0; bx  2cx  a  ; cx  2ax  b  Bài 5: Chứng minh ba bất đẳng thức sau , có bất đẳng thức : a2  b2  (b  c ) (c  a) ( a  b) ; b2  c  ; c2  a2  2 Trung...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

... vế trái bất đẳng thức biểu thức toạ độ tích vô hớng hai vectơ u = ( a, b, c)&v=( a ’, b ’, c ) vế phải tích hai độ dài hai vectơ nên theo (*) bất đẳng thức (1) đợc chứng minh - Dấu đẳng thức xảy ... ý thức tìm tòi nghiên cứu Ví dụ tơng tự ta dùng tích vô hớng để giải toán chứng minh bất đẳng thức Ta giải đợc cho toán tìm cực trị Phải biết chuyển toán tìm cực trị toán chứng minh bất đẳng ... suy nghĩ đến cách giải thứ hai ứng dụng tích vô hớng Khi phân tích phải nghĩ đến vế trái (*) bất đẳng thức biểu thức toạ độ tích vô hớng vectơ vế phải tích độ dài vectơ Tơng tự với cách suy nghĩ...

Ngày tải lên: 11/10/2015, 08:18

... pháp chứng minh bất đẳng thức Trong chuyên đề em tự giải lớp toán chứng minh bất đẳng thức bậc kì thi Olympic Quốc tế em có tập tành nghiên cứu khoa học tự sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức ... dù toán chứng minh bất đẳng thức giải phương pháp giúp em có phương pháp rõ ràng, dễ thực lớp tốn chứng minh bất đẳng thức khó quan trọng giúp em thấy xuất xứ toán chứng minh bất đẳng thức em ... diện để chứng minh bất đẳng thức dành để vận dụng cho lớp bất đẳng thức bậc với phép chuẩn hố thích hợp để lập biến Việc vận dụng Phương pháp đánh giá phần tử đại diện chứng minh bất đẳng thức thật...

Ngày tải lên: 12/12/2015, 18:27

Ngày tải lên: 27/02/2016, 14:47

Ngày tải lên: 06/07/2016, 22:15

...   n   n  n n  ( bước ta sử dụng bất đẳng thức 94 94  ) n n5 Bất đẳng thức  *  mẫu thuẫn với điều ta giả sử , không tồn số   thỏa bất đẳng thức câu a Bài toán : Cho số thực dương ... a,b  tồn c  a,b  cho f b   f a   f ' c b  a  II Một số toán bất đẳng thức Bài toán : Chứng minh bất đẳng thức : sin x    x , x   0,    2 Lời giải   Xét hàm số f x ... Cho tam giác ABC với cạnh a,b, c thỏa a  b  c a Chứng minh : a b  c   b c  a   c a  b   b Chứng minh thay số vế phải bất đẳng thức số nhỏ Lời giải a Ta có : a b  c   b c...

Ngày tải lên: 29/08/2016, 07:44