... M( 4; 3),
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 36
Đề số 17
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số
21
1
x
y
x
(C)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ ... chính là khoảng cách giữa AA
1
và B
1
C
1
.
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 34
2) Trong không gian với hệ toạ Oxyz, tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng
(d) :
12
1 2 2
x y z
và ... x
A
+ m), B(x
B
; x
B
+ m),
Theo định lí Viét:
3
.1
AB
AB
x x m
x x m
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 30
Câu VI.b. (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P):...
... quả đề 18
Câu I Câu II
Caâu III
Caâu IV
Caâu V
1. 1. 1.
1. 1.
2. 2. (3;0) 2. (3;0)
2. 2
3. 3.
60
ĐỀ ÔNTHIĐẠIHỌC ...
ĐỀ SỐ 2
Câu I.
1. Xác định m để hàm số
424
22 mmmxxy ++−=
có cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều
2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
1sinsin
1sin
2
++
+
=
xx
x
y
...
⎩
⎨
⎧
=+−
=+−
0104
0238
:)(
1
zy
zx
d
và
2
x2z30
(d ) :
y2z20
− −=
⎧
⎨
+ +=
⎩
Tính khoảng cách giữa (d
1
) và (d
2
) .
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng...
...
4
cos33cos
cos
3
αα
α
+
=
4
3sinsin3
sin
3
αα
α
−
=
27
Chuyên đề 7
LƯNG GIÁC
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
A. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. ôn vò đo góc và cung:
1. Đo
ä:
bẹtgóc
0
1 Goùc
180
1
=
... cos
4
π
⎛⎞
⎟
⎜
α
⎟
⎜
⎟
⎝⎠
π
⎛⎞
⎟
⎜
=α+
⎟
⎜
⎟
⎝⎠
3. Công thức nhân đôi:
22
2
2
44
2
cos2 cos sin
2cos 1
1 2sin
cos sin
sin 2 2sin .cos
2tan
tan2
1tan
α αα
α
α
α α
ααα
α
α
α
=−
=−
=−
=−
=
=
−
4 Công thức nhân ba
: ...
rad
0
180
π
=
3. Bảng đổi độ sang rad và ngược lại của một số góc (cung ) thông dụng
:
Độ 0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
0
Radian 0
6
π
4
π
3
π
...
... Chuyên đề 3:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Các điều kiện ...
2
A0
B0
AB
B0
AB
⎡
≥
⎧
⎨
⎢
<
⎩
⎢
>⇔
⎢
≥
⎧
⎪
⎢
⎨
⎢
>
⎪
⎩
⎣
2)
x11 2x1 x4+− −≥ −
* Phương pháp 3 :
Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số
Ví dụ :
Giải phương trình sau :
1)
342452
22
++≤++ xxxx
2)
123342
22
>−−++...
... ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 12
biệt M, N, P sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại N và P vuông góc với nhau.
Câu 2 (2 điểm):
1) Giải ... sin 2cot 2
2sin sin 2
(1)
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 14
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
32
2 ( 3) 4y x mx m x
có đồ thị là (C
m
).
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C
1
) của ... của
m
C
()
thuộc góc phần tư thứ III của hệ toạ độ Oxy thì
m
m
m
2
0
30
5 1 0
m
1
5
.
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 2
Hướng dẫn
Câu I: 2) Gọi M(m; 2) d. Phương...
... Parabol (P).
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc
với mặt phẳng (P):
10x y z
đồng thời cắt cả hai đường thẳng
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang ... (2).
KL:
1xy
là nghiệm duy nhất của hệ PT.
Đề số 12
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 20
Nếu y = 0 thì B =
2
x
0 B 3 ...
2
0
15
log
2
x
x
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 18
Vậy
10 2 2
max ; 2;
3 2 4
P a b c
Câu VI.a: 1)
25
;
33
C
, AB:
2 2 0xy
, AC:
6 3 1 0xy
2) Phương trình mp(P) đi qua M và vuông góc...
... a =
129
160
b =
1302 7
160
. Đáp số: d:
129 1302 7
160 160
yx
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 34
2) Trong không gian với hệ toạ Oxyz, tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng
(d) ... t D t t
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 36
Đề số 17
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số
21
1
x
y
x
(C)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ ... x
A
+ m), B(x
B
; x
B
+ m),
Theo định lí Viét:
3
.1
AB
AB
x x m
x x m
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 30
Câu VI.b. (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P):...
...
'A O HM
AO AH
. 3 3 4
'
3 4 3 3
AO HM a a a
AO
AH a
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 40
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho
: 2 5 0P x y z
và đường thẳng ... là
2
7
2
1 21
24
C
Câu VI.b: 1) Do B d
1
nên B(m; – m – 5), C d
2
nên C(7 – 2n; n)
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 44
3 2 2
2
3
3 4 ( 3) 4 ( 3)( ) 0
0
x
x x m x x x m
xm
Theo ... ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 46
Do G là trọng tâm ABC nên
2 7 2 3.2
3 5 3.0
mn
mn
1
1
m
n
...
... 11
uuur
HK t t t
1
18 56 118 26
40
11 11 11 11
uuur r
HK u t t t t
1
(44; 30; 7).
11
uuur
HK
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 58
Câu V: P =
cos cos cos
2 2 2
cos cos cos cos cos ... Đặt:
2;
x
t
điều kiện: t > 0. Khi đó BPT
30 1 1 2 (2)t t t
1t
:
2
(2) 30 1 3 1 30 1 9 6 1 1 4 ( )t t t t t t a
01t
:
2
(2) 30 1 1 30 1 2 1 0 1 ( )t t t t t t b
0 4 0 2 4 2.
x
tx
... 1
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 50
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số
32
2 ( 3) 4
y x mx m x
có đồ thị là (C
m
)
1) Khảo sát sự biến thi n...
...
(H), kẻ FM (d). Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường tròn cố định, viết
phương trình đường tròn đó
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 78
Theo đề: d(M;(P)) =
2
2 2 2 2
2 2 2
2
2 ... VII.a: Ta có
30 10 20
(1 ) (1 ) .(1 ) , ¡x x x x
(1)
Mặt khác:
30
30
1
(1 ) . , ¡
n
kk
k
x C x x
.
Vậy hệ số
10
a
của
10
x
trong khai triển của
30
(1 )x
là
10
10 30
aC
.
Do (1) ... ;2t t t
.
Theo đề:
2 2 2
1
|1 2 2(3 3 ) 4 1| |12 6|
( ;( )) 2 2
0
3
1 ( 2) 2
t
t t t t
d M P
t
+ Với t = 1 ta được
1
3;0;2M
; + Với t = 0 ta được
2
1;3;0M
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
...
... tính độ dài cạnh AA theo a để tứ
giác B MDN là hình vuông.
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 90
Câu V: Áp dụng BĐT Bunhiacopxki và giả thi t ta có:
2 2 2 2 2 2
( )( ) 2 6 9 3 ( )F a b ... . Điểm P thuộc cạnh DD’ sao cho PD = 2PD. Chứng tỏ (MNP)
vuông góc với (A AM) và tính thể tích của khối tứ diện A AMP.
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 80
x
3
+ 3x
2
+ mx + 1 = 1 x(x
2
... nghịch biến và
(3) 0f
nên (*) có nghiệm t = 3.
Vậy phương trình có nghiệm x = 343.
ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 82
00
00
00
00
54
58
11
max 2 3 9
2
26
5
2 3 9
xy
xy
xy
xy
xy
0
0
8
3
5
3
x
y
...
...
60
ĐỀ ÔNTHIĐẠIHỌC 2007-2008
ĐỀ SỐ 1
Câu I.
1. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng
0453:)( =−−Δ yx
và tiếp xúc với ... là tam giác vuông ABC (C=1v), AC = a, BC =
2a
. Cạnh
bên
aAA 2
'
=
, mặt phẳng đi qua A vuông góc với BA
'
cắt hình lăng trụ theo một thi t diện. Tính
diện tích thi t diện nhận ...
3.
2
51−
=x
3.
10
30a
ĐỀ SỐ 3
Câu I.
1. Cho hàm số
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành...