ứng dụng trong các bất đẳng thức lượng giác

một số ứng dụng bất đẳng thức lượng giác trong tam giác

...

19
223
0

một phân loại và xây dựng bất đẳng thức lượng giác trong tam giác.

... xây dựng bất đẳng thức tam giác Chương Áp dụng tính lồi, lõm hàm số chứng minh xây dựng bất đẳng thức tam giác Chương Áp dụng bất đẳng thức đại số chứng minh xây dựng bất đẳng thức tam giác Nguyễn ... BẤT ĐẲNG THỨCHà Nội, 26/09/2013 TRONG TAM GIÁC 38 / 77 LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG CHƯƠNG CHƯƠNG KẾT LUẬN 2.3.2 Áp dụng Bất đẳng thức Karamata xây dựng số bất đẳng thức tam giác Để xây dựng bất đẳng thức ... 26/09/2013 TRONG TAM GIÁC 35 / 77 LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG CHƯƠNG CHƯƠNG KẾT LUẬN 2.3 Phương pháp áp dụng Bất đẳng thức Karamata 2.3.1 Áp dụng Bất đẳng thức Karamata chứng minh số bất đẳng thức tam giác...

82
615
1

Một phương pháp xây dựng và giải các đẳng thức và bất đẳng thức đại số từ đẳng thức và bất đẳng thức lượng giác

Danh mục: Sư phạm

... dựng đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lƣợng giác 29 2.2.1 Xây dựng đẳng thức đại số từ đẳng thức lượng giác 29 2.2.2 Xây dựng bất đẳng thức đại số từ bất đẳng ... đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lượng giác góc tam giác góc tam giác chia hai Còn việc xây dựng đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lượng giác góc lượng giác khác nằm ngồi ... cứu Đẳng thức bất đẳng thức đại số, đẳng thức bất đẳng thức lượng giác Phạm vi nghiên cứu Do hạn chế thời gian nên luận văn nghiên cứu vấn đề sau: Xây dựng đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng...

80
427
0

Khai thác và ứng dụng của một bất đẳng thức trong giải toán

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

...   1 1   n Một số toán ứng dụng bất đẳng thức trên: Bài toán 1: Cho a + b = Chøng minh r»ng: a2  b2  1 8 4 ; a b  ; a b  128 * Giải : áp dụng bất đẳng thức (3) giả thiÕt a + b = ta ... quát: Sau số toán chứng minh câch áp dụng bất đẳng thức dạng tổng quát Bài toán 5: Cho ba số d-ơng x,y,z chøng minh r»ng: x y z   yz zx x y ( Bất đẳng thức Nesbitt) * Gi¶i: Ta cã : x y z x2 ... b4  2n 2n  b 2n  a  b b) a n 2 23 * Giải: Ta sử dụng BĐT (3) dùng ph-ơng pháp quy nạp để chứng minh Nhận xét 4: Nếu áp dụng bất đẳng thức (3) liên tiếp nhiều lần tăng số biến ta có: 2 ...

8
389
2

Các bài toán về bất đẳng thức lượng giác trong tam giác

Danh mục: Toán học

... Chú ý Các bất đẳng thức 3, 7, 11 tam giác nhọn Chương BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁC THƯỜNG 2.1 Bất đẳng thức lượng giác tam giác nhọn Trong phần xét bất đẳng thức lượng giác tam giác ... số bất đẳng thức kinh điển như: bất đẳng thức AM - GM, bất đẳng thức BCS, bất đẳng thức Jensen bất đẳng thức Chebyshev Ngoài ra, tác giả hệ thống lại kiến thức lượng giác Chương Bất đẳng thức lượng ... Bất đẳng thức lượng giác tam giác Trong phần ta chứng minh bất đẳng thức lượng giác tam giác thường mà chủ yếu dựa vào phép biến đổi lượng giác, bất đẳng thức kinh điển quen thuộc như: bất đẳng...

81
2,000
3

Bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng trong tam giác

Danh mục: Sư phạm

... Chương Một số lớp bất đẳng thức lượng giác dạng khơng đối xứng tam giác: Trình bày số lớp bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng tam giác Chương Áp dụng: Xét số áp dụng bất đẳng thức vào tìm ... lớp bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng sinh hàm số lượng giác Trình bày dạng tổng quát lớp bất đẳng thức lượng giác với hệ số khơng đối xứng Đó bất đẳng thức dạng đối xứng tam giác ... biểu thức lượng giác dạng không đối xứng tam giác, giải phương trình lượng giác 3 Chương MỘT SỐ HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN TRONG TAM GIÁC 1.1 Một số bất đẳng thức Định lí 1.1 ([2] Bất đẳng thức...

26
1,737
0

Tài liệu Phương pháp giải một số dạng bất đẳng thức lượng giác trong tam giác docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

3
807
8

Tài liệu Chuyên đề hệ thức và bất đẳng thức lượng giác trong tam giác ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 13 Cho a, b, c > Ch ng minh r ng : Bài 14 Cho a, b, c > abc = Ch ng minh r ng : Bài 15 Cho tam giác ABC có Ch ng minh r ng : ...

5
1,123
7

phương pháp giải một số bất đẳng thức lượng giác trong tam giác

Danh mục: Toán học

...

14
1,175
0

Luận văn: Bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng trong tam giác docx

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... Chương Một số lớp bất đẳng thức lượng giác dạng khơng đối xứng tam giác: Trình bày số lớp bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng tam giác Chương Áp dụng: Xét số áp dụng bất đẳng thức vào tìm ... lớp bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng sinh hàm số lượng giác Trình bày dạng tổng quát lớp bất đẳng thức lượng giác với hệ số khơng đối xứng Đó bất đẳng thức dạng đối xứng tam giác ... biểu thức lượng giác dạng không đối xứng tam giác, giải phương trình lượng giác 3 Chương MỘT SỐ HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN TRONG TAM GIÁC 1.1 Một số bất đẳng thức Định lí 1.1 ([2] Bất đẳng thức...

26
510
0

Bất đẳng thức lượng giác Chương 3: áp dụng vào một số vấn đề khác pptx

Danh mục: Toán học

... Lý T Tr ng B t đ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác 3.1 ð nh tính tam giác : 3.1.1 Tam giác đ u : Tam giác đ u có th nói tam giác ñ p nh t tam giác ta có đư c s đ ng nh t gi ... th c x y B = C ⇒ đpcm 3.1.3 Tam giác vng : Cu i ta xét đ n tam giác vng, đ i di n khó tính nh t c a tam giác ñ i v i b t ñ ng th c lư ng giác Dư ng nh n di n tam giác vng, phương pháp bi n đ i ... ñpcm 3.1.2 Tam giác cân : Sau tam giác đ u tam giác cân đ p khơng Và s xét nh ng b t ñ ng th c có d u b ng x y hai bi n b ng khác bi n th ba Ví π 2π Vì th khó trư ng h p xác ñ nh tam giác ñ u d...

11
370
0

Ứng dụng của một bất đẳng thức dạng đạo hàm

Danh mục: Toán học

... ≤ 0, x ∈ R bất đẳng thức đổi chiều tức n f (i) < f (n) − f (0), f (n + 1) − f (1) < ∀n ∈ N∗ i=1 Toàn chủ đề nói ứng dụng bất đẳng thức Trước hết ta tìm hiểu qua ví dụ sau Ví dụ Chứng minh n √ ... ban đầu: Chú ý: Mấu chốt việc áp dụng bất đẳng thức dạng (*) vào chứng minh bất đẳng thức khác tìm hàm f (x) Ví dụ Tìm giới hạn lim n→∞ n n−1 cos i=0 iπ 2n Giải Áp dụng nguyên lý ‘’kẹp” Xét hàm ... = n > 0, ∀n ∈ N∗ Áp dụng bất đẳng thức ta n = f (n) − f (1) + f (1) > n f (i) > f (n + 1) − f (1), ∀n ∈ N∗ i=1 n =⇒ + ln n > n > ln(n + 1), ∀n ∈ N∗ Từ bất đẳng thức ta áp dụng vào toán ban đầu:...

6
373
0

tài liệu bất đẳng thức lượng giác trong tam giác

Danh mục: Toán học

...

9
343
1

Vài bài toán hay về bất đẳng thức lượng giác trong tam giác

Danh mục: Toán học

... – Lenmus có đến chục cách chứng minh khác nhau, cách chứng minh cách sử dụng kiến thức lượng giác Sau hai cách chứng minh “phi lượng giác đẹp mắt để bạn đọc thưởng thức Cách 1: (Tác giả hai ... Nếu hệ thức Stewart xét đường trung tuyến, từ hệ thức Stewart có: Hệ thức hệ thức xác định trung tuyến quen biết tam giác Nếu hệ thức Stewart xét phân giác Khi theo tính chất đường phân giác ta ... giác ta có: Từ hệ thức Stewart có: Chú ý rằng: Từ suy ra: Hệ thức hệ thức xác định đường phân giác Vậy hệ thức Stewart tổng quát hoá hệ thức xác định đường trung tuyến đường phân giác quen biết...

13
889
0

vài bài toán hay về bất đẳng thức lượng giác trong tam giác (phần 1)

Danh mục: Toán học

... Nếu hệ thức Stewart xét đường trung tuyến, từ hệ thức Stewart có: Hệ thức hệ thức xác định trung tuyến quen biết tam giác Nếu hệ thức Stewart xét phân giác Khi theo tính chất đường phân giác ta ... học cách chứng minh ông phức tạp Cách chứng minh nhà toán học Ấn Độ Naranengar tìm vào năm 1909 Một nhà tốn học Ấn Độ khác Xachianarian cho cách giải "phi lượng giác" (chỉ dùng đến kiến thức hình ... phân giác Vậy hệ thức Stewart tổng quát hoá hệ thức xác định đường trung tuyến đường phân giác quen biết III Định lý MORLEY Bài tốn: Cho Ở góc tam giác vẽ hai đường chia góc làm ba phần Các đường...

5
378
0

vài bài toán hay về bất đẳng thức lượng giác trong tam giác (phần 2)

Danh mục: Toán học

... – Lenmus có đến chục cách chứng minh khác nhau, cách chứng minh cách sử dụng kiến thức lượng giác Sau hai cách chứng minh “phi lượng giác đẹp mắt để bạn đọc thưởng thức Cách 1: (Tác giả hai ... G.Jylbert D.Mac – Donnell) Cách giải coi đơn giản cơng bố tạp chí “American Mathematical Monthly” năm 1963 ˆ , ˆ Bổ đề: Trong tam giác giác đường phân giác lớn đường phân Chứng minh bổ đề 2/8 Edited ... khơng thể bé Ta có điều phải chứng minh Các bạn thân mến! Kể từ năm 1840 S.L.Lenmus gửi thư cho nhà hình học J.Steiner 150 năm Từ cách chứng minh Steiner cách chứng minh gần R.W.Hegg, người thực...

8
617
1

tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng trong tam giác

Danh mục: Báo cáo khoa học

... Chương Một số lớp bất đẳng thức lượng giác dạng khơng đối xứng tam giác: Trình bày số lớp bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng tam giác Chương Áp dụng: Xét số áp dụng bất đẳng thức vào tìm ... lớp bất đẳng thức lượng giác dạng không đối xứng sinh hàm số lượng giác Trình bày dạng tổng quát lớp bất đẳng thức lượng giác với hệ số khơng đối xứng Đó bất đẳng thức dạng đối xứng tam giác ... biểu thức lượng giác dạng không đối xứng tam giác, giải phương trình lượng giác 3 Chương MỘT SỐ HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN TRONG TAM GIÁC 1.1 Một số bất đẳng thức Định lí 1.1 ([2] Bất đẳng thức...

26
499
0

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁC

Danh mục: Toán học

... sin + sin ≥ sin = 2 2 64 Trư ng h p tam giác ABC nh n ,các BðT (9) , (10) (11) ln ð ng th c x y ch tam giác ABC đ u Thí d 4: Ch ng minh r ng v i m i tam giác ABC ta ln có:  6 (cosA+sinA)(cosB+sinB)(cosC+sinC) ...  sin 60   ð ng th c x y ch tam giác ABC đ u Thí d Ch ng minh r ng v i m i tam giác ABC ta ln có: sin A B C + sin + sin ) ≥ 2 64 L i gi i Trư ng h p tam giác ABC tù ho c vuông Gi s A = Max ... y ch tam giác ABC ñ u C+ π cos C+ π ) Ch ng minh r ng v i m i tam giác nh n ABC ta ñ u có: π π π Bài cos( − A) cos( − B) cos( − C ) ≥ (1 + 3) cos A cos B cos C 4 2 L i gi i Vì tam giác nh n...

9
303
2

Chuyên đề Bất Đẳng Thức lượng giác - Các bước đầu cơ sở

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... 1.2 Các ñ ng th c b t ñ ng th c tam giác : Sau ñây h u h t nh ng ñ ng th c, b t ñ ng th c quen thu c tam giác lư ng giác ñư c dùng chuyên ñ ho c r t c n thi t cho q trình h c tốn c a b n đ c Các ... th c x y ⇔ a1 = a = = a n Cách : ( l i gi i c a Polya ) The Inequalities Trigonometry Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ G i A = B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s a + a + + ... lư ng giác l i tr thành sân chơi riêng cho b t ñ ng th c Jensen Dù có v khó tin s th t, ñ n 75% b t ñ ng th c lư ng giác ta ch c n nói “theo b t ñ ng th c Jensen hi n nhiên ta có đpcm” Trong...

28
266
1

Một phương pháp xây dựng và giải đẳng thức và bất đẳng thức đại số từ đẳng thức và bất đẳng thức lượng giác

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lượng giác góc tam giác góc tam giác chia hai Còn việc xây dựng đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lượng giác góc lượng giác khác nằm ngồi ... cứu Đẳng thức bất đẳng thức đại số, đẳng thức bất đẳng thức lượng giác Phạm vi nghiên cứu Do hạn chế thời gian nên luận văn nghiên cứu vấn đề sau: Xây dựng đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng ... đẳng thức bất đẳng thức đại số từ đẳng thức bất đẳng thức lƣợng giác Chƣơng 3: Chứng minh đẳng thức bất đẳng thức đại số xây dựng mà không sử dụng kiến thức lƣợng giác CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ...

14
295
0