ứng dụng đạo hàm cấp 2

Ngày tải lên: 14/12/2013, 00:04

Ngày tải lên: 14/12/2013, 00:13

Ngày tải lên: 18/11/2014, 14:38

Ngày tải lên: 29/05/2015, 09:00

...  +   = + +  + + = + + +  2 x 1 4 2 2 2 20 12 4 2 3 3 2 2 11 20 11 11 20 11 x 2 x 3 2 2 2 x ; y y 2y 2 1 3 1 1 x x 2x 5 f) x 3x 2 0; g)log ( ) x 2x 3; x 2x 4x 2 2x 2x 3 x x 1 h)sin x cos x cos ... 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 u v 2v 1 2uv 2u u v 2v 1 2uv 2u (do u,v 0) 37 37 v 2u 5v m 3m 3m v 2u 5v m 3m 3m 12 12   + + + = + + + + = + ≥   ⇔   + − ≥ − + +   + − ≥ − + +   2 3 2 u ... a) Hệ x y 2 2 x 3 y 3 2 2 2 2 2 2 (y x)(xy x y ) 2 x 2 y (1) . x y 2 x y 2 (2)   − = − + + + = +   ⇔ ⇔   + = + =     Xét hàm x 3 f(x) 2 x= + có ñạo hàm x 2 f(x) 2 ln 2 3x 0, x ,=...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... thành 2 2 2 2 3 2 u v 2v 1 2uv 2u 37 v 2u 5v m 3m 3m 12  + + + = +  ⇔   + − ≥ − + +  2 2 2 3 2 2 2 3 2 u v 1 u v 2v 1 2uv 2u (do u,v 0) . 37 37 3v 5v 2 m 3m 3m v 2u 5v m 3m 3m 12 12  = ... 0 n 1 1 n 1 n 1 n n n n2 C (n 1 )2 C 2C 2n.3 , n *. − − − + − + + = ∀ ∈ ℕ 7. Tìm n bi ế t 1 2 2 3 3 4 2n 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 C 2. 2.C 3 .2 C 4 .2 C (2n 1 )2 C 20 05 (n *). + + + + + + − ... ) 1 2 1 2 31 2m 8 11 2m 8 11 31 y x .y x (( )x )(( )x ) 27 3 9 9 3 9 9 27 < ⇔ − + − + < 2 2 1 2 1 2 2m 8 11 2m 8 121 31 2m 8 m 11 2m 8 4 121 31 ( ) x x ( )(x x ) ( ) ( ) 3 9 9 3 9 81 27 ...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 10:09

... thành 2 2 2 2 3 2 u v 2v 1 2uv 2u 37 v 2u 5v m 3m 3m 12  + + + = +  ⇔   + − ≥ − + +  2 2 2 3 2 2 2 3 2 u v 1 u v 2v 1 2uv 2u (do u,v 0) . 37 37 3v 5v 2 m 3m 3m v 2u 5v m 3m 3m 12 12  = ... 0 n 1 1 n 1 n 1 n n n n2 C (n 1 )2 C 2C 2n.3 , n *. − − − + − + + = ∀ ∈ ℕ 7. Tìm n bi ế t 1 2 2 3 3 4 2n 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 C 2. 2.C 3 .2 C 4 .2 C (2n 1 )2 C 20 05 (n *). + + + + + + − ... H ệ x y 2 2 x 3 y 3 2 2 2 2 2 2 (y x)(xy x y ) 2 x 2 y (1) . x y 2 x y 2 (2)   − = − + + + = +   ⇔ ⇔   + = + =     Xét hàm x 3 f(x) 2 x= + có ñạo hàm x 2 f(x) 2 ln 2 3x 0, x...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 17:29

... để hàm số có nghĩa chúng ta phải tìm TXĐ của hàm số. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. HS tiến hành y' = 2x - 2 Sau khi HS tính đạo hàm của hàm số, GV thông báo để tính đạo hàm của hàm ... tiến hành tìm TXĐ: R Bước 2: Tính đạo hàm hàm số: HS tiến hành y' = 6x 2 - 6(2m +1)x + 6m(m+1) Sau khi tính đạo hàm của hàm số GV thông báo cho HS đạo hàm của hàm số là một tam thức bậc ... học giải toán có ứng dụng đạo hàm. 18 2. 3. Vận dụng các biện pháp để truyền thụ tri thức phương pháp trong dạy học giải toán có ứng dụng đạo hàm 19 2. 4. Kết luận chương 2 61 Chƣơng 3: THỰC...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:23

... nghĩa đạo hàm. 2. Các qui tắc tính đạo hàm. Đ3. Đạo hàm của hàm số sơ cấp cơ bản. Đ4. Đạo hàm cấp cao. Đ5. Vi phân. Chương II: ứng dụng của đạo hàm Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm ... nghịch biến phải tính đạo hàm của hàm số. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số HS tiến hành: 22 2 2 4 2 1 ' () x mx m m y xm       Sau khi tính đạo hàm của hàm số để hàm số đồng biến trên ... niệm đạo hàm. Định nghĩa. Cách tính. ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm. 2. Các qui tắc tính đạo hàm. Đạo hàm và tổng, hiệu tích, thương của các hàm số. Đạo hàm của hàm số hợp. Đ3. Đạo hàm...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56

... thức tính đạo hàm nhất là đạo hàm của hàm số hợp, hàm số lượng giác. Cho nên việc áp dụng đạo hàm và giải quyết các bài tập có ứng dụng đạo hàm là rất khó. Học sinh chưa biết vận dụng lý thuyết ... để hàm số có nghĩa chúng ta phải tìm TXĐ của hàm số. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. HS tiến hành y' = 2x - 2 Sau khi HS tính đạo hàm của hàm số, GV thông báo để tính đạo hàm của hàm ... tìm TXĐ của hàm số. GV thông báo cho HS đây là bài toán về tính đồng biến và nghịch biến phải tính đạo hàm của hàm số. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số HS tiến hành: 22 2 2 4 2 1 ' () x...

Ngày tải lên: 04/04/2013, 13:32

... thuế là là 22 đơn vị tiền tệ, thì hàm chi phí là: TC = 0,2Q 2 + 28 Q +22 Q + 20 0 = 0,2Q 2 + 50Q +20 0 (2)          = ∂∂ ∂ −= ∂ ∂ −= ∂ ∂ 0 4 4 2 2 2 2 2 LK L K π π π Và 2 2         ∂∂ ∂ LK π - ... 9 71 650 650150800 1050 380 1 1 ≅=⇒=−== QD Q 5 ,2 71 160 160 120 400 503 808 2 2 ≅=⇒=−== QD Q Ở tổ hợp (Q 1 Q 2 ) ≈ (9 ,2, 5) Điều kiện để có lợi nhuận tối đa là : 0809 3 010 08 2 2 2 2 1 2 21 2 21 2 2 2 1 2 <−=         ∂ ∂         ∂ ∂ −         ∂∂ ∂          −= ∂∂ ∂ <−= ∂ ∂ <−= ∂ ∂ QQ QQ và QQ Q Q πππ π π π Kết ... 22 11 24 8 456 QP QP −= −= Hàm doanh thu : TR = Q 1 P 1 + Q 2 P 2 Hàm lợi nhuận : π = TR – TC = P 1 Q 2 + P 2 Q 2 - 2 1 Q - 5Q 1 Q 2 - 2 2 Q π = (56 – 4Q 1 ) Q 1 + (48 – 2Q 2 ) Q 2 - 2 1 Q - 5Q 1 Q 2 - 2 2 Q ...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:21

... : 2 2 2 1.a b c+ + = CMR : 2 2 2 2 2 2 3 3 . 2 a b c b c a c a b + + ≥ + + +  Giaûi : Giaû thieát 2 2 2 1 0 , , 1a b c x y z+ + = ⇒ < < ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ... ( ) ( ) 2 2 2 2 3 1 3 1 4 1 2 2 x x x x   + + + = + = ữ ữ ữ ữ Neõn ton taùi goùc 0; 2 π ϕ   ∈     sao cho : 2 2 3 2sin 2 1 t x t ϕ + = = + và 2 2 1 1 2cos 2 1 t x t ϕ − − ... = + + = − − 2 3 1 1 1 sin sin 2 sin 2 8 4 2 x x x − = − + Đặt : sin 2 ;0 1t x t= ≤ ≤ xét hàm số 3 2 1 1 1 ( ) 8 4 2 f t t t t − = − + vôùi 0 1t≤ ≤ 2 2 3 1 1 '( ) 0 2 8 2 2 3 t f t t...

Ngày tải lên: 19/06/2013, 01:25

... quả: 522 )2( fyMax ]2; 2[ −== − ; 7 )2( fyMin ]2; 2[ −=−= − 12 ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=2x 3 +3x 2 −1 trên đoạn       − 1; 2 1 Kết quả: 4)1(fyMax ]1; 2 1 [ == − ; 1)0(fyMin ]1; 2 1 [ −== − 13) ... ∆= (x) 2 −1.(x 2 +x−1−y)=0 ⇔ −x+1+y=0 ⇔ y= x−1 là đường thẳng cố định. Cách 2: Chuyển (1) về phương trình m 2 +2xm=−x 2 −x+1+y (2) Lấy đạo hàm 2 vế theo m: 2m+2x=0 ⇔ m=−x, thay trở lại (2) :y=x−1 ... d) 1xx 3x3x y 2 2 ++ ++ = . Keát quaû: R Min y= 3 1 ; R Max y=3 14) Cho hàm số 2xx 1x3 y 2 ++ + = . Chứng minh rằng : 1y 7 9 ≤≤− 15) Cho hàm số ( ) π∈α +α− α+−α = ;0 1cosx2x cosx2cosx y 2 2 . Chứng...

Ngày tải lên: 02/07/2013, 01:25

... x Đặt 3 2 3 ( ) 5 7f x x x= − + , ta cã (1) 0f = ; = − − ⇒ =− − + 2 2 2 2 3 3 2 11 '( ) '(1) . 12 2 5 3 ( 7) x x f x f x x Khi đó: L = 1 ( ) (1) 1 1 11 lim . '(1) 1 1 2 24 x f ... 1 lim cot cot 2a 2a lim a a x x x x x x = = . Đặt ( ) cot 2a x f x π = , ta cã (a) 0f = , π π − = 2 1 '( ) 2a sin 2a f x x π − ⇒ ='( ) 2a f a , π π → − = = − a cot 2a lim '( ... sau L = 3 1 3 2 lim 1 x x x x . ( ĐHQG Hà Nội - 1998 ) Giải: Đặt 3 ( ) 3 2f x x x= − − , ta cã: (1) 0f = , = − ⇒ = − = − 2 3 3 3 '( ) 3 '(1) 3 . 2 2 2 3 2 f x x f x Khi đó:...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:26

... 6 0 2 3 5 2 0 0. 0 x x x x x x y y y Do đó + + − + = − + 2 2 2 2 2 4 3 2 ( 2 3 ) 4 12 10 .x y x x x x x x Đặt 4 3 2 ( ) 4 12 10f x x x x= − + , víi ≤ ≤ 6 0 . 5 x = − + = ⇔ = = = 3 2 5 '( ... Cauchy, Bunhiacopski rồi mới chọn hàm số cho phù hợp. Ví dụ 2: Cho hai số thực ,x y bất kỳ thoả mÃn các điều kiện + 2 2 3 ,y x x ≥ 2 2 .y x Chøng minh r»ng: 2 2 2x y+ ≤ . ( Đề 39 câu III - ... 2 0 1 2 n n t t t t x x x . VÝ dô 6: Cho A, B, C là 3 góc của tam giác. Chứng minh rằng 3 cosA cosB cosC 2 + + . Giải: Ta có VT + − − = + = + A B C A B 2cos cos cosC 2sin cos cosC. 2 2 2...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:26

... 6: Giải phơng trình 20 05 20 08 20 06 20 07 (1) x x x x + = + Giải : Ta có − = −(1) 20 08 20 07 20 06 20 05 (2) x x x x Điều kiện cần : Giả sử x = là 1 nghiệm của (2) Xét hàm số ( ) ( 1) , 0f ... 1)ln2 3 f t x t = + > ∀ > Hàm số ( )f t là hàm đồng biến trên 1 ( ; ) 3 +∞ 2 (1) ( ) ( ) log (3 1) 2 3 1 0 x f x f y x y x x x⇔ = ⇔ = ⇔ = − ⇔ − + = Xét hàm ( ) 2 3 1, '( ) 2 ln 2 ... 1 0 2 t f t t = + > > Nên hàm số ( )f t là hàm số đồng biến trên 1 ( ; ) 2 + Khi đó 3 (2) ( ) ( ) log (1 2 ) 3 2 1 0 x f x f y x y x x x⇔ = ⇔ = ⇔ = + = Đặt 1 ( ) 3 2 1, 2 x g...

Ngày tải lên: 05/07/2013, 01:25

... > − + + − 2 2 (6 .22 ) 2 3 1 6 1 3x x x x x x ⇔ − + + − > − + + − 2 2 ( 1) 2 1 (3 ) 2 3 .x x x x (6 .23 ) XÐt hàm số 2 ( ) 2f t t t = + + trên [0 ;2] . Có 2 1 '( ) 0 (0 ;2] 2 2 t f t t t t = ... + + − + − + 2 2 2 2 1 2 1 '( ) 1. 4 1 1 t t t f t t t t t t Mặt khác + + = + + − > − + − ≥ 2 2 2 1 2 1 (2 1) 3 2 1 2 1 2 1 0.t t t t t t t VËy '( ) 0f t t > hàm số ( ... . (3 1)ln2 3 f t x t Hàm số ( )f t là hàm đồng biến trên + 1 ( ; ). 3 = = = − ⇔ − + = 2 (6.8) ( ) ( ) log (3 1) 2 3 1 0. x f x f y x y x x x Xét hàm = + = ( ) 2 3 1, '( ) 2 ln2 3. x...

Ngày tải lên: 16/07/2013, 01:25

... Nếu hàm số f’(x) lại có đạo hàm, thì ta gọi đạo hàm của nó là đạo hàm cấp hai của hàm số y = f(x) và KH: y” hay f”(x). Định nghóa tương tự cho đạo hàm cấp 3, 4,…. Một cách tổng quát, đạo hàm cấp ... 2 k k = − ⇔      −=++ > ≠ 1)x6x3)(x6x3( 0 0a 2 2 21 2 1 ∆ ⇔      −=+++ >+− ≠ 1xx36)xx(xx18)xx(9 0a48)1a(9 0a 21 2 121 2 21 2 (Vì x 1 x 2 = - 3a vaø x 1 + x 2 = 2 )1a(3 − ) 20 ... 4 phần : Phần I: Ứng dụng của đạo hàm để chứng minh các bất đẳng thức Phần II: Ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số Phần III: Ứng dụng đạo hàm để xét sự tồn...

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:25

... trình không chứa tham số nên ta sẽ giải quyết (2) trước Ta có: . Thay vào (1) ta được: (3). Hệ có nghiệm có nghiệm . Xét hàm số f(y) với Ứng dụng đạo hàm trong các bài toán tham số CHỨA THAM SỐ ... có: Với mỗi giá trị thì cho ta đúng một giá trị . Suy ra (2) có 2 nghiệm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt . Xét hàm số với Suy ra (3) có 2 nghiệm phân biệt . Các bạn có thể tham khảo thêm tại: ... Xét hàm số với , có . Vậy phương trình có nghiệm . 2) Điều kiện: Đặt Phương trình đã cho trở thành: (2) . Xét hàm số . Dựa vào bảng biến thiên của Suy ra (1) có nghiệm có nghiệm . Xét hàm...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:28

Ngày tải lên: 02/08/2013, 01:25