đa thức lượng giác p x 1

... Một phiên khác câu Tan cộng với tan ta, sin đứa cos ta cos tanx + tany: tình cộng lại tình ta, sinh hai đứa ta tanx - tan y: tình hiệu với tình ta sinh hiệu chúng, ta CƠNG THỨC CHIA ĐƠI ... ĐƠI (tính theo t=tg(a/2)) Sin, cos mẫu giống chả khác Ai cộng bình tê (1+ t^2) Sin tử có hai tê (2t), cos tử có trừ bình tê (1- t^2) ...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 06:11

... giải phương ph p lượng giác Bài tốn 3 .11 Giải phương trình x3 + (1 − x2 )3 = x (1 − x2 ) 18 Bài toán 3 .12 OLYMPIC 30/4/2 011 Giải phương trình: 1+ (1 + x) 3 − − x2 (1 − x) 3 = + − x2 Bài toán 3 .13 ... ≤ 1, x ∈ [ 1; 1] Thì |f (x) | ≤ Bài toán 3.22 Cho đa thức P (x) = a0 xn + a1 xn 1 + · · · + an 1 x + an thỏa điều kiện |P (x) | ≤ 1, x ∈ [ 1; 1] Chứng minh an xn + an 1 xn 1 + · · · + a1 x + a0 ... 2n 1 hàm chẵn n lẻ; hàm lẻ n chẵn Un (x) = Tính chất 2 .11 |Un (x) | ≤ n, x ∈ [ 1; 1] |Tn (x) | ≤ n2 , x ∈ [ 1; 1] Trường h p |x| ≥ 1, x t hàm: x e − e x x e + e x chx = shx = 14 thì: Tn (x) =...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56

... g pxq Khi g pxqpq pxq ¡ q1 pxqq  r1 pxq ¡ rpxq Nếu r1 pxq  rpxq g pxqpq pxq ¡ q1 pxqq  Vì g pxq q1 pxq  0, tức q pxq  q1 pxq Nếu rpxq $ r1 pxq   degpr ¡ r1 q  deg g pq ¡ q1 q ă $ nờn qpxq ... thức f pxq  x4   x3 ¡ 3x2 ¡ 4x ¡ g pxq  x3   x2 ¡ x ¡ Lời giải Thực ph p chia liên ti p f pxq  q pxq.g pxq   rpxq ta q pxq  x, rpxq  ¡ 2x2 ¡ 3x ¡ 1và g pxq  q1 pxq.rpxq   r1 pxq 1 3 q1 pxq  ... (iii) Nếu f pxq $ f pxqg pxq  f pxqhpxq g pxq  hpxq 1. 1.4 Ví dụ Cho đa thức sau: f pxq  x3 ¡ 2x2   x ¡ 1, g pxq  4x2 ¡ x   3, hpxq  x3   x2   X c định f pxq   g pxq;f pxqg pxq;g¥ hpxq Giải...

Ngày tải lên: 13/10/2014, 18:59

... 2xTn (x) − Tn 1 (x) , ∀n > 1, gọi đa thức Chebyshev (loại 1) 11 Định nghĩa 1. 9 Các đa thức Un (x) , n ∈ N x c định sau: U0 (x) = 0; U1 (x) = 1, Un +1 (x) = 2xUn (x) − Un 1 (x) , ∀n > 1, gọi đa thức ... Lm (x) Ln (x) hai đa thức lượng giác Khi đó: a) Lm (x) +Ln (x) đa thức lượng giác bậc k, với k ≤ max{m, n} b) Lm (x) .Ln (x) đa thức lượng giác bậc m + n Tính chất 1. 2 Đa thức lượng giác Ln (x) ... sin xQn 1 (cos x) k =1 với n Qn 1 (cos x) = qk 1 (cos x) k =1 cos kx = pk (cos x) pk (t) đa thức đại số bậc k, với k ≥ 1, k ∈ N Suy n a0 + (ak cos kx) = Pn (cos x) k =1 với n Pn (cos x) = pk (cos x) ...

Ngày tải lên: 30/10/2014, 13:16

... 3 .13 Cho đa thức Pn 1 (x) bậc ≤ n − có hệ số cao a0 , thỏa mãn điều kiện − x2 |Pn 1 (x) ≤ 1, x ∈ [ 1; 1] Chứng minh |Pn 1 (x) | ≤ n, x ∈ [ 1; 1] Bài toán 3 .14 Cho đa thức lượng giác P (t) = a1 ... 2xTn (x) − Tn 1 (x) , ∀n > 1, gọi đa thức Chebyshev (loại 1) Footer Page 12 of 258 11 Header Page 13 of 258 Định nghĩa 1. 9 Các đa thức Un (x) , n ∈ N x c định sau: U0 (x) = 0; U1 (x) = 1, Un +1 (x) ... điều kiện |Pn (x) | ≤ a, x ∈ [−a; a] Bài tốn 3 .19 Tìm đa thức P (x) = a0 xn + a1 xn 1 + + an , với a0 = thỏa mãn điều kiện (1 − x2 ) [P (x) ]2 = n2 [1 − P (x) ], x ∈ R P (x) đạo hàm P (x) Bài toán...

Ngày tải lên: 12/03/2017, 06:07

... 3 .13 Cho đa thức Pn 1 (x) bậc ≤ n − có hệ số cao a0 , thỏa mãn điều kiện − x2 |Pn 1 (x) ≤ 1, x ∈ [ 1; 1] Chứng minh |Pn 1 (x) | ≤ n, x ∈ [ 1; 1] Bài toán 3 .14 Cho đa thức lượng giác P (t) = a1 ... 2xTn (x) − Tn 1 (x) , ∀n > 1, gọi đa thức Chebyshev (loại 1) Footer Page 12 of 13 4 11 Header Page 13 of 13 4 Định nghĩa 1. 9 Các đa thức Un (x) , n ∈ N x c định sau: U0 (x) = 0; U1 (x) = 1, Un +1 (x) ... Lm (x) Ln (x) hai đa thức lượng giác Khi đó: a) Lm (x) +Ln (x) đa thức lượng giác bậc k, với k ≤ max{m, n} b) Lm (x) .Ln (x) đa thức lượng giác bậc m + n Tính chất 1. 2 Đa thức lượng giác Ln (x) ...

Ngày tải lên: 29/04/2017, 12:49

... chất 2 .11 |Un (x) | ≤ n, x ∈ [ 1; 1] |Tn (x) | ≤ n2 , x ∈ [ 1; 1] Trường h p |x| ≥ 1, x t hàm: x e − e x x e + e x chx = shx = Footer Page 15 of 12 6 14 Header Page 16 of 12 6 thì: Tn (x) = ch(nt), ... (x) Ln (x) hai đa thức lượng giác Khi đó: a)Lm (x) + Ln (x) đa thức lượng giác bậc k , với k ≤ max{m, n} b)Lm (x) .Ln (x) đa thức lượng giác bậc m + n Tính chất 2.2 Với đa thức lượng giác Ln (x) ... 3. 21 Cho đa thức Pn 1 (x) có bậc bé n hệ số bậc cao a0 , thỏa điều kiện − x2 |Pn 1 | ≤ 1, x ∈ [ 1; 1] Chứng minh rằng: |Pn 1 (x) | ≤ n, x ∈ [ 1; 1] Footer Page 22 of 12 6  21 Header Page 23 of 12 6...

Ngày tải lên: 19/05/2017, 21:01

... |Tn∗ (x) | bé 1 x 1 max |P( x) | 1 x 1 Chứng minh Ta có max |Tn∗ (x) | = 1, nên ta có max |Tn∗ (x) | = 1 x 1 1 x 1 max |T ∗ (x) | = 2n 1 1 x 1 n Tn (x) đa thức bậc n có hệ số bậc cao 2n 1 nên ... phương trình cho có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 lớn thì: √ p + (q + 3) (1. 13) Lời giải Giả sử x1 < x2 < x3 Theo định lí Viete ta có  x1 + x2 + x3 = p x1 x2 + x1 x3 + x2 x2 = q  x1 x2 x3 ... + 1) giá trị khác xk [ 1, 1] Tính chất 2.6 Với đa thức P( x) bậc n với hệ số cao ta có max |P( x) | ≤ 2n 1 1 x 1 Dấu “=” x y P( x) = Tn∗ (x) = max |P( x) | ≥ 1 x 1 Tn (x) , 2n 1 2n 1 nghĩa là: max...

Ngày tải lên: 02/10/2017, 14:01

... sina+cosa =1/ 2 động Sin2a=-3/4 + GV híng dÉn häc Π sinh VD2: Cos = + VD3: BiÕt tan (x/ 2) =1/ 3 TÝnh giá trị biểu thức A= 2sin x + 11 = 3cos x 12 Hoạt động 4: Củng cố Hớng dẫn t p nhà BT1: Giợi ý A 2250 =18 00+450 ... a,b,c,d gh p để có đẳng thức a, cos600cos300-sin600sin300 b, cos450cos300-sin450sin300 c, cos900 d, cos750 - Trong (1) nÕu xem 600=a, 300=b (2) NÕu xem 450=a ,300=b vËy ta có nhận x t Công thức (*) ... cos450cos300-sin450sin300 =cos700 Nhận x t: cosacosb-sinasinb=cos(a+b) (*) Hoạt động 2 :X y dựng công thức cộng dựa vào công thức (*) HĐGV HĐHS + GV ý ta thừa nhận cos(a-b)=cos[a+(-b)] công thức số (1) =cosacos(-b)-sinasin(-b)...

Ngày tải lên: 30/06/2013, 01:26

... x − >0 x +1 v i x > ⇒ f ( x ) tăng (0 ; + ∞ )   ⇒ f ( x + 1) > f ( x ) ⇒ ln 1 +  x + 1    ⇒ 1 +  x + 1  ⇒ ñpcm x +1  1 > 1 +  x  x +1  1 > ln 1 +  x  x x Ví d 1. 3 .1. 5 Ch ... ln x − x +1 X t g (t ) = ln t liên t c [x ; x + 1] kh vi ( x ; x + 1) nên theo Lagrange : ln( x + 1) − ln x ∃c ∈ ( x ; x + 1) : = g ' (c ) > (x + 1) − x x +1 ⇒ f ' ( x ) = ln( x + 1) − ln x − ... +  x + 1  x +1  1 > 1 +  x  B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s x L i gi i :  1 X t f ( x ) = x ln 1 +  = x( ln( x + 1) − ln x ) x > x  Ta có f ' ( x ) = ln( x + 1) −...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 01:16

... x − >0 x +1 v i x > ⇒ f ( x ) tăng (0 ; + ∞ )   ⇒ f ( x + 1) > f ( x ) ⇒ ln 1 +  x + 1    ⇒ 1 +  x + 1  ⇒ ñpcm x +1  1 > 1 +  x  x +1  1 > ln 1 +  x  x x Ví d 1. 3 .1. 5 Ch ... ln x − x +1 X t g (t ) = ln t liên t c [x ; x + 1] kh vi ( x ; x + 1) nên theo Lagrange : ln( x + 1) − ln x ∃c ∈ ( x ; x + 1) : = g ' (c ) > (x + 1) − x x +1 ⇒ f ' ( x ) = ln( x + 1) − ln x − ... +  x + 1  x +1  1 > 1 +  x  B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s x L i gi i :  1 X t f ( x ) = x ln 1 +  = x( ln( x + 1) − ln x ) x > x  Ta có f ' ( x ) = ln( x + 1) −...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

... sin x + cos4 x ) − sin x cos4 x 2 ( + cos 4x ) − sin4 2x 16 16 1 1 ⎤ = + cos 4x + cos2 4x ) − ⎢ (1 − cos 4x ) ⎥ ( 16 ⎣2 ⎦ 1 = + cos 4x + (1 + cos 8x ) − (1 − cos 4x + cos2 4x ) 16 32 32 1 = ... cot g 8x − cot g1 6x = = (4) sin1 6x sin 8x sin1 6x Laáy (1) + (2) + (3) + (4) ta 1 1 cot gx − cot g1 6x = + + + sin 2x sin 4x sin 8x sin1 6x cot g 4x − cot g 8x = Baøi 13 : Chứng minh : 8sin3 18 0 + ... ( 2x − x ) = Do ñoù : cot gx − cot g 2x = (1 ) sin x sin 2x sin 2x sin ( 4x − 2x ) = cot g 2x − cot g 4x = ( 2) sin 2x sin 4x sin 4x = sin ( 8x − 4x ) = ( 3) sin 4x sin 8x sin 8x sin (1 6x − 8x )...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 11:16

... sin x + cos4 x ) − sin x cos4 x 2 ( + cos 4x ) − sin4 2x 16 16 1 1 ⎤ = + cos 4x + cos2 4x ) − ⎢ (1 − cos 4x ) ⎥ ( 16 ⎣2 ⎦ 1 = + cos 4x + (1 + cos 8x ) − (1 − cos 4x + cos2 4x ) 16 32 32 1 = ... cot g 8x − cot g1 6x = = (4) sin1 6x sin 8x sin1 6x Laáy (1) + (2) + (3) + (4) ta 1 1 cot gx − cot g1 6x = + + + sin 2x sin 4x sin 8x sin1 6x cot g 4x − cot g 8x = Baøi 13 : Chứng minh : 8sin3 18 0 + ... ( 2x − x ) = Do ñoù : cot gx − cot g 2x = (1 ) sin x sin 2x sin 2x sin ( 4x − 2x ) = cot g 2x − cot g 4x = ( 2) sin 2x sin 4x sin 4x = sin ( 8x − 4x ) = ( 3) sin 4x sin 8x sin 8x sin (1 6x − 8x )...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 02:19

... sin x + cos4 x ) − sin x cos4 x 2 ( + cos 4x ) − sin4 2x 16 16 1 1 ⎤ = + cos 4x + cos2 4x ) − ⎢ (1 − cos 4x ) ⎥ ( 16 ⎣2 ⎦ 1 = + cos 4x + (1 + cos 8x ) − (1 − cos 4x + cos2 4x ) 16 32 32 1 = ... cot g 8x − cot g1 6x = = (4) sin1 6x sin 8x sin1 6x Laáy (1) + (2) + (3) + (4) ta 1 1 cot gx − cot g1 6x = + + + sin 2x sin 4x sin 8x sin1 6x cot g 4x − cot g 8x = Baøi 13 : Chứng minh : 8sin3 18 0 + ... ( 2x − x ) = Do ñoù : cot gx − cot g 2x = (1 ) sin x sin 2x sin 2x sin ( 4x − 2x ) = cot g 2x − cot g 4x = ( 2) sin 2x sin 4x sin 4x = sin ( 8x − 4x ) = ( 3) sin 4x sin 8x sin 8x sin (1 6x − 8x )...

Ngày tải lên: 19/03/2014, 15:20

...   cos  x   cos cos x  sin sin x 2 2    sin x Ví dụ 1: Tính a) cos b) sin thức (3) lên bảng +H: Trong công thức (3), thay  – ta công thức gì?  12 11  12 +GV: Viết cơng thức (4) lên ... hỏi 1: Phát biểu công thức cộng cơng thức nhân đơi?  Hoạt động theo nhóm:  Phiếu học t p: Câu hỏi 2: Giá trị sin    4 cos  sin cos 30 30 bằng: A B 1/ 2 C 1/ 2 D Câu hỏi 3: Giá trị cos150=? ... cos( + ) (*) Kiểm tra công thức (*) máy tính với  = 200,  = 15 0 Từ GV giới thiệu cho HS cơng thức (1) công thức mà học tiết gọi công thức cộng + Hoạt động 2: Công thức cộng sin côsin Hoạt động...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 14:20

... thức (1) đến +GV: Ra ví dụ  2 6   2 2  Ví dụ 1: Tính a) cos  12 b) sin 11  12 +HS:     cos   x   cos cos x  sin sin x 2 2    sin x Ví dụ 2: Chứng minh rằng:   cos   x ... hỏi 1: Phát biểu công thức cộng công thức nhân đơi?  Hoạt động theo nhóm:  Phiếu học t p: Câu hỏi 2: Giá trị sin    4 cos  sin cos bằng: 30 30 A B 1/ 2 C 1/ 2 D Câu hỏi 3: Giá trị cos150=? ... sin  (4)      cos    12 3 4 (4) gọi công thức cộng đối     cos  sin sin  1 3 4 11      b)sin  sin      sin 12 12  12  với sin côsin         sin     sin...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 06:22

Ngày tải lên: 23/10/2014, 22:00

... visit: www.foxitsoftware.com/shopping Chú ý rằng: Từ suy ra: Hệ thức hệ thức x c định đường phân giác Vậy hệ thức Stewart tổng quát hoá hệ thức x c định đường trung tuyến đường phân giác quen biết ... tam giác Định lý Morley h p dẫn nhiều người, có nhà tốn học Ph p tiếng Henri Lebesgue (18 75 – 19 41) Năm 19 39, Lebesgue công bố chứng minh sơ c p định lý Ông x t đường chia ba góc ngồi tam giác ... Stewart chứng minh xong Chú ý: Stewart (17 17 – 17 85) nhà toán học thiên văn học người Scotland Nếu hệ thức Stewart x t đường trung tuyến, từ hệ thức Stewart có: Hệ thức hệ thức x c định trung tuyến...

Ngày tải lên: 04/12/2014, 21:44

... 2p 4ø è x+ 3p p 1 3p 2 p - p ổ sin ỗ x + ÷ è 4ø p p 2 - p x - - p p p p 2 0 p ổ sin ỗ x + ữ ố 4ứ p 3p 2 3p p 5p 2 0 1 1 p 1 - sin x + cos x 1 1 0 y -p - 3p - p - p O - y= p p p p 3p p ... 5p 3p pö ổ sin ỗ x + ữ ố 4ứ x 7p 1 y -p 3p p p O Ví dụ 13 : Vẽ đồ thị y = cos x - sin x = p cosx 1 sinx cosx – sinx 1 cos x - sin x 3p 2 2 - x - p 1 1 y = sin x + cos x 3p 5p p 3p x 7p ỉ p ... 3p p p 3p - - p - p p 2 1 p 3p 2 - p p 2 3p p 5p 0 2 - 2 y 2/2 -p - 3p - p - p ổ y = sin ỗ x + ữ ố 4ứ O p - /2 p p p 3p 5p 3p x 7p 1 ỉ p Ví dụ 11 : Vẽ đồ thị y = cos ỗ x - ữ cú chu k T = 2p...

Ngày tải lên: 30/01/2015, 14:04

Ngày tải lên: 13/06/2015, 06:00