đa thức lượng giác p x 1
Bài soạn Học công thức lượng giác bằng thơ 1
... Một phiên khác câu Tan cộng với tan ta, sin đứa cos ta cos tanx + tany: tình cộng lại tình ta, sinh hai đứa ta tanx - tan y: tình hiệu với tình ta sinh hiệu chúng, ta CƠNG THỨC CHIA ĐƠI ... ĐƠI (tính theo t=tg(a/2)) Sin, cos mẫu giống chả khác Ai cộng bình tê (1+ t^2) Sin tử có hai tê (2t), cos tử có trừ bình tê (1- t^2) ...
- 2
- 2,966
- 36
Đa thức lượng giác và một số ứng dụng trong đại số
... giải phương ph p lượng giác Bài tốn 3 .11 Giải phương trình x3 + (1 − x2 )3 = x (1 − x2 ) 18 Bài toán 3 .12 OLYMPIC 30/4/2 011 Giải phương trình: 1+ (1 + x) 3 − − x2 (1 − x) 3 = + − x2 Bài toán 3 .13 ... ≤ 1, x ∈ [ 1; 1] Thì |f (x) | ≤ Bài toán 3.22 Cho đa thức P (x) = a0 xn + a1 xn 1 + · · · + an 1 x + an thỏa điều kiện |P (x) | ≤ 1, x ∈ [ 1; 1] Chứng minh an xn + an 1 xn 1 + · · · + a1 x + a0 ... 2n 1 hàm chẵn n lẻ; hàm lẻ n chẵn Un (x) = Tính chất 2 .11 |Un (x) | ≤ n, x ∈ [ 1; 1] |Tn (x) | ≤ n2 , x ∈ [ 1; 1] Trường h p |x| ≥ 1, x t hàm: x e − e x x e + e x chx = shx = 14 thì: Tn (x) =...
- 25
- 672
- 2
Luận văn: Đa thức và đa thức lượng giác
... g pxq Khi g pxqpq pxq ¡ q1 pxqq r1 pxq ¡ rpxq Nếu r1 pxq rpxq g pxqpq pxq ¡ q1 pxqq Vì g pxq q1 pxq 0, tức q pxq q1 pxq Nếu rpxq $ r1 pxq degpr ¡ r1 q deg g pq ¡ q1 q ă $ nờn qpxq ... thức f pxq x4 x3 ¡ 3x2 ¡ 4x ¡ g pxq x3 x2 ¡ x ¡ Lời giải Thực ph p chia liên ti p f pxq q pxq.g pxq rpxq ta q pxq x, rpxq ¡ 2x2 ¡ 3x ¡ 1và g pxq q1 pxq.rpxq r1 pxq 1 3 q1 pxq ... (iii) Nếu f pxq $ f pxqg pxq f pxqhpxq g pxq hpxq 1. 1.4 Ví dụ Cho đa thức sau: f pxq x3 ¡ 2x2 x ¡ 1, g pxq 4x2 ¡ x 3, hpxq x3 x2 X c định f pxq g pxq;f pxqg pxq;g¥ hpxq Giải...
- 36
- 464
- 1
bất đẳng thức và bài toán cực trị trong lớp đa thức lượng giác
... 2xTn (x) − Tn 1 (x) , ∀n > 1, gọi đa thức Chebyshev (loại 1) 11 Định nghĩa 1. 9 Các đa thức Un (x) , n ∈ N x c định sau: U0 (x) = 0; U1 (x) = 1, Un +1 (x) = 2xUn (x) − Un 1 (x) , ∀n > 1, gọi đa thức ... Lm (x) Ln (x) hai đa thức lượng giác Khi đó: a) Lm (x) +Ln (x) đa thức lượng giác bậc k, với k ≤ max{m, n} b) Lm (x) .Ln (x) đa thức lượng giác bậc m + n Tính chất 1. 2 Đa thức lượng giác Ln (x) ... sin xQn 1 (cos x) k =1 với n Qn 1 (cos x) = qk 1 (cos x) k =1 cos kx = pk (cos x) pk (t) đa thức đại số bậc k, với k ≥ 1, k ∈ N Suy n a0 + (ak cos kx) = Pn (cos x) k =1 với n Pn (cos x) = pk (cos x) ...
- 26
- 664
- 0
Luận văn Thạc sĩ Khoa học Bất đẳng thức và bài toán cực trị trong lớp đa thức lượng giác
... 3 .13 Cho đa thức Pn 1 (x) bậc ≤ n − có hệ số cao a0 , thỏa mãn điều kiện − x2 |Pn 1 (x) ≤ 1, x ∈ [ 1; 1] Chứng minh |Pn 1 (x) | ≤ n, x ∈ [ 1; 1] Bài toán 3 .14 Cho đa thức lượng giác P (t) = a1 ... 2xTn (x) − Tn 1 (x) , ∀n > 1, gọi đa thức Chebyshev (loại 1) Footer Page 12 of 258 11 Header Page 13 of 258 Định nghĩa 1. 9 Các đa thức Un (x) , n ∈ N x c định sau: U0 (x) = 0; U1 (x) = 1, Un +1 (x) ... điều kiện |Pn (x) | ≤ a, x ∈ [−a; a] Bài tốn 3 .19 Tìm đa thức P (x) = a0 xn + a1 xn 1 + + an , với a0 = thỏa mãn điều kiện (1 − x2 ) [P (x) ]2 = n2 [1 − P (x) ], x ∈ R P (x) đạo hàm P (x) Bài toán...
- 26
- 342
- 0
Bất đẳng thức và bài toán cực trị trong lớp đa thức lượng giác
... 3 .13 Cho đa thức Pn 1 (x) bậc ≤ n − có hệ số cao a0 , thỏa mãn điều kiện − x2 |Pn 1 (x) ≤ 1, x ∈ [ 1; 1] Chứng minh |Pn 1 (x) | ≤ n, x ∈ [ 1; 1] Bài toán 3 .14 Cho đa thức lượng giác P (t) = a1 ... 2xTn (x) − Tn 1 (x) , ∀n > 1, gọi đa thức Chebyshev (loại 1) Footer Page 12 of 13 4 11 Header Page 13 of 13 4 Định nghĩa 1. 9 Các đa thức Un (x) , n ∈ N x c định sau: U0 (x) = 0; U1 (x) = 1, Un +1 (x) ... Lm (x) Ln (x) hai đa thức lượng giác Khi đó: a) Lm (x) +Ln (x) đa thức lượng giác bậc k, với k ≤ max{m, n} b) Lm (x) .Ln (x) đa thức lượng giác bậc m + n Tính chất 1. 2 Đa thức lượng giác Ln (x) ...
- 26
- 397
- 0
Đa thức lượng giác và một số ứng dụng trong đại số
... chất 2 .11 |Un (x) | ≤ n, x ∈ [ 1; 1] |Tn (x) | ≤ n2 , x ∈ [ 1; 1] Trường h p |x| ≥ 1, x t hàm: x e − e x x e + e x chx = shx = Footer Page 15 of 12 6 14 Header Page 16 of 12 6 thì: Tn (x) = ch(nt), ... (x) Ln (x) hai đa thức lượng giác Khi đó: a)Lm (x) + Ln (x) đa thức lượng giác bậc k , với k ≤ max{m, n} b)Lm (x) .Ln (x) đa thức lượng giác bậc m + n Tính chất 2.2 Với đa thức lượng giác Ln (x) ... 3. 21 Cho đa thức Pn 1 (x) có bậc bé n hệ số bậc cao a0 , thỏa điều kiện − x2 |Pn 1 | ≤ 1, x ∈ [ 1; 1] Chứng minh rằng: |Pn 1 (x) | ≤ n, x ∈ [ 1; 1] Footer Page 22 of 12 6 21 Header Page 23 of 12 6...
- 25
- 451
- 0
Phương trình đa thức lượng giác và một số dạng toán liên quan (LV thạc sĩ)
... |Tn∗ (x) | bé 1 x 1 max |P( x) | 1 x 1 Chứng minh Ta có max |Tn∗ (x) | = 1, nên ta có max |Tn∗ (x) | = 1 x 1 1 x 1 max |T ∗ (x) | = 2n 1 1 x 1 n Tn (x) đa thức bậc n có hệ số bậc cao 2n 1 nên ... phương trình cho có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 lớn thì: √ p + (q + 3) (1. 13) Lời giải Giả sử x1 < x2 < x3 Theo định lí Viete ta có x1 + x2 + x3 = p x1 x2 + x1 x3 + x2 x2 = q x1 x2 x3 ... + 1) giá trị khác xk [ 1, 1] Tính chất 2.6 Với đa thức P( x) bậc n với hệ số cao ta có max |P( x) | ≤ 2n 1 1 x 1 Dấu “=” x y P( x) = Tn∗ (x) = max |P( x) | ≥ 1 x 1 Tn (x) , 2n 1 2n 1 nghĩa là: max...
- 69
- 650
- 0
Cong thuc luong giac tiet 1
... sina+cosa =1/ 2 động Sin2a=-3/4 + GV híng dÉn häc Π sinh VD2: Cos = + VD3: BiÕt tan (x/ 2) =1/ 3 TÝnh giá trị biểu thức A= 2sin x + 11 = 3cos x 12 Hoạt động 4: Củng cố Hớng dẫn t p nhà BT1: Giợi ý A 2250 =18 00+450 ... a,b,c,d gh p để có đẳng thức a, cos600cos300-sin600sin300 b, cos450cos300-sin450sin300 c, cos900 d, cos750 - Trong (1) nÕu xem 600=a, 300=b (2) NÕu xem 450=a ,300=b vËy ta có nhận x t Công thức (*) ... cos450cos300-sin450sin300 =cos700 Nhận x t: cosacosb-sinasinb=cos(a+b) (*) Hoạt động 2 :X y dựng công thức cộng dựa vào công thức (*) HĐGV HĐHS + GV ý ta thừa nhận cos(a-b)=cos[a+(-b)] công thức số (1) =cosacos(-b)-sinasin(-b)...
- 3
- 668
- 3
Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 1 doc
... x − >0 x +1 v i x > ⇒ f ( x ) tăng (0 ; + ∞ ) ⇒ f ( x + 1) > f ( x ) ⇒ ln 1 + x + 1 ⇒ 1 + x + 1 ⇒ ñpcm x +1 1 > 1 + x x +1 1 > ln 1 + x x x Ví d 1. 3 .1. 5 Ch ... ln x − x +1 X t g (t ) = ln t liên t c [x ; x + 1] kh vi ( x ; x + 1) nên theo Lagrange : ln( x + 1) − ln x ∃c ∈ ( x ; x + 1) : = g ' (c ) > (x + 1) − x x +1 ⇒ f ' ( x ) = ln( x + 1) − ln x − ... + x + 1 x +1 1 > 1 + x B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s x L i gi i : 1 X t f ( x ) = x ln 1 + = x( ln( x + 1) − ln x ) x > x Ta có f ' ( x ) = ln( x + 1) −...
- 28
- 579
- 2
Tài liệu Chuyên đề Bất đẳng thức lượng giác (Chương 1) docx
... x − >0 x +1 v i x > ⇒ f ( x ) tăng (0 ; + ∞ ) ⇒ f ( x + 1) > f ( x ) ⇒ ln 1 + x + 1 ⇒ 1 + x + 1 ⇒ ñpcm x +1 1 > 1 + x x +1 1 > ln 1 + x x x Ví d 1. 3 .1. 5 Ch ... ln x − x +1 X t g (t ) = ln t liên t c [x ; x + 1] kh vi ( x ; x + 1) nên theo Lagrange : ln( x + 1) − ln x ∃c ∈ ( x ; x + 1) : = g ' (c ) > (x + 1) − x x +1 ⇒ f ' ( x ) = ln( x + 1) − ln x − ... + x + 1 x +1 1 > 1 + x B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s x L i gi i : 1 X t f ( x ) = x ln 1 + = x( ln( x + 1) − ln x ) x > x Ta có f ' ( x ) = ln( x + 1) −...
- 28
- 625
- 6
Tài liệu Chương 1: Công thức lượng giác docx
... sin x + cos4 x ) − sin x cos4 x 2 ( + cos 4x ) − sin4 2x 16 16 1 1 ⎤ = + cos 4x + cos2 4x ) − ⎢ (1 − cos 4x ) ⎥ ( 16 ⎣2 ⎦ 1 = + cos 4x + (1 + cos 8x ) − (1 − cos 4x + cos2 4x ) 16 32 32 1 = ... cot g 8x − cot g1 6x = = (4) sin1 6x sin 8x sin1 6x Laáy (1) + (2) + (3) + (4) ta 1 1 cot gx − cot g1 6x = + + + sin 2x sin 4x sin 8x sin1 6x cot g 4x − cot g 8x = Baøi 13 : Chứng minh : 8sin3 18 0 + ... ( 2x − x ) = Do ñoù : cot gx − cot g 2x = (1 ) sin x sin 2x sin 2x sin ( 4x − 2x ) = cot g 2x − cot g 4x = ( 2) sin 2x sin 4x sin 4x = sin ( 8x − 4x ) = ( 3) sin 4x sin 8x sin 8x sin (1 6x − 8x )...
- 21
- 722
- 5
Tài liệu CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC doc
... sin x + cos4 x ) − sin x cos4 x 2 ( + cos 4x ) − sin4 2x 16 16 1 1 ⎤ = + cos 4x + cos2 4x ) − ⎢ (1 − cos 4x ) ⎥ ( 16 ⎣2 ⎦ 1 = + cos 4x + (1 + cos 8x ) − (1 − cos 4x + cos2 4x ) 16 32 32 1 = ... cot g 8x − cot g1 6x = = (4) sin1 6x sin 8x sin1 6x Laáy (1) + (2) + (3) + (4) ta 1 1 cot gx − cot g1 6x = + + + sin 2x sin 4x sin 8x sin1 6x cot g 4x − cot g 8x = Baøi 13 : Chứng minh : 8sin3 18 0 + ... ( 2x − x ) = Do ñoù : cot gx − cot g 2x = (1 ) sin x sin 2x sin 2x sin ( 4x − 2x ) = cot g 2x − cot g 4x = ( 2) sin 2x sin 4x sin 4x = sin ( 8x − 4x ) = ( 3) sin 4x sin 8x sin 8x sin (1 6x − 8x )...
- 21
- 923
- 3
CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ BÀI TẬP pdf
... sin x + cos4 x ) − sin x cos4 x 2 ( + cos 4x ) − sin4 2x 16 16 1 1 ⎤ = + cos 4x + cos2 4x ) − ⎢ (1 − cos 4x ) ⎥ ( 16 ⎣2 ⎦ 1 = + cos 4x + (1 + cos 8x ) − (1 − cos 4x + cos2 4x ) 16 32 32 1 = ... cot g 8x − cot g1 6x = = (4) sin1 6x sin 8x sin1 6x Laáy (1) + (2) + (3) + (4) ta 1 1 cot gx − cot g1 6x = + + + sin 2x sin 4x sin 8x sin1 6x cot g 4x − cot g 8x = Baøi 13 : Chứng minh : 8sin3 18 0 + ... ( 2x − x ) = Do ñoù : cot gx − cot g 2x = (1 ) sin x sin 2x sin 2x sin ( 4x − 2x ) = cot g 2x − cot g 4x = ( 2) sin 2x sin 4x sin 4x = sin ( 8x − 4x ) = ( 3) sin 4x sin 8x sin 8x sin (1 6x − 8x )...
- 21
- 3,442
- 44
Giáo án đại số lớp 10: Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1) ppsx
... cos x cos cos x sin sin x 2 2 sin x Ví dụ 1: Tính a) cos b) sin thức (3) lên bảng +H: Trong công thức (3), thay – ta công thức gì? 12 11 12 +GV: Viết cơng thức (4) lên ... hỏi 1: Phát biểu công thức cộng cơng thức nhân đơi? Hoạt động theo nhóm: Phiếu học t p: Câu hỏi 2: Giá trị sin 4 cos sin cos 30 30 bằng: A B 1/ 2 C 1/ 2 D Câu hỏi 3: Giá trị cos150=? ... cos( + ) (*) Kiểm tra công thức (*) máy tính với = 200, = 15 0 Từ GV giới thiệu cho HS cơng thức (1) công thức mà học tiết gọi công thức cộng + Hoạt động 2: Công thức cộng sin côsin Hoạt động...
- 13
- 7,966
- 76
Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1) pdf
... thức (1) đến +GV: Ra ví dụ 2 6 2 2 Ví dụ 1: Tính a) cos 12 b) sin 11 12 +HS: cos x cos cos x sin sin x 2 2 sin x Ví dụ 2: Chứng minh rằng: cos x ... hỏi 1: Phát biểu công thức cộng công thức nhân đơi? Hoạt động theo nhóm: Phiếu học t p: Câu hỏi 2: Giá trị sin 4 cos sin cos bằng: 30 30 A B 1/ 2 C 1/ 2 D Câu hỏi 3: Giá trị cos150=? ... sin (4) cos 12 3 4 (4) gọi công thức cộng đối cos sin sin 1 3 4 11 b)sin sin sin 12 12 12 với sin côsin sin sin...
- 6
- 1,662
- 21
vài bài toán hay về bất đẳng thức lượng giác trong tam giác (phần 1)
... visit: www.foxitsoftware.com/shopping Chú ý rằng: Từ suy ra: Hệ thức hệ thức x c định đường phân giác Vậy hệ thức Stewart tổng quát hoá hệ thức x c định đường trung tuyến đường phân giác quen biết ... tam giác Định lý Morley h p dẫn nhiều người, có nhà tốn học Ph p tiếng Henri Lebesgue (18 75 – 19 41) Năm 19 39, Lebesgue công bố chứng minh sơ c p định lý Ông x t đường chia ba góc ngồi tam giác ... Stewart chứng minh xong Chú ý: Stewart (17 17 – 17 85) nhà toán học thiên văn học người Scotland Nếu hệ thức Stewart x t đường trung tuyến, từ hệ thức Stewart có: Hệ thức hệ thức x c định trung tuyến...
- 5
- 378
- 0
ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
... 2p 4ø è x+ 3p p 1 3p 2 p - p ổ sin ỗ x + ÷ è 4ø p p 2 - p x - - p p p p 2 0 p ổ sin ỗ x + ữ ố 4ứ p 3p 2 3p p 5p 2 0 1 1 p 1 - sin x + cos x 1 1 0 y -p - 3p - p - p O - y= p p p p 3p p ... 5p 3p pö ổ sin ỗ x + ữ ố 4ứ x 7p 1 y -p 3p p p O Ví dụ 13 : Vẽ đồ thị y = cos x - sin x = p cosx 1 sinx cosx – sinx 1 cos x - sin x 3p 2 2 - x - p 1 1 y = sin x + cos x 3p 5p p 3p x 7p ỉ p ... 3p p p 3p - - p - p p 2 1 p 3p 2 - p p 2 3p p 5p 0 2 - 2 y 2/2 -p - 3p - p - p ổ y = sin ỗ x + ữ ố 4ứ O p - /2 p p p 3p 5p 3p x 7p 1 ỉ p Ví dụ 11 : Vẽ đồ thị y = cos ỗ x - ữ cú chu k T = 2p...
- 20
- 504
- 2
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25