1.Giá trò lượng giác của những góc đặc biệt 0 /6 /4 /3 /2 2/3 3/4 5/6 0 30 45 60 90 120 135 150 180 Sin 0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 Cos 1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 2 2 2 3 1 Tan 0 3 1 1 3 3 1 3 1 0 Cot 3 1 3 1 0 3 1 1 3 2. Hêï thức cơ bản : Sin 2 + Co s 2 = 1 Tan. Cot = 1 1 + tan 2 = 2 1 Cos Tan = Cos Sin Cot = Sin Cos 1 + Cot 2 = 2 1 Sin Sin 2 = 1 Co s 2 Sin 2 = 2 1 1 Cot Cos 2 = 1 Sin 2 Cos 2 = 2 1 1 tan Tan = 1/ Cot Tan = Cos Sin Sin = tan. Cos Cos = Cot. Sin Tan 2 = 1/ Cos 2 1 3. Dấu của giá trò lượng giác 0< < /2 /2< < < < 3/2 3/2< < 2 Cung Giá trò M(I) M(II) M(III) M(IV) Sin + + Cos + + Tan + + Cot + + 4. Giá trò lượng giác của cung góc có liên quan : Cos đối , Sin bù , phụ chéo , khác tan cot Cos() = Cos Sin() = Sin Tan() = tan Cot()= cot Cos() = Cos Sin() = Sin Tan() = tan Cot()= cot Cos(/2) = Sin Sin(/2) = Cos Tan(/2) = Cot Cot(/2)= Tan Cos(+) = Cos Sin(+) = Sin Tan(+) = tan Cot(+)= cot Cos(+k2) = Cos Sin(+ k2) = Sin Tan(+ k) = tan Cot(+ k) = cot Đặc biệt : Sin(/2 ) = Cos ; Cos( ) = Cos 5 Tập xác đònh : y = Sin x xác đònh x R ; 1 Sin 1 y = Cosx xác đònh x R ; 1 Cos 1 y = tanx xác đònh khi Cosx 0 x/2 + k y = Cotx xác đònh khi Sinx 0 x k 6. Chu Kỳ hàm số : y = Cosax Có chu kỳ T = a 2 y = Sin ax Có chu kỳ T = a 2 y = tan ax Có chu kỳ T = a Chú ý : 2 2 a b ≤ a.sinx+bcosx ≤ 2 2 a b a 6 +b 6 = (a 2 +b 2 ) 3 3a 2 b 2 (a 2 +b 2 ) a 4 +b 4 = (a 2 +b 2 ) 2 2a 2 b 2 Công thức lượng giác 1. Công thức cộng : Cos(a b) = Cosa.Cosb Sina.Sinb Sin(a b) = Sina.Cosb Cosa.Sinb Tan(a b) = tana tanb 1 tana.tanb 2. Công thức nhân đôi : Cos2a = Cos 2 a Sin 2 a = 2.Cos 2 a 1 = 1 2 Sin 2 a Coska = Cos 2 (ka/2) Sin 2 (ka/2) = 2 Cos 2 (ka/2) 1 = 1 2 Sin 2 (ka/2) Sin 2a = 2.Sina. Cos a Tan2a = 2 2tana 1 tan a Sina. Cos a = 2 1 Sin 2a Sinka = 2.Sin 2 ka .Cos 2 ka 3. Công thức hạ bậc : Cos 2 a = 2 1 (1+ Cos2a) Sin 2 a = 2 1 (1 Cos2a) tan 2 a = Cos2a 1 Cos2a 1 1+ Cos2a = 2Cos 2 a 1 Cos2a = 2Sin 2 a 1+ Coska = 2Cos 2 ( 2 ka ) 1 Coska = 2 Sin 2 ( 2 ka ) 4. Công thức nhân ba : Cos3a = 4Cos 3 a 3Cosa Sin3a = 3Sina 4Sin 3 a Cos 3 a = 4 Cos3a 3Cosa Sin 3 a = 4 Sin3a 3Sina 5. Công thức tính Sina , Cosa, Tana theo tan 2 a = t Sina = 2 1 2 t t Cosa = 2 2 1 1 t t Tana = 2 1 2 t t Sin2a = 2 2tana 1 tan a Cos2a = 2 2 1 tan a 1 tan a Tan2a = 2 2tana 1 tan a 6. Công thức biến đổi tống thành tích Cos + Cos = 2Cos 2 Cos 2 Cos Cos = 2Sin 2 Sin 2 Sin + Sin = 2Sin 2 Cos 2 Sin Sin = 2Cos 2 Sin 2 Tan Tan = CosCos Sin . )( Hệ quả Cosa +Sina = 2 Sin(a+/4) = 2 Cos(a/4) Cosa Sina = 2 Cos(a+/4) = 2 Sin(/4a) 7. Công thức biến đổi tích thành tổng : Cos a. Cosb = 2 1 [ Cos(a+b) + Cos(ab)] Sin a. Sinb = 2 1 [ Cos(ab) Cos(a+b) ] Sina. Cosb = 2 1 [ Sin(a+b) + Sin(ab) ] Cosa. Sinb = 2 1 [ Sin(a+b) Sin(ab) ] 8. Trong tam giác ABC : A + B + C = => B + C = A 2 A + 2 B + 2 C = 2 => 2 A + 2 B = 2 2 C SinA = Sin(B+C) CosA = Cos(B+C ) Sin( 2 BA ) = Cos 2 C Cos( 2 BA ) = Sin 2 C Tan( 2 BA ) = Cot 2 C = 1 tan C/2 . 0 2 1 2 2 2 3 1 Tan 0 3 1 1 3 3 1 3 1 0 Cot 3 1 3 1 0 3 1 1 3 2. Hêï thức cơ bản : Sin 2 + Co s 2 = 1 Tan. Cot = 1 1 + tan 2 . 1. Giá trò lượng giác của những góc đặc biệt 0 /6 /4 /3 /2 2/3 3/4 5/6 0 30 45 60 90 12 0 13 5 15 0 18 0 Sin 0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 Cos 1 2 3 2 2 2 1 . 2 1 Cos Tan = Cos Sin Cot = Sin Cos 1 + Cot 2 = 2 1 Sin Sin 2 = 1 Co s 2 Sin 2 = 2 1 1 Cot Cos 2 = 1 Sin 2 Cos 2 = 2 1 1 tan Tan = 1/