... Thành Nam ( ) (3 ) (3 )3 ( ) (2 ) (2 )2 3 4 6 9 a +1 b +1 c +1 ≥8 a +a +1 b +b +1 c +c +1 Mặt khác theo bất đẳng thức Holder ta có ( 6 3 )( 6 3 )( 6 3 ) ( 2 2 )3 1 1 a +a + b +b + c +c + ≥ ... = b c Bài 19 Sử dụng bất đẳng thức Holder ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 1 1 1 6 6 6 1 1 3 6 a b c ab bc ca c a b a b c ab bc ca a b c abc abc + + + + + = + + + + + ≤ ... + + + + + + Bài 19 Cho a,b,c số thực dương thoả mãn điều kiện ab+bc+ca= Chứng minh abc 36a 36b 36c 1 c a b + + + + + ≤ Bài 20 Cho a,b,c số thực dương thoả mãn điều
Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... chẵn? b) Có 10 người phòng cuối dãy? Bài tập (Đề thi chọn đội tuyển Bắc Ninh năm 2007) Trên bàn có 2007 viên bi bồm 66 7 bi xanh, 66 9 bi đỏ, 67 1 bi vàng Thực thuật toán sau: Mỗi lần lấy hai ... xét ACM CM2 x2 9 2.x và xét 2 16 2. ABM BM x x . Từ suy Vt = CM BM BC5 Dấu đẳng thức xảy M D,hay 2 2 3 16 16 16. 9 48 16. 9 36 7 12 12 CM BM CM BM x x x x x x ... 27)(13(1 ) 3(1 )) 40( 16 10 ). x x x Theo BĐT Cô-si cho hai số dương ta 2 2 2 10 ( 16 10 ) 10 ( 16 10 ) 64 2 x x x x Do Vt(1) 64 2 56. , ta (1)
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... hết cho + hay chia hết cho 13 b 1719 + 1917 c 366 3 - chia hết cho 35 nên chia hết cho 366 3 - = 366 3 + - Do 366 3 + chia hết cho 37 nên 366 3 - không chia hết cho 37 Bài tập : Tồn hay không ... số tự nhiên n cho A(n) = 36 + 3n số phương (Đề HSG tỉnh QN-ĐN) A(n) = 36 + 3n = 36( 1+ 3n -6 ) Để A(n) phương (1+ 3n -6 ) phương Đặt 1+ 3n -6 = y2 (y -1)(y+1) =3n -6 Ta có y-1, y+1 luỹ thừa ... nên z ≤3 2 Thay z = vào ta : 1x+1 y=1 Bài :Giải phương trình nghiệm nguyên y2 = -2(x6 - x3y -32) HD : y2 = -2(x6 - x3y -32) 2x6 - 2x3y+ y2 = 64 x6 +(x3- y)2 = 64 Do (x3- y)2 nên
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... 1/ L í chọn đề tài: Bất đẳng thức cực trị biểu thức nhiều biến từ lâu đả trở thành đề tài quen thuộc đề cập nhiều tài liệu Thường gặp nhiều thi từ lớp THCS đến bậc đại học,trong kì thi Olimpic ... 16 9 27 y x Ta có 3 25 16 25 16 ( ) 10 9 27 27 f x x x x x 2 1 3 27 18 21 16 27 x x x x Xét hàm số g x( ) 27 x318x2 21x16trên ... trình 1 144 36 y t Hơn ta có : 2 1 2 144 36 144 8 t t t t (10)Vậy 1 ( ) 144 36 f t t .Từ 1 15 ( ) ( ) ( ) .12 144 36 144 36 f x f y
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... = 98an+1− an n ≥ Chùng minh an+ 6 l số chẵnh phữỡng GiÊi Trữợc tiản ta cƯn phƠn tẵch yảu cƯu bi toĂn an+ 6 l số chẵnh phữỡng thẳ tỗn tÔi A(n) N cho an = 6A2(n) Thay v o ành ngh¾a cõa (an) ... cho dÂy cỏn phÊi biát khÊo sĂt sỹ bián thi? ??n cõa d¢y phư thc v o tham sè 2 Kh£o s¡t sü hëi tư cõa d¢y sè ( u0 ≥ un+1 = 1 6( u 2 n + 8) Gi£i °t f(x) = 6( x 2+ 8) Khi â ta câ u n+1 = f (un) ... (vn)bà ch°n (tùc tỗn tÔi M > cho |un| M, n) thẳ lim unvn = (iv) Náu lim un = l, lim = l 06= v 6= tø mët ch¿ sè n o â trð i thẳ lim un = l l0 (v) Náu un ≤ wn ≤ tø mët ch¿ sè n o â trð
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... (2 1982)+f (1982)≥ f (1982) ⇒ f (1982)≤1982 3 < ;66 1 f (1982)≥ f (1980)+f (2)=f (3 66 0)+f (2) =66 0 Do 66 0 ≤ f (1982)< ;66 1⇒ f (1982) =66 0 Bài toán 10: Cho hàm số f liên tục R thoả điều ... HỌC VÀ TUỔI TRẺ 4)CÁC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH. 5)CÁC ĐỀ THI HS GIỎI TỐN ĐB SƠNG CỬU LONG. 6) CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 30/4. 7)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC GIA (VMO). 8)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC TẾ (IMO) ... Lời giải: g(x +6) =f (x +6) − x − 6= f ((x +3)+3)− x − ≤ f (x +3)− x −3 ≤ f (x)− x=g(x ) g(x +6) =f (x +6) − x − 6= f ((x +4 )+2)− x ? ?6 ≥ f (x+4)− x − ≥ f (x)− x=g (x) Suy g(x +6) =g(x );∀ x Vậy
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... 26k 27? ?67 6 (3.1) Ta phải chứng minh (3) với n = k+1, tức : ak+1= 33 (k +1)+ 3− 26 (k +1)−27? ?67 6 Thật :ak+1 = 33 (k +1)+3− 26 (k +1)− 27=27.(⏟33 k+3− 26 k −27) ? ?67 6(do 3.1) +67 6 k +67 6⏟ ? ?67 6 ... k+1 , thành lập xuất giả thi? ??t qui nạp , dễ dàng suy đpcm. VD3: Chứng minh : an = 33n3 26n 27? ?67 6,n1 (3) Giải Với n = , ta có :a1 = 33 1+ 3− 26 −27 =67 6? ?67 6 nên (3) Giả sử (3) với n ... m trường hợp ngược lại VD 6: Chứng minh : (1+1 n) n <n ,∀ n∈ N , n>2 (6) Giải Khi n =3 bđt (6) trở thành (1+1 3) 3 =64 27<3 (đúng) Giả sử bđt (6) với n =k nghĩa : (1+1 k)
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... trọng vào việc học em mình; từ em học sinh củng nhãng việc học tập thân Đầu vào lớp 10 em thấp so với mặt chung tồn Tỉnh đặc biệt mơn Tốn - Các em cịn có tâm lý rụt rè tham gia thi nói chung thi ... (e) (27) 26 ≥(a2+b2+c2+d2 +6) +4(1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≥ 2√(a 2 +b2+c2+d2 +6) 4( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2) ⇔(a2 +b2+c2+d2 +6) ( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≤ 169 4 Đẳng thức ... −12 a+9 2 a2? ?6 a+9 + 4 b2− 12b +9 2 b2? ?6 b+9 + 4 c2− 12 c+9 2c2? ?6 c +9 ≥ 3 ⇔2 − 2 a2− a+9+2 − 9 2 b2− b+9+2 − 9 2 c2? ?6 c+9≥ 3 ⇔ 2 a2− a+9+ 1 2 b2− b+9+ 1 2 c2? ?6 c+9≤ 3 5
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... 1 y x y (*) (6) 1 8 4 8 3 3 8 9 48 64 16 128 64 64 y y y y y y y y y y y y y ... (6 ) log (6 ) log (6 ) x x y x y y z y z z x z (HSG QG Bảng A năm 20 06) Giải: Hệ 3 2 3 2 3 2 log (6 ... ( ) log (6 ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) log (6 ) 2 x y x x f y g x y z f z g y y y f x g z z x z z Trong 3 2 ( ) log (6 ) ; ( ) 2 t f t t g t t t với t ( ;6) Ta có
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... f (0)=3 f2(0) ⇔ f (0)=0∨ f (0)=−2 Nếu f(0) = chọn n = ta được: -2f(k) = f(k) = với k Chọn k = ta f(1) = mâu thuẫn với giả thi? ??t Vậy: f(0) = -2 Chọn n = ta phương trình: 2 f (1)f (k +1)−2 ... ;1) (1) Giải Chọn x = y = z thay vào (1) ta được: f (x3)=3 xf(x), ∀ x ∈(0 ;1) Thay x, y, z x2ta được f (x6)=3 x2f (x2) Mặt khác từ (1) ta có: f (x6)=f (x x2 x3)=xf(x )+x2f (x2)+x3f ... (4 x2+4 x+ 2)(4 x2− x) P (x)=(x2+1)(x2− x+2) P(2 x +1),∀ x ∈ R Tương tự xây dựng đề toán khác. ( 16) + Dựa vào điều kiện toán, xác định dạng f(x), thường f(x) = ax + b f(x) = ax2 + bx + c
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35
... Tiếng Anh Phơng Anh Quảng Ninh 14 .65 Ba 12 Chuyên Hạ Long 50 Lu Lan Phơng 48.09. 06 26/ 04/1999 Kinh Quảng Ninh Nữ Tiếng Anh 12 .60 K.Khích 11 Chuyên Hạ Long 51 Bùi Thị Hải Anh 48.09.01 04/ 06/ 1999 ... Đình Phùng 60 Nguyễn Văn Thắng 25.09.10 11/05/1998 Kinh Hà Tĩnh Nam Tiếng Anh 15 .60 Nhì 12 THPT Chuyên Hà Tĩnh 61 Nguyễn Trà My 25.09. 06 27/11/1998 Kinh Hà Tĩnh Nữ Tiếng Anh 16. 05 Nhì 12 THPT ... Chuyên Hà Tĩnh 66 Võ Thị Phơng Anh 25.09.02 26/ 11/1999 Kinh Hà Tĩnh Nữ Tiếng Anh 13.90 Ba 11 THPT Chuyên Hà Tĩnh 67 Nguyễn Thị Quỳnh Nh 25.09.08 03/09/1998 Kinh Hà Tĩnh Nữ Tiếng Anh 13.40 K.Khích
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... thi vào lớp 10 THPT 2017 - 2018 tren website diendantoanhoc.net Mọi người tham khảo thêm https://diendantoanhoc.net/topic/172159-topic-b%E1%BA%A5t- %C4%91%E1%BA%B3ng-th%E1%BB%A9c-%C3%B4n -thi- v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-thpt-2017-2018/page-1 ... 25 20 10 26 f x x x x x x x x x Lời giải: Ta có: 2 2 2 ( (1 ) ( 5) 1) ( ( 4) 16 (2 ) 16) ( 3) 16 f x x x x x 2 2 4 2 16 20 68 ... https://www.facebook.com/long.vothanh.7792 - Copy right ® 2017 by Vo Thanh Long (3)Bài 1: (Thi thử vào 10 chuyên toán KHTN 20 16- 2017 đợt vòng 2) Cho a, b, c > 0; ab + bc + ca = Chứng minh rằng:
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... (1)Bài 49: (đề thi vào chuyên Toán chuyên Phan Bội Châu) Cho số thực a, b, c thoả mãn a,b≥0 ; c≥1 ; a+b+c=2 Tìm giá trị nhỏ P = (6- a2-b2-c2) (2-abc) ( Chưa có lời giải ... c c a a b c abc Vì a b c 4 nên 24abc 6abc a( b c) 2 2 2 2 2 2 2 2 3 27 26 1 16 2 26 1 3 143 143 a b c a b b c c a a b c abc abc ab bc ... Giả thi? ??t viết lại thành : ab bc ca abc 2 Hay a11b1 1(1) Ta cần tìm ab 1a b Theo CS ta có ab a b 9 1 a1 16? ??b1 (3)Bài 56: Cho a,b,c số thực không
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... a5 ≤ 2, ≤ a7 ≤ a3= a6 = Rõ ràng cách chọn tùy ý ln thu số i ≤ 2017 Số cách chọn giá trị · 34 = 162 Vậy số số thỏa mãn 2018 − 162 = 18 56 Nhận xét Nếu đề bổ sung thêm yêu cầu tìm số số i để ... ta có −nxn+ (n − 1)xn−1 2017 = xn−1 ⇔ xn = n − 20 16 n xn−1 Suy x1= −2017 = −C20171 , x2 = 2017 · 20 16 = C 2 2017, x3= − 2017 · 20 16 · 2015 3 · = −C 3 2017 Từ ta dự đốn xn = (−1)nC2017n ... a1a2a3a4a5a6a7(3) với ai∈ {0, 1, 2} , i = 1, Theo định lý Lucas C2017i ≡ Ca1 2 C a2 C a3 C a4 C a5 C a6 C a7 1 (mod 3) Để số khơng chia hết cho 0 ≤ a1, a2, a4, a5 ≤ 2, ≤ a7 ≤ a3= a6 = Rõ
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (38)
... lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 38 Thời gian: … phút DANH SÁCH CHUYÊN GIA NGHỀ: ... #$&$2(## 3 453$*+,-+ 6? ?? -789 #$%$$ #6 6 5)'$:* -+ 2 ;<= #$%%3&apos ;6? ? ?6? ?? 6 54*+,-+ ' +>?- #$(' 26& apos;$% & )+@-*+,-+ 3 ... #$'((#' 6 #6? ??#? ?6? ??3*+,-+ GBB #$#'##3## ( ::5*+,-+ & GE #$&? ?6% $2& 6 )5*+,-+ ? ?6? ?? GB/
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:31
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (40)
... lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 40 Thời gian: … phút DANH SÁCH CHUYÊN GIA NGHỀ: ... Hiếu Chuyên gia 0935.825. 76 7 hoanghieu711@gmail.com Hải Phòng 6 – 2011 NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. B. CÁC BẢN VẼ KỸ THUẬT C. DANH MỤC THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ. D. ... thuật - Tính chọn các trang thi? ??t bị, vật tư, dụng cụ phù hợp với nội dung đề bài. - Các thi? ??t bị trên panel được lắp đặt thông qua các thanh gài. Dây dẫn trên panel phải gọn và đẹp. - Thi? ??t bị
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:31
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 3 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (7)
... Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 3 (2009 - 2012) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 07 Thời gian: ………. phút Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT B. ... BE. (6? ??C+FEBN"O@IP? ?6? ??HF QBF.R? ?6+ S T U?I)(? ?6 BVL0"S U?W5 ,H ? ?6? ??LM BE. (6? ??*81 BN"O@IPXG()BE. (6? ??C+FF8G*8F8BN"O@IPXYH Z@J"+'[I\LM ... 3/$40"15 ? ?6? ??7$89: 1. Mô tả kỹ thuật đề thi ;<8 =+>?" @A2B181C+1' =+ DBE. (6? ??C+FEG "< G*81GC+FF8G*8F8H ? ?6? ???"I5
Ngày tải lên: 18/03/2014, 00:37
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 3 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (8)
... Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 3 (2009 - 2012) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 08 Thời gian: ………. phút Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT B. ... Mô hình hệ thống trộn sơn 5/11 C. TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: TT TÊN THI? ??T BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG GHI CHÚ I THI? ??T BỊ 1 áptômát 3 pha Cái 1 2 Cầu chì ... 8.1 Sơ đồ bố trí thi? ??t bị được mô tả trên hình 8.2, 8.3 2. Yêu cầu kỹ thuật: - Các thi? ??t bị trong tủ được lắp đặt thông qua các thanh gài. Dây dẫn trong tủ phải gọn và đẹp - Thi? ??t bị phải được
Ngày tải lên: 18/03/2014, 00:37
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 3 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (10)
... Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 3 (2009 - 2012) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 10 Thời gian: ………. phút Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT B. ... "#-".%+?P" C. TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: LLLLLLLLLLL TT TÊN THI? ??T BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG TÊN NHÀ SẢN XUẤT GHI CHÚ I THI? ??T BỊ - N7EN? ?6? ??72 N - " ... D?)(<!^!)!! J7 - 6 u^,* - / .).!F1()TBS - III Thời gian 4 - 8!1!2 / " FG„-#78 " 6 FG„? ?6# 78 - / FG>? ?6# 78 # C Phần tự chọn của
Ngày tải lên: 18/03/2014, 00:39
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 3 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (48)
... – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 3 (2009 - 2012) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 48 Thời gian: … phút Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. B. ... trí thi? ??t bị được thể hiện trong các bản vẽ 03 Sơ đồ bố trí đèn báo, thi? ??t bị đo đặt trên cánh tủ bản vẽ 04 2. Yêu cầu kỹ thuật - Các thi? ??t bị trong tủ điều khiển được lắp đặt trên các thanh ... Module 01 C. DANH MỤC THI? ??T BỊ, VẬT TƯ. STT TÊN THI? ??T BỊ, VẬT TƯ KÍ HIỆU TRÊN BẢN VẼ HÃNG SX ĐƠN VỊ SỐ LƯỢNG GHI CHÚ 1 Dây 2,5 màu vàng Trần Phú m 2 Mạch động lực 2 Dây 2,5 màu xanh Trần Phú m
Ngày tải lên: 18/03/2014, 00:43
Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa: