... z2 2+z x2 Sử dụng bất đẳng thức Holder ta có ( 2 2)3 P P S≥ x +y +z (10) Khám phá tư Kỹ thuật giải bất ĐT Bài toán Max – Min – Đặng Thành Nam ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 4 4 4 2 2 2 3 ... 2 a +1 ≥ a +1 a+1 ⇔ a−1 a + + ≥a 0(luôn đúng) ậy ta có (2)Khám phá tư Kỹ thuật giải bất ĐT Bài toán Max – Min – Đặng Thành Nam ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 3 3 2 3 3 2 ... z y z x z x y xyz + + + + ≥ + − + − + − Lời giải (4)Khám phá tư Kỹ thuật giải bất ĐT Bài toán Max – Min – Đặng Thành Nam Sử dụng bất đẳng thức Holder ta có ( )3 P P S≥ x+ +y z Vậy
Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... Trong chuyên đề xin giới thi? ??u ứng dụng bất biến toán thuật toán lý thuyết trị chơi Đây dạng tốn thường gặp kì thi Olympic 1 Một số khái niệm lý thuyết trị chơi 1 Thuật tốn (36)2 Các toán thuật ... 3 3 1x ) 2 2 (13 27)(13(1 ) 3(1 )) 40(16 10 ). x x x Theo BĐT Cô-si cho hai số dương ta 2 2 2 10 (16 10 ) 10 (16 10 ) 64 2 x x x x Do Vt(1) ... u thích Tuy nhiên Chun đề chắn khơng thể tránh khỏi điều không mong muốn Tôi mong nhận động viên ý kiến đóng góp chân thành Q Thầy em học sinh để Chuyên đề tiếp tục hoàn thi? ??n (3)§1 MỘT SỐ PHƯƠNG
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... = 999 + = 100 0= 10n. Ví dụ : Chứng minh số A = 999 9800 01(có n số n số 0) số phương A = 999 9.10n+2 + 8.10n+1 + Đặt a= 111 ( n số ) :9a+1 = 999 + = 100 = 10n A = 9a .100 (9a+1) + ... 4: Tìm x, y tự nhiên để : 10x - = 81y x = y = (10 - 1)(10x-1 + + 1) = 81y Có x số hạng (10x-1 + + 1) = 9y Mỗi số hạng tổng 10x-1 + + chia có số dư nên để (10x-1 + + 1) chia hết cho ... Hệ thống thập phân : Số anan-1 .a1a0 = an.10n + an-1.10n-1 a1 .10 + a0 Ví dụ : Số 99 + = 10n (gồm n số ) Nếu đặt a = 11 ( gồm n số 1) 10n = 9a + Ví dụ 1: Tìm số nguyên lớn gấp lần
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... tính thực tiễn cao việc ứng dụng toán họcvào thực tiễn sống giải toán tối ưu Các toán BĐT cực trị biểu thức chứa nhiều biến số vấn đề thường đề cập chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi.Không ... nâng cao kiến thức hè giáo viên dạy chuyên tổ chức,thực tế giãng dạy lớp chuyên toán trờng chuyên, kĩ yếu hội thảo đào tạo hệ trung học phổ thông chuyên, tạp chi toán học tuổi trẻ,sách giáo khoa ,sách ... lý việc đề cập đến số kỹ thuật,một số cách giải có tính thơng dụng lớp toán thuộc dạng việc cần thi? ??t giúp cho người học nâng cao khả tự học tự khai thác phát giải toán 2/ Mục đích đề tài:
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... hõa ta ữủc ( A(0) = A(1) = A(n + 2) = 10A(n + 1) − A(n) Ta th§y ró rng tỗn tÔi dÂy số trản v dÂy A(n) l dÂy số nguyản Vêy ta lĐy ( u0 = u1= un+2 = 10un+1− un (16)Nhên xt: Tứ vẵ dử trản ... bián thi? ??n cừa f(x) Trữớng hủp 1: Náu u1 > athẳ (un)l dÂy tông GiÊ sỷ (un)hởi tử và l, â l ≥ un > a i·u n y mƠu thuăn vợi () Vêy lim un = + Trữớng hủp 2: Náu a u1 a Tứ bÊng bián thi? ??n ... Cesaro ta cõ lim nxn = lim xn n = lim( xn+1 − xn ) = Vªy lim nxn = 1 Cho d¢y sè ( x0 = (10) Gi£i Trong phữỡng phĂp ỡn iằu  chựng minh ữủc rơng lim xn = Thay vẳ tẳm lim(nxn), chóng
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... VÀ TUỔI TRẺ 4)CÁC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH. 5)CÁC ĐỀ THI HS GIỎI TỐN ĐB SƠNG CỬU LONG. 6)CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 30/4. 7)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC GIA (VMO). 8)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC TẾ (IMO) ... f (x)=f (10+ x);∀ x Vì với x1 =10 k , x2 =10 k +4 ; k∈ Z nghiệm phương trình f (x)=0 . Trên [ -100 0 ;100 0] số điểm dạng x1 (không kể điểm bội) là 100 0 +100 0 10 +1=201 Trên [ -100 0 ;100 0] số ... GIẢNG CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH HÀM VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH HÀM ” (của GS-TS NGUYỄN VĂN MẬU) 2)CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC BỒI DƯỠNG HỌC SINH NĂNG KHIẾU TOÁN (Tài liệu Hội nghị Khoa học) 3)BÁO TOÁN HỌC
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN TIN ********* Chuyên đề QUI NẠP TOÁN HỌC Giáo viên hướng dẫn: Đặng Đình Hanh Sinh viên thực hiện: Nguyễn Ngọc Thư Lớp: HK5 3Toán (2) NỘI ... thực hiện chuyên đề này, để chuyên đề sớm hoàn thành Xin chân thành cảm ơn Thầy. Chúng xin chân thành cảm ơn bạn Phạm Trà My cung cấp cho chúng nhiều tài liệu hay quý trình thực chuyên đề. Thư ... hiệu lực với lớp toán chứng minh một mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n N. Phương pháp giải Để chứng minh mệnh đề Q(n) với np, ta thực bước theo thứ tự: Bước : Kiểm tra mệnh đề với np
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... trọng vào việc học em mình; từ em học sinh củng nhãng việc học tập thân Đầu vào lớp 10 em thấp so với mặt chung tồn Tỉnh đặc biệt mơn Tốn - Các em cịn có tâm lý rụt rè tham gia thi nói chung thi ... “Câu lạc Toán học & Bạn yêu toán? ??; thi “Ai tác giả nhiều toán nhất”;… - Bản thân tơi giáo viên trẻ nhiệt tình, ln chịu khó tìm tịi sáng tạo, có kinh nghiệm nhiều ý tưởng việc tổ chức thi Tốn ... nên không muốn “hiểu sâu, hiểu rộng” vấn đề tốn học Do em ln “nói khơng” khơng nhiệt tình tham gia thi Toán học II.3 KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG VÀ TRIỂN KHAI ĐỀ TÀI (3)tài Hy vọng đồng nghiệp triển
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... (1 )Chuyên đề I: Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Các Bài Toán Đại Số I.Các vài toán liên quan đến nghiệm pt-bpt: Định lí 1: Số nghiệm pt f(x)=g(x) ... m Bài 2:Tìm tất giá trị a để pt: ax2 1 cosx có nghiệm 0; x (Đề thi HSG tỉnh Hải Dương Lớp 12 năm 2005) Giải: Ta thấy để pt có nghiệm a 0 ... Nên ta có (x,y,z) nghiệm hệ x=y=z thay vào hệ ta có: 3 2 log (6 ) 2 x x x x pt có nghiệm x=3 Vậy nghiệm hệ cho x=y=z=3 Bài tập: 2 3 10 10 3 2 cosx osx 3 3 3 81 1 2
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... dựng đề toán khác. (16)+ Dựa vào điều kiện toán, xác định dạng f(x), thường f(x) = ax + b f(x) = ax2 + bx + c + Đồng hệ số f(x) + Chứng minh hệ số khác f(x) khơng thỗ mãn điều kiện toán ... 2 010 f x x (thỏa mãn)Vậy f 2 010? ?? = 2 010. Giải : * 2 f xy , f x f y f xy xy x y f x y (1) Bước 1) Chứng minh f 1 1 Thật cho y 1 vào ... f(1) = 2 010 r : ( )f r f r( 1)r 2 010 (6) Lấy x0 , dãy số hữu tỉ (rn): limrn x0 Ta có: rn – x0 nên theo (5) lim f r n f x 0 Theo (6) f x 0 limrn 2 010? ?? x0 2 010 5/(Hưng
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35
... Chuyên Vĩnh Phúc 50 Phan Thị Hằng 62.08.04 28 /10/ 1998 Kinh Vĩnh Phúc Nữ Địa lí 14.25 Ba 12 Chuyên Vĩnh Phúc 51 Lê Thị Huệ 62.08.05 10/ 08/1998 Kinh Vĩnh Phúc Nữ Địa lí 16.25 Nhì 12 Chuyên Vĩnh Phúc ... 12/07/1998 Kinh Vĩnh Phúc Nam Hoá học 26.80 Nhì 12 Chuyên Vĩnh Phúc 21 Hà Thị Thu Quỳnh 62.03.09 28 /10/ 1998 Kinh Vĩnh Phúc Nữ Hoá học 24 .10 Ba 12 Chuyên Vĩnh Phúc 22 Nguyễn Thị Thúy 62.03 .10 05/04/1998 ... Loan 62.07.07 09 /10/ 1998 Kinh Vĩnh Phúc Nữ Lịch sử 16.00 Nhì 12 Chuyên Vĩnh Phúc 44 Nguyễn Thị Nga 62.07.08 10/ 03/1998 Kinh Vĩnh Phúc Nữ Lịch sử 13.75 K.Khích 12 Chuyên Vĩnh Phúc 45 Phùng
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... (1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỈNH QUẢNG TRỊ ****** TỔNG HỢP CÁC BÀI BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI VÀO CẤP CHUYÊN Thực bởi:Võ Thanh Long Trương Quang Tân Võ Đăng Phi Long Lớp 10 Toán, trường ... (3)Bài 1: (Thi thử vào 10 chuyên toán KHTN 2016-2017 đợt vòng 2) Cho a, b, c > 0; ab + bc + ca = Chứng minh rằng: 2 2 1 1 1 a a a a Lời giải: ( Nguyễn Phúc Tăng ) ... a, b, c thoả : 0≤a≤b≤c≤1 Tìm giá trị lớn biểu thức: Q=a2(b−c)+b2(c−b)+c2(1−c) c) (đề thi vào chuyên Toán chuyên Phan Bội Châu) Cho số thực a, b, c thoả mãn a,b≥0 ; c≥1 ; a+b+c=2 Tìm giá trị
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... (1)Bài 49: (đề thi vào chuyên Toán chuyên Phan Bội Châu) Cho số thực a, b, c thoả mãn a,b≥0 ; c≥1 ; a+b+c=2 Tìm giá trị ... GTNN 1 xy P x y Lời giải: Đặt a b c, , 1 1; ; x y z Giả thi? ??t viết lại thành : ab bc ca abc 2 Hay a11b1 1(1) Ta cần tìm ab 1a b ... Cần chứng minh: 3 1 2 2 b c b b b c c c Ta có bổ đề: Với 0 x ta có: 3 1 4 2 x x x x x x x +TH1: Nếu 2 x
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... T = (100 9 − m) · + m · k = 100 9 + (k − 1)m Do đó, ta cần tìm điều kiện k cho phân hoạch thỏa mãn ii) (k − 1)m chia hết cho 10 Trước hết, ta thấy k chia dư thỏa mãn Thật vậy, Nếu k ≡ (mod 10) ... phân hoạch X thành hai tập A = {a1, a2, , a1009} B = {b1, b2, , b1009} cho |ai− bi| ∈ {1, k} iii Với cách phân hoạch thỏa mãn ii) tổng T = 100 9 P i=1 |ai− bi| có tận là Bài Cho đường ... phân hoạch X thành hai tập A = {a1, a2, , a1009} và B = {b1, b2, , b1009} cho |ai− bi| ∈ {1, k} iii Với cách phân hoạch thỏa mãn ii) tổng T = 100 9 P i=1 |ai− bi| có tận Lời giải Ta
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (8)
... lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 08 Thời gian: … phút DANH SÁCH CHUYÊN GIA NGHỀ: ĐIỆN ... gian thi. .. CHO TH SINH Th i gian chuẩn bị Th i gian thi Module 1 Th i gian thi Module 2 Th i gian nghỉ 15’ 180’ 120 ’ 15’ KỸ THUẬT VIÊN XƯỞNG THI TH C HÀNH TT HỌ VÀ TÊN CHUYÊN MÔN ... tháng năm 2010Module 2 C. TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: TT TÊN THI? ??T BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG TÊN NHÀ SẢN XUẤT GHI CHÚ I THI? ??T BỊ 1 áptômát 3 pha Cái 1 2
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:26
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (14)
... lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 14 Thời gian: … phút DANH SÁCH CHUYÊN GIA NGHỀ: ĐIỆN ... nghiệp Đề thi tốt nghiệp hệ cao đẳng nghề Ngừời vẽ: TG2 TG2 K2 K1 TG1 TG1 Đ CT F1 F2 0 1 3 2 CCĐ 8 C. TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: 1- Thi? ??t bị,vật ... được chia đều cho 3 pha. + Thi? ??t bị phải được lắp đặt đúng vị trí theo yêu cầu đề thi. + Dây dẫn được sử dụng đúng kích thước. Các đầu dây được bấm đầu cốt. + Dây dẫn nối tới các thi? ??t bị trên
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:28
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (29)
... lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 29 Thời gian: … phút DANH SÁCH CHUYÊN GIA NGHỀ: ĐIỆN ... điều khiển Mạch động lực 4 /10 C. TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: TT TÊN THI? ??T BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG TÊN NHÀ SẢN XUẤT GHI CHÚ I Thi? ??t bị 1. Áp tô mát ba pha ... đấu nối mạch điện 10 Phần D: An toàn 10 Phần E: Thời gian 10 Tổng cộng: 70 I. PHẦN BẮT BUỘC (70 điểm - Thời gian thực hiện : 240 phút) A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. 1. Mô tả kỹ thuật đề thi Lắp mạch điện
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:30
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 3 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (6)
... – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 3 (2009 - 2012) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 06 Thời gian: ………. phút Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ ... chọn của Trường 30 Tổng cộng: 100 $W [...]...HƯỚNG DẪN CHO TH SINH Th i gian chuẩn bị cho mỗi môđun 10 – 20 phút - Th i gian thi mô đun 1 - Th i gian thi mô đun 2 180 phút 120 ... >+ XsJ#J[ALD,QTSI6*Q\VDU /W XsJ-J[ALD,QTVDU kW XsJ/JMX>+?&"")+ XsJkJ[AL"+'\K]G. >+E+1'@" A sW C. TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI TT Tên vật tư, dụng cụ, thi? ??t bị Thông số KT Ký hiệu trên bản vẽ Nước SX ĐV SL $ H5MH-51 #$
Ngày tải lên: 18/03/2014, 00:36
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 3 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (7)
... – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 3 (2009 - 2012) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 07 Thời gian: ………. phút Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ ... +'=F. kT C. TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: HHHHHHHHHHH TT TÊN THI? ??T BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG TÊN NHÀ SẢN XUẤT GHI CHÚ I THI? ??T BỊ F8KF-81 F ... Th i gian chuẩn bị Th i gian thi Module 1 Th i gian thi Module 2 Th i gian nghỉ 15’ 180’ 120’ 15’ KỸ THUẬT VIÊN XƯỞNG THI TH C HÀNH TT HỌ VÀ TÊN CHUYÊN MÔN CÔNG VIỆC ĐƠN VỊ GHI CHÚ 1
Ngày tải lên: 18/03/2014, 00:37
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 3 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (8)
... – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 3 (2009 - 2012) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 08 Thời gian: ………. phút Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ ... Mô hình hệ thống trộn sơn 5/11 C. TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: TT TÊN THI? ??T BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG GHI CHÚ I THI? ??T BỊ 1 áptômát 3 pha Cái 1 2 Cầu chì ... Th i gian chuẩn bị Th i gian thi Module 1 Th i gian thi Module 2 Th i gian nghỉ 15’ 180’ 120’ 15’ KỸ THUẬT VIÊN XƯỞNG THI TH C HÀNH TT HỌ VÀ TÊN CHUYÊN MÔN CÔNG VIỆC ĐƠN VỊ GHI CHÚ 1
Ngày tải lên: 18/03/2014, 00:37
Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa: