đề thi vào đại học fpt 1

... ta có ( )( )( ) ( 3 )3 1+a 1+b 1+c ≥ +1 abc B BÀI TẬP MẪU Bài Chứng minh với a,b,c số thực dương ta có ( )( )( ) ( )( )( )( ) 2 a +1 b +1 c + ≥1 a+1 b+1 c+1 abc+ Lời giải Nhận xét ... 2 1 2 1 2 1 a a a b b b c c c + ≥ + + + ≥ + + + ≥ + + Nhân theo vế bất đẳng thức ta ( 2 ) (3 2 ) (3 2 )3 ( ) (3 ) (3 )3( 3 )( 3 )( 3 ) 8 a +1 b +1 c +1 ≥ a+1 b+1 c+1 a +1 b +1 c + ... 2 4 4 3 3 x y z x y z y z x + + + + ≥ Bài 10 Cho a,b,c số thực dương Chứng minh (1+a3)(1+b3)(1+c3) (≥ +1 ab2)(1+bc2)(1+ca2) Bài 11 Cho a,b,c,x,y,z số thực dương Chứng minh ( ) (

Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56

...  c  a b và cộng thêm vào số thuộc dãy ta có dãy mới: 6; 12; 18; Như vậy, cộng thêm vào số viết thêm số có dạng: m n Do số 11111 11112 3.8.463   nên 11111 không thuộc dãy số viết thêm. ... 1) 3 1 x x x    2) (x1) x1 5 x1 4 x 0 3) 10x4 14x2 19 (5 x2 38) x2  4) (x1) x2 2x 3 x21 5) 2 1 1 2 x  x   x . Bài 11 Giải phương trình sau: 1) 1 1 ... trình 1 2x x  1 2x x 2(x1) (24 x2 4x1) HD: Đặt y 2x x  ( x1)2 , suy 2 0 ( 1) y x y         Ta 1y 1 y 2(1 y2 2) (1 )(1) y2 Mặt khác 1y 1 y  1 1 y2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04

... điều kiện P(1) = 1993 ; P(12) = 1998 Đề HSG QN-ĐN 93-94 HDẫn : Giả sử tồn đa thức P(x) = anxn + an-1x-1 + + a1x + a0 Xét P(12) - P(1) = an(12n - 1) + an -1(12n-1 -1)+ + a1(12-1) Ta thấy ... cho Ví dụ : 251 - chia hết cho Có : 251 - =( 23)17 - = 817 -1 = (8- 1)(816 + 815 + + 1) : 7 Bài tập1 : Chứng minh : a 270 + 370 chia hết cho 13. b 1719 + 1917 chia hết cho 18 c 3663 - chia ... số sau số phương : a 11 122 25 ( gồm n số , n + số ) b 11 - 22 ( gồm 2n số , n số ) c 11 + 44 + ( gồm 2n số 1, n số ) d 11 155 56 ( gồm n số 1, n-1 số ) HD : Đặt a= 111 ( n số ) biến đổi :

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07

... 2 1 3 27 18 21 16 27 x x x x      Xét hàm số g x( ) 27 x318x2 21x16trên đoạn 0; 10      .Ta có g’(x) = 81x236x 21 g’(x) = 1 x   7 x  (9) x 1/3 9/10 ... 2  2 1 1 1 1a  1b  1c  1d  d) Cho số thực không âm a b c, , thỏa mãn a b c  3. Chứng minh 2 1 1 1 a  b c b  c a c  a b e) Cho số x x1, , ,2 x 5 1 1 i xi ... y t Hơn ta có :     2 1 2 144 36 144 8 t t t t          (10)Vậy 1 ( ) 144 36 f t  t .Từ   1 15 ( ) ( ) ( ) .12 144 36 144 36 f x f y  f z  x y z 

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12

... 2012 un+1 + un un+1 ⇔ un un+1 = 2012 un − 2012 un+1 Khi â un−1 un = 2012 un−1 − 2012 un u1 u2 = 2012 u1 −2012 u2 Cëng v¸ theo vá ta ữủc u1 u2 + u2 u3 + · · · + un un+1 ... x²t |un+1− 1| ≤ (un− 1)2 2(un+ 1) = |un− 1| 2(un+ 1) (6)m  ta câ b§t ¯ng thùc |x − 1| 2(x + 1) ≤ 1 2, ∀x ≥ Do â |un+1− 1| ≤ 2|un− 1| ≤ · · · ≤ 2n|u1− 1| Vªy lim |un+1− 1| = hay lim ... â an+1+ √ 2bn+1= (1+ √ 2)n(a1+ √ 2b1) = (1+ √ 2)n+2 T÷ìng tü ta câ an+1− √ 2bn+1 = (1 2)n+2 Kát hủp vợi trản ta cõ      an+1 = (1 +√2)n+2+ (1 −√2)n+2 bn+1= (1 +√2)n+2− (1 −√2)n+2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13

... S=∑1 1995 f( i 1996) Lời giải: Ta có f (1− x)= 1 − x 91 − x +3= 9x+3⇒ f ( x)+f (1− x)=1 S=∑ 1 1995 f( i 1996) ¿[f( 1996)+f( 1995 1996)]+[f( 2 1996)+f( 1994 1996 )]+ +[f( 997 1996)+f( ... ;1](1) c+c=1 ⇒c=1 2 Trình bày: Đặt f (x)=g (x)+1 2(1 ') Thế (1’) vào (1), ta có: g(x)+1 2+g (1− x)+ 2=1⇒ g (x)+g(1 − x )=0 ⇒ g(x)=1 2[g (x)− g(1 − x )] ⇒ g(x )=1 (38)Vậy f (x)=1 ... Vậy f (3 1982)=1982 Mặt khác 1982=f (3 1982)≥ f (2 1982)+f (1982)≥ f (1982) ⇒ f (1982)≤1982 3 <661 f (1982)≥ f (1980)+f (2)=f (3 660)+f (2)=660 Do 660 ≤ f (1982)<661⇒ f (1982)=660

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... k2− 10 k⋮24 (5.1) Ta phải chứng minh (5) vói n = k+1 , nghĩa : 3 (k +1)4−14 (k +1)3+21 (k +1)2− 10 (k +1)⋮24 Thật : 3 (k +1)4−14 (k +1)3+21 (k +1)2− 10 (k +1)=3(k4+4 k3 +6 k2+4 k +1)−14(k ... : 52 −1.21 +1+31+1 22 −1=5 +9 2=38⋮38 nên (4) Giả sử (4) với n = k, (k ≥1 ) tức : 52 k −1.2k +1+3k+1.22 k − 1⋮38 (4.1) Ta phải chứng minh (4) với n = k+1, tức : (21)38 52 11 11 2  ... 0) Vậy (1) Giả sử (1) đến n = k , tức :( 1+h)k > 1+kh (2) Ta phải chứng minh (1) đến n =k+1 ,tức : (1+h)k+1 > 1+(k+1)h Thật : (1+h)k+1 =(1+h)(1+h)k (do2)  (1+h)(1+kh) =1+h+kh+kh2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... ⇒a+b+c +2(1 a+ 1 b+ 1 c)≤ 9 ¿{ { ¿ (24)BĐT(a) ⇔10 ≥(a+b+c+1)+2(1 a+ 1 b+ 1 c)≥2√(a+b+c+1) 2( 1 a+ 1 b+ 1 c) ⇔(a+b +c+1)(1 a+ 1 b+ 1 c)≤ 25 2 Đẳng thức xãy a=1;b=1 ;c=2 ... a;b;c1;2 .Chứng minh: (a+b+c +1)(1 a+ 1 b+ 1 c)≤ 25 2 Đẳng thức xãy ? ** Ta có BĐT(a) ⇔8 ≥(a+b+c −1)+2(1 a+ 1 b+ 1 c)≥ 2√(a+b+c −1).2( 1 a+ 1 b+ 1 c) ⇔(a+b +c− 1)(1 ... ≥(a2+b2+c2+d2+6)+4(1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≥ 2√(a 2 +b2+c2+d2+6) 4( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2) ⇔(a2 +b2+c2+d2+6)( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≤ 169 4 Đẳng thức xãy a=1;b=1 ;c=1 ;d=2 hoán

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23

... 1 1 1 x y z        Giả sử z 1 xy1 nên ta có: 1 2 1 1 z x y  xy  z     2 1 1 2 ( ) 1 1 1 1 z t f t x y z z z t t                với t z1 ...         (10)* f(2) 0  2n1n2 ta dễ dàng cm quy nạp đạo hàm * 1 ( 1) ( 1)n n 2(1 ) t f n n n t t t            (*) t=n-1 Ta có 1 (1 )t e 2(1 )t t t t    ... 2 1 1 ( ) (4 ( 2) 10 16 16) ( ) (9 12 20) ( ) 3 3 y F f y  z  z y  y  y f   y  y  g y Ta xét 2 1 3  y (vì y<2/3 Max khơng xảy ra), 2 ( ) ( ) 16 3 g y g  16

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25

... (bibi-1…b1)2, n = (bibi-1… b111)2 ⇒ f(n) = f((bibi-1…b111)2) = f(4m + 3) = 3.f(2m + 1) - 2.f(2m) = 3.f((bibi-1…b11)2) - 2.f((b1b2…bi)2 ) = (11)2.(1b1b2…bi)2 - (10)2.(b1b2… bi)2 = (11b1b2…bi)2 ... ⇒ ⇒ f(n) = f((bibi-1…b101)2) = f(4m + 1) = 2.f(2m + 1) - f(2m) = 2.f((bibi-1…b11)2) - f((b1b2…bi)2 ) = (10)2.(1b1b2…bi)2 - (b1b2…bi)2 = (1b1b2…bi0)2 - (b1b2…bi)2 = = (10b1b2…bi)2 suy (*)đúng ... Ví dụ: Xét dãy số hữu hạn: 1,-1,-1,1,5,11,19,29,41,55 Tìm quy luật biểu diễn dãy số Giải Ta lập bảng sai phân sau: xn -1 -1 1 11 19 29 41 55 Δxn -2 0 10 12 14 Δ2xn 2 2 2 2 Vậy Δ2x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35

... Anh 13.65 K.Khích 12 THPT Chuyên Lê Quý Đôn 17 Hoàng Quỳnh Anh 31.11.01 20/12/1999 Kinh Khánh Hòa Nữ Tiếng Pháp 15.75 Ba 11 THPT Nguyễn Văn Trỗi (88)Nữ 19 Lê Phơng Phi 31.11.06 14/11/1998 ... 24.09.15 20/11/1998 Kinh Hà Nội Nữ Tiếng Anh 14.35 Ba 12 Chu Văn An 118 Vũ Thảo Phơng 24.09.17 28/01/1999 Kinh Nữ Tiếng Anh 14.85 Nhì 11 Chuyên Hà Nội-Amsterdam Hà Nội 119 §oµn Vị Nam 24.09.13 14/05/1998 ... Nội 141 Võ Thu Trang 24.11.12 23/10/1999 Kinh Nữ Tiếng Pháp 15.55 Ba 11 Chuyên Hà Nội-Amsterdam Hà Nội 142 Trơng Việt Toàn 24.11.10 23/10/1998 Kinh Hà Tây Nam Tiếng Pháp 15.00 K.Khích 12 Chuyên

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42

... thi vào lớp 10 THPT 2017 - 2018 tren website diendantoanhoc.net Mọi người tham khảo thêm https://diendantoanhoc.net/topic/172159-topic-b%E1%BA%A5t- %C4%91%E1%BA%B3ng-th%E1%BB%A9c-%C3%B4n-thi-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-thpt-2017-2018/page-1 ...       2 1 1 2 2 2 4 a 1 b 2 c 3 c 3               2 1 1 1 4 4 1 1 3 2 b a c                   2 2 1 2 1 4 1 1 3 2 b a c   ... b   1) 0 1 ab    a b 2 1 ab a b Ta có: ab+bc+ca=1 c ab a b      Thay c ab a b      vào BĐT cần chứng minh ta được: 2 2 2 1 5 1 1 1 5 1 1 2 ( ) 1 1 2( ) a b a

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... Holder, ta có:   3 3 3 3 3 (a b c  )  1.1.a1.1.b1.1.c (1  1 a )(1  1 b )(1  1 c ) Ta chứng minh: 3 2a  a a 3 2 (a 1) (a 1)(a 1)      (đúng) CMTT: 2b b b  3 ... y z        Giả thiết viết lại thành : ab bc ca abc    2 Hay a11b1 1(1)  Ta cần tìm ab 1a b Theo CS ta có ab a b 9  1 a116b1 (3)Bài 56: Cho a,b,c số ... 1 1 1 3 1 1 1 2 a   b   c   Lời giải: Hướng giải: Giả sử c áp dụng BĐT 2 1 1 a  b  ab Bài 61: Cho a,b,c số thực không âm, đôi khác Chứng minh rằng:     2  2 2 1

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... 2017 = x0+ x1+ x2+ · · · + xn−2 Trừ vế hai đẳng thức, ta có −nxn+ (n − 1)xn−1 2017 = xn−1 ⇔ xn = n − 2016 n xn−1 Suy x1= −2017 = −C20171 , x2 = 2017 · 2016 = C 2 2017, x3= − 2017 · 2016 ... rơi vào trường hợp đặc biệt Cụ thể cách nhận xét: Vì a1 < a2 < a3 < < a1009 b1 < b2 < b3 < < b1009 nên giả sử a1 < b1 thì dẫn đến a1 = b1− a1= k hay b1 = k ... k[(x − 1)2+ (y − 1)2+ (z − 1)2] − x − y − z = 2kz(x − 1)(y − 1) + k 2(x − y)2+ (kx + ky + z − 2k − 1)2+ (z − 1)2(2k2− 1) 2k Ta thấy k > √1 (5)Bài Cho tập hợp X = {1, 2, 3, , 2018} Hỏi

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56

... sát ghi nhận tượng B CÁC BẢN VẼ KỸ THUẬT A C B C AT1 AT2 CMV V A A A RN MY d Yy2 y Yy1 Y YY1 rn MYY YY1 T1 Y 13 YY1 YY2 T3 T2 A1 11 b1 C1 x1 Y1 Z1 A2 B2 C2 x2 Y2 Z2 Mạch điều khiển T4 T5 T6 NGHỀ ... Chiếc SL 03 01 01 01 01 01 03 10 20 40 60 03 02 750W Việt Nam Chiếc 01 30x30 Việt Nam m 02 Φ15 Việt Nam m 01 1x10mm Việt Nam Hàn Quốc Bộ Chiếc 10 03 M2 Việt Nam Chiếc 20 450 x 350 x180 Φ3 - 500V ... Ngày tháng năm 2011 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ SƠ ĐỒ NGUYÊN LÝ BV số: 01 AT1 AT2 RN YY1 YY2 Y T1 T2 T3 CĐ NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Người vẽ: Duyệt: Ngày tháng năm 2011 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:23

... điện Φ1,2 Việt Nam Sợi 05 15 Nhựa thông kg 0,1 16 Thiếc cuộn 01 17 Băng vải cách điện cuộn 01 18 Giấy cách điện m 0,3 19 Nút ấn Hàn Quốc Bộ 01 Nút ấn kép 20 Bu lông+đinh ốc M2 Việt Nam Chiếc 20 21 Thanh ... tháng 6 năm 2011 SƠ ĐỒ NGUYÊN LÍ BV số:02 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ rn d m t k n k t k t k n k n k t m n 3 1 7 9 13 15 2 5 11 N AT rn L K t K N K t K N K t K N C K Đ LV ĐỀ THI TỐT NGHIỆP ... Chuyên gia 0982.109.479 Hieutran36@gmail.com 9. Nguyễn Anh Tuấn Chuyên gia 0912.493.255 nguyenanhtuanktcn@yahoo.com. vn 10. Âu Văn Tuân Chuyên gia 0915.771.053 Autuan03101316@gmail.com 11. Nguyễn Văn

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... cốt 1,5 Chiếc 40 10 Đầu cốt 2,5 Chiếc 30 11 Vôn kế V VN Chiếc 1 12 Đèn báo pha (đỏ,vàng, xanh) D20 H1,2,3 VN Chiếc 3 13 Đèn báo trạng thái Đ1,2,3 VN Chiếc 3 14 Dây đơn mềm đen 1,5 mm2 VN m 3 15 ... năm 2011 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ SƠ ĐỒ BỐ TRÍ THIẾT BỊ BV số: 02 T 3 T 1 T 2 AT1 RT G AT2 K Đ CĐ H CL CL BT NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Người vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 ĐỀ THI ... Chuyên gia 0982.109.479 Hieutran36@gmail.com 9. Nguyễn Anh Tuấn Chuyên gia 0912.493.255 nguyenanhtuanktcn@yahoo.com. vn 10. Âu Văn Tuân Chuyên gia 0915.771.053 Autuan03101316@gmail.com 11. Nguyễn Văn

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... 02 11 Gen máng 10x20mm VN m 02 12 Gen ruột gà D12 VN m 01 13 Dây thít 100 VN Sợi 05 14 Thanh cài VN m 0,5 15 Bu lông+đinh ốc M2 VN Chiếc 20 16 PLC S7-200 PLC Simen Bộ 01 17 Nút ấn M,D VN Bộ 01 18 Tủ ... tháng 6 năm 2011 Sơ đồ kết nối PLC BV số: 02 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ Người vẽ: PLC 1M,2M Q0.0 1L+,2l+ I0.0 I0.1 I0.2 I0.3 I0.4 I0.5 I0.6 I0.7 I1.0 I1.1 m d RN1 K 1 K 2 Q0.1 Q0.2 Q0.3 ... 3 tháng 6 năm 2011 SƠ ĐỒ NGUYÊN LÝ BV số: 01 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ Người vẽ: RN 1 §C1 RN1 K2K1 AT1 A B C RN2 §C2 0 A K1 RTG K2 RtG K1 M DRN 2 4Ð 5Ð A A A 3Ð 2Ð 1Ð 0 v CMV AT2 NGHỀ

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... tín hiệu 220V Đ1, Đ2,Đ3 VN Chiếc 03 10 Động cơ điên 3 pha 220V M VN Chiếc 01 11 Bàn thực hành PLC Bộ 01 12 Máy tính Cá nhân VN Bộ 01 13 Cáp RS232/485 Sợi 01 14 PLC S7-200 Bộ 01 15 Module tải giả ... Chiếc 1 16 Module tín hiệu vào Bộ 01 17 Kìm VN Bộ 01 18 Tuốcnơvít VN Chiếc 01 19 Đồng hồ vạn năng VN Chiếc 20 20 Máy khoan TQ Chiếc 01 21 Mũi khoan D6 VN Chiếc 04 X Mũi khoét D25 VN CÁI 1 23 Dây ... đen HN m 1 28 Dây 1,5 màu đỏ HN m 10 29 Dây 1,5 màu đen HN m 5 9/13 30 Dây thít 100 VN Sợi 40 31 Đầu cốt 1,5; 2,5 VN Cái 80 32 Đế dán thít 20x20 VN Cái 10 33 Cầu đấu dây 12 cực 15A VN Cái 1 34 Cầu

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... điểm nối đất 1 11/13 4 An toàn cho người và thi t bị 1 IV 1 2 3 4 Th i gian Đúng th i gian Vượt ≤ 10 phút Vượt ≤ 30 phút Vượt > 30 phút 4 4 3 1 0 B Lập trình PLC 30 I Chức năng 22 1 Lập trình ... HỘI ĐỒNG 13/13 TRƯỞNG BAN ĐỀ THI ... cỡ dây 1 8 Th tự pha của M đúng 1 9 Bó dây gọn dẹp 2 III An toàn 4 1 Sử dụng đúng các dụng cụ và đồ nghề 1 2 Nơi làm việc gọn gàng ngăn nắp 1 3 Có cọc ... bị Th i gian thi Module 1 Th i gian thi Module 2 Th i gian nghỉ 15’ 180’ 120 ’ 15’ KỸ THUẬT VIÊN XƯỞNG THI TH C HÀNH TT HỌ VÀ TÊN CHUYÊN MÔN CÔNG VIỆC ĐƠN VỊ GHI CHÚ 1 2 3 Ghi chú

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:25