đề thi và đáp án violympic lớp 5 phần 1

... ta có ( )( )( ) ( 3 )3 1+ a 1+ b 1+ c ≥ +1 abc B BÀI TẬP MẪU Bài Chứng minh với a,b,c số thực dương ta có ( )( )( ) ( )( )( )( ) 2 a +1 b +1 c + ? ?1 a +1 b +1 c +1 abc+ Lời giải Nhận xét ... 2 1 2 1 2 1 a a a b b b c c c + ≥ + + + ≥ + + + ≥ + + Nhân theo vế bất đẳng thức ta ( 2 ) (3 2 ) (3 2 )3 ( ) (3 ) (3 )3( 3 )( 3 )( 3 ) 8 a +1 b +1 c +1 ≥ a +1 b +1 c +1 a +1 b +1 c + ... 2 4 4 3 3 x y z x y z y z x + + + + ≥ Bài 10 Cho a,b,c số thực dương Chứng minh (1+ a3) (1+ b3) (1+ c3) (≥ +1 ab2) (1+ bc2) (1+ ca2) Bài 11 Cho a,b,c,x,y,z số thực dương Chứng minh ( ) (

Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56

... 1) 3 1 x x x    2) (x? ?1) x? ?1 5? ?? x? ?1 4 x 0 3) 10 x4 14 x2 ? ?19 (5? ?? x2 38) x2  4) (x? ?1) x2 2x 3 x2? ?1 5) 2 1 1 2 x  x   x . Bài 11 Giải phương trình sau: 1) 1 1 ... cộng thêm vào số thuộc dãy ta có dãy mới: 6; 12 ; 18 ; Như vậy, cộng thêm vào số viết thêm số có dạng: m n Do số 11 111 11 112 3.8.463   nên 11 111 không thuộc dãy số viết thêm. Bài toán (VMO ... trình 1? ?? 2x x  1? ?? 2x x 2(x? ?1) (24 x2 4x? ?1) HD: Đặt y 2x x  ( x? ?1) 2 , suy 2 0 ( 1) y x y         Ta 1? ??y 1? ?? y 2 (1? ?? y2 2) (1 ) (1)  y2 Mặt khác 1? ??y 1? ?? y  ? ?1 1 y2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04

... a 15 + a 25 + +an5 = q Chứng minh p chia hết cho 30 q chia hết cho 30 ngược lại Xét hiệu q - p = (a 15 - a1) + (a 25- a2) + +(an5-an ) Có : (a 15 - a1) = a1(a14 - 1) = a1(a1 -1) (a1 +1) (a12 ... phương : a 11 12 2 25 ( gồm n số , n + số ) b 11 - 22 ( gồm 2n số , n số ) c 11 + 44 + ( gồm 2n số 1, n số ) d 11 15 5 56 ( gồm n số 1, n -1 số ) HD : Đặt a= 11 1 ( n số ) biến đổi : a (30a + 5) 2 ... cho Ví dụ : 2 51 - chia hết cho Có : 2 51 - =( 23 )17 - = 817 -1 = (8- 1) ( 816 + 8 15 + + 1) : 7 Bài tập1 : Chứng minh : a 270 + 370 chia hết cho 13 . b 17 19 + 19 17 chia hết cho 18 c 3663 -

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07

... 2  2 1 1 1 1a  1? ??b  1? ??c  1? ??d  d) Cho số thực không âm a b c, , thỏa mãn a b c  3. Chứng minh 2 1 1 1 a  b c b  c a c  a b e) Cho số x x1, , ,2 x ? ?5 1 1 i xi ... 25 16 9 27 y x Ta có 3 25 16 25 16 ( ) 10 9 27 27 f x   x  x  x   x          2 1 3 27 18 21 16 27 x x x x      Xét hàm số g x( ) 27 x3? ?18 x2 21x? ?16 trên ... y t Hơn ta có :     2 1 2 14 4 36 14 4 8 t t t t          (10 )Vậy 1 ( ) 14 4 36 f t  t .Từ   1 15 ( ) ( ) ( ) .12 14 4 36 14 4 36 f x f y  f z  x y z 

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12

... un+ u2n 2 012 ⇔ 2 012 un = 2 012 un +1 + un un +1 ⇔ un un +1 = 2 012 un − 2 012 un +1 Khi â un? ?1 un = 2 012 un? ?1 − 2 012 un u1 u2 = 2 012 u1 −2 012 u2 Cëng v¸ theo vá ta ữủc u1 u2 + ... 2(l + 1) ⇔ l = Khi â ta x²t |un +1? ?? 1| ≤ (un− 1) 2 2(un+ 1) = |un− 1| 2(un+ 1) (6)m  ta câ b§t ¯ng thùc |x − 1| 2(x + 1) ≤ 1 2, ∀x ≥ Do â |un +1? ?? 1| ≤ 2|un− 1| ≤ · · · ≤ 2n|u1− 1| Vªy ... â an +1+ √ 2bn +1= (1+ √ 2)n(a1+ √ 2b1) = (1+ √ 2)n+2 T÷ìng tü ta câ an +1? ?? √ 2bn +1 = (1 2)n+2 Kát hủp vợi trản ta cõ      an +1 = (1 +√2)n+2+ (1 −√2)n+2 bn +1= (1 +√2)n+2− (1 −√2)n+2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13

... (2n)=2n +1 +3 ;∀ n∈ N ∗ ¿ Tính f (17 89) (19 )Ta có 17 89=4.4 45+ 9, 4 45= 4 .10 9+9, 10 9=4. 25+ 9, 25= 4.4+9 Ta tính giá trị: f (4 )=f (22)=23+3 =11 f (11 )=f (f (4))=4 +9= 25 f ( 25) =f (f (11 ))=4 11 +9 =53 ... (53 )=f(f ( 25) )=4 25+ 9 =10 9 f (10 9)=f (f (53 ))=4 53 +9=2 21 f (2 21) =f (f (10 9))=4 10 9+9=4 45 f (4 45) =f(f (2 21) )=4 2 21+ 9=893 f (893)=f(f (4 45) )=4 4 45+ 9 =17 89 f (17 89)=f (f (893))=4 893+9= 358 1 ... ? ?1) ;f (1) =0 ∀ m, n ∈ Z Tính f (19 ) (18 )f (1) =0 f (2)=2 f (1) +9=9 f (4 )=2 f (2)+ 45= 63 f (5) =f (4 )+f (1) + 45= 10 8 f (9)=f (5) +f (4)+237=408 f (10 )=2 f (5) +297 = 51 3 Suy f (19 )=f (10 )+f (9) +10 77 = 51 3+408 +10 77 =19 98

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... có : 52 ? ?1. 21 +1+ 31+ 1 22 ? ?1 =5 +9 2=38⋮38 nên (4) Giả sử (4) với n = k, (k ? ?1 ) tức : 52 k ? ?1. 2k +1+ 3k +1. 22 k − 1? ??38 (4 .1) Ta phải chứng minh (4) với n = k +1, tức : ( 21) 38 52 11 11 2 ... k2− 10 k⋮24 (5. 1) Ta phải chứng minh (5) vói n = k +1 , nghĩa : 3 (k +1) 4? ?14 (k +1) 3+ 21 (k +1) 2− 10 (k +1) ⋮24 Thật : 3 (k +1) 4? ?14 (k +1) 3+ 21 (k +1) 2− 10 (k +1) =3(k4+4 k3 +6 k2+4 k +1) ? ?14 (k ... x1,x2,…,xn } , tức : xk? ?1? ??0,xk? ?1? ??x xk k, ? ?1? ??x1 Do ta có : sk+ 1= x1 x2+xk +1 + x2 x3+x1 + + xk xk +1+ xk ? ?1 + xk +1 x1+xk > x1 x2+xk + x2 x3+x1 + + xk x1+xk ? ?1 (7 .1) Do: x1

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... +2 (1 a+ 1 b+ 1 c)≤ 9 ¿{ { ¿ (24)BĐT(a) ? ?10 ≥(a+b+c +1) +2 (1 a+ 1 b+ 1 c)≥2√(a+b+c +1) 2( 1 a+ 1 b+ 1 c) ⇔(a+b +c +1) (1 a+ 1 b+ 1 c)≤ 25 2 Đẳng thức xãy a =1; b =1 ;c=2 và ... ≥(a2+b2+c2+d2+6)+4 (1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≥ 2√(a 2 +b2+c2+d2+6) 4( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2) ⇔(a2 +b2+c2+d2+6)( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≤ 16 9 4 Đẳng thức xãy a =1; b =1 ;c =1 ;d=2 hoán vị ... +b2+c2+d2)+4( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≥2√(a +b2+c2+d2) 4 (1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2) ⇔(a2+b2+c2+d2) (1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≤ 25 Đẳng thức xãy a =1; b =1 ;c=2 ;d=2 hoán vị ba số a;b;c;d

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23

... x y z xyz a b c      và bđt cho 1 1 1 x y z        Giả sử z ? ?1 xy? ?1 nên ta có: 1 2 1 1 z x y  xy  z     2 1 1 2 ( ) 1 1 1 1 z t f t x y z z z t t  ...         (10 )* f(2) 0  2n? ?1? ??n2 ta dễ dàng cm quy nạp đạo hàm * 1 ( 1) ( 1) n n 2 (1 ) t f n n n t t t            (*) t=n -1 Ta có 1 (1 )t e 2 (1 )t t t t    ... ta thấy f (1) =f(0)=0 nên pt cho có hai nghiệm x=0 x =1 Bài 4: Giải pt: 3x   ? ?1 x log (1 )3  x (TH&TT) Giải: Đk: x> -1/ 2  3x   ? ?1 log (1 )3   3x log 33 x  ? ?1 log (1 )3  pt

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25

... (bibi -1? ??b1)2, n = (bibi -1? ?? b 111 )2 ⇒ f(n) = f((bibi -1? ??b 111 )2) = f(4m + 3) = 3.f(2m + 1) - 2.f(2m) = 3.f((bibi -1? ??b 11) 2) - 2.f((b1b2…bi)2 ) = (11 )2.(1b1b2…bi)2 - (10 )2.(b1b2… bi)2 = (11 b1b2…bi)2 ... Ví dụ: Xét dãy số hữu hạn: 1, -1, -1, 1 ,5, 11 ,19 ,29, 41 ,55 Tìm quy luật biểu diễn dãy số Giải Ta lập bảng sai phân sau: xn -1 -1 1 11 19 29 41 55 Δxn -2 0 10 12 14 Δ2xn 2 2 2 2 Vậy Δ2x ... ⇒ ⇒ f(n) = f((bibi -1? ??b1 01) 2) = f(4m + 1) = 2.f(2m + 1) - f(2m) = 2.f((bibi -1? ??b 11) 2) - f((b1b2…bi)2 ) = (10 )2.(1b1b2…bi)2 - (b1b2…bi)2 = (1b1b2…bi0)2 - (b1b2…bi)2 = = (10 b1b2…bi)2 suy (*)đúng

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35

... Trà 13 .11 .08 12 / 01/ 1998 Kinh Cần Thơ Nữ Tiếng Pháp 14 . 85 K.Khích 12 23 Nguyễn Ngọc Khánh 13 .11 .02 28 /12 /19 99 Kinh Cần Thơ Nữ Tiếng Pháp 14 .90 K.Khích 11 24 Bành Ngọc Thụy Thảo 13 .11 .06 16 / 01/ 1998 ... 24. 05. 11 04 /12 /19 99 Kinh Kontum Nam Tin häc 17 . 05 Ba 11 Chuyªn Ngun H 60 Lê Anh Minh 24. 05. 08 30 /11 /19 98 Kinh Hà Nội Nam Tin học 15 . 65 Ba 12 Chu Văn An 61 Phïng Träng Hoµng 24. 05. 05 13 /12 /19 99 ... Thu Vân 24 .11 . 15 15 / 09 /19 99 Kinh Nữ Tiếng Pháp 15 . 55 Ba 11 Chuyên Hà Nội-Amsterdam Hà Nội (59 )Nữ Nội-Amsterdam 13 6 Bành Phơng Uyên 24 .11 .14 08/07 /19 98 Kinh Nữ Tiếng Pháp 15 . 35 Ba 12 Chuyên

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42

... thi vào lớp 10 THPT 2 017 - 2 018 tren website diendantoanhoc.net Mọi người tham khảo thêm https://diendantoanhoc.net/topic /17 2 15 9 -topic-b%E1%BA%A5t- %C4% 91% E1%BA%B3ng-th%E1%BB%A9c-%C3%B4n -thi- v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp -10 -thpt-2 017 -2 018 /page -1 ... chứng minh ta được: 2 2 2 1 5 1 1 1 5 1 1 2 ( ) 1 1 2( ) a b a b a b b a a b b a a b                 Theo AM-GM ta có: 2 2 2 1 1 1 1 1 2 b a b a a b b a b a  ...       2 1 1 2 2 2 4 a 1 b 2 c 3 c 3               2 1 1 1 4 4 1 1 3 2 b a c                   2 2 1 2 1 4 1 1 3 2 b a c  

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... minh:  5 2  5 2  5 2   3 3 3 a a  b  b c   c a b c  Giải: Theo BĐT Holder, ta có:   3 3 3 3 3 (a b c  )  1. 1.a? ?1. 1.b? ?1. 1.c  (1  ? ?1 a ) (1  ? ?1 b ) (1  ? ?1 c ) Ta ...        Giả thi? ??t viết lại thành : ab bc ca abc    2 Hay a? ?1? ??1b? ?1? ?? ? ?1( 1)  Ta cần tìm ab 1a b Theo CS ta có ab a b 9  ? ?1 a? ?11 6b? ?1? ?? (3)Bài 56 : Cho a,b,c số thực ... 1 1 1 3 1 1 1 2 a   b   c   Lời giải: Hướng giải: Giả sử c áp dụng BĐT 2 1 1 a  b  ab Bài 61: Cho a,b,c số thực không âm, đôi khác Chứng minh rằng:     2  2 2 1

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... 1) xn? ?1 2 017 = xn? ?1 ⇔ xn = n − 2 016 n xn? ?1 Suy x1= −2 017 = −C2 017 1 , x2 = 2 017 · 2 016 = C 2 2 017 , x3= − 2 017 · 2 016 · 20 15 3 · = −C 3 2 017 Từ ta dự đốn xn = (? ?1) nC2 017 n chứng minh dễ ... rơi vào trường hợp đặc biệt Cụ thể cách nhận xét: Vì a1 < a2 < a3 < < a1009 b1 < b2 < b3 < < b1009 nên giả sử a1 < b1 thì dẫn đến a1 = b1− a1= k hay b1 = k ... 1) 2+ (y − 1) 2+ (z − 1) 2] − x − y − z = 2kz(x − 1) (y − 1) + k 2(x − y)2+ (kx + ky + z − 2k − 1) 2+ (z − 1) 2(2k2− 1) 2k Ta thấy k > ? ?1 (5) Bài Cho tập hợp X = {1, 2, 3, , 2 018 } Hỏi có

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56

... Chuyên gia Chuyên gia 09 15 . 7 71. 053 09 05. 006.007 0 912 .389.423 0904 .58 7.443 0 914 .779. 958 0989.663.228 0983 .12 2 .50 3 0 913 .207.732 09 35. 8 25. 767 Autuan0 310 1 316 @gmail.com Hải Phòng – 2 011 tykhoadien@gmail.com ... SL 03 01 01 01 01 01 03 10 20 40 60 03 02 750 W Việt Nam Chiếc 01 30x30 Việt Nam m 02 Φ 15 Việt Nam m 01 1x10mm Việt Nam Hàn Quốc Bộ Chiếc 10 03 M2 Việt Nam Chiếc 20 450 x 350 x180 Φ3 - 50 0V Việt ... Điện thoại Email 0982 .52 7.270 chuyenhc@gmail.com 0 912 .947.006 0989 .19 1.033 0988. 653 . 313 09 75. 4 35. 982 0978. 6 51 .4 65 0983 .14 0.204 0982 .10 9.479 0 912 .493. 255 bdung69@gmail.com dieu59vh@yahoo.com tthangcdnbg@gmail.com

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:23

... thít Việt Nam Sợi 05 14 Ống gen cách điện ? ?1, 2 Việt Nam Sợi 05 15 Nhựa thông kg 0 ,1 16 Thi? ??c cuộn 01 17 Băng vải cách điện cuộn 01 18 Giấy cách điện m 0,3 19 Nút ấn Hàn Quốc Bộ 01 Nút ấn kép 20 Bu ... tháng 6 năm 2 011 SƠ ĐỒ NGUYÊN LÍ BV số:02 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ rn d m t k n k t k t k n k n k t m n 3 1 7 9 13 15 2 5 11 N AT rn L K t K N K t K N K t K N C K Đ LV ĐỀ THI TỐT NGHIỆP ... - 5. 5 Đài Loan Chiếc 40 Càng cua 09 Đầu cốt ? ?16 - 5. 5 Đài Loan Chiếc 60 Càng cua 10 Đèn báo pha Φ 22 230V- 1W Đài Loan Chiếc 03 3 mầu 11 Gen máng Việt Nam m 02 12 Gen ruột gà Việt Nam m 01 13 Dây

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... đen 1 ,5 mm2 VN m 3 15 Dây đơn mềm đỏ 1 ,5 mm2 VN m 6 16 Dây đơn mềm màu đen 2 ,5 mm2 VN m 3 17 Dây đơn mềm màu đỏ 2 ,5 mm2 VN m 3 18 Dây đơn mềm màu vàng 2 ,5 mm2 VN m 3 19 Dây đơn mềm vàng 1 ,5 mm2 ... tắc tơ 10 A K,H LG Chiếc 2 9 Đầu cốt 1 ,5 Chiếc 40 10 Đầu cốt 2 ,5 Chiếc 30 11 Vôn kế V VN Chiếc 1 12 Đèn báo pha (đỏ,vàng, xanh) D20 H1,2,3 VN Chiếc 3 13 Đèn báo trạng thái ? ?1, 2,3 VN Chiếc 3 14 Dây ... nguyenanhtuanktcn@yahoo.com. vn 10 . Âu Văn Tuân Chuyên gia 09 15 . 7 71. 053 Autuan0 310 1 316 @gmail.com 11 . Nguyễn Văn Văn Chuyên gia 09 05. 006.007 ngvanvandn@gmail.com 12 . Nguyễn Xuân Nguyên Chuyên gia 0 912 .389.423 nguyencdhn@gmail.com 13 .

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... Chiếc 03 10 Đèn báo trạng thái làm việc của động cơ 220V DD4,? ?5 VN Chiếc 02 11 Gen máng 10 x20mm VN m 02 12 Gen ruột gà D12 VN m 01 13 Dây thít 10 0 VN Sợi 05 14 Thanh cài VN m 0 ,5 15 Bu lông+đinh ... 3 tháng 6 năm 2 011 Sơ đồ kết nối PLC BV số: 02 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ Người vẽ: PLC 1M,2M Q0.0 1L+,2l+ I0.0 I0 .1 I0.2 I0.3 I0.4 I0 .5 I0.6 I0.7 I1.0 I1 .1 m d RN1 K 1 K 2 Q0 .1 Q0.2 ... NGHIỆP Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2 011 SƠ ĐỒ NGUYÊN LÝ BV số: 01 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ Người vẽ: RN 1 §C1 RN1 K2K1 AT1 A B C RN2 §C2 0 A K1 RTG K2 RtG K1 M DRN 2 4Ð 5? ? A A A 3Ð 2Ð 1? ? 0 v CMV AT2 NGHỀ

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... Chiếc 01 11 Bàn thực hành PLC Bộ 01 12 Máy tính Cá nhân VN Bộ 01 13 Cáp RS232/4 85 Sợi 01 14 PLC S7-200 Bộ 01 15 Module tải giả định VN Chiếc 1 16 Module tín hiệu vào Bộ 01 17 Kìm VN Bộ 01 18 Tuốcnơvít VN ... đỏ HN m 2 26 Dây 2 ,5 màu xanh vang HN m 2 27 Dây 2 ,5 màu đen HN m 1 28 Dây 1 ,5 màu đỏ HN m 10 29 Dây 1 ,5 màu đen HN m 5 9 /13 30 Dây thít 10 0 VN Sợi 40 31 Đầu cốt 1 ,5; 2 ,5 VN Cái 80 32 Đế dán thít 20x20 VN Cái 10 33 Cầu ... nguyenanhtuanktcn@yahoo.com. vn 10 . Âu Văn Tuân Chuyên gia 09 15 . 7 71. 053 Autuan0 310 1 316 @gmail.com 11 . Nguyễn Văn Văn Chuyên gia 09 05. 006.007 ngvanvandn@gmail.com 12 . Nguyễn Xuân Nguyên Chuyên gia 0 912 .389.423 nguyencdhn@gmail.com 13 . Nguyễn

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... BAN ĐỀ THI ... cỡ dây 1 8 Th tự pha của M đúng 1 9 Bó dây gọn dẹp 2 III An toàn 4 1 Sử dụng đúng các dụng cụ và đồ nghề 1 2 Nơi làm việc gọn gàng ngăn nắp 1 3 Có cọc điểm nối đất 1 11/ 13 ... toàn và bảo đảm sức khỏe của nghề - Chỉ được tham... Th i gian chuẩn bị Th i gian thi Module 1 Th i gian thi Module 2 Th i gian nghỉ 15 ? ?? 18 0’ 12 0 ’ 15 ? ?? KỸ THUẬT VIÊN XƯỞNG THI ... bài 10 2 Lắp ráp,... sáng 2 7 ấn SB3 Động cơ chạy, đèn D1 sáng 2 Kéo thanh Reset Động cơ dừng, đèn D1 tắt, đèn D4 sáng 2 ấn SB1 Động cơ dừng khẩn cấp 2 8 9 II Đi dây và đấu nối 12 1

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:25