đề thi và đáp án violympic lớp 2 vòng 15

... minh với a,b,c số thực dương ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c b c a c a b a b c + + ≥ + − + − + − Lời giải Gọi P biểu thức vế trái đặt (2 2 2) (2 2 2) (2 2 2) S =a b + c −a +b c + a −b +c ... 2 4 4 4 2 2 2 3 2 2 2 2 2 4 9 3 3 x y z x y z x y y z z x x y z x y y z z x x y z + + + + ≥ + + ⇔ + + ≥ + + + + Đặt a=x2+y2+z b2, =x y2 2+ y z2 2+ z x2 2? ??x4+y4+z4=a2−2b Bất đẳng ... thức Holder ta có ( 2 2 2) ( )2 ( )3 27 a +b +c a+ b+ c ≥ a+ +b c = Vậy ta cần chứng minh 27 ≥(ab+bc+ca )2( a2+b2+c2) Bất đẳng thức cuối theo AM – GM ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 2 27 3 ab bc ca a

Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56

... sau: 1) x2 x 1 x x 2? ?? 1 x2 x? ?2 2) 1 1 x2 x(1 1  x2) 3) 2 2 1 1 x x x x x     . 4) x 2? ?? 4 x 2x2 5x1 5) 33x2  x? ?20 01 33x2 7x? ?20 02? ?? 36x 20 03 3 20 02 Bài Giải ... x2  23 x (x 4) x 3 x? ?28 0 Bài Giải phương trình sau: 1) 2 2 2 2 x x x x         2) 2x 4 2? ?? x  9x216 3) 2x2 5x ? ?2 2(x3 21 x 20 ) 4) x3 3x x? ?2 5) 2 4 2 ... (4 x)( 12? ??x) ? ?28  x 4) x 1 9 x2 6 (x1)(9 x2) 38 10  x 2x2 x3 5) 7x2 22 x? ?28  7x28x13 31x214x4 3( x? ?2) Bài 13 Giải phương trình sau: (24 )1) 4 2 2 2 2 1 4x y 16x y x y 2y x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04

... x2 - 2xy + 2y2 , x2 + 2xy + 2y2 chia hết cho 5 HD: Do số nguyên tố nên việc có hai số x2 - 2xy + 2y2 , x2 + 2xy + 2y2 chia hết cho  tích chúng chia hết cho (x2 - 2xy + 2y2 )( x2 + 2xy + 2y2 ... x(x+1)(x+7)(x+8) = y2  ( x2 + 8x)(x2 + 8x + 7) = y2 Đặt X = x2 + 8x : X (X+ 7) = y2 X2 + 7X =y2 4X2 + 28 X = 4y2 (2X )2 + 2. 2X.7 + 49 - 4y2 = 49 (2X + )2 - 4y2 = 49 (2X+7-2y)(2X+7+2y) = 49 Giải ... Cách khác : x2 + xy + y2 = x2y2 4x2 + 4xy + 4y2 = 4x2y2 ( 2x + y )2 = 4x2y2 - 3y2 ( 2x + y )2 = y2(4x2 - 3) Suy 4x2 - số phương 4x2 - = k2. Ta đưa phương trình tích (2x - k)(2x + k) = Giải

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07

...   2 2 2 2 2 2 2 2 8 2 2 a b c b c a c a b a b c b c a c a b                b) Cho số thực dương a b c, , Chứng minh             2 2 2 2 2 2 3 ... tan 2, z tan ; , ,2 0 ;2                (16)Theo 2) ta suy  Q = 2 -sin sin os = 2cos os 2cos 2 2 c c         Vậy Q = 2 2 1 - 2 os os os 2 2 2 ... trình: 27 27 25 25 25 y x   x   .Mặc dầu khoảng 0;1đồ thị (C) hàm số yf x( ) không lồi Nhưng có 27 ( ) (*) 25 25 f x  x  x 0;1 (*) 2 3 2 27 54 27 2 25 x x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12

... u2n 20 12 ⇔ 20 12 un = 20 12 un+1 + un un+1 ⇔ un un+1 = 20 12 un − 20 12 un+1 Khi â un−1 un = 20 12 un−1 − 20 12 un u1 u2 = 20 12 u1 ? ?20 12 u2 Cëng v¸ theo vá ta ữủc u1 u2 + u2 ... Ta câ an+1+ √ 2bn+1 = (1 + √ 2) an+ (2 + √ 2) bn = (1 +? ?2) (an + √ 2bn) Khi â an+1+ √ 2bn+1= (1+ √ 2) n(a1+ √ 2b1) = (1+ √ 2) n +2 T÷ìng tü ta câ an+1− √ 2bn+1 = (1 2) n +2 Kát hủp vợi trản ... (0; 1) xn +2 = 1 3x 2 n+1+ 2 xn Tẳm giợi hÔn cừa dÂy số trản 2 Cho dÂy số ( x1, x2 ∈ (0; 1) xn +2 = 1 20 12. x 4 n+1+ 20 09 20 10 4 (8)3 Cho d¢y ( x1, x2 ∈ (0; 1) 3xn +2 = 2an+1+ an

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13

... )− f (2i)|≤n (n −1) 2 ;∀ n∈ N (24 )Cho x= y=2i⇒|f (2i +2i)− f (2i)|? ?2 i 2i⇒|f (2 i+1)− f (2i )|≤1 Do đó: |f(2n)− f (2i )|≤|f(2n)− f (2n −1)|+|f(2n −1)− f (2n ? ?2) |+ +|f(2i+1)− f (2i)|≤ ... f (2 x) =2[ f ( x) ]2? ?? 1 ⇒ f (2 x0)+f (0) =2[ f (x0) ]2? ?? f (2 x0)=1 (1) ⇒ f (2 x)+f (4 x0) =2 f (x +2 x0)f (x ? ?2 x0) (1’) f (2 x0) =2[ f (x0) ]2? ?? 1 =2 −1=1 , f (4 x0) =2[ f (2 x0) ]2? ??1 =2 1− 1=1 ⇒ f (2 ... 1 20 04 f (i) Lời giải: Ta có ¿ f (2) =1 ? ?2 f (1) f (3)=− 2? ?? f (2) f (4)=3 ? ?2 f (3) f (20 04) =20 03− f (20 03) f (20 05)=? ?20 04 − f (20 04) ¿ ⇒∑ 2 2005 f (i)=1 ? ?2+ 3 − 4+ +20 03 − 20 04

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... có : ¿ a+? ?2+ √3+ +√n≤ n√n+1 n ¿b¿1+ ? ?2+ 1 √3+ + √n≤ 2? ??n −1¿ c) 1+ 12+ 1 3+ + 1 22 − 1> n Bài Chứng minh bất đẳng thức : (1 +22 )(1 +22 2)(1 +22 3)× ×(1 +22 n)<1 2n+ 1 Bài ... +1) −1 ]2+ (k +1 )2= ❑ ❑ Thật : 12 +22 + 32+ …+(k-1 )2 + k2 +(k+1 )2 (7) =     2 2 2 1 k k k             ¿k (k +1) (2 k +1) 6 + (k+1 )2 =   2 2 1 6 k k k ... 1 (2k − 1) 2 n < √2k +1 (8.1) Ta phải chứng minh (8) với n = k+1, tức : 1 (2k − 1) (2 k +1) 2 k (2k +2) < ? ?2 k +3 Thật , ta có : (2 k +1 ) 2 k +2 < √2k +1 ? ?2 k +3

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... BĐT 20 ≥(a2 +b2+c2+d2)+4( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)? ?2? ??(a +b2+c2+d2) 4(1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2) ⇔(a2+b2+c2+d2)(1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)? ?25 Đẳng thức xãy a=1;b=1 ;c =2 ;d =2 hoán ...     (e) (27 )26 ≥(a2+b2+c2+d2+6)+4(1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≥ 2? ??(a 2 +b2+c2+d2+6) 4( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2) ⇔(a2 +b2+c2+d2+6)( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≤ 169 4 Đẳng ... 5⇔ a 2 − 12 a+9 2 a2−6 a+9 + 4 b2− 12b +9 2 b2−6 b+9 + 4 c2− 12 c+9 2c2−6 c +9 ≥ 3 ? ?2 − 2 a2− a+9 +2 − 9 2 b2− b+9 +2 − 9 2 c2−6 c+9≥ 3 ⇔ 2 a2− a+9+ 1 2 b2− b+9+ 1 2 c2−6 c+9≤

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23

...   (4 )sinm x 3(2m 1)sinx 2( m 2) sin cosx x (4m 3)cosx 2. Tìm m để số nghiệm pt: 15x2 2( 6m21)x 3m42m20không nhiều số nghiệm pt: (3m 1) 122 x 2x3 6x(36m 9) 28 m 0 ,25 (HSG Nghệ an 1998) ... Bài 1:Giải pt:3 (2x  9x23) (4 x? ?2) ( 1 x x2 1) 0 (Olympic 30-4 ĐBSCL 20 00) Giải: Ta thấy pt có nghiệm 1 ( ;0) 2    2 2 3 (2 ( ) 3) (2 1) (2 (2 1) 3) (2 3) (2 3) (1) pt x x x ... d( ) Ta có 2 2 3 1 2( ) 2 '( ) (2 3) 2 d f d d d d        2 2 3 1 2( ) 2 0 2 d d d       nên 3 ( ) ( ) 2 f d f    ta có đpcm Bài 2: Cho 0 x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25

... i-1…b101 )2 ⇒ ⇒ f(n) = f((bibi-1…b101 )2) = f(4m + 1) = 2. f(2m + 1) - f(2m) = 2. f((bibi-1…b11 )2) - f((b1b2…bi )2 ) = (10 )2. (1b1b2…bi )2 - (b1b2…bi )2 = (1b1b2…bi0 )2 - (b1b2…bi )2 = = (10b1b2…bi )2 suy ... (bibi-1…b1 )2, n = (bibi-1… b111 )2 ⇒ f(n) = f((bibi-1…b111 )2) = f(4m + 3) = 3.f(2m + 1) - 2. f(2m) = 3.f((bibi-1…b11 )2) - 2. f((b1b2…bi )2 ) = (11 )2. (1b1b2…bi )2 - (10 )2. (b1b2… bi )2 = (11b1b2…bi )2 suy ... phân: 2 xk +1− xk? ?2 xk −1=0 Phương trình đặc trưng là: 2 ? ?2? ?? λ ? ?2= 0⇔ λ =2? ?? λ=−1 Vậy: f (n)=c12n+c2(−1 2) n Ta tìm c1, c2 Tư điều kiện f(0) = -2, f (1) = thay vào ta tìm c1 = 0, c2 = -2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35

... lí 24 .75 Ba 12 Chu Văn An 20 Bạch Hoàng Hà 24 . 02. 03 22 /03/1998 Kinh Hà Tây Nam Vật lÝ 21 .50 K.KhÝch 12 Chuyªn Ngun H 21 Đinh Lâm Bảo 24 . 02. 02 01/11/1998 Tày Hà Nội Nam Vật lí 21 .75 Ba 12 Chu ... Thu An 62. 04.01 22 /10/1999 Kinh VÜnh Phóc N÷ Sinh häc 23 .90 Ba 11 Chuyªn VÜnh Phóc 24 Ngun Thị Khánh Hạ 62. 04. 02 27/ 02/ 1998 Kinh Vĩnh Phúc Nữ Sinh học 28 .20 Nhì 12 Chuyên Vĩnh Phúc 25 Bùi ... Minh 15. 02. 04 11/ 12/ 1999 Kinh Đà Nẵng Nam Vật lí 22 .80 Ba 11 THPT chuyên Lê Quý Đôn 11 Trần Đức Thái 15. 02. 06 20 /10/1998 Kinh Đà Nẵng Nam Vật lí 22 .20 Ba 12 THPT chuyên Lê Quý Đôn 12 Nguyễn

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42

... (a2+1)(b2+1)(c2+1) - (ab+bc+ca−1 )2? ??0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (19) ? ?2 abc a b c      BĐT cuối nên ta có đpcm Bài 35: Cho a, b, c > thỏa mãn abc = Chứng minh rằng:  ? ?2 3 3 2 2 2 ... ab2 , 2 , 2 a b c      và đánh giá bất đẳng thức Holder     2 3 2 2 2 2 4 2 6 2 6 2 a a a a bc b c a b c a a bc b c               (22 )2 2 13 1 4 27 ... abc  2 Lời giải: 1 1 0;1 0;1 2 p    a  b   c Theo BĐT AM-GM, ta có:                 3 2 2 2 2 2 2 3 0 2 3 27 1 0 27 1 14 2 2 27 1 14 4 2 27

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

...                           2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 x y x y y x y x P x y x y y x x y x y y x y x x y y x x y ... b c c a  a b c   abc  Vì a b c  4 nên 24 abc 6abc a(  b c)               2 2 2 2 2 2 2 2 3 27 26 1 16 2 26 1 3 143 143 a b c a b b c c a a b c abc abc ab ... với 4 2 2 2 ( 12) Bài 72: Cho a,b,c số thực dương Chứng minh rằng:       2 2 2 3 3 a ab b b bcc c caa  abc a b c Bài 73: Cho (x+y)(z+t)+xy=88.Tìm P x2 9y2 6z2 ? ?24 t2 Bài

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... (a2+ 2) (b2+ 2) (c2+ 2) >k(a2+ b2+ c2) + (9 − k)(ab + bc + ca) (5) Câu trả lời (5) k = 4, tức ta có (a2+ 2) (b2+ 2) (c2+ 2) >4(a2+ b2+ c2) + 5(ab + bc + ca), a2b2c2+ 2( a2b2+ b2c2+ c2a2) + >5(ab ... thú vị P = (a2+ 2) (b2+ 2) (c2+ 2) − 3(a + b + c )2 = 2X(ab − 1 )2+ c2(a2− 1)(b2− 1) +(c 2a + a − b − c )2+ (c2+ 2) (bc − 1 )2 c2+ 1 >0 Theo nguyên lý Dirichlet ta giả sử c2(a2− 1)(b2− 1) >0 ... chứng minh (b2+ 2) (c2+ 2) >3 + 2( b + c) 2 , thu gọn thành 1 2( b 2 + c2) + b2c2+ 1>3bc Hiển nhiên vìb2+ c2>2bc b2c2+ 1>2bc Ngồi với a = b = c = ±√1 2 bất đẳng thức (2) trở thành

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56

... kế 24 Vít + Nở nhựa 25 Đồng hồ vạn 20 21 22 23 Thông số KT - 50A 1p-32A 3p-50A 400V- 60A 380V 25 0V - 15A GMC - 40 x 2. 5mm2 x 1mm2 Φ3 - 5.5 Φ16 - 5.5 23 0V- 1W 23 0V- 1W Nước SX ĐV Đài Loan Chiếc ... Duyệt: Ngày tháng năm 20 11 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ SƠ ĐỒ NGUYÊN LÝ BV số: 01 AT1 AT2 RN YY1 YY2 Y T1 T2 T3 CĐ NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Người vẽ: Duyệt: Ngày tháng năm 20 11 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP ... Chuyên gia Chuyên gia 0 915. 771.053 0905.006.007 09 12. 389. 423 0904.587.443 0914.779.958 0989.663 .22 8 0983. 122 .503 0913 .20 7.7 32 0935. 825 .767 Autuan03101316@gmail.com Hải Phòng – 20 11 tykhoadien@gmail.com

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:23

... lại 2 2. Lắp đặt thi? ??t bị (5 điểm) 1 Thanh cài, máng nhựa Chắc chắn, song song với các phương của Panel. 2 2 Thi? ??t bị lắp đặt trên Panel và cánh tủ Chắc chắn Đúng theo bản vẽ 3 3. Đi dây và ... Bộ 01 Nút ấn kép 20 Bu lông+đinh ốc M2 Việt Nam Chiếc 20 21 Thanh cài Việt Nam m 0,5 22 Tủ điện (sơn tĩnh điện) 450 x 350 x180 Việt Nam Chiếc 01 23 Vít gỗ Φ3 Việt Nam Chiếc 20 24 Vôn kế 0 - 500V ... vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 20 11 GIẢN ĐỒ DÂY QUẤN BV số:01 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Người vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 20 11 SƠ ĐỒ NGUYÊN LÍ BV số: 02 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... đen 2, 5 mm2 VN m 3 17 Dây đơn mềm màu đỏ 2, 5 mm2 VN m 3 18 Dây đơn mềm màu vàng 2, 5 mm2 VN m 3 19 Dây đơn mềm vàng 1,5 mm2 VN m 3 20 Dây đơn mềm vàng/xanh 1,5 mm2 VN m 3 21 Gen ruột gà D 12 VN ... m 0.5 22 Dây thít 10 mm VN Chiếc 20 23 Máng đi dây 10 x20 VN m 1,5m 24 Nút ấn đơn (đỏ, xanh) VN Chiếc 2 25 Cầu chỉnh lưu CL VN Chiếc 1 26 Rơ le nhiệt RN VN Chiếc 1 27 Thanh cài VN m 1,5 28 Tủ ... ĐỒ BỐ TRÍ THI? ??T BỊ BV số: 02 T 3 T 1 T 2 AT1 RT G AT2 K Đ CĐ H CL CL BT NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Người vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 20 11 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CÁNH TỦ BV

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... vẽ: RN 1 §C1 RN1 K2K1 AT1 A B C RN2 §C2 0 A K1 RTG K2 RtG K1 M DRN 2 4Ð 5Ð A A A 3Ð 2? ? 1Ð 0 v CMV AT2 NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 20 11 Sơ đồ kết nối PLC BV số: 02 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP ... mát 1 pha 10A AT2 VN Chiếc 01 02 Áp tô mát 3 pha 20 A AT1 VN Chiếc 01 03 Cầu đấu 12 mắt CĐ VN Chiếc 01 04 Công tắc tơ +RN 22 0V ,20 A K1,K2,RN1,RN2 VN Chiếc 02 05 Dây đơn mềm 1x2,5mm2 VN m 10 06 Dây ... 1x1,5mm2 VN m 20 07 Đầu cốt D2,5 VN Chiếc 40 08 Đầu cốt D1,5 VN Chiếc 60 09 Đèn báo pha Φ 22 22 0V Đ1, ? ?2, Đ3 VN Chiếc 03 10 Đèn báo trạng thái làm việc của động cơ 22 0V DD4,Đ5 VN Chiếc 02 11 Gen máng 10x20mm

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... 1 23 Dây 2, 5 màu vàng HN m 2 24 Dây 2, 5 màu xanh HN m 2 25 Dây 2, 5 màu đỏ HN m 2 26 Dây 2, 5 màu xanh vang HN m 2 27 Dây 2, 5 màu đen HN m 1 28 Dây 1,5 màu đỏ HN m 10 29 Dây 1,5 màu đen HN m 5 9/13 30 Dây ... 100 VN Sợi 40 31 Đầu cốt 1,5; 2, 5 VN Cái 80 32 Đế dán thít 20 x20 VN Cái 10 33 Cầu đấu dây 12 cực 15A VN Cái 1 34 Cầu đấu dây 12 cực 20 A VN Cái 1 35 Cầu nối đất VN Cái 1 36 Bu lông đai ốc M2 VN Cái 15 37 Thanh ... báo tín hiệu 22 0V Đ1, ? ?2, Đ3 VN Chiếc 03 10 Động cơ điên 3 pha 22 0V M VN Chiếc 01 11 Bàn thực hành PLC Bộ 01 12 Máy tính Cá nhân VN Bộ 01 13 Cáp RS2 32/ 485 Sợi 01 14 PLC S7 -20 0 Bộ 01 15 Module tải

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... bài 10 2 Lắp ráp,... sáng 2 7 ấn SB3 Động cơ chạy, đèn D1 sáng 2 Kéo thanh Reset Động cơ dừng, đèn D1 tắt, đèn D4 sáng 2 ấn SB1 Động cơ dừng khẩn cấp 2 8 9 II Đi dây và đấu nối 12 1 Từ ... Th i gian thi Module 1 Th i gian thi Module 2 Th i gian nghỉ 15? ?? 180’ 120 ’ 15? ?? KỸ THUẬT VIÊN XƯỞNG THI TH C HÀNH TT HỌ VÀ TÊN CHUYÊN MÔN CÔNG VIỆC ĐƠN VỊ GHI CHÚ 1 2 3 Ghi chú ... NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (20 08 - 20 11) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 07 Thời gian: … phút DANH SÁCH

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:25