đề thi và đáp án môn toán khối a 2012

... + + + + + + a b c a b c a b c a b c a b c a ab ac a b b bc ca cb c a b c a b c ab a b bc b c ca c a a b c a b c ab a b bc b c ca c a a b c a b c a b c a b c a b c Ta chứng minh ...  a b c S a b c a b c a b c a b c a b c ( 3 3) ( ) ( ) ( ) 4 ⇔ a +b +c + abc≥ ab a+ b +bc b+ +c ca c+ ? ?a  Chú ý a3 +b3+c3+3abc≥ab a( +b)+bc b( + +c) ca c( +a ) 3 3 3 + + ≥ a b c abc ... ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) 3 3 3 7 7 7 a b c a b c ab a b bc b c ca c a a b c a b c a b c ab bc ca abc a b c a b c a b c ab bc ca ⇔ + + ≥ + + + + + + + + ⇔ + + ≥ + + + + + + +

Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56

... ? ?a giác cạnh A A A0 1 Chứng minh 1 1 1 A A ? ?A A  A A A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 ' A2 ' Giải: Giả sử đỉnh ? ?a giác lồi ai ivới 0 i 6 2 i e    . Khi dễ chứng minh  1 2 7 A A ... 7 A A A  ảnh c? ?a A2 qua phép quay tâm A0 góc quay 7  điểm 2' A thuộc đoạn A A0 3 ' 7 ' 2 1 ( 1) ( 1) 1 i a  e a? ??   a w w   Do điểm A0 ;A1 ’ ,A2 ’ ,A3 thẳng hàng nên ta cần ... cho tam giác A1 A 2A3 điểm P0 Kí hiệu điểm Aa=As-3 với số tự nhiên s>3 Xét dãy điểm P0;P1;… cho Pk+1 ảnh Pk qua phép quay tâm Ak+1 góc quay 1200 Chứng minh P 1986=P0 tam giác A1 A 2A3 tam giác

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04

... p = (a1 5 - a1 ) + (a2 5 -a2 ) + +(an5-an ) Có : (a1 5 - a1 ) = a1 (a1 4 - 1) = a1 (a1 -1) (a1 +1) (a1 2 + 1) (a1 5 - a1 ) chia hết cho a1 (a1 -1) (a1 +1) tích ba số tự nhiên liên tiếp (a1 5 - a1 ) chia hết ... cho : anan-1 a2 a 1a0 = anan-1 a2 .100 + a1 a0 Do 100 : nên anan-1 a2 .100 :4 Được anan-1 a2 a 1a0 :  a1 a0 : Kết luận : Một số có hai chữ số tận tạo thành số có hai chữ số chia hết ... - chia hết cho 5 - A( n) = (a2 - 1) (a2 + 1)( a4 + 1 5a2 + 1) = (a2 + 1)( a6 - + 1 4a2 (a2 - 1)) - A( n) chia hết cho chia hết A( n) chia hết cho 35 2: Cho A( n) = n3 + 3n2 + 2n. a Chứng minh A( n)

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07

... Ta cã         2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 4 a a a a a  a         a a   a  a      1   3 0 a a             2 1 4 1 3 a a a a a a a ... k k a a a H x y z a a H x y z a H x y z a a a a                2 2 2 1 1 , , k a k a k a H x y z a a a a           H x y z ', ', ' ? ?a2 (đặt ... dạng sau cho n   *và số a a1, , ,2 anD th? ?a mãn a1 ? ?a2  an n , vớiD Chứng minh f a? ?? 1  f a? ?? 2   f a? ?? n nf   ( hay f a? ?? 1  f a? ?? 2   f a? ?? n nf   ), Đẳng thức xãy a1 ? ?a2 

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12

... GiÊi Ta dng nhên thĐy an+1 = 2012 + an v an > vỵi måi n Khi â an+1− an = √ 2012 + an− an = 2012 √ 2012 + an+ an > án Ơy muốn chựng minh dÂy số hởi tử ta cƯn chựng minh an b chn ...  an+ 6 l số chẵnh phữỡng thẳ tỗn tÔi A( n) N cho an = 6A2 (n) Thay v o ành ngh? ?a c? ?a (an) ta câ ( A( 0) = A( 1) = A2 (n + 2) = 9 8A2 (n + 1) − A2 (n) − 16  thĐy ró hỡn dÂy A( n), ta cƯn tuyán ... Sau bián ời ta ữủc      a1 = q 1 − a2 n+1= r p 1 − a2 n+ ∀n ≥ Ta th§yp 1 − a2 1 = cosπ 6 v  ta chùng minh ÷đc p 1 − a2 n = cos π 3.2n Vªy an = sin π 3.2n hay lim an = Ta

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13

... toàn ánh, suy ra ? ?a : f (a) =0 . ∀ y f ( y)=f (0+ y )=f (f (a) + y)=2 a+ f (f ( y)− a) . ∀ x , ∃ y :f ( y)=x +a ⇒ x=f ( y)? ?a x=2 a+ f (f ( y)− a) − a= f (x ) +a? ??f (x)=x ? ?a th? ?a điều kiện toán. Vậy ... tính R. Ta có f (x)=ax ;∀ x [a ≠ 0] , thay vào (1): f (x+f ( y )) =a( x + f ( y )) =a[ x +ay], f (x )+ y=ax + y ⇒ax +a2 y=ax +ay ,∀ y ⇒ a= ± 1 Thử lại thấy th? ?a điều kiện. Vậy có hai hàm th? ?a mãn ... x+b2 (1): f (02 +f ( y ))=¿ f (0)¿2 +a? ?? b=b2 +a (1):f (02+f (a) )=¿ f (a) ¿2 +a? ??f (a2 +0)=02 +a? ??f (a2 ) =a (1): f (a2 +f (a) )=¿ ⇒ f (a) =f (f (a2 )) =a2 +b2⇒ 0 =a2 +b2⇒ a= b=0 . Suy f (f (x ))=x ;∀ x f (x)¿2;∀

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... ta có : a k+1 - b k+1 = a k+1 – ak.b+ak.b – b k+1 = ak (a- b) + b(ak-bk) = ak (a- b) +b (a- b) (a k-1 + a k-2.b + …+ a. b k-2 + b k-1 ) = (a- b) [ak + b (a k-1 +a k-2 .b +… +a. b k-2 +b ... học sơ qua bậc phổ thông học cao năm thứ hai c? ?a trường Đhsp Cũng lí mà dạng ba chúng tơi đ? ?a vào sau Xin mời bạn chuyển sang dạng ba qui nạp toán học  Dạng 3 : Dùng qui nạp toán học để ... (5) a k – b k = (a – b ) (a k-1 + a k-2.b + … + a. b k-2 + b k-1 ) Ta CM (1) với n=k + , tức : a k+1 – b k+1 = (a- b)(ak + a k-1.b +…+ a. b k-1 + bk) Thật : áp dụng giả thi? ??t qui nạp , ta có

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... xãy x = Áp dụng BĐT cho góc A2 ∈(0 ;π 2) ta có: tan A 2+sin A 2 > ;A? ?? tan A 2 cot A 2+sin A 2cot A 2> ;A cot A 2 ⇔ 1+cosA 2 A >cot A (35)tương tự ta có 1+cos B 2 B >cot ... A B C ; ; 2 2 (với A; B; C số đo góc tam giác nhọn ABC) x1   ta có tan A 4 A A tan < 2 2 4     ; B B tan 2   ; C C tan 2   Từ ta thu BĐT: A B C A B C tan ... Từ ta thu BĐT sau   tan A tan B tan C A B C       3 3 3 (vì A B C  ) Đẳng thức xãy A B C     Vậy ta có tốn sau: Bài 16 Chứng minh: tan A tan B tan C 3   với tam

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23

... a2 Giải: Xét hàm số:   3 3 2 3 ( ) f a ? ?a b b c c a  a b b c c a Ta có : f a' ( ) 3 a b2 22ac3 2ab3 3a c2 2 Tiếp tục lấy đạo hàm: 2 3 2 "( ) 6 2 2( )[3 ( ) - ] f a  ab ... Trước hết ta cos BĐT :   ( ) 2 s s s a b a b (1) ta cm (1) hàm số BĐT Bécnuli Áp dụng BĐT Côsi (1) ta có : 1 ( ) 2 s s s a b a b ab     (*) (do a b ) Mặt khác ta có: 2 ... hàm số ( ) với 2, ta có '( ) 3( t t a TH a TH t f t t t t t f t t t t )(t3) Ta có bảng biến thi? ?n: D? ?a vào bảng bt ta thấy pt(1’) có nghiệm t 2        2 a 22 a 16 f(t) f’(t)

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25

... tập A với a A a x Số x gọi cận tập A với a A a x Cận bé (nếu có) tập A gọi cận A kí hiệu supA Cận lớn (nếu có) tập A gọi cận A kí hiệu infA - Nếu A = (a; b) supA = b infA = a - Nếu A = [a; b] ... supA = maxA = b infA = minA = a * Tính chất: Tính chất1: Nếu A Ø, A bị chặn tồn supA, infA. Tính chất2: A? ??R ¿ ∀ ε>0, ? ?a ∈ A: α − ε<aa ≤α ,∀ a ∈ A ¿ ¿ α=sup A? ?? ¿ ∀ ε>0, ? ?a ...  k n k n n k n k n x a x a x x a x x a x x f            2 2 3 3 So sánh hai vế (1) ta có   k n x x a x a n k k k n k n k        22 Hay an ak 0  Giả sử f(x) có

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35

... Thanh Hoá Nam Toán 31.00 Nhì 12 Chuyên Lam Sơn Lê Quang Dũng 55.01.03 01/10/1999 Kinh Thanh Hoá Nam Toán 33.00 Nhất 11 Chuyên Lam Sơn Lê Khả Hải 55.01.04 03/05/1998 Kinh Thanh Hoá Nam Toán ... Tây Nam Toán 21.50 K.Khích 12 Sơn Tây Nguyễn Đình Tuấn Anh 24.01.01 12/04/1998 Kinh Nam Toán 31.50 Nhì 12 Chuyên Hà Nội-Amsterdam Hà Tây Phạm Nam Khánh 24.01.07 26/03/2000 Kinh Nam Toán 33.00 ... Thanh Hoá Nam Toán 29.50 Nhì 12 Chuyên Lam Sơn Nguyễn Nhật Tân 55.01.08 17/08/1998 Kinh Thanh Hoá Nam Toán 29.00 Nhì 12 Chuyên Lam Sơn Lê Công Thành 55.01.09 02/05/1998 Kinh Thanh Hoá Nam Toán

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42

... a b c a a a b c b c ab ca ab bc ca ab bc ca a b b c c a a b c a b c ab bc ca ab bc ca                              Bài 7: Cho a, b,c số thực th? ?a mãn a2 ... )( bc ca ) ac ab bc ca b ab bc ca a bc abc a c ab b c a bc                 Ta cần chứng minh    2 2 0 a b ab c ab ? ?a bc ab c b b a? ??   luôn Đẳng thức xảy a= b=c>0 ... 2 2 2( ) b a a ab bc ca b b ab bc ca a a S b S a b b c a c                             2 2 1 2( ) a ab bc ca b b ab bc ca a a b a c a c     

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... 3 a a a a a a a a a a a a a                      Khơng tính tổng qt giả sử: a? ??     Xét hai trường hợp:b c a c TH1:b c   1 a 2, lúc đó: 3 3 2a 3a 0; ... c)( ? ?a)  4 (a? ??  b c 1) Giải: (10)3 ( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 3 3 3 ( ) ( ) 4 9 a b b c c a a b c ab bc ca a b c ab bc ca a b c ab bc ca a b c ab bc ca a b c ab bc ca  ... 2 a a a a a a a a a a a a a a a a a                                    Cần chứng minh: 3 1 2 2 b c b b b c c c           Ta

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... tam phân 2017 là:2017 = 2202201(3) Do ≤ i ≤ 2017 nên ta xét biểu diễn tam phân i i = a1 a 2a3 a 4a5 a 6a7 (3) với ai∈ {0, 1, 2} , i = 1, Theo định lý Lucas C2017i ≡ Ca1 2 C a2 C a3 C a4 C a5 C a6 ... 2)>k (a2 + b2+ c2) + (9 − k)(ab + bc + ca) (5) Câu trả lời (5) k = 4, tức ta có (a2 + 2)(b2+ 2)(c2+ 2)>4 (a2 + b2+ c2) + 5(ab + bc + ca), a2 b2c2+ 2 (a2 b2+ b2c2+ c 2a2 ) + >5(ab + bc + ca) (6) ... c)2>3(ab + bc + ca), ta (a2 + 2)(b2+ 2)(c2+ 2) >9(ab + bc + ca) (4) Đây đề thi Olympic tốn Châu Á Thái Bình Dương (APMO) 2004 Cũng từ (3) (4) câu hỏi đặt số k lớn sau bao nhiêu? (a2 + 2)(b2+ 2)(c2+

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56

... bdung69@gmail.com dieu59vh@yahoo.com tthangcdnbg@gmail.com nghiemhuukhoa@gmail.com Chuyên gia Chuyên gia Chuyên gia Chuyên gia Chuyên gia Chuyên gia Chuyên gia Chuyên gia Chuyên gia 0915.771.053 ... 0935.825.767 Autuan03101316@gmail.com Hải Phòng – 2011 tykhoadien@gmail.com binhcdcknn@gmail.com Hieutran36@gmail.com nguyenanhtuanktcn@yahoo.com ngvanvandn@gmail.com nguyencdhn@gmail.com nguyenhungKdien@gmail.com ... nguyenhungKdien@gmail.com vuvanthuoc@gmail.com ngochoanninhbinh@yahoo.com daothedan@gmail.com ngocvuongvu@yahoo.com hoanghieu711@gmail.com NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Nội dung đề thi A MÔ TẢ KỸ THUẬT

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:23

... nguyenanhtuanktcn@yahoo.com. vn 10. Âu Văn Tuân Chuyên gia 0915.771.053 Autuan03101316@gmail.com 11. Nguyễn Văn Văn Chuyên gia 0905.006.007 ngvanvandn@gmail.com 12. Nguyễn Xuân Nguyên Chuyên gia ... gia 0978.651.465 tykhoadien@gmail.com 7. Trịnh Xuân Bình Chuyên gia 0983.140.204 binhcdcknn@gmail.com 8. Trần Anh Hiếu Chuyên gia 0982.109.479 Hieutran36@gmail.com 9. Nguyễn Anh Tuấn Chuyên gia ... H? ?A XÃ HỘI CHỦ NGH? ?A VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 03 Thời gian:

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... nguyenanhtuanktcn@yahoo.com. vn 10. Âu Văn Tuân Chuyên gia 0915.771.053 Autuan03101316@gmail.com 11. Nguyễn Văn Văn Chuyên gia 0905.006.007 ngvanvandn@gmail.com 12. Nguyễn Xuân Nguyên Chuyên gia ... 2 3.Lắp đặt thi? ??t bị (5 Điểm) 1 Thanh cài, máng nh? ?a Song song với phương c? ?a panel và chắc chắn 2 2 Thi? ??t bị lắp đặt trên panel và cánh tủ Chắc chắn, đúng theo bản vẽ 3 4. Đi dây và đấu nối ... H? ?A XÃ HỘI CHỦ NGH? ?A VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 04 Thời gian:

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... nguyenanhtuanktcn@yahoo.com. vn 10. Âu Văn Tuân Chuyên gia 0915.771.053 Autuan03101316@gmail.com 11. Nguyễn Văn Văn Chuyên gia 0905.006.007 ngvanvandn@gmail.com 12. Nguyễn Xuân Nguyên Chuyên gia ... lại 2 3.Lắp đặt thi? ??t bị (5 Điểm) 1 Thanh cài, máng nh? ?a Song song với các phương c? ?a panel và chắc chắn 2 2 Thi? ??t bị lắp đặt trên panel và cánh tủ Chắc chắn, đúng theo bản vẽ 3 4. Đi dây và đấu nối ... H? ?A XÃ HỘI CHỦ NGH? ?A VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 05 Thời gian:

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... CHỦ NGH? ?A VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 07 Thời gian: … phút DANH SÁCH ... an toàn và bảo đảm sức khỏe c? ?a nghề - Chỉ được tham... Th i gian chuẩn bị Th i gian thi Module 1 Th i gian thi Module 2 Th i gian nghỉ 15’ 180’ 120 ’ 15’ KỸ THUẬT VIÊN XƯỞNG THI ...   -\(V ]. V & Vàng, xanh, đỏ  -R@E.*M V   !,L, 0A? ?? V  * XV] !R  & VM _a? ??*C& !R   0A? ??? ?a? ??K !R  ' X )UUE5

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:25

... Tuấn Chuyên gia 0912.493.2 55 nguyenanhtuanktcn@yahoo.com. vn 10. Âu Văn Tuân Chuyên gia 0915.771.0 53 Autuan03101316@gmail.com 11. Nguyễn Văn Văn Chuyên gia 0905.006.0 07 ngvanvandn@gmail.com 12. Nguyễn ... Bộ 01 9. Ca sắt Cái 01 10. Bút thử điện Cái 01 11. Thớc dây, thớc Nivô Bộ 01 12. Mũi khoét sắt: 16, 22, 25 và mũi khoan các loại Bộ 01 II VT T, THIT B 1 Aptomat 3 pha 3 2A Cỏi 1 2 Aptomat 1 pha 1 5A Cỏi ... thuật Thang điểm Điểm đánh giá 1 Thanh cài, máng nh? ?a Chắc chắn, song song với các phương c? ?a Panel. 2 2 Thi? ??t bị lắp đặt trên Panel và cánh tủ Chắc chắn Đúng theo bản vẽ 3 Tổng điểm 5 4. Đi dây và

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:28