... a,b,c số thực dương có tích Chứng minh 7 7 a b c b+ +c + c+ +a + a+ +b ≥ Lời giải Gọi P biểu thức vế trái đặt S=a b( + +c 7) (+b c+ +a 7) (+c a+ +b 7) Sử dụng bất đẳng thức Holder ta có ( ... thuật giải bất ĐT Bài toán Max – Min – Đặng Thành Nam Bài 21 ọi P biểu thức vế trái sử dụng bất đẳng thức Holder ta có ( ) 3 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 7 7 7 7 ( ) a b b c c a ... Bài Cho a,b,c số thực dương có tích Chứng minh 2 7 2 7 2 7 a b c b c c a a b + + ≥ + + + + + + (6)Khám phá tư Kỹ thuật giải bất ĐT Bài toán Max – Min – Đặng Thành Nam Chứng minh 1 1
Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... 10 người phòng cuối dãy? Bài tập (Đề thi chọn đội tuyển Bắc Ninh năm 20 07) Trên bàn có 20 07 viên bi bồm 6 67 bi xanh, 669 bi đỏ, 671 bi vàng Thực thuật toán sau: Mỗi lần lấy hai viên bi khác ... Trong chuyên đề xin giới thi? ??u ứng dụng bất biến toán thuật toán lý thuyết trị chơi Đây dạng tốn thường gặp kì thi Olympic 1 Một số khái niệm lý thuyết trị chơi 1 Thuật tốn (36)2 Các toán thuật ... ta có cách đánh giá khác Cũng có số phương trình vơ tỷ có nhiều ẩn mà ta giải phương pháp đánh giá 3.2 Một số ví dụ Ví dụ Giải phương trình 4x1 4x21 1 HD: Bài tốn có đề thi vào Đại học
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... 23) 17 - = 8 17 -1 = (8- 1)(816 + 815 + + 1) : 7 Bài tập1 : Chứng minh : a 270 + 370 chia hết cho 13. b 171 9 + 19 17 chia hết cho 18 c 3663 - chia hết cho không chia hết cho 37 HDẫn : a 270 ... x(x+1)(x +7) (x+8) = y2 HD : x(x+1)(x +7) (x+8) = y2 ( x2 + 8x)(x2 + 8x + 7) = y2 Đặt X = x2 + 8x : X (X+ 7) = y2 X2 + 7X =y2 Với X > X2 + 8X + 16 > X2 + 7X X2 + 6X + < X2 + 7X Tóm ... nghiệm nguyên : x(x+1)(x +7) (x+8) = y2 HD : x(x+1)(x +7) (x+8) = y2 ( x2 + 8x)(x2 + 8x + 7) = y2 Đặt X = x2 + 8x : X (X+ 7) = y2 X2 + 7X =y2 4X2 + 28X = 4y2 (2X)2 + 2.2X .7 + 49 - 4y2 = 49 (2X
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... tính thực tiễn cao việc ứng dụng toán họcvào thực tiễn sống giải toán tối ưu Các toán BĐT cực trị biểu thức chứa nhiều biến số vấn đề thường đề cập chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi.Không thể ... L í chọn đề tài: Bất đẳng thức cực trị biểu thức nhiều biến từ lâu đả trở thành đề tài quen thuộc đề cập nhiều tài liệu Thường gặp nhiều thi từ lớp THCS đến bậc đại học,trong kì thi Olimpic ... lý việc đề cập đến số kỹ thuật,một số cách giải có tính thơng dụng lớp toán thuộc dạng việc cần thi? ??t giúp cho người học nâng cao khả tự học tự khai thác phát giải toán 2/ Mục đích đề tài:
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... GiÊi phữỡng trẳnh sai phƠn tuyán tẵnh ny ta ữủc xn = 2n + Nhên xt: Trong trữớng hủp ny dÂy chữa cõ dÔng sai phƠn tuyán tẵnh nản ta  tuyán tẵnh hõa cĐp dÂy Viằc tuyán tẵnh hõa s cõ nhiÃu lủi ... bián thi? ??n cừa f(x) Trữớng hủp 1: Náu u1 > athẳ (un)l dÂy tông GiÊ sỷ (un)hởi tử và l, â l ≥ un > a i·u n y mƠu thuăn vợi () Vêy lim un = + Trữớng hủp 2: Náu a u1 a Tứ bÊng bián thi? ??n ... 3 xn+1 = xn p 1 + x2 n yn+1 = yn +p1 + y2 (13)2 .7 DÔng tẳm giợi hÔn cừa dÂy yn = f (ui) tẳm ữủc giợi hÔn cừa dÂy yn ny ta thữớng bián ời f(ui) = g(ui1) g(ui) Cho d¢y sè u1
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... TRẺ 4)CÁC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH. 5)CÁC ĐỀ THI HS GIỎI TỐN ĐB SƠNG CỬU LONG. 6)CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 30/4. 7) CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC GIA (VMO). 8)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC TẾ (IMO) VÀ CÁC NƯỚC. ... (2)+45=63 f (5)=f (4 )+f (1)+45=108 f (9)=f (5)+f (4)+2 37= 408 f (10)=2 f (5)+2 97= 513 Suy f (19)=f (10)+f (9)+1 077 =513+408+1 077 =1998 Bài toán 2: (Dự tuyển IMO) Cho hàm số f (x): {f (x )+f ( ... CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH HÀM VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH HÀM ” (của GS-TS NGUYỄN VĂN MẬU) 2)CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC BỒI DƯỠNG HỌC SINH NĂNG KHIẾU TOÁN (Tài liệu Hội nghị Khoa học) 3)BÁO TOÁN HỌC VÀ TUỔI
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... 26k 27? ?? 676 (3.1) Ta phải chứng minh (3) với n = k+1, tức : ak+1= 33 (k +1)+ 3−26 (k +1)− 27? ?? 676 Thật :ak+1 = 33 (k +1)+3−26 (k +1)− 27= 27. (⏟33 k+3− 26 k − 27) ⋮ 676 (do 3.1) + 676 k + 676 ⏟ ⋮ 676 ... hiệu lực với lớp toán chứng minh một mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n N. Phương pháp giải Để chứng minh mệnh đề Q(n) với np, ta thực bước theo thứ tự: Bước : Kiểm tra mệnh đề với np ... bất ngờ lại đề thi học kì cấp độ đại học Điều chứng tỏ qui nạp khơng phải vấn đề nguội lạnh trong kì thi. Do việc nắm vững phương pháp giải điều thật cần thi? ??t với mỗi người học làm toán. Bình
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... 3 a 7a b 7b a b c a b c 18 17 c 7c Đẳng thức xãy khi a 1;b 2;c 2 hoán vị ba số a;b;c Vậy ta thu toán: (25) minh rằng: a3b3c3 17 Đẳng ... lạc Toán học & Bạn yêu toán”; thi “Ai tác giả nhiều toán nhất”;… - Bản thân tơi giáo viên trẻ nhiệt tình, ln chịu khó tìm tịi sáng tạo, có kinh nghiệm nhiều ý tưởng việc tổ chức thi Tốn ... +b2+c2+9)(1 a+ 1 b+ 1 c)≤ 75 2 Đẳng thức xãy a 1;b 1;c 2 và hoán vị ba số a;b;c Vậy ta thu toán: Bài 37 Cho số thực a;b;c1;2 Chứng minh bất đẳng thức: 2 2 1 75 (a b c 9) a b c
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... (1)Chuyên đề I: Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Các Bài Toán Đại Số I.Các vài toán liên quan đến nghiệm pt-bpt: Định lí 1: Số nghiệm pt f(x)=g(x) ... m Bài 2:Tìm tất giá trị a để pt: ax2 1 cosx có nghiệm 0; x (Đề thi HSG tỉnh Hải Dương Lớp 12 năm 2005) Giải: Ta thấy để pt có nghiệm a 0 ... n n e n n n Xét hàm số g x( )ex x2 g x'( )ex 2x g x"( )ex 0 7 '( ) ' (7) 14 ( ) (7) 49 g x g e g x g e (10)* f(2) 0 2n1n2 ta dễ dàng cm quy
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... dựng đề toán khác. (16)+ Dựa vào điều kiện toán, xác định dạng f(x), thường f(x) = ax + b f(x) = ax2 + bx + c + Đồng hệ số f(x) + Chứng minh hệ số khác f(x) khơng thỗ mãn điều kiện toán ... hạn phép toán số học ( +, - , x, : ), phép toán lấy hàm hợp hàm số sơ cấp + Đặc trưng hàm: Như ta biết, phương trình hàm phương trình thơng thường mà nghiệm hàm Để giải tốt vấn đề này, cần ... nhiên hàm số nầy thoã mãn điều kiện toán Ta phải chứng minh f(n) = -n + hàm số thoã mãn điều kiện toán Thật giả sử tồn hàm g(n) khác f(n) thoã mãn điều kiện toán Từ (3) suy f(0) = g(0) = Từ (2)
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35
... ĐHSP 46 Nguyễn Khánh Linh 67. 09.05 02/ 07/ 1999 Kinh Hà Nội Nữ Tiếng Anh 14 .75 Ba 11 Trờng THPT Chuyên ĐHSP 47 Ngô Đặng Ngân Hà 67. 09.04 24/ 07/ 1999 Kinh Hà Nội Nữ Tiếng Anh 15 .75 Nhì 11 Trờng ... Trần Phú 76 Nguyễn Thị Thanh Vân 27. 10.05 26/ 07/ 1998 Kinh Hải Phòng Nữ Tiếng Nga 15.00 K.Khích 12 THPT chuyên Trần Phú 77 Vị ThÞ Hång Nhung 27. 10.03 17/ 08/1998 Kinh Hải Phòng Nữ Tiếng Nga ... Linh 27. 09. 07 29/09/1998 Kinh Hải Phòng Nữ Tiếng Anh 14.80 Ba 12 THPT chuyên Trần Phú 70 Vũ Thu Hằng 27. 09.04 24/01/1998 Kinh Hải Phòng Nữ Tiếng Anh 12 .75 K.Khích 12 THPT chuyên Trần Phú 71
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... +Gmail: thanhlonglqqt@gmail.com +Facebook: https://www.facebook.com/long.vothanh .77 92 - Copy right ® 20 17 by Vo Thanh Long (3)Bài 1: (Thi thử vào 10 chuyên toán KHTN 2016-20 17 đợt vòng 2) ... thi vào lớp 10 THPT 20 17 - 2018 tren website diendantoanhoc.net Mọi người tham khảo thêm https://diendantoanhoc.net/topic/ 172 159-topic-b%E1%BA%A5t- %C4%91%E1%BA%B3ng-th%E1%BB%A9c-%C3%B4n -thi- v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-thpt-20 17- 2018/page-1 ... TRỊ ****** TỔNG HỢP CÁC BÀI BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI VÀO CẤP CHUYÊN Thực bởi:Võ Thanh Long Trương Quang Tân Võ Đăng Phi Long Lớp 10 Toán, trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Quảng
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... 49: (đề thi vào chuyên Toán chuyên Phan Bội Châu) Cho số thực a, b, c thoả mãn a,b≥0 ; c≥1 ; a+b+c=2 Tìm giá trị nhỏ P = (6-a2-b2-c2) (2-abc) ( Chưa có lời giải ) Bài 50: (HELLO IMO 20 07) ... 2 2 2 2 3 27 2 a b a b c a ab b a b c ab bc ca Đến đặt 2 ; a b c x ab bc ca y Ta chứng minh 27( ) 13 7 x x y y x y ... Bài 70 : Cho x,y số thực dương Chứng minh rằng: 1 y x x y Bài 71 : (Việt Nam TST 1996) Cho a,b,c số thực Chứng minh rằng: 4 4 4 4 4 4 4 7 a b b c c
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... x1= −20 17 = −C20 171 , x2 = 20 17 · 2016 = C 2 20 17, x3= − 20 17 · 2016 · 2015 3 · = −C 3 20 17 Từ ta dự đốn xn = (−1)nC2017n chứng minh dễ dàng quy nạp Ta cần đếm sối mà |xi| = C2017i chia ... thay đổi (2)2 Đề thi ngày hai (ngày 26/02/20 17) Bài Cho dãy số (xn) xác định công thức x0 = 1, xn = −20 17 x0+ x1+ x2+ · · · + xn−1 n với ≤ n ≤ 20 17 Hỏi có sối mà ≤ i ≤ 20 17 cho |xi| chia ... (1)Trường Xuân Toán học miền Nam 20 17 VIỆT NAM TST MOCK TEST Thời gian làm bài: 240 phút. 1 Đề thi ngày (ngày 23/02/20 17) Bài Tìm số k nhỏ sau cho bất đẳng thức
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (3)
... lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 03 Thời gian: ……… phút DANH SÁCH CHUYÊN GIA NGHỀ: ... Chuyên gia 0913.2 07. 732 ngocvuongvu@yahoo.com 18. Võ Thành Hoàng Hiếu Chuyên gia 0935.825 .76 7 hoanghieu711@gmail.com Hải Phòng 6 – 2011 NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. B. ... số:03 RN K N K T CĐ AT ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Người vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 BỐ TRÍ THI? ??T BỊ TRÊN CÁNH TỦ BV số:04 v A M T M N D n T n N C. DANH MỤC THI? ??T BỊ,
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (4)
... 2 3.Lắp đặt thi? ??t bị (5 Điểm) 1 Thanh cài, máng nhựa Song song với phương của panel và chắc chắn 2 2 Thi? ??t bị lắp đặt trên panel và cánh tủ Chắc chắn, đúng theo bản vẽ 3 4. Đi dây và đấu nối ... Chuyên gia 0913.2 07. 732 ngocvuongvu@yahoo.com 18. Võ Thành Hoàng Hiếu Chuyên gia 0935.825 .76 7 hoanghieu711@gmail.com Hải Phòng 6 – 2011 NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. B. ... vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CÁNH TỦ BV số: 03 v A A A Đ1 Đ2 M D CMV H1 H2 H3 Đ3 C. DANH MỤC THI? ??T BỊ, VẬT TƯ,DỤNG CỤ. 1. Thi? ??t bị, vật tư TT
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (5)
... phải gọn và đẹp. - Thi? ??t bị phải được lắp đặt đúng vị trí theo yêu cầu bản vẽ (các thi? ??t bị được dán tên) - Dây dẫn trên panel được đặt trong các ống và máng nhựa theo yêu cầu của đề thi. - Viết ... lại 2 3.Lắp đặt thi? ??t bị (5 Điểm) 1 Thanh cài, máng nhựa Song song với các phương của panel và chắc chắn 2 2 Thi? ??t bị lắp đặt trên panel và cánh tủ Chắc chắn, đúng theo bản vẽ 3 4. Đi dây và đấu nối ... lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 05 Thời gian: … phút DANH SÁCH CHUYÊN GIA NGHỀ:
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (6)
... lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 06 Thời gian: … phút DANH SÁCH CHUYÊN GIA NGHỀ: ... Chuyên gia 0913.2 07. 732 ngocvuongvu@yahoo.com 18. Võ Thành Hoàng Hiếu Chuyên gia 0935.825 .76 7 hoanghieu711@gmail.com Hải Phòng 6 – 2011 1/13 NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ ... ……… CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG 13/13 TRƯỞNG BAN ĐỀ THI ... D1 sáng 3 Kéo thanh Reset Động cơ dừng đèn D1 tắt, đèn D3 sáng 3 ấn SB1 Động cơ dừng 2 7 8 II Đi dây và đấu nối 12 1 Từ A1 tất cả các điểm
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (7)
... lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 07 Thời gian: … phút DANH SÁCH CHUYÊN GIA NGHỀ: ... TƯ %7? ??W,/, Mạch động lực %7? ??W,n “ * %7? ??W,El “ & %7? ??W,n/, “ %7? ??W,E “ ' %7? ??W,El Mạch điều khiển %7? ??W,E ... Điền đầy đủ tên và số báo danh vào các báo cáo - Thao tác theo đúng tuần tự và sử dụng đúng các dụng cụ 12/ 13 70 Ghi chú: - Các thi t bị được gá lắp sẵn trên mặt ngoài và phía trong tủ
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:25
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (8)
... lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 08 Thời gian: … phút DANH SÁCH CHUYÊN GIA NGHỀ: ... Chuyên gia 0913.2 07. 732 ngocvuongvu@yahoo.com 18. Võ Thành Hoàng Hiếu Chuyên gia 0935.825 .76 7 hoanghieu711@gmail.com Hải Phòng 6 – 2011 1/13 NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ ... 01 2/13 Sơ đồ bố trí thi? ??t bị được mô tả trên bản vẽ 02 và 03 2. Yêu cầu kỹ thuật : - Các thi? ??t bị trong tủ được lắp đặt thông qua các thanh gài. Dây dẫn trong tủ phải gọn và đẹp. - Thi? ??t bị phải được
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:26
Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa: