... đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy a= = = hob c ặc a=3,b= = hoán vc ị Bài Chú ý a5−a2+ −3 (a3+2)=(a−1) (2 a+1)(a2+ + ≥ a 1) Thi? ??t lập tương tự ta chứng minh ( )( )( 3) ( )3 1 1 1 a + + ... a b c= = Bài 18 Gọi P biểu thức vế trái đặt (13)Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt ( )2 5 ( )2 5 ( )2 5 = + + + + + + + + S a b c c b c a a c a b b Sử dụng bất đẳng ... + + + + + ≥ + + + + + + Bài 18 Cho a,b,c số thực không âm Chứng minh ( )2 ( )2 ( )2 1 5 5 a b c b c c c a a a b b + + ≥ + + + + + + Bài 19 Cho a,b,c số thực dương thoả mãn điều
Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... Trong chuyên đề xin giới thi? ??u ứng dụng bất biến toán thuật toán lý thuyết trị chơi Đây dạng tốn thường gặp kì thi Olympic 1 Một số khái niệm lý thuyết trị chơi 1 Thuật tốn (36)2 Các toán thuật ... x 2 y 3 ). Thay vào hệ giải phương trình ta 3 0; 3 x x Ví dụ Giải phương trình 5x214x 9 x2 x 20 5? ?? x1 (6)2 2 5 14 20 5 14 20 25( 1) 10 ( 1)( 4)( 5) ... x x x x x x x x x x x 2 2 5 ( 1)( 5) x x x x x 2( 1)( 5) 3( 4) ( 1)( 5) x x x x x x Đặt (x1)(x 5) y; x4z, với y0;z3 Ta 2y23z2 5yz (y z )(2y ) 0z , từ
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... nên A(n) : 24 Bài tập :Chứng minh a5b - ab5 : 30 với số nguyên a,b Có a5b - ab5 = a5b - ab + ab - ab5 = b(a5 - a) - a(b5 - b ) Chứng minh a5 - a : 30 b5 - b :30 để suy điều phải chứng minh ... = x4 - y4 + 5y4. Tích chia hết cho x4 - y4 chia hết cho 5. Xét số dư chia a4 cho : a = 5k a2 = 25 k2 a = 5k a2 = 25 k2 10 k + 1 a = 5k a2 = 25 k2 20 k + = 25 k2 20 k + ... : với n n = 5k ( n chia hết cho ) : A(n) : A(n) chưa thừa số (n) : n = 5k : Có n2 + = 25k2 10 k + = 5( 5k2 2k +1) : nên A(n) : n = 5k : Có n2 + = 25k2 10 k + = 5( 5k2 2k +1) :
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... s > ta 5 5 2 s Mặt khác Q = f(s) = 4 32 16 128, 5; 5 s s s s .Dùng đạo hàm lập bảng biến thi? ?n hàm số f(s),ta MinQ = f (5) = 33; MaxQ = 5 271 75 2 f ... Vì lý việc đề cập đến số kỹ thuật,một số cách giải có tính thơng dụng lớp toán thuộc dạng việc cần thi? ??t giúp cho người học nâng cao khả tự học tự khai thác phát giải toán 2/ Mục đích đề ... trình: 27 27 25 25 25 y x x .Mặc dầu khoảng 0;1đồ thị (C) hàm số yf x( ) không lồi Nhưng có 27 ( ) (*) 25 25 f x x x 0;1 (*) 2 3 2 27 54 27 2 25 x x x
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... u1 = un+1 = p xn(xn+ 5) (x2n+ 5xn+ 8) + 16 n ≥ °t yn = n Σ k=1 1 xk + Chùng minh d¢y sè (yn ( 15) 3 Mët số dÔng toĂn tờng hủp 3.1 CĂc bi toĂn liản quan án dÂy tuyán tẵnh cĐp 2 M Ưu cho ... trữớng hủp ny dÂy chữa cõ dÔng sai phƠn tuyán tẵnh nản ta  tuyán tẵnh hõa cĐp dÂy Viằc tuyán tẵnh hõa s cõ nhiÃu lủi ẵch viằc khÊo sĂt dÂy số Sau tuyán tẵnh hõa ữủc dÂy ta dng tẳm ữủc cổng ... bián thi? ??n cừa f(x) Trữớng hủp 1: Náu u1 > athẳ (un)l dÂy tông GiÊ sỷ (un)hởi tử và l, â l ≥ un > a i·u n y mƠu thuăn vợi () Vêy lim un = + Trữớng hủp 2: Náu a u1 a Tứ bÊng bián thi? ??n
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... TRẺ 4)CÁC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH. 5) CÁC ĐỀ THI HS GIỎI TỐN ĐB SƠNG CỬU LONG. 6)CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 30/4. 7)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC GIA (VMO). 8)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC TẾ (IMO) VÀ CÁC NƯỚC. ... +9= 25 f ( 25) =f (f (11))=4 11+9 =53 f (53 )=f(f ( 25) )=4 25+ 9=109 f (109)=f (f (53 ))=4 53 +9=221 f (221)=f (f (109))=4 109+9=4 45 f (4 45) =f(f (221))=4 221+9=893 f (893)=f(f (4 45) )=4 4 45+ 9=1789 ... (2)=2 f (1)+9=9 f (4 )=2 f (2)+ 45= 63 f (5) =f (4 )+f (1)+ 45= 108 f (9)=f (5) +f (4)+237=408 f (10)=2 f (5) +297 =51 3 Suy f (19)=f (10)+f (9)+1077 =51 3+408+1077=1998 Bài toán 2: (Dự tuyển IMO) Cho hàm
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... đạo hàm cấp , hai,ba,…,cho tới dự đoán đạo hàm cấp n. Bước 2: Chứng minh đạo hàm cấp n qui nạp toán học VD5 : (Đề thi học kì 1, Đại số tuyến tính - lớp K53GH_2003) CMR : Nếu số phức z thỏa ... PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN TIN ********* Chuyên đề QUI NẠP TOÁN HỌC Giáo viên hướng dẫn: Đặng Đình Hanh Sinh viên thực hiện: Nguyễn Ngọc Thư Lớp: HK53Toán (2) NỘI ... n =2 cos α (5) (9) Giải Với n=1, VT z z 1 ) ( , VP (5) = 2 cos α theo giả thi? ??t (5) Giả sử (5) với n=k , tức : 1 2cos k k z k z Ta phải chứng minh (5) với n=k+1, tức
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... a2−6 a+9≤ 2 25a+ 3 25 ; 1 2 b2−6 b +9≤ 2 25 b+ 3 25 ; 1 2 c2− c +9≤ 2 25c + 3 25 Cộng BĐT chiều ta 2 a2−6 a+9+ 1 2 b2−6 b+9+ 1 2 c2− c +9≤ 2 25 (a+b+c)+ 9 25= 3 Đẳng ... +√x2+1)≤4 5 x+ln2 − 3 5, ∀ x ∈ (0 ;+∞) Áp dụng BĐT cho số dương a ta được ln(a+√a2+1)≤4 5a+ln 2− 3 5? ??b ln(a+√a 2+1)≤4 5ab +(ln 2− 5) b Tương tự ta có c ln(b+√b2+1)≤4 5bc +(ln 2− 5) c ; ... đưa dự đốn 1 2 x2− x+9≤ 2 25 x+ 3 25 (**) với ∀ x ∈[0 ;3] Ta chứng minh dự đoán nêu đúng; ta có: 1 2 x2− x+9≤ 2 25 x+ 3 25 ⇔(2 x 2 −6 x +9)(2 x+3 )≥ 25? ??2 x3−3 x2+1≥ 0 ⇔(x −1)2(2
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... có nghiệm x=0 (5) Giải: Xét hàm số : f x( ) 2003 x 2005x 4006x Ta có: f x'( ) 2003 ln2003 20 05 ln20 05 4006 x x 2 ''( ) 2003 ln 2003 20 05 ln 20 05 "( ) vô nghiệm ... Bài 2:Tìm tất giá trị a để pt: ax2 1 cosx có nghiệm 0; x (Đề thi HSG tỉnh Hải Dương Lớp 12 năm 20 05) Giải: Ta thấy để pt có nghiệm a 0 ... (1)Chuyên đề I: Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Các Bài Toán Đại Số I.Các vài toán liên quan đến nghiệm pt-bpt: Định lí 1: Số nghiệm pt f(x)=g(x)
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... dựng đề toán khác. (16)+ Dựa vào điều kiện toán, xác định dạng f(x), thường f(x) = ax + b f(x) = ax2 + bx + c + Đồng hệ số f(x) + Chứng minh hệ số khác f(x) khơng thỗ mãn điều kiện toán ... k Ví dụ: Xét dãy số hữu hạn: 1,-1,-1,1 ,5, 11,19,29,41 ,55 Tìm quy luật biểu diễn dãy số Giải Ta lập bảng sai phân sau: xn -1 -1 1 11 19 29 41 55 Δxn -2 0 10 12 14 Δ2xn 2 2 2 2 Vậy ... nhiên hàm số nầy thoã mãn điều kiện toán Ta phải chứng minh f(n) = -n + hàm số thoã mãn điều kiện toán Thật giả sử tồn hàm g(n) khác f(n) thoã mãn điều kiện toán Từ (3) suy f(0) = g(0) = Từ (2)
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35
... Linh 55 .08. 05 14/12/1999 Kinh Thanh Hoá Nam Địa lí 13. 25 K.Khích 11 Chuyên Lam Sơn 53 Lê Huyền Thu 55 .08.06 29/11/1999 Kinh Thanh Hoá Nữ Địa lí 13 .50 K.Khích 11 Chuyên Lam Sơn (161)Nữ 55 Tạ ... 34 Tô Thị Nhung 54 .08.04 23/03/1999 Sán dìu Thái Nguyên Nữ Địa lí 15. 25 Ba 11 THPT Chuyên Thái Nguyên 35 Nguyễn Hà Phơng 54 .08. 05 21/ 05/ 1998 Kinh Thái Nguyên Nữ Địa lí 14. 75 Ba 12 THPT Chuyên ... Dũng 55 .01.03 01/10/1999 Kinh Thanh Hoá Nam Toán 33.00 Nhất 11 Chuyên Lam Sơn Lê Khả Hải 55 .01.04 03/ 05/ 1998 Kinh Thanh Hoá Nam Toán 32 .50 Nhất 12 Chuyên Lam Sơn Lê Việt Hoàng 55 .01. 05 09/01/1998
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... thi vào lớp 10 THPT 2017 - 2018 tren website diendantoanhoc.net Mọi người tham khảo thêm https://diendantoanhoc.net/topic/172 159 -topic-b%E1%BA%A5t- %C4%91%E1%BA%B3ng-th%E1%BB%A9c-%C3%B4n -thi- v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-thpt-2017-2018/page-1 ... đó: 2 2 5 a b c x c y c c x y Và P x y2 2y2 x2 Mà 4xyx y 2 x y2 Từ áp dụng BĐT AM-GM ta có: 2 2 5 2 12 2 4 5 5 31 25 P x y ... Q=a2(b−c)+b2(c−b)+c2(1−c) c) (đề thi vào chuyên Toán chuyên Phan Bội Châu) Cho số thực a, b, c thoả mãn a,b≥0 ; c≥1 ; a+b+c=2 Tìm giá trị nhỏ P = (6-a2-b2-c2) (2-abc) Bài 33: (Lê Khánh Sỹ) Cho số thực
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... dương 3 a a ;b5 b2 ;3 3 c c suy ra: 5 2 5 2 5 2 3 2 2 3 3 3 2 a a b b c c a b c a b c Hay: 5 2 5 2 5 2 3 3 3 a ... (1)Bài 49: (đề thi vào chuyên Toán chuyên Phan Bội Châu) Cho số thực a, b, c thoả mãn a,b≥0 ; c≥1 ; a+b+c=2 Tìm giá trị nhỏ P = (6-a2-b2-c2) (2-abc) ( Chưa có lời giải ) Bài 50 : (HELLO IMO ... Hay 2 2 a b c (a b c )9đpcm Bài 67.4: Cho số thực dương a,b,c Chứng minh: 5 2 5 2 5 2 3 3 3 a a b b c c a b c Giải: Theo BĐT Holder, ta có: 3
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... b2+ c2) + (9 − k)(ab + bc + ca) (5) Câu trả lời (5) k = 4, tức ta có (a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ 2)>4(a2+ b2+ c2) + 5( ab + bc + ca), a2b2c2+ 2(a2b2+ b2c2+ c2a2) + > ;5( ab + bc + ca) (6) Đặt x = ab, ... Theo nguyên lý Dirichlet ta giả sử c2(a2− 1)(b2− 1) >0 dẫn đến P >0 Từ (3) với ý (a + b + c)2>3(ab + bc + ca), ta (a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ 2) >9(ab + bc + ca) (4) Đây đề thi Olympic tốn ... (1)Trường Xuân Toán học miền Nam 2017 VIỆT NAM TST MOCK TEST Thời gian làm bài: 240 phút. 1 Đề thi ngày (ngày 23/02/2017) Bài Tìm số k nhỏ sau cho bất
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (3)
... đặt thi? ??t bị (5 điểm) 1 Thanh cài, máng nhựa Chắc chắn, song song với các phương của Panel. 2 2 Thi? ??t bị lắp đặt trên Panel và cánh tủ Chắc chắn Đúng theo bản vẽ 3 3. Đi dây và đấu nối (5 điểm) 1 Mạch ... dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. B. CÁC BẢN VẼ KỸ THUẬT. C. DANH MỤC THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ. D. TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ Điểm đạt Phần A: Chức năng 40 Phần B: Lắp đặt thi? ??t bị 05 Phần C: Đi dây và đấu ... dieu59vh@yahoo.com 4. Trần Mạnh Thắng Chuyên gia 0988. 653 .313 tthangcdnbg@gmail.com 5. Nghiêm Hữu Khoa Chuyên gia 09 75. 4 35. 982 nghiemhuukhoa@gmail.com 6. Phạm Văn Tý Chuyên gia 0978. 651 .4 65 tykhoadien@gmail.com 7.
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (4)
... dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. B. CÁC BẢN VẼ KỸ THUẬT. C. DANH MỤC THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ. D. TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ Điểm đạt Phần A: Chức năng 35 Phần B: Lắp đặt thi? ??t bị 05 Phần C: Đi dây và đấu ... Dây đơn mềm màu đen 2 ,5 mm2 VN m 3 17 Dây đơn mềm màu đỏ 2 ,5 mm2 VN m 3 18 Dây đơn mềm màu vàng 2 ,5 mm2 VN m 3 19 Dây đơn mềm vàng 1 ,5 mm2 VN m 3 20 Dây đơn mềm vàng/xanh 1 ,5 mm2 VN m 3 21 Gen ... dieu59vh@yahoo.com 4. Trần Mạnh Thắng Chuyên gia 0988. 653 .313 tthangcdnbg@gmail.com 5. Nghiêm Hữu Khoa Chuyên gia 09 75. 4 35. 982 nghiemhuukhoa@gmail.com 6. Phạm Văn Tý Chuyên gia 0978. 651 .4 65 tykhoadien@gmail.com 7.
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (5)
... dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. B. CÁC BẢN VẼ KỸ THUẬT. C. DANH MỤC THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ. D. TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ Điểm đạt Phần A: Chức năng 35 Phần B: Lắp đặt thi? ??t bị 05 Phần C: Đi dây và đấu ... lại 2 3.Lắp đặt thi? ??t bị (5 Điểm) 1 Thanh cài, máng nhựa Song song với các phương của panel và chắc chắn 2 2 Thi? ??t bị lắp đặt trên panel và cánh tủ Chắc chắn, đúng theo bản vẽ 3 4. Đi dây và đấu nối ... VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 05 Thời gian: … phút DANH SÁCH CHUYÊN
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (6)
... khoét D 25 VN CÁI 1 23 Dây 2 ,5 màu vàng HN m 2 24 Dây 2 ,5 màu xanh HN m 2 25 Dây 2 ,5 màu đỏ HN m 2 26 Dây 2 ,5 màu xanh vang HN m 2 27 Dây 2 ,5 màu đen HN m 1 28 Dây 1 ,5 màu đỏ HN m 10 29 Dây 1 ,5 màu ... dieu59vh@yahoo.com 4. Trần Mạnh Thắng Chuyên gia 0988. 653 .313 tthangcdnbg@gmail.com 5. Nghiêm Hữu Khoa Chuyên gia 09 75. 4 35. 982 nghiemhuukhoa@gmail.com 6. Phạm Văn Tý Chuyên gia 0978. 651 .4 65 tykhoadien@gmail.com 7. Trịnh ... KỸ THUẬT: 5/ 13 Dây mạch động lực dây đơn mềm 2,5mm 2 Dây mạch điều khiển dây đơn mềm 1,5mm 2 Màu dây các pha và dây cho mạch điều khiển A : vàng B : Xanh C : Đỏ N : Đen E : Xanh/vàng Nghề:
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (7)
... i gian chuẩn bị Th i gian thi Module 1 Th i gian thi Module 2 Th i gian nghỉ 15? ?? 180’ 120 ’ 15? ?? KỸ THUẬT VIÊN XƯỞNG THI TH C HÀNH TT HỌ VÀ TÊN CHUYÊN MÔN CÔNG VIỆC ĐƠN VỊ GHI CHÚ ... XƯỞNG, PHÒNG THI 1 Diện tích của mỗi thí sinh dự thi m 2 4 Ghi chú: C* [...]... thi t - Không th o luận và nói chuyện trong quá trình thi - Tuân th những yêu cầu và hướng dẫn ... NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 07 Thời gian: … phút DANH SÁCH
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:25
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (8)
... Φ3 ,5 1 6 Mũi khoét Cái Φ22 1 III VẬT TƯ 1 Dây 2 ,5 màu vàng m 2 Mạch động lực 2 Dõy 2 ,5 màu xanh m 2 “ 3 Dây 2 ,5 màu đỏ m 2 “ 4 Dây 2 ,5 màu xanh vang m 2 “ 5 Dây 2 ,5 màu đen m 1 “ 6 Dây 1 ,5 màu ... dieu59vh@yahoo.com 4. Trần Mạnh Thắng Chuyên gia 0988. 653 .313 tthangcdnbg@gmail.com 5. Nghiêm Hữu Khoa Chuyên gia 09 75. 4 35. 982 nghiemhuukhoa@gmail.com 6. Phạm Văn Tý Chuyên gia 0978. 651 .4 65 tykhoadien@gmail.com 7. Trịnh ... i gian chuẩn bị Th i gian thi Module 1 Th i gian thi Module 2 Th i gian nghỉ 15? ?? 180’ 120 ’ 15? ?? KỸ THUẬT VIÊN XƯỞNG THI TH C HÀNH TT HỌ VÀ TÊN CHUYÊN MÔN CÔNG VIỆC ĐƠN VỊ GHI CHÚ
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:26
Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa: