... CAO
Câu IVb:
d
1
đi qua điểm
1
(1; 2; 3)M -
, có vtcp
1
(1;1; 1)u = -
r
d
2
đi qua điểm
2
( 3;2; 3)M - -
, có vtcp
2
(1;2;3)u =
r
Ta có
1 2
1 1 1 1 1 1
[ , ] ; ; (5; 4;1)
2 3 3 1 ... CHUẨN
Câu IVa:
d
1
đi qua điểm
1
(1; 2; 3)M -
, có vtcp
1
(1;1; 1)u = -
r
d
2
đi qua điểm
2
(3;1;5)M
, có vtcp
2
(1;2;3)u =
r
Ta có
1 2
1 1 1 1 1 1
[ , ] ; ; (5; 4;1)
2 3 3 1 1 2
u ... <Û
Vậy, phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
4
1 10b< <
Giả sử
0 0
( ; )A x y
. Do tiếp tuyến tại A song song với
: 16 2011d y x= +
nên nó có hệ số góc
3 3
0 0 0 0...
... 3
ABCD ABC
V S h= = =
(đvtt)
Câu Va:
2
2 2 5 0w w- + =
(*)
Ta có,
2 2
( 2) 4.2.5 36 (6 )iD = - - = - =
Vậy, phương trình (*) có 2 nghiệm phức phân biệt:
;
1 2
2 6 1 3 2 6 1 3
4 2 2 4 2 2
i ... PTTS ca
D
:
2
1 3 ( )
2 2
x t
y t t
z t
ì
ï
= - +
ù
ù
ù
= - + ẻ
ớ
ù
ù
= - -
ù
ù
ợ
Ă
im
D ẻ D
có toạ độ dạng
( 2 ; 1 3 ; 2 2 )D t t t- + - + - -
2 2 2 2
( ;3 ; 2 ) (3 ) ( 2 ) 14 14B D t t t ... ù
ợ
ù ù ù
ợ ợ ợ
Vy, z = 2 +2i
Hiendvtiger.violet.vn
BÀI GIẢI CHI TIẾT .
Câu I:
Với m = 2 ta có hàm số:
3 2
2 3 1y x x= + -
Tập xác định:
D = ¡
Đạo hm:
2
6 6y x x
Â
= +
Cho
hoac
2
0...
... Hiendvtiger.violet.vn KỲ THITỐTNGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
CODE 07 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN ... 2
1
2 3
3
y x x x= - + -
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của
( )C
tại điểm trên
( )C
có hoành độ bằng 4. Vẽ tiếp tuyến này lên ... hàm số:
5 4 3
( ) 5 5 1f x x x x= - + +
trên đoạn [–1;2]
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích của
hình chóp.
II....
... Hiendvtiger.violet.vn KỲ THITỐTNGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
CODE 09 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN ... 2
3 1y x x= - + -
có đồ thị là
( )C
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số.
2) Dựa vào đồ thị
( )C
, hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân ... cho CT chuẩn): đề nghị xem bài giải ở trên.
1
2 2
( ) : 3
x t
d y
z t
ỡ
ù
= -
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
=
ù
ù
ợ
v
2
2 1
( ) :
1 1 2
x y z
d
- -
= =
-
d
1
đi qua điểm
1
(2;3;0)M
, có vtcp
1
( 2;0;1)u...
... Hiendvtiger.violet.vn KỲ THITỐTNGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
CODE 10 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN ... [–1;1]
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính diện tích
xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại ... CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:
3
3 1y x x= - + +
có đồ thị là
( )C
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ...
... TỐTNGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
CODE 11 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT ... đã cho có nghiệm duy nhất:
5x =
2 2 2 2
1
3
1 1 1 1 1
2
0 0 0 0 0
0
1
( ) .
3 3
x x x x
x
I x x e dx x dx xe dx xe dx e xdx= + = + = + = +
ò ò ò ò ò
Hiendvtiger.violet.vn KỲ THITỐTNGHIỆP ... + = + + = Û
ê
= - -
ê
ë
Hàm số (1) có 3 điểm cực trị
(*)Û
có 2 nghiệm pbiệt khác 0
1 0 1m mÛ - - > Û < -
Vậy, với
1m < -
thì hàm số (1) có 3 điểm cực trị.
Câu II:
2 2
log...
... ê
+ + -
ë ë
Vậy, có 2 mặt cầu thoả mãn yêu cầu bài toán là:
2 2 2
1
2 2 2
2
( ) : ( 3) ( 2) ( 1) 9
( ) : ( 3) ( 4) ( 1) 9
S x y z
S x y z
- + - + + =
+ + + + + =
mp(P) có vtpt
(2;1; 2)n ... ti
0
1x = -
l:
1 2( 1) 2 3y x y x- = + = +Û
Vậy, có 1 tiếp tuyến cần tìm là:
2 3y x= +
Câu III
Giả sử hình chóp đều đã cho là S.ABC có O là chân đường cao xuất
phát từ đỉnh S. Gọi I là ... BM i qua điểm:
(2;1; 1)B -
có vtcp:
( 11;5; 4)u BM= = - -
uuur
r
Phương trình đường thẳng BM:
2 1 1
11 5 4
x y z- - +
= =
- -
Câu Va:
2
3 2 3 2 0x x- + =
Ta có,
2 2
( 2 3) 4.3.2 12 24...
... - = Û
ê
=
ê
ë
Vậy, phương trình có nghiệm duy nhất: x = 6
Hiendvtiger.violet.vn KỲ THITỐTNGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
... 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:
2 2
( 2) 1y x= - -
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị
( )C
của hàm ... tìm B để phương trình bậc hai
2
0z Bz i+ + =
có tổng bình phương hai
nghiệm bằng
4i-
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:...
... Hiendvtiger.violet.vn KỲ THITỐTNGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
CODE 14 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN ... của (P) và (Q), nên có vtcp
2 1 1 1 1 2
[ , ] ; ; (9;0; 9)
3 3 3 3 3 3
P Q
u n n
D
ổ ử
- -
ữ
ỗ
ữ
ỗ
= = =
ữ
ỗ
ữ
ỗ
- -
ữ
ữ
ỗ
ố ứ
r r r
Vy, hỡnh chiu
D
ca d lên (P) đi qua H, có vtcp
(9; 0;9)u
D
=
r
... phương trình đã cho có 4 nghiệm:
3; 2z z i= ± = ±
THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) lần lượt có
phương trình:...
... Hiendvtiger.violet.vn KỲ THITỐTNGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
CODE 15 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN ... 3
3
x
y f x x x= = - + -
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của
( )C
tại điểm trên
( )C
có hoành độ
0
x
, với
0
( ) 6f x
ÂÂ
=
.
3) ... I đến đường thẳng
D
.
3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt
D
tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn thẳng
AB có độ dài bằng 4.
Câu Vb (1,0 điểm): Gọi
1 2
,z z
là hai...
... Hiendvtiger.violet.vn KỲ THITỐTNGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
CODE 16 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN ... 2 1 0z z- + - =
Ta có,
2 2
2 4.( 5).( 1) 16 (4 )iD = - - - = - =
Như vậy, phương trình (2) có 2 nghiệm :
1,2
2 4 1 2
10 5 5
i
z i
- ±
= =
-
m
Vậy, phương trình đã cho có 3 nghiệm:
1 2 ... cách từ tâm I đến mp(P) và r là bán kính đường tròn giao tuyến thì
2 2 2 2 2 2 2
3 2 5R r d d R r= + ị = - = - =
Vì mp(P) cần tìm đi qua điểm
(1; 1;1)A -
nên nó có pttq:
( 1) ( 1) ( 1) 0a x...
... Hiendvtiger.violet.vn KỲ THITỐTNGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
CODE 18 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN ... thẳng
D
và mp(Oxy) là:
(4; 3; 0)A
Mặt cầu tâm A, tiếp xúc với
( )
a
có bán kính
( ,( )) 2 6R d A
a
= = =L
nên có phương
trình:
2 2 2
( 4) ( 3) 24x y z- + - + =
.
Câu Va:
2 2 2
(1 2 ... x
y
x
- - +
=
-
. Tìm m để hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm
khác phía so với trục tung.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và...
...
(1;2;0)C
Do CD || AB nên CD có vtcp
(1;0;0)u AB= =
uuur
r
3
Hiendvtiger.violet.vn KỲ THITỐTNGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀTHITHỬTỐTNGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
...
4t =
(nhận cả hai nghiệm này do t > 0)
Với
8t =
ta có
2 8 3
x
x= Û =
Với
4t =
ta có
2 4 2
x
x= Û =
Vậy, phương trình có hai nghiệm duy nhất: x = 2 và x = 3.
2
2
2 2 2
1 1 1
1
ln ... điểm của nó
với đường thẳng
2 1y x= -
.
Câu III (1,0 điểm):
Một hình nón cóthi t diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn...