180 De thi thu tot nghiep nam 2013

Câu 1: 3 điểm Cho hàm số a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C b Lập phương trình tiếp tuyến với C tại điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 3 c Tính diện tích hình phẳng giới hạn b[r]

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(4 điểm) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – Câu 2(2 điểm)  t anx I  dx cos x 1.Tính tích phân x  x   trên tập số phức Giải phương trình Câu ( điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB     đáy a , SAO 30 , SAB 60 Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4.a ( điểm ) Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (  ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) 1.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (  ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt (  ) Câu 5.a ( điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z  Z  4 Theo chương trình nâng cao Câu 4.b ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  x 2  4t   y 3  2t  z   t (d ) :  và mặt phẳng (P) :  x  y  z  0 a Chứng minh (d) nằm trên mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm (P), song song với (d) và cách (d) khoảng là 14 Câu 5.b ( điểm ) : Tìm bậc hai số phức z  4i BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(4 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Câu 2(2 điểm)  Tính tích phân sau: I =  tan x dx x  cos log ( x  3)  log ( x  2) 1 2 Giaûi baát phöông trình : Câu 3(1điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy 600.Tính thể tích khối chóp SABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4.a ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x  2t      y   3t x y z (1 ) :    z 4  2 1, a Chứng minh đường thẳng (1 ) và đường thẳng ( ) chéo b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (1 ) và song song với đường thẳng ( ) Câu 5a ( điểm ): Giải phương trình x  0 trên tập số phức Theo chương trình nâng cao Câu 4.b ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x  y  z  0 và mặt cầu (S) : x  y  z  x  y  z  0 a Tìm điểm N là hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5.b ( điểm ) : Biểu diễn số phức z =  + i dạng lượng giác BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(4 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1).Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m : m x + 3x + = Câu 2(2 điểm) I  x2 dx  x Tính tích phaân : Giải phương trình : log ( x  3)  log ( x  1) 3 Caâu 3(1điểm) Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S Góc tạo đường cao và đường sinh là 600 Tính diện tích xung quanh mặt nón và thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4.a ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)  1.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (  ) qua B có véctơ phương u (3;1;2) Tính cosin góc hai đường thẳng AB và (  ) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (  ) Câu 5a(1điểm) Tính thể tìch các hình tròn xoay các hình phẳng giới hạn các đường sau ñaây quay quanh truïc Ox : y = - x2 + 2x vaø y = Theo chương trình nâng cao Câu 4.b( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1) , hai đường thẳng  x 2  t  x  y z     y 4  t (1 ) :    z 1  1 , và mặt phẳng (P) : y  z 0 a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng (  ) b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (1 ) , ( ) và nằm mặt phẳng (P) Câu 5b ( điểm ) : x2  x  m (Cm ) : y  x Tìm m để đồ thị hàm số với m 0 cắt trục hoành hai điểm phân biệt A,B cho tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vuông góc BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(4 điểm) Cho hàm số y  x  x có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu 2(2 điểm) Tính tích phaân : Tính π 2 I = (sin x +e x ) xdx x 2 x  9.2  0 2.Giải phương trình : Caâu 3(1điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4.a ( điểm ) d: x 1 y  z    2 và Trong không gian Oxyz cho đường thẳng điểm A(3;2;0) 1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H A lên d 2.Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Câu 5a(1điểm) Cho số phức: z   2i    i  Tính giá trị biểu thức A  z.z Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (  ) : x  y  z  0 và x y z x 3 y 5 z      d 2 1 ,( ): 2 a Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng (  ) và ( d ) cắt mặt phẳng (  ) b Tính khoảng cách đường thẳng ( d1 ) và ( d ) hai đường thẳng ( d1 ) : c Viết phương trình đường thẳng (  ) song song với mặt phẳng (  ) , cắt đường thẳng ( d1 ) và ( d ) M và N cho MN = Câu 5b ( điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z  z , đó z là số phức liên hợp số phức z BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) C©u ( điểm ) Cho hàm số y = -x + 2x + (C) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) x x + m = cã nghiÖm ph©n biÖt T×m m để Ph¬ng tr×nh C©u ( điểm ) I = ò x + 2.xdx TÝnh tÝch ph©n x 0; 2 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x)  xe trên đoạn  2 Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x − x − 21+ x− x =−1 C©u ( điểm ) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, (a > ) Góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn C©u 4.a ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; ), C(0 ; ;1) và D( -1; 1; 2) 1.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng qua B, C, D Suy ABCD lµ tø diÖn 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD) C©u 5a (1 ®iÓm ) T×m m«®un cña sè phøc z = + 4i + (1 +i)3 Theo chương trình nâng cao C©u 4b ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; ) và đờng thẳng d: x y +1 z - = = - 1.Viết phơng trình mặt phẳng qua đờng thẳng d và song song với đờng thẳng AB 2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng d C©u 5b (1,0 ®iÓm ) Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc z2 – 4z +7 = BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( ĐIỂM ) x4 - 3x + C©u ( điểm ) Cho hàm số y = (1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phơng trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x = C©u ( điểm ) I= TÝnh tÝch ph©n ò( 2x +1) xdx 3 2 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x  3x  12 x  trên [ 1;2] Gi¶i ph¬ng tr×nh: 16 x −17 x +16=0 C©u ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đờng cao SA= a, (a > ) và đáy là tam giác Góc mặt bên (SBC) vµ mÆt d¸y b»ng 600 TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn C©u a ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) và C(0; 0; 4) 1.Viết phơng trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R cña mÆt cÇu 2.Viết phơng trình mặt phẳng ( ABC) và đờng thẳng d qua I vuông góc với (ABC) C©u 5a (1 ®iÓm ) z =5 T×m sè phøc z tho¶ m·n vµ phÇn thùc b»ng lÇn phÇn ¶o cña nã Theo chương trình nâng cao C©u 4b ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đờng thẳng có phơng trình ìï x = + t ïï D1 : í y =- 1- t x- y- z ïï D2 : = = ïïî z = - 1.Viết phơng trình mặt phẳng qua đờng thẳng 1 và song song với đờng thẳng 2 2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 cho AB ngắn C©u 5b(1 ®iÓm ) Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc: 2z2 + z +3 = BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) C©u ( điểm ) Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị C©u ( điểm ) ln x e dx ¿ TÝnh tÝch ph©n I  x e −9 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y = 3.2 x + x+2 + x+3 = 60 Gi¶i ph¬ng tr×nh: √ − x2 C©u ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC b»ng 600 ,(SAC)  (ABC) TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn C©u a ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1) 1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB TÝnh thÓ tÝch cña tø diÖn ABCD 2.Viết phơng trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R cña mÆt cÇu C©u 5a (1 ®iÓm ) z i Cho số phức z  x  3i (x  R) Tính theo x; từ đó xác định tất các điểm mặt phẳng z  i 5 toạ độ biểu diễn cho các số phức z, biết Theo chương trình nâng cao C©u 4b ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3) Viết phơng trình đờng thẳng qua A và G là trọng tâm tam giác BCD 2.ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m Avµ tiÕp xóc (BCD) C©u 5b (1 ®iÓm ) z =- + i 2 , tÝnh z2 + z +3 Cho sè phøc BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) y 3x  x C©u 1: ( ®iÓm) Cho hµm sè a, Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (c) hàm số b, Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (c) tạ điểm có tung độ C©u 2: (2,5 ®iÓm) ln ex  x dx A Tính tích phân I = (e +1) log  x  3  log  x   1 2 b, Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: C©u 3: (1,5 ®iÓm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a; đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’B’B góc  Tính thể tích lăng trụ II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn C©u 4a: ( ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A(2 ; ; 1) vµ (p): 2x – y + z + = Vµ ® x 1  t   y 2t  z 2  t êng th¼ng d:  a LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi (p) b.Viết phơng trình đờng thẳng d’ qua A, vuông góc và cắt d C©u 5a: ( ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc : 5x4 - 4x2 – = Ch¬ng tr×nh n©ng cao: C©u 4b: ( ®iÓm) x y z   Trong không gian Oxyz, cho điểm A( ; ; 2), đờng thẳng d: Vµ mÆt ph¼ng (P): 4x + 2y +z – = a, Lập phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng d b, Xác định đờng thẳng d’ qua A vuông góc với d và song song với (P) C©u 5b: ( ®iÓm) y  x  3 Lập phơng trình đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng d1: y Và tiếp xúc với đồ thị hàm số BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ x2  x 1 x 1 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) x 1 y x C©u 1: ( ®iÓm) Cho hµm sè a, Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (c) hàm số b, Tìm m để đờng thẳng d: y = - x + m cắt (c) điểm phân biệt C©u 2: (2,5 ®iÓm) π sin xcos2xdx π Tính tích phân b, T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = 2x3 - 3x2 - 12x +1 trªn ®o¹n [-2/5; 2] C©u 3: (1,5 ®iÓm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SB = a a, TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD b, CMR Trung ®iÓm cña SC lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn C©u 4a: ( ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A ( -1 ; ; 2) B(0 ;1 ;1) C( ; 0; 4) a, CMR tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c   vu«ng ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè đường thẳng AB b, Gäi M lµ ®iÓm cho: MB  MC ViÕt ph¬ng tr×nh mặt phẳng (P) qua M vµ vu«ng gãc víi BC Câu 5a/( điểm) Tìm nghiệm phức phương trình sau: (2-3i).z -4 +5i = - 4i Theo chương trình nâng cao x y z   Câu 4b: ( điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 1;-1;1), đờng thẳng d:  1 ;  x 2  t   y 4  2t  z 1 đờng thẳng d’:  vµ mÆt ph¼ng (P): y+ 2z = a, T×m h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M trªn d’ b, Viết phơng trình đờng thẳng d1 cắt d và d’, và nằm (P) x  4mx  5m2  y x Câu 5b: ( điểm) Tìm m để hàm số cã hai cùc trÞ tr¸i dÊu BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 10 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1:(3điểm) Cho hàm số y=x − mx +m2 x − (m là tham số) (1) a/Khảo sát hàm số m=1 b/Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x=1 Câu2: (3điểm ) 1.Giải phương trình : log x log x=log x+ log x 2.Tính tích phân : I= π  ( sin x+2 x ) cos xdx 3.Vẽ đồ thị hàm số y=e2x (G) tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường :( G), trục hoành ,trục tung và đường thẳng x=2 Câu3:(1điểm) Một hình trụ có đường kính đáy 2a; đường cao a √ 1.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ 2.Tính thể tích khối trụ tương ứng II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4a/ (2điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình x=1+t, y=-t, z =-1+2t và mặt phẳng (p): x-2y +z -5=0 a/Tìm giao điểm A đường thẳng (d) và mặt phẳng (p) b/Viết phương trình tham số đường thẳng (∆) qua điểm A và qua điểm B(-2;1;0) c/viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (p) Câu 5a/(1điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn các đường y=ln x , y=0 , x=e quay quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao Câu 4b/ (2điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyzcho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) và D(-1;-2;-3) a/Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b/Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm: A, B, C, D c/Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB.Tính khoảng cách (d) và mp(ABC) Câu 5b/ Giải hệ phương trình 3x 9 x  y  log x log ( y  1) 1 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 11 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng nghiệm phân biệt x3  3x  k 0 Câu II ( 3,0 điểm ) 3x x a Giải phương trình 9 b Cho hàm số y sin x Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị hàm số F(x)  qua điểm M( ; 0) c Tìm giá trị nhỏ hàm số y x   x với x > Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác có cạnh cầu ngoại tiếp hình chóp và đường cao h = Hãy tính diện tích mặt II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x2 y z 3   2 (d) : và mặt phẳng (P) : x  y  z  0 a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A b Viết phương trình đường thẳng (  ) qua A , nằm (P) và vuông góc với (d) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : y ln x, x  , x e e Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường : Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng và trục hoành  x 2  4t   y 3  2t  z   t  (d ) : và mặt phẳng (P) :  x  y  z  0 a Chứng minh (d) nằm trên mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm (P), song song với (d) và cách (d) khoảng là 14 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai số phức z  4i BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 12 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) x 1 x  có đồ thị (C) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số a.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(1;8) Câu II ( 3,0 điểm ) y log a Giải bất phương trình x sin x  1 (3 b Tính tích phân : I = x  cos x) dx c.Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = , chiều cao h = Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy cho có ít cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ Tính cạnh hình vuông đó II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng x  y  3z  0 x  y  z  0 (P) : và (Q) : a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) b Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua giao tuyến (d) (P) và (Q) đồng thời vuông góc x  y  0 với mặt phẳng (T) : Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường y =  x  x và trục hoành Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : x  y 1 z    1 và Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x  y  z  0 mặt phẳng (P) : a Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) b Tính góc đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) c Viết phương trình đường thẳng (  ) là hình chiếu đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 4 y.log x 4   2y log x  4 Giải hệ phương trình sau : BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 13 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) y x  x  Cho hàm số có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x  x  m 0 Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình 53 log5 x 25 x b.Tính tích phân : I = x( x  e x )dx [ 1; 2] c.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x  3x  12 x  trên Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với đôi với SA = 1cm,SB = SC = 2cm Xác định tân và tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(  2;1;  1) ,B(0;2;  1) ,C(0;3;0) D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC b Chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD P (1  i )  (1  i ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1) , hai đường thẳng (1 ) : x y z   1 ,  x 2  t  ( ) :  y 4  2t  z 1  và mặt phẳng (P) : y  z 0 a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng ( b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 2 ) ( 1 ) , (  ) và nằm mặt phẳng x2  x  m (Cm ) : y  x Tìm m để đồ thị hàm số với m 0 cắt trục hoành hai điểm phân biệt A,B cho tuếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vuông góc BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 14 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) y x3  3x  Cho hàm số có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 14 b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( ;  ) Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho hàm số y e  x x Giải phương trình y   y   y   b.Tính tìch phân : sin x I  dx (2  sin x) y 2 sin x  cos x  4sin x  c.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a ,   60 Tính độ dài đường sinh theo a SAO 30 , SAB II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (1 ) : x y z   2 1,  x   2t  ( ) :  y   3t  z 4  (1 ) và đường thẳng ( ) chéo (1 ) và song song với đường thẳng b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( ) a Chứng minh đường thẳng Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x  0 trên tập số phức Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x  y  z  0 x  y  z  x  y  z  0 và mặt cầu (S) : a Tìm điểm N là hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z =  + i dạng lượng giác BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 15 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) y =  x  x2 Cho hàm số có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M ( Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho lg 392 a , lg112 b b.Tính tìch phân : I = x(e x2 ;0) Tính lg7 và lg5 theo a và b  sin x)dx y x 1  x2 c.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ có hàm số Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tỉ số thể tích hình lập phương và thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0;  ;1) , B(  ;1;2) , C(1;  ;4) a Viết phương trình chính tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác b Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ Câu V.a ( 1,0 điểm ) : y x  , hai đường thẳng x = , x = và Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường (C) : trục hoành Xác định giá trị a để diện tích hình phẳng (H) lna Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (  1; 4; 2) và hai mặt phẳng x  y  z  0 P ) : x  y  z  0 ( P1 ) : ,( P P a Chứng tỏ hai mặt phẳng ( ) và ( ) cắt Viết phương trình tham số giao tuyến  hai mặt phằng đó b Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc điểm M trên giao tuyến  Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường (C) : y = x và (G) : y = khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành x Tính thể tích BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 16 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x  x  có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) dymx():216 b.Cho họ đường thẳng m với m là tham số Chứng minh (d m ) luôn cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu II ( 3,0 điểm ) x x x 1 a.Giải bất phương trình (  1) (  1) b.Cho f ( x)dx 2 với f là hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I = f ( x)dx 1 x y 2 4x  c.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ có hàm số Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc  45 Tính thể tích khối lăng trụ này II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông góc với x  y  z 0 mặt phẳng (Q) : và cách điểm M(1;2;  ) khoảng 1 i z 2010  i Tính giá trị z Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho số phức 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  x 1  2t   y 2t  z   x  y  z  0 (d ) : và mặt phẳng (P) : a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính và tiếp xúc (P) b Viết phương trình đường thẳng (  ) qua M(0;1;0) , nằm (P) và vuông góc với đường thẳng (d) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z  Bz  i 0 có tổng bình phương hai nghiệm  4i BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 17 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) x2 y  x có đồ thị (C) Cho hàm số a.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b.Chứng minh đường thẳng (d) : y = mx   2m luôn qua điểm cố định đường cong (C) m thay đổi Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình log (2 x  1).log (2 x   2) 12 b.Tính tích phân : I =  sin x  (2  sin x)  dx /2 (C ) : y  c.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị x  3x 1 x  , biết tiếp tuyến này song x  y  0 song với đường thẳng (d) : Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S,ABC Gọi M là điểm thuộc cạnh SA cho MS = MA Tính tỉ số thể tích hai khối chóp M.SBC và M.ABC II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A,B,C nằm trên các trục Ox,Oy,Oz và có trọng tâm G(1;2;  ) Hãy tính diện tích tam giác ABC Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường ( C ) : y = x , (d) : y =  x và trục hoành Tính diện tích hình phẳng (H) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Biết A’(0;0;0) , B’(a;0;0),D’(0;a;0) , A(0;0;a) với a >0 Gọi M,N là trung điểm các cạnh AB và B’C’ a Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng AN và BD’ b Tính góc và khoảng cách hai đường thẳng AN và BD’ Câu V.b ( 1,0 điểm ) : y Tìm các hệ số a,b cho parabol (P) : Tại điểm M(1;1) y 2 x  ax  b tiếp xúc với hypebol (H) x BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 18 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 3.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vuông góc với x y  2 đường thẳng có phương trình Câu II ( 3,0 điểm ) log 0,2 x  log 0,2 x  0 1.Giải bất phương trình:  2.Tính tích phân t anx I  dx cos x x  x2 3.Cho hàm số y= có đồ thị là ( C ) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn ( C ) và các đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD b.Vẽ AH vuông góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm trên mặt cầu II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (  ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) 1.Viết phương trình tham số đường thẳng AC 2.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (  ) 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt (  ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z  Z  4 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1) a.Tính thể tích tứ diện ABCD b.Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung AB và CB c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu Vb/.Miền (B) giới hạn đồ thị (C) hàm số y x x 1 và hai trục tọa độ 1).Tính diện tích miền (B) 2) Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay (B) quanh trục Ox, trục Oy BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 19 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y// = Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số a f ( x)  x   x2 trên   1; 2 b f(x) = 2sinx + sin2x trên  3   0;     2.Tính tích phân I   x  sin x  cos xdx x 8 x 5 3.Giaûi phöông trình :  4.3  27 0 Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính a) Thể tích khối trụ b) Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = và  x  y  0 x y z ;  2  :   1 1  x  z 0  1  :  hai đường thẳng 1.Chứng minh  1  và    chéo 2.Viết phương trình tiếp diện mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng  1  và    Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn các đường y= 2x và y = x3 xung quanh trục Ox 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) ( P) : x  y  z  0 và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến hai mặt phẳng: x  z  0 và 2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d) 2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb/ Tìm phần thực và phần ảo số phức sau:(2+i)3- (3-i)3 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 20 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3điểm) Cho hàm số y  x  3x 1 có đồ thị (C) a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1) c Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng nghiệm phân biệt x  3x  k 0 Câu II (3 điểm) Giải phương trình sau : log 22 ( x 1)  3log ( x 1)2  log 32 0  2 Tính tích phân sau : I (1  2sin x)3 cos xdx f  x   x3  x  3x  3 Tìm MAX , MIN hàm số trên đoạn [0;2] Câu III : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và O là tâm đáy ABCD Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD a Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SIO) b Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy hình chóp góc  Tính theo h và  thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình x  y 1 z    2 Viết phương trình mặt phẳng  qua A và vuông góc d Tìm tọa độ giao điểm d và mặt phẳng  Câu V.a Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z  z 17 0 Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt phẳng  qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC là tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Câu V.b Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 21 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I - Phần chung Câu I Cho hàm số y  x  3x có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu II log x  log x 9 Giải phương trình : 1 x 1 x Giải bất phương trình :   10  Tính tích phân: I   sin x cos x  x sin x  dx Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: f ( x)   x  x  Câu III : Tính thể tích khối tứ giác chóp S.ABCD biết SA=BC=a II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a  x 1  t   y 3  t  z 2  t Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):  và mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0 Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó Tìm điểm M thuộc (P) cho khoảng cách từ M đến (P) 2.Từ đó lập phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P) 2 Câu V.a Cho số phức z 1  i Tính z  ( z ) Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = và  x  y  0 x y z    x  z  hai đường thẳng (1) :  , (2) :  1  1) Chứng minh (1) và (2) chéo 2) Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai đường thaúng (1) vaø (2) y x2  x  2( x  1) Câu V.b Cho haøm soá : , có đồ thị là (C) Tìm trên đồ thị (C) tất các điểm mà hoành độ và tung độ chúng là số nguyên BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 22 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) A - PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 có đồ thị (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 – 4x2 – 2m + = Câu II: Giải phương trình: x x 1 a log x  log x 4 b  2.2  0 I  16 x  2 dx  4x  x  Tính tích phân : Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1] Câu III: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a Gọi M,N là trung điểm các cạnh AB và CD Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ tròn xoay Hãy tính thể tích khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ nói trên II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) Viết phương trình chính tắc đường thẳng (  ) qua B có véctơ phương  u (3;1;2) Tính cosin góc hai đường thẳng AB và (  ) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (  ) Câu V.a Tính thể tìch các hình tròn xoay các hình phẳng giới hạn các đường sau đây quay quanh truïc Ox : y = - x2 + 2x vaø y = Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ đó suy ABCD là tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Vb: Tính thể tìch các hình tròn xoay các hình phẳng giới hạn các đường sau đây quay quanh truïc Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 23  KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHAÀN CHUNG y  x  3x  Caâu I Cho haøm soá (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b/ Viết phuơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(-1;3) Caâu II: 2 log x  log x Giaûi phöông trình : 2  0 x x122 Giải bpt : 3210  Tính tích phân I   cos x  sin x  dx Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a AC  SBD   a/ Chứng minh b/ Tính theå tích cuûa hình choùp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua M và song song với mặt phẳng x  y  3z  0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (  ) Câu V.a Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Viết PT mp qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2x – y + 3z + =0 x y  e Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng x= Câu V.b Tìm m để đồ thị hàm số BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 24 y x  mx  x có cực trị thoả yCĐ yCT = KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(3 điểm) Cho hàm số y  x  x  a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x  y  2010 0 Câu 2(3 điểm) x a Giải phương trình x 27 x 1 b Tìm GTLN và GTNN hàm số y  x  x  x  trên đoạn [ 1;2]  sin x I  dx (sin x  2)2 c Tính tích phân Câu ( điểm ) Tính thể tích khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, SA  ( ABC ) , AB a , AC 2a , SA 3a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4.a (2điểm).Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  x 3  2t  d1 :  y   t x2 y z  d2 :    z 4  2t và a Chứng minh d1 và d chéo b Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song với d Câu 5.a ( điểm ) Tính: z  5i  5i   2i  3i Theo chương trình nâng cao Câu 4.b ( điểm ) : Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;  1) và mp ( ) : x  y  z  0 a Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( ) b Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng ( ) Tìm tọa độ giao điểm d và ( ) Câu 5.b ( điểm ) : Giải phương trình z  z  10 0 trên tập số phức BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 25 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(3 điểm) Cho hàm số y  x  x  a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x  x  m 0 Câu 2(3 điểm) x x a Giải bất phương trình 2.4  10.4   x2 e x trên đoạn [1;3] b Tìm GTLN và GTNN hàm số c Cho a log30 2, b log 30 Tính log30 25 theo a và b y Câu ( điểm ) Một hình trụ có bán kính r 3 cm , thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi 30 cm a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ b Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ đã cho II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4.a ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2;1;4), B(3;  2;0), C(3;1;3), D( 1;  3;1) a Viết phương trình (ABC) Suy ABCD là tứ diện b Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu 5.a ( điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường y 3x  x  , y 5  x , x  , x 2 Theo chương trình nâng cao Câu 4.b ( điểm ) :  x 2  3t  d :  y 3  2t  z   2t Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;  1;2) và đường thẳng  a Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d b Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và song song với d Câu 5.b ( điểm ) : Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn các đường y 3  x , y 0, x 1, x 2 quay quanh trục Ox BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 26 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(3 điểm) x −1 Cho hàm số y= x +1 a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b Viết phương trình các tiếp tuyến (C) các giao điểm (C) với hai trục tọa độ c Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) và hai trục tọa độ Câu 2(3 điểm) a Giải phương trình x +2 x+2 − 12=0 e b Tính:  x ln xdx e c Giải các bất phương trình sau: log x  log x  0 Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh SB a a CMR Δ SCB vuông Tính diện tích Δ SCB b Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4.a ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;  1), B(1;2;1), C (0; 2;0) Gọi G là trọng tâm a Viết phương trình tham số đường thẳng OG b Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Δ ABC c Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với OG và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5.a ( điểm ) Giải PT x  x  0 trên tập hợp số phức 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y x  s in x ,  x   ; y x Theo chương trình nâng cao Câu 4.b ( điểm ) : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;1;  1), B(3;0;1), C (2;  1;3) Xác định tọa độ điểm D  Oy cho thể tích khối tứ diện ABCD Viết PT mp(ABC) Câu 5.b ( điểm ) : Tìm hai số thực x, y biết (2 x  y  1)  (4 x  y  2) 3  4i Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giởi hạn các đường  y tan x, y 0, x  quay quanh trục Ox BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 27 KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(3 điểm) 2mx  y x2 Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(  1;3) Với m 1 : a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b Tìm trên (C) các điểm mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến TCĐ và TCN là nhỏ Câu 2(3 điểm) Tìm TXĐ hàm số y  log (3 x  4) Tính tích phân I (1  x ) 4dx Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số y x  x trên đoạn [1;4] Câu ( điểm )  Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , ABC vuông A, AC 2, C 60 , góc BC ' với mp ( AA ' C ' C ) 30 Tính độ dài đoạn AC ' Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4.a ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho A(0;8;0), B(4;6; 2), C (0;12; 4)    Tính tọa độ các vectơ AB, AC , BC Viết PT mp(ABC) Viết PT mặt cầu qua ba điểm A, B, C và có tâm nằm trên (Oyz) Xác định góc hai đường thẳng AB, AC Câu 5.a ( điểm ) 15 1 i  z    (1  i )  i   Tìm phần thực và phần ảo số phức sau Tính thể tích khối tròn sinh hình phẳng giới hạn các đường y  xe x , y 0, x 1 quay quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao  x 2  t  d :  y 1  3t  z 2t Câu 4.b ( điểm ) : Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;  2;3) và đường thẳng (  ) a Viết phương trình mp qua điểm M và vuông góc với d b Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d và mp ( ) Câu 5.b ( điểm ) : Tìm số phức liên hợp số phức BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 28 z (2  5i)(4  i )  2 i KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(3 điểm) Cho hàm số y x  x  a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b Dựa vào đồ thị (C), tìm m để PT x  x  m 0 có bốn nghiệm phân biệt Câu 2(3 điểm) a Giải phương trình  x2  x 25 x   0; 3  f ( x )  2sin x  sin x b Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số trên đoạn   Câu ( điểm ) Một khối trụ có bán kính đáy 10 cm, thiết diện qua trục là hình chữ nhật có diện tích 100 cm2 Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4.a ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C (1;1;8), D( 3;1;2) a Viết phương trình mp(ABC) và phương trình đường thẳng CD Tính khoảng cách từ điểm D đến (ABC) b Tính góc hai đường thẳng AB và CD Câu 5.a ( điểm ) Giải PT x  x  0 trên tập số phức Theo chương trình nâng cao  x 2  t  x   5t    d1 :  y 3  4t d :  y 4  t   z   3t  z 0  3t  Câu 4.b ( điểm ) : Cho hai đường thẳng và a Chứng minh d1 và d vuông góc với b Tính khoảng cách từ d1 đến d Câu 5.b ( điểm ) : Tìm z và z biết BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO -ĐỀ THI THỬ SỐ 29 z  5i  6i KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(3 điểm) ) Cho hàm số y 2 x3  x  , gọi đồ thị hàm số là (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x  x  m Câu 2(3 điểm) x 1 x a Giải phương trình  9.3  0 b Tính tích phân c I  x (1  x3 )4 dx 1 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y  x  cos x trên đoạn  [0; ] Câu ( điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I là trung điểm cạnh BC 1) Chứng minh SA vuông góc với BC 2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4.a ( điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a) : x + 2y – 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (a) tim toạ đô giao điểm M (d) và (a) x y  e Câu 5.a ( điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng x= : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;2; 0), N(3; 4; 2) và mặt phẳng (P) : 2x +2y + z  = Viết phương trình đường thẳng MN Tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a) 1 i z  i Tính giá trị z 2010 Câu 5.b ( điểm ) : Cho số phức Câu 4.b ( điểm ) ĐỀ THI THỬ SỐ 30 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) 2x 1 x Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) =  cos x.dx 2/ Tính I = 3/ Xét đồng biến và nghịch biến hàm số y = -x3 + 3x -1 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân B, AC=a , SA  ( ABC ) , góc cạnh bên SB và đáy 600 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn các đường y = và y = x2 – 2x Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) và x y z 2   1 đường thẳng (d): 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d) 2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường y = và y =  x x  3x ĐỀ THI THỬ SỐ 31 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351 x ( x  1)e dx 2/ Tính I = 3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + trên đọan [-1 ; 2] Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất các cạnh a II PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD 2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn các đường y  = tanx , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB 2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn các đường y = x e x , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log x 1  log x  2/ Tính I = cos x.dx 3/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = ln x x trên đoạn [1 ; e ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, các cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = và điểm M(1, -2 ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + = 1/ Tính góc hai mặt phẳng và viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q) Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y  R) Tìm phần thực và phần ảo số phức z2 – 2z + 4i ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 2x x 1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hòanh độ x = -2 Câu II (3 điểm) 1 x 1 x 1/ Giải phương trình :  10  e tan x cos x dx 2/ Tính I = 3/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 1 x Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) và mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường y = lnx ,y = 0, x = e, x=e 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 1/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm x2  x Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C): y = hai điểm phân biệt ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị m để phương trình x – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x  log ( x  3) 2  sin x 1  cos x dx 2/ Tính I = 3/ Cho hàm số y = log ( x  1) Tính y’(1) Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh bên SA  (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/ Gọi I là trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, y = Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:  x t   y   5t  z   3t  x y z   2 1 , d’: 1/ Chứng minh d và d’ chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách d và d’ Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn các đường y = lnx, y = 0, x = ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm) 2 1/ Giải bất phương trình: log x  3log x  sin 2 x.dx 2/ Tính I = 3/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x 2e2x trên nửa khoảng (-  ; ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực đọan AA’ Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh  hình phẳng giới hạn các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y  z 1   2 và hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + = 0, (P2): 2x – y + z + = 1/ Tính góc mp(P1) và mp(P2), góc đường thẳng d và mp(P1) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2) Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn các đường y = x2 và y = - | x | ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) x x Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị là (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x  dx 2/ Tính I = x ( x  1) 3/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x ln x trên đọan [ 1; e ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC là tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5) 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB 2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – = Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = và hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5) 1/ Tìm tâm I và bán kính R mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu tâm I trên các trục tọa độ 2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) hai điểm Tìm tọa độ các giao điểm đó Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = – i dạng lượng giác ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) x  3x2  2 Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị là (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu II (3 điểm)  3    4 x2  3x   cos x 1  sin dx x 1/ Giải bất phương trình: 2/ Tính I = 3/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x trên đọan     ; 2   Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=a √ và vuông góc với đáy, góc SC và đáy là 45 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn các đường y = – x2 và y = | x | Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x  y 1 z     x   2t   y 1  3t  z 4  4t  và d’: 1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d và d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’ x  3x  x2 Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y = (1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2 ; 0) và có hệ số góc là k Với giá trị nào k thì đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hám số (1) ĐỀ I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu II.(3 điểm) x x 1 1/ Giải phương trình: log (2 1).log2 (2  2) 6  sin x 1  cos x dx 2/ Tính I = 3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx + Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với đôi Biết SA = a, AB = BC = a Tính thể tích khối chóp và tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt x y z   1 phẳng (P): 2x - y - 2z + = và đường thẳng d: 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P) 2/ Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P) Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – z2 – = Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 1), mp(P): x y z   1 1 x + y – z – = và đường thẳng d: 1/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d 2/ Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mp(P) và cắt d Câu Vb (1 điểm) Giải hệ phương 5log x  log y 8  trình: 5log x  log4 y 19 ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = e (1  ln x) dx  x 2/ Tính I = 3/ Cho hàm số y = x – (m + 2)x + m ( m là tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, cạnh bên a và hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ đó II PHẦN CHUNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ       xác định các hệ thức OA  i  k , OB  j  k và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + = 1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P) 2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc AB trên mp (P) Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tao thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn các đường y = 2/ Theo chương trình nâng cao x x2 , y = 0, x = -1 và x =  x 1  2t   y 2t  z t  Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + = 1/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính Câu Vb.(1 điểm) Tính  i  ĐỀ 11 I/_ Phần dành cho tất thí sinh y x 1 x  1 Câu I ( điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu II ( điểm) x x 1) Giải bất phương trình: 2.9  4.3   1 2) Tính tích phân: I x  x3 dx y x2  x 1 x 3) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số với x  Câu III (1 điểm) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a II/_Phần riêng (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình:  x t  d1  :  y   2t  z  3t  3 x  y  z  0 ;  d2  :   x  y  0 Chứng minh (d1), (d2) và A cùng thuộc mặt phẳng Câu V a (1 điểm) Tìm môđun số phức z 2  i    i  2) Theo chương nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    vµ    có phương trình là:    : x  y  3z  0;    : x  y  z  0 và điểm M (1; 0; 5) Tính khoảng cách từ M đến    Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến (d)    vµ    đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3x  y  0 Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 1  3i ĐỀ 12 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) y  x  mx  x  m  3  Cm  Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số  Cm  Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y  x  x  16 trên đoạn [ -1;3] 2.Tính tích phân I  x3  x2 dx log 2x 1 2 x 5 Giải bất phương trình Câu III.(1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= BAC 60 b, Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 0,5 x  y  z  0 b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: x −2 y − z+ 12=0 và x − y −2 z − 1=0 Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 3z  z  0 trên tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình: x y  z 1   2 (α ): x+ y − z +5=0 (β):2 x − y + z +2=0 và hai mặt phẳng và Lập phương   ,    trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hị các hàm số y x , y 2  x, y 0 ĐỀ 13 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) y x2 x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2.Tìm trên đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Câu II.(3,0 điểm) e x x x  ln x I  dx x 1 Giải phương trình 245 2.Tính tích phân a) Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4 1.Tính diện tích toàn phần hình trụ Tính thể tích khối trụ II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),  1 1 C ; ;   3 3 a)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng    qua O và vuông góc với OC b) Viết phương trình mặt phẳng    chứa AB và vuông góc với    V.a(1,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình z  z 2  4i ĐỀ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu (4,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y  x  3x Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình Câu x3  3x  m 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành Câu ( 2,0 điểm) 2x x Giải phương trình:  5.3  0 2 Giải phương trình: x  x  0 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Chứng minh trung điểm cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A Dành cho thí sinh Ban bản: Câu (2,0 điểm) I ( x  1).e x dx 1.Tính tích phân: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) B Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu (2,0 điểm) I x  x dx 1.Tính tích phân: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + = a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và song song với mặt phẳng (P) b Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) ĐỀ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu ( điểm ) x4 - 3x + 2 Cho hàm số y = (1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x = Câu ( điểm ) I =  2x  1 xdx Tính tích phân Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y =  x  x  x  trên [ 1; 3] x x Giải phương trình: 16  17.4 16 0 Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) và đáy là tam giác Góc mặt bên (SBC) và mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) và C(0; 0; 4) 1.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R mặt cầu 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC) Câu b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z 5 và phần thực lần phần ảo nó Theo chương trình nâng cao: Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình  x 1  t  1 :  y   t  z 2  2 : x y z   1 1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 và song song với đường thẳng 2 2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 cho AB ngắn Câu b (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = ĐỀ 16 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị Câu ( điểm ) I =   4x  1 xdx Tính tích phân Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x  x  x  trên [ 2;3] x x 2 x 3 Giải phương trình: 3.2   60 Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 600 ,(SAC)  (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1) 1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB Tính thể tích tứ diện ABCD 2.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R mặt cầu Câu b (1 điểm )  6i  4i Tính T = trên tập số phức Theo chương trình nâng cao: Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3) Viết phương trình đường thẳng qua A và G là trọng tâm tam giác BCD 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD) Câu b (1 điểm ) Cho số phức z   i 2 , tính z2 + z +3 ĐỀ 17 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y  x  3x  Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Biện luận theo m số nghiệm phương trình  x  3x  m Câu II.(3 điểm) x Giải phương trình: 33  x  12  80 0 Tính nguyên hàm: ln(3x  1)dx 3 Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f ( x)  x  3x  9x  trên đoạn   2; 2 Câu 3.(1 điểm) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc và SA=a, SB=b, 1 AM  AB, BN  BC 3 SC=c Hai điểm M, N thuộc cạnh AB, BC cho Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành khối đa diện (H) và (H’) đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích (H) và (H’) II PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A trên mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn các đường y  x  x  1, y 0, x 2, x 0 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b(2 điểm) x2 y z 3   2 Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d): Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P) Câu Vb (1 điểm) Xác định tọa độ giao điểm tiệm cận xiên đồ thị hàm số (P): y  x  3x  ĐỀ 18 Câu I:(3 điểm): y x 1 x x  3x  x với parabol 1/Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số y= 2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) giao điểm ( C) với trục tung Câu II:(3điểm)   e cos x  x  sin xdx 1/Tính I= 2/Giải bất phương trình log  x   log  x   3/Tính các cạnh hình chữ nhật có chu vi nhỏ tất các hinh chữ nhật có diện tích 48m Câu III: (2điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phương trình mặt phẳng ABC 2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm mặt cầu có trùng với trọng tâm tứ diện không? Câu IV:(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a;góc SAB 30 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Câu V: (1 điểm)Tính  15i  2i ĐỀ 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2 Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x  3x  k 0 có đúng nghiệm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) x x x d Giải phương trình: 4.9  12  3.16 0 ( x  ) e Tính tích phân: I  x2 x3  dx f Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y 4   x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AB a, AC a 3, mặt bên SBC là tam giác và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : x2 y z 3   2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): và mặt x  y  z   phẳng(P): Viết phương trình mặt cầu tâm I (1;  2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : z (1  2i )3 3 i Tính môđun số phức Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): x2 y z 3   2 và mặt phẳng (P): x  y  z  0 Viết phương trình mặt cầu tâm I (1;  2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai số phức z  4i ĐỀ 20 Câu : Cho hàm số y  x  3x  (C) a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x  3x 1  m 0 c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) và trục Ox Câu : x 2 a)Tính đạo hàm hàm số sau : y e cos(1-3x) ; y = 5cosx+sinx f ( x)  x  x  b) Tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn [-2 ;0] (31log ) : (42  log ) c) Tính giá trị biểu thức A = d) Giải các phương trình, bất phương trình sau : log x  log x  log16 x 7 2  cos  3x   2 x x  1dx 2  dx  e) tính các tích phân sau : I = ; J= Câu : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và a ? Câu 4/ Cho điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua B b/ Viết phương trình tham số đường thẳng (d ) qua B và song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau tập tập số phức : x2 – x + = b/ Tìm mođun số phức Z = – 2i ĐỀ 21 x 2 x  đồ Câu : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = thị (C) b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ -1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x  trên đoạn [0 ; 3] x3 b)Tìm m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + đồng biến trên R c)Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ y  x  1 e 2x b/ y = (3x – 2) ln2x c/ y ln  1 x  x e2  x  x  ln xdx x dx x d) tính các tích phân : I= ; J= e) Giải phương trình : x x a) log ( x - 3) +log ( x - 1) = b) 3.4  21.2  24 0 Câu : Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục nó là tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ? Câu : Trong không gian Oxyz    a 4i  j  1  c  a b  b= a) Cho , (-1; 1; 1) Tính b) Cho điểm  A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)  + Tính AB AC + Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC) Câu : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i ĐỀ 22 Câu1: Cho hàm số y = x - 3x + (C) a).Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b).Tìm giá trị m để phương trình : -x + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Ox ; Oy ; x=2 Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ 1 x b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị x c) Cho hàm số f(x) = ln 1 e Tính f’(ln2) d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9x - 4.3x +3 <  E  ( x  sin x) cos xdx e) Câu : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30 o a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình: (d1)  x 2t 1   y t 2(t  R )  z 3t    x m    y 1  2m (m  R )  z m   ) a Chứng tỏ d1 và d2 cắt b Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2) c Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm hai đường thẳng trên Câu : a Tìm nghịch đảo z = 1+2i b Giải phương trình : (3+2i)z = z -1 ĐỀ 23 A Phần chung cho thí sinh hai ban Câu 1: Cho hàm số: y  x  3x  Với m là tham số Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x  x  m  0  x  y  0  x y 5  10 Câu 2: Giải hệ phương trình sau: Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo số phức sau: z (1  i ) (2i  1)  i i 1 Câu 4: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cạnh a, góc đường chéo mặt bên và đáy là 30 độ B Phần riêng cho thí sinh ban Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a 5b Câu 5a:  Tính tích phân: I   3cos x  1sin xdx y x  mx  2m  x2 Tìm m để hàm số: có cực trị nằm cùng phía so với trục hoành Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1) Lập phương trình mặt phẳng qua A,B,C.Chứng minh điểm O nằm trên mặt phẳng đó và OABC là hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp SOABC biết S(0,0,5) Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a 6b Câu 6a: e I ( x  1) ln xdx 1 Tính tích phân: 2 Tìm m để hàm số: y 18 x  5mx  2008 có cực trị Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2) Hãy lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B,C.Lập phương trình tham số đường thẳng qua B và M với M là giao điểm mặt phẳng (Q)( với trục Oz ĐỀ 24 I Phần chung: Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x 1) Khảo sát biên thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m =0 Câu II : (3đ) 1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + =  /2 x e cosxdx 2) Tính tích phân : I = 3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua gốc tọa độ Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất các cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD II Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + = trên tâp số phức Chương trình nâng cao :  x 4  t   y 3  t  z 4   x 2   y 1  2t '  z  t '  Câu VIb: Cho đường thẳng d1 : , d2 : 1) Tính đoạn vuông góc chung đường thẳng d1 và d2 2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung d và d2 Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = trên tâp số phức ĐỀ 25 I/ PHẦN CHUNG : (7điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(2;2) 2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt Câu II: ( điểm)  1/ Tính tích phân: I = (cos x.sin x  x)dx 2/ Giải phương trình: x – 6.2x+1 + 32 = 3/ Tìm tập xác định hàm số: y =  log ( x  2) Câu III: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác và vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 1/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S) 2/ Gọi A ; B ; C là giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với các trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu V.a: (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 + 4z + 10 = Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2 điểm) x  y 1 z    Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): và mặt phẳng (P): 2x + y + z – = 1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P) Tìm giao điểm đường thẳng (D) và mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P) Câu V.b: (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – = ĐỀ 26 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ): y x 3 x 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) điểm phân biệt Gọi A là giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A  log x 81x Câu II (3đ): Giải phương trình: 1) Tìm giá trị lớn và giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – Câu III (1đ): Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a,  900 Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ AB = b, AC = c và BAC diện SABC PHẦN RIÊNG (3đ): 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ): Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) 2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn Câu V.a (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường (P): y = – x2, (d): y = -x + 2.Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ): Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và x  y  11 z    4 đường thẳng d: 1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S) 3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M,N Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han các đường (P): y = x + 1, tiếp tuyến (P) M(2;5) và trục Oy ĐỀ 27 CâuI: ( điểm) 1/Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị(C ) hàm số y= -x +3x -3x+2 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) và trục tọa độ Câu II: (3 điểm) 1/Cho hàm số y= xsinx Chứng minh : xy-2  y ' sin x  +xy’’=0 2/Giải phương trình: log  x  1 .log  x 1  3 = x x2 1 3/Tính I= dx Câu III( điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng(  ) và (  ' ) có phương trình: (  ) :2xy+2z-1=0 và (  ’):x+6y+2z+5=0 1/Chứng tỏ mặt phẳng đã cho vuông góc với 2/Viết phương trình mặt phẳng(  ) qua gốc tọa độ và giao tuyến mặt phẳng(  ) , (  ' ) Câu IV: (1 điểm): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm Tính thể tích khối tứ diện C’ABC 1 Câu V:( điểm) Tính môđun số phức z biết  i    i Z =  3  ĐỀ 28 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Câu ( 3,0 điểm ) xo   Giải phương trình 3x 1  18.3 x 29 Tìm GTLN, GTNN hàm số Tính tích phân y   x2 I  x cos xdx trên đoạn [-1;1] Câu ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính chiều cao tứ diện ABCD Tính thể tích tứ diện ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích tứ diện đó Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức ĐỀ 29 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng Câu ( 3,0 điểm ) 6x 3x 1.Giải phương trình e  3.e  0  I sin x.sin xdx 2.Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số Câu ( 1,0 điểm ) y 2 x  x  12 x  10 trên đoạn [-3;3] a Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy , cạnh bên a 1.Tính chiều cao hình chóp S ABC 2.Tính thể tích hình chóp S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7) Lập phương trình mặt cầu (S) Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) điểm A Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức ĐỀ 30 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình  x  x m  Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log9 x  log x 3 I ln(1  x) dx 2.Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số Câu ( 1,0 điểm ) y   4x trên đoạn [-1;1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 3a, SB = 5a, AD = a 1.Tính độ dài AB 2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện Tính chiều cao AH tứ diện ABCD Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức ĐỀ 31 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x  3x 1 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình  1    3 x2  x   xo  27 e 2.Tính tích phân I x ln xdx 1 x y x 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn [-2;-1] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành SA  ( ABCD) a =2 .SA , AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o Tính thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3x  y  z  0 và đường thẳng  x 12  4t  (d ) :  y 9  3t  z 1  t  Tìm giao điểm M đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng (d) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức ĐỀ 32 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo  Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log( x  1)  log(2 x  11) log ln 2.Tính tích phân I  ex (e x  1)3 dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số Câu ( 1,0 điểm ) y  x3  x  x  trên đoạn [-4;0] a Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy , cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao hình chóp S.ABCD 2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng Chứng minh (d1) và (d2) chéo Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình  x 1  t  (d1 ) :  y 2  2t  z 3t  và x  x  0 trên  x 1  t /  (d ) :  y 3  2t /  z 1  tập số phức ĐỀ 33 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tọa độ Câu ( 3,0 điểm ) x x 1.Giải phương trình 16  17.4 16 0 2.Tính tích phân I ( x  1)e x  2x ( 1;  2) dx y x  x 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số trên khoảng ( ; +∞ ) Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a 1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 2 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S ) : x  y  z  10 x  y  26 z 170 0 Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r mặt cầu (S) Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng ( ) : x  y  z  14 0 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức ĐỀ 34 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại nó Câu ( 3,0 điểm ) x x 1 1.Giải phương trình  4.3  0 ln I  e2 x ex  dx 2.Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số Câu ( 1,0 điểm ) ln y  x3  x  16 x  trên đoạn [1;3] 3a Cho tứ diện ABCD có cạnh 1.Tính chiều cao tứ diện ABCD 2.Tính thể tích tứ diện ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng OG Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  3x  0 trên tập số phức ĐỀ 35 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng (C), tìm các giá trị m để phương trình sau có ba nghiệm thực x  3x  m  0 Câu ( 3,0 điểm ) x x 1.Giải phương trình  3 2.Tính tích phân I x ln(1  x ) dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số Câu ( 1,0 điểm ) y  x4  x2  2 trên đoạn [-1/2;2/3] 2b Cho tứ diện ABCD có cạnh 1.Tính chiều cao tứ diện ABCD 2.Tính thể tích tứ diện ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng ( ) : x  y  z  0 (d ) : x  y 1 z    và mặt phẳng Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức ĐỀ 36 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x  x  có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo  Câu ( 3,0 điểm ) x 1 1 x 1.Giải phương trình  24 2.Tính tích phân I x(1  x)5 dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số Câu ( 1,0 điểm ) y x  3x  x trên khoảng (1 ; +∞ ) b 2, Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2b 1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x  y  z  0 và điểm M(-1;-1;0) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M và song song với ( ) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với ( ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) và ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức ĐỀ 37 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại nó Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log x  log 22 x 2 I 2 x ln xdx 2.Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số Câu ( 1,0 điểm ) y  x3  x  trên đoạn [0;2] Cho hình chóp S ABC có cạnh SA = AB = 1.Tính chiều cao S.ABC 2.Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0) Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Từ đó suy ABCD là tứ diện Tính thể tích tứ diện Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng (BCD) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức ĐỀ 38 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = và x =1 Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình  1    2 x2  x 4 I x e  x dx 2.Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  3x  x  35 trên đoạn [-4;4] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC) Từ đó suy ABCD là tứ diện Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC và qua gốc tọa độ Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức ĐỀ 39 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = -2 và x =-1 Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình  2 1   3 x2  x  25  2.Tính tích phân I  esin x cos xdx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y 2 x  x  trên đoạn 1    2;     Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng ( ) : x  y  z  0 Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vuông góc với mặt phẳng ( ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức ĐỀ 40 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tai diểm có hoành độ xo là nghiệm phương // trình y ( xo ) 6 Câu ( 3,0 điểm ) x x 1.Giải phương trình 25  6.5  0 e I  x ln xdx 2.Tính tích phân 3.Giải bất phương trình log 0,2 x  5log0,2 x  Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1) Chứng minh tam giác ABC vuông Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC và qua gốc tọa độ P (  i)2 (  i) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức: ĐỀ 41 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình  x  x  m Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình  3 log 2 x log x 2.Tính tích phân I  4x x2 1 dx 2009 2009 3.Tính giá trị biểu thức A log(2  3)  log(2  3) Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông A Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )  x   3t  (d ) :  y 2  2t  z 2  2t  Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng Lập phương trình đường thẳng AB Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm mặt phẳng Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức ĐỀ 42 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) y  x3  x  Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng nó Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log x  log4 ( x  3) 2 I x x  3dx 2.Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y 3x  x  x  trên đoạn [0;3] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vuông góc mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức ĐỀ 43 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) y  x  x2   3i  P     2i  Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị m để phương trình sau có bốn nghiệm thực  x4  x  2m 0 Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log (2 x  3)  log (3 x 1) 1 e ln x I  dx x 2.Tính tích phân x2 x 3.Giải bất phương trình  28 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1) Lập phương trình đường thẳng hai A và B Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB  i     1 i  2010 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức ĐỀ 44 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm phương trình x  x  m 0 Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình x 1  6.2x 1  0 I   x  2.x dx 2.Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  x  x trên đoạn [-2;2] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông B Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/2, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2) Lập phương trình cầu qua M và có tâm là N Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  3x  11 0 trên tập số phức ĐỀ 45 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) y  x4  x2  Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) có đồ thị (C) 2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình  2    5 x2   5    2 x  I    3cos x sin xdx 2.Tính tích phân 3.Giải phương trình log x  log3 ( x  2) 1 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng ( ) : 3x  y  z  0 Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (  ) Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng (  ) 2010 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị (1  i) ĐỀ 46 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) y  x  x2  Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình  x  x  m Câu ( 3,0 điểm ) x 2x x 1.Giải phương trình  2.5 10 2.Tìm nguyên hàm hàm số y cos x.sin x y x  5x  x2 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn [0;1] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( ) : x  y  z  0 Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng ( ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) và mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức ĐỀ 47 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) y x 1 x  P Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) i   3 i  2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Câu ( 3,0 điểm ) x x Giải phương trình 2.4  17.2 16 0 e 2.Tính tích phân I  xo   ln x dx x y x 1  x 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số (x > ) Câu ( 1,0 điểm ) Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3x  y  z  0 và đường thẳng (d ) : x  12 y  z    Tìm toạ độ giao điểm H (d) và mặt phẳng ( ) Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x  11 0 trên tập số phức ĐỀ 48 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) y  x2 x 1 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = và x = Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình log (1  x)  log ( x  3) log I 2 x ln( x  1)dx 2.Tính tích phân 3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn các đường sau đây nó quay quanh trục Ox: y 0; y 2 x  x Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 3cm, cạnh bên 5cm Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A và B Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa M và vuông góc với đường thẳng AB Tìm toạ độ giao điểm (d) và mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  x  0 ĐỀ 49 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) trên tập số phức y 3x  x2 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Tìm trên đồ thị (C) điểm có toạ độ là các số nguyên Câu ( 3,0 điểm ) 2x  2x Giải phương trình e  4.e 3 2.Tính tích phân I x ln xdx y 2x 3x  3.Tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn [-1;-1/2] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm Tính thể tích khối hộp chữ nhật Tính thể tích khối chóp A/.ABD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 2 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S ) : x  y  z  x  y  z  0 và mặt phẳng ( ) : x  y  z  0 Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính r mặt cầu (S) Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức ĐỀ 50 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) y  P    i i ( ) 2 1 x x2 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành Câu ( 3,0 điểm ) x 1 1 x Giải phương trình  26 2 Tính tích phân I x ln(1  x ) dx y 2x 1  3x Tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn [-1;0] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A / C/ B/ có đáy ABC là tam giác vuông A AB = 4cm, BC = 5cm, AA/ = 6cm Tính thể tích khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A/ ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD là hình bình hành Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức ĐỀ 51 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) y     i P 1 i  2x Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Tìm trên đồ thị (C) điểm có toạ độ là các số nguyên Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình log x  log x  0  I ( x  sin x) cos xdx Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  3x  trên đoạn [-1;1/2] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng ( ) : x  y  z  0 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( ) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức ĐỀ 52 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) y  4i  P    1i  3 2 x Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung Câu ( 3,0 điểm ) 2 Giải phương trình log x  log x 3  Tính tích phân  I  sin (  x) dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y   x Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông B Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/3, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) (d ) : x  y 1 z    2 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) và đường thẳng Lập phương trình tham số đường thẳng (d /) qua M và song song với đường thẳng (d) Tìm toạ độ điểm M/ là hình chiếu vuông góc M trên (d) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức ĐỀ 53 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) y  i  P    1i  2004 x 1 x Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = -3 và x = -2 Câu ( 3,0 điểm ) x x  0,5 x  0,5 2x 1 Giải phương trình  3  Tính tích phân I e  x xdx y x  x 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số trên khoảng (1; ) Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = a, AC = 3a 1) Tính thể tích S.ABCD 2) Chứng minh BC  (SAB) II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x  y  z  0 và đường thẳng  x 2t  (d ) :  y 1  t  z 3  t  Tìm toạ độ giao điểm H (d) và mặt phẳng ( ) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn OH Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x  0 trên tập số phức ĐỀ 54 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) x2 y 2 x Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành Câu ( 3,0 điểm ) Giải bất phương trình log 0,5 x  log 0,5 x  0 e2 Tính tích phân ln x I   dx x 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  3x  trên đoạn [-3;3/2] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Tứ đó suy ABCD là tứ diện Tính thể tích tứ diện Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  4; y  x  x ĐỀ 55 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) y x 1 2x  Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn Câu ( 3,0 điểm ) Giải bất phương trình log 0,5 ( x  x  6)      ;  2    I  sin x.sin xdx  2 Tính tích phân Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  1; x  y 3 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a/2 Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) và điểm K(4;-1;0) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn HK Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là HK Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức ĐỀ 56 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) y  2x 2x   P i   Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Tìm trên đồ thị (C) điểm có toạ độ là các số nguyên Câu ( 3,0 điểm ) x x x Giải phương trình   448 3 i  2.Tìm nguyên hàm hàm số 3.Tìm cực trị hàm số y cos (3x  2) y x  x2  a Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy , cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) và mặt phẳng ( ) : x  y  z  0 Lập phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc với mặt phẳng ( ) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc I trên mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y e x ; y 2; x 1 ĐỀ 57 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) y  x2 x2 Cho hàm số 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết nó vuông góc với đường thẳng y  x  42 Câu II (3 điểm) x x x Giải phương trình : 6.4  13.6  6.9 0 I 3 3x  4.x dx Tính tích phân : Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số : f ( x) cos x  cos x  Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy góc 60 Hãy tính thể tích khối chóp đó II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; ; 1) 1.Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD 2.Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D Câu Va (1 điểm) Tìm môđun số phức Theo chương trình Nâng cao : z   3i 1 i Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x  y 3 z    1 ,    : x  y  z  0 (d ) : (d) và mặt phẳng (  ) có phương trình : Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua giao điểm I (d) và (  ) và vuông góc (d) Cho A(0 ; ; 1) Hãy tìm toạ độ điểm B cho (  ) là mặt trung trực đoạn AB Câu Vb (1 điểm) Tìm số phức z cho z  3i 1 z i và z + có acgumen ĐỀ 58   I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3 đ) Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = x b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = và tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng A qua đường thẳng (d).Câu II (3 đ) 1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0;  2) Tính tích phân  x 1 sin xdx sin x 3) Tìm giá trị lớn biểu thức  0, 5 Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc và SA = a, SB = b, SC = c Tính độ dài đường cao vẽ từ S hình chóp S.ABC II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN  x 1  2t   y   t  z 3  t  Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (d) với mặt phẳng (P) Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO    i x  i   2i Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn biểu thức ĐỀ 59 y 3 x  x  x 1  2t   y   t  z 3  t  I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số y  x  2(m  1) x  2m  , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) m 0 2) Viết pttt với (C) điểm có hoành độ x 2 Câu II (3.0 điểm): 1) Giải bất phương trình: log 2x  0 x 1  2) Tính tích phân: 2cos3 xdx   sin x y ln( ) 1 x y 3)Cho hàm số CMR: x y '1 e Câu III (1.0 điểm): Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường  l a , sinh góc hợp đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón theo a II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó 1) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 3x  y  z  0 , và A(3; -2; -4) 1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu A trên (P) 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P) Câu V.a (1.0 điểm) z   i 2 Cho số phức Hãy tính: z  z  2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): x  y  z  0 và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.b (1.0 điểm) Tìm x, y cho: ( x  2i )  3x  yi ĐỀ 60 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài (3 điểm) Cho hàm số y=x3 - 3x2 + a.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b.Tìm giá trị m  R để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có nghiệm thực phân biệt Bài (3 điểm)  a Tính tích phân sau : s inx(2cos x  1)dx  x b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y=xlnx, y= và đường thẳng x=1 c Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x+ 1 x Bài ( 1.điểm) Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chọn giải câu 4a 4b) A Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn Bài 4a (3 điểm) Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm tam giác là: G(2, 0, 4) a Xác định toạ độ đỉnh C tam giác b Viết phương trình mp (ABC) c Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường trung tuyến hạ từ đỉnh A tam giác ABC B Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao Bài 4b.( điểm) a.Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0 b.Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2] Chứng minh tập hợp các điểm mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm phương trình trên k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính ĐỀ 61 Bài 1: (3 điểm) y  2x  x 1 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 2/ Xác định m để hàm số y (m  2) x  3x  m đồng biến trên khoảng xác định nó Bài 2: (3 điểm) a / Giải phương trình sau với x là ẩn số : lg2(x2 + 1) + ( x2 - ).lg (x2 + 1) - 4x2 = b/ Tính tích phân sau : I = x ( x  e x ) dx Bài 3: (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a Bài 4: ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A = (-2; ;-1 ) , B = ( ; ; -1) , C = ( ; ; ) và D = (1 ; ; ) a/ Viết phương trình đường thẳng BC b/Viết phương trình mặt phẳng ABC, Suy ABCD là tứ diện c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Bài : (1 điểm) Giải phương trình : x3   trên tập hợp số phức ĐỀ 62 Câu (3 điểm) Cho hàm số y  x3  x  Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x3  x  2m  0 Câu (3 điểm) Giải phương trình 32 x 1  3x  12  2 Tính tích phân I  (2 x  5) cos xdx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x2  x trên [1 ; 4] Câu (1 điểm) Trong không gian cho tam giác SOM vuông O, khúc SOM quanh trục SO tạo hình nón  MSO 30o , OM 3 Tính diện tích xung quanh hình nón Tính thể tích khối nón Câu (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A( ; ; 1) , B (1 ; ; 4) và ( ) : x  y  z  0 Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính Quay đường gấp Viết phương trình mặt phẳng và (Oxy) ( ) qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ( ) Câu (1 điểm) Tìm môđun số phức z (2  i )(  2i ) ĐỀ 63 I Phần chung: Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x a) Khảo sát biên thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = Câu II : (3đ) 1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + =  /2 x e cosxdx 2) Tính tích phân : I = 3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua gốc tọa độ Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất các cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD II Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + = trên tâp số phức Chương trình nâng cao :  x 4  t   y 3  t  z 4   x 2   y 1  2t '  z  t '  Câu VIb: Cho đường thẳng d1 : , d2 : 3) Tính đoạn vuông góc chung đường thẳng d1 và d2 4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung d và d2 Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = trên tâp số phức ĐỀ 64 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) y  2x 1 x Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết nó song song với đường thẳng Câu II (3 điểm) x x x 1) Giải phương trình : 6.25  13.15  6.9 0 y x  e2 x ln xdx 2) Tính tích phân : 3) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số : f ( x) sin x  sin x  Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy góc  Hãy tính thể tích khối chóp theo a và  II) PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; ; 1) 1) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và song song với CD 2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D Câu Va (1 điểm) Tìm môđun số phức z   3i 1 i ĐỀ 65 Câu 1(3đ): Cho hàm số : y = x4 - 2x2 + có đồ thị (C) Khảo sát hàm số Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4 - 2x2 + k -1 = 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và đường thẳng y = Câu 2(3đ): x Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số: y = e cos x trên đoạn [0, ]  2 Tính tích phân sau: sin x sin x 1  sin x dx Giải bất phương trình: log8  x  x  3 1 Câu 3(1đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mp(ABCD), góc SC với mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu 4(2đ): Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; ;-1), B(2;1;2) và mặt phẳng () có phương trình: 3x – 2y + 5z + = Chứng tỏ A(), B() viết phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với () Tính góc đường thẳng AB và () Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn là giao tuyến mặt phẳng () và mặt cầu(S) Câu 5(1đ):   Tìm mô đun số phức z   2i    2i 2i ĐỀ 66 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C) 1/ Khảo sát hàm số với m=3 2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Hãy xác định m cho hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phía trục hoành Câu II: (3,0điểm) log  log   log (1  3log x)    1/ Giải phương trình: 2/ Tính tích phân sau : I ( ln x x  ln x  ln x)dx y x 1 x 1 3/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [-1;2] Câu III: (1,0điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R Hai điểm A,B nằm trên đường tròn đáy cho góc hợp bỡi AB và trục hình trụ là 300 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ 2/ Tính thể tích khối trụ tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) 2 Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1  z 11 và hai đường thẳng d1 : x y 1 z    1 d2 : x 1 y z   và 1/ Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 2/ Viết phương trình chính tắc đường thẳng d qua tâm (S) đồng thời cắt d và d2 Câu V.a : (1,0điểm) Tìm số phức z : z.z  3( z  z ) 4  3i B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm)  x   4t   y   t  z 3  2t  Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d: 1/ Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H I trên đường thẳng d 2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d hai điểm A,B cho AB=16 Câu V.b : (1,0điểm) Tìm số phức z thỏa mãn       hệ:  z 1 z i z  3i 1 2i ĐỀ 67 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hai điểm D và E vuông góc với 2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số câu 1/ m= Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: log3 x  log (8 x).log3 x  log x   cos x  x).sin xdx (e 2/ Tính tích phân : I = 3/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y  x  x  trên [-3;2] Câu III: (1,0điểm) Một thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón 2/ Tính thể tích khối nón tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)  x 1  2t   y 2  t  z 3t  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và mp (P) :2x-y-2z+1 = 1/ Tìm các điểm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P) 2/ Gọi K là điểm đối xứng I(2;-1;3) qua đường thẳng d Xác định toạ độ K Câu V.a : (1,0điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – 2z2 – = B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : x y  z 4   5 x 1 y  z    2 1 (d1): , (d2): 1/ Viết phương trình đường vuông góc chung d d1 và d2 2/ Tính toạ độ các giao điểm H , K d với d và d2 Viết phương trình mặt cầu nhận HK làm đường kính Câu V.b : (1,0điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình (H) giới hạn bỡi các đường sau : x 0; x 1 ; y 0 ; y  x 4 nó quay xung quanh trục Ox ĐỀ 68 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) y x2 1 x 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số: 2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và ngang Câu II: (3,0điểm) x 1 x4 x 2 1/ Giải phương trình :  2  16 2/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số : f(x)  x3  3x  3x  ( x  1) -2 biết F(0) = 3/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số : y  x   x Câu III: (1,0điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và góc ASB  Tính diện tích xung quanh hình chóp và chứng minh đường cao hình chóp a  cot  2 II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Cho hai điểm M(1;2;-2) và N(2;0;-2) 1)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua M,N và vuông góc với các mặt phẳng toạ độ 2)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua M,N và vuông góc với mặt phẳng 3x+y+2z-1 = Câu V.a : (1,0điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C): y x2 1 x , trục hoành và đường thẳng x = -1 nó quay xung quanh trục Ox B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) 1) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy đường cao và a Tíh khoảng cách hai đường thẳng SC và AB 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng (  ) có phương trình  x y z   1 và mặt phẳng (Q) qua điểm M(1;1;1) và có véctơ pháp tuyến Tìm toạ độ các điểm thuộc (  ) cho khoảng cách từ điểm đó đến mp(Q) Câu V.b : (1,0điểm) n (2;  1;  2) x2  x  m  x 1 Cho (Cm) là đồ thị hàm số y = Định m để (Cm) có cực trị Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị ĐỀ 69 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số :y= x3 +3x2 2/ Tìm tất các điểm trên trục hoành mà từ đó kẽ đúng ba tiếp tuyến với đồ thị(C), đó có hai tiếp tuyến vuông góc với Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải bất phương trình:  1x    3 1  1x  3   3  12 2/ Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) = đó qua điểm M(2 ; -2ln2) 3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị hàm số : y (2a  1) x  x  b  2b x2  x  x2  x  , biết đồ thị nguyên hàm có các đường tiệm cận cùng qua I (2 ; 3) Câu III: (1,0điểm) Cho tứ diện có cạnh là a 1/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng    :x+z+2 = và đường thẳng d: x  y  z 1   2 1/ Tính góc nhọn tạo d và    2/ Viết phương trình đường thẳng    là hình chiếu vuông góc d trên    Câu V.a : (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y  x  vaø y  5x B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x  y  z  x  y  z  67 0 ,  x   t   y 1  2t  z 13  t  mp (P):5x+2y+2z-7= và đường thẳng d: 1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S) 2/ Viết phương trình hính chiếu vuông góc d trên mp (P) Câu V.b : (1,0điểm) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị hàm số y  x  x  và đường thẳng y = - x + ĐỀ 70 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Chứng minh đồ thị hàm số y = f(x)= -x 4+2mx2-2m+1 luôn qua hai điểm cố định A,B Tìm m để các tiếp tuyến với đồ thị A và B vuông góc với 2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số :y= f(x) m = ½ Câu II: (3,0điểm) x  3   3 1/ Giải phương trình:  x 4 x 1 y  x3  (m  1) x  3( m  2) x  3 2/ Cho hàm số : tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 – = Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực y  sin x  cos x 3/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số : Câu III: (1,0điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a Góc đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’CC’)  Tính diện tích toàn phần hình trụ II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) x 1 y  z    Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và mp(P):x-y-z-1= 1/ Tìm phương trình chính tắc đường thẳng    qua A(1;1;-2) song song với (P) và vuông góc với đường thẳng (d) 2/ Tìm điểm M trên đường thẳng (d) cho khoảng cách từ M đến mp(P) là 3 Câu V.a : (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: y = x 2-2x và hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số này gốc tọa độ O và A(4 ; 8) B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình đường vuông góc chung AB và CD Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu V.b : (1,0điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi các đường : y  sin x  e cos x  sin x  ; y 0 ; x 0 ; x   nó quay quanh trục Ox ĐỀ 71 A/ Phần chung : (7đ) y  x  2x Câu : (3đ) Cho hàm số : a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị tham số m để phương trình :  x  x  m 0 có bốn nghiệm thực phân biệt Câu : (3đ) a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f(x)  x   x trên đoạn  0; 2 ln e x dx   2x e 9 b/ Tính : I c/ Giải phương trình : log x  log ( x  2) 2  log Câu :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD B/ PHẦN RIÊNG ( đ) Thí sinh chọn hai phần sau đây : I Theo chương trình chuẩn : Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I  3;  1;  và mặt phẳng    có phương trình : x  y  z  0 1/ Viết phương trình đường thẳng qua I và vuông góc với mặt phẳng    2/ Viết phương trình mặt phẳng    qua I và song song với mặt phẳng    Tính khoảng cách hai mặt phẳng    và       2i     2i    i     Câu 5a : (1đ) Tìm mô đun số phức sau : Z II Theo chương trình nâng cao : Câu 4b : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A   2;1;  1 và đường thẳng  x 3  2t   y  t  z 4  3t  (d) có phương trình : 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và qua điểm A 2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) hai điểm có độ dài Câu 5b : (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức : x  (3  4i) x  (  5i) 0 ĐỀ 72 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số y  x  3x  1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng nghiệm: x3  3x  m 0 Câu (3 điểm) 1) Giải phương trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) =  x  sin x I  dx cos x 2) Tính tích phân sau: 3) Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  8ln x trên đoạn [1 ; e] Câu (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên và đáy 450 Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên II PHẦN RIÊNG ( điểm) A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương 2 trình: x  y  z  x  y  z  0 và mặt phẳng (): x  y  z  0 1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S) 2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () và tiếp xúc với mặt cầu (S) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp số phức: z 5  4i  (2  i ) B Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  x   t   y 3  2t (t  R )  z 4  2t  (d): và điểm M(–1; 0; 3) 1) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và qua M 2) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu 5b (1 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức: x  (3  4i) x  (  5i) 0 ( z 2  3i ; z 1  i ) ĐỀ 73 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) y  x3  x Câu (3 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn (C) và các đường thẳng y=0; x=0; x=3 quay quanh trục Ox Câu (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2log (x-2)  log (x-3)  2) Tính tích phân sau: x  e 2x   x  dx 1 3) Tìm GTLN, GTNN hàm số y e x  e x  3 trên đoạn [ n2; n4 ] Câu (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A, góc ACB là 60 và AC = b Đường chéo BC’ tạo với mặt ( AA’C’C) góc 300 Tính thể tích lăng trụ ? II PHẦN RIÊNG ( điểm) Thí sinh chọn hai phần sau đây : A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;–1), B(1;2;1)và C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC 1) Viết phương trình đường thẳng OG 2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điển O,A,B,C Câu 5a (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(ZA) ; B(ZB); và C(ZC) , i 4+ i i 2+ Với ZA = ; ZB = – ; Z C= Hãy tìm độ dài các đoạn thẳng AB,BC,CA suy tính chất tam giác ABC B Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, d1 : x y z 1   6 8  x 7  6t  d :  y 2  9t  z 12t  Cho hai đường thẳng (tR) 1) Chứng minh d1//d2.Tính khoảng cách hai đường thẳng này 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 Câu 5b (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(Z 1) ; B(Z2); và C(Z 3) , với Z1,Z2,Z3 là nghiệm phương trình : (Z – 2i)(Z2 – 8Z + 20) = Chứng minh tam giác ABC vuông cân ? ĐỀ 74 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) y 2x  1 x Câu (3 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) , biết tiếp tuyến đó có hệ số góc Câu (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2log (x-1)  log (5  x)  e  n x  1.nx dx x 2) Tính tích phân sau: 3) Tìm GTLN, GTNN hàm số y cos x  trên đoạn [ 0; ] Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA vuông góc với mp(ABCD), SB tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD ? II PHẦN RIÊNG ( điểm) Thí sinh chọn hai phần sau đây : A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:  x 1  2t1  d1 :  y 3  t1  z 1  t   x 2  3t2  d :  y 1  t2  z   2t  1) Chứng minh hai đường thẳng trên chéo 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa : z4 + z2 – 12 = B Theo chương trình nâng cao: d : x  y 1 z   1 Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 1) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng Oxy, vuông góc với d và cắt d 2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa d và hợp với Oxy góc bé Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức : z – (1+5i)z – + 2i = ĐỀ 75 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) y 3x  2x  Câu (3 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) điểm có hoành độ Câu (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 8log 21 x  5log x  3log3 0  cos x 3sin x  1.dx 2) Tính tích phân sau: 3) Tìm GTLN, GTNN hàm số y  24 x  trên đoạn [ 0;1 ] âu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABC), góc ASC 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ? II PHẦN RIÊNG ( điểm) Thí sinh chọn hai phần sau đây : A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường  x t  d :  y 1  2t  z   2t  thẳng d có phương trình tham số 1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và qua O 2) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ? 36  2i  3i Câu 5a (1 điểm) Tìm mođun số phức z với z = B Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường d: x y  z 1   2 thẳng 1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp() : 2x – y – 2z +1 = 2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ? Câu 5b (1 điểm) Gọi z1 và z2 là nghiệm phương trình z2 + z + 1=0 Hãy xác định A = 1  z1 z2 ĐỀ 76 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I : ( điểm ) Cho hàm số y = f(x) = - x4 – 2(m – 1)x2 + 2m – 1) Định m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt 2) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = 3) Xác định a để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt : x4 – 2x2 + a = Câu II: ( điểm ) Giải các phương trình và bất phương trình sau: x 2 x a)  9.2  0 b) log ( x  3)  log ( x  2) 1 Tính tích phân a) I = 2x (2 x  1) e dx b) J =  x  dx x Tìm GTLN, GTNN hàm sổ y = x  Câu III : ( điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a, góc cạnh bên và mặt đáy 600, Hình chiếu đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ trên II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho điểm A(–1;1;3) và đường thẳng (d) : x  y z  1 1 1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc A lên đường thẳng (d) 2) Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d) 3) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) cho tam giác OAM cân đỉnh O Câu Va : ( điểm ) 1.Xác định tập hợp các điểm mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : z  i 2 2.Giải phương trình trên tập số phức: z2- 2z + = 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  x 2  2t  1 :  y   t  z 1   x 1   :  y 1  t '  z 3  t '  và 1.CMR: chéo Tính khoảng cách hai đường thẳng 1 ,  Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2,-1,0) vuông góc 1 và cắt  Câu V.b (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức:z2 – (3+4i) z + (-1+5i) =0 ĐỀ 77 1 2 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài : ( điểm ) Cho hàm số : y 2 x  (3  m) x  2mx ; m là tham số 1./ Định m để : a Hàm số đồng biến khoảng trên tập xác định b Hàm số có cực trị 2./ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số m= 3./ Định a để phương trình : x  3x  log a 0 có nghiệm phân biệt Bài : ( điểm ) y log ( x  2) 1./ Vẽ đồ thị hàm số : dx A   x2 B ln( x  2).dx 2./ Tính các tích phân : 3./ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ : f ( x) sin x  cos x  Bài : (1 điểm ) Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh SA vuông góc với đáy Cạnh SC hợp vói đáy góc 450 1./ Tính thể tích khối chóp theo a 2./ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Bài : (2 điểm )  x   2t   y 1  t  z   4t  Trong không gian Oxyz cho A(-4;-2;4) và đương thẳng d: 1./ Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc A lên đường thẳng d 2./ Viết phương trình đường thẳng d1 qua A , vuông góc với d và cắt d Bài : (1 điểm)  y  x   :  y  x  Tính diện tích hình phẳng giới hạn ĐỀ 78 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu : (3 điểm ) Cho hàm số y x  3x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Cho họ đường thẳng (dm ) : y mx  2m  16 với m là tham số Chứng minh luôn cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu : (3 điểm) Giải phương trình log x  log (4 x) 5 Giải bất phương trình : 32.4x – 18.2x + < Tính tích phân : I= x( x  e x )dx Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x2  x  x2 trên đoạn [-1 ; 3] (d m ) Câu : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA = a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi J là trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối chóp J.ABC? II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Câu 4: ( điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Xác định tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành c) Cho S(-3;4;4) Viết phương trình đường cao SH khối chóp S.ABCD, suy tọa độ chân đường cao H Câu 5: ( điểm) Cho hàm số (C), trục Ox và x = -3 2x y 1 x có đồ thị (C).Tính diện tích hình phẳng giới hạn ĐỀ 79 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) y x Bài 1: Cho hàm số (C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến (d) (C) điểm thuộc (C) có hoành độ là c Tìm diện tích hình phẳng giới hạn (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy d Biện luận theo k số giao điểm (C) và đường thẳng (  ) qua A(-4, 0), có hệ số góc k Bài 2: x x x a Giải phương trình:  10 2.25 b Giải bất phương trình: log ( x  1)  log ( x  2) 0 c Tìm GTLN, GTNN hàm số: y  x   x Bài 3: Mặt bên hình nón cuộn từ nửa hình tròn có bán kính r Tìm thể tích hình nón đó theo r II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Bài 4: Trong không gian Oxyz cho D(-3, 1, 2) và (  ) qua điểm A(1,0,11), B(0,1,10), C(1,1,8) a Viết phương trình đường thẳng AC b Viết phương trình mặt phẳng (  ) c Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính R = CMR (  ) cắt (S) Bài 5: Tìm số phức biết tổng chúng là và tích chúng là ĐỀ 80 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: ( điểm ) Cho hàm số y = ( – x2 )2 Có đồ thị (C) 1/ khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị ( C ) , biện luận theo m số nghiệm : x4 -4x2 – m = 3/ Gọi A là giao điểm ( C ) và Ox , xA > Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) điểm A Bài 2: ( điểm ) 1/ Giải phương trình - bất phương trình : x x+1 a/ – 2.2 + = 2/ Tính các tích phân :  b/ log 3x  1 x 1  16 x  dx 4x2  x  ( x 1).sin x.dx a/ I = b/ I = 3/ Tìm GTLN , GTNN các hàm số : a/ y = x4 – 2x2 +1 trên  0; 2 b/ y = cos2x + sinx +2 Bài 3: ( điểm ) Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a Gọi M,N là trung điểm AB và CD Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ tròn xoay Tính thể tích khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ nói trên II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Bài 4: ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) ; B(1;0;-5) 1/ Viết phương trình chính tắc đường thẳng () qua B và có VTCP 1  u (3;1; 2) Tính cosin góc tạo () và đường thẳng AB 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa () Bài 5: ( điểm ) 1/ Giải phương trình tập phức : x2 – 6x + 10 = 1 i   1 i  2/ Tính giá trị biểu thức : P =  ĐỀ 81 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  m Bài 1: ( điểm ) Cho (Cm) : y = x  1 xo = 1/ Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm có hoành độ 2/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) m = - 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) ; Ox ; Oy Bài 2: ( điểm ) 1/ Giải phương trình - bất phương trình : x x a/ 16.16  33.4  0 b/ log3  x    log9  x   2/ Tính các tích phân : 1 a/ I = x x  x dx b/ I = ln(2 x  1).dx 3/ a/ Tìm GTLN , GTNN các hàm số : y = sin3x + cos2x -3 1 2 log5 b/ Tính giá trị biểu thức P = Bài 3: ( điểm ) Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông  o A , AC = a, C 60 Đường chéo BC’ mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30o Tính thể tích khối chóp C’.ABC II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Bài 4: ( điểm ) Trong không gian Cho A(1;0;-2), B(-1;-1;3) và mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z + = a/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc A lên (P) b/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc (P) Bài 5: ( điểm ) 1/ Tìm số phức z biết : z  z   6.i 2/ Giải phương trình trên tập số phức : z4 - z2 - = ĐỀ 82 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 3x  y=  x Câu1( 3đ): Cho hàm số : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Chứng minh đường thẳng y = -2x-m luôn cắt (C) hai điểm phân biệt Câu2( 3đ): Giải bất phương trình : log log0,5 (4 x  11)  log ( x  x  8) 1 x( x  1) 2010 Tính tích phân : dx Tìm GTLN , GTNN hàm số y=  x trên đoạn   1;1 Câu ( 1đ): Cho hình trụ có bán kính đáy R=5 và khoảng cách hai đáy là Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ Cắt khối trụ mặt phẳng song song trục và cách trục khoảng là 3.Tính diện tích thiết diện II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Câu ( 2đ):  x 1  2t   y   3t  z 5  t  x y2 z   d2:  Cho đường thẳng d1: và đường thẳng Chứng minh d1 cắt d2 T ìm toạ độ giao điểm Vi ết phương trình mặt ph ẳng (p) song song với đ ương th ẳng d1 , d2 và ti ếp x úc với m ặt cầu tâm O bán k ính x Câu ( 1đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn các đường y  xe , x 2, y 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay (H) quay quang Ox ĐỀ 83 I PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3 điểm) Cho hàm số y  x  3x có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x  3x  m 0 Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng (d): x - 9y + = Câu 2(3 điểm) 1 Tính tích phân : a) x2 I  2  x3 dx b) J = (2 x  1) ln xdx x x a) 2.16  17.4  0 Giải phương trình : b) log4(x + 3) – log4(x–1) = Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  3x  trên [ 1; 2] II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Câu 3(1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a AC cắt BD a/ Chứng minh là tâm mặt cầu (S) qua điểm S, A, B, C, D và tính bán kính R nó b/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu (2 điểm) x 1 y  z    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình phẳng (P) có phương trình x  y  z  0 1) Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính phẳng (P) Câu (1điểm) b) a) Tính :  i   3 i Giải phương trình  R 6 và mặt và tiếp xúc với mặt x  x  0 trên tập số phức ĐỀ 84 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( điểm) Cho hàm số y  x  3x 1 có đồ thị (C) c Khảo sát và vẽ đồ thị (C) d Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1) e Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng nghiệm phân biệt x3  3x  k 0 Câu : ( điểm) 2 a/.Giải phương trình sau : log2 ( x 1)  3log2 ( x 1)  log2 32 0 x x 1 b/.Giải bất phương trình  3.2  0  2 Tính tích phân sau : a/ I (1  2sin x)3 cos xdx b/ I = x( x  e x )dx f  x   x  x  3x  3 Tìm MAX , MIN hàm số trên đoạn [0;2] Câu 3( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA  (ABCD) và SA = 2a Chứng minh BD  SC Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN Câu IV.a (2 điểm) Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): x  y  z  0  x 1  t   y 2t  z 2  t  và đường thẳng (d): Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d) Câu V.a ( điểm) 2 Cho số phức z 1  i Tính z  ( z ) ĐỀ 85 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) y  2x x Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số : 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2/ Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y= mx+2 cắt đồ thị hàm số đã cho hai điểm phân biệt Câu II: (3,0điểm) log 1/ Giải bất phương trình: 2x  0 x 1  x I   sin  cos x  dx  0 2/ Tính tích phân 2x 3/ Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) x  e t rên đoạn   1;0 Câu III: (1,0điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB= a, góc mặt bên và mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp theo a II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x+2y+z=1=0 1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A trên (P) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) z 4  3i    i  Câu V.a : (1,0điểm) Tìm môđun số phức B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có x y z   phương trình: 1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A trên d 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d Câu V.b : (1,0điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 1  3i ĐỀ 86 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) y 2x  1 x Cho hàm số: có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đt (d): 12x + 3y + = Câu 2: (3,0 điểm) x  x2 a) Giải bất phương trình:     cos x 1  sin x dx b) Tính tích phân : c) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y 2 x  x  trên [-1;2] Câu (1.0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) , góc tạo SC và mặt phẳng (ABCD) là 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Thí sinh theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x4 + 7x2 + = Câu 5a ( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2) Chứng minh điểm A, B, C, D tạo nên tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đó Viết phương trình mặt phẳng (MNP) biết M, N, P là hình chiếu điểm A lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz B Thí sinh theo chương trình nâng cao: Câu 4b (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn các đường y = lnx, y=0, x = Câu 5b (2,0 điểm) x y z 3   Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vuông góc với (d) và cắt (d) Tìm điểm B đối xứng A qua (d) ĐỀ 87 A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = –x3 – 3x + có đồ thị (C) a- Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b- Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng y = – 15x + 2010 Câu II (3 điểm) a- Giải phương trình: 22x + + 7.2x + – = e  x1 dx b- Tính tích phân: I = x c- Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x – 2.lnx trên đoạn [1 ; e] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a, SB = a Tam giác ABC là tam giác Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2 điểm)     OG i  j  k Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; ; 1), B(0 ; ; –6) và a- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G và vuông góc với đường thẳng AB.Tìm toạ độ điểm C cho G là trọng tâm tam giác ABC b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và qua điểm B Câu Va (1 điểm) Cho số phức z = (1 + i)3 + (1 + i)4 Tính giá trị tích z.z Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; ; 2), B(3 ; ; 2), C(2 ; ; 5), D(5 ; –1 ; –4) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh tứ diện b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích tứ diện ABCD Câu Vb (1 điểm) y 3x2  x  2x 1 , Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số tiệm cận xiên đồ thị (C), đường thẳng x = và trục tung ĐỀ 88 I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( điểm) Cho hàm số y = 3x2 – x3 có đồ thị là ( C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) điểm A thuộc ( C) có hoành độ x0 = Câu II ( điểm) Giải phương trình sau: 4x - 2x + + = e Tính tích phân I= (2 x  2) ln xdx y x  x [2; Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn 2] Câu III ( điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh a, tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình đường thẳng d qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Câu Va ( điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 – 2z + = Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x=1+t d : y=2- t z=t và mặt phẳng (  ) có phương trình x + 3y + 2z – = Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu d trên mặt phẳng (  ) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (  ) Câu V.b ( điềm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 + z2 - = ĐỀ 89 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x  x  có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x  x  m 0 Câu II ( 3,0 điểm ) a) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x  3x  12 x  trên   1;  b) Giải phương trình: log 0.2 x  log 0.2 x  0  tan x I  dx cos x c) Tính tích phân Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy h = 1.Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : và đường cao Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:  x 1  2t  (1 ) :  y 2  2t  z  t   x  2t '  ( ) :  y   3t '  z 4  và a) Chứng minh đường thẳng (1 ) và đường thẳng ( ) chéo b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (1 ) và song song với đường thẳng ( ) 2 Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức P (1  i )  (1  i ) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P) : x + y + 2z +1 = và (S) : x2 + y + z2 - 2x + 4y - 6z +8 = a) Tìm điểm N là hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết z  z , đó z là số phức liên hợp số phức z ĐỀ 90 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) x x 1 Câu I.( điểm) Cho hàm số y = Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = -2 3.Gọi (H) là hình phẳng giới hạn (C) và trục tọa độ Tính diện tích hình phẳng (H) Câu II.( điểm) Giải phương trình : x  4.2 x   0  sin x.cos xdx 2.Tính tích phân : I = 3.Tìm GTLN và GTNN hàm số : y = x  3x  12 x  10 trên đoạn [ 3,3] Câu III.( điểm) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SI = a với I là trung điểm BC Đáy ABC là tam giác vuông cân A và BC = 2a 1.Tính thể tích khối chóp S.ABC 2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a ( điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD là tứ diện 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) 3.Gọi H là chân đường cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đường cao DH Câu V.a ( 1điểm) Giải phương trình : x  x  0 trên tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b ( điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD là tứ diện 2.Gọi H là chân đường cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đường cao DH 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu V.b ( 1điểm) Tìm số phức z cho z.z  ( z  z ) 4  2i ĐỀ 91 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) y  x  3x  2 số Câu ( điểm ) Cho hàm (1) a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x =1 Câu ( điểm ) a Tính tích phân I  1 x2  x3 dx y  x3  x2  5x  b.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên [ 1; 3] log 22 x  log 2x3  log 216 0 c Giải phương trình: Câu (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a a Chứng minh AC   SBD  b Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Câu4a ( 2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0;-2;1) , B(-3;1;2) , C(1;-1;4) a Viết phương trình chính tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác b Viết phương trình mặt cầu tâm C ,biết mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (OAB) Câu 5a (1 điểm ) Giải phương trình : 2z2 + z +3 = trên tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4b.( điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng có phương trình Δ1 x=1+t y=− 1− t z=2 ¿{{ Δ2 x −3 y −1 z = = −1 a.Chứng minh 1 và 2 chéo b.Viết phương trình mặt phẳng chứa 1 và song song với 2 Câu b(1điểm ) Giải phương trình : z  (3  4i ) z  5i  0 trên tập số phức ĐỀ 92 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số y  x  x  x , có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và đường thẳng y = –x Câu (3 điểm) x x Giải phương trình  18.3  0 ln Tính tích phân ex  e2x I  dx ex  y ex 2x 1 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [0; 2] Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB góc 30 , SA = h Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2) Viết phương trình đường thẳng AB Gọi I là trung điểm đoạn AB Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và bán kính Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) với các mặt phẳng tọa độ Câu 5a Giải phương trình (1  ix)  (3  2i) x  0 trên tập số phức B Theo chương trình Nâng cao x  y  z 1   2 Câu 4b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d: và mặt phẳng (P):2x – 3y – z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d và vuông góc với (P) Tính thể tích phần không gian giới hạn (Q) và các mặt phẳng tọa độ  z 3 i  (1  i) Câu 5b Tìm phần thực, phần ảo số phức ĐỀ 93 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) y x x Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2) Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II: (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình: log 0,5 3x  0 x 1 I x( x  e x )dx 2) Tính tích phân 3) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f(x)=x3+3x2-9x+3 trên đoạn [-2;2] Câu III: (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB=a, góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  x 3  2t  d :  y 3  2t  z 2  3t   x 1  t '  d ' :  y 6  2t '  z   và 1) Chứng minh hai đường thẳng d và d’ chéo 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’ 2 i 1 i Câu V.a : (1,0 điểm) Tìm môđun số phức z = 3-2i + Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0  x 2  2t   y   t  z   3t  và đường thẳng d có phương trình 1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm M trên đường thẳng d 2) Viết phương trình đường thẳng  qua M, cắt d và song song với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) Tìm các bậc hai số phức z = 8+6i ĐỀ 94 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (7.0 điểm) Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y x  3x 1 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ Câu (3.0 điểm) Giải phương trình 52x + – 11.5x + =  2 Tính tích phân I  x  2sin x  cos x.dx Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x)   2x trên   1;1 đoạn Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B và AB = BC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3.0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , x  y 1 z   3 B(0;1;1) và d: Viết phương trình tham số đường thẳng AB Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng d Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình z  3z  0 trên tập hợp số phức B Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết : A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Câu V.b (1.0 điểm) Tìm các bậc hai số phức  3i ĐỀ 95 I PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm) y x2 x Câu 1(3 điểm): Cho hàm số , có đồ thị (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Oy 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và các trục tọa độ Câu 2(3 điểm)  I  3 cos x sin xdx Tính tích phân: x 1 x 2 Giải phương trình:   0 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số sau trên đoạn  0;3 f ( x) 2 x  x  12 x  10 Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):    : x – 3y +2z + =  x   2t   y   t  z  t  và mặt phẳng 1) Tìm giao điểm M (d) và mặt phẳng    2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mp    3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) và tiếp xúc với mp    Câu 5a(1 điểm) Tìm số phức z, biết z B Theo chương trình nâng cao:  z 8i  x   2t   y   t  z  t  Câu 4b(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): và mặt phẳng    : x – 3y +2z + = Tìm giao điểm M (d) và mặt phẳng    Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng    Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau: x    2i  x   10i 0 ĐỀ 96 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) x x 1 Câu (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) = Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm có hoành độ x0 là nghiệm phương trình f’(x0) = Câu (1.0 điểm) : Giải phương trình log x  3log x 4 Câu (2.0 điểm): 1/ Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = x3 + 3x2 + trên đoạn [-3 ; -1] 2 x ln( x  2)dx 2/ Tính tích phân I =  Câu (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 300, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN DÀNH RIÊNG (3.0 điểm) A.Thí sinh theo chương trình chuẩn Câu 5a (1.0 diểm) : Giải phương trình z4 + z2 - = trên tập số phức Câu 5b (2.0 diểm) : Cho (S) : (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 Viết phương trình đường thẳng  qua tâm I mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (  ) có phương trình 2x – 2y – z + = Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tiếp điểm A(-3 ; ; 1) B.Thí sinh theo chương trình nâng cao Câu 6a (1.0 diểm) : 1.Giải phương trình z4 + 3z2 - 10 = trên tập số phức Câu 6b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S): (x - 3) + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 và mặt phẳng (  ) có phương trình 2x – 2y – z + = Mặt phẳng (  ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) 1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (  ) 2.Tìm tâm H đường tròn (C) ĐỀ 97 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I (3điểm ): Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) 1).Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2) Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có đúng nghiệm phân biệt: x3 – 3x + m = Câu II (3điểm ): Giải phương trình sau : 4x + – 6.2x + + =  2 Tính tích phân sau : I (2  3cos x) sin x.dx x x [2; Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = trên đoạn 3] Câu III (1điểm ): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B và có AC = 2a, SA vuông góc mặt đáy và cạnh bên SB tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a(2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; -2; 2) và đường thẳng d x  y 1 z    và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + = có phương trình Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua A và vuông góc d Tìm tọa độ giao điểm d và (  ) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và (S) tiếp xúc mp(P) Viết phương trình mp(Q) vuông góc d và mp(Q) tiếp xúc (S) Câu V.a (1điểm ): Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: z2 – z + = Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b (2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; ;0), C(0; 0; 4) và mp(Q): 2x + 2y + z = Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua ba điểm A, B, C Tính khoảng giữua hai đường thẳng OA và BC Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Viết phương trình mặt tiếp diện (P) mc(S) biết (P) song song với mp(Q) Câu V.b (1điểm ): Viết lượng giác số phức z biết : z = - i ĐỀ 98 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x3 – 3x2 + – m = Bài 2: (3 điểm) 1) Giải phương trình sau: log x  log ( x  2) 3   x 1 cos x.dx 2) Tính tích phân sau: 3) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y= x – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [ -2; 2] Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a và góc cạnh bên với mặt đáy  Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và  II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1) Theo chương trình bản: Bài 4: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) và mặt phẳng (): 2x + 3y – z + 11 = 1) Viết phương trình mặt phẳng () qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng () 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng () Bài 5:(1 điểm) Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – + 8i Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun số phức z 2) Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) 1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 5:(1 điểm) Tính (1 + i)15 ĐỀ 99 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) y x 1 1 x Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thỉ (C) với trục tung Câu II (3, điểm) x l x Giải phương trình:  2.3  Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e2] I  (3 x   )dx x2 Tính: Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác ABC vuông cân A và BC = a Đường chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a 1 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + = Viết phương trình đường thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo số phức z = (2 - i)3 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mp (P) Câu V.b (1,0 điểm) Thực phép tính:  3i  i   i  3i ĐỀ 100 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm) y x4  x2  2 Câu 1: (3điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm cực tiểu Câu 2: (3điểm) a) Giải phương trình: ln x  3ln x  0 b) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số I  y (3  x) x  trên đoạn [0;2] xdx x 1 c) Tính tích phân: Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là a; góc cạnh bên và đáy là 60 Tính thể tích khối chóp theo a ? I.PHẦN RIÊNG: (3điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) và mặt phẳng    : x  y  z  0 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng    Viết phương trình tham số đường thẳng qua B, và vuông góc với mặt phẳng   CâuVb: Giải phương trình trên tập số phức x  3x  0 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và  x t   y   t 2   z 3  t đường thẳng d: Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M và qua đường thẳng d Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d') là hình chiếu  (d) lên mặt phẳng (P) 3 Câu Vb: Tìm phần thực và phần ảo số phức   i     i  ĐỀ 101 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) y= 2x + x- Câu (3,0 điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm trên (C) có tung độ y = - Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: Tính tích phân: log1 ( x - 1) + log1 ( x + 1) - log ( - x) = p 2 ( x Î R) I = ò( 2sinx + 1) cosxdx { } Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ Cho tập hợp hàm số y = x - 3x + trên D Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a 3,AC = 2a , góc mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) 60 Gọi M là trung điểm AC Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng D = x Î ¡ | 2x2 + 3x - £ ( d1) : x - y +2 z- x - y- z- = = = = ( d2) : , - và điểm A(1;- 1;1) ( d1) ( d2) Chứng minh cắt d d Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ( 1) và ( 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) Câu 5.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun số phức z= + 2i - ( 1- i) 1+ i và B Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ( d1) : x y- z- x - y +2 z- = = = = ( d2 ) : và 1 - ( d1) ( d2) Chứng minh và chéo d d Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ( 1) và song song với ( ) Tính khoảng cách d d ( 1) và ( ) æ ö 1+ i 3÷ ÷ z=ç ç ÷ ç è1- i ÷ ø Câu 5.b (1.0 điểm) Tính và viết kết dạng đại số số phức ĐỀ 102 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x + 2x + 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x - 2x - + m = Câu (3,0 điểm) 1+2x x x Giải phương trình: - = 3.9 2 Tính tích phân: I = ò( x + 1) e2xdx Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm f(x) = sin x + 4cos x + Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác  vuông A và AC = a, C 60 Đường chéo BC' mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) góc 30 Tính theo a thể tích khối lăng trụ II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x  y  2z  0 và điểm A(1;3;- 2) Tìm tọa độ hình chiếu A trên mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua gốc tọa độ O 1 i 2  i z 8  i   2i z    Tìm phần thực, Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn    phần ảo và tính môđun số phức z B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4.b (2.0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có x 2 y z    và điểm A(1;- 2;3) phương trình 1 Tìm tọa độ hình chiếu A trên đường thẳng (d) Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d Câu 5.b (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện z  2i 3 ĐỀ 103 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm)Cho hàm số y  x  3x có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt: x3  x  m 0 Câu II: (3,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f(x)=2x  x  12 x  trên đoạn  0;3 x x Giải phương trình: log (2  1).log (2  2) 12 2  I (sin x  x).cos xdx Tính tích phân: Câu III (1 điểm) Cho mặt cầu (S) tâm O, đưòng kính AB = 2R Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB trung điểm I OB cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy là hình tròn (C) B PHẦN RIÊNG (3 điểm) I Phần Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (2;  1;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ giao điểm mp(P) với trục Ox Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d: z 1  2i   x 1  2t   y 1  t  z 1  3t  i i Câu Va (1 điểm) Tìm môđun số phức II.Phần Câu VIb (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1) 1.Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB 2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB và CD Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y x  x 1, đường tiệm cận xiên (C), và các đường thẳng x  3, x  ĐỀ 104 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  1 x Câu I (3 điểm) : Cho hàm số: y = f(x) = 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc Câu II (3 điểm) 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = cos 2x - trên đoạn [0; π] 2/ Giải bất phương trình: log2(x -1) > log2(5 – x) + e  ln x 1.ln x dx x 3/ Tính: I = Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SAmp(ABCD), SB hợp với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau đây : I Phần Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:  x 1  2t1  x 2  3t2   1  :  y 3  t1 &    :  y 1  t2  z 1  t  z   2t   1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) & (Δ2) chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng () chứa (Δ1) & song song với (Δ2) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức : z4 + z2 – 12 = II.Phần Câu IVb (2 điểm) d : x  y 1 z   1 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: 1/ Tìm tọa độ giao điểm A (d) với mặt phẳng (Oxy) 2/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) hình chiếu (d) trên mặt phẳng (Oxy) Câu Vb (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức Z2 – ( + 5i)Z – + 2i = ĐỀ 105 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y  x  x đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x  x  2m  0 Câu II (3.0 điểm) ( e1)  e 0 Giải phương trình : ln x  ln x  2 Tính I ( x  sin x).cos x dx 3x Tìm GTLN, GTNN hàm số : y 3x  e trên [-1;1] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cạnh là a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp SABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm)  x 2  t  d :  y   2t  z 3  t   x   3t '  d ' :  y 2  t '  z   t '  Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng và Chứng tỏ hai đường thẳng d và d’ chéo Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song d’ Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : x  x 13 0 Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho A( 1; 2; 2) , B(0;1;1) và mặt phẳng (P): x  y  z 0 1) Viết phương mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vuông góc mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình tham số đường thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng AB và mặt phẳng (P) Câu V b (1,0 điểm) z Cho số phức : z (1  3i )  (2  2i)(3  i) Tìm z và tính ĐỀ 106 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) y 2x  x  đ đồ thị (C) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng y  x  2010 Câu II (3.0 điểm) 2x x 1) Giải phương trình : e  (e  1)e  e 0  I cos x  sin x dx 2) Tính 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y cos x  cos x  Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông A có AB a , AC a Mặt bên SBC là tam giác và vuông góc mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho A( 1; 2; 2) và đường thẳng  x 2  t  d :  y   2t  z 3  t  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc đường thẳng d Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập sô phức : (3  2i) z   2i (1  i) z   5i Câu IV.b (2,0 điểm)  x 2  t  d :  y   2t  z 3  t  Trong không gian (Oxyz) cho A( 1; 2; 2) và đường thẳng 1) Viết phương mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng : x  y  z  0 Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z  3z  0 ĐỀ 107 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 3 Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y=− x + x − 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt 3 x − x + =m − m 2 Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 21+ x +26 − x =24 e 2) Tính tích phân x +ln x I = dx x2 3) Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số f (x)= √3 x − x trên đoạn [1; 3] Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC là tam giác cạnh a Biết góc BAC = 1200, tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng d có phương trình: (S): x 2+ y + z − x − y − z − 11=0 x y−1 z d: = = 1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d) 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với d Tìm tọa độ giao điểm d và (P) Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình z − 1¿ +2(z −1)+5=0 trên tập số phức ¿ Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có x 1 y  z    1 phương trình 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A và chứa đường thẳng d 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua gốc tọa độ O Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình i.( z −1)− =z z−2 trên tập số phức ĐỀ 108 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x −1 Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y= x −2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đường thẳng x+ y − 9=0 Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình log(10x).log(100x) = x+ 2) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị các hàm số y= x và y=− x+ 3) Tính đạo hàm hàm số f (x)=ln(cos x ) Suy nguyên hàm hàm số g(x)=tan x , biết G(x)=ln Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ❑ ❑ ❑ ASB =900 , BSC =1200 ,CSA =600 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1) 1).Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm B,C,D Tính thể tích tứ diện ABCD 2).Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính mặt cầu Câu 5a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn |z|=10 và phần thực lần phần ảo số phức đó Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng x −1 y+ z −2 d: = = và d’: x =−2+2 t y=1+3 t z=4+ t { 1) Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d và d’ 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’ Câu 5b (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình z+ z=2 − i ĐỀ 109 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y 2 x  3x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x  3x  m 0 Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : log x  log10 x  0 Tính I e x (e x  x) dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y x  sin x trên đoạn     ; 4   Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB a , AC 2a , cạnh bên SD hợp với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình d1 : x 1 y  z    2 ;  x t  d2 :  y 1  t  z 5  2t  Chứng tỏ d1 cắt d2 Tìm tọa độ giao điểm d1 và d2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và d2 Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập sô phức : (3  i ) z  (2  i )(1  3i ) 3z  Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho điểm A(2; 2;3) và đường thẳng d có phương trình d: x 1 y z    1 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương mặt phẳng (P) qua A và chứa đường thẳng d Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z  z  12 0 ĐỀ 110 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) y 3( x  1) x  có đồ thị (C) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình là x  y  0 Câu II (3.0 điểm) x x 1 Giải phương trình :   0 e Tính I 2 x(1  ln x) dx y sin x  sin x 3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân B với AC = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho A( 1; 2;1) và (P): x  y  3z  12 0 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm d và (P) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập sô phức : z  z  0 Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;  1;1) , B( 2;1; 3) , C(4;  5;  2) , D( 1;1;  2) 1) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Tính thể tích tứ diện ABCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z  2iz  0 ĐỀ 111 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) x +3 Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y= x+1 ( C ) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = -3 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (2 điểm) 1/Giải phương trình: x −5 x+4=0 trên tập số phức 2/Giải phương trình: 22 x+2 −9 2x +2=0 Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=e x+√ 1− x trên đoạn [ −1 ;1 ] Câu 4: (1 điểm)Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông B; AB = a; góc BAC = 300 , SA vuông góc với đáy, góc hợp SB và đáy là 600 Tính thể tích khối chóp SABC theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh nâng cao: ln x 1) Tính tích phân: I = dx x 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a/ Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C b/ Tính diện tích tam giác ABC B/Phần dành cho thí sinh ban bản: x 1) Tính tích phân: I = ( x +1 ) e dx 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a) Chứng minh tam giác ABC vuông b)Viết phương trình tham số đường thẳng AB ĐỀ 112 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) x−1 Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số y= x +2 ( C ) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giaođiểm đồ thị (C) với trục tung c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung xoay quanh Ox Câu 2: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 51+ x − 26 51 − x +5=0 2/ Giải phương trình trên tập số phức x −6 x +25=0 Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x −e x trên đoạn [ −1 ; ] Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc SC và đáy 60 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: I  x dx e2 x 1) Tính tích phân: 2) a/ Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB b/ Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:  x 1  2t   y 2  t  z 3t     : 2x – y - 2z + = 0.Lập phương trình mặt cầu tâm và mặt phẳng I  d , bán kính và tiếp xúc với mặt phẳng    B/Phần dành cho thí sinh ban bản: I  x  1 cos xdx 1) Tính tích phân: 2) Trong không gian Oxyz cho điểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Lập phương trình tham số đường thẳng BC   b)Gọi M là điếm cho MB  2MC Viết phương trình mặt phẳng    qua M và vuông góc với BC ĐỀ 113 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) y x C x Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị đã cho hai điểm phân biệt Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: b) Tính tích phân: Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y  x  1 ln x log x   log x   2  x x  I    sin  cos dx 2   xy '' y ' x Chứng minh rằng: x2  2 Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AB = a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a Góc tạo SC và mặt đáy (ABC) là 60 Tính thể tích khối chóp SABC theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: Câu 5A: 1)Thực phép tính sau trên tập số phức  5 i  A     2i  60 x  y 1 z    2 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) và d: a) Lập phương trình đường thẳng  qua A, vuông góc và cắt d b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d B/Phần dành cho thí sinh ban bản: Câu 5B:  A   5i    5i  1) Tính giá trị biếu thức 2) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); D  Oz a)Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C b)Tìm tọa độ điểm D để tứ diện ABCD có thể tích ĐỀ 114 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) y x2 C x Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có tung độ c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log x   log  x    log   x  0 A  log 36  log 14  3log 21 b) Tính giá trị biểu thức Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  Tìm m để hàm số trên đạt cực tiểu x = Câu 4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD, có đáy ABC là tam giác cạnh a, AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AD = a Tính khoảng cách AD và BC II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban bản: 1) Tìm modul cùa số phức: z 1  4i    i  2 2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x  y  z  x  y  z 0 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S) b) Gọi A, B, C là giao điểm (khác O) (S) với các trục Ox, Oy, Oz Lập phương trình mặt phẳng (ABC) và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 100 98 96 1) Chứng minh rằng:   i  4i   i     i  x  y 3 z    1 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và ( ) : x  y  z  0 a) Tìm tọa độ điệm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng    b) Gọi A là giao điểm d và    Viết phương trình tham số đường thẳng  nằm    , qua A và vuông góc với d ĐỀ 115 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y  x  x  C  a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để phương trình x  3x  m  0 có nghiệm c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và đường thẳng y = Câu 2: (2 điểm) log  x  1 log  x  1 a) Giải phương trình: b) Giải phương trình sau trên tập số phức: x  x  0 x x 2 Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y 4   trên  0; 2) Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a Tính thể tích chóp SABCD theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: ln 1) Tính tích phân : I  e2 x dx ex 1 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x y z   2 và mặt phẳng ( ) :2 x  z  0 a) Tìm giao điểm A d và    b) Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm    và vuông góc với d B/Phần dành cho thí sinh ban bản: ln I  e x dx  e x 1) Tính tích phân : 2) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Viết phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC) c) Viết phương trình mặt cấu S có tậm I(1; -4; 5) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) ĐỀ 116 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) 2x 1 x Câu ( điểm) Cho hàm số y = Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Chứng tỏ đường thẳng d : y = 2x + m luôn luôn cắt ( C) điểm phân biệt Câu ( điểm) Giải phương trình : log x  log ( x  2) 3 ( x  1) Tính tích phân I = e x dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 2e ;e] F(x) = xlnx trên đoạn [ Câu ( điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a Biết cạnh bên hình chóp gấp đôi chiều cao hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có x  y 1 z  = = phương trình: (d): và (P): x + y – 2z + = Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mp (P) z 1 z = Câu 5a ( 1.0 điểm) Tìm mođun số phức Z Biết rằng: i 2) Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2.0 điểm) không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có z x y 2 = = 3 phương trình: (d) : , (S) : x + y + z + 2x + 4y – 2z +1 = Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt cầu (S) Tìm giao điểm đường thẳng (d) với mặt cầu (S) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – = tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5b ( 1.0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = - i ĐỀ 117 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x + 3x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Từ đồ thị (C) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x - 3x + m +1=0 Câu ( 3.0 điểm) Giải bất phương trình: x + 2 x < Tính tích phân I = x x2 1 dx mx x  3 Tìm m? Để hàm số y = + 2x + luôn luôn đồng biến Câu ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD là hình chữ nhật Biết AB = 3, AD = 4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc tạo SC với mặt phẳng (SAB) 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) và B (3,-2,5) Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : z   i < 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxy cho hai đường thẳng:  x 1  2t   y 2  2t  z t  x 2 y 5 z   (d): (d’): = Chứng tò hai đường thẳng (d) và (d’) chéo Tính khoảng cách hai đường thẳng này Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt phẳng Oyz và bán kính Câu 5b ( 1.0 điểm) Tìm số phức Z thỏa điều kiện: z z + 3( z- z ) = – 3i ĐỀ upload.123doc.net I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x  log ( x  3) 2  2/ Tính I = sin x 1  cos x dx 3/ Cho hàm số y sin x Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị  M( hàm số F(x) qua điểm ; 0) Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh bên SA  (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/ Gọi I là trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh học làm hai phần) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) Câu V a (1 điểm) Tìm môđun số phức z 1  4i  (1  i) Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x y z   2 1 ,  x t   y   5t  z   3t  d: d’: 1/ Chứng minh d và d’ chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách d và d’ Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn các đường y = lnx, y = 0, x = ĐỀ 119 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y  x  x  , gọi đồ thị hàm số là (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu II (3 điểm) Giải phương trình log x  log (4 x) 5 2 Giải phương trình x  x  0 trên tập số phức Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  x  x  trên đoạn [ 2;3] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh học làm hai phần) 1.Theo chương trình chuẩn K 2 x ln xdx Câu IV.a (1,0 điểm) Tính tích phân : Câu V.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mp(P) Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) Theo chương trình nâng cao J  xdx x 1 Câu IV.b (1,0 điểm)Tính tích phân: Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 0) và (P) : x + y – 2z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và song song với mphẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) ĐỀ 120 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x  x  có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x  x  m 0 Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình log  x    log  x  1 3 x( x  e x )dx b.Tính tích phân : I = c.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x  3x  12 x  trên [- 1; 2] Câu III (1,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông B, cạnh BC = 3a, AC = 5a Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón tạo thành cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB II PHẦN RIÊNG (3 điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC b Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy điểm A,,, tạo thành tứ diện c Tính độ dài đường cao hạ từ A tứ diện ABCD 2 Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P (1  i )  (1  i ) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1), hai đường thẳng (1 ) : x y z   1  x 2  t  ( ) :  y 4  2t  z 1  , và mặt phẳng (P): y  z 0 a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng (  ) b Tính sin góc 1 và mp (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm số phức z, biết z = 10 và phần ảo z lần phần thực nó ĐỀ 121 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C) 1/Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2/Gọi dk là đường thẳng qua M(0;-1) và có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng d k cắt(C) điểm phân biệt Câu II: (3,0điểm) 1/ Tìm m để hàm số y  sin x  m sin x đạt cực đại x x x2   12.2 x 1 x2   0 2/ Giải phương trình :  x 4x  dx  3x  3/ Tính tích phân : I = Câu III: (1,0điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông B cạnh SA vuông góc với đáy Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC Biết AB = 3, BC = 4, SA = 1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE 2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)    OC i  j  Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và ;   OD 3 j  k 1/ Tính góc ABC và góc tạo hai đường thẳng AD và BC 2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm và bán kính mặt cầu Câu V.a : (1,0điểm)   i 2 Cho z = Hãy tính : B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) ;z; z z   ; 1 z  z x y  z 4   1 x  y  z  10   1 1/ Cho hai đường thẳng (d1): ; (d2): hệ toạ độ vuông góc Oxyz Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d 1),(d2) và (d) song song với trục Ox 2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c và OA,OB,OC đôi vuông góc với nhau.Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi  ,  ,  là góc OA,OB,OC với 2 mặt phẳng (ABC) Chứng minh : sin   sin   sin  1 Câu V.b : (1,0điểm) Chứng minh với số phức z và z’, ta có: z  z '  z  z ' vaø zz '  z.z ' ĐỀ 122 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y  x ( x  2) 2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm phương trình : x  x  m  0 Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình : log  5x  1 log  2.5x   1 e x ln xdx 2/ Tính tích phân I = 3/ Xác định m để hàm số Câu III: (1,0điểm) y x  mx  xm đạt cực đại x = Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp đó II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2) 1) Chứng minh ABCD là tứ diện và tính chiều cao tứ diện vẽ từ đỉnh A 2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C tam giác ABC Xác định trực tâm H tam giác ABC Câu V.a : (1,0điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn bỡi các đường: y  x3  x  3x ; y = ; x = ; x = Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với :  x   2t   y 3  t  z   2t   x 1  t '   y  2t '  z 1  2t '  (d): ; (d’): 1) Tính góc giữa(d) & (d’) Xét vị trí tương đối (d) & (d’) 2) Giả sử đoạn vuông góc chung là MN, xác định toạ độ M,N và tính độ dài M, N Câu V.b : (1,0điểm) x2  2x  m  x 1 Cho (Cm) là đồ thị hàm số y = Định m để (Cm) cắt trục hoành hai điểm A,B phân biệt và các tiếp tuyến với (C m) A,B vuông góc với