Đề thi thử THPT QG năm 2020 số 1 - Toán

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng.. Thể tích khối hộp đã cho bằngA[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ ÔN THPT QUỐC GIA NĂM 2020 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Từ nhóm học sinh gồm 5 nam 3 nữ, có cách chọn học sinh?

A 15 B 3 C 8 D 5

Câu 2: Cho cấp số nhân  un với u12 u2 8 Công bội cấp số cho

A 6 B 6 C 4 D 1

4

Câu Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy rbằng

A 4 rl B 2 rl C rl D 1

3rl

Câu Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số cho nghịch biến khoảng ?

A 0; B 1;0 C 1;1 D  0;1

Câu Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 2; 3; 4 Thể tích khối hộp cho

A 24 B 20 C 10 D 8

Câu Nghiệm phương trình log3x 1

A x 9 B x 5 C x 10 D x 7

Câu Nếu   d 2

 f x x  

2 f x dx1

  

1 f x dx



A -3 B -1 C D

Giá trị cực đại hàm số cho

A 2 B 3 C 0 D.4

Câu Đồ thị hàm số sau có dạng hình cong hình đây?

A

3

yx  x  B

3

y  x x  C

2

yx  x  D

2

y  x x  Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log2 2a

A 2log a2 B 1 log a 2 C 1log a2 D 2 log a2

Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f x sinx2x là:

A

cosx3x C B cos

 xx C C sinx 2 C D cosx2

Câu 12 Môđun số phức 2i bằng:

A B C D

Câu 13 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu điểm M2; 2;1  mặt phẳng Oxz có tọa độ

A.(2;0;1) B.(2;-2;0) C.(0;-2;1) D.(0;0;1)

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y2 2 z 32 16 Tâm  S

có tọa độ

A.  1; 2; 3 B.1; 2;3 C.1; 2; 3  D.1; 2;3 

Câu 15 Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng   : 2x2y4z 0.  Vectơ

Không phải vectơ pháp tuyến   ?

A 12; 2; 4 

n  B 22; 4;1 

n  C 31;1; 2 

Câu 16 : Cho :

1

x y z

d      t Điểm sau không thuộc đường thẳng d ?

A M0;4;2 B N1;2;3 C P1; –2;3 D Q2;0;4

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với ABa AD,  ,a SA3a SAABCD Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD

A

60 B

120 C

30 D

90

Câu 18: Cho hàm số y f x  liên tục  có bảng xét dấu f x sau

Hàm số y f x  có điểm cực trị?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 19: Giá trị lớn hàm số y2x33x212x2 đoạn 1; 2 có giá trị số thuộc khoảng đây?

A 2;14 B  3;8 C 12; 20 D 7;8

Câu 20: Cho số thực dương a , b thỏa mãn 3loga2logb1 Mệnh đề sau

A a3b21 B 3a2b10 C a b3 210 D a3 b2 10

Câu 21: Bất phương trình

2 4

1

2 32

x x

  

 

  có tập nghiệm S  a b; , b a ?

A 4 B 2 C 6 D 8

Câu 22: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình

vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần Stpcủa khối trụ

A

2 27

2 tp

a

S   B

2 13

6 tp

a

S   C

3

tp

S a  D

2

tp

a

S  

Câu 23: Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f x x

A 0 B 1

C 2 D 3

x y

1

O 1

Câu 24: Tìm nguyên hàm hàm số ( )

x f x

x  

 khoảng

1 ;

 

 

 

A   4ln 3 1

C   4ln 3 1

F x  x C D F x 2x4ln 3 x 1 C

Câu 25: Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78685800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1, 7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức SA.eNr (trong A: dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người?

A 2022 B 2020 C 2025 D 2026

Câu 26: Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC tam giác cạnh a, biết A A A B A C a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   ?

A

3 a

B

3

2 a

C

3

3 a

D

3

4 a

Câu 27: Đồ thị hàm số

2

2

3

1

x x

y

x

 



 có đường tiệm cận?

A 4 B 3 C 1 D 2

Câu 28: Cho hàm số

yax bx  cx d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0 C a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d0

Câu 29: Cho hình phẳng  H giới hạn đồ thị hai hàm số f x1  f2 x liên tục đoạn  a b; hai đường thẳng xa, xb (tham khảo hình vẽ dưới) Cơng thức tính diện tích hình  H

A 1  2 d b

a

S f x  f x x B  1  2 d b

a

S  f x  f x x

C 1  2 d b

a

S f x  f x x D 2 d 1 d

b b

a a

S  f x x f x x

Câu 30: Cho số phức z  2 5i Tìm phấn thực phần ảo số phức z2z A Phần thực 6 phần ảo 5 B Phần thực 6 phần ảo 5 i

Câu 31: Điểm biểu diễn số phức: 2 4 

3

i i

z

i

 



 có tọa độ là:

A 1; 4 B  1; C 1; 4  D  1; 

Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ a  1;1;0, b1;1;0, c1;1;1 Mệnh đề sai?

A bc B a  C ba D c 

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu  S có tâm I1; 2; 3  biết mặt cầu  S qua A1;0; 4

A   S : x1 2 y2 2 z 32 53 B   S : x1 2 y2 2 z 32  53 C   S : x1 2 y2 2 z 32  53 D   S : x1 2 y2 2 z 32 53 Câu 34 : Mặt phẳng  P qua điểm A1; 2;0 vng góc với đường thẳng : 1

2 1

x y z

d    



có phương trình :

A 2x   y z B 2x   y z 0 C x2y  z 0 D 2x   y z

Câu 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 2, B3; 2;0  Một vectơ phương đường thẳng AB là:

A u  1; 2;1 B u1; 2; 1  C u2; 4; 2  D u2; 4; 2  Câu 36 Một trường có 50 em học sinh giỏi có cặp anh em sinh đôi Cần chọn học

sinh số 50 học sinh để tham gia trại hè Tính xác suất em khơng có cặp anh em sinh đơi

A

1225 B

1216

1225 C

12

1225 D

1213 1225

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD  600 SASC,

SBSD Cho SCa hợp với đáy góc o

30 Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng:

A

2

a

B

3

a

C 2

3

a

D

4

a

Câu 38 Cho hàm số f x  có  3

f    

'

1

x x f x

x   

 với x0 Giá trị f  8 là A 702

5 B

2

 C 652

5 D

9 5

Câu 39 Số giá tri nguyên tham số m thuộc đoạn 2018; 2 cho hàm số

3 2

3

  

y x mx m x nghịch biến khoảng  0;1

Câu 40 Cho hình nón có chiều cao 1 Một mặt phẳng   qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích S Gọi Sd diện tích đáy hình

nón Biết d

S S



 Diện tích tồn phần hình nón cho

A  3

6





B  1

2





C  1

4





D  3

12





Câu 41 Cho số a b, 0 thỏa mãn log3alog6blog2a b .Giá trị 12 12

a b

A 18 B 45 C 27 D 36

Câu 42 Gọi Slà tập hợp tất giá trị thực tham số msao cho giá trị lớn hàm

số

( )

f x  x  xm đoạn  0;3 16 Tổng tất phần tử S

A.16 B 16 C 12 D 2

Câu 43 Cho phương trìnhlog23  3x  m2 log 3x2m 5 (m tham số thực) Tìm tập hợp

tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

 1;9

A. 2; B. 2; C 4; D.[2; 4)

Câu 44 Cho hàm số f x( ) liên tục  Biết s in3x nguyên hàm hàm số f x e( ) x, họ tất nguyên hàm hàm số f x e'( ) x

A s in3x3cos 3xC B s in3x3cos 3x C

C s in3x3cos 3x C D s in3xcos 3x C

Câu 45 Cho hàm số y f x  liên tục  có đồ thị hình vẽ

Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f x m 1 f x m có nghiệm phân biệt 1;1

A 1 B 2 C 3 D 4

Hỏi phương trình  

   

2

3

f f x

f x f x

 

  

  có nghiệm thực?

A 4 B 6 C 7 D 5

Câu 47: Cho phương trình 3  

3x  m x  x 9x 24xm 3x 3x1 (m tham số thực) Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm phân biệt

A 45 B 38 C 34 D 27

Câu 48: Cho hàm số f x  có đạo hàm đoạn  0;3 thoả mãn    

   

3

, 0;3

0

f x f x

x f x

  

  



 

và  0

f  Khi đó,  

   

3

2 2

'

1

x f x

dx

f x f x

   

 



A 3

2 B

1

2 C 1 D

5

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạn a ABC60 Mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông C nằm mặt phẳng tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD

A

3

a

B

3

16

a

C

3

a

D

3

a

Câu 50: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau

Hàm số y3f  x4 4x262x63x412x2 có tất điểm cực tiểu?

A 3 B 0 C 1 D 2