... chứng minh Đẳng thức xảy = = = (8) Khám phá tư Kỹ thuật giải bất ĐT Bài toán Max – Min – Đặng Thành Nam Bài Gọi P biểu thức vế trái đặt ( 8 ) ( 8 ) ( 8 ) S =a a + bc +b b + ca +c c + ab ... P P S≥ a+ +b c Vậy ta cần chứng minh ( )3 a+ +b c ≥ S ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) 3 2 8 8 8 a b c a a bc b b ca c c ab a b b c c a abc ⇔ + + ≥ + + + + + ⇔ + + + ≥ Bất đẳng thức hiển ... Chứng minh 2 a b c b+c + c+a + a+b ≥ Bài Chứng minh với a,b,c số thực dương ta có 2 2 8 8 a b c a bc b ca c ab + + ≥ + + + Bài Cho a,b,c số thực dương có tích Chứng minh 2 7 2
Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... y2 4y5 y4 8y328y2 40y16 0 (do hai vế không âm) 3 2 ( 2)( 16 8) ( 2)(( 2)( 8) 8) y y y y y y y y Dẫn đến y 2(do ((y 2)(y2 4y? ?8) 8) 0 với ythỏa ... dụ Giải phương trình 3 7x 1 x2 x 8? ??3 x2 8x1 2 . HD: Đặt y3 7x 1; z3 x2 x 8; t3 x2 8x 1, suy y z t 2 vày3z3t3? ?8( 1) Mặt khác 3 8 y z t (2) Từ (1) (2) ta (y ... phương trình sau: 1) 2(x2? ?8) 5 x3? ?8 2) 4x x 3 10 3 x 3) (x3) (4 x)(12x) 28? ?? x 4) x 1 9 x2 6 (x1)(9 x2) 38 10 x 2x2 x3 5) 7x2 22x 28? ?? 7x28x13 31x214x4 3( x2)
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... x(x+1)(x+7)(x +8) = y2 HD : x(x+1)(x+7)(x +8) = y2 ( x2 + 8x)(x2 + 8x + 7) = y2 Đặt X = x2 + 8x : X (X+ 7) = y2 X2 + 7X =y2 Với X > X2 + 8X + 16 > X2 + 7X X2 + 6X + < X2 + 7X Tóm lại ... trình nghiệm nguyên : x(x+1)(x+7)(x +8) = y2 HD : x(x+1)(x+7)(x +8) = y2 ( x2 + 8x)(x2 + 8x + 7) = y2 Đặt X = x2 + 8x : X (X+ 7) = y2 X2 + 7X =y2 4X2 + 28X = 4y2 (2X)2 + 2.2X.7 + 49 - 4y2 ... 6x - 5y - 8 y(5 - x) = - x2 + 6x - 8 y=− x2+6 x − 8 5 − x =x − 1− 5 − x (14)x = 8 y2−25 3 y +5 x nguyên nên x nguyên 9 (8 y2− 25) 3 y +5 nguyên Có thể thực phép chia biến đổi : 8( 9 y2− 25)+25
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... trình 5 8 y x Mặt khác 2 3 5 1 ( ) 8 8 8 f x x x x x x x với x 0;1 hay 5 ( ) 8 f x x Từ suy 5 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 8 8 f a ... 4a 8b ? ?8 = 2 2 2 2.a b 4a 8b 2b a b 4a 8b 2b a b 2ab 4a 8b ab 2 2 2 2 4 8 2 2 ,(*) b a ... L í chọn đề tài: Bất đẳng thức cực trị biểu thức nhiều biến từ lâu đả trở thành đề tài quen thuộc đề cập nhiều tài liệu Thường gặp nhiều thi từ lớp THCS đến bậc đại học,trong kì thi Olimpic
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... = + 80 49 2 án Ơy ta s chựng minh an < 1 +? ?80 49 (3)Thªt vªy, a1= √ 2012 < + 80 49 2 v n¸u an < 1 + 80 49 2 th¼ an+1 = √ 2012 + an < r 2012 +1 + √ 80 49 2 = 1 +? ?80 49 ... dÂy cỏn phÊi biát khÊo sĂt sỹ bián thi? ??n cõa d¢y phư thc v o tham sè 2 Kh£o s¡t sü hëi tư cõa d¢y sè ( u0 ≥ un+1 = 1 6(u 2 n + 8) Gi£i °t f(x) = 6(x 2+ 8) Khi â ta câ u n+1 = f (un) Rã ... ÷đc vn+1 = vn− (n + 1)3 Khi â vn+1 = v1− 23+ 33+ · · · + (n + 1)3 = 8b −(n + 1) 2(n + 2)2 4 + Vªy lim un = lim 8b − (n + 1) 2(n + 2)2 4 + (n + 1)2n2 = − 4 Sau Ơy l mởt số bi têp
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... Vậy f (3 1 982 )=1 982 Mặt khác 1 982 =f (3 1 982 )≥ f (2 1 982 )+f (1 982 )≥ f (1 982 ) ⇒ f (1 982 )≤1 982 3 <661 f (1 982 )≥ f (1 980 )+f (2)=f (3 660)+f (2)=660 Do 660 ≤ f (1 982 )<661⇒ f (1 982 )=660 ... HỌC VÀ TUỔI TRẺ 4)CÁC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH. 5)CÁC ĐỀ THI HS GIỎI TỐN ĐB SƠNG CỬU LONG. 6)CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 30/4. 7)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC GIA (VMO). 8) CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC TẾ (IMO) ... f (221)=f (f (109))=4 109+9=445 f (445)=f(f (221))=4 221+9 =89 3 f (89 3)=f(f (445))=4 445+9=1 789 f (1 789 )=f (f (89 3))=4 89 3+9=3 581 Bài toán 5: Cho hàm số f xác định R thoả: f (x )f ( y
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... lời giải Thật bất ngờ lại đề thi học kì cấp độ đại học Điều chứng tỏ qui nạp khơng phải vấn đề nguội lạnh trong kì thi. Do việc nắm vững phương pháp giải điều thật cần thi? ??t với mỗi người học ... Theo nguyên lí qui nạp ta kết luận (8) đúng n 1. Chú ý : ví dụ (8) minh chứng lại lần cho kĩ thuật sử dụng trực tiếp giả thi? ??t qui nạp toán (giả thi? ??t bđt với n =k ) để thực biến đổi ... chứng minh (4) với n = k+1, tức : (21) 38 52 11 11 2 k k k k Thật : 5 38. 3 38 50 12 50 25 38 ) ( 38 1 2 1 2 1 2 1 1 2
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... tan 8 2 1 A 8 A A tan < 4 4 8 (chú ý: tan 8 ); 8 B B tan < 4 ; 8 C C tan < 4 Từ ta thu BĐT sau: 8 A B C ... có tâm lý rụt rè tham gia thi nói chung thi Tốn học nói riêng II.2 THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI - Có thể nói có khơng giáo viên “lãng qn” hoạt động “khai thác những vấn đề? ?? SGK Nếu truyền thụ kiến ... 2 f (x) x đoạn [1; 8] ; ta có 4 " f (x) x 9 với x 1 ;8 suy đồ thị hàm số lồi đoạn [1; 8] Cát tuyến AB qua hai điểm thuộc đồ thị A(1; 1) B 8; 4 có phương trình
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... 1 8 4 8 3 3 8 9 48 64 16 1 28 64 64 y y y y y y y y y y y y y y y y y y Vậy x y ? ?8 nghiệm hệ cho HỆ HỐN VỊ VỊNG QUANH: Định nghĩa:Là ... 15x2 2(6m21)x 3m42m20không nhiều số nghiệm pt: (3m 1) 122 x 2x3 6x(36m 9) 28m 0,25 (HSG Nghệ an 19 98) Tìm tất giá trị a để bpt: ln(1x) x ax2 nghiệm x a)Cmr a >0 số cho bpt: ... f x x x x x m Bài 2:Tìm tất giá trị a để pt: ax2 1 cosx có nghiệm 0; x (Đề thi HSG tỉnh Hải Dương Lớp 12 năm 2005) Giải: Ta thấy để pt có nghiệm a 0
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do…
... f(t).f(t).f(-2t) = -8 ⇒ f (−2 t)= − 8 (f (t))2<0⇒f (t)<0, ∀ t ∈ R Đặt g(x)=ln f (x ) −2 ⇒ f (x)=− e g (x) Thế vào (3) ta được: ? ?8 eg (x− y)+g ( y− z )+ g(z − x) =? ?8? ?? g (x − y)+g( ... Nguyên lí Archimede Hệ quả: Số k gọi phần nguyên x, kí hiệu [x] 8/ (Bắc Ninh) Cho hai đa thức: P x( )x3 3x1 Q x( ) 8? ?? x3 36x2 48x19 Gọi a là nghiệm lớn P(x) b nghiệm nhỏ Q(x) Chứng minh rằng: ... ¿ ¿ ¿ f ( x − 1 1 −2 x)− f (x −1)= −1 (22) ⇒ ? ?8 f (x − 1)=1− x + 1 −2 x,∀ x≠ ⇒ f (1− x)=1 8( −1+2 x+ 2 x − 1),∀ x ≠ ⇒ f (x)=1 8( 1+2 x+ 2 x+1),∀ x≠ Các tập tương tự Bài1: Tìm
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35
... Nữ Ngữ văn 13.00 K.Khích 11 Long Mỹ Bïi Thanh Loan 28. 06.02 16/02/19 98 Kinh CÇn Thơ Nữ Ngữ văn 12.50 K.Khích 12 Châu Thành A Đào Nguyễn Nh ý 28. 06.06 02/10/19 98 Kinh Kiên Giang Nữ Ngữ văn ... 12/04/19 98 Kinh Hà Tây Nữ Ngữ văn 15.00 Nhì 12 Sơn Tây 80 Hoàng Hải Tú 24.06.15 20/06/19 98 Kinh Hà Nội Nữ Ngữ văn 12.50 K.Khích 12 Chuyên Nguyễn Huệ (55)Nữ 82 Ngun ThÞ NhËt Anh 24.07.02 19/ 08/ 19 98 ... Hà Nội Nữ Ngữ văn 17.00 Nhất 12 Chu Văn An 75 Đào Nguyên Phơng 24.06.12 24/12/1999 Kinh Hà Nội Nữ Ngữ văn 13.50 Ba 11 Chu Văn An 76 Đặng Thanh Hải 24.06.05 21/07/19 98 Kinh Nữ Ngữ văn 13.50
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... mãn x+y+z=1 Lời giải: Ta có bổ đề: 1 4 18 x x x 2 3 2 x x x x x BĐT cuối nên bổ đề chứng minh Áp dụng, ta có: 2 1 4 18 18 x y z x x ... a,b,c>0.Chứng minh 2 2 2 8 a b c a b c Lời giải: Ta chuẩn hóa a+b+c=3 thu 2 2 2 2 2 8 3 2 8( ) 18 1 6 a b c a a a a a a b c a a ... 2 2 2 8 8 (a b ) 4abc a b c a3 Lời giải: Ta có: 2 2 2 2 2 4 2( ) 1 8 4 ( ) 1 4 a b abc a b c a b c a b abc (1) Lại có:
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... 28 x y z tương đương với 4 2 2 2 (12)Bài 72: Cho a,b,c số thực dương Chứng minh rằng: 2 2 2 3 3 a ab b b bcc c caa abc a b c Bài 73: Cho (x+y)(z+t)+xy =88 .Tìm ... 1 xy P x y Lời giải: Đặt a b c, , 1 1; ; x y z Giả thi? ??t viết lại thành : ab bc ca abc 2 Hay a11b1 1(1) Ta cần tìm ab 1a b Theo ... 3 3 a a b a b a a b b c b c abc Suy ra: 3(a a b) b b c 3(a+b+c) đpcm (8) (APMO 19 98) : Chứng minh với x,y,z dương, ta có: 3 2( ) 1 x y z x y z y z x xyz
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51
đề thi sưu tầm 10 năm đề thi chọn đội tuyển imo cac de thi hsg cua dhsphn de chon doi tuyen ninh binh de de nghi toan 11 cua hai phong de hsg tphcm 2009 de kt doi tuyen chuyen quang trung de kt do
... Vậy số số thỏa mãn 20 18 − 162 = 185 6 Nhận xét Nếu đề bổ sung thêm yêu cầu tìm số số i để chia hết cho cần phải xét thêm số có biểu diễn tam phân thỏa mãn ràng buộc đề có số chẵn số lẻ (10)Bài ... dưới, trường hợp cịn lại chứng minh tương tự Ta có ∠M EC =∠F EA = 90◦− ∠BAC = 90 ◦− ( ∠BIC − 90◦) = 180 ◦−∠BIC =∠M IC nênCIEM nội tiếp A B C I F E N M D J Q P G K Y (8) Do đó, ∠CM I = ... phút. 1 Đề thi ngày (ngày 23/02/2017) Bài Tìm số k nhỏ sau cho bất đẳng thức k(a2+ 1)(b2+ 1)(c2+ 1)>(a + b + c)2, với số thực a, b, c Bài Cho tập hợp X = {1, 2, 3, , 20 18} Hỏi có
Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (7)
... NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (20 08 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 07 Thời gian: … phút DANH SÁCH ... TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: TT TÊN THI? ??T BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG TÊN NHÀ SẢN XUẤT GHI CHÚ I THI? ??T BỊ VMZV*M V 9? ?8 V ... i gian chuẩn bị Th i gian thi Module 1 Th i gian thi Module 2 Th i gian nghỉ 15’ 180 ’ 120 ’ 15’ KỸ THUẬT VIÊN XƯỞNG THI TH C HÀNH TT HỌ VÀ TÊN CHUYÊN MÔN CÔNG VIỆC ĐƠN VỊ GHI CHÚ
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:25
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 2 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (14)
... NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (20 08 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 14 Thời gian: … phút DANH SÁCH ... nghiệp Đề thi tốt nghiệp hệ cao đẳng nghề Ngừời vẽ: TG2 TG2 K2 K1 TG1 TG1 Đ CT F1 F2 0 1 3 2 CCĐ 8 C. TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: 1- Thi? ??t bị,vật ... nguyencdhn@gmail.com 13. Nguyễn Văn Hùng Chuyên gia 0904. 587 .443 nguyenhungKdien@gmail.co m 14. Vũ Văn Thược Chuyên gia 0914.779.9 58 vuvanthuoc@gmail.com 15. Nguyễn Ngọc Hoàn Chuyên gia 0 989 .663.2 28 ngochoanninhbinh@yahoo.com 16. Dương
Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:28
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 3 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (6)
... Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 3 (2009 - 2012) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 06 Thời gian: ………. phút Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT B. ... BUỘC:23$40"1-$$567 A. MÔ TẢ KỸ THUẬT Mô đun 1 2/$? ?8? ??0"19 :;$567 1. Mô tả kỹ thuật đề thi <=5 >+?@" ABCD151E+1' ... +?oK)/"&' 8? ??[AL"+'\K]NO MGQ\X(^Y,k 2. Yêu cầu thực hiện: 1JVKp5YAL?V,(g<[34#$$ DJV)p5 NA"QX[q34 Q.r2[ 38# $$? ?8? ??[qq[7J
Ngày tải lên: 18/03/2014, 00:36
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 3 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (7)
... 3/$40"15 67$? ?8? ??9: 1. Mô tả kỹ thuật đề thi ;< ;8? ?? =+>?" @A2B1? ?8? ??1C+1' =+ DBE.(6C+FEG "< G*? ?8? ??1GC+FF8G *8? ??F8H 6?"I5 ... Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 3 (2009 - 2012) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 07 Thời gian: ………. phút Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT B. ... +'=F. kT C. TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: HHHHHHHHHHH TT TÊN THI? ??T BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG TÊN NHÀ SẢN XUẤT GHI CHÚ I THI? ??T BỊ F8KF-? ?8? ??1 F # +
Ngày tải lên: 18/03/2014, 00:37
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 3 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (8)
... Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 3 (2009 - 2012) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 08 Thời gian: ………. phút Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT B. ... trên hình 8. 1 Sơ đồ bố trí thi? ??t bị được mô tả trên hình 8. 2, 8. 3 2. Yêu cầu kỹ thuật: - Các thi? ??t bị trong tủ được lắp đặt thông qua các thanh gài. Dây dẫn trong tủ phải gọn và đẹp - Thi? ??t bị ... THUẬT Hình 8. 1. sơ đồ nguyên lý điều khiển động cơ đoả chiều quay Hình 8. 2. sơ đồ bố trí thi? ??t bị trên cánh tủ điều khiển 3/11 Hình 8. 3. sơ đồ bố trí thi? ??t bị trong tủ điều khiển Mô đun 2 Hình 8. 4.
Ngày tải lên: 18/03/2014, 00:37
đề thi thực hành tốt nghiệp khóa 3 - điện công nghiệp - mã đề thi mã đề thi dcn - th (9)
... Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 3 (2009 - 2012) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 09 Thời gian: ………. phút Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT B. ... lại Vận hành chạy mô hình theo đúng yêu cầu của đầu... thi Module 1 Th i gian thi Module 2 Th i gian nghỉ 15’ 180 ’ 120’ 15’ KỸ THUẬT VIÊN XƯỞNG THI TH C HÀNH TT HỌ VÀ TÊN CHUYÊN MÔN ... "#-".%+?O" C. TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: KKKKKKKKKKK TT TÊN THI? ??T BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG TÊN NHÀ SẢN XUẤT GHI CHÚ I THI? ??T BỊ - M7EM672 M
Ngày tải lên: 18/03/2014, 00:38
Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa: