... TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2 010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
ĐỀ THI THAMKHẢO Thời gian: 18 0 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1: Cho hàm số
4 3 2
x 2x 3 x 1 (1) y x m m
= + − − +
.
1) . Khảo sát sự biến ... 5: Giải phương trình
( ) ( )
1
4 2 2 2 1 sin 2 1 2 0
x x x x
y
+
− + − + − + =
(*)
Ta có: (*) ⇔
( )
( )
( )
( )
( )
2
2
2 1 sin 2 1 0 (1)
2 1 sin 2 1 os 2 1 0
os 2 1 0(2)
x x
x x x
x
y
y c y
c ... )
2
0
1 sin2xdxI x
π
= +
∫
.
Bài 5: Giải phương trình:
( ) ( )
1
4 2 2 2 1 sin 2 1 2 0
x x x x
y
+
− + − + − + =
.
Bài 6: Giải bất phương trình:
2 2
1 2
9 1 10. 3
x x x x+ − + −
+ ≥
.
Bài 7:
1) ....
... http://ductam_tp.violet.vn/
Ta có:
2 27 1 17 3 17
(1) , (6) ,
3 13 2 2
f f f
− + − +
= = =
ữ
ữ
Vỡ f liờn tc v cú đạo hàm trên [1; 6] nên
27
max ( )
13
f x =
Do đó
[ ]
[ ]
0 0
1; 6
27
1; 6 : ( ) max ( )
13
x
x f x ... 2 2
2
11 2 2
dx tdt
t x t x tdt xdx
x x
= − ⇒ = − ⇒ = − ⇒ = −
2 2
1 1
dx tdt tdt
x t t
⇒ = − =
− −
+ Đổi cận:
1 3
2 2
3 1
2 2
x t
x t
= ⇒ =
= ⇒ =
0,50
1 3
3
2 2
2
1
2 2
1
2
3
2
2
1117 4 3
ln ...
[ ]
1; 6x∈
nên chỉ nhận
1 17
2
x
− +
=
0,25
http://ductam_tp.violet.vn/
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2 010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
ĐỀ THI THAMKHẢO Thời gian: 18 0 phút,...
...
1n
13
)x1(
1n
1
I
1n
2
0
1n
+
=+
+
=
+
+
(2)
Từ (1) và (2) ta có
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
+
++++=
+
1n
13
1n
+
=
+
Theo bài ra thì
7n65 613
1n
6560
1n
13
1n
1n
==
+
=
+
+
+
Ta ... )
++++=+=
2
0
nn
n
22
n
1
n
0
n
2
0
n
dxxCxCxCCdx)x1(I
2
0
1nn
n
32
n
21
n
0
n
xC
1n
1
xC
3
1
xC
2
1
xC
+
++++=
+
suy ra I
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
+
++++=
+
(1)
Mặt khác
1n
13
)x1(
1n
1
I
1n
2
0
1n
+
=+
+
=
+
+
... )
=
=
+
7
0
4
k 314
k
7
k
k
7
0
4
k7
k
7
7
4
xC
2
1
x2
1
xC
x2
1
x
Số hạng chứa x
2
ứng với k thỏa mÃn
2k2
4
k 314
==
Vậy hệ số cần tìm là
4
21
C
2
1
2
7
2
=
CõuVb *1. Gi H là hình chiếu...
... >
ữ
Ta có:
1111111111111
2 4 2 4 2 4 8 2 2x y z x y z x y z x y z
≤ + + + = + +
ữ ÷ ÷
+ + +
Tương tự:
11111
2 8 2 2x y z x y z
... vay đều lớn hơn 2)
Vậy từ hệ trên ta có:
2 2
91 2x x x+ = − +
2 2
91 10 2 1 9x x x⇔ + − = − − + −
2
2
9 3
( 3)( 3)
2 1
91 10
x x
x x
x
x
− −
⇔ = + − +
− +
+ +
2
1 1
( 3) ( 3) 1 0
2 1
91 10
x ... +
và
11111
2 8 2 2x y z x y z
+ +
ữ
+ +
Vậy
111
2 2 2x y z x y z x y z
+ +
+ + + + + +
1111 2009
4 4x y z
≤ + + =
ữ
Vy MaxP =
2009
4
khi x = y = z =
12
2009
II.PHẦN...
...
3
2 2
.
3
1 cos sin
. . . sin sin
3 3sin
α β
α β
α
= = −
S AOM
R
V SO AH OH
.
Câu V: Từ gt ⇒
2
1a ≤
⇒ 1 + a ≥ 0. Tương tự, 1 + b ≥ 0, 1 + c ≥ 0
⇒
(1 ) (1 ) (1 ) 0a b c+ + + ≥
⇒
1 0a b c ab ... 2 010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
ĐỀ THI THAMKHẢO Thời gian: 18 0 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số:
3
3= −y x x
1) Khảo sát sự ... + y – z – 2 = 0.
2 1 1
3 3 3
H ; ;
ữ
Câu VII.a: Đặt
2
logt x=
. PT ⇔
2
(7 ) 12 4 0t x t x− − + − =
⇔ t = 4; t =3 – x ⇔ x = 16 ; x = 2
Câu VI.b: 1) Ta có:
( )
1; 2 5AB AB= − ⇒ =
uuur
....
... SINH ĐẠI HỌC NĂM 2 010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
ĐỀ THI THAMKHẢO Thời gian: 18 0 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số
2 4
1
−
=
+
x
y
x
.
1) ... 4cos
4
x – cos2x
1 3
cos4 cos
2 4
− +
x
x
=
7
2
2) Giải phương trình: 3
x
.2x = 3
x
+ 2x + 1
Câu III: (1 điểm) Tính tích phân: K =
2
0
1 sin
.
1 cos
+
ữ
+
x
x
e dx
x
Cõu IV: (1 im) Cho hỡnh ... 4
1
−
=
+
x
y
x
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(–3;0) và N( 1; –
1)
Câu II: (2 điểm)
1) Giải phương trình:...
... của
hai đường thẳng:
1
7 3 9
:
1 2 1
∆
− − −
= =
−
x y z
và
2
∆
:
3 7
1 2
1 3
= +
= −
= −
x t
y t
z t
Câu VII.b: (1 điểm) Giải phương trình z
3
+ (1 – 2i)z
2
+ (1 – i)z – 2i = 0., ... TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2 010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
ĐỀ THI THAMKHẢO Thời gian: 18 0 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 điểm)
Câu I: (2 điểm) ... của đường vuông góc chung với ∆
1
và ∆
2
⇒ M (7 + t′;3 + 2t′;9 – t′) và N(3 –7t ;1 + 2t ;1 + 3t)
VTCP lần lượt của ∆
1
và ∆
2
là
r
a
= (1; 2; 1) và
r
b
= ( 7; 2;3)
Ta có:
. 0
. 0
⊥...
... 6
1
5 6 0
4 6 0
a b c
b c
a c
+ + =
− + =
− + =
⇒
77
4
77
5
77
6
a
b
c
=
=
=
⇒
ptmp(P)
2.Ta có: n
2 2
5
5
n
C C+
= 45 ⇒ n
2
+ 3n – 18 = 0 ⇒ n = 3
Câu 5b:
1. M ... = 12 x
2
+ 2mx – 3
Ta có: ∆’ = m
2
+ 36 > 0 với mọi m, vậy luôn có cực trị
Ta có:
1 2
1 2
1 2
4
6
1
4
x x
m
x x
x x
= −
+ = −
= −
9
2
m⇒ = ±
Câu 2:
1.
2 0 (1)
1 ... hai nghiệm X
1
≤ X
2
≤ 0
Từ đó suy ra m
http://ductam_tp.violet.vn/
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2 010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
ĐỀ THI THAMKHẢO Thời gian: 18 0 phút,...
... 0; (1) trở thành:
( )
2
4 4
1
1 0
2
x x x− − = ⇔ =
Phương trình có nghiệm duy nhất.
0,25
* Với m = -1; (1) trở thành
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
4
4
2 2
4 4
1 2 1 2 11
1 2 11 2 1 0
11 0
x ... Với
4 4
1
1 0
2
x x x− − = ⇔ =
+ Với
1
1 0
2
x x x− − = ⇔ =
Trường hợp này, (1) cũng có nghiệm duy nhất.
0,25
* Với m = 1 thì (1) trở thành:
( ) ( )
( ) ( )
2 2
4 4
4
1 2 11 2 11 1x x x x ... ≤
Nếu
[ ]
0;1x∈
thỏa mãn (1) thì 1 – x cũng thỏa mãn (1) nên để (1) có
nghiệm duy nhất thì cần có điều kiện
1
1
2
x x x= − ⇒ =
. Thay
1
2
x =
vào (1) ta
được:
3
0
1 1
2. 2.
1
2 2
m
m m
m
=
+...
... B
1
C
1
và
2
3
1
a
HA =
nên A
1
H vuông góc với B
1
C
1
. Mặt khác
11
CBAH
nên
)(
11 1
HAACB
0,5
Kẻ đờng cao HK của tam giác AA
1
H thì HK chính là khoảng cách giữa AA
1
và B
1
C
1
0,25
Ta ... giữa AA
1
và (A
1
B
1
C
1
), theo giả thiết
thì góc
HAA
1
bằng 30
0
. Xét tam giác vuông AHA
1
có AA
1
= a, góc
HAA
1
=30
0
2
3
1
a
HA =
. Do tam giác A
1
B
1
C
1
là tam giác đều cạnh ... (
d
1
) thì M(2+3t;3
−
9t;
−
3+6t) .
Theo đề :
1 1
2 2 2 2
AM 14 9t 81t 36t 14 t t
9 3
= ⇔ + + = ⇔ = ⇔ = ±
+ t =
1
3
−
⇒
M (1; 6;
−
5)
x 1 y 6 z 5
( ):
1
4 2 1
− − +
⇒ ∆ = =
+ t =
1
3
⇒
M(3;0;
−
1) ...
... HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng
Đề 5
Bài 1 Điểm kiểm tra toán của 1 lớp 7 được ghi như sau :
6 5 4 77 6 8 5 8
3 8 2 4 6 8 2 6 3
8 777 4 10 8 7 3
a) Lập bảng tần số . Tính số trung bình ... ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 7
b)Tính P(x) + Q(x) .c)Gọi N là tổng của 2 đa thức trên. Tính giá trị của đa thức N tại x =1
Bài 4 : Cho tam giác DEF ... giác IBC
Đề 6
Bài 1: Số lượng học sinh của từng lớp trong một trường THCS được ghi trong bảng như sau:
40 37 38 40 39 40 35 36 39 40
36 40 36 40 40 35 39 36 36 39
40 39 39 36 39 39 40 37 39 40
38...