đường cong elliptic trên trường gf 2m

... mật mã đường cong Elliptic Trang 5II PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I:MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 1.1 KHÁI NIỆM VỀ ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 1.1.1 ĐỊNH NGHĨA Đường cong Elliptic trên trường ... 43)5(316)( 2 3 1 1 2 1 1 − − −+ = − ++ ) 32,11(),( 1.3 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC TRÊN TRƯỜNG SỐ HỮY TỶ Đường cong Elliptic trên trường hữu tỷ là đường cong cho bởi phương trình (5), trong đó các hệ số ... bảng tổng hợp một số đường cong E trên trường Zp Người ta đã sử dụng máy tính để tìm được phương trình đường cong trên các trường nguyên tố với số lần thử, số điểm trên đường cong và thời gian chạy...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... trình bày đường cong elliptic trường hữu hạn Chương 3: Mục 3.1 mở đầu Mục 3.2 logarit rời rạc đường cong elliptic Mục 3.2 mật mã đường cong elliptic Mục 3.3 thuật toán tìm nhân tử đường cong elliptic ... ElGamal trên đường cong elliptic. .. bị cứng có thể cải thiện các tính toán trên các đường cong elliptic trên trường hữu hạn Năm 1997,1998 việc tìm ra các hệ mật mã trên đường cong ... phép toán trên đường cong elliptic Mục 2.3 trình bày về đường cong elliptic. .. −→ Z/sZ 3.3 Mật mã đường cong elliptic Đó là thời gian để áp dụng các đường cong trong...

Ngày tải lên: 02/11/2015, 09:30

... hiệu Jacobi, trường hữu hạn, sở thuật toán Chương giới thiệu đường cong elliptic bao gồm khái niệm kết sở đường cong elliptic, đường cong elliptic trường hữu hạn, phép toán đường cong elliptic Chương ... 1.3 Trường số nguyên môđun p 10 1.4 Thuật toán 13 CHƯƠNG ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 16 2.1 Giới thiệu đường cong elliptic 17 2.2 Đường cong elliptic trường hữu ... VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH VÕ ANH TUẤN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGHỆ AN – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH VÕ ANH TUẤN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC VÀ...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 06:55

... thương Đường cong afin Đường cong đại số phẳng Đường cong elliptic Đường cong elliptic dạng Hesse Đường cong elliptic dạng Weierstrass Đường cong không kỳ dị Đường cong môđula X1 (11) Đường cong ... deg( f ) Bậc đa thức f EH (q ) Đường cong elliptic dạng Hesse trường F q EW (q ) Đường cong elliptic dạng Weierstrass trường F q E (k ) Đường cong elliptic trường k #E(K) Cấp E(K) G (k ) Nhóm ... nhóm đường cong elliptic dạng Hesse - Tính đối xứng đường cong dạng Hesse, j-bất biến đường cong dạng - Tính toán điểm n-xoắn số họ đường cong dạng Hesse - Tương đương tuyến tính đường cong elliptic...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:46

... thương Đường cong afin Đường cong đại số phẳng Đường cong elliptic Đường cong elliptic dạng Hesse Đường cong elliptic dạng Weierstrass Đường cong không kỳ dị Đường cong môđula X1 (11) Đường cong ... deg( f ) Bậc đa thức f EH (q ) Đường cong elliptic dạng Hesse trường F q EW (q ) Đường cong elliptic dạng Weierstrass trường F q E (k ) Đường cong elliptic trường k #E(K) Cấp E(K) G (k ) Nhóm ... nhóm đường cong elliptic dạng Hesse - Tính đối xứng đường cong dạng Hesse, j-bất biến đường cong dạng - Tính tốn điểm n-xoắn số họ đường cong dạng Hesse - Tương đương tuyến tính đường cong elliptic...

Ngày tải lên: 17/05/2021, 22:31

... hội cho làm quen với đường cong elliptic số ứng dụng đường cong elliptic, biết tương đương tuyến tính đường cong elliptic dạng Hesse dạng Weierstrass, ứng dụng đường cong elliptic dạng Hesse Lý ... deg( f ) Bậc đa thức f EH (q ) Đường cong elliptic dạng Hesse trường F q EW (q ) Đường cong elliptic dạng Weierstrass trường F q E (k ) Đường cong elliptic trường k #E(K) Cấp E(K) G (k ) Nhóm ... đường cong elliptic dạng Hesse Weierstrass I.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu đường cong elliptic dạng Hesse trường hữu hạn trường số phức - Đề tài giới hạn phạm vi xét luật nhóm đường...

Ngày tải lên: 26/06/2021, 11:22

... thuật mã hóa dựa trên đường cong elliptic 3.2.2 Các phép toán trên đường cong elliptic Trang 8Phép cộngĐường cong Elliptic có một tính chất: "Nếu hai điểm P và Q nằm trên đường cong,thì điểm ... vậy các điểm nằm trên đường cong khi lấy đốixứng qua Ox vẫn sẽ nằm trên đường cong - Một đường thẳng bất kỳ có thể cắt đường cong tại tối đa 3 điểm Dựa trên những tính chất nói trên, người ta đã ... rời rạc trên đường cong elliptic Độ khó của bài toán logarit rời rác trên đường cong Elliptic (ECDLP) là yếu tốquyết định cho mức độ an toàn của tất cả các lược đồ hệ mật đường cong Elliptic.Định...

Ngày tải lên: 25/05/2024, 18:14

... THỰC TRÊN MẠNG TRUYỀN THÔNG .78 KHÔNG DÂY DỰA TRÊN HỆ MẬT ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 78 3.1 Hệ mật đường cong elliptic .78 3.1.1 Đường cong elliptic 78 3.1.2 Hệ mã hóa đường cong ... dựa thuật toán ký số đường cong elliptic thừa hưởng đặc tính bảo mật hệ mã hóa đường cong elliptic, hệ mã hóa xem bền vững hiệu Người ta phân tích với hệ mã hóa đường cong elliptic cỡ 160 bit ... dựa hệ mã hóa đường cong elliptic môi trường truyền thông không dây Những nghiên cứu rằng, với đặc thù riêng môi trường truyền thông không dây, giải pháp áp dụng hệ mã hóa đường cong elliptic việc...

Ngày tải lên: 23/09/2020, 22:19

... THỰC TRÊN MẠNG TRUYỀN THÔNG 78 KHÔNG DÂY DỰA TRÊN HỆ MẬT ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC .78 3.1 Hệ mật đường cong elliptic .78 3.1.1 Đường cong elliptic 78 3.1.2 Hệ mã hóa đường cong ... dựa thuật toán ký số đường cong elliptic thừa hưởng đặc tính bảo mật hệ mã hóa đường cong elliptic, hệ mã hóa xem bền vững hiệu Người ta phân tích với hệ mã hóa đường cong elliptic cỡ 160 bit ... dựa hệ mã hóa đường cong elliptic môi trường truyền thông không dây Những nghiên cứu rằng, với đặc thù riêng môi trường truyền thông không dây, giải pháp áp dụng hệ mã hóa đường cong elliptic việc...

Ngày tải lên: 11/11/2020, 22:32

... THỰC TRÊN MẠNG TRUYỀN THÔNG .78 KHÔNG DÂY DỰA TRÊN HỆ MẬT ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 78 3.1 Hệ mật đường cong elliptic .78 3.1.1 Đường cong elliptic 78 3.1.2 Hệ mã hóa đường cong ... dựa thuật toán ký số đường cong elliptic thừa hưởng đặc tính bảo mật hệ mã hóa đường cong elliptic, hệ mã hóa xem bền vững hiệu Người ta phân tích với hệ mã hóa đường cong elliptic cỡ 160 bit ... dựa hệ mã hóa đường cong elliptic môi trường truyền thông không dây Những nghiên cứu rằng, với đặc thù riêng môi trường truyền thông không dây, giải pháp áp dụng hệ mã hóa đường cong elliptic việc...

Ngày tải lên: 05/12/2020, 11:53

... Weierstrass đường cong Elliptic .6 1.2.2 Cộng điểm đường cong Elliptic 1.2.3 Nhân vô hướng điểm đường cong Elliptic 10 1.2.4 Logarit rời rạc đường cong Elliptic (Discrete logarithm on Elliptic) ... Algorithm Thuật toán chữ ký số mật mã đường cong Elliptic ECIES The Elliptic Curve Intergrated Encryption System Hệ thống mã hóa tích hợp đường cong Elliptic ECMQV Elliptic Curve Menezes – Qu – Giao ... Tiếng Việt ECDLP Elliptic Curve Logarithm Problem Bài toán Logarit đường cong Elliptic ECDH Elliptic Curve Diffie-Hellman Trao đổi khóa Diffie – Hellman mật mã Elliptic ECDSA The Elliptic Curve...

Ngày tải lên: 24/08/2023, 20:23

... hệ đường cong Elliptic trên trường số thực 21 3.Tính chất của đường cong Elliptic: 23 4.Đường cong Elliptic trên trường hữu hạn 23 5.Các phép toán trên đường cong Elliptic: 24 III: Hệ mật đường ... III: Hệ mật đường cong Elliptic 28 1.Đặt vấn đề: 28 2.Nhúng bản rõ lên đường cong 28 3 Logarit rời rạc trên đường cong Elliptic 29 4.Vấn đề trao đổi khoá Diffie- Hellman(D- H) trên Elliptic 30 5.Hệ ... RSA 18 PHẦN II: HỆ MẬT ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 18 I Cơ sở toán học 18 1 Phương trình đồng dư bậc 2 và thặng dư bậc 2 18 2 Tiêu chuẩn Euler 18 3.Định lý 1: 19 II:Đường cong Elliptic 20 1.Định nghĩa...

Ngày tải lên: 11/04/2015, 20:50

... CHỮ KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1. ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1. Đƣờng cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K là trường hữu hạn hay vô hạn. Đường cong elliptic được định nghĩa trên trường ... ký trên đường cong Elliptic: Nêu lên một số sơ đồ chữ ký số đặc biệt trên đường cong Elliptic. Nghiên cứu chữ ký ECC trong tiền điện tử: Nêu lên những ứng dụng của chữ ký số trên đường cong Elliptic(ECC) ... ĐIỂM TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC VỚI TRƢỜNG F Q Việc xây dựng các hệ mật mã trên đường cong elliptic bao gồm việc lựa chọn đường cong E thích hợp và một điểm G trên E gọi là điểm cơ sở. Xét trường...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 20:16

... P1 và P2 nằm trên đường cong E • Tiếp tuyến của đường cong tại điểm bất kỳ P(x, y) trên đường cong E cũng cắt đường cong elliptic E tại một điểm duy nhất nằm trên đường E,... ... hạn chế 2.2 Đường cong elliptic trên trường hữu... điểm B ≠ 0 đều là phần tử sinh Đồ án tốt nghiệp Hệ mật đường cong elliptic CHƯƠNG 3 HỆ MẬT ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 3.1 ... mật đường cong elliptic. .. pháp này là sai Đồ án tốt nghiệp Hệ mật đường cong elliptic 3.3 Logarit rời rạc trên đường cong Elliptic( Discrete logarithm on Elliptic)...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 13:20

... thông qua 1 và 2 nằm trên đường cong  Tiếp tuyến của đường cong tại điểm bất kỳ P x, y  trên đường cong  cũng cắt đường cong elliptic tại một điểm duy nhất nằm trên đường , điểm này cũng ... P 1.2.2 Đường cong elliptic trên trường hữu hạn Xét trường hữu hạn F của q = p q rphần tử trên trường hữu hạn Giả sử E là đường cong elliptic được định nghĩa trên F Nếu đặc số của trường q ... 0: Khi đó đường cong Elliptic có dạng 2 3 y  x B  j = 1728: Đường cong Elliptic có dạng 2 3 y  x Ax Định nghĩa 7: Nếu hai đường cong Elliptic khác nhau được xác định trên một trường có...

Ngày tải lên: 17/02/2014, 08:39

... tỷ trên các đường cong elliptic trên trường hữu hạn. Chương 2: Các đường cong Elliptic dạng Weierstrass trên trường hữu hạn. - Tổng quan về các đường cong dạng Weierstrass trên trường ... tôi sẽ xét các đường cong Elliptic trên trường hữu hạn được mô tả dưới dạng Weierstrass. Vì vậy, luận văn có tên gọi là: “Các điểm hữu tỷ trên các đường cong elliptic trên trường hữu hạn”. ... định nhóm các điểm hữu tỷ trên một số họ đường cong trên trường F q được cho dưới dạng Weierstrass: 2 3 y = x + Ax + B . Trong trường hợp đường cong được xét trên trường Z p thì vấn đề được...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:01

... về đường cong elliptic. Các đường cong trên trường số hữu tỷ. Các định lý cơ bản mô tả về cấu trúc của nhóm các điểm hữu tỷ trên các đường cong elliptic. Chương 2: Các đường cong Elliptic ... tỷ E(Q) của đường cong Elliptic không kỳ dị E trên Q. - Mô tả các điểm xoắn trên một số lớp đường cong Elliptic - Mô tả thuật toán xác định các điểm xoắn hữu tỷ trên đường cong elliptic ... Weierstrass trên Q. - Tổng quan về các đường cong dạng Weirstrass trên Q. - Các điểm hữu tỷ trên đường cong Elliptic trên Q . Nhóm Mordell – Weil - Mối liên hệ giữa đường cong elliptic với...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:15

... KÝ TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1. ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC 2.1.1. Đƣờng cong Elliptic theo công thức Weierstrass Gọi K là trường hữu hạn hay vô hạn. Đường cong elliptic được định nghĩa trên trường ... trên đường cong Elliptic: Nêu lên một số sơ đồ chữ ký số đặc biệt trên đường cong Elliptic. Nghiên cứu chữ ký ECC trong tiền điện tử: Nêu lên những ứng dụng của chữ ký số trên đường cong Elliptic(ECC) ... ĐIỂM TRÊN ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC VỚI TRƢỜNG F Q Việc xây dựng các hệ mật mã trên đường cong elliptic bao gồm việc lựa chọn đường cong E thích hợp và một điểm G trên E gọi là điểm cơ sở. Xét trường...

Ngày tải lên: 06/03/2014, 16:20

... dựng trên nhóm đường cong Elliptic phụ thuộc vào số điểm trên đường cong đó, và xét định lý Hasse về số điểm trênđường cong Elliptic Định lý 2.1.1 (Định lý Hasse): Số các điểm trên đương cong Elliptic ... của F q n Trang 17CHƯƠNG 2ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC2.1. Giới thiệu về đường cong Elliptic Gọi K là một trường hữu hạn hoặc vô hạn Một đường cong elliptic được định nghĩa trên trường K bằng công thức ... 18Định nghĩa 1.1 .1 (Đường cong elliptic trên trường F p) Cho p là số nguyên tố (p > 3), cho a, b ∈ F p sao cho 4a3 + 27b2 ≠ 0 trong trường F p Một đường cong elliptic E(F p ) trên F p (được định...

Ngày tải lên: 27/03/2014, 12:43

... và 2  nằm trên đường cong  . Tiếp tuyến của đường cong tại điểm bất kỳ   P x, y trên đường cong  cũng cắt đường cong elliptic  tại một điểm duy nhất nằm trên đường  , điểm ... 1.2.2 Đường cong elliptic trên trường hữu hạn Xét trường hữu hạn q F của q = p r phần tử trên trường hữu hạn . Giả sử E là đường cong elliptic được định nghĩa trên q F . Nếu đặc số của trường ... 3: Ví dụ phép nhân đôi trên đường cong Elliptic 1.2.4 Đếm số điểm trên đường cong Elliptic trên trường q F 1.2.4.1 Định lý Hasse N là số điểm của E trên trường F q (trường hữu hạn q phần...

Ngày tải lên: 27/05/2014, 22:27