BÀI TIỂU LUẬN học phần kỹ thuật điều khiển tự động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HỒ CHÍ MINH BÀI TIỂU LUẬN Tên học phần: Kỹ thuật điều khiển tự động Kỳ thi học kỳ đợt B năm học 2020 -2021 Giảng viên hướng dẫn: Ths Hoàng Văn Vinh Sinh viên thực hiện: Nguyễn Nam Huy Mã số sinh viên: 1911822022 Lớp: 19DCTA2 Ngành: Cơ điện tử Khoa/Viện: Viện kỹ thuật Tp.HCM, ngày tháng năm2022 BÀI LÀM Câu 1: Tìm hàm truyền đạt tương đương G(s) = ( ) Chuyển điểm rẽ nhánh trước G4 sau G4 Chuyển tổng sau G1 trước G1 Hoán vị tổng ta đước sơ đồ tương đương ( )của hệ thống sau: Hàm truyền mạch kín hồi tiếp âm G1-G2-H1 Gtđ1 = 1+ Hàm truyền mạch kín hồi tiếp âm G3-G4-H2 Gtd2 = 1+ Hàm truyền mạch kín hồi tiếp dương Gtđ1-Gtđ2-1/G4-H3-1/G1 G = tđ 1− 1 2 Tử số: G td Gtđ2 = ( 1.2.3.4 ) 1+ (1+ 2) G1.G 2.G Mẫu số : 1- G tđ G tđ H3/(G1.G4) = 1- 3.G H3 (1+G G2 H 1).(1 +G 3.G H 2) G1.G4 1.2.3.4 (1+ 1).(1+ 2)−( 3) = (1+G G2 H 1).(1+G3 G H 2)−(G 2.G H 3) (1+G 1.G H 1) (1+G 3.G H 2) Vậy hàm truyền đạt tương đương hệ thống là: Gtđ = Câu 2: Tìm biến đổi ngược laplace ngược hàm sau YYXX = 2022 a) L−1 ( s2 ( s XX ) − 11 ) Đặt Y(s) = s2 (s− XX) = s2 (s−22) Mẫu số Y(s) có nghiệm đơn S1 = 22 nghiệm kép S2 = Ta có: Y(s) = + A + A1 ( s−22) B2 + B1 s s = lim [ (s−22) Y ( s)] = lim s→ s → 22 + B2 = lim [ s Y (s )] = lim s→ s→ 12 = s 500 = s−22 −1 22 + B = lim [ d s Y ( s)] = lim [ d −1 ] = lim = −1 d s→ ds Y(s) = 484 s−22 - s→ 22 S2 s s−22 s→ ( s−22)2 484 - 484 s Biến đổi Laplace ngược: Y(t) = e22 t- t - 22 484 484 b) L−1 ( s2 −XX ) s3−8 s2+6 s+ 52 Tìm nghiệm : s −8 s +6 s+52 ⇔ { Ta có: Y(s) = s1=−2 s2=5+i s3=5−i s2 −22 s −8 s +6 s +52 = s2−22 (s+ 2).( s ¿¿ 2−10 s+26)¿ = A1 + C1 ( s−5)+C s +2 s2−10 s +26 + A1 = lim [(s−2) Y (s )] = lim s →−2 s2−22 s →−2 s −10 s+ 26 = −9 25 − ⇒ 25 s +2 Phương pháp đồng công thức: s2−22 Y(s) = (s+ 2).( s ¿¿ 2−10 s+26)¿ s2−22 ⇔ (s+ 2).( s ¿¿ 2−10 s+26)¿ = C1 (s−5)+C2 −9 = 25 +¿ s2−10 s+26 s +2 (C¿¿ (s−5)+C2)( s+ 2) −9 −10 s+26 )+ (s+ 2).( s¿ ¿2−10 s +26)¿ ¿ 25 ( s ⇔ s2 – 22 = − − 91 25 s + s + 25 + C1 s −3 C1 s−10C1 +C2 s +2 C2 ⇔0=¿¿ − 34 184 25 )s + (C1+C2+ )s – (5C1 + C2 + 25 ) −34 C 1= 25 −7 ⇔ C1 +C2= C { C + −184 = 34 25 ⇔ −127 {C = 50 = 25 34 −127 −9 25 + 25 (s−5) 50 2 (s−5) +1 ( s−5)2 +12 s +2 ⇒Y(s) C1= Biến đổi Laplace ngược: −9 34 −2 t 127 5t Y(t) = 5t + 25 e 25 e cost + 50 e sint c) L −1 (( S−YY )( S−XX ) Đặt Y(s) = ¿ ¿= ( 1 ¿ ( (S−YY )(S−XX ) (S−20)(S−22) Mẫu số Y(s) có nghiệm đơn {S S = = 22 20 A2 Ta có: Y(s) = A + S−20 S−22 + A1 = lim [ (S−22 ) Y ( s )] S→22 + A2 = lim [ ( S−20) Y (s )] = lim S→20 S→20 −1 S−20 + S−22 Biến đổi laplace ngược 1 Y(t) = e20 t + 41 e22t d) L−1( XXs−YY ) ( S + s +5)(s−YY ) XXs−YY Đặt Y(s) = ( = = lim S→22 Y(s) = 32 ( S2 + s +5)(s−YY ) ) S−20 S−22 = −1 22 s−20 ( = ( S + s +5)(s−20) ) Mẫu số Y(s) có nghiệm đơn S1 = 20 có nghiệm kép : {S =−2+i S3=−2−i Ta có: Y(s) = + A + C1 ( s+2 )+C2 = A1 s2 + s +5 s−18 lim [ ( s−20) Y (s )] = S→20 22 s−20 (s +4 s+5 217 ) (s−20) 22 s−20 = lim + s +5 = 250 s → 20 s 217 22 s−20 Y(s) = (s +4 s+5 ) (s−20) + = 250 C ( s+2 )+C s + s +5 s−20 217 (s2 +4 s+ 5)+(C1 s+2 C1 +C2 ) (s−20) 22 s−20 ⇔ ( s2 + s +5) ( s− 20) ⇔ 22s - 20 = ⇔( 217 250 s + (s2 +4 s+5 ) (s−20) = 250 434 125 s + 217 50 + C1 s – 20C1 s + 2C1 s - 40C1 + C2 s - 20C2 217 434 12 17 250 +C1 ¿ s + ( 125 - 18C1 + C2)s - 40C1 - 20C2 + 50 = 217 +C1=0 250 −18 C1 +C2= 434 − C1= 217 ⇔ 250 125 187 −40 C { −20 C = 1217 50 e20 t - C 50 217 217 ⇒ Y(s) = 250 s−20 Y(t) = { 187 50.( s+2) + 97 2 ( s+2) +1 ( s+2)2+ 12 50 2= 97 e −2 t cos t + 97 e −2 t sint Biến đổi Laplace ngược: 217 217 187 Câu 3: Một cảm biến nhiệt độ mô tả phương trình vi phân bên ( với I tín hiệu dịng điện ngõ ra(mA); ϴ: tín hiệu dịng điện ngõ vào(0C)) Xác định biểu thức hàm truyền cho phần tử di 22 dt + i = 20θ  Biến đổi laplace vế ta thu 22s I(s) + I(s) = 20 ϴ(s) I(s).(22s+1) = 20 ϴ(s)  Vậy hàm truyền hệ thống là: G(s) = () ϴ(s) = 20 22 +1 ...1 BÀI LÀM Câu 1: Tìm hàm truyền đạt tương đương G(s) = ( ) Chuyển điểm rẽ nhánh trước G4 sau G4 Chuyển... hiệu dịng điện ngõ ra(mA); ϴ: tín hiệu dịng điện ngõ vào(0C)) Xác định biểu thức hàm truyền cho phần tử di 22 dt + i = 20θ  Biến đổi laplace vế ta thu 22s I(s) + I(s) = 20 ϴ(s) I(s).(22s+1)