TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT

TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 TUYỂN CHỌN CÁC BÀI HÌNH HỌC HAY LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT Tài liệu sưu tầm, ngày tháng 12 năm 2020 Website:tailieumontoan.com Bài Cho đường tròn ( O ) đường kính AB = 2= R 10cm Gọi C trung điểm OA , Qua C kẻ dây MN vng góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ MB , H giao điểm AK MN Chứng minh: a) Tứ giác BHCK nội tiếp, AMON hình thoi b) AK AH = R tính diện tích hình quạt tao OM , OB cung MB c) Trên KN lấy I cho KI = KM , chứng minh NI = KB d) Tìm vị trí điểm K để chu vi tam giác MKB lớn Hướng dẫn  = 90°( H ∈ AK ) AKB= 90° ⇒ HKB a) Vì K nằm đường trịn tâm ( O; OA ) nên  = 90° ⇒ HCB = 90°( H ∈ MN ) MN vng góc AB (gt) nên MCB  ; HKB  góc đối HCB  + HKB = 90° + 90°= 180° Mà HCB ⇒ Tứ giác BHCK nội tiếp (dhnb) +) Xét ( O ) MN dây cung, AB đường kính Mà MN vng góc AB C (gt) Nên C trung điểm MN (liên hệ đường kính dây cung) Mà C trung điểm OA (gt) ⇒ Tứ giác AMON hình bình hành (dhnb) Mà MN vng góc OA (gt) ⇒ Nên AMON hình thoi (đpcm) b) Xét ∆ AHC ∆ ABK có: A góc chung  ACH=  AKB= 90° ⇒ ∆ AHC ∽ ∆ ABK (g-g) Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com ⇒ AH AC = ⇒ AH AK= AB AC= R R= R (đpcm) AB AK Theo a) AMON hình thoi nên AM = MO = OA = R = Ta có tam giác AMO ⇒  AMO = 60° ⇒ MOB 120° (tc kề bù) *) S MOB = 120π R π R = 360 Mà R = 10cm nên R = 5cm Do S MOB = 25π c) Dễ dàng chứng minh MB = NB ⇒ Tam giác MNB cân (đ/n) = MBN = 60° Mà MKN =  + IMB = = 60° NMI KMB NMB  + IMB = = KMB KMI 60° )  = MAO  (cùng phụ với MBA NMB  = 60o (tam giác AMO đều) Mà MAO ⇒ Tam giác MNB (tam giác cân có góc 60° ) (1) Chứng minh tương tự ta có tam giác MKI cân = MBN = 60° ( hai góc nội tiếp chắn cung NM ) Mà MKN Nên tam giác MIK đều.(2)  + IMB = = NMB 60° Từ ta có: NMI  + IMB = = KMB KMI 60°  60° )  = KMB  (cùng cộng với IMB Nên ta có: NMI Xét ∆MNI ∆MBK có: +) MI = MK ( ∆MIK đều)  (cmt)  = KMB +) NMI +) MN = MB ( ∆NMB đều) ⇒ NI = BK (2 cạnh tương ứng) d) Chu vi ∆MKB = MK + KB + MB Mà KB = NI ; MK = KI PMKB = MK + KB + MB =KI + NI + MB =NK + MB Mà MB cố định Nên PMKB lớn NK lớn Mà NK dây cung lớn NK đường kính Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Khi N , O , K thẳng hàng Vậy K điểm cung MB Bài Cho nửa đường tròn ( O, R ) đường kính AB Bán kính OC ⊥ AB Điểm E thuộc đoạn OC Tia AE cắt nửa đường tròn ( O ) M Tiếp tuyến nửa đường tròn M cắt OC D Chứng minh: a)Tứ giác OEMB nội tiếp ∆MDE cân b)Gọi BM cắt OC K Chứng minh BM BK không đổi E di chuyển OC tìm vị trí E để MA = MB c)Cho  ABE = 300 tính S quat MOB chứng minh E di chuyển OC tâm đường trịn ngoại tiếp ∆CME thuộc đường thẳng cố định Hướng dẫn K a)Tứ giác OEMB nội tiếp ∆MDE cân * Tứ giác OEMB có: D =  + EMB EOB 180° C M E Mà hai góc vị trí đối ⇒ OEMB tứ giác nội tiếp 30° A B O =  (tính chất góc ngồi tứ giác nội tiếp) * Vì tứ giác OEMB nội tiếp ⇒ DEM OBM  = EMD  (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AM) Lại có: OBM ( )    ⇒ ∆DEM cân D (ĐPCM) ⇒ DEM = EMD = OBM b)Gọi BM cắt OC K Chứng minh BM BK không đổi E di chuyển OC tìm vị trí E để MA = 2MB AMB= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) * có  Xét ∆AMB ∆KOB có:  =( 90° ) AMB= KOB  ABK góc chung AB BM ⇒ ∆AMB ∽ ∆KOB ( g − g ) ⇒ = ⇒ BM BK = AB.BO = R= R R (không đổi) BK BO * Với MA = 2MB  =MB =1 ⇒ tan MAB =  =1 ⇒ OE =1 ⇒ EO =R tan EAO Vì ∆AMB vuông M nên tan MAB 2 MA AO Vậy để MA = 2MB E trung điểm OC Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com ABE = 300 tính S quat MOB chứng minh E di chuyển OC tâm đường tròn ngoại c)Cho  tiếp ∆CME thuộc đường thẳng cố định K D C I H M E 30° A O B * Ta thấy OK đường trung trực đoạn AB Mà E ∈ OK ⇒ EA = EB ⇒ ∆EAB cân E = EBA = 30° ⇒ MOB = 2.EAB = 60° (quan hệ góc tâm góc nội tiếp chắn cung ⇒ EAB MB) 60.π R π R ⇒ S quat MOB = = 360 * Nối C với B; gọi H trung điểm CE, I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEM ⇒ ∆CIE cân I Do IH đường trung tuyến nên IH đồng thời đường cao, đường phân giác   = CIE = CME  ⇒ IH ⊥ CE; CIH  = CBA  (hai góc nội tiếp chắn cung AC) Lại có CME (  = CBA  = CME  ⇒ CIH ) =  (Vì IH ⊥ CE; OB ⊥ CO) ⇒ HCI OCB ⇒ C , I , B thẳng hàng ⇒ I chuyển động đường thẳng CB cố định (ĐPCM) Bài Cho ∆ABC nội tiếp ( O; R ) kẻ đường kính AD cắt BC H Gọi M điểm cung nhỏ AC Hạ BK ⊥ AM K , BK cắt CM E , R = 6cm Chứng minh: Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com a)Tứ giác ABHK nội tiếp ∆MBE cân b)Tứ giác BOCD hình thoi gọi BE cắt ( O ) N tính Squat MON c)Tìm vị trí M để chu vi ∆MBE lớn tìm quỹ tích điểm E M di chuyển cung nhỏ AC Hướng dẫn E A N K O B M C H D a)Tứ giác ABHK nội tiếp ∆MBE cân = OC=( R ) ⇒ AO đường trung trực đoạn BC * Vì AB = AC (∆ABC đều) OB AHB =° 90 ⇒ AO ⊥ BC H ⇒  Xét tứ giác AKHB có:  AHB=  AKB= 90° Mà hai góc vị trí kề đối ⇒ ABHK tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB * Có A, M , C , B ∈ ( O ) ⇒ AMCB tứ giác nội tiếp  ⇒ AME = ABC =° 60 = KMB  =( 60° ) ⇒ MK đường phân giác đường cao Lại có  AMB=  ACB= 60° ⇒ KME ∆MBE ⇒ ∆MBE cân M (ĐPCM) b)Tứ giác BOCD hình thoi gọi BE cắt ( O ) N tính Squat MON   * Có BOC = BAC = 120° ( quan hệ góc tâm góc nội tiếp chắn cung)  = BOC = 60° ∆BOC cân O có OH đường cao đồng thời đường phân giác ⇒ BOH = BCA = 60° Lại có BDA ⇒ ∆BOD ⇒ OB = BD = OD = R Chứng minh tương tự OC = CD = OD = R Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Ta OB = BD = OC = CD = R ⇒ OBDC hình thoi (dấu hiệu nhận biết)  + KMB = 90° ⇒ KBM  + 60°= 90° ⇒ KBM = 30° * Có ∆BKM vng K ⇒ KBM = 2.NBM = 2.30°= 60° Lại có NOM 60.π R π R ⇒ S quat MON = = 360 c)Tìm vị trí M để chu vi ∆MBE lớn tìm quỹ tích điểm E M di chuyển cung nhỏ AC * Gọi P chu vi ∆MBE P = MB + ME + BE = ( MB + BK )  MB= * Có ∆BKM vng K= ⇒ BK MB.sin = BMK sin 60° ( MB ) ⇒ P = + MB Để P lớn MB lớn AC nhỏ ⇔ MB đường kính ( O ) ⇔ M điểm  * Nối A với E Vì AM đường trung trực đoạn BE nên AE = AB Do AB không đổi, điểm A cố định nên E thuộc đường tròn cố định (A, AB) Giới hạn: Kẻ đường thẳng qua B vng góc với AC cắt ( A, AB ) P Lấy điểm Q đối xứng với C qua A Khi M ≡ C ⇒ E ≡ P Khi M ≡ A ⇒ E ≡ Q Vậy M di chuyển cung nhỏ AC E di chuyển cung nhỏ PQ đường tròn ( A, AB ) Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Q E A P N K M O B C H D Bài Cho ( O, R ) có đường kính BC , A điểm cung BC , lấy M trung điểm BO , kẻ ME ⊥ AB E , kẻ MF ⊥ AC F Chứng minh: a)Năm điểm A, E , M , O, F thuộc đường tròn BE.BA = BO.BM b)Kẻ tiếp tuyến ( O ) A cắt MF K chứng minh ME = KF kẻ đường kính AD , kẻ ME cắt DC H , tia NM cắt ( O ) D Chứng minh ∆MDH = ∆FEM c)Chứng minh M di chuyển BC MN ln qua điểm cố định Hướng dẫn A K F E B M C O H D a) Năm điểm A, E , M , O, F thuộc đường tròn BE.BA = BO.BM AEM=  AOM=  AFM= 90° ⇒ E , O, F thuộc đường tròn đường kính AM * Do  Hay năm điểm A, E , M , O, F thuộc đường tròn đường kính AM * Xét ∆BEM ∆BOA có: =  BEM AOB=( 90° )  ABO góc chung BE BM ⇒ ∆BEM ∽ ∆BOA ( g − g ) ⇒ = ⇒ BE.= BA BM BO BO BA Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com b) Kẻ tiếp tuyến ( O ) A cắt MF K chứng minh ME = KF kẻ đường kính AD , kẻ ME cắt DC H Chứng minh ∆MDH = ∆FEM * Vì A điểm cung BC , BC đường kính ⇒ sđ  AC nhỏ = 90° AB nhỏ = sđ  = 45°  EBM ⇒ ⇒ ∆EBM , ∆FAK vuông cân ⇒ EM= EB; FA= FK = 45°  KAF Lại có tứ giác AEMF có ba góc vng nên hình chữ nhật ⇒ ME = FA Suy ME = KF *Chứng minh tương tự ta có: ME = DH  ACD= 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ⇒ AB  CD (cùng vng góc với AC)  =90° Mà HE ⊥ AB ( GT ) ⇒ HE ⊥ CD ⇒ MHC ⇒ MHCF tứ giác có ba góc vng nên hình chữ nhật Mặt khác CM tia phân giác  ACD ⇒ MHCF hình vng ⇒ MF = MH * Xét ∆MDH ∆FEM có: ME = DH (CMT) MF = MH ( CMT ) = MHD =( 90° ) FME ⇒ ∆MDH = ∆FEM ( 2cgv ) c) Chứng minh M di chuyển BC MN ln qua điểm cố định (Đề sai) Bài Cho đoạn thẳng MP , lấy điểm N nằm M P Vẽ ( O ) đường kính NP Lấy H trung điểm MN Qua H kẻ đường thẳng d vng góc với MN Kẻ tiếp tuyến HQ với ( O ) Q Tia PQ cắt d K Chứng minh:  = HKN  a) Tứ giác KHNQ nội tiếp NPQ = 90° PQ.PK = PN PH b) MKP = 30° , R = cm Tính diện tích hình quạt NOQ c) HQ + PQ.PK = PH cho HKN d) Lấy I trung điểm KN Chứng minh chu vi đường trịn ngoại tiếp ∆QOI khơng đổi N di chuyển MP Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Hướng dẫn d K Q I M H N O P = 90° ⇒ NQK = 90° a) Vì Q ∈ ( O ) đường kính NP ⇒ NQP  hai góc đối  KQN Xét tứ giác KHNQ có KHN  + KQN = 90° + 90°= 180° mà KHN Suy tứ giác KHNQ nội tiếp (dhnb) Vì KHNQ tứ giác nội tiếp (cmt)  ) (1) =  (hai góc nội tiếp chắn cung NH ⇒ HKN HQN  góc nội tiếp chắn cung NQ  Xét ( O ) có: NPQ  góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn NQ  HQN =  ( = sđ NQ ) HQN ⇒ NPQ (2) =  (đpcm) Từ (1) (2) ⇒ NPQ HKN = KHN = 90° ; MH = HN (gt) b) Xét ∆KHM ∆KHN có: KH chung; KHM ⇒ ∆KHM = ∆KHN (c-g-c) =  (hai góc tương ứng) ⇒ HKM HKN  = NPQ  (cmt) mà HKN =  ⇒ HKM NPQ  + HKP  =° Xét ∆KHP vuông H ⇒ NPQ 90  + HKP  =° ⇒ HKM 90 = ⇒ MKP 90° Xét ∆PQN ∆PHK có: Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 692 Website:tailieumontoan.com Bài 502 Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp (O;R) Vẽ đường cao BD CE tam giác ABC cắt H ,DE cắt (O) P Q ( P thuộc cung nhỏ AB) 1/Chứng tỏ: Tứ giác BEDC nội tiếp ,xác định tâm 2/Chứng tỏ : BH.DH=HE.HC 3/Chứng tỏ : tam giác APQ cân A AP = AE AB 4/Gọi S1 diện tích tam giác APQ ,S2 diện tích tam giác ABC Gỉa sử S1 PQ = Tính BC theo R S 2 BC Bài 503 Cho tam giác ABC có góc nhọn (ABAC Gọi D điểm đối xứng C qua A Tiếp tuyến A (O) cắt BC BD P Q Vẽ QM vng góc với BP M , QM cắt AB N 1/Chứng tỏ : Các tứ giác QAMB , PANM nội tiếp 2/PN cắt (O) H K ( H thuộc cung nhỏ AC ) Chứng tỏ : AP = PH PK 3/QH cắt (O) G Chứng tỏ : đường thẳng BG,AK,QM đồng quy điểm 4/Gọi J tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ Chứng tỏ : điểm P,J,O thẳng hàng Bài 508 Cho đường tròn tâm O ,đường kính AB Trên đường trịn lấy điểm C cho BC>AC Tiếp tuyến A (O) cắt BC D Kẻ OH vng góc với AC H ,OD cắt AC I , DH cắt AB K 1/Chứng tỏ : AC=2OH AD = DC.DB 2/ Chứng tỏ : BDO = ADH 3/ IK cắt OH M Chứng tỏ : IK//AD M trung điểm IK 4/ Các tiếp tuyến B C (O) cắt G Chứng tỏ :3 điểm A,M,G thẳng hàng 5/ Cho  ABC = 300 Tính diện tích tam giác IKG theo R Bài 509 Cho tam giác ABC có góc nhọn (ABBC Các tiếp tuyến A C đường tròn O cắt D , BD cắt (O) E Vẽ dây cung EF//AD ,vẽ CH vng góc với AB H 1/Chứng minh : AE=AF BE=BF 2/ADCO tứ giác nội tiếp 3/ DC = DE.DB 4/AF.CH=AC.EC 5/Gọi I giao điểm DH AE , CI cắt AD K Chứng tỏ : KE tiếp tuyến (O) 6/Từ E kẻ đường thẳng song song với AB cắt KB S , OS cắt AE Q Chứng minh : điểm D,Q,F thẳng hàng Bài 511 Cho tam giác ABC có góc nhnọ nội tiếp (O:R) ,AB