Trang 1 TUYỂN CHỌN 12 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 HÀ NỘI 2022 1 TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG Câu 1 (2,0 điểm) Cho 5 3 x A x và 4 2 13 93 3 x x x B xx x với 0; 9x x a) Tính giá trị của biể[.]
TUYỂN CHỌN 12 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 HÀ NỘI 2022 TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG Câu (2,0 điểm) Cho A x 5 B x 3 x x 13 x với x 0; x x9 x 3 3 x a) Tính giá trị biểu thức A x = 25 b) Chứng minh B c) Đặt P Câu x 25 x9 B Tìm x để A P (2,5 điểm) 1) Để hồn thành cơng việc theo dự định cần số cơng nhân làm số ngày định Nếu tăng thêm 10 công nhân cơng việc hồn thành sớm hai ngày Nếu bớt 10 cơng nhân phải thêm ngày hồn thành cơng việc Hỏi theo dự định cần cơng nhân? 2) Một vịng có dạng đường trịn uốn từ đoạn hợp kim dài 20 cm (phần chỗ nối không đáng kể) Tính (theo cm) đường kính đường trịn (lấy 3,14 ) Câu (2,0 điểm) x y 1) Giải hệ phương trình y 1 x 2) Cho phương trình x mx 2m với m tham số a) Tìm m để phương trình cho có nghiệm phân biệt b) Gọi x1 , x2 nghiệm phân biệt Tìm m để x12 x2 Câu (3,0 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn AB AC Đường trịn O đường kính BC cắt cạnh AB AC F E Gọi H giao điểm BE CF a) Chứng minh bốn điểm A , E , H , F thuộc đường tròn b) Kéo dài AH cắt BC K Chứng minh BH BE BK BC c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM AN đến đường tròn O với M N tiếp điểm Chứng minh đường tròn ngoại tiếp EFK qua điểm O ba điểm M , H , N thẳng hàng Câu (0,5 điểm) Cho a, b, c a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P a2 b2 c2 2bc 2ca 2ab Trang: 2 TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN Bài I (2 điểm) Cho hai biểu thức A x 1 x x x B với x 0; x x x x x 1 a) Tính giá trị biểu thức A x b) Rút gọn B c) Với x , tìm giá trị lớn biểu thức P A.B Bài II Bài III (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Bác An đến siêu thị mua quạt nước nồi với tổng số tiền theo niêm yết 500 000 đồng Tuy nhiên, nhờ siêu thị khuyến để tri ân khách hàng nên giá bán quạt nước nồi giảm bớt 10% 20% so với giá niêm yết Do đó, bác An trả 250 000 đồng mua hai sản phẩm Hỏi giá quạt nước nồi bao nhiêu? (2,5 điểm) 2 x y 1) Giải hệ phương trình: x y 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol ( P) : y x2 đường thẳng ( d ) : y 3mx 3m (với m tham số) a) Chứng minh ( P ) (d ) ln có điểm chung với giá trị tham số m b) Tìm giá trị nguyên m để (d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt nằm khác phía trục tung, có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 Bài IV ( 3,0 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn O; R Đường cao AD ; BE cắt H Kéo dài BE cắt đường tròn O; R F Bài V a) Chứng minh: tứ giác BDEA tứ giác nội tiếp , từ chứng minh: AHF cân b) Chứng minh: AC phân giác HAF c) Kẻ tia Et tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp CDE điểm E , M giao điểm Et AB Chứng minh: M trung điểm AB x 1 y x2 y2 ( 0,5 điểm) Cho Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x y 1 xy PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN PHÚ XUYÊN Câu (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: M x x 1 x 15 ; N : x 3 x 3 x 9 x 3 x 0; x 1; x 1) Tính giá trị M x 81 2) Rút gọn biểu thức N 3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P M N Câu (2,5 điểm) Trang: 1 Một ôtô khách ô tô tải xuất phát từ điểm A đến địa điểm B đường dài 180 km , vận tốc ô tô khách lớn ô tô tải 10 km/h nên ô tô khách đến B trước tơ tải 36 phút Tính vận tốc ô tô Câu Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao m , diện tích đáy 4,5m2 Hỏi bể nước đựng đầy m nước ? (Bỏ qua bề dày bể nước) (2,0 điểm) x 1 y 1) Giải hệ phương trình: 1 x y 2) Cho hàm số: y x P y 3x m2 d ( x biến số, m tham số cho trước) a Chứng minh với giá trị m , đường thẳng d cắt parabol P điểm phân biệt b Gọi y1 y2 tung độ giao điểm đường thẳng d parabol P Tìm m để có đẳng thức: y1 y2 11 Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB R tiếp tuyến Ax nằm phía với nửa đường trịn AB Từ điểm M Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn ( C tiếp điểm) AC cắt OM E , MB cắt nửa đường tròn O D ( D khác B ) a) Chứng minh: AMDE tứ giác nội tiếp đường tròn b) Gọi giao điểm BC Ax N Chứng minh ADE # BNM c) Vẽ CH vng góc với AB ( H AB ) Chứng minh MB qua trung điểm CH Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x x y x y y TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ Bài I ( 2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A x 16 x 3 B với x 0; x 4; x x4 2 x x 6 1) Tính giá trị biểu thức A x 25 2) Chứng minh: B x 3 x 2 3) Với x số tự nhiên thỏa mãn x , tìm giá trị lớn biểu thức P B A Bài II ( 2,5 điểm) 1)Một nhóm cơng nhân dự định làm 350 sản phẩm Trong ngày đầu họ thực định mức đề ra, ngày lại họ làm vượt định mức đề ngày sản phẩm, nên hồn thành cơng việc sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày nhóm công nhân cần sản xuất sản phẩm 2) Một bóng đá tiêu chuẩn sử dụng giải thi đấu chun nghiệp có đường kính 22 cm Khi bóng bơm căng tiêu chuẩn thể tích bóng bao nhiêu? Bài III ( 1,5 điểm) Trang: x y y 1 1) Giải hệ phương trình sau y 5 x y 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol P : y x đường thẳng d : y mx a) Chứng minh với giá trị m , d cắt P hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x b) Tìm tất giá trị m để : x12 mx 6m Bài IV.( 3,5 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O; R) Các đường cao AD, BE, CF cắt H Các đường thẳng BE CF cắt đường tròn (O; R) Q K 1) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F thuộc đường tròn 2) Chứng minh KQ // EF 3) Gọi I trung điểm BC, chứng minh I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF 4) Cho BC cố định, tìm vị trí A để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn Bài V (0,5 điểm) Cho x, y hai số dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y S x y2 x y xy TRƯỜNG THCS CÁT LINH Bài 1(2,0 điểm) Cho hai biểu thức A x 3 x x 15 B với x 0; x 25 12 x 25 x 5 1) Tính giá trị biểu thức A x 2) Rút gọn biểu thức B 3) Đặt C B Tìm giá trị x để biểu thức C có giá trị A Bài (2,5 điểm) 1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai người làm chung cơng việc sau làm xong Nếu hai người làm riêng thời gian người thứ hai làm xong việc nhiều thời gian người thứ làm Hỏi người làm riêng sau xong công việc trên? 2) Một hộp sữa Ơng Thọ có chiều cao 14 cm đáy hình trịn có đường kính 10 cm Tính thể tích hộp sữa (lấy 3,14 ) Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x x m (1) với m tham số a) Giải phương trình (1) m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn Bài x1 x2 x2 x1 (3,5 điểm) Cho đường trịn O dây BC khơng qua O Điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vng góc với BC H Gọi I K hình chiếu A tiếp tuyến B C đường tròn O Gọi M , N theo thứ tự trung điểm AI AK 1) Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp AHK ABC 2) Chứng minh Trang: 3) Chứng minh AH AI AK AH AM AN ba điểm A , H , O thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c số thực dương Chứng minh rằng: a3 b3 b3 c3 c3 a3 abc 2ab 2bc 2ca TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ + THÁI THỊNH + LÁNG HẠ + LÁNG THƯỢNG Bài I Cho hai biểu thức A x B x 2 x x 6 (với x ,x ) x4 x 2 2 x 1) Tính giá trị A x 49 2) Chứng minh: B x 2 x 2 3) Tìm tất giá trị x để biểu thức P A.B có giá trị âm Bài II 1) Khôi xe đạp từ nhà đến trường quãng đường dài km Khi từ trường nhà, đường đó, Khơi đạp xe với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình lúc km/h Tổng thời gian đạp xe Khơi 44 phút Tính vận tốc đạp xe trung bình Khơi lúc từ nhà đến trường 2) Một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy 15 cm diện tích xung quanh khúc gỗ 2400 (cm2) Tính chiều cao khúc gỗ hình trụ x y Bài III 1) Giải hệ phương trình: 3 x y 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol (P): y x đường thẳng (d): y mx a) Chứng minh với m , đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ,x2 b) Tìm m để x12 mx2 Bài IV Từ điểm M cố định nằm ngồi đường trịn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B tiếp điểm) Một đường thẳng d thay đổi qua M, cắt đường tròn (O) hai điểm N, P cho MN < MP Gọi K trung điểm NP a) Chứng minh năm điểm A, M, B, O, K thuộc đường tròn b) Chứng minh KM tia phân giác góc AKB c) Tia BK cắt đường tròn (O) điểm thứ hai Q Xác định vị trí đường thẳng d để diện tích tam giác MPQ đạt giá trị lớn Bài V Cho a,b,c số thực không âm thỏa mãn a b c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức K a bc b ca c ba TRƯỜNG THCS CHUYÊN AMSTERDAM x7 B x 1) Tính giá trị biểu thức A x Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức: A 1 x2 x 4 với x 0, x x4 x 2 2 x Trang: x x 2 3) Tìm tất số nguyên x để biểu thức P A.B có giá trị nguyên 2) Chứng minh B Bài 2: (2,5 điểm) 1) Một đội xe dự định dùng số xe loại để chở 180 hàng để ủng hộ đồng bào tỉnh khó khăn để chống dịch Covid Lúc khởi hành đội bổ sung thêm xe loại Nhờ vậy, so với ban đầu, xe chở Hỏi lúc đầu đội có xe? Biết khối lượng hàng xe chở 2) Một bồn nước inox có dạng hình trụ với đường kính đáy 60cm , chiều cao 1m Hỏi bồn nước đựng đầy mét khối nươc? (Bỏ qua chiều dày vỏ thùng lấy 3,14 Bài (2,0 điểm) 2y x 1 y 1 1) Giải hệ phương trình: 2 x y 1 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P : y x2 đường thẳng d : y 2m 1 x m m a) Chứng minh đường thẳng d cắt P hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 b) Giả sử x1 x2 Tìm tất giá trị m để x12 x2 Bài (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC AB AC nội tiếp đường tròn O Các đường cao AD, BE cắt H F chân đường cao hạ từ B lên tiếp tuyến A O Gọi K trực tâm BEF , đường thẳng CK cắt AF M a) Chứng minh điểm A, F , B , D , E thuộc đường tròn b) Chứng minh AM AF ABF CBE AC EC N , K , E c) Gọi N chân đường cao hạ từ A lên BM Chứng minh BA phân giác góc MBC thẳng hàng Bài 5: (0,5 điểm) Với số thực a , b , c thỏa mãn ab bc ca abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b c TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH Bài (3 điểm) Cho biểu thức: Bài x 1 x8 x B với x 0; x x 1 x 2 x 2 4 x a Tính giá trị biểu thức A x b Rút gọn biểu thức B c Đặt P A.B Tìm giá trị x để P có giá trị nguyên dương (3,0 điểm) A Trang: 4 2x 1 x y Giải hệ phương trình sau: 2 x x y Cho hàm số y x y ax b có đồ thị đường thẳng d1 , d a) Vẽ đồ thị hàm số y x b) Xác định a, b để hai đường thẳng d1 , d song song với d1 , d tạo với trục Bài tọa độ Ox, Oy hai tam giác có tỷ số diện tích (0,5 điểm) Nhà bạn Minh có thang dài 4m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng cách để tạo với mặt đất góc “an tồn” 65 (tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn O; R dây cung BC không qua tâm Hai tiếp tuyến O; R B C cắt A Kẻ đường kính CD , BH vng góc với CD H a Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b Chứng minh: OA // BD BD DH DC c Gọi I giao điểm BH AD; M giao điểm BC OA Chứng minh IM // CD Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c số dương thoả mãn điều kiện a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P a ab b2 b bc c c ca a TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A 15 x x 3 x 9 B x 0; x 25 : 25 x x x x 25 Tính giá trị biểu thức A x 81 Chứng minh B x 3 Đặt P A.B Tìm tất giá trị nguyên x để P đạt giá trị nguyên lớn nhất? Bài II (2,5 điểm) 1) Một mảnh vườn hình chữ nhật trước có chu vi 124m Người ta mở rộng chiều dài thêm 5m chiều rộng thêm 3m Do diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m2 Hỏi mảnh vườn ban đầu có diện tích bao nhiêu? Bài III (2,0 điểm) Cho phương trình x x m ( m tham số) 1) Giải phương trình với m 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 x2 x1 x2 Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn O; R dây BC cố định không qua tâm O Gọi A điểm cung nhỏ BC ,OA cắt BC I , lấy điểm E thuộc cung lớn BC Nối AE cắt BC D Kẻ CH vng góc với AE H ,CH cắt BE M a) Chứng minh điểm A,I ,H ,C thuộc đường tròn Trang: b) Chứng minh ABD đồng dạng với AEB , từ suy AB AE.AD c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp BDE tiếp xúc với AB Tìm vị trí điểm E để diện tích MAC lớn Bài V (0,5 điểm) Cho a,b,c số không âm thỏa mãn a b c Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P b c c a a b THCS ACSIMET x 2 x B với x 0; x x 1 x 2 x4 x 2 a) Tính giá trị biểu thức A x 25 b) Chứng minh B x 2 c) Tìm số dương x để biểu thức P A.B nhận giá trị nguyên Bài II (2,5 điểm) Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức A 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hai tổ sản xuất nhà máy theo kế hoạch phải làm 1800 kit test COVID-19 Nhưng tổ I làm vượt mức 25% kế hoạch tổ II làm vượt mức 30% kế hoạch, hai tổ làm 2300 kit test COVID-19 Hỏi theo kế hoạch tổ phải làm bộ kit test COVID-19? 2) Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 50m , chiều rộng 24m chiều cao 2,5m Người ta bơm nước vào bể cho mặt nước cách mép bể 0,8m Tính thể tích nước có bể? Bài III (2,0 điểm) 5 x x y 1) Giải hệ phương trình: 2 x x y 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d1 : y m 1 x đường thẳng d : y 2mx Tìm m để d1 cắt d điểm nằm đường thẳng y x Bài IV (3 điểm): Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn O Các tiếp tuyến A B đường tròn O cắt M 1) Chứng minh bốn điểm M , B, O, A thuộc đường tròn OA BC 2) MC cắt đường tròn O D D C tia BD cắt MA N Chứng minh: NA2 ND.NB N trung điểm AM 3) Kẻ đường kính AK đường tròn O , DK cắt BC E Tính EC BC Trang: Bài V (0,5 điểm) Xét số thực dương x, y thỏa mãn x3 y x y xy ( x y ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức K x y x y ( x y)2 TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN x x 9 x B = 9x x 3 Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A = 1) Tính giá trị biểu thức B x = x 5 với x 0; x x 25 2) Rút gọn A 3) Đặt P = A.B Tìm giá trị nhỏ P với x số tự nhiên Bài II (2,5 điểm) 1) Lúc sáng, ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ B trở A, ca nô đến A lúc 13 15 phút chiều ngày Biết vận tốc dòng nước 3km/h khoảng cách hai bến A, B 45km Tính vận tốc ca nơ nước n lặng 2) Một lon sữa đặc có dạng hình trụ với bán kính đáy 3,5cm chiều cao 7,8cm Tính thể tích sữa chứa lon (bỏ qua bề dày vật liệu, lấy ≃ 3,14) Bài III (2 điểm) 5√ + − 1) Giải hệ phương trình sau: 3√ + + +1 2 +1 =8 =7 2) Cho phương trình − 2(2 + 1) + + = a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với b) Gọi ; hai nghiệm phương trình Tìm để | − | = + Bài IV (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) Từ điểm M nằm ngồi đường tròn kẻ tiếp tuyến MA cát tuyến MBC với (O) (A tiếp điểm, MB < MC, B A nằm phía MO) Kẻ đường kính AD (O), MO cắt CD E Gọi H hình chiếu A MO 1) Chứng minh tứ giác AHEC tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh: ∆ đồng dạng với ∆ MB.MC = MH.MO 3) Chứng minh = AE // BD Bài V (0,5 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P ab bc a c a b c 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức A x 2 x 2 x 4x B với x 0; x x 2 x 2 x4 x 2 Trang: 1 Tính giá trị biểu thức B x 196 Rút gọn biểu thức A Xét biểu thức P A : B So sánh P P Bài (2,5 điểm) Bài 1) Một lớp học có 40 học sinh, nam nhiều nữ Trong buổi hoạt động ngoại khóa, giáo đưa lớp 365 000 đồng để bạn nam mua lon CocaCola giá 10 000 đồng/ lon, bạn nữ mua bánh phô mai giá 000 đồng/ căng tin trả lại 000 đồng Hỏi lớp có học sinh nam học sinh nữ? 2) Một máy bay bay lên Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 25 Sau phút máy bay đạt độ cao 10565m Hỏi vận tốc trung bình máy bay km/h? (2,0 điểm) x y 1) Giải hệ phương trình: x 2 y2 2) Cho parabol P : y x đường thẳng d : y 2mx a) Chứng minh d cắt P hai điểm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1 ,x2 hoành độ giao điểm d P Tìm m để x1 x2 Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn O Ba đường cao AD , BE , CF tam giác ABC cắt H 1) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp 2) Chứng minh DH tia phân giác FDE 3) Kẻ đường kính AQ Gọi M trung điểm BC Chứng minh H , M , Q thẳng hàng M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF Bài (0,5 điểm) Cho x , y thỏa mãn x y6 Tìm giá trị nhỏ biểu P x y x y 11 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ Bài I (2,0 điểm) Với x > 0, cho hai biểu thức A x2 x x 1 x 1 B x x x x 1) Tính giá trị biểu thức A x = 2) Chứng minh B x 2 x 1 3) Tìm số nguyên x nhỏ để A B Bài II (2,5 điểm) 1) Tháng thứ hai đội sản xuất làm 1100 sản phẩm Sang tháng thứ hai, đội I làm vượt mức 15% đội II làm vượt mức 20% so với tháng thứ nhất, hai đội làm 1295 sản phẩm Hỏi tháng thứ đội làm sản phẩm? Trang: 10 2) Người ta thả cục đá vào cốc thủy tinh hình trụ có chứa nước, đá chìm hồn tồn xuống phần chứa nước cốc Em tính thể tích cục đá biết diện tích đáy cốc nước hình trụ 16,5 cm2 nước cốc dâng thêm 0,8 cm Bài III (2,0 điểm) x y 1 1) Giải hệ phương trình: 2 x y 1 2) Cho phương trình x2 -mx-m-1 = (m tham số) Tìm giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x13 x23 1; Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O, R) điểm M nằm ngồi đường trịn (O ) Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB ( A, B tiếp điểm) cát tuyến MCD với (O ) ( MCD không qua tâm), C nằm M D Gọi K trung điểm CD 1) Chứng minh tứ giác OBMK tứ giác nội tiếp 2) OK cắt AB N Chứng minh NC tiếp tuyến (O ) IB NB IA NA Bài V (0,5 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc Chứng minh rằng: 3) Gọi giao điểm AB CD I Chứng minh rằng: bc ca ab a b c 3 a b c 12 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN x 5 x 1 B với x 0; x x4 x 4 x 2 x 2 1) Tính giá trị biểu thức A x 2) Rút gọn biểu thức B A 3) Đặt P Tìm giá trị nguyên lớn x để P P B Bài II (2,0 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Hai vịi nước chảy vào bể sau đầy bể Nếu mở vịi chảy khóa lại, mở vịi chảy tiếp lượng nước bể chiếm 60% bể Hỏi vịi chảy riêng đầy bể? 2) Một người thợ cần cắt kính để đặt khít lên mặt bàn gỗ hình trịn có đường kính 80cm Tính diện tích bề mặt kính mà người cần cắt (lấy 3,14 ) Bài III (2,5 điểm) x 1 x y 1) Giải hệ phương trình x 1 x y Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A 2) Cho phương trình x mx m với m tham số a) Giải phương trình m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho tổng bình phương hai nghiệm không vượt Trang: 11 Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn O đường kính AD , dây BC khơng cắt đường kính AD ( B thuộc cung AC ) Gọi H giao điểm AC BD , K hình chiếu H AD 1) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp 2) Chứng minh AH AC AK AD 3) Tia BK cắt đường tròn O điểm F Gọi P Q hình chiếu vng góc điểm F đường thẳng AB, BD Chứng minh KH //CF đường thẳng AD, CF PQ đồng quy điểm Bài V (0,5 điểm) Cho số dương a , b , c thỏa mãn a b c ab bc ca Chứng minh c ab a bc b ca Thầy Ngô Long – Quảng Oai - 0988666363 Trang: 12 ... mức đề ra, ngày lại họ làm vượt định mức đề ngày sản phẩm, nên hồn thành cơng việc sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày nhóm cơng nhân cần sản xuất sản phẩm 2) Một bóng đá tiêu chuẩn sử dụng giải thi