TUYỂN tập đề THI THỬ HAY của các sở GD 2022 FULL GIẢI

BỘ ĐỀ THI THỬ SGD TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ HAY 2022 ĐỀ THI THỬ CÁC SỞ GD HAY TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ HAY TỪ CÁC SGD 2022 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN NĂM 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KHỐI 12 Bài thi: TỐN Thời gian:90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ CÁC SỞ GD 2022 Câu (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  2; 3 f    , f  3  3 Tích phân  f   x  dx Câu A B C 8 D 2 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Có cách chọn học sinh từ tổ gồm học sinh? A A82 B P8 C C82 D P2 Câu (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Câu Số điểm cực trị hàm số cho A B C D (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  2;   C  0;  D 1;5 Câu (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x , trục hoành hai đường thẳng x  , x  3 A   x3  x dx B    x dx C   x  x dx D Câu 3 Câu x x   x dx (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vuông cạnh , chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 12 C D 18 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình trụ có bán kính đáy r  , đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 32 B 16 C 64 D 32 Câu (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Nghiệm phương trình log  x  3  log  x  1  Câu A x  B x  1 C x  D x  (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f  x   1 A B C Câu 10 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Đạo hàm hàm số y  2022 x x x A y '  2022 B y '  2022 ln 2022 C y '  x2022 D x1 Câu 11 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  phương trình A y  2 B y  2022x D y '  ln 2022 3x  đường thẳng có x 1 C y  D y  3 Câu 12 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Giá trị 27 A B 81 C D Câu 13 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số f ( x)  x  2022 Khẳng định ?  f ( x)dx  12 x  C C  f ( x )dx  x  2022 x  C A  f ( x)dx  x D  f ( x )dx  x B  2022 x  C C Câu 14 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Nghiệm phương trình x  A x  B x  C x   D x  Câu 15 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  số hạng thứ tư u4  17 Công sai cấp số cộng cho 15 A B C Câu 16 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D 15 Giá trị cực tiểu hàm số cho bằng: A B C D Câu 17 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Đồ thị hàm số có hình dạng đường cong hình vẽ A y   x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x  3x  Câu 18 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho khối lăng trụ ABC AB C  tích 15 Thể tích khối chóp A ABC A B 10 C D Câu 19 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Nếu A B 10  f  x  dx   f  x  dx C 20 Câu 20 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Tập xác định hàm y   x  1 A  1;   B 1;   D 10 C  \ 1 D  Câu 21 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Tập nghiệm bất phương trình 52 x1  125 1  1  3;   2;  A B  ;   C  ;  D     Câu 22 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  Thể tích khối nón cho A 10 B 30 C 5 D 12 5 Câu 23 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số f  x  e x  cos x Khẳng định đúng?  C  A f  x dx  e x  sin x  C  D  B f  x  dx  e x  sin x  C f  x dx  e x  cos x  C f  x  dx  e x  cos x  C Câu 24 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x 16 đoạn 4; 4 A 21 Câu 25 (Sở Phú Thọ B 60 L2 - LVH) - C 11 Trong không gian  S  :  x 1   y  2   z  3  có tọa độ 2 D 4 Oxyz , tâm mặt cầu A 1;  2;3 B 1; 2;  3 C 1; 2;3 D 1;  2;  3 Câu 26 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2;3;5 mặt phẳng  Oxy  điểm A R  2;0;0  B Q  0;3;5 Câu 27 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y  C P  0; 0;5  D N  2;3;  x m a thỏa y  max y  , m  với 1;3 1;3     x 1 b a phân số tối giản Giá trị a  3b b A 13 B 10 C 11 D 15 Câu 28 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ tập E  1; 2; 3; 4; ; 25 Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A 13 50 B 11 50 C 12 25 D 143 250 Câu 29 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a 2; BC  a AA '  a Góc đường thẳng AC ' mặt phẳng  ABCD  A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 30 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Tập nghiệm bất phương trình log 2 x  3log x   là: A 1; 2 B  0;2   4;  C  0;4 D  2; 4 Câu 31 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Giả sử A, B hai điểm phân biệt đồ thị hàm số y  log3  5x   cho A trung điểm OB Độ dài đoạn thẳng OB 21 21 D 3 2x Câu 32 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số f  x   Giả sử F  x  nguyên hàm x 1 f  x  thỏa mãn F  0  Giá trị F  3 A 61 A ln10  B 61 B ln10 C C ln10  D ln10  Câu 33 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình cầu có bán kính a Diện tích xung quanh mặt cầu cho 2 a 8 a A B 8 a C D 2 a 3 Câu 34 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 0; 2  , B 1;1;1 ; C  0; 1;  Biết mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình x  by  cz  d  Giá b2  c  d A 84 B 49 C 26 D 35 Câu 35 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  A a 14 B a 14 C a 14 D a 14 Câu 36 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy ,một mặt bên có diện tích Thể tích khối lăng trụ cho 6 A B C D 3 Câu 37 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng  Oyz  có phương trình A y  B z  C y  z  D x  Câu 38 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ   Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x   x   là: A 12 B C D Câu 39 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 27 x   m  1 x   m  2m  53 3x  m  51  có nghiệm không âm phân biệt Số phần tử S là: A 17 B 23 C 19 D 18 Câu 40 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f   x  liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x   đồng biến khoảng A 1;   B  ;1 C  0;  D  ;3 Câu 41 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  10;10  3 x  đồng biến khoảng  6;  ? 3 x  m A 11 B 10 C D     Câu 42 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy hình vng cạnh   a , góc AC mặt phẳng  ACD  30 Gọi M điểm cho AM  AB Thể tích khối tứ diện ACDM a3 a3 a3 a3 A B C D 18 12 để hàm số y  Câu 43 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình nón  N  có chiều cao 2a Cắt  N  mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng a ta thiết diện tích khối nón cho 10 a A B 10 a C 4 a  f  ln x  e x 4 a 3 x ln  x  1 x  f  x   Biết 2 x x   x   Câu 44 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số e D 4a 11 Thể dx  a  b ln  c với a, b, c   Giá trị a  b  6c A 35 B 14 C 27 D 18 Câu 45 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục, cách trục khoảng a ta thiết diện hình vng Thể tích khối trụ A 2a3 B 4a3 C 6a3 D 3a3 y  f  x R \ 2;0 Câu 46 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số liên tục thỏa mãn x  x   f '  x   f  x   x  x f 1  6 ln f  3  a  b.ln  a, b    Biết Giá trị a  b A 20 Câu 47 (Sở B 10 Phú Thọ 2 - L2 - C LVH) 10 Trong không D gian 20 Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x  2)  y  ( z  5)  24 cắt mặt phẳng ( ) : x  y   theo giao tuyến đường tròn (C ) Điểm M thuộc (C ) cho khoàng cách từ M đến A(4; 12;1) nhỏ có tung độ A 6 B 4 C D Câu 48 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 2 số nguyên y thỏa mãn x 5 y 16   x  y  512 x  y  ? A B C D Câu 49 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đạo hàm liên tục  , hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f   x  m   có điểm cực tiểu tổng phần tử S A 18 Câu 50 (Sở B 11 Phú Thọ - L2 - C LVH) Xét D 13 số thực x, y dương thỏa mãn 2 2 2  x  y    log 2022      xy   Khi biểu thức P  x  y đạt giá trị nhỏ nhất, giá x y y trị x A B C D HẾT HƯỚNG DẤN GIẢI ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN NĂM 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ Bài thi: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ CÁC SỞ GD 2022 ĐÁP ÁN C C D C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A D A A B C D B D B D C C B B D A C A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B C A D A C B D D A D B A A B B A C C D B C D C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  2; 3 f    , f  3  3 Tích phân  f   x  dx A B C 8 D 2 Lời giải Chọn C Ta có  f   x  dx  f  x   f  3  f    3   8 Câu (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Có cách chọn học sinh từ tổ gồm học sinh? A A82 B P8 C C82 D P2 Lời giải Chọn C Có C82 cách chọn học sinh từ tổ có học sinh Câu (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Câu Chọn D Dấu đạo hàm thay đổi qua x  x  Suy hàm số có hai điểm cực trị (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  2;   C  0;  Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị, hàm số đồng biến khoảng  0;  D 1;5 Câu (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x , trục hoành hai đường thẳng x  , x  3 A   x3  x dx B x  x dx   C   x  x dx D x   x dx Lời giải Chọn B Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x , trục hoành hai đường thẳng x  , x  x  x dx Câu Câu (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh , chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 12 C D 18 Lời giải Chọn A 1 Thể tích khối chóp là: V  Sđ h 22.3  3 (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hình trụ có bán kính đáy r  , đường sinh l  Diện tích xung quanh hình trụ cho A 32 B 16 C 64 D 32 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rh  2 rl  32 Câu (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Nghiệm phương trình log  x  3  log  x  1  A x  B x  1 C x  Lời giải D x  Chọn A x   x  Điều kiện    x  x 1  x  log  x  3  log  x  1   log  x  3 x  1    x2  x    x2  x    x  1  l    x 5  x   tm  Câu (Sở Phú Thọ - L2 - LVH) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY log x  x  x  (t/m (*))    2x 1  x  log  x  1  Vậy số nghiệm phương trình cho Câu 32 (Sở GD - NA - LVH) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M 1; 2;  song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   đồng thời cắt đường thẳng d: x 1 y  z  Hỏi đường thẳng  qua điểm sau đây?   1 A F  2;3;  B L 1; 3;  C K  4;5;  D E  2; 3; 2  Lời giải x  1 t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y   t z   t  Gọi N giao điểm đường thẳng  đường thẳng d   Suy N 1  t ;  t ;3  t  MN   t ; t;1  t  , mặt phẳng  P  có VTPT n  1; 1;1    Đường thẳng  song song mặt phẳng  P  nên ta có MN n   t  1  MN   1; 1;0   Phương trình tham số đường thẳng  qua M 1; 2;  có VTCP MN   1; 1; 0 x  1 t '   y   t ' Ta thấy  qua điểm K  4;5; 2 z    x  1, x  Câu 33 (Sở GD - NA - LVH) Cho hàm số y  f  x    x Biết , x  e  f  x  dx  a.e  b.e  c ( a , b, c   ) Tính tổng a  b  c 2 A B 14 C D  17 Lời giải Ta có:  f  x  dx  2  f  x  dx   f  x  dx  2  a  1; b  0; c  0  x  x3   1 dx   e x dx    x    2 2 ex  e2  11 11 Vậy a  b  c    11 14  3 Câu 34 (Sở GD - NA - LVH) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2   z1 z2   Tính 2 z1  z2 A 348/362 B C Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy D - 0909.127.555 34 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY Lời giải z   i Ta có: z1  z2  2; z1 z2   z1 , z2 nghiệm phương trình z  z     z   i Mà z1  z2  P  z1  z2 2  z1  Câu 35 (Sở GD - NA - LVH) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cạnh huyền BC  a Hình chiếu vng góc S lên  ABC  trùng với trung điểm BC Biết SB  a, tính số đo góc SA  ABC  A 45 B 90 C 60 D 30 Lời giải Hình chiếu vng góc S lên  ABC  trùng với trung điểm đoạn BC Ta có SD   ABC  nên AD hình chiếu SA lên  ABC   Do góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  SAD Tam giác ABC vuông A nên AD  BD  BC a  2 a SD  SB  AD  a     a 2  Suy tan SAD 349/362 2 SD   60  nên SAD AD Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 34 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY Câu 36 (Sở GD - NA - LVH) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4; 2;  đường thẳng  x  3  2t  d :  y   t Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A vng góc với đường thẳng d  z  1  4t  A  P  : 3x  y  z  10  B  P  : x  y  z  10  C  P  : 2 x  y  z  10  D  P  : x  y  z  10  Lời giải  Một vec tơ phương đường thẳng d ud   2; 1;  Mặt phẳng  P  vng góc với đường thẳng d nên mặt phẳng  P  có vec tơ pháp tuyến   n P  ud   2; 1;  Mặt khác mặt phẳng  P  qua A nên phương trình  P  :  x    1 y     z     x  y  z  10  Câu 37 (Sở GD - NA - LVH) Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD A1B1C1 D1 có đáy ABCD hình vng cạnh Góc AC1 BB1 30 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A1B1C1 D1 A B C D 12 Lời giải 350/362 Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 35 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY Ta có CC1 / / BB1 AC  AB  2 Suy  AC1 , BB1    AC1 , CC1    AC1C  30 CC1 Xét tam giác AC1C vuông C  cot  AC1C   CC1  AC cot 30  2  AC Vậy VABCD A1B1C1D1  CB.CD.CC1  2.2.2  Câu 38 (Sở GD - NA - LVH) Trong không gian Oxy , cho điểm I  2;3;  Mặt cầu  S  có tâm I cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB 60 Phương trình mặt cầu  S  là: 2 2 2 2 2 2 A  x  2   y  3   z  4  144 B  x     y     z    225 C  x     y     z    196 D  x     y     z    169 Lời giải Gọi H hình chiếu I  2;3;  lên trục Ox Suy H  2;0;  IH  32  42  351/362 Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 35 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY AB 24 Ta có: IH  AB  S IAB  IH AB  60  AB  24  HB    12 2 Ta có: IB  IH  HB  52  122  13 S  Vậy mặt cầu  x  2 có tâm I  2;3;  IB  13 bán kính có phương trình:   y     z    169 Câu 39 (Sở GD - NA - LVH) Bất phương trình 3x  15 x có nghiệm nguyên dương A B C Lời giải D Ta có 3x  15 x  3x x  5x  x2  x  log3 5x  x  x  x log3  x  1  log  x   x   log3 15 x   x. x  log 15   x0    x  log 15  2, 465  x  log 15  x  1; 2 Vậy có nghiệm nguyên dương Câu 40 (Sở GD - NA - LVH) Để kiểm tra sản phẩm công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa nho hộp sữa dâu Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu Xác suất để hộp sữa chọn đủ loại A B C D 11 Lời giải Ta có: n()  C123  220 Gọi A biến cố:”3 hộp sữa chọn đủ loại” n( A)  C51.C41.C31  60  P( A)  60  220 11 Câu 41 (Sở GD - NA - LVH) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   6i  z   5i số phức z1 có phần thực phần ảo Giá trị nhỏ biểu thức z  z1  z12 A 26 26 B C D 26 26 Lời giải Gọi số phức z  x  yi  x, y    2 z   6i  z   5i   x     y     x  3    y    10 x  y    5x  y   352/362 Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 35 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY  z  x  (5 x  3)i  x, y    Tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng d : x  y   Xét số phức z1  a  (a  )   Ta có: z1  z12  (a  )   a    a  a  a i nên tập hợp điểm biểu diễn số phức z1  z12 parabol  P  : y  x  x Gọi d ' tiếp tuyến tiếp tuyến  P  song song với đường thẳng 5x  y   Khi d ' có phương trình 5x  y  c  có k  Gọi A  xo ; y0  tiếp điểm, d x  2x2    x0  1 nên c   x  xo dx Vậy phương trình d ' 5x  y   Khi ta có: z  z1  z12 = z  ( z1  z12 )  MA  MA0  d  d ; d '   23 52   1  26  26 26 Câu 42 (Sở GD - NA - LVH) Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  a, b    Biết hàm số 1 f   x   f   x  có hai điểm cực trị x  , x  Với t số tùy ý thuộc đoạn  0;1 gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường: x  , y  f  t  , g  x  f  x  y  f  x  S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  f  x  , y  f  t  , x  Biểu thức P  8S1  4S nhận giá trị số nguyên ? A B C D Lời giải Ta có: f  x   x3  ax  bx  a, b     f   x   3x  2ax  b  f   x   x  2a  g  x  f  x  2 f   x   f   x   x  ax  bx   3x  2ax  b    x  2a  6    x   a   x   b  a  1 x  b  a 3   1     g   x   x   a   x   b  a  1  k  x  1  x   3    353/362 Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 35 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY  k  k     Đồng hệ số ta được:   a     k  4  a   b    b  a   k  Do đó: f  x   x3 t Khi đó: S1   S2   t t t  x4  t4 f  t   f  x  dx   t  x  dx   t x    t   t 4 0 4  3 1  x4  1   t f  x   f  t  dx    x  t  dx    t x     t     t    t  t  4  4  t 4  t 3 1 3  3 Suy ra: P  8S1  S   t    t  t    9t  4t  4 4  4 Xét hàm số h  t   9t  4t  với t   0;1 t   h  t   36t  12t    t   3 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra: 26 26  h t    P6 27 27 Vậy P nhận giá trị nguyên 1; 2;3; 4;5; 6 354/362 Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 35 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY Câu 43 (Sở GD - NA - LVH) Ống thép mạ kẽm (độ dày ống thép hiệu số bán kính mặt ngồi bán kính mặt bên ống thép) Nhà máy quy định giá bán cho loại ống thép dựa cân nặng ống thép Biết thép ống có giá 24700 đồng/kg khối lượng riêng thép 7850 kg/m3 Một đại lí thép mua 1000 ống thép loại có đường kính ngồi 60 mm , độ dày mm có chiều dài m Hãy tính số tiền mà đại lí bỏ để mua 1000 ống thép nói (làm trịn đến ngàn đồng) A 624980000 đồng B 624977000 đồng C 623789000 đồng D 623867000 đồng Lời giải Bán kính mặt ngồi bán kính mặt bên ống thép R  30 mm=30.103 m; r  27 mm=27.10 3m Thể tích ống thép V    R  r  h Khối lượng ống thép m  7850.V  7850.  R  r  h Số tiền mà đại lí bỏ để mua 1000 ống thép nói 2 T  1000.24700.7850.  R  r  h  1000.24700.7850. 30.10 3    27.103      624976 724  624977 000 Câu 44 (Sở GD - NA - LVH) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đồ thị hàm số y  f    x  cho hình vẽ sau: 355/362 Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 35 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY Điều kiện tham số m để bất phương trình f    x  m nghiệm với x    ;  A m  f   B m  f  2 C m  f   D m  f  2 Lời giải: Từ đồ thị hàm số y  f    x  , ta có đồ thị hàm số y  f '( x) y f    x2  y '  x 2 x f '   x2  x  y'    f '  x  (*)    Lập bảng biến thiên hàm số y  f Từ yêu cầu tốn ta có m  f 356/362   x2  đoạn [  2; 2]  2 Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 35 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY Câu 45 (Sở GD - NA - LVH) Trong không gian Oxyz cho điểm A  4; 0;  , B  0;8;0  , C  0;0;12  , D  1;7;   M điểm nằm mặt cầu  S  ngoại tiếp tứ diện OABC Các đường thẳng MA , MB , MC , MO cắt mặt cầu  S  điểm A, B, C , O (khác A, B, C , O ) cho MA MB MC MO     Tìm giá MA MB MC  MO trị nhỏ MD  MO A B 10 C 11 D Lời giải Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có dạng: x  y  z  2ax  2by  2cz  d  a  b2  c  d   Vì mặt cầu  S  ngoại tiếp tứ diện OABC nên ta có hệ phương trình: 16  8a  d  a  64  16b  d  b    (thỏa mãn)    144  24 c  d   c   d   d  Tọa độ tâm mặt cầu  S  : I  2; 4;6  , bán kính R  14 Từ giả thiết MA MB MC MO     *  MA MB MC MO Vì đường thẳng MA , MB , MC , MO cắt mặt cầu  S  điểm A , B , C ,   MB.MB  MC.MC  MO.MO  MI  R2 O ta có: MAMA Suy ra: MA MA2 MB MB MC MC MO MO  ;  ;  ;  MA MI  R MB MI  R MC  MI  R MO MI  R Thay vào * ta được: MA2 MB MC MO    4 MI  R MI  R MI  R MI  R  MA2  MB  MC  MO   MI  R  **  Gọi M  x; y; z  theo **  ta có:  x  4 2  y  z  x   y    z  x  y   z  12   x  y  z 2 2   x     y     z    56     x  y  3z  28    Vậy tập hợp điểm M mặp phẳng   có phương trình  x  y  3z  28  Ta có: D O nằm phía so với mặt phẳng   357/362 Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 35 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY Câu 46 (Sở GD - NA - LVH) Cho đồ thị hàm số y  f  x   ax  b x  c  a , b , c    đường cong hình vẽ: Số giá trị nguyên m để phương trình xf  x    2m   x   m 2   x  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1   x2 ? A B C D Lời giải Ta có f '  x   4ax3  2b x  x  ax  b  Vì đồ thị hàm số hướng lên có cực trị x  nên a  f '  x   có nghiệm x  Tuy nhiên ax  b   x  b2 , 2a suy b  Vì f  x   ax  c Do đồ thị hàm số qua  1;  , 1;0   0; 1 nên thay vào ta f  x   x  Phương trình cho viết lại x  x  1   2m   x   m   x   x   m  1 x   m   x   (*) Yêu cầu toán trở thành tìm giá trị nguyên m để (*) có hai nghiệm  x1   x2 ( x  không nghiệm) Xét hàm số g  x   x   m  1 x   m   x  có lim g  x    , g    nên phương x  trình g  x   có nghiệm thuộc  ; 0 Bên cạnh g '  x   3x   m  1 x  m  có   m  8m  22  0, m   nên hàm số ln có hai cực trị Nếu g 1  g  x   có hai nghiệm thuộc  0;1 khơng có nghiệm (khơng thỏa yêu cầu toán Nếu g 1  lim g  x    nên phương trình g  x   có nghiệm thuộc x   0;1 nghiệm thuộc 1;   Khi g 1    m  1  m     m  2m      m   358/362 Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 35 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY Vậy giá trị nguyên m thỏa yêu cầu 1; 0;1; 2;3 Câu 47 (Sở GD - NA - LVH) Cho a , b , c  thỏa mãn log ab c   log 2b c.log a c biết phương trình c x 1  a x có nghiệm Giá trị lớn biểu thức P  log a  2bc  m , n , p số nguyên dương A 48 B 56 m n p m phân số tối giản Giá trị m  n  p p C 60 D 64 Lời giải Ta có: c x 1  a x  log a c x 1  log a a x   x  1 log a c  x   x log a c  x  log a c  Phương trình có nghiệm nên      log a c   logc a  2 Với log ab c   log b c.log a c  1  1 * log c 2b  log c a log c 2b log c a Đặt x  logc a; y  log c  2b  , với x  2; y   b, c  1  *   1  xy  x  y  x y  xy x y xy Vì x  nên xy  x  y  x y  xy x y2  y   f  y 6y  f  y   x, x   f  y   y2  y  2 6y  y2  y     33  33  y 4 P  log a  2bc   log a c.log c  2bc   15  33 Vậy m  n  p  15  33   56 Câu 48 (Sở GD - NA - LVH) Cho hàm số f  x   x3  3x  3x  Biết hàm số g  x   ax  bx  c  a , b , c   , a   nhận x  điểm cực trị Số điểm cực trị hàm số y  g  f  x   A B C D Lời giải: 359/362 Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 35 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY y  g  x  hàm bậc trùng phương, nhận x  điểm cực trị có cực trị khác x  0; x  1 y  g  f  x    y  f   x  g   f  x   ;  f  x    f  x  y     f  x   f  x   1  (1) (2) (3) (4) PT(1):  x  1   x  (nghiệm bội chẵn)  Không điểm cực trị PT(2): x3  x  x     x  1   x  (nghiệm bội lẻ)  điểm cực trị PT(3): x3  x  x     x  1   x  (nghiệm bội lẻ)  điểm cực trị PT(4): x3  x  x   1   x  1  1  x  (nghiệm bội lẻ)  điểm cực trị Kết luận: Vậy hàm số y  f  g  x   có điểm cực trị Câu 49 (Sở GD - NA - LVH) Cho hình lăng trụ ABC AB C  có đáy ABC tam giác cạnh , BB tạo với đáy góc 60 , hình chiếu A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H cạnh BC Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABB A 13 13 B 13 13 C 13 13 D 13 13 Lời giải     Ta có A H  ABC  BB ; ABC Từ suy A H  AH tan 600  360/362  AH  60   AA; ABC   A Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 36 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY   Kẻ HP  AB, HQ  A P  HQ  d H ; ABB   Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng A HP ta tính HQ    Ta lại có d C ; ABB  13 26   2.d H ; ABB   1313 Câu 50 (Sở GD - NA - LVH) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm cạnh SC , biết khoảng a cách từ M đến mặt phẳng  SBD  Tính thể tích khối chóp S ABM 2a 11 A 33 a 11 B 33 4a 11 C 33 a 11 D 66 Lời giải S H M A B D K C 1 Vì MS  CS  d  M ,  SBD    d  C ,  SBD    d  A,  SBD   2  d  A,  SBD    d  M ,  SBD    a  AK  BD a Dựng  , ta có AH   SBD  Suy AH  d  A,  SBD     AH  AK Áp dụng hệ thức lượng ABD vuông A đường cao AK có: 1 1 2a       AK  2 AK AB AD a 4a 4a Áp dụng hệ thức lượng SAK vuông A đường cao AH có: a 11 1 1 1 11  2        SA  2 2 AH SA AK SA AH AK a 4a 4a 11 361/362 Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 36 TÀI LIỆU NỘI BỘ LỚP LIVE 9+ TOÁN THẦY LƯƠNG VĂN HUY 1 2a 11 4a 11 Suy VS ABC  SA AB AD  a.2a  3 11 33 Ta có: 362/362 VS ABM SA SB SM 1 2a 11    VS ABM  VS ABC  VS ABC SA SB SC 2 33 Page: Th y Huy Toán – Chuyên Luy - 0909.127.555 36 ... HƯỚNG DẤN GIẢI ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN NĂM 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ Bài thi: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ CÁC SỞ GD 2022 ĐÁP ÁN C C D C... -HẾT ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN NĂM 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KHỐI 12 Bài thi: TỐN Thời gian:90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ CÁC SỞ GD 2022 Câu (Sở HT - L8 - LVH)... D 103  HƯỚNG DẤN GIẢI ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN NĂM 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH Bài thi: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ CÁC SỞ GD 2022 ĐÁP ÁN B C A B