có thể dựa vào định lí pitago - Gọi 1 HS đọc nhận xét sgk - 88 - Đọc nhận xét Hoạt động 3: Vận dụng - Mục đích/Mục tiêu, thời gian: Vận dụng linh hoạt các hệ thức về cạnh và góc của tam [r]
Trang 1Ngày soạn: 26/9/2019 Tiết 11
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC
VUÔNG(t2)
I MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Học sinh hiểu được thuật ngữ ‘Giải tam giác vuông’ là gì?
2.Kỹ năng
- Vận dụng một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và việc giải tam giác vuông
3 Tư duy
+ Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic + Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
+ Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
+ Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
4.Thái độ
+ Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
+ Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; + Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác; + Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
5 Các năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính toán
- NL tư duy toán học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học
- NL sử dụng ngôn ngữ
* Tích hợp giáo dục đạo đức : Đoàn kết, hợp tác
II.CHUẨN BỊ
- GV: Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ
- HS: +Ôn các hệ thức đã học
+Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ
III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1 Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2 Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật vấn đáp
- Kĩ thuật trình bày 1 phút
Trang 2IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức: ( 1’)
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
? HS1: Phát biểu định lí và hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ?
? HS2: Chữa bài tập 26 (sgk - 88)
3 Giảng bài mới
ĐVĐ: Ta đã biết, trong một tam giác vuông ta biết 2 cạnh hoặc một cạnh và
môt góc thì ta tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại có nó Bài toán đặt ra như thế là bài toán “giải tam giác vuông”
Hoạt động 1: Giải tam giác vuông khi biết 2 cạnh của tam giác vuông
- Mục đích/Mục tiêu, thời gian: Dựa vào 2 cạnh đã biết, tìm các yếu tố còn lại của tam giác.(10’)
- Phương pháp: Gợi vấn đề, vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu: sgk
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời nhanh
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
? Để giải một tam giác vuông cần
mấy yếu tố? Đó là các yếu tố nào ?
- Làm VD3 (sgk - 87)
? Để giải tam giác vuông đó cần tính
đại lượng nào ?
- Lưu ý: kết quả của số đo độ của góc
- Thảo luận phần ?3 (sgk - 87)
GV chốt lại: ta có thể tính cạnh BC
theo sin của góc C
- Cần 2 yếu tố:
+ 2 cạnh + 1 cạnh và 1 góc
- Tiến hành giải Theo định lý Pytago ta có
BC AB AC 5 8 9,434 Mặt khác
AB 5
AC 8
Suy ra C 32 0, Do đó
B 90 32 58
- Suy ngẫm, trả lời
Hoạt động 2: Giải tam giác vuông khi biết 1 cạnh và một góc của tam giác vuông
- Mục đích/Mục tiêu, thời gian: Tính các đại lượng còn lại của tam giác khi biết cạnh và góc của tam giác đó.(14’)
- Phương pháp: Quy lạ về quen
- Phương tiện, tư liệu: sgk
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời nhanh 1’
Trang 3Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Làm VD4 (sgk - 87)
? Để giải một tam giác vuông, cần
tính cạnh nào? Góc nào ?
- Gọi 1 HS lên bảng làm
- Quan sát HS làm bài, nhận xét
? Qua bài, muốn tính được OP, OQ
ta làm như thế nào ?
- Tuy nhiên cũng có một cách khác
để tính OP, OQ không dựa vào sin,
mà ta có thể dựa vào cosin, tan của
góc P, Q
- làm VD4
- Cho tam giác OPQ:
^Q = 900,PQ = 7; ^P =360
OP=?; OQ=?; ^Q =?
^Q=900− ^ P=900−360=540
OP = PQ.sinQ = 7.sin540 5,663 OQ= PQ.sinP = 7.sin360 4,114
- Dựa vào sin góc P, Q
- Làm VD5 (sgk - 87)
- Quan sát HS làm trên bảng và
dưới lớp
? Ngoài cách tính trên ta còn có
cách tính nào khác không?
- Gọi 1 HS đọc nhận xét (sgk - 88)
- Lên làm VD 5
- Sau khi tính xong LN, muốn tính MN ta
có thể dựa vào định lí pitago
- Đọc nhận xét
Hoạt động 3: Vận dụng
- Mục đích/Mục tiêu, thời gian: Vận dụng linh hoạt các hệ thức về cạnh và góc của tam giác để tìm các đại lượng còn lại Thời gian: 10’
- Phương pháp: Quy lạ về quen, hoạt động nhóm
- Phương tiện, tư liệu: sgk,
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Đưa bảng phụ: bài 27 (sgk - 88)
? Nhận xét các phần bài tập có
tương tự như bài nào đã giải ?
- Hoạt động nhóm, chia làm 4
nhóm, mỗi nhóm một phần
- Quan sát Hs tiến hành
- Đọc đề bài, tiến hành
- Đọc, quan sát đề bài và các bài đã làm
- Chia nhóm, tiến hành thảo luận Bài số 27 (sgk - 88)
a/ B = 600 ; AB = c 5,774 cm
BC = a 11,547 cm b/ B = 450 ; AB = AC = 10 cm
BC = a 11,142 cm c/ C = 550 ; AC 111,472 cm
AB 16,383 cm d/ tanB =
b
c =
6
7 ⇒ B 410
⇒ C = 900 - B 410
Trang 4- Nhận xét, cho điểm
* Tích hợp đạo đức: Giúp các em ý
thức về sự đoàn kết, thói quen hợp
tác
BC =
b sin B 27,437 cm
4 Củng cố: (3’)
Qua việc giải các tam giác vuông em hãy cho biết cách tìm :
- Góc nhọn: Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông
+ Nếu biết một góc nhọn bằng α thì góc thứ hai bằng 900 - α
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm tỷ số lượng giác của góc từ đó tìm góc
- Cạnh góc vuônGV: Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Cạnh huyền: Để tìm cạnh huyền ta dùng hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC ⇒ a =
b sin B=
c cosC
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà (2’)
- Học bài , xem lại các bài đã chữa
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông
- Làm bài tập: 26, 28, 29, 30 trong sgk 88,89
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Trang 5Ngày soạn: 26/9/2019 Tiết 12
LUYỆN TẬP (T1)
I MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông
2.Kỹ năng
- Thực hành nhiều về việc áp dụng các hệ thức
- Biết sử dụng máy tính để tìm số đo của một góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó
- Biết cách làm tròn số
3.Tư duy
- Sáng tạo, linh hoạt
4.Thái độ
- Biết vận dụng các bài toán để vào ứng dụng thực tế
5 Các năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính toán
- NL tư duy toán học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học
- NL sử dụng ngôn ngữ
* Tích hợp giáo dục đạo đức : Tự do
II.CHUẨN BỊ
- GV: Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ,máy tính bảng
- HS: +Ôn các hệ thức đã học
+Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ
III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1 Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2 Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật vấn đáp
- Kĩ thuật trình bày 1 phút
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức: ( 1’)
Trang 6
2 Kiểm tra bài cũ ( xen kẽ trong bài)
3 Giảng bài mới
Hoạt động 1: Giải tam giác vuông khi biết 2 cạnh của tam giác vuông
- Mục đích/Mục tiêu, thời gian: Nắm tốt các công thức về hệ thức cạnh và góc trong tam giác
- Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
- Phương tiện, tư liệu: sgk
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,kĩ thuật chia nhóm
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Làm bài tập 28 (sgk-89).Kết quả góc
là
A = 45o B = 590 C.= 620
D = 60015’
Hs dùng máy tính bảng trả lời câu hỏi
?Nêu cách làm
- Đọc bài
- Trả lời
7 4
60 15'o
tg
- Làm bài 29 (sgk - 89).Kết quả góc :
A = 55o B = 49015’
C.= 38037’ D = 30015’
Hs dùng máy tính bảng trả lời câu hỏi
?Nêu cách làm
- Tổng hợp, nhận xét chung
- Lên bảng làm bài 29
Ta có cos α =
AB
250
320 Cos α 0,78125 ⇒ α
38037’
Hoạt động 2: Giải tam giác vuông khi biết 1 cạnh và một góc của tam giác vuông
- Mục đích/Mục tiêu, thời gian: Sử dụng tốt, linh hoạt các công thức về cạnh và góc
- Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
- Phương tiện, tư liệu: sgk
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
Bài số 30 (sgk/ 89):
Trang 7? Muốn tính AN thì ta cần thêm
yếu tố gì ?
- Gợi ý: trong bài này ABC là tam
giác thường khi biết đến số đo hai
góc nhọn và độ dài cạnh BC
Muốn tính được AN thì ta phải
biết được AB, AC Muốn làm
được điều đó thì ta phải tạo ra môt
tam giác vuông có AB hoặc AC là
cạnh huyền
?Ta phải tiến hành như thế nào ?
? Tính số đo góc KBA?
? Tính AB ?
? Tính AN ?
? Tính AC?
Tích hợp đạo đức: Tự do
phát triển trí thông minh
a/ Kẻ BK vuông góc với AC
Xét tam giác vuông BCK ta có
C = 300 ⇒ KBC = 600
⇒ BK = BC.sinC = 11.sin300 = 5,5 (cm)
Ta có KBA = KBC - ABC
⇒ KBA = 600 - 380 = 220
Trong tam giác vuông BKA ta có AB=
BK cos KBA =
5,5 cos 220
5,932(cm)
AN = AB sin380
5,932 sin380 3,652 (cm) b/Trong tam giác vuông ANC có
AC =
AN sin C
3 , 652
sin 30 0
7,304 (cm)
4 Củng cố
? Phát biểu định lí về cạnh và góc trong một tam giác vuông?
? Muốn giải một bài toán về tam giác vuông cần biết những đại lượng nào
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà
- Học bài , xem lại các bài đã chữa
- Làm bài tập: 31, 32 trong sgk 89 Bài tập 52, 53, 54, 56, 57, 59 trong SBT 114
Gợi ý: Bài 31: kẻ thêm AH vuông góc với CD
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
A
K
11 cm
