Toán 9 đại số tuần 2 tiết 4 5 6

- Mục tiêu: Áp dụng kiến thức đã học để làm các bài tập tìm x - Hình thức : tương tác trên lớp - Phương pháp: luyện tập, vấn đáp - Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật vấn đáp,kĩ th[r]

Trang 1

Ngày soạn: 23/08/2019 Tiết: 4

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

2 Kỹ năng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

3 Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa

4.Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

5 Các năng lực cần đạt

- NL giải quyết vấn đề

- NL tính toán

- NL tư duy toán học

- NL hợp tác

- NL giao tiếp

- NL tự học

- NL sử dụng ngôn ngữ

* Tích hợp giáo dục đạo đức

- Trung thực

II CHUẨN BỊ

- GV: phiếu học tập,MTBT, tài liệu tham khảo ,

- HS: dụng cụ học tập.

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình

2 Kĩ thuật dạy học

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

Trang 2

IV TỔ CHỨC DẠY HỌC

1 Ổn định lớp (1phút)

2 Kiểm tra bài cũ (Lồng ghép trong bài)

3 Bài mới

Hoạt động 1 : Khởi động

- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề cho bài học, gây hứng thú học tập cho học sinh

- Thời gian: 3 phút

- Phương pháp: Nêu vấn đề

- Hình thức : tương tác trên lớp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Tính và so sánh √ 16.25 và

√ 16. √ 25

√ 16.25 =20

√ 16. √ 25 = 20

Do đó √ 16.25 = √ 16. √ 25 = 20

Hoạt động 2: Định lý(10’)

- Mục tiêu: Giới thiệu cho Hs hiểu được định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Chú ý cho Hs định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều

số không âm

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật vấn đáp,kĩ thuật giao nhiệm vụ

GV yêu cầu HS làm ?1( GV gợi ý )

HS: làm vào phiếu học tập sau đó cho

biết kết luận cuối cùng

GV: So sánh √ a.b với √ a. √ b ?(a

¿ 0,b ¿ 0)

Huớng dẫn chứng minh dự đoán :

?1: So sánh a.b với ( √ a. √ b )2

?2: So sánh a.b với ( √ a.b)2 .

HS: Thực hiện so sánh theo hướng dẫn

và trình bày ý kiến ( vấn đáp )

GV: Khẳng định lại và nêu định lí

HS : Trình bày CM định lí

GV: Giới thiệu chú ý SGK

1 Định lí

?1: √ 16.25 = √ 16. √ 25 = 20

Định lí:

Với mọi số a và b không âm , ta có :

√ a.b= √ a. √ b

Chứng minh : + a ¿ 0 và b ¿ 0 => √ a, √ b xác định

+ ( √ a. √ b)2=( √ a)2.( √ b)2 = a.b

+ ( √ a.b)2 = a.b.

=> ( √ a. √ b)2 = ( √ a.b)2 =>

Trang 3

√ a.b= √ a. √ b

Chú ý : Định lí trên vẫn đúng cho tích

của nhiều số không âm

Hoạt động 3: Áp dụng (16’)

- Mục tiêu: Vận dung được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai để làm bài tập

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, Hs lên bảng trình bày

GV :Nêu quy tắc khai phương một

tích

GV: Hướng dẫn HS làm VD1

HS: Theo dõi và ghi bài

Gv: yêu cầu HS làm ?2 củng cố

HS: Giải vào phiếu học tập và

trình bày trên bảng

GV: Đặt vấn đề để đi vào quy tắc

2.Nêu quy tắc nhân hai căn bậc

hai

GV :Hướng dẫn HS làm VD2

GV: Cho HS làm ?3 để củng cố

kiến thức

HS: lên bảng trình bày

GV: Nêu chú ý SGK

2 Áp dụng a) Quy tắc khai phương một tích (SGK )

Ví dụ 1 :Áp dụng quy tắc khai phương một

tích, hãy tính : a) √ 25.121.0,04 b) √ 640.250

Giải :

a) Ta có :

√ 25.121.0,04 = √ 25 √ 121 . √ 0.04

=5.11.0,2 b) Ta có : √ 640.250 = √ 64.25.100

= √ 64 √ 25 √ 100 = 8.5.10 = 400

?2 : a) 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225

0, 4.0,8.15 4,8

b) 250.360 25 10 36 10 5.6.10 300 

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai :(SGK)

Ví dụ 2: Tính

a) √ 7. √ 63 b) √ 1,3. √ 52. √ 10 Giải :

a) √ 7. √ 63 = √ 7.63 = √ 441 = 21

b) √ 1,3 √ 52 √ 10 = √ 1,3.52.10

= √ 676 = 26

?3: Tính:

a) 3 75 3.75 225 15

b)

20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 2.6.7 84



Chú ý : Với biểu thức A và B không âm ta

Trang 4

GV: HD HS làm VD 3

HS: Theo dõi ghi bảng

GV: Nhận xét

GV: Cho HS là ?4 để củng cố

kiến thức

*Tích hợp giáo dục đạo đức:

Thẳng thắn nêu ý kiến của mình

có √ A B= √ A. √ B ; ( √ A )2 = √A2 = A

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức

a) 3 27a a với a ¿ 0 b) 9a b2 4 Giải :

a) Với a ¿ 0 , ta có :

2 2

3 27 3 27 81

b) Ta có: 9a b2 4 =3a b2

?4: a) 3 12a3 a  3 12a3 a  36a4

(6 )a 6a 6a

b) 2 32a ab2  64a b2 2  (8 )a b 2 8 a b 8ab

Hoạt động 4 : Luyện tập (7 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức vào làm cá dạng bài tập

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình, luyện tập

Yêu cầu HS lên bảng làm các bài tập

17a); b)Và bài 18a); b)

HS: dưới làm theo dõi và so sánh kết

quả

Bài tập 17

a) 0,09.64 0, 09 64 0,3.8 2, 4 

b) 2 ( 7)4  2  2 ( 7)4  2 2 ( 7)2  28

Bài tập 18

a) 7 63 7.63 21

b)

2

2,5 30 48 2,5.30.48 2,5.3.10.3.16

25 16 3 5.3.4 60

4 Củng cố (6’)

Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh

- Áp dụng quy tắc khai phương một

tích, hãy tính

a) 0,09.64

b) 2 ( 7)4 - 2

- Rút gọn biểu thức sau

2

0,36a với a < 0

- HS1: a) 0,09.64

= 0,09 64 = 0,3.8 = 2,4

- HS2:

b) 2 ( 7)4 - 2=

2 ( 7)- =

(2 ) ( 7) - =22 - 7 = 4.7 = 28

Trang 5

- HS: 0,36a2 = 0,36 a2

= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2

- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp Xem trước bài học tiếp theo

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Luyện tập lại kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai

2 Kỹ năng

- Hs biết vận dụng các quy tắc trên vào những bài tập cụ thể

3 Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa

4 Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

- NL tính toán

- NL hợp tác

- NL giao tiếp

- NL tự học

- Đoàn kết - Hợp tác

II CHUẨN BỊ

- GV: thước thẳng

Trang 6

- HS: đồ dùng học tập.

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập

- Kĩ thuật chia nhóm

2 Kiểm tra bài cũ (5 phút)

- Viết tóm tắt định lí khai

phương một tích ?

- Tính : a) √ 36.81

b) √ 0,3 √ 160 √ 27

Với a0;b0 có a b.  a b.

a) √ 36.81 = 36 81 6.9 54 

0,3.160.27  0,3.16.10.3.9  3.16.3.9 36 

3 Bài mới

Ở bài trước, các em đã tìm hiểu về quy

tắc khai phương một tích, quy tắc nhân

các căn bậc hai, hai quy tắc này sẽ

được áp dụng để làm các bài tập như

thế nào ? Khi làm bài tập các em có

thể mắc các sai lầm như thế nào,

chúng ta cùng tìm hiểu qua bài luyện

tập hôm nay

HS : dạng toán thực hiện phép tính, tìm x và so sánh

Hoạt động 2: Dạng toán biến đổi các biểu thức dưới dấu căn và tính giá trị của chúng

Trang 7

- Mục tiêu: Hs tính toán và biến đổi thành thạo các biểu thức dưới dấu căn dựa vào những kiến thức đã học

- Phương pháp: luyện tập, hoạt động nhóm, vấn đáp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật vấn đáp,kĩ thuật giao nhiệm vụ, kĩ thuật chia nhóm

Bài tập 22 :Câu a:

GV: Hướng dẫn để HS giải như

sau

+ Nhận xét biểu thức dưới dấu

căn

+ Phân tích biểu thức đó thành

tích

GV:Trình bày để HS nắm rõ hơn

cách khai phương căn bậc hai

GV:Yêu cầu HS giải phần còn lại

để củng cố kiến thức

HS: Giải vào phiếu học tập , sau đó

lên bảng để trình bày

GV: HS nhận xét để hệ thống cách

giải

?: Khi biểu thức lấy căn là một

tổng , muốn khai phương căn bậc

hai đó ta làm như thế nào?

GV: Chú ý với HS

Bài tập 24:Câu a:

GV: Yêu cầu HS trình bày lời giải

GV cho HS hoạt động nhóm theo

bàn để rút gọn

Các nhóm HS Thực hiện giải bài

toán và đại diện 2 nhóm lên bảng

trình bày

GV: Hướng dẫn HS cách tính giá

trị của biểu thức tại x=- √ 2 GV

làm mẫu

GV: Ghi chú để HS nhớ và áp

dụng cho các bài toán tương tự

*Tích hợp giáo dục đạo đức:

Giúp các ý thức về sự đoàn kết,rèn

luyện thói quen hợp tác

Bài tập 22

a) √13 2 −12 2

= √ ( 13−12)(13+12) =

√ 1.25 =25 b) √17 2 −8 2

= √ (17−8)(17+8)

= √ 9.25 = 3.5 = 15 c) 117 2  108 2 = (117 108)(117 108)  =

9.225=45 d) 3132 3122 = (313 312)(313 312)  =

1.625=25

Chú ý : Khi biểu thức lấy căn là một

tổng (hiệu), muốn khai phương căn bậc hai đó ta phải viết biểu thức lấy căn thành tích

Bài tập 24:Rút gọn rồi tìm giá trị của

biểu thức a)A= √4 (1+6 x +9 x2)2

= 4 (1 6 x9 )x2 2 = 2(1+3x)2 Khi x=- √ 2 cóA = 2( 1 + 3(- √ 2 ) )2 =

38 - 12 √ 2 b) 9 (a b2 2 4 4 )b  9 (a b2  2 )b 2 tại a=-2;b=- 3

có 9 (a b2  2 )b 2 =3a(-b)=-6 3

Hoạt động 3: Dạng bài tập tìm x (10’)

Trang 8

- Mục tiêu: Áp dụng kiến thức đã học để làm các bài tập tìm x

- Phương pháp: luyện tập, vấn đáp

Bài tập 25:

Câu a:

GV: HD và trình bày mẫu loại bài

toán này như sau :

Cách 1:

+ Tìm x để căn có nghĩa

+ Đa thừa số ra ngoài dấu căn

+ Rút biến

+ Vận dụng cách so sánh căn bậc hai

với một số để tìm x

+ So sánh điều kiện để có x cần tìm

Cách 2:

+ Tìm x để căn bậc hai xác định

+ Bình phương hai vế để mất dấu căn

+ Giải phương trình để tìm x

GV: Cho HS giải vào vở câu c để

củng cố

GV: Gọi 2HS giải theo hai cách

GV: Cho lớp nhận xét

Bài tập 25: Tìm x , biết.

a) √ 16x xác định khi 16x ¿ 0 x

¿ 0 Cách 1: Ta có :

√16 x = 8 4 √x = 8

 √x = 2 x = 4 Vậy x = 4 > 0 Nên x cần tìm là x = 4 Cách 2:

Ta có :

√16 x = 8 16x = 64  x = 4 Vậy x = 4 > 0 Nên x cần tìm là x = 4

4 Củng cố (4’)

GV: Nhắc lại một số loại bài toán thường gặp và cách giải của nó thông qua các bài tập đã giải ở trên

Dạng 1: Rút gọn và tính giái trị biểu thức( bài 17,18,19,20 21, 22, 24-SGK)

PP: Áp dụng

-A0;B0thì A B.  A B.

- A2 A

Dạng 2:Chứng minh đẳng thức( Bài 23-SGK)

PP: Áp dụng A= A2

A2-B2=(A-B)(A+B)

Dạng 3: Tìm x( bài 25-SGK)

PP: - tìm ĐK để căn thức có nghĩa

- Áp dụng: A2 A ; A= A2

Dạng 4 : So sánh( bài 26,27-SGK)

PP :

- Áp dụng : a>0 ;b>0 a2<b2 thì a<b

Trang 9

- CM: a<b ta CM a2<b2

- chú ý : A= A2

5 Dặn dò, hướng dẫn về nhà (6’)

-GV: Hướng dẫn HS cách giải bài tập 26 câu b như sau :

- Bình phương hai vế

- So sánh các bình phương với nhau

- Vận dụng định lí :Với a > 0 , b>0 thì a > b <=> a2> b2

-GV: Nhắc HS kết quả trên được xem là một định lí

- Làm tiếp các bài tập còn lại : Bài tập 22 câu c và d , bài tập 23 , bài tập 24 câu b , bài tập 25 câu b và d , bài tập 26 ,và bài tập 27 ( SGK )

- Đọc và tìm hiểu trước bài ( liên hệ giữa phép khai phương với phép chia )

- Xem lại mối quan hệ giữa phép nhân và phép chia

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí phép chia và phép khai phương

2 Kĩ năng

- Có kĩ năng vận dụng quy tắc khai phương một thương, chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và rút gọn biểu thức

- Có kỹ năng dùng sơ đồ tư duy để học bài

3 Tư duy

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo

- Có thao tác tư duy : so sánh, tương tự, khái quát hóa

4 Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, cẩn thận, chính xác, kỉ luật sáng tạo

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác

- NL tính toán

- NL hợp tác

- NL giao tiếp

- NL tự học

Trang 10

- Trung thực

II/ CHUẨN BỊ

- GV: thước thẳng

- HS: Ôn tập phép khai phương, dụng cụ học tập

III/ PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập

2 Kiểm tra bài cũ (Không)

3 Bài mới

GV : Tính và so sánh √1625 và

16

25

Đối với

16

25 ta tính

16

25rồi khai phương

Đối với

√16

√25 ta khai phương các

căn

bậc hai rồi lấy thương

Đây chính là cách khai phương một

thương, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu

HS: √1625 =

16

25 = 0, 8

Trang 11

trong bài hôm nay.

Hoạt động 2 : Hướng dẫn chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Mục đích: Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Thời gian : 12 phút

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình, đàm thoại, hoạt động nhóm

GV: Yêu cầu HS làm ?1

HS: làm vào phiếu học tập đọc kết

quả

GV: tổng quát em so sánh √a b với

√a

√b ? (a ¿ 0 , b > 0)

Hướng dẫn chứng minh

? So sánh ( √a b)2 với a b ?

? So sánh ( √ √ a b )2 với a

b ?

GV: Khẳng định lại

GV: Cho HS tự trình bày lại lời chứng

minh định lí

1 Định lí :

?1: √1625 =

16

25 = 0, 8

Định lí :Với số a không âm và số b

dương, ta có : √a b =

√a

√b

Chứng minh

Với (a ¿ 0,b > 0)nên

√ a

√ b XĐ và

không

âm

Ta có : ( √ √ a b )2 = (√a)2

(√b)2

=

a

b ( √ a b )2 = a

b

Vậy

√a

√b là căn bậc hai số học của a

b tức là √a b =

√a

√b .

Hoạt động 3 : Hướng dẫn áp dụng định lí

- Mục đích: Hướng dẫn học sinh áp dụng định lí dưới hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai

- Thời gian : 20 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	318,3 KB