Độ dài cạnh hình thoi Bài 5 Cho tam giácABC vuông tại Acó đường trung tuyến AM.Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M lên cạnh AB, AC a.Chứng minh : Tứ giác AKMH là hình chữ nhật b.Gọi E l[r]
Trang 1ÔN TẬP HỌC KỲ I
ĐỀ 1 Bài 1: Thực hiện phép tính sau
a)
2
1
3xy x y x y b) ( 4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y ) : 3x2y
Bài 2: Thực hiện phép tính sau:
a/
3 2
5
12
18
x y
c)
2
2
:
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5x2 - 10x + 5 b) x2 – 2xy – 16 + y2
Bài 4: Cho biểu thức A =
2 2
3
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn A
c) Tìm x Z , để A nhận giá trị nguyên
Bài 5: Hai đáy của hình thang có độ dài là 27cm và 33cm Tính đường trung bình của hình
thang
Bài 6: Cho ABC cân tại A ; AM là trung tuyến ; Gọi I là trung điểm của AC ; K là điểm đối xứng của M qua I
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b) Gọi O là trung điểm của AM Chứng minh 3 điểm K ;O; B thẳng hàng
c) Tìm điều kiện của ABC để tứ AMCK là hình vuông? Trong trường hợp đó hãy tính diện tích ABC biết cạnh của hình vuông bằng 3(cm)
-
-ĐỀ 2 Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ xy+ xz -2y -2z b/ x2 – 9y2 c/ 3x ❑2 - 4x +1
Bài 2: Thực hiện phép tính sau
a/ x +32 + 3
x2−9 b/ 5 x +2
3 xy 2 : 10 x+4
x2y
c/ Làm tính chia: (2x3 - 3x2 + 6x - 9) : (2x - 3)
Bài 3 Cho M =
2 2
a/ Rút gọn M
b/Tìm giá trị nguyên của x để M có gía trị là số nguyên
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi E,D theo thứ tự là điểm đối xứng của B, C
qua A
a/ Tứ giác BCED là hình gì ? Vì sao ?
b/Từ C vẽ Cx// AB ,vẽ By// AC , Cx và By cắt nhau tại F Chứng minh AB= CF
c/ Cho DC= 12cm , BE=16cm tính diện tích tứ giác AFCE
Trang 2
-ĐỀ 3
Bài 1 : Phân tích các nhân đa thức sau thành nhân tử :
a/ 12x4y7 – 8x6y6 b/ 4x2 – 25y2
c/ x2 – 3xy – 8x + 24y d/ x2 + 3x – 10
Bài 2 : Rút gọn biểu thức :
a)
3 4
4 2
14x y
7x y
2 2
(với x ≠ 1; x ≠ –1)
Bài 3 : Cho biểu thức sau: B =
2 1
2
x + 2 x - 2 x
x - x x + x x
a Tìm điều kiện xác định của B – Rút gọn B
b Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên
Bài 4 : Cho vuông ABC (A 900) có trung tuyến AM, từ M kẻ ME AB, MFAC
a) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
b) Cho AM = 4cm ,tính độ dài BC
Bài 5 : Cho ΔABC có H là trực tâm Kẻ Bx AB tại B và Cy AC tại C, Bx cắt Cy tại D
a/ Tứ giác BHCD là hình gì ?
b/ Gọi M là giao điểm giữa BH và AC, N là trung điểm của CM, I là trung điểm của BC; chứng minh: IN AC
c/ Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác BHCD là hình thoi ?
-ĐỀ 4
Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a 3x2y -3xy2 b x2 - y2 - 2x + 2y
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a/ (2x-3)(x-3)(x+3) b/ (x2+2xy+y2-9): (x+y+3)
c/ (x2-6x+5) : (x-1) d/ x + 8 - 2 x + 8 x - 2 + x - 22 2
Bài 3 Cho biểu thức sau A=
3
2
2
x x x
a.Tìm điều kiện xác định của A? b.Rút gọn A
c.Tìm x để A=0 d.Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị dương
Bài 4 Độ dài hai đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm Độ dài cạnh hình thoi Bài 5 Cho tam giácABC vuông tại Acó đường trung tuyến AM.Gọi H,K lần lượt là hình chiếu
của M lên cạnh AB, AC
a.Chứng minh : Tứ giác AKMH là hình chữ nhật
b.Gọi E là trung điểm của MH.Chứng minh rằng ba điểm B ,E, K thẳng hàng
c Gọi F là trung điểm của MK Đường thẳng HK cắt AE tại I và AF tại J.Chứng minh HI = KJ
