Đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán cụm trường THPT thuận thành – bắc ninh (file word có giải) image marked

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH CỤM TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: C y  f  x A x  Câu 2: B x  C C x  D x  10 10 A B A10 C C10 D 10 A 10 B C D 12 C  2;3 D  0;  3cm C V  36 cm 4cm D V  36 cm Câu 3: Câu 4: Câu 5: y  f  x C A  2; 1 B  1;0  V A V  12 cm B V  12 cm Câu 6: Cho c p s c ng un , n  * có u1  3, u3  Công sai c a c p s công A B 2 C D 4 Câu 7: S nghi m c Câu 8: log 22  x    2 A B Tìm t ịnh c a hàm s y   x  1 A  ; 1 Câu 9: C Vô nghi m D 3 B  ; 1  1;   C 1;  D \ 1 Hàm s y  x  x  nghịch bi n kho A  3;0  B  1;0  C  0;  D  0;1 Câu 10: M t hình trụ ng a có thi t di n qua trục m t hình vng Tính di n tích xung quanh c a hình trụ A 4 a B 2 a C  a D 3 a Câu 11: A 2 a Câu 12: C B a Câu 13: Đ C y ị B y   x  x  D 4 a Câu 14: C B y  2 x  1  D y   x  1 C y  1 D x  1 b t kỳ a, b, c v i a  Khẳ log a b  log a c  log a  b  c  ă 17 a ỳ ý, C a D a a a b ng 13 A a ng a a di B Câu 16: V i a s th ú D log a b  log a c  log a  b  c  ụ a ị B log a b  log a c  log a bc C log a b  log a c  log a b  c Câu 15: C y  2x 1 có ti m c n ngang x 1 A y  1 A a ị A y  x  x  A 2a 13 B a C a 17 D a x Câu 17: T p nghi m S c a b A S  1;   Câu 18: P A x  Câu 19: Hàm s       25  B S   ; 2 C S   2;   x2 2 x3  có nghi m B x  y  3x A y  3x ln Câu 20: Cho hàm s f  x   Khẳ ị A a  b   c C b   c  a C x  D S   ;  D x  D y  3x ln o hàm B y  x.3x 1 ax  ,  a, b, c  bx  c C y  3x  đúng? B b  a   c D b   a  c thị Câu 21: Cho hàm s y f x có b ng bi f  x   3 S nghi m c B A ng qu c u trắng, 12 qu c ợc qu c u màu 47 B 190 Câu 22: M t h su l 81 A 95 Câu 23: C ụ ứng ABC ABC  ă Tính theo a kho ng cách t A C a B m A 1  A  ;1 2  C 14 95 D 2a C log  x  x   log D 47 95 a x 1  D  ;1 2  C  0;1 B (0;1) Câu 25: S nghi m c a L y ngẫu nhiên qu c u h p Tính xác ABC tam giác vuông t i B , AB  a , AA  2a n mặt phẳng  ABC  2a Câu 24: T p nghi m c a b e D log  x  3x  1  log   x   B A y Câu 26: Đ thị hàm s A x  3x x2  x  B Câu 27: Cho hàm s y  f  x  Hàm s Hàm s y  f  x  A  3;    ờng ti m c n? C y  f  x Câu 28: Th tích V c a kh i trụ có chi u cao b ng h A V  a h D thị n ng bi n kho B  2;   D C B V   a h C 1;  D  1;0  C V  a h 2 ò ng a D V   a2h Câu 29: Cho hình chóp S ABC , SA, SB, SC SA  AA, SB  BB, SC   CC  Gọ V1 chóp S ABC Tính A A 2a S ABC  , V2 V1 V2 V1  V2 15 Câu 30: M D A, B, C  cho ợ B V1  V2 24 q V1  V2 15 C D V1  V2 16 ụ 2a q 2 Câu 31: C ă ẳ 2 a 2 B AC  ABC ABC   ABC   ụ ứ ặ ẳ a3 A C 2 a 2 D 4 a 2 a, A.BCC B ABC 60 3a B 3a D 3a C ữ Câu 32: G L ắm gửi s ti n 100 tri ng vào ngân hàng v i lãi su t 7% / ă Bi t r ng n u khơng rút ti n kh i ngân hàng sau mỗ ă , ti n lãi ợc nh p vào v 10 ă , u không rút lãi l n s ti n mà nhà bác Long Thắm nh n ợc g m c g c lẫn lãi tính theo cơng thứ A 108 1  0, 07  ( ng) B 108 1  0,  ( ng) C 108 1  0, 07  ( ng) D 108.0, 0710 ( ng) 10 10 Câu 33: Gọi m giá trị nh nh t c a y  x3  x   1;1 K 29 A  B C  3 Câu 34: Cho hàm s y  x3  3x  m K A  2m Hàm s C 4 D ờng kính 2a cắt mặt phẳng  P  theo giao n m Di n tích c a hình tròn gi i h n bở a tâm I n mặt phẳng  P  b ng 2 3 a A B  a 15 Câu 36: Cho hàm s D  yCT  yCĐ b ng B 2m  Câu 35: Cho mặt c u  S  tâm I m b ng ò ng bi t r ng kho ng cách t C 15 a ức b c b c b n f  x  Đ thị hàm s y  f  3  2x  D  a2 ợ y  f  x  1 nghịch bi n kho ng nào? A  ;  B  2;   ờng tròn C  1;0  D  0;1 Câu 37: Cho hai s th c x, y v i x  th a mãn b ng A B x 4x 3 H thị hàm s y  A thị 4x  2x 3 C  m  có D hàm s y  f  x  x  m  có B 18 ứng D C a tham s m A 15 ờng ti m c o hàm f   x    x  1  x  x  v i x  y  f  x i  x  3  f  x   f  x   Câu 39: Có giá trị nguyên c a tham s m nghi m phân bi t A 10 B vô s trị D  2x  x B Câu 40: Cho hàm s  Giá trị c a S  x  y 2021 3 2y  y 1 C Câu 38: Cho hàm s y  f  x   ax3  bx  cx  d x  log Có giá m c c trị? C 16 D 17 ức y  f  x  có f   x    x  1 x     x  Có cặp s nguyên Câu 41: C  m; n  hàm s A 11 y f  m  1 cos x  n  nghịch bi n kho ng  0;   B C Câu 42: Cho tứ di n ABCD có tam giác ABC D 10 u c nh b ng a tam giác BCD cân t i D v i a , AD  AB Gọi G trọng tâm tam giác BCD , ữ ờng thẳng AG , CD b ng bi t r ng góc hai mặt phẳng  ABC   BCD  b ng 300 DC  A 13 35 Câu 43: Cho hàm s Bi t hàm s B 65 13 t c c trị t i x1 , x2 th a mãn c c ti u c a hàm s Câu 44: C  65 13 y  f  x   x3  bx  cx  d  b, c, d  x1  x2  1 f  x1   f  x2   A C C S mc c  x  f  x   1  y f    x  32    B D u S ABCD , ABCD hình  D thị 13 35 ẽ m SA Bi t r ng  MCD    SAB  , kho ng cách vuông c nh 2a , tâm O M ờng thẳng OM , SB b ng A a B 3a Câu 45: Cho hình chóp S ABCD C 3a D ABCD hình thoi c nh a , O a m c a AC BD , ABC  60 ; SO vng góc v i  ABCD  SO  a Góc giữ ờng thẳng SB mặt phẳng  SAC  n m kho A  53 ;61  B  62 ;66  3a Gọi M , N l cắt SC t i E Th tích V c a kh SO   ABCD  , SO  A Câu 47: Cho hai B n l i SABEN b ng a C 5a 12 D 7a3 12 ờng cong (C1 ) : y  x , (C2 ) : y  log x Gọi S t p hợp t t c giá trị th c c a ờng thẳng y   x  m cắt trục tung, (C1 ), (C2 ) trục hoành l tham s m m A, B, C , D cho AD  3BC T ng t t c ph n tử c a S b ng A B Câu 48: Cho hàm s b c b n y  f  x    thị  ẽ: C Có t t c giá trị nguyên m thu  m c a BC , SD Mặt phẳng  AMN  ợ a D  25 ; 27  ABCD hình chữ nh t tâm O Bi t AB  a, BC  2a, Câu 46: Cho hình chóp S ABCD C  27 ;33  D ẽ n 1; 2021 b a mãn f x  x   f 3x  x  m v i x   1;1 ? A 2021 B 2017 C 2018 D 2016 ợt t i Câu 49: Xét s th bi u thức P  log z  log5  x  y  b ng B  log A  log Câu 50: Cho hàm s  z  x y x, y , z th a mãn  x  y    25   xz  yz  Giá trị nh nh t c a     C  log y  f  x   ax3  bx  cx  d  a   hàm s g  x   x 1  1 x   2x  x x2  x   thị D 1  log ẽ Đặt h  x   f  g  x    f  x    f   x Gọi M giá trị l n nh t c a h  x  Giá trị M thu c kho A  4;6  B  2;  C  6;9  HẾT D  0;  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: y  f  x C A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn C D Câu 2: x 1 , C 10 B A10 10 A C C10 D 10 Lời giải Chọn C Có C103 cách phân công 10 Câu 3: A 10 C B D 12 Lời giải Chọn D Câu 4: y  f  x C A  2; 1 B  1;0  C  2;3 D  0;  Lời giải Chọn B  1;1 f  x    1;1  1;0  Câu 5: V A V  12 cm B V  12 cm 3cm C V  36 cm Lời giải Chọn A V V   9.4  12 cm3 4cm D V  36 cm Câu 6: Cho c p s c ng un , n  * có u1  3, u3  Cơng sai c a c p s công B 2 A C D 4 Lời giải Chọn C Ta có u3  u1  2d   d  Câu 7: log 22  x    2 S nghi m c A B C Vô nghi m D Lời giải Chọn B ĐK  x  2 0 x2  x  2 log 22  x    2   x      16 x   V Câu 8: m ịnh c a hàm s y   x  1 Tìm t A  ; 1 3 B  ; 1  1;   C 1;  D \ 1 Lời giải Chọn D ĐK x    x  1 ịnh c a hàm s V yt Câu 9: \ 1 Hàm s y  x  x  nghịch bi n kho B  1;0  A  3;0  C  0;  D  0;1 Lời giải Chọn D x 1 Ta có: y  x  x    x  1   x  B ng bi n thiên: Hàm s ng bi n kho ng  0;1 Câu 10: M t hình trụ ng a có thi t di n qua trục m t hình vng Tính di n tích xung quanh c a hình trụ A 4 a B 2 a C  a D 3 a Lời giải Chọn A  x  3x   ĐK  2  x  log  x  x  1  log   x     log  x  x  1  log   x    x  1  log  x  x  1  log   x   x  x     x  x  1 nghi m c Đ i chi u v Câu 26: Đ thị hàm s y  A x  3x x2  x  B ờng ti m c n? D C Lời giải Chọn B y x  3x x  x  6x  x  CĐ x  TCN y  Đ thị hàm s y  f  x  Hàm s y  f   x  Câu 27: Cho hàm s y  f  x Hàm s thị n ng bi n kho A  3;    C 1;  B  2;  D  1;0  Lời giải Chọn A Có f   x   0, x   3;   nên hàm s y  f  x  Câu 28: Th tích V c a kh i trụ có chi u cao b ng h A V  a h B V   a h ng bi n kho ng  3;    C V  a h 2 ò ng a D V   a2h Lời giải Chọn C a 2  a2h a h  Có r  nên V   r h     2   SA, SB, SC Câu 29: Cho hình chóp S ABC , SA  AA, SB  BB, SC   CC  Gọ V1 chóp S ABC Tính V1 V2 ợ A, B, C  cho S ABC  , V2 A V1  V2 15 B V1  V2 24 C V1  V2 15 D V1  V2 16 Lời giải Chọn A S C' A' A C B' B V1 SA SB SC  4    V2 SA SB SC 15 Câu 30: M D q ụ 2a q A 2a 2 B 2 a 2 C 2 a 2 D 4 a 2 Lời giải Chọn C S 2a A ỉ S ,O B O , l  SA, r  OA  ò AB 2a  a 2 S xq   rl  2a 2 Câu 31: C ă ẳ A AC  a3 ụ ứ ặ ẳ ABC ABC   ABC   B 3a 60 C Lời giải Chọn A a, A.BCC B ABC 3a D 3a ữ A C B 600 A' C' B' G ữ ẳ AC  ặ ẳ  ABC   góc AC A 600 AA  AC .tan 60  a , VA.BCC B  VABC ABC   VA ABC   VABC ABC   VABC ABC   VABC ABC  3 a2 a3  a  Câu 32: G L ắm gửi s ti n 100 tri ng vào ngân hàng v i lãi su t 7% / ă Bi t r ng n u không rút ti n kh i ngân hàng sau mỗ ă , ti n lãi ợc nh p vào v 10 ă , u không rút lãi l n s ti n mà nhà bác Long Thắm nh n ợc g m c g c lẫn lãi tính theo cơng thứ A 108 1  0, 07  ( ng) B 108 1  0,  ( ng) C 108 1  0, 07  ( ng) D 108.0, 0710 ( ng) 10 10 Lời giải Chọn C Á ụ ứ mà nhà bác Long Thắm nh ợc g m c g c lẫn lãi 108 1  7%   108 1  0, 07  10 10 Câu 33: Gọi m giá trị nh nh t c a y  x3  x   1;1 K 29 A  B C  3 Lời giải Chọn D Đ m b ng D  y  x  x x   N  Cho y   x  x     x   L  Tính giá trị: y  1   ; y 1   ; y    3 K Câu 34: Cho hàm s A  2m ị nh nh t c a hàm s  1;1 m   y  x3  3x  m K B 2m  yCT  yCĐ b ng C 4 D Lời giải Chọn C y  3x  x Đ x   y  m Cho y   3x  x     x   y  4  m ị c c ti u yCT  m  giá trị c K Câu 35: Cho mặt c u  S  tâm I i yCĐ  m nên yCT  yCĐ  4 ờng kính 2a cắt mặt phẳng  P  theo giao n m Di n tích c a hình trịn gi i h n bở a tâm I n mặt phẳng  P  b ng 2 3 a A B  a 15 ò ờng tròn ng bi t r ng kho ng cách t 15 a Lời giải C Chọn C Gọi R bán kính c a mặt c u  S  , r D  a2 ờng tròn giao n d kho ng cách n mặt phẳng  P  , ta có: t tâm I 2 a  2a   a  R  r  d  r  R d         2 2 2 ị V y di n tích c Câu 36: Cho hàm s Hàm s S   r2  3 a ức b c b c b n f  x  Đ thị hàm s y  f  3  2x  ợ y  f  x  1 nghịch bi n kho ng nào? A  ;  B  2;   C  1;0  D  0;1 Lời giải Chọn C Do f  x  hàm s ức b c b n, nên d thị hàm s ta có: f    x   a  x  1 x  x   ,  a   3t   t   t   t  a  f  t   a   1      t   t  1  t        x  2  a Suy y  x f   x  1  x   x   x  2  x  , f   x  1    x   x   Ta có b ng xét d u: Đặt  x  t  x  T b ng xét d u Chọn C Câu 37: Cho hai s th c x, y v i x  th a mãn b ng A B x 4x  log 3 C  Giá trị c a S  x  y 2021  y  y2 1 D Lời giải Chọn C Ta có: x 4x 2  log x 4x x 1 4x ;     log 2 3 2y  y  y  y2  log   y  y    x 4x    log  1  y  ; Ta có: VT  x 4x  2 x 4x  (Theo b VP  log  1  y  ẳng thức cô - si)   log  1   1 x   x   x  0 D u b ng x y  Giá trị c a S  x  y 2021    1  4x   2 1  y   y  1 Câu 38: Cho hàm s y  f  x   ax3  bx  cx  d H A thị hàm s y  x thị  2x  x ờng ti m c  x  3  f  x   f  x   B C Lời giải Chọn A Đ x   x  f2 x  f x 0       f  x   1 Ta xét: f  x   f  x      f  x     i D ứng  x  x1  1   x  x2   0;   f  x   a  x  x1  x  x2  x  x3  x  x    x   kép   2    x  x4  x3 y K  x  f  x    ax  x  x4   2x  x  x  2x   x  x  3  f  x   f  x   x  3 f  x   f  x   1 x  x  2  x  x  3 a  x  x1  x  x2  x  x3  ax  x  x4  Do x  thị hàm s  a  x  2  x x  x  3 x  x1  x  x2  x  x3  x  x4  ờng ti m c n ứng x  0; x  x1 ; x  x2 4x  2x Câu 39: Có giá trị nguyên c a tham s m nghi m phân bi t A 10 B vô s 3 C  m  có D Lời giải Chọn C Ta có x  x 2 3  m   x  8.2 x  m  2 Đặ t  x Do x  nên t  P t  8t  m  ( t  1) t  8t  m   m  t  8t f  t   t  8t X 1;   ta có f   t   2t  8; f   t    2t    t  B Đ (1) Ycbt 16  m  7 Do (2) ơ t { } ị Câu 40: Cho hàm s trị o hàm f   x    x  1  x  x  v i x  y  f  x a tham s m A 15 hàm s y  f  x  x  m  có B 18 C 16 Có giá m c c trị? D 17 Lời giải Chọn A  x   kép   Ta có: f   x     x   x   ị   y  f  x  x  m  có y   x   f  x  x  m X G y  f  x x  x   2 x   x  x  m    y       g  x   x  8x  m  2  x  8x  m   f   x  x  m     h  x   x2  8x  m     x  x  m   kép   g  4   h    Để hàm số y  f  x  x  m  có điểm cực trị  2  g  x    m    42  m      h x   m  16   m  18    m  16   m  16  m  18 Do m Câu 41: C  m; n  A 11 m  1;2;3; 15 15 ị m ức y  f  x  có f   x    x  1 x     x  Có cặp s nguyên hàm s y f  m  1 cos x  n  nghịch bi n kho ng  0;   B C Lời giải Chọn A  x  1 Xét f   x    x  1 x     x     x  B ng xét d u   x  D 10 Ta có y  f y f Hàm s K  m  1 cos x  n   y    m  1 sin x f   m  1 cos x  n  , 2  m  1 cos x  n  nghịch bi n kho ng  0;   nên y  0, x   0;  i x   0;   :       m2  1 sin x f   m2  1 cos x  n   f   m  1 cos x  n   1   m  1 cos x  n  m2   n  1 m2  n     4  n  m   n  m  n  Ta có b ng sau: V y có 11 cặp s nguyên  m; n  B n word t website Tailieuchuan.vn Câu 42: Cho tứ di n ABCD có tam giác ABC u c nh b ng a tam giác BCD cân t i D v i a , AD  AB Gọi G trọng tâm tam giác BCD , ữ ờng thẳng AG , CD b ng bi t r ng góc hai mặt phẳng  ABC   BCD  b ng 300 DC  A 13 35 B 65 13 C  65 13 D 13 35 Lời giải Chọn D Theo gi thi t ta có góc hai mặt phẳng  ABC   BCD  b ng 300 Suy góc MA MD b ng 300 Kẻ GN / / CD n i AN Vì AD  AB  AM nên góc MA, MD b ng 1500 Góc DMA  1500 Ta có:  a  a2 a MD  DC  MC    a  MG      2 Tam giác ABC Áp dụ u nên AM  a ịnh lí Cơsin AMG ta có: AG  7a CD a , GN   6 Trong ANC có AN  a AG  GN  AN 13 Trong ANG có cos AGN    AG.GN Gọi góc  AG; CD    ta có cos   Câu 43: Cho hàm s 13 13  35 y  f  x   x3  bx  cx  d  b, c, d  Bi t hàm s thị ẽ t c c trị t i x1 , x2 th a mãn x1  x2  1 f  x1   f  x2   c c ti u c a hàm s A   x  f  x   1  y f    x  32    B C S mc c D Lời giải Chọn A Ta có f   x   x  2bx  c Đ thị hàm s q 1  m A  0;   nên d   3  Gọi x1 , x2 hai nghi m phân bi t c a f   x  Áp dụ ịnh lí Viet ta có  x1  x2  2b   x1.x2  c Mà theo gi thi t x1  x2  1 2b    x1    2b  1 4b  1  c 1  4b   Suy  x2     x1.x2  c   T gi thi thị hàm s  x  x f  x1   f  x2    1 I 2;    b;  3    Mà I thu  thị hàm s m c c trị A  x1 ; f  x1   , B  x2 ; f  x2   i xứng c f  x  nên b3 1 2b3   b3  bc    2b3  3bc    c   2 3 3b thị T (1) (2) suy ra:  2b  1 4b  1 b   2b3    2b3  2b2  b    b  2  c   f  x  x3  x  x   f  x    x  x  3 3  x  f  x   1   y  g  x  f    f  x   g   x   x f   x    x  32     x1  Ta th y f   x      x2  x  x    g   x     x    x  1 x    x2    B ng xét d u c a g   x  : V y hàm s m c c ti u ABCD hình vng c nh 2a , tâm O M Câu 44: C u S ABCD , SA Bi t r ng  MCD    SAB  , kho ng cách giữ ờng thẳng OM , SB b ng A a B 3a C 3a D Lời giải Chọn A Gọ H Gọi N , K , I , E l O lên BC J ợ O lên SH m c a SB , AB , MN CD a m  MCD    SAB   MN   IE  MN Ta có   EI  SK  SEK  SK  MN  MCD    SAB   u  SO  a Ta có OM //SC  OM //  SBC   d  OM , SB   d  O,  SBC    OJ Xét tam giác vng SOH : OJ  Câu 45: Cho hình chóp S ABCD SO.OH SO  OH 2  a a  d  OM , SB   2 ABCD hình thoi c nh a , O ABC  60 ; SO vuông góc v i  ABCD  SO  a Góc giữ m c a AC BD , ờng thẳng SB mặt phẳng  SAC  n m kho A  53 ;61  B  62 ;66  C  27 ;33  D  25 ; 27  Lời giải Chọn D Ta có: BD  AC (do ABCD hình thoi) BD  SO (do SO   ABCD  ) nên BD   SAC    SBD    SAC      Mà  SBD    SAC   SO  SB,  SAC   SB, SO  BSO a OB 1    BSO  arctan  26,56 Ta có: tan BSO  SO a 2 ABCD hình chữ nh t tâm O Bi t AB  a, BC  2a, Câu 46: Cho hình chóp S ABCD 3a Gọi M , N l cắt SC t i E Th tích V c a kh SO   ABCD  , SO  a A Chọn A a B ợ m c a BC , SD Mặt phẳng  AMN  n l i SABEN b ng 5a C 12 Lời giải 7a3 D 12 Trong  ABCD  , kẻ AM  CD  P  P   AMN    SCD  , mà N   AMN   SCD    AMN    SCD   NP Trong  SCD  : NP  SC  E  E  SC   AMN  Xét  ABCD  có AB //CD  Xét tam giác SCD AB MB    CP  AB  CD CP MC ờng thẳng NE l ợt cắt c nh SC , SD, CD t i E , N , P nên ta có ES PC ND ES 1 SE 1   ES  EC   EC PD NS EC SC Ta có: VS ABE SA SB SE 2    VS ABE  VS ABC  VS ABCD 1 VS ABC SA SB SC 3 VS ANE SA SN SE 1     VS ANE  VS ADC  VS ABCD   VS ADC SA SD SC 3 T 1 ,   suy VS ABEN  1 1 3a a3 VS ABCD  AB.BC.SO  a.2a  2 2 ờng cong (C1 ) : y  x , (C2 ) : y  log x Gọi S t p hợp t t c giá trị th c c a Câu 47: C ờng thẳng y   x  m cắt trục tung, (C1 ), (C2 ) trục hoành l m A, B, C , D cho AD  3BC ẽ: tham s m T ng t t c ph n tử c a S b ng A B B n word t website Tailieuchuan.vn C D ợt t i Lời giải Chọn C A  0; m  , D  m;0  , B  x1 ; x1  , C  x2 ;log x2   C1  ,  C2  ợ B, C ẳ x1 , x2  m  y   x  m nên ta có: 2 x1   x1  m  log x2   x2  m  x1  x1  log x2  x2  x1  x1  log x2  2log2 x2 (1) f  t   t  2t D  0;   nên (1)  x1  log x2  x2  x1  B  x1 ; x1  , C  x1 ; x1  AD  m ; BC   x1  x1   2 x1  x1   x1  x1  Do AD  3BC nên x1  x1  K ợ X m m  x1 2  x1    x1  m ta có h   x1  x1  (2) 2 x1  x  m  x1   g  t   2t  2t có g   t   2t.ln    t  log    1,528  ln  g (t ) g 1  g    x1  x1  x1  m  x1  x1  21   x1  m  x1  x1  22   S  3;6 Câu 48: Cho hàm s b c b n y  f  x  thị S ẽ P (2) ú n 1; 2021 Có t t c giá trị nguyên m thu     b a mãn f x  x   f 3x  x  m v i x   1;1 ? A 2021 B 2017 C 2018 D 2016 Lời giải Chọn C f  x ị f  x  0;   ị Có x  x   0x   1;1 ; x  x  m  3x  x   x   1;1 m nguyên     f x  x   f 3x  x  m  x  x   3x  x  m V yb  m   x  x   g  x  x   1;1 Có g   x   2 x   0x   1;1  g  x  nghịch bi n  1;1  g  x   g  1  m  g  x  x   1;1  m  Do m nguyên m  1; 2; ; 2021 nên m  4;5; ; 2021 V y có 2018 s nguyên m th a mãn yêu c u toán Câu 49: Xét s th bi u thức P  log A  log   x, y , z th a mãn  x  y   z  25 x  y   xz  yz  Giá trị nh nh t c a     z  log5  x  y  b ng B  log C  log D 1  log Lời giải Chọn D P  z  z x y x y x  y  25  xz  yz    z       x y   Xét hàm s : f  t   5t  t , t   0;   Ta có f   t   5t ln   0, t   0;     ng bi n  0;   suy f  z   f  thay l z x y  x y P  log  x2  y2  2  log  x  y   log x y  x  y ợc Ta  x  y    x  y.1   x  y    có  x2  y  P  log  x  y  log D u b ng x y y  x, z  Câu 50: Cho hàm s 16  1  log 5x y  f  x   ax3  bx  cx  d  a   hàm s g  x   x 1  1 x   2x  x x2  x   thị ẽ Đặt h  x   f  g  x    f  x    f   x Gọi M giá trị l n nh t c a h  x  Giá trị M thu c kho A  4;6  B  2;  C  6;9  D  0;  Lời giải Chọn C g  x  Ta có x 1  1 x   2x  x x2  x  x 1  1 x 2 x2  x 1  1 x    x  x 1  1 x  x2  x x2 x  d u b ng x y x  D   g  x    f  g  x     2  x    f  x    1   f  x     h  x   Đ  1   x   0;1  f   x     ợc x  ... a S  x  y 2021 3 2y  y 1 C Câu 38: Cho hàm s y  f  x   ax3  bx  cx  d x  log Có giá m c c trị? C 16 D 17 ức y  f  x  có f   x    x  1 x     x  Có cặp s nguyên... cm3 4cm D V  36 cm Câu 6: Cho c p s c ng un , n  * có u1  3, u3  Công sai c a c p s công B 2 A C D 4 Lời giải Chọn C Ta có u3  u1  2d   d  Câu 7: log 22  x    2 S nghi... 0;  D  0;1 Lời giải Chọn D x 1 Ta có: y  x  x    x  1   x  B ng bi n thi? ?n: Hàm s ng bi n kho ng  0;1 Câu 10: M t hình trụ ng a có thi t di n qua trục m t hình vng Tính di