Bài giảng nhập môn tin học 2 chương 4 sự tính toán trong máy tính

Chương SỰ TÍNH TỐN TRONG MÁY TÍNH COMPUTER ARTHMETIC Nội dung 5.1 Tại dùng số nhị phân 5.2 Các phép toán nhị phân Tại dùng số nhị phân    Các thiết bị điện điện tử hoạt động theo chế độ mở (1) tắt (0) Các mạch điện máy tính điều khiển kí số nhị phân (0 1) thay cho 10 kí số thập phân (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) Các việc thực hệ thập phân thực hệ nhị phân Các phép toán nhị phân  Phép cộng  Phép trừ  Phép nhân  Phép chia Phép cộng  Qui tắc 0+0=0 0+1=1 1+0=1 + = cộng thêm vào cột Phép cộng Ví dụ: Phép cộng Ví dụ: Cộng số nhị phân 100111 and 11011 Giải: Binary Decimal Số nhớ 11111 Số nhớ 100111 39 +11011 +27 1000010 66 Phép trừ  Qui tắc: 0–0=0 1–0=1 1–1=0 – = mượn từ cột  Chú ý: hệ thập phân mượn 10; hệ nhị phân mượn 2; hệ bát phân mượn 8; hệ thập lục phân 16 Phép trừ  Ví dụ 1:  101012 – 011102 Giải: Mượn Ví dụ 2: 10111002 - 01110002 Giải: 12 0202 10101 - 01110 00111 Mượn 1011100 -0111000 0100100 Phép trừ bù   Định nghĩa phần bù: Cho số gồm có n kí số, phần bù xác định hiệu số: ((base)n – 1) - số Ví dụ: Tìm phần bù 3710 Giải: Số 37 có kí tự giá trị số (base) 10, (Base)n – = 102 – = 99 99 – 37 = 62 Vậy, phần bù 3710 = 6210 10 Phép trừ bù Ví dụ: 1810 - 3510 phương pháp trừ bù Giải Bước 1: Tìm phần bù 3510 = 102 – – 35 = 99 – 35 = 6410 Bước 2: 18 + 64 (Phần bù 35) 82 Bước 3: khơng có dư nên: Kết = -(102- 1– 82) = -17  18-35=-17 13 Phép trừ bù 14 Phép trừ bù Ví dụ: 10111002 (9210) - 01110002 (5610) 1011100 +1000111 (bù 0111000) 10100011 (cộng thêm 1) 0100100 Kết = 01001002 = 3610 15 Phép trừ bù Ví dụ: 0100102 (1810) - 1000112 (3510) 010010 + 011100 ( bù 100011) 101110  Không nhớ kết nên tính phần bù 1011102 gắn dấu - trước phần bù Kết = - 0100012 (bù số 1011102) = - 1710 16 Phép nhân Qui tắc: 0*0=0 0*1=0 0*0=0 1*1=1 17 Phép nhân Ví dụ: 1010 * 1001 Giải_C1:  1010 *1001 1010 0000 0000 1010 1011010 18 Phép nhân Ví dụ: 1010 * 1001 Giải_C2: kí số xuất số nhân cần thực đẩy qua trái 1010 *1001 1010 1010SS  Left shift 1011010 19 Phương pháp cộng vào phép nhân    Hầu hết máy tính thực tốn tử nhân cách thực phép cộng Ví dụ sau : * = + + + Để mạch máy tính thiết kế đơn giản phải dùng phương pháp cho phép nhân 20 Phép chia Qui tắc: 0/1=0 1/1=1 21 Phép chia Các bước thực phép chia nhị phân Bắt đầu từ trái sang phải số bị chia Lấy chuỗi số từ số bị chia tương ứng với số ký số số chia lấy chuỗi trừ cho số chia Nếu phép trừ thực ghi vào thương Nếu phép trừ không thực (số chia lớn chuỗi xác định bước 2), ghi vào thương số Lấy thêm kí số từ số bị chia vào chuỗi thực tương tự bước 22 Phép chia 23 Phép chia Ví dụ: Chia 1000012 cho 1102 Giải: Số chia 0101 (thương số) 110 100001 (số bị chia) 110 ( Số chia lớn 100, cho vào thương) 1000 (Thêm số số bị chia xuống nhóm) 110 (Thực phép trừ,cho vào thương) 100 (phần dư từ phép trừ thêm số bị chia) 110 (Số chia lớn nên đẩy vào thương) 1001 (thêm từ số bị chia ) 110 (Thực phép trừ,cho vào thương) 11 (Số dư) Kết viết cách khác : 3310 (1000012) / 610 (1102), thương 510 (1012), số dư 310 (112) 24 Phương pháp cộng vào phép chia   Máy tính thực phép chia chủ yếu phương pháp phép trừ bù Phép trừ thực lặp lặp lại số chia kết thu bước kết thu nhỏ  Tổng số lần thực phép trừ thương số phép chia  Nếu kết phép trừ phép chia khơng có số dư  Nếu phép trừ cuối có kết nhỏ kết phép trừ trước phép trừ cuối phần dư phép chia thương số tổng sô lần thực phép trừ trừ 25 Phương pháp cộng vào phép chia   Ví dụ : 35 / 35 – = 30 30 – = 25 25 – = 20 20 – = 15 15 – = 10 10 – = 5–5=0 Phép trừ thực lần nên kết 26 Phương pháp cộng vào phép chia Ví dụ 5.17:  Lấy số 3310 chia cho 610 Giải:  33 – = 27 (1) 27 – = 21 (2) 21 – = 15 (3) 15 – = (4) – = (5) – = -3 (6) Tổng số lần thực phép trừ = Mà kết phép trừ  cuối nhỏ  Thương = – (bỏ phép trừ cuối cùng) =  Số dư = (Kết phép trừ (5)) Kết quả, 33 / = dư  27 ... = 1 02 – – 35 = 99 – 35 = 641 0 Bước 2: 18 + 64 (Phần bù 35) 82 Bước 3: khơng có dư nên: Kết = -(1 02- 1– 82) = -17  18-35=-17 13 Phép trừ bù 14 Phép trừ bù Ví dụ: 101110 02 ( 921 0) - 011100 02 (5610)... bù Ví dụ: 921 0 - 5610 phương pháp trừ bù  Giải: Bước 1: Tìm phần bù 5610 = 1 02 – – 56 = 99 – 56 = 43 10 Bước 2: 92 +43 (Phần bù 56) 135 Bước 3: (cộng thêm 1) Kết = 36  92 – 56=36 12 Phép trừ... thương) 11 (Số dư) Kết viết cách khác : 3310 (10000 12) / 610 (11 02) , thương 510 (10 12) , số dư 310 (1 12) 24 Phương pháp cộng vào phép chia   Máy tính thực phép chia chủ yếu phương pháp phép trừ