Đề tài tập trung nghiên cứu các bài toán về hàm ẩn với các nội dung về biến thiên hàm số, tích phân. Từ những bài tập gốc giáo viên đưa ra, giáo viên yêu cầu học sinh tìm các bài tập tương tự bằng cách thay đổi các dữ kiện.
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài Ở nước ta, Các văn kiện của Đảng và Nhà nước như nghị quyết số 29 NQ/TW về đổi mới căn bản, tồn diện giáo dục và đào tạo, nghị quyết 88 của Quốc hội và quyết định số 404 của Thủ tướng Chính phủ đều nhấn mạnh đổi mới mục tiêu giáo dục trong chương trình giáo dục phổ thơng mới đã khẳng định mục tiêu tổng qt của đổi mới là “Phát triển tồn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân”, “Chuyển mạnh q trình giáo dục từ nặng về trang bị kiến thức sang phát triển tồn diện phẩm chất và năng lực của người học”. Chương trình giáo dục phổ thơng mới giải thích năng lực “là thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có và q trình học tập, rèn luyện cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí thực hiện thành cơng một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”. Trong chương trình mơn Tốn các trường THPT hiện nay, các bài tốn về hàm số chiếm tỉ trọng rất lớn. Từ việc nghiên cứu các tính chất của hàm số như tìm đạo hàm, tính giới hạn, xét tính liên tục, tìm khoảng đơn điệu, xác định cực trị hay tìm ngun hàm, tính tích phân đều được xây dựng một cách có hệ thống, có liên hệ chặt chẽ với nhau. Đương nhiên, các câu hỏi về hàm số trong đề thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia cũng có chiếm một số lượng lớn. Các câu hỏi về hàm số rất đa dạng, có thể tìm thấy trong cả 4 mức độ nhận thức. Học sinh cũng khơng khó khăn trong việc giải các bài tốn này vì hàm số các em được học rất nhiều, tiếp cận thường xun và đối với những em học khá, chỉ cần nhìn cơng thức hàm số thì gần như thuộc nằm lịng tất cả các tính chất của hàm số đó, những bài tốn thường gặp về hàm số đó Tuy nhiên, một khó khăn đặt ra là việc giải quyết các bài tốn hàm số trong điều kiện hàm số khơng cho ở dạng tường minh như cho các cơng thức giá trị hàm số thơng qua biến số. Các bài tốn mà hàm số khơng cho tường minh như vậy này thường được gọi là giải các bài tốn hàm ẩn. Hàm ẩn có thể là một hàm số duy nhất nhưng cũng có thể là một lớp các hàm số có cùng một tính chất chung nào đó Việc tiếp cận một hàm số dưới dạng hàm ẩn cũng rất đa dạng, nhiều hình thức và nhiều khi cũng vơ hiệu hóa các tính năng của MTBT nên học sinh gần như mất phương hướng giải. Xuất phát từ u cầu đổi mới dạy học, từ chương trình giáo dục phổ thơng mới, từ giá trị của các bài tốn hàm ẩn, từ giải pháp để định hướng cho học sinh giải các bài tập nhận thức để rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy, phân tích giả thiết đề ra để tìm lời giải, từ thực trạng của bộ mơn Tốn học bậc THPT nên tơi đã chọn đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thơng qua việc giải một số bài tốn hàm ẩn” 2. Điểm mới của đề tài Đề tài đã trình bày một số cách phát triển các bài tốn hàm ẩn dựa trên việc phân tích giả thiết, phát triển bài tốn mới theo hướng tương tự, khái qt hóa, tổng qt hóa là những bước suy luận trong dạy học tốn. Dựa trên những định hướng của giáo viên để học sinh tự tìm thêm những bài tốn mới, có thể là tìm trên mạng trong các đề thi thử hoặc có thể các em tự nghĩ ra, sẽ củng cố những hiểu biết của học sinh, mang lại hứng khởi của học sinh khi học phần hàm ẩn. Học sinh tự mình biết tìm các câu hỏi tương tự, biết nghĩ ra các bài tốn cũng là một cách để giáo viên đánh giá năng lực học tập của học sinh. 3. Mục đích nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu các bài tốn về hàm ẩn với các nội dung về biến thiên hàm số, tích phân. Từ những bài tập gốc giáo viên đưa ra, giáo viên u cầu học sinh tìm các bài tập tương tự bằng cách thay đổi các dữ kiện. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4.1. Đối tượng nghiên cứu Các bài tập về hàm ẩn và phương pháp thiết kế bài tập để phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh. Học sinh khối 12THPT 4.2. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu các bài tập về các bài tốn hàm ẩn liên quan đến các nội dung biến thiên hàm số, cực trị và tích phân 5. Phương pháp nghiên cứu Bước 1: Điều tra nghiên cứu phương pháp dạy học theo hướng thiết kế bài tập Bước 2:Thiết kế câu hỏi khảo sát và thang điểm đánh giá Bước 3:Tiến hành thực nghiệm Bước 4: Thu thập thông tin và xử lý số liệu 6. Thời gian và địa điểm nghiên cứu * Thời gian nghiên cứu: Tháng 7/ 2020 – tháng 2/2021 * Địa điểm nghiên cứu: Tiến hành nghiên cứu tại các lớp khối 12 của trường THPT trên địa bàn Thị xã Thái Hịa 7. Giả thiết khoa học Nếu xác định được quy trình và thiết kế được chuỗi hoạt động dạy học thơng qua việc giải một số bài tốn hàm ẩn thì sẽ hình thành và phát triển được năng lực sáng tạo cho học sinh PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Cơ sở lí luận 1.1. Một số khái niệm và thuật ngữ liên quan đến đề tài * Năng lực: “Năng lực la s ̀ ự kêt nơi tri th ́ ́ ưc, hiêu biêt, kha năng, mong mn ́ ̉ ́ ̉ ́ cua ng ̉ ươi hoc. Năng l ̀ ̣ ực bao gôm: T ̀ ự hoc; Giai quyêt vân đê; Sang tao; T ̣ ̉ ́ ́ ̀ ́ ̣ ự quan ly; ̉ ́ Giao tiêp; H ́ ợp tac; s ́ ử dung công nghê thông tin; S ̣ ̣ ử dung ngơn ng ̣ ữ;Tinh toan ́ ́ phẩm chất la: u gia đình, q h ̀ ương đất nước; Nhân ái khoan dung; Trung thực, tự trọng, chí cơng, vơ tư; Tự lập, tự tin, tự chủ; Có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại; Nghĩa vụ cơng dân.” Xt phat t ́ ́ ừ câu truc cua khai niêm ́ ́ ̉ ́ ̣ phat triên năng l ́ ̉ ực theo UNESCO: * Chương trình giáo dục định hướng năng lực: Chương trình giáo dục định hướng năng lực (định hướng phát triển năng lực) nay cịn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra được bàn đến nhiều từ những năm 90 của thế kỷ 20 và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế. Giáo dục định hướng năng lực nhằm mục tiêu phát triển năng lực người học. Giáo dục định hướng năng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạy học, thực hiện mục tiêu phát triển tồn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng năng lực vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con người năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp. Chương trình này nhấn mạnh vai trị của người học với tư cách chủ thể của q trình nhận thức * Năng lực sáng tạo: là năng lực khám phá và phát hiện bản chất của sự vật, hiện tượng, xem xét một cách kĩ lưỡng và sáng suốt để đánh giá sự hợp lí, độ tin cậy về một điều gì đó trong một tình huống cho trước, và hình thành, triển khai các ý tưởng có tính mới lạ và phù hợp với ngữ cảnh. 1.2. Cở sở khoa học nghiên cứu phát triển năng lực sáng tạo 1.2.1. Thành phần cấu trúc xác định năng lực sáng tạo 1. Khám phá, xác định và làm rõ thơng tin, ý tưởng: Đặt câu hỏi, xác định và làm rõ thơng tin ý tưởng, tổ chức và xử lý thơng tin 2.Hình thành ý tưởng và hành động :tưởng tượng và kết nối ý tưởng , xem xét lựa chọn thay thế, tìm kiếm giải pháp và hành động 3.Suy ngẫm: Suy nghĩ về q trình tư duy, xem xét lại tiến trình, vận dụng vào bối cảnh mới 4. Phân tích, tổng hợp và đánh giá: Sử dụng các thao tác logic, rút ra kế hoạch hành động, đánh giá tiến trình và kết quả đầu ra Hoạt động sáng tạo theo cấu trúc trên địi hỏi chủ thể phải có tư duy phản biện và tư duy sáng tạo. Có thể coi năng lực sáng tạo là việc ghép hai năng lực tư duy là năng lực tư duy phản biện – sáng tạo. Tư duy phản biện (Critical Thinking) Tư duy phản biện là xem xét thấu đáo câu hỏi với mục đích sáng tỏ những gì hợp lý, đáng tin hay đáng làm trong một tình huống cho trước. Người có tư duy phản biện là người có trí tị mị, linh hoạt, trung thực, nhất qn, sẵn sàng xem xét lại, tập trung vào khám phá và đặt câu hỏi Tư duy sáng tạo (Creative Thinking) Tư duy sáng tạo là hành động hình thành và triển khai ý tưởng có tính mới lá trước một ngữ cảnh cho trước. Người có tư duy sáng tạo là người có tính tị mị, cởi mở trong suy nghĩ, hứng thú đặc biệt trong học tập và suy nghĩ khơng theo lối mịn. Người có tư duy sáng tạo sử dụng trí tưởng tượng, óc sáng tạo, tháo vát và linh hoạt, chấp nhận mạo hiểm để nghĩ ra những điều vượt qua sự hiểu biết của bản thân mình nhăm hình thành và thực hiện các ý tưởng có tính mới lạ. 1.2.2. Các biểu hiện của năng lực sáng tạo cho cấp trung học phổ thơng 1.Đặt câu hỏi để làm rõ các tình huống và những ý tưởng trừu tượng, làm rõ thơng tin và ý tưởng phức tạp từ các nguồn thơng tin khác nhau, phân tích các nguồn thơng tin độc lập để thấy được khuynh hướng và đồ tin cậy 2.Hình thành và kết nối các ý tưởng, nghiên cứu để thay đổi giải pháp trước thay đổi của bối cảnh, đánh giá rủi ro và có dự phịng, xem xét dưới nhiều góc độ khác nhau khi tìm kiếm giải pháp và triển khai ý tưởng 3.Lập luận về q trình suy nghĩ, xem xét các quan điểm trái chiều và phát hiện các điểm hạn chế trong quan điểm của mình, xác định và lập kế hoạch áp dụng vào hồn cảnh mới 4.Tự xác định được các tiêu chí để đánh giá một ý tưởng , một sản phẩm, một phương pháp hay một hành động cụ thể. 1.2.2. Quy trình thiết kế bài tập dựa trên các bài tập mẫu để phát triển năng lực sáng tạo Để thiết kế được một bài tập dựa trên các bài tập mẫu, theo bản thân tơi cần phải thực hiện các bước sau: Bước 1.Xác định u cầu của bài tập và các yếu tố khách quan Trước tiên giáo viên cần phải xác định u cầu của bài tập và những kiến thức liên quan để giải bài tập đó vì mục đích cuối cùng của các em học sinh vẫn là phải giải được bào tập đó. Sau đó giáo viên và học sinh cùng giải bài tập trên. Giáo viên cần xác định thêm các u tố khách quan như thời gian cho các bài tập, trình độ của học sinh, cơ sở vật chất Bước 2. Phân tích nội dung bài tập để xác định các đơn vị nội dung có thể thiết kế được các bài tập khác Trong bước này giáo viên cần phải xác định rõ được những đơn vị kiến thức nào có thể thiết kế thành bài tập mới. Những nội dung thiết kế đó thường liên quan đến các vấn đề trong thực tiễn mà học sinh gặp phải hoặc liên quan đến kiến thức cũ học sinh đã được học Bước 3. Đưa ra bộ tiêu chí đánh giá các bài tập mà học sinh thiết kế Bộ tiêu chí này cần phải được thơng báo trước khi học sinh thiết kế bài tập, đã được giáo viên và học sinh thống nhất từ trước làm căn cứ để đánh giá. Bộ tiêu chí này gồm có đánh giá nhóm dùng cho các nhóm đánh giá lẫn nhau và đánh giá cá nhân. Bước 4. Hoạt động thiết kế và đánh giá hoạt động thiết kế Giáo viên dành thời cho cá nhân hoạt động sau khi đã định hướng bài tập thiết kế và cơng bố bộ tiêu chí đánh giá. Sau khi cá nhân đã thiết kế bài tập thì giáo viên chia nhóm hoạt động. Đối với hoạt động nhóm, các thành viên sẽ cử nhóm trưởng, trao đổi, thống nhất bài tập đại diện nhóm trình bày trước lớp. Giáo viên sẽ đánh giá các nhóm, các nhóm đánh giá lẫn nhau theo bộ tiêu chí đã được thống nhất và cơng bố trước đó Bước 5. Đưa hệ thống bài tập vào giảng dạy Ngồi các bài tập của các nhóm đã luyện tập, giáo viên cịn có một hệ thống các bài tập được các cá nhân học sinh thiết kế. Phần này giáo viên sẽ đánh giá cá nhân. Giáo viên lựa chọn thêm một số bài tập hay của học sinh để đưa vào hệ thống bài tập giảng dạy . Đồng thời giáo viên cũng cơng bố đánh giá cụ thể điểm hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm của các thành viên trong lớp. 1.3. Thực trạng của việc dạy học các tiết luyện tập và giải các bài tập hàm ẩn 1.3.1.Thực trạng của việc tìm hiểu dạy các tiết luyện tập và giải các bài tập hàm ẩn 1.3.1.1. Mục đích điều tra: Điều tra thực trạng dạy học các tiết luyện tập trong các tiết tự chọn và năng lực giải các bài toán hàm ẩn của học sinh hiện nay như thế nào 1.3.1.2. Nội dung điều tra: * Điều tra về việc dạy học các tiết luyện tập trong các tiết tự chọn * Điều tra về cho học sinh thiết kế bài tập 1.3.1.3. Đối tượng điều tra: Giáo viên giảng dạy THPT Học sinh THPT 1.3.1.4. Phương pháp điều tra: sử dụng phiếu điều tra. (phụ lục 1) Tiến hành phát phiếu điều tra GV cho 120 GV 3 trường THPT (THPT Thái Hịa, THPT Tây Hiếu, THPT Đơng Hiếu): STT Trường Số phiếu phát ra Số phiếu thu về THPT Thái Hịa 40 40 THPT Tây Hiếu 40 40 THPT Đông Hiếu 40 40 Tiến hành phát phiếu điều tra HS cho 210 học sinh khối 12 của 3 trường THPT trên địa bàn Thị xã thái Hịa. (THPT Thái Hịa, THPT Tây Hiếu, THPT Đơng Hiếu): STT Trường Số phiếu phát ra Số phiếu thu về THPT Thái Hịa 70 68 THPT Tây Hiếu 70 69 THPT Đông Hiếu 70 66 1.3.1.5. Kết quả điều tra: * Đối với giáo viên: Phiếu điều tra gồm 4 câu hỏi, được soạn dưới hình thức trắc nghiệm cho GV đánh dấu. Sau khi tập hợp thống kê ta thu được kết quả như sau: Câu hỏi Nội dung Số ý kiến Tỷ lệ% Thầy/ cô giảng dạy các tiết tự chọn hiện nay như thế nào? A Dạy thêm để giãn tiết học chính khóa cho học sinh hiểu bài 6.67% Câu 1 B. Củng cố nội dung sách giáo khoa và giải các bài tập tương tự 20 16.67% C. Dạy học theo các chủ đề, làm bài luyện tập theo chủ đề nhóm phân cơng 92 76.66% Thầy/ Cơ đã từng giao cho học sinh thiết kế bài tập hay chưa? Câu 2 A. Đã từng 10 8.33% B. Chưa bao giờ 110 91.67% Thầy/ Cơ đã đưa ra cách đánh giá học sinh những tiêu chí cụ thể khi học sinh thiết kế được một bài tốn tương tự chưa? Câu 3 A. Đã đưa ra một vài tiêu chí 7.5% B. Chưa đưa ra các tiêu chí nhưng cũng có một vài u cầu 12 10% C. Chưa 91 75.8% D. Đã vận dụng vào bài giảng, kiểm tra 6.7% Theo thầy cơ có nên cho học sinh thiết kế bài tập hay khơng? Câu 4 A. Có 92 76.7% B. Khơng 28 23.3% * Nhận xét: Nhìn vào kết quả, ta thấy đa số GV cho rằng dạy học các tiết tự chọn đều là dạy luyện tập theo các chủ đề tự chọn nhóm chun mơn phân cơng (76.66%). Điều này là hợp lý vì học tự chọn thì cũng để phục vụ cho nội dung học tập chính khóa. Tuy nhiên theo điều tra thì có thể thấy các bài tập trong tiết tự chọn chủ yếu là các bài tập của giáo viên giao cho học sinh giải và các bài tập này đều là của giáo viên tự soạn đề, chưa thể phát huy hết năng lực sáng tạo của học sinh, đặc biệt là các học sinh muốn thể hiện mình nhiều hơn như các học sinh giỏi hay học sinh có khả năng thuyết trình. Một bộ phận khá nhiều thầy cơ cũng mong muốn học sinh có thể tự mình thiết kế các bài tập để các em có dịp thể hiện được nhiều hơn các hiểu biết của bản thân (76.5%) Từ sự phân tích trên cho thấy giáo viên đã có sự nhận thức đúng đắn về tầm quan trọng của việc cho học sinh thiết kế bài tập. Điều đó có thể cho phép khẳng định mức độ cần thiết và ý nghĩa của đề tài khi ápdụng vào các trường THPT hiện * Đối với học sinh: Phiếu điều tra gồm 3 câu hỏi, được soạn dưới hình thức trắc nghiệm cho học sinh đánh dấu. Sau khi tập hợp thống kê ta thu được kết quả như sau : Số ý kiến Tỉ lệ % A.Cũng giống như các tiết luyện tập nhưng bài tập khó hơn bài tập sách giáo khoa 3.33% B.Cũng giống như các tiết luyện tập nhưng bài tập tương tự bài tập sách giáo khoa 198 94.28% C.Bài tập các tiết tự chọn q khó, em khơng có định hướng giải 2.39% A. Rất muốn thiết kế để thể hiện bản thân 156 74.28% B. Muốn thiết kế để thể hiện bản thân 43 20.47% C. Sẽ thiết kế nếu giáo viên u cầu ? 11 5.25% D. Khơng thích, bài tập là của thầy cơ ra đề 0% Câu hỏi Nội dung Em đánh giá việc học các tiết tự chọn hiện nay? Câu 1 Em có muốn tự mình thiết kế các bài tốn khơng ? Câu 2 Câu 3 Em có muốn giáo viên sử dụng những bài tập mình thiết kế để giảng dạy các bạn khơng ? A. Có B. Khơng 210 100% 0% * Nhận xét: Từ kết quả trên, ta thấy đa số HS đều cho rằng cách dạy các tiết tự chọn, luyện tập hiện nay chủ yếu là giải các bài tập tương tự sách giáo khoa (94.28%), một số ít giải các bài tập nâng cao hơn. Nguồn bài tập chủ yếu do giáo viên đưa ra để giảng dạy. Hầu hết các học sinh giống như những người thợ giải tốn, chỉ biết giải tốn và giải tốn, chưa hình thành ý thức thiết kế bài tập. Tuy nhiên 100% HS được hỏi đều mong muốn tự mình thiết kế các bài tập để có cơ hội thể hiện mình nhiều hơn, Điều này một lần nữa khẳng định vai trị quan trọng phương pháp dạy học tích cực trong dạy học Tốn học. 1.3.2. Ngun nhân của những thực trạng GV chưa chú trọng dạy học theo phương pháp kích thích tính chủ động của HS thơng qua cho các em vận dụng kiến thức đã học tự thiết kế các bài tập Các GV chủ yếu vẫn cịn nặng nề về lối truyền thụ 1 chiều, chưa chuẩn bị tâm lý, ngại thay đổi, sợ mất thời gian thiết kế và soạn bài, chưa khẳng đinh được người học sẽ vận dụng để tự thiết kế được các bài tập khi được u cầu 1.3.3. Những thuận lợi và khó khăn trong việc dạy học phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thơng qua việc giải một số bài tốn hàm ẩn tại các trường THPT trên địa bàn Thị xã Thái Hồ 1.3.3.1. Thuận lợi Trong q trình đổi mới phương pháp dạy học hiện nay, học sinh cũng học tập một cách chủ động hơn, tự tìm tịi tài liệu nhiều nguồn, có khả năng đánh giá, hợp tác tốt hơn và mong muốn thể hiện mình nhiều hơn. Do đó việc giáo viên tạo điều kiện để học sinh thiết kế bài tập là một xu thế tất yếu và cần được nhân rộng. 1.3.3.2. Khó khăn Để thiết kế được bài tập, cần nhiều u cầu cao hơn. Học sinh phải có một hệ thống kiến thức nền đủ tốt để thiết kế được bài tập. Về phía giáo viên thì địi hỏi người dạy phải bao qt được nội dung chương trình, kiến thức chun mơn vững vàng. Đặc biệt là cần những giáo viên khơng ngại thay đổi bản thân, ln hướng học sinh tìm cái mới. Điều này khơng phải giáo viên nào cũng dám làm. Cơng tác kiểm tra đánh giá hiện nay mặc dù có nhiều thay đổi nhưng vẫn nặng về đánh giá nội dung kiến thức, chưa đánh giá những năng lực khác của học sinh nên chưa thực sự phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh CHƯƠNG II: THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SÁNG TẠO 1.u cầu cần đạt 10 CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm Mục đích của thực nghiệm sư phạm là kiểm chứng tính đúng đắn của đề tài Thơng qua việc giải một số bài tốn hàm ẩn thì sẽ hình thành và phát triển được năng lực sáng tạo cho học sinh cấp THPT 2. Đối tượng và nội dung thực nghiệm sư phạm 2.1. Đối tượng thực nghiệm sư phạm HS khối 12 của các trường trên địa bàn Thị xã Thái Hồ 2.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm Chúng tơi dùng bảng kiểm quan sát ( GV quan sát và nhận xét, HS tự nhận xét và nhận xét lẫn nhau) tại 3 thời điểm đầu TN, giữa TN và cuối TN, gồm 4 phiếu đánh giá các tiêu chí cụ thể với 3 mức độ: mức 1, mức 2 và mức 3. Tổng hợp kết quả thu được ở các phiếu thể hiện mức độ đạt được của từng nhóm HS ở mỗi tiêu chí sau đó xử lý bằng phần mềm Excel 3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm 3.1. Chọn mẫu thực nghiệm Chúng tơi đã tiến hành TN ở 03 trường THPT của TX. Thái Hịa Tỉnh Nghệ An: Trường THPT Thái Hịa; Trường THPT Tây Hiếu; Trương THPT Đơng Hi ̀ ếu Chúng tơi đã tiến hành dạy học áp dụng nội dung chủ đề này (TN) cho các lớp 12 tại 05 trường THPT trên địa bàn thị xã Thái Hồ Tỉnh Nghệ An và đánh giá HS của các lớp được thực nghiệm đề tài bằng các tiêu chí đã xây dựng Lớp sĩ số Địa điểm TN (Tổng: 127 Em) 12K – 35 Em THPT Tây Hiếu 12C2 – 44 Em THPT Đơng Hiếu 12A1 – 48 Em THPT Thái Hồ Bảng 4.1. Nội dung số lượng học sinh thực nghiệm tại các lớp học 3.2. Lựa chọn giáo viên thực nghiệm Mỗi giáo viên dạy 1 lớp có sử dụng giáo án thực nghiệm 3.3. Kết quả thực nghiệm Mức độ đạt được Nội dung Mức Đầu TN Giữa TN Cuối TN 35 1. Năng lực hợp tác 2. Năng lực giao tiếp 3. Năng lực sáng tạo độ SL % SL % 44 34.6 85 66.9 121 95.3 47 37 23.6 4.7 36 28.4 12 9.5 26 20.5 63 49.6 113 89 47 37 27.6 11 8.7 54 42.5 29 22.8 2.3 28 22 63.8 112 88.2 46 36.3 32 25.2 15 11.8 53 41.7 14 11 30 35 81 SL 0 % Bảng 4.2. Số lượng và tỉ lệ % các mức độ đạt được của 3 tiêu chí đánh giá Từ bảng 4.2 chúng tơi nhận thấy: + Cả 3 nội dung đều tăng dần từ giữa TN đến cuối TN, trong đó ND 1 ở mức 3 tăng từ 66.9% lên 95.3%; ND 2 ở mức 3 từ 49.6% lên 89%; ND 3 ở mức 3 tăng từ 63.8% lên 88.2%. + Năng lực hợp tác tăng lên rõ rệt theo hướng tích cực đã chứng tỏ tính hiệu quả và khả thi của việc phát triển năng lực HS thơng qua nội dung thết kế các bài tập tính logic, liền mạch; đây là năng lưccó thể hình thành và rèn luyện dễ dàng 36 Biểu đồ 4.1. Kết quả đánh giá năng lực hợp tác của HS Quan sát biểu đồ 4.1 ta thấy năng lực hợp tác đã giảm ở mức 1 từ 28.4% đầu TN xuống 9.5% giữa TN và xuống 0% cuối TN, tương tự mức 2 cũng giảm dần cịn mức 3 đã tăng từ 34.6% ở đầu TN lên 66.9% ở giữa TN và 965.3% ở cuối TN chứng tỏ đây là năng lực có khả năng rèn luyện tốt cho HS Biểu đồ 4.2. Kết quả đánh giá năng lực giao tiếp của HS Nhìn vào biểu đồ 4.2. ta thấy năng lực giao tiếp, báo cáo của HS đã được tăng lên đáng kể từ đầu TN 20.5% đến cuối TN 89% mức 3; điều này chứng tỏ kéo theo với sự hồn thiện dần về kĩ năng mềm của HS là sự tiến bộ về kết quả học tập của các em, từ đó có thể nhận thấy năng lực báo cáo là KN có thể rèn luyện có được cho HS tuy nhiên GV cần hướng dẫn khéo léo và tạo động lực, khích lệ cho những em cịn rụt rè chưa mạnh dạn khi trình bày trước đám đơng 37 Biểu đồ 4.3. Kết quả đánh giá năng lực sáng tạo của HS Quan sát biểu đồ 4.3 ta thấy kết quả đánh giá năng lực sáng tạo của HS đã giảm mức 1 từ 41.7% đầu TN xuống 11% giữa TN và 0% cuối TN; cịn mức độ 2 cũng đã giảm từ 36.3% ở đầu TN xuống 25.2% giữa TN và 11.8% ở cuối TN. Ở mức độ 3 tăng từ 22% ở đầu TN lên 63.8% ở giữa TN và tăng 88.2% ở cuối TN đây là kết quả cho thấy tính khả thi của đề tài. PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận Đề tài được nghiên cứu và sử dụng dạy học theo hướng học sinh thiết kế bài tập là một trong những phương pháp dạy học để nâng cao năng lực tự học, đề cao tính sáng tạo của học sinh, góp phần đổi mới giáo dục. Tuy nhiên việc thực hiện đề tài này thì người giáo viên cần chuẩn bị nội dung rất cơng phu để các em học sinh thiết kế các bài tốn đúng định hướng, tránh hiểu mơ hồ, lệch lạc. Việc lựa chọn nội dung hàm ẩn để tạo thêm sự hứng khởi cho học sinh vì nội dung này học sinh cảm thấy khó, cần phải đầu tư thời gian tìm hiểu. Đề tài dạy học theo định hướng để học sinh thiết kế bài tập hiện đang triển khai dạy học đối với học sinh khối 12 trường THPT Thái Hịa và các trường trên địa bàn Thị xã Thái Hịa. Dự kiến việc xây dựng dạy học theo hướng học sinh thiết kế bài tập sẽ được triển khai các khối lớp khác và nhiều nội dung, phù hợp với xu thế học tập tích cực của thời đại mới, phù hợp với chủ trương đổi mới nền giáo dục Việt Nam hiện nay. Đối với giáo viên sáng kiến sẽ là tài liệu tham khảo rất thiết thực, bổ ích cho nghiên cứu, soạn thảo câu hỏi sử dụng trong q trình giảng dạy bài mới, củng cố kiến thức hay hoạt đơng ngoại khóa, trải nghiệm, hoạt động nghiên cứu khoa học Đối với học sinh tiếp cận phương pháp đánh giá tiên tiến của thể giới giúp các em chủ động trong việc tiếp nhận kiến thức, sáng tạo trong nghiên cứu, tìm tịi 38 tri thức mới đồng thời tự đánh giá năng lực của bản thân, hình thành các năng lực nhận thức 2. Kiến nghị Bằng những kinh nghiệm đã thu được kết quả như trên, hi vọng rằng các đồng nghiệp có thể áp dụng phương pháp này nhăm giúp các em h ̀ ọc sinh học tập tốt hơn, thu được kết quả cao hơn trong kiểm tra, thi cử, vận dụng kiến thức lý thuyết vào thực tế, đánh giá tính khả thi của của việc dạy học theo định hướng giúp học sinh thiết kế bài tập. Trên cơ sở này, kính đề nghị các giáo viên bộ mơn tiếp tục nghiên cứu, mở rộng phạm vi và hồn chỉnh nội dụng, vận dụng sáng tạo phát triển đề tài vào một nội dung cụ thể, tạo sản phẩm cụ thể để giảng dạy các nội dung khác trong chương trình mơn Tốn, giúp học sinh có ý thức tìm tịi, tự học, tự nghiên cứu các nộ dung bộ mơn cũng như học tập các bộ mơn khác. Do vây, tơi có đề xuất các đồng nghiệp cần thiết kế các phần cịn lại trong chương trình sinh học cấp THPT, phát động mạnh mẽ phong trào đổi mới phương pháp dạy học, nội dung và hình thức kiểm tra đánh giá theo định hướng giáo dục. Mong sự trao đổi góp ý của đồng nghiệp Tơi xin chân thành cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bô Giao duc va đao tao (2006) ̣ ́ ̣ ̀ ̀ ̣ Chương trinh giao duc phô thông Nh ̀ ́ ̣ ̉ ưng vân ̃ ́ đê chung ̀ , NXB Giao duc ́ ̣ 2. Nguyên Văn C ̃ ương Bernd Meier (2014), ̀ Ly luân day hoc hiên đaic ́ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ơ sở đôỉ mơi muc tiêu, nôi dung va ph ́ ̣ ̣ ̀ ương phap day hoc ́ ̣ ̣ , NXB Đai hoc S ̣ ̣ ư pham Ha Nôi ̣ ̀ ̣ 3. Chinh phu (2012), ́ ̉ Chiên l ́ ược phat triên giao duc 20112020 ban hanh kem ́ ̉ ́ ̣ ̀ ̀ theo Quyêt đinh sô 711/QĐTTg ngay 13/6/2012 cua Thu t ́ ̣ ́ ̀ ̉ ̉ ương Chinh phu ́ ́ ̉ 4.Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội 5.Bộ Giáo dục và đào tạo (2005) Sách giáo khoa Giải tích 12, NXB Giáo dục 6.Nhóm Tốn VD VDC (2020), Chun đề các dạng tốn về hàm ẩn liên quan đến hàm số, Sưu tầm 7.Đặng Việt Đơng (2018), Chun đề các dạng tích phân hàm ẩn điển hình, Sưu tầm 8.Các trang mạng: 39 https://youtu.be/w2r8HFcjls Hướng dẫn thiết kế bài dạy phát huy năng lực học sinh https://hoatieu.vn/thietkegiodayhoctheodinhhuongdoimoiphuongphap dayhoc124498 PHỤ LUC PHỤ LỤC 1: Các mẫu phiếu điều tra PHIẾU THĂM DỊ Ý KIẾN ĐỐI VỚI GIÁO VIÊN Kính chào q Thầy/ Cơ giáo! Để xác lập cơ sở thực tiễn cho việc phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thơng qua việc giải một số bài tốn hàm ẩn Kính xin ý kiến của các Thầy/ Cơ cho biết về mức độ nhận thức và lí do sử dụng dạy học theo chủ đề ở mơn mình phụ trách? Câu hỏi Nội dung Số ý kiến Tỷ lệ% Thầy/ cơ giảng dạy các tiết tự chọn hiện nay như thế nào? Câu 1 A Dạy thêm để giãn tiết học chính khóa cho học sinh hiểu bài B. Củng cố nội dung sách giáo khoa và giải các bài tập tương tự C. Dạy học theo các chủ đề, làm bài luyện tập theo chủ đề nhóm phân cơng Thầy/ Cơ đã từng giao cho học sinh thiết kế bài tập hay chưa? A. Đã từng Câu 2 B. Chưa bao giờ Thầy/ Cơ đã đưa ra cách đánh giá học sinh những tiêu chí cụ thể khi học sinh thiết kế được một bài tốn tương tự chưa? A. Đã đưa ra một vài tiêu chí Câu 3 B. Chưa đưa ra các tiêu chí nhưng cũng có một vài u cầu C. Chưa 40 D. Đã vận dụng vào bài giảng, kiểm tra Theo thầy cơ có nên cho học sinh thiết kế bài tập hay khơng? A. Có Câu 4 B. Khơng PHIẾU THĂM DỊ Ý KIẾN ĐỐI VỚI HOC SINH Các em thân mến! trên tay các em là phiếu thăm dị ý kiến về phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thơng qua việc giải một số bài tốn hàm ẩn. Nhằm nghiên cứu thực trạng về tình hình tiếp cận nội dung này mong muốn sự hỗ trợ của các em. Các em hãy cho ý kiến của mình về các vấn đề sau: Câu hỏi Nội dung Số ý kiến Tỉ lệ % Em đánh giá việc học các tiết tự chọn hiện nay? A.Cũng giống như các tiết luyện tập nhưng bài tập khó hơn bài tập sách giáo khoa Câu 1 B.Cũng giống như các tiết luyện tập nhưng bài tập tương tự bài tập sách giáo khoa C.Bài tập các tiết tự chọn q khó, em khơng có định hướng giải Em có muốn tự mình thiết kế các bài tốn khơng ? A. Rất muốn thiết kế để thể hiện bản thân Câu 2 B. Muốn thiết kế để thể hiện bản thân C. Sẽ thiết kế nếu giáo viên u cầu ? D. Khơng thích, bài tập là của thầy cơ ra đề Câu 3 Em có muốn giáo viên sử dụng những bài tập mình thiết kế để giảng dạy các bạn khơng ? A. Có B. Khơng 41 PHỤ LỤC 2: GIÁO ÁN GIÁO ÁN BÀI TỰ CHỌN: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN ĐỐI VỚI HÀM ẨN (GIÁO ÁN THƯỜNG) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: + Kiến thức: Xác định được cách tìm chiều biến thiên của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm + Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm, tính đạo hàm của hàm số hợp, xét dấu cả đạo hàm, xác định chiều biến thiên của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm. Thái độ: cẩn thận, nghiêm túc II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, SGK Học sinh: SGK, đọc trước bài học III. TRỌNG TÂM BÀI HỌC: Giải Bài toán 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị f ( x ) của nó trên khoảng K như hình vẽ bên. Xét chiều biến thiên của hàm số y = f ( x ) trên K ? Từ bài tốn trên, giải một số bài tốn tương tự về việc xét chiều biến thiên của hàm số IV. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp học: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước xác định chiều biến thiên của hàm số dựa vào đạo hàm ? 42 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trị Nội dung cơ bản * Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải I. Ví dụ bài tốn Bài tốn : Cho hàm số y = f ( x ) có đồ GV treo bảng phụ bài tốn thị f ( x ) khoảng K như GV: + Xác định dấu của hàm số dựa hình vẽ bên. Xét chiều biến thiên của vào đồ thị như thế nào ? hàm số y = f ( x ) trên K ? + Nêu bảng xét dấu của hàm số y = f ' ( x ) dựa vào đồ thị đã cho ở bên ? HS: Nghiên cứu SGK, thảo luận trả lời câu hỏi GV: Nhận xét, bổ sung → kết luận * Hoạt động 2:Trình bày lời giải bài tốn GV: u cầu HS quan sát bảng phụ và Lời giải: trình bày lời giải Dựa f ' ( x ) vào đồ thị ta có dấu của + Cho biết dấu của dựa vào đồ thị f ' ( x ) xác định như sau: + Nêu chiều biến thiên của hàm số f ' ( x ) > �� x ( −�; −4 ) dựa vào đồ thị. f ' ( x ) < �� x (−4;0) �� ( 0; ) ( 4; +�) HS: nghiên cứu SGK, thảo luận trả x = −4 lời câu hỏi f '( x ) = � x = GV: Gọi một học sinh lên bảng giải x=4 bài toán Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( − ; −4 ) và đồng biến trên khoảng * Hoạt động 3:Nhận xét, hoàn thiện ( −4; + ) lời giải GV u cầu các HS cịn lại xem xét lời giải và hồn thiện lời giải nếu có sai sót. II.Luyện tập: Phiếu học tập số 1: 43 Hoạt động của thầy và trị Nội dung cơ bản Xét chiều biến thiên hàm số y = f ( x) biết: Hoạt động 4: Hoạt động nhóm cho giải các bài toán 1) f ' ( x ) = ( x − 1) ( − x ) ( x + ) GV phát phiếu học tập số 1 cho các 2) f ' ( x ) có bảng xét dấu sau: nhóm hoạt động. x 1 2 3 + f ' ( x ) + 0 + 0 + Các nhóm đề ra nhóm trưởng, trao đổi thảo luận, giải toán cử 3) f ' ( − x ) có bảng xét dấu như sau: nhóm trưởng lên trình bày x 1 3 4 + GV: Các em xét dấu của f ' ( x ) = ( x − 1) ( − x ) ( x + ) dựa vào f ' ( x ) + 0 + 0 P + phương pháp khoảng ? Lời giải, đáp số: HS: Xét dấu f 'u ( u ) dựa vào phương 1)Hàm số đồng biến trên các khoảng pháp khoảng theo hướng dẫn xủa GV ( −5;3) và nghịch biến trên các khoảng P ( − ; −5 ) và ( 3; + ) 2)Hàm số đồng biến trên các khoảng GV: Khi cho bảng xét dấu của f ' ( x ) ( − ; ) và ( 3; + ) như sau: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;3) x 1 2 3 + 3)Đặt u = − x f ' ( x ) + 0 + 0 P + Ta có : f ' ( − x ) = f 'u ( u ) u ' = −4 f 'u ( u ) Xác định chiều biến thiên của hàm số Với x > � − x < −13 hay u < −13 Khi y = f ( x ) ? đó f 'u ( u ) −9 hay u > −9 Khi đó f 'u ( u ) GV: Xét chiều biến thiên của hàm số y = f ( x ) theo biến x dựa vào dấu của f ' ( x ) tương tự xét chiều biến thiên của hàm số f ( u ) dựa vào dấu của f 'u ( u ) Với < x < �< −13 < − x < −9 Khi đó f 'u ( u ) > GV hướng dẫn HS cách xét dấu của Ta có bảng xét dấu f 'u ( u ) như sau: u 13 9 7 + f 'u ( u ) P + 0 0 44 Hoạt động của thầy và trò Nội dung cơ bản HS giải bài tập 3 theo hướng dẫn của Hàm số đồng biến khoảng GV và đưa ra kết luận về chiều biến ( −13; −9 ) nghịch biến các thiên của hàm số y = f ( x ) khoảng ( − ; −13) và ( −9; + ) GV kiểm tra, hồn thiện lời giải của HS , của các nhóm Phiếu học tập số 2: GV phát phiếu học tập số 2 cho học Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số sinh y = f ' ( − x ) như hình vẽ dưới đây: GV: Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( − x ) , hãy xét dấu của f ' ( − x ) HS: Trả lời câu hỏi của GV f ' ( − x ) > khi x �( 0; ) �( 4; +�) f ' ( − x ) < khi x �( −�;0 ) �( 2; ) Hỏi hàm số y = f ( x ) đồng biến trên GV: Nêu cách tính đạo hàm của hàm khoảng nào trong các khoảng sau đây ? số y = f ( − x ) A ( −2; ) B.(1;3) C.(2;0) D.(0;1) HS trả lời: f ' ( − x ) = f 'u ( u ) ( − x ) ' = − f 'u ( u ) Giải: Đặt u = − x Ta có f ' ( − x ) = − f 'u ( u ) Với x > < x < − x < −2 GV: Xét dấu của f 'u ( u ) dựa vào dấu 0 < 2− x < tức là f ' − x ( ) u � − � ; − � 0; của ( ) ( ) Khi f ' ( − x ) > HS xét dấu f 'u ( u ) dựa vào dấu nên f 'u ( u )