GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9

Giáo án hình học Ngày soạn : 19/8/2017 Ngày dạy : 21/08/2017 Chương I - HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: Bài MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng H1, hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền Biết thiết lập hệ thức b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc = + Kĩ năng: Vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ Học sinh: Ôn tập trường hợp đồng dạng tam giác vng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra cũ: - Tìm cặp tam giác vng đồng a dạng hình vẽ - Từ cặp tam giác vng đồng dạng ta có hệ thức tương ứng, nội dung hơm b c h Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV v HS Ni dung Hệ thức cạnh góc vuông - GV a nh lớ 1, hng dn HS hình chiếu cạnh chng minh "Phân tích lên" để hun tìm cần c/m AHC ABC ; * Định lí 1:SGK/ tr65 BAC ∆AHB b2 = ab' ⇐ a ∆CAB b b' AC HC = = ⇐ ⇐ a b BC AC c ⇐ ∆ AHC b h b/ h b c/ c BAC a - GV trình bày chứng minh định lí - Để chứng minh định lí Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC Pytago GV cho HS quan sát hình BAC có: nhận xét ®ỵc a = b' + c' råi Gãc C chung nªn ∆AHC cho Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học HS tÝnh b2 + c2 ∆BAC HC AC Sau ®ã GV lu ý HS: Cã thĨ coi = AC2 = BC.HC c¸ch chøng minh AC BC hay b2 = a b' khác định lí Pytago Tơng tự có: c2 = a c' a c b h b/ b VD1: (Định lí Pytago) Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b' + c' ®ã : b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2 c/ h c a - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS Một số hệ thức liên quan đến đường đưa hệ thức cao: * Định lí 2:SGK/tr65 - GV cho HS làm ?1 h2 = b'c' - GV hướng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, ?1 ∆AHB ∆CHA : dùng "phân tích lên" để XĐ ∠BAH = ∠AHC (cùng phụ với ∠ABH ) cần chứng minh tam giác vuông đồng dạng Từ HS thấy yêu Do đó: AH = HB , suy CH HA cầu chứng minh ∆AHB ∆CHA AH2 = HB HC hay h2 = b'c' hợp lí - Yêu cầu HS làm VD2/SGK tr66 (Bảng phụ) Củng cố: - Cho HS làm tập 1,2 SGK/tr68(dùng phiếu học tập in sẵn) 12 x 62 = x(x + y) ⇒ x = x y y 20 h4.a) y x h.5 Bài tập 1- SGK/ tr68 Tính x ,y hình vẽ H4.a) x + y = 62 + 82 = 10 h4.b) 62 = 3,6 10 y = 10 - 3,6 = 6,4 H4.b) 122 = x 20 ⇔ x = 122 = 7,2 20 ⇒ y = 20 - 7,2 = 12,8 Bài 2- SGK/tr68- h.5 x2 = 1(1 + 4) = ⇒ x = y2 = 4(4+1) = 20 ⇒ y = 20 Hướng dẫn nhà: - Học thuộc hai định lí hệ thức định lí, xem lại tập chữa - Làm tập 3, Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học Ngày soạn : 27/8/2017 Ngày dạy : 29/08/2017 Tiết Bài MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết thiết lập hệ thức b2 = ab'; ah = bc 1 = + dẫn dắt GV h b c Kĩ năng: Vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ ghi hình vẽ - thước thẳng , thước vuông Học sinh: Thước thẳng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: (1’) Kiểm tra cũ: (6’) HS1: - Phát biểu định lí và hệ thức HS2: Chữa tập Tính x,y? cạnh đường cao tam giác (GV đưa đầu lên bảng phụ) vuông y - Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu viết hệ thức (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c) x Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS Nội dung - GV vẽ hình lên bảng * Định lí 3/SGK tr66 nêu định lí Trong tam giác vng, tích cạnh góc vng tích cạnh huyền a đường cao tương ứng bc = ah b Hay : AC AB = BC AH c h C1 : Theo công thức tính diện tích tam / giác: c b/ b c h a - Yêu cầu HS nêu hệ thức định lí - Hãy chứng minh định lí Năm học : 2017- 2018 SABC = AC AB BC AH = 2 ⇒AC AB = BC AH hay b.c = a.h C2: AC AB = BC AH ⇑ Giáo án hình học AC HA = BC BA - Cịn cách chứng minh khác khơng? ∆ABC ⇑ ∆HBA - Phân tích lên tìm cặp tam giác đồng ?2 ∆ vng ABC HBA có: dạng ∠A = ∠H = 900 Góc B chung ⇒ ∆ABC ∆HBA (g.g) - Yêu cầu HS chứng minh : ∆ABC ∆HBA AC BC = ⇒ HA BA ⇒AC BA = BC HA - GV cho HS làm tập - GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht * Định lí 4: SGK/tr67 (3) suy ra: a 1 = 2+ 2 h b c - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó nội dung định lí 4) - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí "phân tích lên" 1 = 2+ 2 h b c ⇑ c + b2 = 2 h2 bc ⇑ a2 = h b 2c ⇑ c b b h b/ c/ h c a Chứng minh: Ta có: ah = bc ⇒ a2h2 = b2c2 ⇒ (b2 + c2 )h2 = b2c2 ⇒ c + b2 = 2 h2 bc Từ ta có: 1 = 2+ 2 h b c VD3: b c = a2h2 ⇑ bc = ah h - GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bảng phụ) - Căn vµo gt, tÝnh h nh thÕ Có: = + h2 b2 c nµo ? 2 1 82 + Hay = + = 2 h 8 2 2 8 6.8 ⇒h2= 2 = ⇒ h = = 4,8 (cm) +6 10 10 Củng cố: - Yêu cầu HS làm tập theo nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày Hướng dẫn nhà: - Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học - Làm tập 7, ; 3, , Ngày soạn : 3/9/2017 Ngày dạy : 6/9/2017 Tiết 03 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu Học sinh: Ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Thước kẻ , com pa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra cũ: HS1: Chữa tập (a) HS2: Chữa tập (a) Phát biểu định lí vận dụng chứng Phát biểu định lí vận dụng minh làm chứng minh (Đưa đầu lên bảng phụ) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS *Bài tập trắc nghiệm: *Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ đứng trước kết a) Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5 ; B ; C b) Độ dài cạnh AC : A 13 ; B 13 ; C 13 Bài 5/SGK - tr69: Tính x, y, h hình vẽ ? h x y Bài 6/SGK - tr69: Năm học : 2017- 2018 a b h c a) B b) C 13 Bài 5/SGK - tr69 x + y = 32 + 42 = (ĐL Py- ta -go ) 32 = x ⇒ x = 1,8 (ĐL1) ⇒ y = - 1,8 = 3,2 (ĐL2) h2 = 1,8 3,2 ⇒ h = 2,4 Bài 6/SGK - tr69: x2 = (1+2) = ⇒ x = (ĐL 1) y2 = (1+2) = ⇒ y = Giáo án hình học y x Cho HS hoạt động theo nhóm Bài tập (SGK-tr70) Nửa lớp làm phần b) b x h y a x ⇒AH = BH = HC = BC hay x = Tam giác vuông AHB có: AB = AH + BH (định lí Pytago) Hay y = 22 + 22 = 2 c) ∆ vng DEF có DK ⊥ EF ⇒ DK2 = EK KF c y C© ub) Bài 8: b)Tam giác vng cân ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền Nửa lớp làm phần c) E 16 hay 122 = 16 x ⇒ x = 122 =9 16 ∆ vng DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (định lí Pytago) y2 = 122 + 92 ⇒ y = 225 = 15 K 12 D x y C© u c) F - GV kiểm tra nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày Cũng cố: Hướng dẫn nhà: Làm tập 6,7,8,9,10- SBT tr90 Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học IV RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 04 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu Học sinh: Ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Thước kẻ , com pa, ê ke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra cũ: Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vng theo hình vẽ sau: D K H I Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài (SGK- tr69): GV vẽ hình hướng dẫn HS vẽ hình để hiểu rõ tốn Tam giác ABC tam giác ? Tại sao? a o a Bài 7: ∆ABC tam giác vuông có trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh Trong tam giác vng ABC có: AH ⊥ BC nên: AH2 = BH HC (hệ thức 2) hay x2 = a.b x x b HOẠT ĐỘNG CỦA HS h C¸ch b Bài (SGK-tr70) GV hướng dẫn HS vẽ hình Năm học : 2017- 2018 c a o C¸ch b Bài 9: a) Xét tam giác vng: DAI DCL có:  = Cˆ = 900 Giáo án hình học K I a ∆ DIL cân ⇑ b DI = DL ⇑ ∆ DAI = ∆ ∆ DCL D DA = DC (cạnh hình vng) Dˆ = Dˆ (cùng phụ với Dˆ ) ⇒∆ DAI = ∆ ∆ DCL (c.g.c) ⇒ DI = DL ⇒ ∆ DIL cân ⇑ Dˆ = Dˆ C l - Để chứng minh ∆ DIL tam giác cân ta cần chứng minh điều ? Tại DI = DL ? - Để chứng minh phải c/m 1 + không đổi ta DI DK 1 + giá trị DI DK không đổi ? Bài 11 - SBT -tr91 GV: cho hs làm SBT em tính x, y ntn? Gọi hs lên bảng làm Gọi hs nhận xét? 1 + = (không đổi) 2 DL DK DC 1 = ⇒ 2+ (không đổi I thay DI DK DC đổi cạnh AB) Bài 11 - SBT -tr91 ∆ABH ∆CAH ( Aˆ1 = Cˆ ) ⇒ AB = AH ⇒ CA 30 = ⇒ CH = 36 CH AH 302 = = 25 CH 36 C y a) theo đlí 32 = 2.x x => x = 9/2 = 4,5 Theo đlí ta có: y2 = x(2+x) y2 = 4,5.6,5 = 29,25 => y = 29,25 Vậy x = 4,5; y = 29,25 b) A 15 b) cho hs HĐN Gọi hs nêu lời giải? Gọi hs nhận xét CH Vậy : BH = 25cm ; CH = 36cm Bài 4(SBT) 30cm AB = Tính HB, HC? AC Trong tam giác vng DKL có DC đường cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy: ⇒ BH = H 1 1 + = + 2 DI DK DL DK Mặt khác : BH CH = AH2 A B b) B Vì H x AB = AC y C AB = mà AB = 15 => AC = 20 AC Theo đlí Pytago ta có BC2 = AB2 + AC2 =>BC= AB + AC = 15 + 20 = 625 = 25 Theo đlí ta có: AB.AC = AH.BC => 45.20 =x.25 => x = 12 Vậy x = 12; y = 25 Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học Củng cố: Cho hs nêu lại hệ thức tam giác vng? vận dụng tập? (tính độ dài đoạn thẳng…) Hướng dẫn nhà: Học thuộc hệ thức, làm 16,17,18,19,20 - SBT tr93,94 Tiết 05 Bài TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm vứng công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn HS hiểu tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc α Tính tỉ số lượng giác góc 450 600 thông qua VD1 VD2 Kĩ năng: Biết vận dụng vào giải tốn có liên quan Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ ghi tập,com pa, e ke, thước đo góc Học sinh: Thước thẳng, com pa, thước đo độ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra cũ: - Cho ∆ vuông ABC ( = 900) A'B'C' (Â' = 900) có Bˆ ' = Bˆ Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV vào tam giác vuông ABC Khái niệm tỉ số lượng giác Xét góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, góc nhọn: cạnh huyền, cạnh đối SGK a) Mở đầu: - Hai tam giác vng đồng dạng với a ? C¹nh ®èi - Ngược lại hai tam giác vng C¹nh kª đồng dạng có góc nhọn tương ứng ứng với góc nhọn tỉ α số cạnh cạnh kề b c Vậy tam giác vuông, tỉ số ?1 đặc chưng cho độ lớn góc a) α = 450 ⇒ABC tam giác vuông cân nhọn ⇒AB = AC - GV yêu cầu HS làm ?1 AC =1 Vậy: AB Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học ⇒AC = AB ⇒ ∆ABC vuông cân ⇒ α = 450 b) B = α = 600 ⇒ C = 300 α ⇒AB = c a AC =1 AB Ngược lại b BC (đ/l ) ⇒ BC = 2AB Cho AB = a ⇒ BC = 2a ⇒AC = BC − AB (Pytago) b = ( 2a ) − a = a α AC a = = AB a AC = Ngược lại nếu: AB ⇒AC = AB = a a Vậy c a - GV chốt lại: Độ lớn góc nhọn α ⇒ BC = AB + AC ⇒ BC = 2a tam giác vuông phụ thuộc tỉ số Gọi M trung điểm BC cạnh đối cạnh kề góc nhọn BC ⇒AM = BM = = a = AB ngược lại ⇒ ∆AMB ⇒ α = 600 - Cho α góc nhọn Vẽ tam giác b) Định nghĩa: vng có góc nhọn α canhdoi  AC  - Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh Sinα = = ÷ huyền góc nhọn α canhke  BC  - GV giới thiệu định nghĩa tỉ số canhke  AB  =  Cosα = lượng giác α SGK canhhuyen  BC  - Yêu cầu HS tính canhdoi  AC  b =  Tanα = canhke  AB  α canhke  AB  =  Cotα = canhdoi  AC  a c - Căn vào định nghĩa giải thích: Tại tỉ số lượng giác góc nhọn dương ? Tại Sinα < ; Cosα < - GV yêu cầu HS làm ?2 - Viết tỉ số lượng giác góc β ? GV nhận xét cho điểm Ví dụ 1: Năm học : 2017- 2018 ?2 b β a c AC AB ; Cosβ = BC BC AB AC Tanβ = ; Cotβ = AC AB Sinβ = Ví dụ 1: Giáo án hình học giác đồng dạng từ vận dụng 10’ chứng minh ∆ BDO đồng dạng với tam giác COE theo trường hợp ( g.g ) - ∆ BDO đồng dạng với ∆ COE ta suy hệ thức ? BD BO = CO CE BD BO ⇒ = ta suy điều ? CO CE BD.CE = CO.BO = R - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải - Từ suy hệ thức ? có nhận xét tích BO.CO ? - ∆ BDO đồng dạng với ∆ COE ta suy hệ thức ? ⇒ BD BO = CO CE ta suy điều ? - Xét cặp góc xen cặp cạnh tương ứng tỉ lệ ta có gì? - Vậy hai tam giác BOD tam giác OED đồng dạng với theo trường hợp ? - Hãy góc tương ứng ? - Kẻ OK ⊥ DE → Hãy so sánh OK ? OH từ rút nhận xét - GV khắc sâu kiến thức yêu cầu học sinh nắm vững để vận dụng - GV nêu nội dung tập 11 ( SGK – 136) gọi học sinh đọc đề sau hướng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL vào - Nêu yếu tố biết yêu cầu chứng minh ? - Nhận xét vị trí góc BPD với đường trịn (O) tính số đo góc theo số đo cung bị chắn? · » − sdAC) » ⇒ BPD = (sdBD - Góc AQC góc ? có số đo 10’ Năm học : 2017- 2018 Bài 7: (SGK - 134) GT : ∆ABC , OB = OC (O ∈ BC) · DOE = 600 (D∈ AB ; E ∈ AC) KL : a) BD CE không đổi b) ∆ BDOS ∆COE , DO phân giác · BDE c) (O) tiếp xúc với AB ≡ H ; cm (O) tiếp xúc với DE ≡ K Chứng minh: a) Xét ∆ BDO ∆COE có µ =C µ = 600 (vì ∆ ABC đều) (1) B · · BOD + COE = 1200  · · Mà ·  ⇒ BOD (2) = OEC · OEC + EOC = 120  - Từ (1) (2) suy ∆ BDO S ∆COE (g.g) BD BO ⇒ ⇒ BD.CE = CO.BO = R = = CO CE h/số ⇒ BD.CE khơng đổi b) Vì ∆ BDO S ∆COE (cmt) BD DO ⇒ = mà CO = OB ( gt ) ⇒ CO OE BD DO = (3) OB OE µ = DOE · Lại có: B = 600 (4) Từ (3) (4) ⇒ ∆BOD S ∆OED ( c.g.c ) · · ⇒ BDO (hai góc tương ứng) = ODE · ⇒ DO phân giác BDE c) Đường tròn (O) tiếp xúc với AB H ⇒ AB ⊥ OH H Từ O kẻ OK ⊥ DE K Vì · O thuộc phân giác BDE nên OK =OH ⇒ K ∈ (O; OH) Lại có DE ⊥ OK ≡ K ⇒ DE tiếp xúc với đường tròn (O) K Bài 11: (SGK - 136) GT : Cho P (O) kẻ cát tuyến PAB PCD » = 420 , sđ QD » = 380 » cho sđ BQ Q ∈ BD Giáo án hình học » · = sdAC ? AQC Hãy tính AQC từ suy tổng hai góc BPD AQC ? - GV yêu cầu học sinh tính tổng hai góc theo số đo hai cung bị chắn - GV khắc sâu lại kiến thức vận dụng vào giải cách tính tốn · · KL : Tính BPD + AQC Bài giải: · Ta có BPD góc có đỉnh nằm (O) · » − sdAC) » ⇒ BPD = (sdBD (Góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn (O)) Lại có Q ∈ (O) ( gt) » · ⇒ AQC = sdAC (góc nội tiếp chắn cung AC) » » » · · ⇒ BPD + AQC = sdBD − sdAC + sdAC 2 ⇒ » · · » + sdQD) » = 80 BPD + AQC = sdBD = (sdBQ 2 · · ⇒ BPD + AQC = 400 » = 420 ; sđ QD » = 380 ) » lại có sđ BQ (Vì Q ∈ BD Củng cố:: (4 phút) - Nêu góc liên quan tới đường trịn mối liên hệ số đo góc với số đo cung bị chắn - Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn Diện tích hình trịn, hình quạt trịn HDHT: (1 phút) - Ơn tập kỹ kiến thức góc với đường tròn - Giải tập 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135) Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học TIẾT 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 3) I MỤC TIÊU: - Luyện tập cho học sinh số toán tổng hợp chứng minh hình Rèn cho học sinh kỹ phân tích đề bài, vẽ hình, vận dụng định lý vào tốn chứng minh hình học - Rèn kỹ trình bày tốn hình lơgic có hệ thống, trình tự - Phân tích tốn quỹ tích, ơn lại cách giải tốn quỹ tính cung chứa góc II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Thước kẻ, com pa, bảng phụ ghi đề bài tập, phiếu học tập nhóm HS: Ơn tập kỹ kiến thức học chương II III III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra cũ: (5 ph) - Nêu góc liên quan tới đường trịn cách tính số đo góc theo số đo cung bị chắn Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV t/g HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV nêu nội dung tập gọi 15’ Bài 13: (SGK - 136) » = 1200 học sinh đọc đề bài, GT: Cho (O); sđ BC - GV hướng dẫn học sinh vẽ hình A ∈ cung lớn BC , AD = AC ghi GT , KL toán KL: D chuyển động đường ? - Trên hình vẽ em cho biết điểm cố định điểm di động ? - Điểm D di động có tính chất khơng đổi ? - Vậy D chuyển động đường ? Bài giải: - Gợi ý : Hãy tính góc BDC theo số Theo ( gt) ta có : AD = AC ⇒ ∆ACD cân đo cung BC ? A - Sử dụng góc ngồi ∆ACD · · ⇒ ACD (t/c ∆ACD cân) = ADC tính chất tam giác cân ? · · · Mà BAC = ADC + ACD (góc ngồi - Khi A ≡ B D trùng với điểm ∆ACD ) ? 1· 1 » · ⇒ ADC = BAC = sdBC = 1200 = 300 - Khi A ≡ C D trùng với điểm 2 ? Vậy điểm D nhìn đoạn BC khơng đổi - Vậy điểm D chuyển động góc 300 ⇒ theo quỹ tích cung chứa đường A chuyển động góc ta có điểm D nằm cung chứa góc cung lớn BC ? 300 dựng đoạn BC - Khi điểm A trùng với điểm B điểm D trùng với điểm E (với E giao điểm tiếp tuyến Bx với đường tròn (O)) Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học - Khi điểm A trùng với C diểm D trùng - GV nêu nội dung tập hướng dẫn với C học sinh vẽ hình ghi GT, KL Vậy A chuyển động cung lớn BC tốn D chuyển động cung CE thuộc - Bài tốn cho ? chứng minh gì? cung chứa góc 300 dựng BC - Để chứng minh BD2 = AD CD ta 17’ Bài tập 15: (Sgk - 136) (15 phút) chứng minh cặp ∆ đồng dạng ? A - Hãy chứng minh ∆ ABD ∆ BCD đồng dạng với ? O B - GV yêu cầu học sinh chứng minh sau đưa lời chứng minh cho học sinh đối chiếu - Nêu cách chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp ? Theo em nên chứng minh theo tính chất ? - Gợi ý: Chứng minh điểm D, E nhìn BC góc → Tứ giác BCDE nội quỹ tích cung chứa góc C Chứng minh: a) Xét ∆ ABD ∆BCD có · (chung) ADB E D · · DAB = DBC (góc nội tiếp chắn cung BC ) ⇒ ∆ ABD S AD BD = BD CD ∆BCD (g g) ⇒ ⇒ BD2 = AD CD ( Đcpcm) · » − sd BC ¼ = sdAC b) Ta có: AEC ( ) - Học sinh chứng minh GV chữa chốt lại cách làm ? ( Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn) - Nêu cách chứng minh BC // DE ? - Gợi ý: Chứng minh hai góc đồng vị · · nhau: BED = ABC ngồi đường trịn ) ta có AB = AC ( gt) · · ⇒ AEC ⇒ E, D nhìn BC = ADB hai góc ⇒ điểm D; E thuộc quĩc tích cung chứa góc dựng đoạn thẳng BC ⇒ Tứ giác BCDE nội tiếp c) Theo ( cmt ) tứ giác BCDE nội tiếp · · ⇒ BED + BCD = 1800 (T/C ) · · Lại có : ACB + BCD = 1800 ( Hai góc kề bù ) · · ⇒ BED (1) = ACB · · Mà ∆ ABC cân ( gt) ⇒ ACB (2) = ABC · · Từ (1) (2) ⇒ BED = ABC ⇒ BC // DE (vì có hai góc vị trí đồng vị nhau) - GV cho học sinh chứng minh miệng sau trình bày lời giải - yêu cầu học sinh dới lớp trình bày làm vào à ằ sdBC) » ADB = (sdAB ( góc có đỉnh bên Củng cố: (7 phút) Nêu tính chất góc đườn trịn Cách tìm số đo góc với cung bị chắn Nêu tính chất hai tiếp tuyến đường trịn quỹ tích cung chứa góc HDHT: (1 phút) - Học thuộc định lý , công thức - Xem lại tập chữa, giải tiếp tập sgk - 135, 136 - Tích cực ôn tập kiến thức Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học TUẦN 34 TIẾT 64 LUYỆN TẬP Soạn: 28/ 4/ 2008 Dạy: / 5/ 2008 I MỤC TIÊU: - Học sinh rèn luyện kỹ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu, hình trụ - Thấy ứng dụng công thức đời sống thực tế HS: Học thuộc nắm khái niệm công thức học II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ tóm tắt đề hình vẽ, com pa, thước kẻ, phiếu học tập HS: Ơn tập nắm cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình cầu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: 9A 9B 9C Kiểm tra cũ: (5 phút) - Viết cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Bài mới: - GV nêu nội dung tập 35 ( sgk ) Bài tập 35: (SGK - 126)(10 phút) gọi học sinh đọc đề sau treo - Hình vẽ ( 110 - sgk ) bảng phụ vẽ hình 110 yêu cầu học Theo hình vẽ ta thấy thể tích sinh suy nghĩ tìm cách tính bồn chứa tổng thể tích - Em cho biết thể tích bồn hình trụ thể tích chứa tính tổng thể tích hai nửa hình cầu hình ? Ta có : - áp dụng cơng thức tính thể tích hình +) Vtrụ = πR2h = 3,14 ( 0,9)2 3,62 ⇒ Vtrụ = 9,207108 m3 trụ hình cầu em tính thể tích Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học 4 bồn chứa ? Hãy làm tròn kết + ) Vcầu = π R3 = 3,14 ( 0,9 ) = 30,5208 m3 3 đến hai chữ số thập phân Vậy thể tích V bồn chứa : - GV cho học sinh làm sau lên V = 9,207108 + 30,5208 ≈ 39,73 m3 bảng trình bày lời giải GV nhận xét chốt lại cách làm ? Bài tập 36: (Sgk - 126) (10’) - Hình vẽ 111 ( sgk - 126 ) - GV nêu nội dung tập yêu cầu a) Theo hình vẽ ta có: học sinh đọc đề suy nghĩ nêu cách AA' = OO' + OA + O'A' ⇒ OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x làm ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 111 (Sgk) (Do 2x = 2R = OA + O'A') yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ ⇒ h = 2a - 2x ⇒ 2x + h = 2a (*) kích thước có yêu (*) hệ thức x h AA' có độ dài cầu cần tính khơng đổi 2a - Hãy tính OO' theo AA' R ? b) Diện tích bề mặt S chi tiết tổng diện - Học sinh làm GV nhận xét ? tích xung quanh hình trụ diện tích hai - Từ ta suy hệ thức x nửa mặt cầu bán kính R = x (cm) (gọi đơn vị h = 2a - 2x h ? cm) - Diện tích mặt ngồi bồn chứa Theo cơng thức ta có : tổng diện tích hình ? +) S xqtrụ=2πRh = 2.3,14.x.h = 6,28 x.h(cm2) (1) - Nêu cơng thức tính diện tích xq ⇒ Sxq trụ = 6,28 x( 2a - 2x) hình trụ diện tích mặt cầu sau +) Smặt cầu = 4πR2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) (2) áp dụng cơng thức để tính diện tích Từ (1) (2) suy ta có: chi tiết ? S = Sxq trụ + S mặt cầu = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56 x - GV cho học sinh tự làm sau yêu = 12,56 x( a - x + 1) ( cm2) cầu học sinh trình bày lên bảng ? π R3 - Tương tự 35 tính thể Ta có V = Vtrụ + Vcầu = πR h + tích chi tiết ? ⇒ V = 3,14 x2.h + 3,14.x - Học sinh làm sau lên bảng làm = 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x - GV chốt lại cách làm ? = x [ 6, 28(a − x) + 4,19] ( cm3) - GV nêu tập 37 gọi học sinh Bài tập 37: (Sgk - 126) (10’) đọc đề GT: Cho (O; R) AB = 2R Ax, By ⊥ AB - GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình M ∈ Ax ; MP ⊥ OP, MP x By ≡ N ghi GT, KL toán KL : a) ∆MON S ∆APB - Nêu cách chứng minh hai tam giác b) AM BN = R2 vuông đồng dạng ? SMON R - Hãy chứng minh ∆MON đồng dạng c) S = ? AM = APB với ∆APB ? - Chứng minh góc MON góc vng ? dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng Chứng minh: minh ? - ∆MON ∆APB có góc nhọn a) Vì (MA, MP); (NB; NP) tiếp tuyến (O) µ N µ ? ? MO; NO phân giác góc M, - Chứng minh góc ONA góc · · · · ⇒ OMP = OMA ; ONP = ONB PAB theo góc OMA ? µ +N µ = 1800 → OMP · · Mà M + ONP = 900 - Học sinh chứng minh sau GV Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học · ⇒ MON chữa = 900 - Hai tam giác vuông có góc  AB  · Ta có (góc nội tiếp chắn APM = 90  O; ÷) nhọn → ? 2  - Xét ∆MON ∆APB có: · · MON = APB = 900   ⇒ ∆MON · · · ONM = PAB = OMA  S ∆APB (g.g) Củng cố:: (2 phút) µ =B µ = 900 ; AMO · · · b) Xét ∆AOM ∆ BNO có: A (cùng phụ với AOM ) = BON ⇒ ∆AOM đồng dạng với ∆ BNO ⇒ AO AM ⇒ AM BN = OA OB = R = BN BO HDHT: (3 phút) - Giải tiếp phần a, phần (d) tập 37 (Sgk - 126) - S MN ( MP+PN ) = HD : lập tỉ số MON = SAPB AB2 AB2 ( AM+BN ) = AB2 TUẦN 34 TIẾT 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV Soạn: 2/ 5/ 2008 Dạy: / 5/ 2008 I MỤC TIÊU: - Hệ thống khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy chiều cao, đường sinh - Hệ thống cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Rèn luyện kỹ áp dụng cơng thức vào giải tốn, kĩ vẽ hình, tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, tóm tắt kiến thức cần nhớ (Sgk 128); Phiếu học tập, Thước thẳng, com pa HS: Ôn tập kiến thức học chương IV, làm câu hỏi ôn tập Sgk - 128 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: 9A 9B 9C Kiểm tra cũ: Không Bài mới: I Ơn tập lí thuyết chương IV: (10 phút) - GV phát phiếu học tập cho học sinh để học sinh điền vào chỗ trống bảng sau: - GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức bảng sgk - 128 cho HS ôn lại kiến thức học Hình Hình vẽ Diện tích xung quanh Thể tích Hình trụ Hình nón Năm học : 2017- 2018 Sxq = 2π R.h Stp = Sxq +Sd = 2π R.h +2π R V = Sh = π R h Sxq = 2π R.h Stp = Sxq +Sd = 2π R.h +2π R V = Sh = π R h Giáo án hình học Hình cầu II Bài tập: - GV treo bảng phụ vẽ hình 114 yêu cầu học sinh đọc đề 38 (Sgk129) - GV yêu cầu học sinh tính thể tích chi tiết máy cho – nêu cách làm ? - Thể tích chi tiết cho hình thể tích hình ? - Hãy tính thể tích hình trụ cho hình vẽ sau tính tổng thể tích chúng - Học sinh tính tốn, học sinh lên bảng trình bày lời giải - Học sinh lớp nhận xét bổ sung làm bạn - GV khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích hình thực tế ta cần ý chia hình cho thành hình tính (có cơng thức tính) - GV nêu nội dung tập 39 yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm - HD: gọi độ dài cạnh AB x → độ dài cạnh AD ? - Tính diện tích hình chữ nhật theo x (3a - x) = 2a AD AD ? - Theo ta có phương trình ? - Giải phương trình tìm AB AD theo a - Tính thể tích diện tích xung quanh hình trụ? HS: Sxq = 2πRh = 2.3,14.a.2a ⇒ S = 12,56 a2 = 4πa2 - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải sau nhận xét chốt lại cách làm tập - GV gọi học sinh đọc đề 41 (Sgk Năm học : 2017- 2018 S = 4π R =π d V = π R3 Bài tập 38: (Sgk - 129) (8 phút) Hình vẽ (114 - sgk ) - Thể tích chi tiết cho hình vẽ tổng thể tích hai hình trụ V1 V2 + Thể tích hình trụ thứ là: V1 = π.R12h1 ⇒ V1 = 3,14 5,52 = 189,97 (cm3) + Thể tích hình trụ thứ hai : V2 = π R22.h2 ⇒ V2 = 3,14 32 = 197,82 (cm3) Vậy thể tích chi tiết : V = V1 + V2 ⇒ V = 189,97 + 197,82 = 387,79 (cm3) - Diện tích bề mặt chi tiết tổng diện tích xung quanh hai hình trụ diện tích hai đáy chi tiết ⇒ S = 2.3,14 5,5.2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52 +3,14.32 ⇒ S = 3,14 (22 + 42 + 30,25 +9) = 324,05 (cm2) Bài tập 39: (Sgk - 129) (10 phút) Gọi độ dài cạnh AB x (Đ/K: x > 0) - Vì chu vi hình chữ nhật 6a nên độ dài cạnh AD (3a - x) - Vì diện tích hình chữ nhật 2a2 nên ta có phương trình: x (3a - x) = 2a x ⇔ x2 - 3ax + 2a2 = ⇔ ( x - a)( x - 2a) = ⇔ x - a = x - 2a = ⇔ x = a ; x = 2a Mà AB > AD ⇒ AB = 2a AD = a - Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = 2πRh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4πa2 - Thể tích hình trụ là: V = πR2h = π.a2.2a = 2πa3 Bài tập 41: (Sgk - 131) (15 phút) GT: A, O, B thẳng hàng Ax, By ⊥ AB; OC⊥OD a) ∆AOC đồng dạng ∆BDO Tích AC.BD =h/số · KL: b) S ABCD , COA = 600 Giáo án hình học – 131) hướng dẫn cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL tốn - Bài tốn cho ? u cầu ? - Muốn chứng minh hai tam giác ∆AOC đồng dạng với ∆BDO ta cần chứng minh điều ? - ∆AOC ∆BDO có góc ? ? · · - So sánh ACO BOD · · · HS: ACO (cùng phụ với AOC ) = BOD - Vậy ta có tỉ số đồng dạng ? lập tỉ số đồng dạng tính AC.BD ? - Tích AO.BO có thay đổi khơng? ? AO.BO =R từ ta suy điều ? - Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABCD ta cần phải tính đoạn thẳng ? - Hãy áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng tính AC BD tính diện tích hình thang ABCD - HS nhận xét sửa sai có - GV kh¾c sâu cho học sinh cách làm tập kiến thức đà vận dụng Chng minh: a) Xét ∆ AOC ∆ BDO có: µ =B µ = 900 (gt) A · · · (cùng phụ với AOC ) ACO = BOD ⇒ ∆AOC đồng dạng với ∆BDO (g.g) ⇒ AO AC = BD BO ⇒ AO BO = AC BD Do A, O, B cho trước cố định ⇒ AO.BO = R2 (khơng đổi) ⇒ Tích AC.BD khơng đổi (đpcm) · b) - Xét ∆ vng AOC có COA = 600 ⇒ theo tỉ số lượng giác góc nhọn ta có : AC = AO.tg 600 = a ⇒ AC = a · - Xét ∆ vng BOD có BOD = 300 · (cùng phụ với AOC ) ⇒ Theo tỉ số lượng giác góc nhọn ta có: BD = OB tg 300 = a 3 Vậy diện tích hình thang ABCD là: S = AC + BD AB = ⇒ a +a 3 (a + b) 4a 3(a + b) 2a 3(a + b) S= = = Củng cố: (2 phút) - GV khắc sâu chjo học sinh cách tính thể tích hình vừa học ý cách tính tốn HDHT: (3 phút) - Học thuộc cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Làm tiếp tập: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131) - GV treo bảng phụ vẽ hình tập 40 ( sgk - 129 ) sau hướng dẫn cho HS a) Stp = π 2,5 5,6 + π 2,52 = π 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2) TUẦN 35 TIẾT 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiết 2) Soạn: / 4/ 2008 I MỤC TIÊU: Năm học : 2017- 2018 Dạy: / 5/ 2008 Giáo án hình học - Tiếp tục củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với cơng thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp - Rèn luyện kỹ áp dụng cơng thức tính diện tích, thể tích vào việc giải tốn, ý tới tập có tính chất tổng hợp hình tốn kết hợp kiến thức hình phẳng hình khơng gian II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ vẽ hình 117, 118 (Sgk - 130), phiếu học tập, thước kẻ, com pa HS: Tóm tắt kiến thức chương IV, chuẩn bị thước kẻ, com pa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: 9A 9B 9C Kiểm tra cũ: (3 phút) - Viết công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - HS lên bảng làm , GV nhận xét làm HS Bài mới: - GV treo bảng phụ vẽ hình 117 (b) Bài tập 42: (Sgk - 130) (7 phút) Sgk - 130 yêu cầu học sinh nêu yếu tố cho hình vẽ Thể tích hình nón cụt - Nêu cách tính thể tích hình ? hiệu thể tích nón lớn - Theo em thể tích hình 117 (b) thể tích nón nhỏ tổng thể tích hình ? +) Thể tích hình nón lớn là: HS: Thể tích hình nón cụt Hình 117 (b) 1 hình 117 (b) hiệu thể tích Vlớn = πr h = 3,14.7, 62.16, = 991,47 (cm3) 3 nón lớn thể tích nón nhỏ +) Thể tích hình nón nhỏ là: - áp dụng cơng thức tính thể tích 1 hình nón ta tính ? Vnhỏ = π.r h = 3,14.3,82.8, = 123,93 (cm3) 3 - HS tính tốn trả lời cách làm - GV treo bảng phụ vẽ hình 118 Vậy thể tích hình nón cụt là: (Sgk -130) bảng sau cho lớp ⇒ V= Vlớn - Vnhỏ =991,47 - 123,93 = 867,54 (cm ) hoạt động theo nhóm (4 nhóm) làm Bài tập 43 (Sgk - 130) (15 phút) vào phiếu học tập mà GV phát cho a) Hình 118 (a) +) Thể tích nửa hình cầu là: học sinh - Nhóm tính thể tích hình Vbán cầu = πr = π.6,33 = 166,70π(cm3 ) 3 118 (a) : - Nhóm tính thể tích hình +) Thể tích2 hình trụ Vtrụ = π.r h = π 6,3 8,4 = 333,40 π ( cm3 ) 118 (b) - Cho nhóm nhận xét chéo kết +) Thể tích hình là: V = 166,70 π + 333,40π = 500,1 π ( cm3) (nhóm 1→ nhóm 3; nhóm → b) Hình 118 ( b) nhóm 4) - GV gọi học sinh đại diện nhóm +) Thể tích nửa hình cầu : lên bảng làm sau đưa đáp án Vbán cầu = πr = π.6,93 = 219,0π(cm3 ) 3 để học sinh đối chiếu kết - Gợi ý: Tính thể tích hình +) Thể tích hình nón : 118 (b) cách chia thành thể Vnón = π.r h = π.6,92 20 = 317,4 π ( cm3 ) 3 tích hình trụ, nón, cầu để tính - áp dụng cơng thức thể tích hình Vậy thể tích hình là: V = 219π + 317,4 π = 536,4 π ( cm3 ) trụ, hình nón, hình cầu Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học - Hình 117 ( c) tổng thể tích hình ? - Yêu cầu học sinh nhà làm tiếp GV nêu nội dung tập 44 (Sgk130) yêu cầu học sinh đọc đề vẽ hình vào - Hãy nêu cách tính cạnh hình vng ABCD nội tiếp đường trịn (O; R)? - Hãy tính cạnh tam giác EFG nội tiếp (O; R) ? - Khi quay vật thể hình vẽ quanh trục GO ta hình ? HS: Tạo hình trụ hình nón, hình cầu - Hình vng tạo hình ? tính thể tích ? - ∆EFG hình trịn tạo hình gì? Hãy tính thể tích chúng ? - GV cho học sinh tính thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Vậy bình phương thể tích hình trụ ? so sánh với tính thể tích hình nón hình cầu ? Bài tập 44: (Sgk - 130) (15 phút) Giải: a) Cạnh hình vng ABCD nội tiếp (O; R) là: AB = AO + BO = R - Cạnh EF tam giác EFG nội tiếp (O; R) là: R 3R EF = = =R sin 60 - Thể tích hình trụ sinh hình vng là: 2 R 2 π R3  AB  Vtrụ = π  ÷ ÷ AD = π  ÷ R =     - Thể tích hình nón sinh tam giác EFG là:  EF  3R 3π R R= Vnón = π  ÷ h = π   - Thể tích hình cầu là: Vcầu = π R 3  π R3  π R6 (Vtrụ ) =  ÷ ÷ = (*)   3π R 4π R π R ⇒ Vnón + Vcầu = = (**) 2 Từ (*) (**) ta suy (Vtrụ )2 = Vnón + Vcầu điều cần phải chứng minh Củng cố:: (2 phút) - GV khắc sâu cáh tính thể tích hình trình bày lời giải, vẽ hình tính tốn HDHT: (3 phút) - Nắm công thức học vè hình trụ, hình nón, hình cầu - Xem lại tập chữa - Làm tập lại Sgk - 130 131  Hướng dẫn tập 45 (Sgk - 131) V cầu = 4 π r ; Vtrụ = π r2 2r = 2πr3 → Hiệu thể tích : V = 2π r − π r 3 TUẦN 35 TIẾT 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II Soạn: 10 /5/2008 Dạy: 20/5/2008 A Mục tiêu: - Học sinh củng cố lại lý thuyết tiếp tuyến đường trịn, tính chất hai tiếp tuyến cắt - Học sinh tự nhận xét, đánh giá làm thân - Học sinh có ý thức, rút kinh nghiệm để tránh sai lầm làm B Chuẩn bị: Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học − GV : Lựa chọn số làm tiêu biểu học sinh − HS : Làm lại (hình học) đề kiểm tra học kì I vào tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: 9A 9B 9C Kiểm tra cũ: (5 phút) − Gv kiểm tra chuẩn bị học sinh Bài mới: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I 1/ Đề bài: Bài (3đ) (Đề kiểm tra học kì II năm học 2007-2008, phần hình học) (3đ) Cho ∆ABC vuông A đường cao AK Vẽ đường tròn (A; AK) Kẻ tiếp tuyến BE; CD với đường tròn ( E; D tiếp điểm khác K) CMR: a) BC = BE + CD b) Ba điểm D; A; E thẳng hàng c) DE tiếp xúc với đường trịn đường kính BC 2/ u cầu : • Nội dung : Bài 3: (3đ) Vẽ hình (0,25đ) a, Chứng minh được: BC tiếp tuyến (A; AK) (0,25đ)  BE = BK CD = CK Ta có:  (0,25đ) ⇒ BC = BE + CD (0,25đ) b, Theo tính chất hai tiếp tuyến ct 1à ả A = A = DAK  ta có :  ¶ = KAE · µ A =A  · · · Ta có: DAE = DAK + KAE ⇒ ¶ = A ¶ = DAK ·  µ A1 + A 2  · A3 + ¶A4 = 2.µ A3 = KAE  µ ( ) ¶ µ 0 ¶ ⇒ · · ⇒ DAE = ảA2 + ảA2 + àA3 + A DAE = A2 + A3 = 90 = 180 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Vậy ba điểm A, D, E thẳng hàng (0,25đ) c) Gọi M trung điểm BC chứng minh MA đường trung bình hình thang BCDE nên MA // BE MA ⊥ DE (1) BC   BC ⇒ A ∈  M ; ÷ (2)   BC   Từ (1) (2) ⇒ DE tiếp tuyến đường trịn  M ; ÷   chứng minh MA = MB = MC= • Hình thức: - Hình vẽ rõ ràng, xác, đủ yếu tố - Lập luận chứng minh rõ ràng, chặt chẽ, khoa học - Bài viết 3/ Trả chữa a/ Trả : - HS trao đổi cho - Gọi vài HS tự nhận xét, đánh giá làm Năm học : 2017- 2018 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Giáo án hình học b/ Chữa : - GV: Nêu cụ thể làm tốt: : - GV: Nêu sai lầm mà học sinh hay mắc phải trình trình bày chứng minh cách khắc phục - Yêu cầu vài học sinh đứng chỗ nêu lại nội dung sai - Gọi HS nhận xét chữa lại - GV: Nhận xét sửa chữa khắc phục sai lầm học sinh Củng cố:: (2phút) - GV thu lại kiểm tra học kì HDHT: ( 3phút) - Tiếp tục ơn tập rút kinh nghiệm qua kiểm tra học kì Ngày soạn: TIẾT 47 LUYỆN TẬP Ngày dạy: I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn Kỹ năng:Rèn kỹ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình 3.Về tư duy-thái độ:Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận II CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ: CUẢ THẦY VÀ TRÒ: GV: - Vẽ sẵn bảng phụ giấy trong( đèn chiếu) hình vẽ 44, hình dựng tạm 49, 51 SGK - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học HS:- Ơn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, bước tốn dựng hình, tốn quỹ tích - Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp:: Kiểm tra cũ: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Nếu AMB = 900 quỹ tích điểm M gì? Bài HĐ CỦA GIÁO VIÊN Yêu cầu HS thực bước dựng d theo bước ghi - Nếu đầu yêu cầu thêm dựng y cung làm nào? HĐ CỦA HỌC SINH Bài 46 (SGK) - Dựng đoạn thẳng AB = 3cm - Dựng xAB = 55o (dùng thước đo góc thước) - Dựng tia Ay ⊥ Ax A (dùng ê ke) O - Dựng đường trung trực d đoạn thẳng A B AB ⇒ d ∩ Ay = {O} 55 - Dựng đường tròn tâm O; bán kính OA O' Ta có AmB cung chứa góc 55o dựng đoạn thẳng AB = 3cm - Lấy O' đối xứng với O qua AB Vẽ cung trịn tâm O' bán kính OA Bài 48 (SGK) - HS đọc đầu bài? Cho điểm A, B cố định Từ A vẽ tiếp - Yêu cầu HS vẽ khoảng đường tròn tuyến với đường tròn tâm B Tĩm quĩ M tâm B vẽ tiếp, tiếp tuyến qua A với tích tiếp điểm M đường trịn tiếp điểm M; M1; M2 B A - Hãy dự đoán quĩ tích tiếp điểm M nằm đâu? sao? M Nếu M, M1, M2 tiếp điểm góc AMB; AM1B; AM2B = ? sao? a) Xét đường trịn tâm B bkính < BA Tâm cung trịn nằm đâu? Vì Các đường tròn tâm B; vẽ tiếp tuyến sao? qua điểm A cố định với đường tròn tâm B có tiếp điểm M; M1; M2 Ta có AMB = 90o; AM1B = 90o ; AM2B = 90o ⇒ tiếp điểm M ln nhìn đoạn AB góc = 90o Hay quĩ tích tiếp điểm M đường trịn Đkính AB đối xứng qua AB Ta thấy AIB không đổi (cma), I b) Trường hợp đường trịn tâm B; bán kính ln nhìn AB góc khơng đổi = BA ⇒ quĩ tích điểm A 26o34' ⇒ dự đoán tập hợp điểm I c) Trường hợp đường tròn tâm B; bán kính nằm đâu? > AB ⇒ khơng có quĩ tích o Năm học : 2017- 2018 Giáo án hình học * CM thuận: Ta phải cm điều gì? tập hợp điểm I có t/c nhìn AB góc khơng đổi 26o34' cung chứa góc 36o34' dựng đoạn AB * CM đảo: ta phải chứng tỏ điều gì? Ta có tgIˆ = m I M A O P Bài 50 (SGK) a) Cm AIB không đổi? AMB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ⇒ ∆ BMI vng M 26o3 4' B M 'P m 'P I' ⇒ Iˆ = 26o34' hay AIB không đổi b) AB cố định * Thuận M di động (O) ⇒ I di động AIB = 26o34' khơng đổi (cma); I ln nhìn AB góc khơng đổi 26o34' ⇒ I ∈ cung chứa góc 26o34' dựng đoạn thẳng AB (2 cung AmB Am'B) * Đảo: Lấy I' ∈ Am'B; I'A ∩ đường trịn đường kính AB M' ∆ vng BM'I' có tgIˆ' = M 'B = tg 26 o 34' = M 'I' ⇒ M'I' = M'B * Kết luận: Quĩ tích điểm I cung AmB Am'B Củng cố:: - Nhắc lại quĩ tích cung chứa góc? - Cách vẽ cung chứa góc α Hướng dẫn nhà: - Bài tập nhà số 51, 52 (SGK- 87) - Bài số 35, 36 (SBT- 78, 79) - Đọc trước §7 Tứ giác nội tiếp Năm học : 2017- 2018 MB = (vì MI = 2MB gt) MI ... 25 CH 36 C y a) theo đlí 32 = 2.x x => x = 9/ 2 = 4,5 Theo đlí ta có: y2 = x(2+x) y2 = 4,5.6,5 = 29, 25 => y = 29, 25 Vậy x = 4,5; y = 29, 25 b) A 15 b) cho hs HĐN Gọi hs nêu lời giải? Gọi hs nhận... cũ: - Cho ∆ vuông ABC ( = 90 0) A'B'C' (Â' = 90 0) có Bˆ ' = Bˆ Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác) Bài mới: HO? ??T ĐỘNG CỦA GV HO? ??T... 90 0) c =4 Tam giác vuông CPB ( Pˆ = 90 0) x ≈ 6,223 Ta có: y= cos500 Ta có: x = 8.Sin300= 8 a x 30° p 50° y b Bài mới: HO? ??T ĐỘNG CỦA GV HO? ??TA ĐỘNG CỦA HS GV- Đưa hình vẽ lên bảng phụ Bài 31/ 89- Sgk