1 d kim tra dnh ki hc ki II toan 9c

Họ tên giáo viên: Phạm Thị Hịa Bộ mơn: Toán lớp 9C Đề số 1: * Đề kiểm tra: Câu 1: giải hệ phương trình sau: �2x+3y=7 �5x-6y=4 a/ � �2 �x   y   1 � b/ � �x   y   � �x  y  Câu 2: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;1) B(2;3) Câu 3: Năm ngoái hai đội công nhân sản xuất 540 sản phầm, năm đội làm vượt mức 12%, đội làm vượt mức 15% so với năm ngối Do hai đội sản suất 612 sản phẩm Hỏi năm đội sản xuất sản phầm * Đáp án, biểu điểm : ĐÁP ÁN Câu 1: �2x+3y=7 �x  � � �5x-6y=4 �y  a/ � Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x;y) = (2;1) 3 �2 �2 �x   y   1 �x   y   1 � � �� b/ � �x   y   �  1 1  � � y4 �x  y  �x  1 Đặt x   A; y   B , Ta có hệ PT: �2A-3B=-1 Giải (A,B)=(1;1) suy (x,y) = (0;5) � �2A+5B=7 Câu 2: Phương trình đường thằng cần tìm có dạng: y = ax + b qua điểm A(1;1) B(2;3) khi: BIỂU ĐIỂM Câu (4 điểm) a/2 điểm b/2 điểm Câu 2: (2 điểm) 1 ab a2 � � � � � b  1 �3  2a+b � Vậy PT đường thẳng cần tìm y = 2x – Câu 3: Câu 3: Gọi số sản phầm đội sản xuất năm x( sản phẩm) (x (4 điểm.) nguyên, < x < 540) Gọi số sản phẩm đội sản suất năm y sản phẩm… Lập PT : x + y = 540 x + 12%x + y + 15% y = 612 Giải hệ kết : x = 300 y = 240 Kết luận:… Đề số 2: * Đề kiểm tra: Bài 1: Viết công thức nghiệm PT bậc hai ax + bx + c = Giải phương trình sau: a) x - 7x + = b) 4x + x - = c) 4x - x + - = Bài 2: Biết đồ thị hàm số y = a x2 cắt đường thẳng y = -2x – điểm có hồnh độ -1 a)Tìm a b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x – đồ thị hàm số y = a x2 mặt phẳng tọa độ với giá trị a vừa tìm Bài 3: Tìm hai số u, v biết: u2 + v2 = 85 uv = -18 Bài 4: cho PT x2 -2(m+1) x + m2 -1 = a) Xác định m để PT có nghiệm b) Tìm m để PT có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12  x22  16 * Đáp án, biểu điểm : ĐÁP ÁN Bài 1: Viết công thức nghiệm PT bậc hai ax + bx + c = Giải phơng trình sau: a) x1 = x2 = 1/2 b) x1    19   19 , x2  4 BIỂU ĐIỂM Bài 1: (2,5 đ) điểm a) 0,5 điểm b) 0,5 điểm c) Bài 2: a)Tìm a = -1 c) 0,5 điểm Bài 2: (3,0 đ) a) điểm b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x – Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 b) điểm điểm Bài 3: u2 + v2 = 85 uv = -18 u = v = - 2, u = - v = u = - v = 9, u = v = - Bài 3: (2,0 đ) điểm Bài 4: a) Tính Bài 4: (2,5 đ) a) điểm   2m  Xác định m �1 b) Viết hệ thức Viột x12  x22  16 � � m  4m   � m  1, m  5(oTM ) b) 1,5 điểm Đề số 3: * Đề kiểm tra: I/ Trắc nghiệm khách quan: ( 2,0 điểm ) : Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Cho đường trịn (O; R) có R = hai điểm A, B nằm (O; R) cho số đo cung lớn AB 2400 Khi đó, hình quạt trịn giới hạn hai bán kính OA, OB cung nhỏ AB có diện tích là: A  cm2 B  cm2 C  cm2 D 18  cm2 Câu 2: Đường kính đường trịn tăng  đơn vị chu vi tăng lên : 2 B A  C  D 2 Câu 3: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có hai cạnh đối AB CD cắt M Nếu góc BAD 800 góc BCM : A 1000 B 300 C 800 D 550 Câu 4: Cho đường tròn (O,R) dây AB = R Số đo cung nhỏ AB là: A 300 B.600 C.900 D.1200 Câu 5: Diện tích hình trịn nội tiếp tam giác cạnh 6cm là: A 12 cm2 B 3 cm2 C 3 cm2 D 6 cm2 Câu 6: Một hình vng có cạnh 6cm độ dài đường trịn ngoại tiếp hình vng bằng: A  cm B cm C  cm D cm Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung lớn AC A 3600 B 2700 C 1800 D 900 Câu 8: Cho biết cung AmB cung chứa góc 700 dựng đoạn AB Khi số đo cung AmB : A 1400 B 2200 C 2900 D 1100 II/ Tự luận ( 8,0 điểm ) � = 200 Trên cạnh AC lấy điểm D, vẽ đường trịn (O) đường Bài 1: Cho ABC vng A ACB kính CD cắt cạnh BC E Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F � a) Tính số đo CDE ? b) Chứng minh tứ giác ABCF nội tiếp � c) Chứng minh FB tia phân giác AFE Bài 2: Cho đường trịn (O) có đường kính AC Điểm B thuộc bán kính OA; M trung điểm AB kẻ dây DE  AB M Vẽ đường tròn tâm I đường kính BC cắt DC F 1,Chứng minh : Tứ giác BMDF nội tiếp 2,Chứng minh: MF tiếp tuyến đường tròn (I) * Đáp án, biểu điểm : I/ Trắc nghiệm khách quan: ( 2,0 điểm ) Câu A Câu A II TỰ LUẬN Câu (4 điểm) Câu Câu D Câu Câu A Câu B Câu B B E A C O D F � Trong (0) có DEC = 900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) 1,5 đ 1a Trong  DEC vng E có: EDC � � + ECD = 900 ( góc nhọn phụ nhau) � � � Mà ACB = 200 � EDC = 200 hay ECD = 700 � = 900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Trong (0) có DFC 1,5 đ 1b Xét tứ giác ABCF có � BAC  � BFC = 900 � Tứ giác ABCF nội tiếp � =� � ) Trong (0) có: DFE DCE ( góc nội tiếp chắn DE Vì tứ giác BACF nội tiếp � =� � AFB BCA ( góc nội tiếp chắn � AB ) � =� 1c Hay DCE AFB � = DFE � Mà DCE � = DFE � Hay AFB � =� � AFB BFE � � FB phân giác AFE Câu (4 điểm) D F 1 3 A M O B H E I C 1đ a, (2 điểm)  + Đường trịn (I) có BFC = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)    Mà BFD + BFC = 1800(2 góc kề bù) nên BFD = 900 � + DE  AB M  BMD =900   + Tứ giác BMDF có BFD + BMD = 900+ 900= 1800 Suy giác BMDF nội tiếp (Tứ giác có tổng góc đối diện 1800) b,(2 điểm)   + D1 = F1 (1) ( góc nội tiếp chắn MB đường trịn ngoại tiếp tứ giác BMDF )   + E1 = C1 (2)( góc nội tiếp chắnAD đường trịn (O) ) + Đường trịn (O) có OA  DE M  M trung điểm DE (đ/l đường kính vng góc với dây) + Tứ giác ADBE có M trung điểm DE(cmt) M trung điểm AB (gt) Suy tứ giác ADBE hình bình hành + Suy AE // DB( cạnh đối hình bình hành)   Suy D1 = E1 (3) (2 góc so le trong)  0,5 0,5 0,5 0,5  + Từ (1), (2), (3) suy F1 = C1   +  IBF cân I (vì IB = IF = bán kính (I)) suy F3 = B3 (t/c  cân)     Suy F1 + F3 = C1 + B3 (4)  + Đường tròn (I) có BFC =900( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)   BFC vuông F  + B =900 Từ (4) F� + F� = 900 hay  =900  MF  IF  C1 3 + Lại có IF bán kính (I)  MF tiếp tuyến đường tròn (I) 0,5 MFI 0,5 Đề số 4: * Đề kiểm tra: Phần I- Trắc nghiệm(2,0 điểm) Câu Điều kiện để biểu thức có nghĩa 1 x A x > B x < C x  D x  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y  ax  (d) qua điểm M(-1;3) Hệ số góc (d) A – B – C D 2x  y  � có nghiệm (x;y) là: �x  y  Câu Hệ phương trình � A.(1;1) B(7;1) C (3;3) D.(3; - 3) Câu Phương trình sau có tích hai nghiệm 3? A x  x   B x  x   C x  3x   D x  x   Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy, số giao điểm parabol y = x2 đường thẳng y= 2x + A B C D Câu Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm; AC = 4cm Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền cm 12 Câu Cho hai đường tròn (O;3cm) ( O, ;5cm), có O O, = 7cm Số điểm chung hai đường tròn A 7cm B 1cm C 12 cm D A B C D Câu Một hình nón có bán kính đáy 4cm, đường sinh 5cm Diện tích xung quanh hình nón A 20  cm2 B 15  cm2 C 12  cm2 D 40  cm2 Phần II - Tự luận (8,0 điểm) � x 2 x 2� x  � với x > x �1 �: �x  x  x  � x  Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức A = � � 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm tất số nguyên x để biểu thức A có giá trị số nguyên Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m –1 =0 (1), với m tham số 1) Giải phương trình (1) m = 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 ( x1  2)  x2 ( x2  2)  10 �x   �x  y   � Bài (1,0 điểm) Giải hệ phương trình � �   � �x  y  Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Trên tia đối tia BA lấy điểm C (C không trùng với B) Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D tiếp điểm), tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt đường thẳng CD E Gọi H giao điểm AD OE, K giao điểm BE với đường tròn (O) (K không trùng với B) 1) Chứng minh AE2 = EK EB 2) Chứng minh điểm B, O, H, K thuộc đường tròn AE EM   EM CM x    x3  x  x  3) Đường thẳng vng góc với AB O cắt CE M Chứng minh Bài (1,0 điểm Giải phương trình :  3x  x    * Đáp án, biểu điểm : ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Phần I- Trắc nghiệm(2,0 điểm) Câu 1:B Câu 2:C Câu 3:C Câu 4:D Câu 5:A Câu 6:C Câu 7:B Câu 8:A Câu 1:0,25 Câu 2:0,25 Câu 3:0,25 Câu 4:0,25 Câu 5:0,25 Câu 6:0,25 Câu 7:0,25 Câu 8:0,25 Phần II - Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: 1)Rút gọn biểu thức Bài 1:1,5 1) A= x 1 2) Với x > x �1 ta có A = 2) 0,5 Chỉ A có giá trị số nguyên x 1 x – ước Từ tìm x = x = thỏa mãn điều kiện đề Bài 2: Bài 2: 1,5 Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m –1 =0 (1), với m tham số 1)Giải phương trình (1) m = 1) 0,75 Thay m = vào (1) giả phương trình tìm x  � 2)Xác định m để (1) có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn điều kiện x1(x1+2)+x2(x2+2) 2) 0,75 =10 + Chỉ điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2    m  -1 + Áp dụng Định lý vi – ét cho phương trình (1) là: x1 + x2 = 2m x1.x2 = m2 – m - Tính x12 + x22 = 2m2 + 4m + Biến đổi x1(x1+2)+x2(x2+2) = = x12  x 22 + 2(x1 + x2) = 2m2 + 4m + + 4m tìm m = 1; m = -4 Đối chiếu điều kiện kết luận m = thỏa mãn yêu cầu đề Bài 3:Giải hệ �x  �x   y   � � �   � �x  y  + Điều kiện: x -1 y 2 + Giải hệ phương trình cho có nghiệm (x = 0; y = Bài 4: ) Bài 3: E Bài 4: M K D Hình vẽ, gt, kl: 0,25 H A B O C 1) +  AEB vuông A �  900  AK  BE + AKB  AE2 = EK EB 2) �  EAK �  EBA � +…  AHKE nội tiếp  EHK +  BOHK nội tiếp suy điểm B, O, H, K thuộc đường trịn 3) Vì …  OEM cân E  ME = MO  OM // AE, CE AE   CM OM CE  CM AE  OM �  CM OM EM AE �  1 CM OM AE EM �  1 OM CM AE EM   (đpcm) nên suy EM CM  x    (2 x  x  2) � � x2 � �� 3x x    (2 x  x  2)  � � 3x    x    (2 x  x  2)  (2) � 3x  3) Bài 5: 1 + Điều kiện x �  2) Mà ME = MO Bài 5: … �  x  2 � 3x �  1) 0,75  x    x (2 x  1)   Đặt x   t với t �0 t2 1 thay vào (2) ta t4  3t3  2t2  3t + =  x � (t2 + t + 1)(t2 – 4t + 1) = � t2 – 4t + = � t  �  x  �2 3(tm) + Vậy phương trình cho có nghiệm x = x  �2 ... 18 00 Suy giác BMDF nội tiếp (Tứ giác có tổng góc đối diện 18 00) b,(2 điểm)   + D1 = F1 (1) ( góc nội tiếp chắn MB đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMDF )   + E1 = C1 (2)( góc nội tiếp chắnAD... thỏa mãn điều ki? ??n x1(x1+2)+x2(x2+2) 2) 0,75 =10 + Chỉ điều ki? ??n để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2    m  -1 + Áp d? ??ng Định lý vi – ét cho phương trình (1) là: x1 + x2 = 2m x1.x2 = m2 –... m ? ?1 =0 (1) , với m tham số 1) Giải phương trình (1) m = 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều ki? ??n x1 ( x1  2)  x2 ( x2  2)  10 �x   �x  y   � Bài (1, 0