D KIM TRA 1 TIT

Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4) ĐỀ SỐ Bài 1: ( điểm )Tìm phần thực phần ảo số phức sau:  5i z    2i  3  i   4i Bài 2: ( điểm )Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức z   z  z  Bài 3: ( điểm ) Tìm tập hợp số phức z thỏa điều kiện z  z  Bài 4: ( điểm) Giải phương trình z  z   tập số phức Bài 5: ( điểm) Chứng minh với số phức z1, z2 ta có: z z a )  , z1 z2  z1 z2 z2 z2 b) z1  z  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu số phức x, y, z có mơđun x  y  z  xy  yz  xz HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4) ĐỀ SỐ Bài 1: ( điểm )Tìm phần thực phần ảo số phức sau:  3i z    4i  5  i   3i Bài 2: ( điểm )Xác định tập hợp tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức z  i  z  z  2i Bài 3: ( điểm ) Tìm tập hợp số phức z thỏa điều kiện z  8i  Bài 4: ( điểm) Giải phương trình z  z   tập số phức Bài 5: ( điểm) Chứng minh với số phức z1, z2 ta có: z z a )  , z1 z2  z1 z2 z2 z2 b) z1  z  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu số phức x, y, z có mơđun x  y  z  xy  yz  xz HẾT GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -1- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG Lưu hành nội ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ2) ĐỀ SỐ NỘI DUNG Bài 1: ( điểm )Tìm phần thực phần ảo số phúc sau:  5i z    2i  3  i   4i   5i 1  4i   15   5i  6i     16  1  i   17  i  BIỂU ĐIỂM 0.5+0.5 0.25+0.25 0.5  18 Bài 2: Đặt z  x  yi  x, y  R  Ta có 0.25 z 1  z  z  0.25 0.25  x  yi   x  yi  x  yi   x   yi   yi  x  1 2  y2   y2 0.5 0.25  x  2x  x   x  Vậy tập hợp điểm cần tìm đường thẳng x  0, x  0.25 0.25 Bài 3: ( điểm ) Tìm tập hợp số phức z thỏa điều kiện z  z  Đặt z  x  yi  x, y  2  Ta có 0.25 z  z    x  yi   x  y  0.25  x  y  x  y  xyi  0.25  x  y  x  y    xy  0.25+0.25  x  0, y    x  0, y   x  0, y  1 0.25+0.25 Vậy z = z  i z  i Bài 4: ( điểm) Giải phương trình z  z   tập số phức  '    2  2i 2i 2i Phương trình có nghiệm : z1  , z2  2 Bài 5: ( điểm) Chứng minh rằng: Với số phức z1, z2 ta có 0.25 0.5+0.5 0.5+0.5 0.25+0.25 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -2- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội z z1  , z1 z2  z1 z2 z2 z2 a) 0.25 b) z1  z  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu số phức x, y, z có mơđun x  y  z  xy  yz  xz 0.25+0.25+0.25 1 1 1 x y z xy  yz  xz  xyz      xyz      x y z x y z  x y z 0.25+0.25  x y z  x y z  x y z ĐỀ SỐ NỘI DUNG Bài 1: ( điểm )Tìm phần thực phần ảo số phúc sau:  3i z    4i  5  i   3i  3i z    4i  5  i   3i   3i 1  3i   25   5i  20i    1    i   29  15i  2 59 27   i 2 Bài 2: ( điểm )Xác định tập hợp tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức z  i  z  z  2i Đặt z  x  yi  x, y  R  Ta có BIỂU ĐIỂM 0.5+0.5 0.25+0.25 0.5 0.25 z  i  z  z  2i 0.25 0.25  x  yi  i  x  yi  x  yi  2i  x   y  1 i  x  2i  x   y  1  x  0.5 0.25  y  2y  y   y  Vậy tập hợp điểm cần tìm đường thẳng y = y = Bài 3: ( điểm ) Tìm tập hợp số phức z thỏa điều kiện z  3i  Đặt z  x  yi  x, y  R  Ta có GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -3- 0.25 0.25 0.25 Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội z  3i    x  yi   8i  0.25  x  y   xy   i  0.25  x2  y   2 xy    x  2 x   hoaëc  y   y  2 Vậy z  2  2i z   2i 0.5 0.25+0.25 0.25 Bài 4: ( điểm) Giải phương trình z  z   tập số phức  '    2  2i 2i 2i Phương trình có nghiệm : z1  , z2  3 0.5+0.5 0.5+0.5 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Chương III: Phương pháp toạ độ không gian - Lớp 12 CT nâng cao I/ Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Biết tính toạ độ phép tốn véc tơ - Tính tích có hướng - Biết xét vị trí tương đối - Tính khoảng cách, góc - T ìm PT m ặt cầu B) Kỹ năng: - Hiểu kiến thức ch ương - V ận dụng kiến thức vào thực tế giải toán c) T v th đ ộ: - Ph át triển tư linh hoạt , sáng tạo - Trung thưc, cẩn thận , xác II/ Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu VD thấp VD cao TN TL TN TL TN TL TN TL Các phép toán tọa độ V Tơ 0,33 Tích vơ hướng, có hướng ,5 Khoảng cách 0,66 1,5 Góc 1 0,33 Vị trí tương đối 0,33 PT mặt phẳng GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN 0,33 0,33 Tổng số 0,33 0,5 2,16 0,99 1 1 0,33 0,33 2,33 -4- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội Diện tích, thể tích 1 0,33 0,5 0,33 1,16 Mặt cầu Tổng số 0,66 4 1,5 1 2,16 18 1,32 1,32 1,5 0,99 3,5 0,33 10 III/ĐỀ KIỂM TRA 1/TRẮC NGHIỆM: Câu 1:Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4) Khi diện tích tam giác ABC bằng? A) B) 21 C) D) Câu 2: Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4) Khi đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC bằng? A) B) 30 12 C) 12 D) 30 Câu 3: Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 –x + y – 3z + = Khi tâm I mặt cầu là:  1   1   A) I(-1;1;-3) B).I  ; ;  C).I(1;-1;3) D).I  ; ;  2 2  2  2 Câu 4: Cho mặt cầu (S) : x + y + z +2x -4y + 4z - = Khi bán kính R mặt cầu là: A).R = 40 B) R = C) R = D) R = Câu 5: Cho điểm A(4;3;2), B(-1;-2;1), C(-2;2;-1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC là: A) x - 4y + 2z + = B) x + 4y + 2z + = C) x + 4y - 2z - = D) x - 4y - 2z - = Câu 6: Cho điểm A(2;3;4) B(1;1;2) Độ dài đoạn thẳng AB bằng? A).3 B) C) D) 61 Câu 7: Cho điểm A(3;-1;3) mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + = Khi khoảng cách từ A đến mp(P) bằng? A).6 B) C) D) Câu 8: Cho a  (2;3;0); b  (1;1;2) Tìm tọa độ véc tơ c  2a  3b A) c  (1;9;6) B) c  (1;9;6) C) c  (7;3;6) D) c  (7;3;6) Câu 9: Tìm góc tạo hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + = (Q): -x + y + 2z + = A) 300 B) 450 C) 600 D) 900 Câu 10: Tìm cặp m, n để hai mặt phẳng sau song song: (P): 2x + my + 3z – = (Q): nx – 6y – 6z - = A) m = -3, n = B) m = 3, n = -4 C) m = 4, n = -3 D) m = -4, n = x   t x  y    Câu 11: Tìm góc tạo hai đường thẳng: d 1:  y  2  t d2:   2x  z     z   2t 0 A).120 B) 150 C) 600 D) 900 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -5- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Câu 12: Tìm góc tạo đường thẳng d: x  y  z  10  A).1200 ĐÁP ÁN: Câu Tlời B D x 1 y  z    1 B) 150 B C Lưu hành nội C) 600 A A C A mặt phẳng (P): D) 300 C 10 B 11 C 12 D 2/T Ự LU ẬN: Cho ểm A 1;1;1 ; B 1;2;1 ; C 1;1;2  ; D  2;2;1 1)Viết PT mặt phẳng (BCD) 2)Chứng minh ABCD tứ diện 3)Tính thể tích tứ diện 4)Tính khoảng cách AB CD 5)Viết phương trình mặt cầu 6)Viết PT mặt phẳng chứa Oy cắt mặt cầu theo đường trịn có bán kính ĐÁP ÁN: Câu PT mặt phẳng (BCD) 1đ 0,25 đ   + Tính BC   0; 1;0  , BD  1;0;0    + Suy  BC , BD    0;1;1   0,25 đ + Giải thích để suy PT mặt phẳng có dạng: y  z  D  + Dùng ĐK qua B 1;2;1 suy PT mặt phẳng (BCD) là: 0,25 đ 0,25 đ y z30 Câu Chứng minh ABCD tứ diện 0đ 50 Câu tứ diện Tính thể tích tứ diện 0đ 50 Câu     0,25 đ +Ta có: BA   0; 1;0  Suy ra:  BC; BD  BA  1   +Do 1  Suy A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo thành 0,25 đ    +Nêu công thức: V   BC ; BD  BA  6 1 +Theo : V  1  (đvtt) 6 Tính khoảng cách AB CD     AB; CD  BC   +Nêu công thức: d     AB; CD       +Tính AB   0;1;0  ; CD  1;1; 1 ; BC   0; 1;1   +Tính được:  AB; CD    1;0; 1      +Tính được:  AB; CD  BC    GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -6- 0,25 đ 0,25 đ 1đ 50 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC   +Tính được:  AB; CD    +Suy : d  Câu  Lưu hành nội 0,25 đ Phương trình mặt cầu +Nêu dạng PT mặt cầu: x  y  z  ax  2by  2cz  d  +Cho mặt cầu qua A 1;1;1 ; B 1;2;1 suy hai PT: 1đ 50 0,25 đ 2a  2b  2c  d   Câu 2a  4b  2c  d   +Cho mặt cầu qua C 1;1;2  ; D  2;2;1 suy hai PT: 2a  2b  4c  d   0,25 đ 4a  4b  2c  d   3 +Giải : a   ; b   ; 2 +Giải : c   ; d  +Kết luận PT mặt cầu: x  y  z  x  y  z   0,25 đ Viết PT mặt phẳng chứa Oy cắt mặt cầu ĐTròn +Nêu dạng PT mặt phẳng : Ax + By + Cz + D=0 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 1đ 00 có ĐK 0,25 đ A2  B  C  +Từ mp (P) chứa Oy ( (P) qua O  0;0;0  & P  0;1;0  ) Suy PT (P) có dạng: Ax  Cz  0,25 đ +Từ ĐK toán suy khoảng cách từ (P) đến tâm mặt cầu  ( A  C) 2 d ( I ; P)  R  r   A2  B  94 )z  x  ( +Từ chọn A  , tìm B suy hai PT là:   94 )z  x  (  0,25 đ 0,25 đ BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG IV GIẢI TÍCH SỐ PHC Giáo viên : Nguyễn Thế Mạnh I Mục tiªu VỊ kiÕn thøc : Gióp häc sinh biÕt khả tiếp thu kiến thức toàn chương Kỹ : thành thạo giải dạng toán đà học Thái độ : Nghiêm túc kiểm tra, không vi phạm quy chế thi II Ma trận hai chiều: Chủ đề Thực Nhận biết Thông hiểu GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN Vận dụng -7- Tổng Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC phép toán Giải phương trình Áp dụng Tổng III Lưu hành nội 3 3 3 10 Đề : Câu1:(4 đ) Thực phép tính sau:   3i   (4  i) b/ 1  2i   (3  2i ) c/   3i  (1  4i ) a/ d/ (3  4i) (1  4i).(2  3i) Câu2 : (3 đ) Giải phương trình : (1  i ) z  (2  i ).(1  3i )   3i Câu 3: (3 đ) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng Đáp án , biểu điểm: 1a/ 1b/ 1c/ 1d/ - 4i -2 14 - 5i (1 đ) (1 đ) (1 đ) 62 41  i 221 221 (1 đ) 2/ 1  i  z    i  1  3i    3i  (1  i) z  (5  5i )   3i  (1  i) z  (2  3i)  (5  5i )  (1  i) z  3  2i  2i 5i z  1 i GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN (3 đ) -8- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội 3/ Gọi hai số phức cần tìm z1 z2 Theo đề ta có:  z1  z2    z1.z2  (0.5 đ) Khi z1,z2 nghiệm phương trình: Z2 - 2Z + = Giải phương trình bậc hai hai số phức cần tìm (0.5 đ) Z1   i Z2  1 i (2 đ) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG III - IV KHỐI 12 I Nội dung kiểm tra Kiến thức: - Nhận dạng vận dụng phép tốn số phức tìm phần thực phần ảo số phức - Giải phương trình tập số phức - Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức Mức độ tư duy: Nội dung đề kiểm tra có tính chất phân loại cao  Học sinh Tb làm điểm Học sinh làm điểm  Học sinh giỏi làm điểm Xuất xắc làm 10 điểm Kĩ năng: Kiểm tra kĩ nhận dạng tính tốn trình bày học sinh Thái độ: yêu cầu nghiêm túc, tôn trọng môn học cầu thị học sinh II Ma trận đề kiểm tra Ma trận nhận thức: Chủ đề cần đánh giá Tầm quan trọng Mức độ nhận Tổng điểm Theo thang điểm KTKN thức KTKN Phép tính số phức 45 90 3,5 Giải phương trình 40 120 4,5 Tập hợp điểm 15 60 20 10 mf phức GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN -9- Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC 100% Lưu hành nội 270 10 Ma trận đề dựa ma trận nhận thức Mức độ nhận thức – Số điệm tương ứng Chủ đề cần đánh Vd khả Tổng số điểm theo cao thang điểm 10 Nhận biết Thơng hiểu TL TL TL Phép tính số phức 1,4 1,4 0,7 3,5 Giải phương trình 1,8 1,8 0,9 4,5 0,8 0,8 0,4 2,0 40 40 20 giá Tập hợp điểm mf phức Tỉ lệ % Ma trận đề sau chỉnh sửa Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Chủ đề cần đánh giá Phép tính số TL TL TL TL 2 1,5 3,5 trình 2 2,5 4,5 Tập hợp điểm mf phức Tỉ lệ % tổng số điểm phức Giải phương Tổng số câu hỏi, 40% 40% GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN 20% - 10 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC ( điểm) b Phần thực : - Phần ảo: Gọi : z  a  bi , Lưu hành nội 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm a, b   a  bi  5b  45  a  b     a  2b a  2b    a  2b a   b    b    b  3     a  6  a  2b    b  3 Vậy : z1   3i , z2  6  3i (3điểm) a    0.25+0.25 điểm 0.25+0.25 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm  Biến đổi x  y  24 y  x i  4  18i  x  y  4   2 x  24 y  18 x   y  b 0.25 điểm 0.25 điểm Biến đổi 1 i (1  i )(2  i )   2i  2i  9i  1 i  33    9i  B =   2i   3  i       i    7i 2i      2i  a C =(1-i)7 = [(1-i)2]3 (1-i) =(-2i)3 (1-i) = 8i.(1-i) = + 8i ’=-1 b  '  i Phương trình có nghiệm phức z1=-4+i z2=-4-i x  x   (1) c ( điểm) 0.5 điểm 0.25 diểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm t  (1)  3t  8t     t    x  t=3  x     x    x i  1  t  x   3  i x    Vậy phương trình cho có nghiệm x   , Đặt t= x GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 17 - 0.5 điểm 0.5 điểm Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội 3 i,x  i 3 Phương trình có nghiệm x  3,x   ( điểm) 0.25 điểm  k   k i  k   k i z2 = k Phần thực: a=   k2 Phần ảo: b=  ( 2  k  ) k2  k2 Diểm M(a,b) thỏa a2+b2=  1 4 z1 = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm M thuộc đường tròn đơn vị x2+y2=1 tâm O bán kính R=1 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT: MƠN:GIẢI TÍCH 12 Chương IV I Ma trận mục tiêu giáo dục mức độ nhận thức Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Tầm quang trọng Trọng số Tổng điểm Số phức Các phép tính số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Tổng 25 40 Theo ma trận 75 80 Thang 10 3.0 3.0 25 75 3.0 10 40 1.0 270 10.0 100% II Ma trận đề kiểm tra chương giải tích 12 Chủ đề mạch kiến thức kĩ TL Số phức Các phép tính số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Mục đích kiểm tra Mức độ nhận thức- Hình thức câu hỏi TL TL Tổng điểm TL Câu 1a Câu 1b 1.5 1.5 Câu 2b Câu 2c Câu 2a 1.0 1.0 1.0 Câu 3a Câu 3b 2.0 1.0 3.0 3.0 3.0 Câu 1.0 1.0 3.0 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN 3.5 2.5 - 18 - 1.0 10.0 Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội III Bảng mô tả đề kiểm tra Câu Thông hiểu xác định phần thực phần ảo số phức Vận dụng xác định phần thực phần ảo số phức Câu Vận dụng phép tính số phức, xác định phần thực phần ảo số phức để tìm số thực x, y Biết phép tính số phức để thực phép tính Thơng hiểu phép tính số phức để thực phép tính Câu Biết giải phương trình bậc hai với hệ số thực Thơng hiểu giải phương trình bậc bốn trùng phương Câu Vận dụng tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức IV Nội dung đề: SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT VĨNH BÌNH BẮC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MƠN: TỐN (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1.( điểm) a Xác định phần thực phần ảo số phức sau: z = 2i – ( – 3i ) – ( + 4i ) b Tìm số phức z biết z  phần thực z lần phần ảo Câu 2.( điểm)     a Tìm x, y biết  2i x   24i y  4  18i   b Thực phép tính: B = 1  2i   1 i  3  i   i  c Thực phép tính C  (1  i ) Câu ( điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức: c d z  z  17  3x  x   Câu ( điểm) Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2] Chứng minh tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm phương trình k thay đổi đường tròn đơn vị tâm O bán kính Đáp án Câu ( điểm) ý a Nội dung đáp án Biến đổi z  4  i Phần thực : - GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 19 - Điểm điểm 0.25 điểm Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC b Phần ảo: Gọi : z  a  bi , Lưu hành nội 0.25 điểm 0.25 điểm a, b   a  bi  5b  45  a  b       a  2b a  2b    a  2b a   b    b    b  3     a  6  a  2b    b  3 0.25+0.25 điểm 0.25+0.25 điểm 0.25 điểm Vậy : z1   3i , z2  6  3i (3điểm) a    0.5 điểm  Biến đổi x  y  24 y  x i  4  18i  x  y  4   2 x  24 y  18 x   y  b 0.25 điểm 0.25 điểm Biến đổi 1 i (1  i )(2  i )   2i  2i  9i  1 i  33    9i  B =   2i   3  i       i    7i 2i      2i  a C =(1-i)7 = [(1-i)2]3 (1-i) =(-2i)3 (1-i) = 8i.(1-i) = + 8i ’=-1 b  '  i Phương trình có nghiệm phức z1=-4+i z2=-4-i x  x   (1) c ( điểm) GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN 0.25 diểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm t  Đặt t= x (1)  3t  8t     t    x  t=3  x     x    x i  1 t    x2     3  i x    Vậy phương trình cho có nghiệm x   , 0.5 điểm - 20 - 0.5 điểm 0.5 điểm Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội 3 i,x  i 3 Phương trình có nghiệm x  3,x   ( điểm) 0.25 điểm  k   k i  k   k i z2 = k Phần thực: a=   k2 Phần ảo: b=  ( 2  k  ) k2  k2 Diểm M(a,b) thỏa a2+b2=  1 4 z1 = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm M thuộc đường tròn đơn vị x2+y2=1 tâm O bán kính R=1 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT: MƠN:GIẢI TÍCH 12 Chương IV I Mục đích u cầu : Học sinh nắm : - Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức dạng đại số - Mô đun số phức, số phức liên hợp, bậc hai số phức - Dạng lượng giác, argument số phức, phép nhân, chia dạng lượng giác số phức II Mục tiêu : - Đánh giá khả tiếp thu học sinh - Học sinh nắm vững hệ thống kiến thức học chương III Ma trận đề: Mức độ Nhận biết TN TL Nội dung Số phức phép toán số phức 0,8 0,4 Căn bậc hai phương trình bậc hai số phức Dạng lượng giác số phức ứng dụng Thông hiểu TN TL 1 2,0 0,4 3,6 2,0 2,8 0,4 Tổng 0,8 0,8 Vận dụng TN TL 0,4 2,0 3,6 14 Tổng cộng 1,6 1,6 4,0 0,8 2,0 10 IV Nội dung đề: A.Trắc nghiệm: 1.Số z=a+bi số thực số ảo khi: GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 21 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC a.z=0 b.|z| số thực 2.Một bậc hai z=5+12i là: a.3-2i b.3+2i c a=0 b=0 d b=0 c.2+3i 1 i 3.Số phức nghịch đảo z= số sau đây: 1 i a.1 b.2i c.-1-i 4.Số phức 1- i có dạng lượng giác là: d 2-3i d.i a 2(cos  +isin  ) b -2(cos  +isin  ) 3 c -2(-cos  +isin  ) 3 d ( cos Lưu hành nội    isin ) 4 Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Khi đó, số -z biểu diễn điểm sau đây? a Đối xứng với M qua O b Đối xứng với M qua Oy c Đối xứng với M qua Ox d Không xác định Cho A, B, M ảnh số -4, 4i, x+3i Giá trị xR để A, B, M thẳng hàng là: a x=1 b x=-1 c x=2 d x=-2 Argument số phức (1+i)4 là: a 450 b 900 c 180 d 135 Cho z=   i Định số nguyên n nhỏ để zn số thực? a b c d Phương trình (1+2i)x=3x-i cho ta nghiệm: a  1  i b 1+3i 4 c i d  i 10 Nếu z=cos+sin.i ta kết luận: a z=1 b z= -1 c |z|=1 d Kết khác B Tự luận: Thực phép tính: 1 i   1  2i    i    i  Giải phương trình sau C: z2+8z+17=0 Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2] Chứng minh tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm phương trình k thay đổi đường trịn đơn vị tâm O bán kính V Đáp án: A Trắc nghiệm: Câu Đáp án c b B Tự luận: Câu Biến đổi d a a b c Nội dung đáp án a 10 c Điểm 1 i (1  i )(2  i )  9i   2i   2i 5 1 i  33    9i    2i   3  i       i    7i 2i     điểm ’=-1 0,5 điểm 0,5 điểm  2i  c  '  i GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 22 - điểm Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Phương trình có nghiệm z1=-4+i z2=-4-i Phương trình có nghiệm Lưu hành nội 0,5 điểm 0,5 điểm  k   k i z1=  k   k i z2= k Phần thực: a=   k2 Phần ảo: b=  ( 2  k  ) 2  k2 2 k Diểm M(a,b) thỏa a +b =  1 4 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm M thuộc đường tròn đơn vị x2+y2=1 tâm O bán kính R=1 0,5 điểm MỘT SỐ ĐỀ TỰ LÀM Sở GD ĐT tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Trường THPT Trần Quang Khải Đề Kiểm Tra tiết (ĐỀ 1) Môn : Đại số 12 Bài 1:(4đ) Tính: a (4-3i)+(-5+6i)–(1+3i) b ( +i)(  i ) + 2i 1- 2i d ( - i)3 Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a (2i)z+(1+4i)=(5-4i)z b 2z - 3z + = Bài : (1đ) Tìm bậc hai số phức sau: 7-8i Bài 4: (1đ) Tìm số phức biết Z  phần thực lần phần ảo Bài 5: (2đ) Xác định tập hợp điểm mặt phẳng oxy biểu diễn số phức Z thỏa mãn: Z  2i  Z  c Sở GD ĐT tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Trường THPT Trần Quang Khải Đề Kiểm Tra tiết (ĐỀ 2) Môn : Đại số 12 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 23 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội Bài 1:(4đ) Tính: a (2-5i)+(-3+12i)–(-4-2i) b (3+2i)( 3 + 5i ) - 5i + 3i d ( - i)3 c Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a (1+3i)z+(2+6i)=5z+3- 4i b 5z - 2z +1 = Bài : (1đ) Tìm bậc hai số phức sau: 5+12i Bài 4: (1đ) Tìm số phức biết Z  10 phần ảo -3 lần phần thực Bài 5: (2đ) Xác định tập hợp điểm mặt phẳng oxy biểu diễn số phức Z thỏa mãn: Z   Z  3i Sở GD ĐT tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Trường THPT Trần Quang Khải Đề Kiểm Tra tiết (ĐỀ 3) Môn : Đại số 12 Bài 1:(4đ) Tính: a (-4+5i)+(5-3i)–(7-2i) b (5+2i)( 7 + 6i ) - 3i 1+ 5i d (4 - i)3 Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: c a (1+3i)z+(2+6i)=5i+(3- 4i)z b 3z - 5z + = Bài : (1đ) Tìm bậc hai số phức sau: -3+4i Bài 4: (1đ) Tìm số phức biết Z  45 phần ảo -2 lần phần thực Bài 5: (2đ) Xác định tập hợp điểm mặt phẳng oxy biểu diễn số phức Z thỏa mãn:  Z  Z  3i Sở GD ĐT tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu Trường THPT Trần Quang Khải Đề Kiểm Tra tiết (ĐỀ 4) Môn : Đại số 12 Bài 1:(4đ) Tính: a (12-4i)+(-6+9i)–(8+5i) b (5+2i)( + 7i ) - 2i + 5i d ( + i)3 Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a (3i)z+(5-7i)=(2-3i)z - 4+6i c GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 24 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội b 3z - 2z + = Bài : (1đ) Tìm bậc hai số phức sau: -8+6i Bài 4: (1đ) Tìm số phức biết Z  20 phần thực lần phần ảo Bài 5: (2đ) Xác định tập hợp điểm mặt phẳng oxy biểu diễn số phức Z thỏa mãn: Z i  2Z ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN: GIẢI TÍCH 12 ( Chương trình nâng cao) Chương IV: SỐ PHỨC Thời gian làm bài: 45 phút I MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra mức độ:  Nắm dạng đại số số phức, biết cách biểu diễn hình học số phức  Nắm khái niệm bậc hai số phức, nắm công thức tính nghiệm PT bậc với hệ số phức  Nắm dạng LG số phức công thức Moivre Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng:  Thực phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức  Tính bậc số phức giải PT bậc với hệ số phức Tư duy, thái độ: Tập trung, độc lập, cẩn thận sáng tạo kiểm tra II MA TRẬN ĐỀ: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ Tổng Nội dung TNKQ Số phức TL TL Căn bậc hai số phức PT bậc hai Dạng LG số phức ứng dụng Tổng 3,5 1,5 1,5 III 1,5 10,0 10,0 ĐỀ: Câu I : ( 5,0 điểm ) Xác định phần thực phần ảo số phức sau: a) z1 = i – ( – 3i ) – ( + 4i ) b) z2 = z i Trong z = x+yi ( x, y số thực) z ≠ -i cho z i trước Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z = x + yi , x, y số thực z ≠ -i cho trước, thoả điều kiện GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 25 - z i số thực âm z i Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Câu II : ( 3,0 điểm) Cho số phức: Lưu hành nội z = -2 + i Tìm bậc hai dạng đại số số phức z Viết dạng lượng giác số phức z tìm bậc hai dạng lượng giác Câu III : ( 2.0 điểm) Cho phương trình ẩn z : z2 + kz + = , k số thực thoả : -2 ≤ k ≤ Chứng minh , k thay đổi, tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm z phương trình đường trịn tâm O, bán kính R = HẾT -ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC Câu 1: a) Tính B  (  i ) (  i ) (1  i ) b)Tìm phần thực phần ảo số phức z  (1  i )3  (2  i) 7  2i c) Tìm mơdun số phức z  1 i x d) Tìm hai số thực x y thỏa:  y  (2x  y)i  2x  y  (x  y)i Câu 2: Giải phương trình sau tập số phức: a) (1  2i) z   i d) z4 1   (2i  z)i b) z  z   z4  z2   e) Câu 3: Tìm tập điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: a) c) z3 1  | z  z  i | b) | z   3i | 10 Câu 4: Tính : 1 i  a)   1 i  b) 1  i  2011 ĐỀ KIỂM TRA 1) Tìm số phức liên hợp z = (1 + i)(2 + 3i)  4i 2) Tìm mođun số phức z = 2i 2010 3) Tìm phần thực phần ảo số phức z = 1  i  4) Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z – i + 3| = 5) Tìm số phức z, biết z = + i 6) Giải phương trình: a) z  z   4i c)  z  1  z ( z  1)  z  b) z  z   ĐỀ KIỂM TRA 1) Tìm số phức liên hợp z = (2 - i)(i + 3) 2i 2) Tìm mođun số phức z =  4i 2010 3) Tìm phần thực phần ảo số phức z = 1  i  4) Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z + 2i| = 5) Tìm số phức z, biết z = - + i 6) Giải phương trình: GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 26 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC a) z  z   4i Lưu hành nội c)  z  1  z (2 z  1)  z  b) z  z   ĐỀ KIỂM TRA 1) Tìm số phức liên hợp z = (3i+2)(i + 1) 4i  2) Tìm mođun số phức z = 2i 2012 3) Tìm phần thực phần ảo số phức z =  i  1 4) Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | 2z +3i| = 5) Tìm số phức z, biết z = -i -1 6) Giải phương trình: a) z  z   4i c)  z    z (2 z  3)  z  b) z  z   ĐỀ KIỂM TRA Tìm số phức liên hợp z = (2 - i)(i + 3) 2i Tìm mođun số phức z =  4i 2012 Tìm phần thực phần ảo số phức z = 1  i  Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z + i| = Tìm số phức z, biết z = - i Giải phương trình: a) z  z   4i c)  z    z (7 z  3)  z  b) z  z   TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Lớp 12M, năm học 2010-2011 KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC  Họ tên học sinh: Bài 1: (2 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức sau: (2+i)3- (3-i)3 Bài 2: (4 điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức: 2i 1  3i ; z 1 i 2i z3 + 2z – = 0; x2  x  10  ; z4 + 3z2 - = Bài 3: (2 điểm) Cho số phức z = (2-i)(i+1), tính môđun z , + 2z + z z Bài 4: (1 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng Bài 5: (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp biểu diễn số phức z mà: |z – + 3i| = - Hết - GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 27 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Lớp 12M, năm học 2010-2011 Lưu hành nội KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC  Họ tên học sinh: Bài 1: (2 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức sau: ( + 5i )2 + ( - 5i )2 Bài 2: (4 điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức: 1  2i 2i z ; 2i  3i z3 + 2z – = 0; x2  x   ; z4 – = Bài 3: (2 điểm) Cho số phức z = (2+i)(i-1), tính mơđun z , + 2z + z z Bài 4: (1 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng Bài 5: (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp biểu diễn số phức z mà: | z - z + 1-i | = - Hết - Họ tên :………………………… Lớp :………………………… ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ 12 ĐỀ SỐ Câu : (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = x + 3x - y = x + Câu : (3 điểm) Tính mơđun số phức sau + 3i 1- 2i (2 - i) - (3 + 2i) b) z = + 3i a) z = Câu : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp điểm biễu diễn số phức thỏa điều kiện sau z - 2i = Câu : (3 điểm) Giải phương trình phức sau : a) z + z + = b) x + (2 + i)x + i + = GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 28 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Họ tên :………………………… Lớp :………………………… Lưu hành nội ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ 12 ĐỀ SỐ Câu : (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = x - 2x + y = x + Câu : (3 điểm) Tính mơđun số phức sau 4+ i - 3i (1 + 2i)2 + (3 - i)2 b) z = - 3i a) z = Câu : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp điểm biễu diễn số phức thỏa điều kiện sau z + 3i = Câu : (3 điểm) Giải phương trình phức sau : a) z + 2z + = b) x + (2 - i)x - i + = GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 29 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Họ tên :………………………… Lớp :………………………… Lưu hành nội ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ 12 ĐỀ SỐ Câu : (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = x - x + y = x + Câu : (3 điểm) Tính mơđun số phức sau + 2i + 3i (2 + 2i) + (3 - 2i) b) z = + 3i a) z = Câu : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp điểm biễu diễn số phức thỏa điều kiện sau z - 3i = Câu : (3 điểm) Giải phương trình phức sau : a) z + z + = b) x + 2(2 + i)x + 4i + = Họ tên :………………………… ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Lớp :………………………… ĐẠI SỐ 12 ĐỀ SỐ Câu : (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = x - x + y = -3x + Câu : (3 điểm) Tính mơđun số phức sau 1- 4i + 2i (2 + i)2 + (3 + 2i) b) z = - 3i a) z = Câu : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp điểm biễu diễn số phức thỏa điều kiện sau z - 4i = Câu : (3 điểm) Giải phương trình phức sau : a) z - 2z + 10 = b) x + 2(1 + i)x + 2i + = ĐỀ I KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV Tên : Bài Thực phép tính sau : a)  2i  3(7  6i) b) (2  3i )(  3i ) c) (1  2i )2 d) 2  15i  2i Bài Giải phương trình sau tập số phức : a) x  x   b) z  z  18  Bài Xác định phần thực phần ảo số phức : Bài Cho z  1 i Tính A  z 2010  z 1 i GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN  z  i 1 i   2i 3i 2010 - 30 - Cell phone: 0935228284 Tài liệu LTĐH TOÁN – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC Lưu hành nội ĐỀ II KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV Tên : Bài Thực phép tính sau : a) 2  4i  3(8  9i) b) (4  5i )(1  5i ) c) (7  3i )(7  3i) d)  15i  2i Bài Giải phương trình sau tập số phức : a) x  x   b) z  z  20  z Bài Xác định phần thực phần ảo số phức : Bài Cho z 1 i 1 i Tính  A  z 2010  z  i 1 i   2i 3i 2010 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG Mơn : Giải tích 12 (CB) Thời gian : 45 phút Họ tên học sinh : lớp: 12B Đề Câu (6 điểm) Thực phép tính sau:   2i    3i   1  2i  1 i a) b)   5i    4i 2i 3 2010 c)  i  i  i   i Câu (2 điểm) Giải phương trình z  z   tập số phức Câu (2 điểm) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phức phương trình x  x   Tính x14  x24 Ngun tắc thành cơng: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Bí ẩn thành cơng kiên định mục đích! Chúc em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Biên soạn chỉnh lý: GV - Th.s Huỳnh Phúc Hải  Email: uocmoxanh_284@yahoo.com ; uocmoxanh284@gmail.com  ĐT: 0935.228284 – 0905.228284 – 096.4455112 GV Huỳnh Phúc Hải - ĐHSPĐN - 31 - Cell phone: 0935228284 ... nội Diện tích, thể tích 1 0,33 0,5 0,33 1, 16 Mặt cầu Tổng số 0,66 4 1, 5 1 2 ,16 18 1, 32 1, 32 1, 5 0,99 3,5 0,33 10 III/ĐỀ KIỂM TRA 1/ TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho tam giác ABC với A (1; -4;2), B(-3;2; -1) ,... 10 B 11 C 12 D 2/T Ự LU ẬN: Cho ểm A ? ?1; 1 ;1? ?? ; B ? ?1; 2 ;1? ?? ; C ? ?1; 1;2  ; D  2;2 ;1? ?? 1) Viết PT mặt phẳng (BCD) 2)Chứng minh ABCD tứ diện 3)Tính thể tích tứ diện 4)Tính khoảng cách AB CD 5)Viết... )  6  8i  9i  12   17 i nên phần thực = 6; phần ảo = 17 (4  i)(3  2i ) 12  8i  3i  10  11 i 11 4 z   4i  3i   8i  8i    i 13 13 13 13 13 1/  /   81  nên phương trình