Tài liệu Môn toán cao cấp A2_Thi giữa kỳ docx

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN TOÁN CAO CẤP A2 Thời gian: 90 phút. Không sử dụng tài liệu Câu 1: (3đ) Tìm ma trận X thỏa phương trình ma trận AXB=C với 2 3 1 2 1 1 ; ; 1 2 2 5 1 2 A B C − −       = = =       −       Câu 2: (2đ) Trong không gian R 3 , tập W sau có là một không gian con của R 3 không? ( ) { } 3 1 2 3 1 2 3 , , / .W x x x R x x x= ∈ = Câu 3: (3đ) Trong không gian R 3 , cho không gian con ( ) ( ) ( ) { } 1 2 3 1,1,2 , 1,1, 2 , 0,0,3W u u u= = = − = a). Tìm một cơ sở B của W. b). Tìm điều kiện để ( ) , ,u a b c= nằm trong W. Với điều kiện đó, xác định tọa độ của u trong cơ sở B (B trong câu a) Câu 4: (2đ) Trong không gian R 3 , cho ( ) ( ) ( ) { } 1 2 3 1,1,2 , 1,0,1 , 1,2,S u u u m= = = − = . Với giá trị nào của m thì S sẽ là cơ sở của R 3 . Với giá trị m đó, viết ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở chính tắc E của R 3 sang S. Hết . ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN TOÁN CAO CẤP A2 Thời gian: 90 phút. Không sử dụng tài liệu Câu 1: (3đ) Tìm ma trận X thỏa phương