Đề thi thử THPT quốc gia năm 2022 môn TOÁN penbook hocmai đề 6 (file word có giải) image marked

PENBOOK ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ SỐ NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y  ax  bx  c với a  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số ln có ba điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị ab  C Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng D Hàm số có ba điểm cực trị ab  Câu Cho hàm số y  f (x) có đồ thị hình vẽ bên Biết f (x) bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Tìm f (x) A f (x)  log x B f (x)  x   C f (x)  ln x D f (x)  e x Câu Đạo hàm hàm số y  log x A x B ln x C x ln D x log x Câu Gọi M điểm biểu diễn số phức z   3i Khi độ dài đoạn OM bao nhiêu? A OM  10 B OM  C OM  Câu Cho z1   10i z   i Khi số phức w  A 3 B D OM  z1 có phần ảo z2 C D 4 C y  x  x  D y  x  Câu Hàm số sau đồng biến ℝ? A y  2x  x 1 B y  x  x  x  Câu Với n nguyên dương n  14 , công thức đúng? A A14n  14! 14  n ! B A14n  14! 14  n !n ! C A14n  14!n ! 14  n ! D A14n  n! 14  n ! Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng () : x  2z     A n1  (2;0; 4) B n  (1;0; 2)  C n  (1; 2;0)  D n  (1;0; 2) Trang Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;1) Gọi H hình chiếu vng góc M mặt phẳng () : 2x  y  2z   Độ dài MH A MH  B MH  Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f (x)  C MH  D MH  2x  2x  A  f (x)dx  x  ln 2x   C B  f (x)dx  x  ln 2x   C C  f (x)dx  x  ln 2x   C D  f (x)dx  2x  ln 2x   C Câu 11 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x  x2 A B C D Câu 12 Cho a số thực dương khác Khẳng định sau sai? A 32log3 a  2a B log a  1 a C 2loga  D log a 1  a Câu 13 Cho hàm số y  x  x 3  6x ln Tập nghiệm S bất phương trình y  A S  (0; 2) B S  (0;log 3) C S  (;0)  (log 3; ) D (2; ) Câu 14 Cho hàm số y  f (x) có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f (x)  m có ba nghiệm khơng lớn A 1  m  B  m  C 1  m  D  m  Câu 15 Cho hàm số y  2x  (2m  1)x  (m  1)x  Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có hai điểm cực trị A B C D Câu 16 Cho hình nón có chu vi đáy 6π cm độ dài đoạn nối đỉnh nón tâm đáy cm Diện tích xung quanh Sxq nón A Sxq  12 cm B Sxq  24 cm C Sxq  15 cm D Sxq  25 cm Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 2;1), N(2; 3;3) Gọi P giao điểm MN mặt phẳng (Oyz) Tọa độ điểm P A P(0;1;1) B P(1;0;0) C P(0; 1; 1) D P(0; 2;1) Câu 18 Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z1 , z hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? Trang   A z1.z  OM.ON B z1  z  MN C z1  z  MN D z1  z  MN Câu 19 Gọi m  m giá trị lớn làm cho hàm số y  x  m x  m  có giá trị nhỏ 1;3 Khi m0 gần giá trị sau đây? B 1 A D 4 C Câu 20 Số mặt đối xứng đa diện loại 4;3 A B C D 12 Câu 21 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  f (x), y  g(x) trục hồnh hình Thể tích V khối tròn xoay tạo quay (H) quanh trục Ox c b a c c b a c A V   f (x)dx   g (x)dx B V   f (x)dx   g (x)dx b C V   f (x)  g (x)  dx a b D V   f (x)  g (x)  dx a Câu 22 Phương trình log 22 x  log A x1x  Câu 23 Cho hàm số y  x   có hai nghiệm x1 , x Tính tích x1x B x1x  16 C x1x  D x1x  ax  b có đồ thị hình vẽ bên Giá trị xc a  2b  3c bao nhiêu? A 1 B 2 C D Câu 24 Tính tích phân I   max x ; x dx A I  17 B I  11 C I  D I  Câu 25 Cho z số phức ảo Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A z  z  B z  z C z  2z  z D z3  z Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với SA vng góc với đáy Biết AB  a , AC  a góc tạo SC (ABCD) 60 Thể tích V khối chóp S.ABCD Trang 2a 15 A V  3a 15 B V  C V  2a 15 D V  a 15 Câu 27 Cho f (x)  2x  f (1)  Phương trình f (x)  có hai nghiệm x1 , x Tính tổng S  log x1  log x A S  B S  C S  D S  Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B Biết ACCA hình vng AB = a Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A V  a C V  2a B V  a D V  a 2 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(1;0; 2), C(x; y; 2) thẳng hàng Khi tổng x  y bao nhiêu? A x  y  B x  y  17 C x  y  11 D x  y   11 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm M(2;1;3) chứa trục hồnh có phương trình A (P) : y  z   B (P) : x  y  z  Câu 31 Cho hàm số f (x)  C (P) : 3y  z   D (P) : 3y  z  ax  có đồ thị (C) Biết (C) có tiệm cận ngang y  f (1)  6 Khi bx  giá trị a  b lớn A B C D Câu 32 Biết đồ thị (T) hàm số y  ax  bx  c có A(1; 4) B(0;3) điểm cực trị Hỏi điểm sau đây, đâu điểm thuộc đồ thị (T)? A M(2;5) B N(1; 4) C P(3; 15) D Q(2; 5) Câu 33 Cho lăng trụ ABC.ABC có mặt bên hình vng cạnh a Gọi D, E trung điểm cạnh BC, AC Tính khoảng cách h hai đường thẳng DE AB A h  a B h  a 3 Trang C h  a D h  a Câu 34 Trong hộp đựng bi màu đỏ, bi màu xanh bi vàng, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi xanh viên bi vàng A 15 B 273 C 20 273 D 273 Câu 35 Nếu ba cạnh tam giác mà lập thành cấp số nhân tập tất giá trị cơng bội nhận S  (a; b) Tính giá trị T  a  b A B C D Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh BC  2a , AC  a cạnh bên SA  SB  SC  a Tính góc tạo mặt bên  SAB  mặt phẳng đáy  ABC  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;0) , đường thẳng d: x 2 y5 z 3   mặt phẳng (P) : 2x  y  z   Đường thẳng  qua M cắt d song song với (P) có phương trình A  : x 1 y  z   1 B  : x 1 y  z   1 C  : x 1 y  z   x  2 x  Câu 38 Cho hàm số f  x    Tích phân 3 x  x  x  A 3 B D  : x 1 y  z   1   f   cos x  sin xdx 1 C D C y  log x D y  sin x Câu 39 Hàm số nghịch biến  A y   x  x B y   x3  x Câu 40 Một người đem gửi ngân hàng 10 triệu đồng với thể thức lãi suất kép kì hạn tháng với lãi suất 6% năm Sau năm người đến rút tiền vốn lẫn lãi Hỏi người nhận tất tiền? A 11.200.000 đồng B 11.000.000 đồng C 11.264.926 đồng D 11.263.125 đồng Câu 41 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d    f  2   Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Tìm m để phương trình f  x   m  có hai nghiệm A  m  f 1  B m  f 1  Trang C m  1 D m  Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x  2y  z   mặt cầu (S) : x  y  z  2x  4z   có tâm I Từ điểm M(a; b;c) thuộc mặt phẳng (P) kẻ đường thẳng tiếp xúc với (S) N cho diện tích tam giác IMN Khi giá trị T  a  2b  3c bao nhiêu? A T  1 B T  5 D T  C T    Câu 43 Có số nguyên x thỏa mãn 54 x 12  x log  x  1    ? A 10 B C 18  D  Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn  z  1 z  2i số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có diện tích A 5 B 5 C 5 D 25 Câu 45 Cho hàm số y  f  x  , f  x  đa thức Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi có giá trị nguyên m thuộc  3;3 để hàm số y  g  x   f  x  x  m  1 có điểm cực trị A B C D f  x   x3  ax  bx  c với a, b, c số thực Biết hàm số Câu 46 Cho hàm số g  x   f  x   f   x   f   x  có hai giá trị cực trị 4 Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y  f  x y  g  x  A ln B ln C ln D ln Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x  y  z  25 cắt mặt phẳng () : x  2y  2z   theo giao tuyến đường trịn (T) có đường kính CD Biết A điểm di động thuộc mặt cầu (S) cho hình chiếu vng góc A () điểm B thuộc đường tròn (T) (khác C, D) Thể tích lớn tứ diện ABCD A 32 B 96 C 16 D 64 Câu 48 Giả sử z1 , z hai số phức thỏa mãn z1   3i  z   5i  số phức z thỏa mãn z   i  z   i Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  z  z1  z  z A B C  D  Trang Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác đều, SA vng góc với đáy góc tạo SC mặt 13a phẳng (ABC) 60 Biết diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Khi thể tích V khối chóp S.ABC bao nhiêu? A V  3a B V  3a C V  3a D V  a3 Câu 50 Gọi V, V1 , V2 thể tích khối trịn xoay sinh tam giác vuông quay quanh cạnh huyền cạnh góc vng tam giác Biết V1  V2  Khi giá trị V là: A V  B V  C V  12 D V  12 Trang Đáp án 1-B 2-C 3-C 4-A 5-A 6-B 7-A 8-C 9-A 10-C 11-D 12-A 13-B 14-B 15-B 16-C 17-C 18-B 19-A 20-C 21-A 22-B 23-A 24-A 25-D 26-A 27-B 28-D 29-A 30-D 31-C 32-D 33-D 34-C 35-D 36-A 37-A 38-A 39-B 40-C 41-C 42-B 43-D 44-C 45-D 46-C 47-A 48-C 49-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Hàm số có điểm cực trị ab  Chú ý: Hàm số y  ax  bx  c với a  có ba điểm cực trị  ab   A, D sai Hàm số nhận trục tung (Oy) làm trục đối xứng → C sai Câu 2: Đáp án C Từ đồ thị cho ta biết f (x) đồng biến (0; ) → loại A (vì   )  Đồ thị qua điểm có tọa độ (1;0) → loại B, D Câu 3: Đáp án C Ta có  log x   x ln Câu 4: Đáp án A Ta có z   3i  M(1; 3)  OM  12  32  10 Câu 5: Đáp án A Ta có w  z1  10i    3i , suy w có phần ảo 3 z2 2i Câu 6: Đáp án B Hàm phân thức bậc nhất/ bậc hàm trùng phương không đồng biến (hoặc nghịch biến) ℝ → loại A, C; Xét hàm y  x  x  x  , ta có: y  3x  2x   0, x   (thỏa mãn) Chú ý: Ở đáp án D sai y  x x2 1 đồng biến  0;   Câu 7: Đáp án A Ta có A14n  14! 14  n ! Câu 8: Đáp án C Trang   Do () : x  2z    n  (1;0; 2) vectơ phương với n vectơ pháp tuyến mặt  phẳng () Do n  (1; 2;0) vectơ pháp tuyến () Câu 9: Đáp án A Ta có MH  d  M, ()     1 22  (1)  22 1 Câu 10: Đáp án C 2x    dx   1   dx  x  ln 2x   C 2x   2x   Ta có  f (x)dx   Câu 11: Đáp án D Đồ thị hàm số y  2x  có tiệm cận ngang y  x2 x  Khi xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x    x(x  1)     x  1 Nghĩa có giao điểm Câu 12: Đáp án A Do 32log3 a  3log3 a  a  2a Câu 13: Đáp án B Ta có y  x ln  x 3 ln  ln  ln 2.(4 x  4.2 x  3) Khi đó: y   x  4.2 x     x   20  x  2log2   x  log  S  (0;log 3) Câu 14: Đáp án B Số nghiệm phương trình f (x)  m (*) số giao điểm đồ thị hàm số y  f (x) đường thẳng y  m (song song trùng với Ox) Để phương trình (*) có ba nghiệm x1 , x , x thỏa mãn x1  x  x   m  Câu 15: Đáp án B Ta có y  6x  2(2m  1)x  (m  1) y   6x  2(2m  1)x  m   (*) Để hàm số có điểm cực trị  (*) có nghiệm phân biệt    (2m  1)  6(m  1)  2m  4m    2  2  m 2 m hay 3,12  m  1,12   m  3; 2; 1;0;1 : có giá trị Trang Câu 16: Đáp án C Chu vi: C  2r  r  C 6  3 2 2 Ta có h   l  r  h   Sxq  rl  15 Câu 17: Đáp án C x   t   Ta có: MN  (1; 1; 2)  MN :  y  2  t  P(1  t; 2  t;1  2t) z   2t  P(Oyz)  1  t   t  1  P(0; 1; 1) (Oyz):x  Câu 18: Đáp án B M(x1 ; y1 ) z1  x1  y1i Gọi    MN  (x  x1 )  (y  y1 )  z1  z  N(x ; y ) z  x  y 2i Câu 19: Đáp án A Ta có y  4x  2m x  0, x  1;3 , suy hàm số đồng biến 1;3 m  m0  max m  y  y(1)  m  m       m  gần x1;3  m  2 Câu 20: Đáp án C Đa diện loại 4;3 hình lập phương với mặt đối xứng Cụ thể: Câu 21: Đáp án A c b a c Đây thể tích khối trịn xoay thuộc mơ hình 2, V   f (x)dx   g (x)dx Trang 10 Câu 22: Đáp án B Điều kiện: x  , ta có phương trình tương đương: t  log x log 22 x  log x    t  4t   Theo Vi-ét ta có:  t1  t  log x1  log x  log (x1x )  x1x  24  16 Câu 23: Đáp án A Từ hình vẽ, cho ta biết đồ thị có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  1  x  c  c  2 x  b Suy  (C)  y x2  y  a  1 a  1 Do M(3;0)  (C)   3  b  b   a  2b  3c  1  2.3  3.(2)  1 3 Câu 24: Đáp án A  x  x0;2 Trên đoạn  0; 2 , xét: x  x  x(x  1)     x  1; 2  0 x   x x  1; 2 Nghĩa là: max x ; x    x x   0;1 2 0 Suy ra: I   max x ; x dx   xdx   x dx  17 Câu 25: Đáp án D z  z   Do z số phức ảo  z  ai  z   z  a  z   z  2z  ai  2ai   a  z Suy A, B, C Câu 26: Đáp án A   60 Ta có  SC, (ABCD)   SCA  SA  AC tan 60  a 15 Ta có: BC  AC2  AB2  2a 1 2a 15 Suy V  SA.SABCD  a 15.a.2a= 3 Câu 27: Đáp án B Ta có: f (x)   f (x)dx   (2x  1)dx  x  x  C Khi f (1)   12   C   C   f (x)  x  x  Suy f (x)   x  x    x  x    x1x  2 Trang 11  S  log x1  log x  log x1x  log 2  Câu 28: Đáp án D Vì tam giác ABC vuông B  h  AA  AC  AB2  BC2  a a 2 AC a a Khi r    V  hr  a 2.    2   Câu 29: Đáp án A  AB  (2; 2;5) Ta có:   AC  (x  1; y  2;1) Khi A, B, C thẳng hàng  x 1 y     x   ; y   x  y  2 5 Câu 30: Đáp án D  Chọn N(1;0;0)  Ox  MN  (3; 1; 3)  Ta có i  (1;0;0) vectơ phương (vectơ đơn vị) trục Ox   MN  (P)  Do   n (P)   MN,i   (0; 3;1)  (P) : 3y  z  hay (P) : 3y  z  Ox  (P) Câu 31: Đáp án C Ta có f (x)  a  b , theo đề ta có: (bx  1)  a  a  1; b     y  b  2 a  b  a  2b     max(a  b)   a4  a  b    6(b  1)  a  b  f (1)   6 a  b   b  (b  1)   Câu 32: Đáp án D Ta có f (x)  4ax  2bx Do A(1; 4) B(0;3) hai điểm cực trị nên ta có: f (1)  4a  2b  2a  b  a  1     f (1)   a  b  c   a  b   b   f (x)   x  2x  f (0)  c  c  c      Chỉ có điểm Q(2; 5) thỏa mãn f (2)  5  Q  (T) Câu 33: Đáp án D Gọi F trung điểm BC , đó: EF // AB  (FED) // (ABBA)  DE // (ABBA)  FD // BB Trang 12  d(DE, AB)  d  DE, (ABBA)   d  D, (ABBA)  Kẻ DK  AB (K  AB) , đó:  d  D, (ABBA)   DK a2 S 2S a Ta có DK  ADB  ABC   AB AB a Vậy d(DE, AB)  a Câu 34: Đáp án C Tổng số có + + = 15 viên bi Lấy ngẫu nhiên viên bi từ 15 viên có C154  1365 (cách lấy) Số phần tử không gian mẫu n     1365 Gọi A: “4 viên bi lấy có viên bi xanh viên bi vàng.” Lấy viên bi màu xanh từ viên bi màu xanh có C63  20 Lấy viên bi màu vàng từ viên bi màu vàng có C51  Suy n  A   20.5  100 P  A   n  A  100 20   n    1365 273 Câu 35: Đáp án D n  mq Gọi ba cạnh tam giác là: m, n, p   (với q công bội cấp số nhân m, n, p) p  mq 2 m  n  p m  mq  mq q  q   Khi điều kiện tồn tam giác:     2 n  p  m mq  mq  m q  q   1  1 q    1     1  1   q  1   q  q   ;   (a; b) 2     1   q   Suy ra: T  a  b  1     2 Câu 36: Đáp án A Vì SA  SB  SC  a nên hình chiếu S trùng với H tâm đường tròn ngoại tiếp đáy ABC Nhận xét H trung điểm BC Gọi M trung điểm AB, nhận xét AB   SMH  nên góc tạo mặt bên  SAB   mặt phẳng đáy  ABC  góc SMH Trang 13 Xét tam giác SHB có SH  SB  BH  2a Xét tam giác SMH có a SH    30 tan M   M MH a 3 Câu 37: Đáp án A  Gọi   d   N  N(2  t;5  3t;3  2t)  d  MN  (t  1;3t  7; 2t  3)   Do  // (P)  MN.n (P)   2.(t  1)  1.(3t  7)  1.(2t  3)   t  2  N(0; 1; 1)   x 1 y  z  MN  (1;1; 1)  (1; 1;1)  u   (1; 1;1)   :   1 Câu 38: Đáp án A Ta có lim f  x   lim  x    2 ; lim f  x   lim  x  x    2 ; f 1  2 x 1 x 1 x 1 x 1  lim f  x   lim f  x   f 1 x 1 x 1 Suy hàm số cho liên tục x =  Xét I   f   cos x  sin xdx Đặt  cos x  t  sin xdx  Với x   t  ; x  I   2 dt  t  2 1 1 3 f  t  dt   f  t  dt    3t  7t   dt    2t   dt  20 20 21 Câu 39: Đáp án B Ta có y   x3  x  y  3 x   0, x   Câu 40: Đáp án C Phân tích: +) Số liệu đầu vào: T = 10 triệu; r = 6%/năm = 1,5%/3 tháng (1 kì hạn), n  2.12  kì hạn +) Số liệu đầu ra: Tn  ? Lời giải: Ta có cơng thức: Tn  T.(1  r) n  10.106.(1  1,5%)8  11.264.926 đồng Chú ý: Ở tốn ta sử dụng công thức Tn  T.(l  mr) n với m  : kì hạn tháng r = 6%/năm = 0,5%/tháng Câu 41: Đáp án C Trang 14  x  2 Từ đồ thị y  f   x  ta có f   x     x  Từ ta có bảng biến thiên y  f  x  sau: Suy để phương trình có hai nghiệm m    m  1 Câu 42: Đáp án B Mặt cầu (S) có tâm I(1;0; 2) bán kính R = Ta có: SIMN   Khi đó: IN  R  IN.MN     MN   IM  MN  IN   IM  d  I, (P)    IM  d  I, (P)   Suy M hình chiếu vng góc I (P) Khi đó, IM nhận n (P)  (1; 2;1) làm vectơ phương nên IM có phương trình: x 1 y y     M(1  t; 2t; 2  t) 2 Do M  (P)  t  t  4t   t    t   M(2; 2; 1) Khi a  2; b  2;c  1  T  a  2b  3c  5 Câu 43: Đáp án D +) Trường hợp 1: 54 x 12  x   x  x  12  2  x  5 x  54 x 12     x  3; 4;5;6    x  x  log  x  1    x   +) Trường hợp 2:   x  2 x 12  x  x  12   5x  5  (vô lý)     x   0  x   log  x  1   1  x   Vậy có giá trị nguyên x thỏa mãn Câu 44: Đáp án C Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y      Khi  z  1 z  2i   x   yi   x   y   i   x  y  x  y   x  y   i số ảo Trang 15 1  Suy ra: x  y  x  y    x     y  1  2  2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính R  5  S   R2  Câu 45: Đáp án D Hàm số y  g  x  hàm số chẵn có cực trị  y  f  x  x  m  1 có cực trị dương Ta có y   x  1 f   x  x  m  1  (Từ đồ thị hàm số y  f   x  )  x     x  x  m 1    x  x  m   1  x  x  m   2 Riêng trường hợp x  x  m  có nghiệm bội chẵn nên khơng xét Xét  x  x   m ;  x  x  m ;  x  x   m Từ đồ thị suy m  0; 1; 2 thỏa mãn yêu cầu đề Câu 46: Đáp án C Ta có f   x   x  2ax  b; f   x   x  2a; f   x   ; g  x   f  x   f   x   f   x   g   x   f   x   f   x    x  x1 Do g  x  có hai giá trị cực trị 4 nên g   x     với g  x1   , g  x2    x  x2 Trang 16 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường y  f  x f  x y  2 g  x  g  x   f  x   g  x   12  f  x   f  x   f   x   f   x   12  f   x   f   x   12   f   x   f   x     x  x1  g x     x  x2 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  S  f  x    x  g  x    dx    x2  g x      dx  g  x    x1  x2 f  x y  là: g  x   f  x   g  x   12   dx  x  g x       f   x   f   x   12   dx x  g x  18     x2 x2  g x    g  x    dx  ln g  x   x1   x2 x2 x1  ln  ln10  ln Câu 47: Đáp án A Mặt cầu (S) có tâm O(0;0;0) bán kính R = Gọi I tâm đường trịn (T), đó: OI  d  O, ()    22  22 3  CD  2CI  R  OI  52  32  Gọi BH đường kính (T), đó: AB  2OI  1 Ta có: VABCD  AB.SBCD  AB BK.CD=8BK 3 Với K hình chiếu vng góc B CD Ta có: BK  BI  CD  Dấu “=” xảy K  I hay BI  CD Suy ra: VABCD  8BK  8.4  32  (VABCD ) max  32 Câu 48: Đáp án C Gọi M(z1 ) , z1   3i   M  (C1 ) với (C1 ) đường tròn tâm I1 (2;3) R1  Gọi N(z ) , z   5i   N  (C2 ) với (C2 ) đường tròn tâm I (2; 5) R  Gọi A(z) z  x  yi , đó: z   i  z   i Trang 17  (x  3)  (y  1)  (x  1)  (y  1)  x  y   Suy A   : x  y   Ta có: T  AM  AN  (AM  MI1 )  (AN  NI )   AI1  AI   I1I    Dấu “=” xảy A  I1I   Vậy Tmin   Chú ý: Ở toán I1 , I khác phía so với  nên dấu “=” xảy ra, trường hợp phía ta phải lấy thêm điểm đối xứng để chuyển khác phía Câu 49: Đáp án D Ta có diện tích mặt cầu Smc 13a S 13a  4R c2  R c2  mc   (*) 4 4 12 Gọi R d bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy SA  AC tan 60  x  Đặt AB  x   x R day   Áp dụng mơ hình (cạnh bên vng góc với mặt đáy) Ta có: R c  R day 2 2  SA   SA   x   x  13x 2 (2*)   R  R        c day     12         SA  a  Từ (*) (2*), suy ra: x  a   a2 SABC   a3 Khi VS.ABC  SA.SABC  Câu 50: Đáp án C Đặt BC  a, AC  b, AB  c, AH  h   ah V  BC  h    2  3 a h V   1 bc    2 Ta có: V1  CA.AB2  3   V1  b c   1 cb V2  BA.AC    2 3   V2  c b Suy ra: 1 9 1    2 4 2  2 2 2 2 V1 V2  b c  c b  b c c b  Trang 18  9  2  2 a h h a h V 2 Vậy V1.V2 1 3.4 12   V   V V1 V2 V12  V22 32  42 Trang 19 ... kép kì hạn tháng với lãi suất 6% năm Sau năm người đến rút tiền vốn lẫn lãi Hỏi người nhận tất tiền? A 11.200.000 đồng B 11.000.000 đồng C 11. 264 .9 26 đồng D 11. 263 .125 đồng Câu 41 Cho hàm số... Suy A, B, C Câu 26: Đáp án A   60  Ta có  SC, (ABCD)   SCA  SA  AC tan 60   a 15 Ta có: BC  AC2  AB2  2a 1 2a 15 Suy V  SA.SABCD  a 15.a.2a= 3 Câu 27: Đáp án B Ta có: f (x)   f... Tn  ? Lời giải: Ta có cơng thức: Tn  T.(1  r) n  10.1 06. (1  1,5%)8  11. 264 .9 26 đồng Chú ý: Ở tốn ta sử dụng công thức Tn  T.(l  mr) n với m  : kì hạn tháng r = 6% /năm = 0,5%/tháng Câu