Đề thi thử THPT quốc gia năm 2022 môn TOÁN penbook hocmai đề 1 (file word có giải) image marked

PENBOOK ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ SỐ NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Điểm thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A 1; 2; 4  B  3;1;  C  4; 1;0  D  2;1;1 Câu Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu Dãy số cấp số nhân lùi vô hạn dãy số sau đây?  un 1  un B  u1  100  n  *   A un   n  *  n C un  n  n  *  D un  2n  n  *  Câu Phương trình x  có nghiệm là: A x  B x  C x  D x  C I  D I   Câu Kết I   sin xdx A I  Câu Số phức z  A B I  2 có modul là: 2i B C 5 D Câu Thể tích khối lăng trụ biết diện tích đáy S chiều cao h là: A S h B S h C S h D 3S h Câu Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ, hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A  0;  Trang B 1;  C  ;  D  0;   Câu Cho hình nón có đường sinh 3, diện tích xung quanh 12 Bán kính đáy hình nón là: A B C D C x  3 D x  3 Câu 10 Hàm số y  log  x  3 xác định khi: A x  3 B x  3 Câu 11 Nguyên hàm hàm số f  x   x là: A 2x C ln B x.ln  C C ln C 2x x  1 t  Câu 12 Tọa độ vectơ phương đường thẳng d :  y  2t là: z   t     A ud  1; 2; 1 B ud  1;0;  C ud  1; 2;1 D x.2 x.ln  C  D ud  1; 2;  Câu 13 Hệ số x khai triển   x  là: A C97 B 9C97 C 9C97 D C97 Câu 14 Tọa độ tâm A mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   là: A A 1; 2; 1 B A  1; 2;1 C A  1; 2; 1 D A 1; 2; 1 Câu 15 Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh diện tích tồn phần hình lập phương là: A  B  C  D  Câu 16 Nếu log  a log 9000 bằng: A  2a B a C a  D 3a Câu 17 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có bảng biến thiên sau: Trang A y  x  x B y  x3  x  C y  x3  x  2 1 Câu 18 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình   3 A 10 B 11 x 1 1   9 x 3 D y   x3  x thuộc  5;5 là: C D Câu 19 Cho M 1;1;1 , N  3; 2;5  mặt phẳng  P  : x  y  z   Hình chiếu vng góc MN lên  P  có phương trình là: A x  y  z 1   7 B x  y  z 1   2 C x  y  z 1   D x  y  z 1   3 Câu 20 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  2 x3  x  : A y  x  B y  x  Câu 21 Để phương trình log x  m log C y   x  D y   x  x   có nghiệm nhỏ m nhận giá trị giá trị sau đây? A m  B Không tồn m C m  2 D m  2 Câu 22 Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   0, x   Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  1 x  Mệnh đề sau đúng? A S  1  f  x  dx   f  x  dx C S   f  x  dx B S    f  x  dx 1 D S  1 1  f  x  dx   f  x  dx Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn   i  z   3i Phần thực số phức w  iz  z là: A B C D Câu 24 Cho hàm số y   x  1 C  Parabol  P  : y  x  Số giao điểm  C   P  là: A B C D Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z   i  là: A Parabol y  x B Đường thẳng x  C Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính R  D Đường trịn tâm I  1;0  , bán kính R  Trang Câu 26 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với đáy Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABCD  a Thể tích khối chóp SABCD bằng: A VSABCD  a2 B VSABCD  a3 C VSABCD  a D VSABCD  a3 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cho có số đường tiệm cận là: A B C D Câu 28 Cho hai mặt phẳng   : x  y  z   0,    : x  y  z   Gọi  góc hai mặt phẳng      giá trị cos  là: A B C D 5 Câu 29 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số có bốn chữ số chia hết cho 2? A 1149 B 1029 C 574 D 2058 Câu 30 Cho hình chóp tứ giác có mặt bên tam giác Cosin góc mặt bên mặt đáy hình chóp là: A 3 B C D Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  x  đoạn  3;3 A –49 B –9 C 299 27 D –50    Câu 32 Cho nguyên hàm I   x  x dx Nếu đặt x  2sin t với t    ;   2 A I  2t  cos 4t C B I  2t  sin 8t C C I  2t  cos 4t C D I  2t  sin 4t C Câu 33 Cho hàm m có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để giá trị lớn hàm số y  f  x   m đoạn  0; 2 4? A Trang B C D Câu 34 Có số lượng vi khuẩn phát triển góc bồn rửa chén nhà bếp bạn Bạn sử dụng chất tẩy bồn rửa chén có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt Giả sử, sau 20 phút số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi Để số lượng vi khuẩn phục hồi cũ cần thời gian (tính gần theo đơn vị phút) A 80 phút B 100 phút C 120 phút D 133 phút Câu 35 Biết thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x, y   x quay quanh trục Ox lần diện tích mặt cầu có bán kính Khí k k bằng: A B C 12 D Câu 36 Cho số phức z có z  Khi đó, quỹ tích điểm biểu diễn số phức w    4i  z   3i là: A Đường trịn bán kính r  B Đường trịn bán kính r  25 C Đường elip D Đường thẳng Câu 37 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Thể tích vật thể tạo thành quay tứ diện ACB ' D ' quanh trục đường thẳng qua AC bằng: A a 3 B a3 C a 3 3 D  a3 2 Câu 38 Cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z  1  25 Mặt phẳng  P  cắt  S  theo giao tuyến 2 hình trịn có diện tích S  16 qua A 1; 1; 1 có phương trình: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 39 Tổng giá trị nguyên m thoả mãn hàm số y  A B C 15  Câu 40 Có số nguyên x thỏa mãn 3x A Vô số B x6 nghịch biến  4;   xm 2 D –3   x 3 log  x    625  ? C D Câu 41 Trên tập hợp số phức, xét phương trình mz   m  1 z  m   (m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0  12 ? A B C D Trang Câu 42 Cho khối trụ có hai đáy hai hình trịn  O; R   O; R  Lấy AB dây đường tròn  O; R  cho OAB tam giác cân O ; OAB mặt phẳng  OAB  tạo với mặt phẳng chứa đường tròn  O; R  góc 60° Tính theo R thể tích V khối trụ cho A V   R B V  3 R x  Câu 43 Cho hàm số f  x    x  x  2e  C V  x  x   3R 3 D V  3 R Giả sử F nguyên hàm f  thỏa mãn F    Giá trị F  3  F  3 A 2e 3  37 B 2e 3  17 C 2e 3  D 2e3  Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  f  x    có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 45 Xét số phức z, w thỏa mãn z  w  Khi z  iw  12  5i đạt giá trị nhỏ nhất, z  w  A 554 13 Câu 46 Cho hàm số B 82 13 C D 39 13 f  x   x3  ax  bx  c với a, b, c số thực Biết hàm số g  x   f  x   f   x   f   x  có hai giá trị cực trị là –13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  A ln f  x   f   x  y  g  x   18 B ln C ln 18 D 2ln2 Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vuông cân A, BC  4a, AA ' vuông góc với mặt phẳng  ABC  Góc  AB ' C   BB ' C  600 Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: A 4a 3 8a B 4a 3 C D 8a 2 1  Câu 48 Có số nguyên y cho tồn x   ;  thỏa mãn 644 x  xy  1  xy  6416 x ? 4  A 19 B C 11 D 12 Trang Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;  , B  2; 2; 6  Xét hai điểm M, N thay đổi mặt phẳng  Oxy  cho MN  Giá trị lớn AM  BN A 5 B 29 C 71 D 53 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  f  x f  x –2 +  – +   –6 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f   x   m có điểm cực trị? A B 13 C D Trang Đáp án 1-B 2-C 3-B 4-B 5-A 6-C 7-A 8-A 9-A 10-C 11-A 12-A 13-C 14-D 15-A 16-A 17-A 18-C 19-D 20-B 21-C 22-B 23-C 24-B 25-C 26-D 27-B 28-B 29-B 30-A 31-A 32-D 33-D 34-D 35-C 36-B 37-D 38-B 39-A 40-C 41-B 42-D 43-A 44-D 45-B 46-A 47-D 48-A 49-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta thay toạ độ điểm, ta thấy điểm  3;1;  thoả mãn phương trình mặt phẳng Câu 2: Đáp án C Từ hình dáng đồ thị hàm số ta có a  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c  Hàm số có cực trị nên a.b  mà a   b  Câu 3: Đáp án B Để dãy số cấp số nhân lùi vô hạn phải cấp số nhân có cơng bội q thỏa mãn q   u un 1  un Ta thấy  có n 1    Đây cấp số nhân un u1  100  n  *   Câu 4: Đáp án B Ta có x   22  x  Câu 5: Đáp án A   2 0 I   sin xdx   cos x     1  Câu 6: Đáp án C 2 2 1   i  z       Ta có z  2i 5 5 5 Câu 7: Đáp án A Ta có V  S h Câu 8: Đáp án A Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến  0;  Câu 9: Đáp án A Ta có cơng thức S xq   r.l  r  12  3. Trang Câu 10: Đáp án C Hàm số y  log  x  3 xác định  x    x  3 Câu 11: Đáp án A Ta có cơng thức  a x dx  ax 2x  C   x dx  C ln a ln Câu 12: Đáp án A  Đường thẳng d có vectơ phương ud  1; 2; 1 Câu 13: Đáp án C   x    C9k 39k   x   k   C97 32  1  9.C97 hệ số cần tìm k k 0 Câu 14: Đáp án D Ta có: x  y  z  x  y  z     x  1   y     z  1  32 2 Vậy mặt cầu  S  có tâm A 1; 2; 1 Câu 15: Đáp án A Hình lập phương cạnh có diện tích tồn phần 22.6  24 Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh có bán kính  S  4 r  4 Vậy tỉ số là: 4   24 Câu 16: Đáp án A Cách 1: Ta có log 9000  log  9.103   log 32  log103  log   2a  Cách 2: Sử dụng Casio SHIFT  STO SHIFT  STO A; log 9000  B Sau đó, lấy giá trị B trừ biểu Gán giá trị log  thức phương án, phép tính kết phương án Câu 17: Đáp án A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị x  x  1  loại phương án C Mặt khác, đồ thị hàm số qua điểm  1;  1; 2   có hàm số y  x  x thỏa mãn Câu 18: Đáp án C 1 Ta có:   3 x 1 1   9 x 3 1   3 x 1 1   3 x6  x 1  4x   x   Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S  0; 1; 2;3; 4;5 Câu 19: Đáp án D Gọi M ', N ' hình chiếu M , N xuống  P  Trang  Đường thẳng d1 qua M 1;1;1 nhận n p  1;1; 2  làm vectơ phương có phương trình x  1 t   y   t  M '  d1   P   M '  2; 2; 1  z   2t   11     Tương tự ta có N '  ; ;0   MN  ;  ;1   7; 3;  2  2  Phương trình hình chiếu cần tìm phương trình đường thẳng M ' N ' : x  y  z 1   3 Bản word phát hành website Tailieuchuan.vn Câu 20: Đáp án B Ta có: y '  6 x  x x   y  Cách 1: y '    x  1 y   Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị A  0;1 , B 1;  Khi đó, đường thẳng qua hai điểm cực trị đường thẳng AB có phương trình y  x  Cách 2: Ta có: 1 1 1 1 y  2 x3  x   y   x    6 x  x   x   y   x   y ' x  3 2 3 2  Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: y  x  Câu 21: Đáp án C Điều kiện x  Phương trình log x  m log x   có nghiệm  Phương trình có nghiệm kép hay x    log   m    m  2 + Với m   log x  log + Với m  2  log x  log 3 x    log x   x   (loại) x  1  x   (thỏa mãn) Vậy với m  2 phương trình có nghiệm nhỏ Câu 22: Đáp án B Ta có diện tích hình phẳng cần tìm giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  liên tục , y  0, x  1 x  S   1 f  x  dx    f  x  dx (vì f  x   0, x   ) 1 Câu 23: Đáp án C Trang 10  3i   2i  z   2i 2i w  iz  z  i 1  2i   1  2i    5i Ta có: z  Vậy phần thực số phức w Câu 24: Đáp án B  x2   x  1 Phương trình hồnh độ giao điểm:  x   x    x  x     x     Phương trình có nghiệm phân biệt  Đồ thị  C   P  cắt hai điểm Câu 25: Đáp án C Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z x  yi   i    x  1  i  y  1    x  1   y  1  2 Đây đường trịn tâm I 1; 1 bán kính R  Câu 26: Đáp án D  SAB    ABCD  Ta có:   SAB    SAD   SA  SAD    ABCD   SA   ABCD  Khoảng cách từ S tới mặt phẳng  ABCD   SA  a 1 a3 Ta có: S ABCD  a  VS ABCD  SA.S ABCD  a.a  3 Câu 27: Đáp án B Từ bảng biến thiên ta thấy: + Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang + lim y  ; lim y    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x  x  0 x 1 Câu 28: Đáp án B   Ta có: n  1;5; 2  n   2; 1;1 cos    ;      1.2  5.1  2.1 30  Câu 29: Đáp án B Gọi số cần tìm abcd Vì abcd chia hết cho suy d  2; 4;6 Với d  2; 4;6 , suy có cách chọn a , cách chọn b , cách chọn c Khi đó, có     1029 số cần tìm Trang 11 Vậy có 1029 số thỏa mãn u cầu tốn Câu 30: Đáp án A Hình chóp tứ giác có mặt bên tam giác  Tất cạnh a Gọi AC  BD  O , kẻ OI  CD  I  CD  CD  OI Ta có   CD   SOI   CD  SI CD  SO    Góc mặt bên mặt đáy hình chóp SIO a a OI Ta có: OI  ; SI   cos     2 SI 3 Câu 31: Đáp án A Ta có 7 y  x3  3x  x   y  3x  x  3 Khi   x  y     x  1    299  1  43 Do y  3  49 ; y  3  9 ; y    ; y   27 3   27 Từ suy giá trị nhỏ cần tìm –49 Câu 32: Đáp án D    Đặt x  2sin t với t    ;   dx  cos tdt  2  I  16  sin t cos tdt   sin 2tdt   1  cos 4t  dt  2t  sin 4t C Câu 33: Đáp án D Đặt y  g  x   f  x   m Ta có: Trang 12 min f  x   2 min g  x   m   0;2  0;2   f  x  g  x  m  max max 0;2 0;2  max g  x   max  m  ; m   0;2   m     m     m     m  4  m2 4  m  2  m2 Câu 34: Đáp án D Sau diệt khuẩn, số vi khuẩn lại 1% Sau 20 phút, số vi khuẩn 1%.2  1%.2 20 20  2% 20 20 Sau 20 phút (40 phút), số vi khuẩn 2%.2  1%.2 20 20  1%.2 40 20  4% n Sau n phút, ta có số vi khuẩn 1%.2 20 n Để phục hồi số vi khuẩn cũ 1%.2 20  100%  log 100  n  n  133 (phút) 20 Câu 35: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm là: x  x2  2x   x2   x   V     x  x  dx    x dx     x  x   x  dx    0 2 1 Diện tích mặt cầu có bán kính 4 Ta có:   : 4  k  12 k Câu 36: Đáp án B Ta có: w   3i    4i  z  w   3i   4i z  25 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn bán kính r  25 Câu 37: Đáp án D Ta có ACB ' D ' tứ diện cạnh a Do tính chất tứ diện nên quay tứ diện quanh cạnh AC ta vật thể tạo thành từ hai khối nón có Trang 13 bán kính đường trịn đáy B ' O  a a độ dài đường sinh CB '  a , đường cao CO  2  Thể tích vật thể là: 1  a  a  a3 V   r h      3   2 Câu 38: Đáp án B Ta có mặt cầu  S  có tâm I  2;1;1 , bán kính R  Mặt khác hình trịn có diện tích S  16  Bán kính đường trịn r  d  I ;  P    52   Mà AI  12  22  22   d  I ;  P      n p  AI  (1; 2; 2) Vậy mặt phẳng  P  qua A 1; 1; 1 có vectơ pháp tuyến n p  1; 2;  có phương trình x  y  2z   Câu 39: Đáp án A Tập xác định D   \ m Ta có y  m6  x  m m   m  m  YCBT     4m6 m   4;   m  4 m  Vậy tổng cần tìm Câu 40: Đáp án C • Trường hợp 1:  x  2 3x   x 3  3x   32 x   x2  2x         x  2  x   2  x  0  x    log  x    625  2  x  • Trường hợp 2: 3x   x 3   x2  2x   2  x  3x   32 x     x4  x  x  log  x    625  2 x   Vậy có giá trị nguyên Câu 41: Đáp án B TH1: m  Khi phương trình trở thành z    z  1  z  2 Do m  khơng thoả mãn TH2: m  Khi    m  1  m  m  1  3m  Trang 14 +) Nếu    3m    m  , phương trình có nghiệm thực Khi z0  12  z0  12 Thế z0  12 vào phương trình ta được: 121m  25   m  25 (nhận) 121 Thế z0  12 vào phương trình ta được: 169m  23   m  23 (nhận) 169 +) Nếu    3m    m  , phương trình có nghiệm phức z1 , z2   thỏa z2  z1 , z1  z2  12 Khi z1.z2  z1  m 1  122 hay m  (loại) m 143 Vậy có giá trị m thoả mãn Câu 42: Đáp án D Gọi I trung điểm đoạn AB suy AB   OOI  OI  AB Ta có  nên góc mặt phẳng  AB  OI  OAB  mặt đáy  IO  60 O Suy tan 60  OO  OO  OI tan 60 OI Hơn nữa, OAB nên OI  Do h  OO  OI tan 60  Vậy V   R h  R 3R 3 R Câu 43: Đáp án A  x2   x  C Vì F nguyên hàm f  nên F  x     x  2e x  x  C  Ta có F     C1  9 x  x  1 Do F liên tục x  nên lim F  x   lim F  x   F   x 0 x 0 1  C1  C2   C2   9  C2  11  x2   x  Do F  x     x  2e x  x  11  x  x  Trang 15 Suy F  3  F  3  2e 3  37 Câu 44: Đáp án D f Ta có f  f  x       f x   x   x    xa  x    xb   x  c   a  1 1  b  3 3  c  4 Từ suy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 45: Đáp án B Ta có w   iw  ; z  iw  z  iw    Khi P  z  iw  12  5i  12  5i  z  iw  13   Suy Pmin  k   24 10  h   13 z  i   z  k iw,  k     13 13      w  15  36 i 12  5i  h  z  iw  ,  h    z  24  10 i  13 13 13 13   15 36 w   i 13 13  Vậy z  w   24 10 98 62 82  15 36   i  2  i 8   i  13 13 13 13 13  13 13  Câu 46: Đáp án A Ta có f   x   x  2ax  b ; f   x   x  2a ; f   x   ; g  x   f  x   f   x   f   x   g   x   f   x   18 Vì g  x  có hai giá trị cực trị –13 nên không giảm tổng quát, g  x  có hai điểm cực trị x1 , x2 g  x1   13 , g  x2   Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường y  f  x   f   x  f  x   f   x  y  là: 1 g  x   18 g  x   18  f  x   f   x   g  x   18  f  x   f   x   f  x   f   x   f   x   18  x  x1  f   x   f   x   18  g   x     x  x2 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x   f   x  y  là: g  x   18 Trang 16  f  x   f   x   S     1 dx  g  x   18 x1    f  x   f   x   g  x   18   dx g  x   18 x1   x2  x2     f   x   f   x   18   dx g x  18   x1   x2    g x      dx  g  x   18  x1  x2  g x    g  x   18  dx  ln g  x   18 x1   x2 x2  ln 25  ln  ln x1 Câu 47: Đáp án D Từ A kẻ AI  BC  I trung điểm BC Ta có BB '   ABC   BB '  AI  AI   BB ' C ' C   AI  B ' C Kẻ IM  B ' C B ' C  MA AMI  600  Góc  AB ' C   BB ' C  góc  Ta có: AI  2a BC  2a; IM    IM   cos MCI    tan MCI   sin MCI IC 3  BB '  2a  VABC A ' B 'C '  8a Câu 48: Đáp án A +) Khi y  , xy  1 x  nên ta có y  4 Với y  , phương trình trở thành: 644 x 16 x Với y  1 , phương trình trở thành: 644 x   vơ nghiệm 644 x 17 x 16 x 1    640   , x   ;  4   1  x   có nghiệm g1  x   644 x 17 x  1  x  liên tục 1  1  ;  g1   g1    4  4 Với y  2 , phương trình trở thành: 644 x 18 x  1  x   có nghiệm g  x   644 x 19 x  1  x   có nghiệm g3  x   644 x 18 x  1  x  liên 19 x  1  x  liên 1  1 tục  ;  g   g    4  4 Với y  3 , phương trình trở thành: 644 x 1  1 tục  ;  g3   g3    4  4 1  +) Khi y  , xét  ;  , ta có 4  Trang 17 644 x  xy  1  xy  6416 x  x  16 x  log 64 1  xy   x  16  Xét hàm số y  x  16  Ta có g   x    log 64 1  xy  y0 x log 64 1  xy  1   y  ;  x 4  ln 1  xy  y 1    4  4  , x   ;  x ln 64 x 1  xy  ln 64 x ln ln 4  1  Do đó, hàm g  x  đồng biến  ;  4  1  1 Vì phương trình g  x   có nghiệm  ;  g   g    4  4 Áp dụng bất đẳng thức ln 1  u   u với u  , ta có g     log 64 1  y  4y y  y 0 4 ln 64 y 1  Do g      log 1    y  15    y  16 (do y số nguyên dương) 4  4 Vậy y  3; 2; 1;1; 2; ;16 hay có 19 giá trị y thỏa đề Câu 49: Đáp án D Đề thấy hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng  Oxy  Gọi H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  Oxy  , ta có H 1; 2;0  Lẩy điểm A1 đối xứng với A qua mặt phẳng  Oxy   A1  1; 2; 4  Khi A1M  AM   Lấy điểm A2 cho A1 A2  MN Tứ giác A1 A2 NM hình bình hành nên A1M  A2 N Khi ta dễ thấy hai điểm A2 B nằm phía so với mặt phẳng  Oxy  Trang 18 Do MN  nên điểm N thuộc đường tròn  C  tâm M bán kính R  MN  nằm mặt phẳng  Oxy  nên điểm A2 thuộc vào đường tròn  C   tâm A1 bán kính R  R  nằm mặt phẳng z  4 Ta có: AM  BN  A1M  BN  A2 N  BN  A2 B s Dấu xảy N  A2 B   Oxy  Để AM  BN đạt giá trị lớn A2 B phải đạt giá trị lớn Gọi K hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng z  4 , ta có: K  2; 2; 4  BK  , A1 K  Tam giác BKA2 vuông K nên ta có: A2 B  BK  KA2   KA2 Để A2 B phải đạt giá trị lớn KA2 phải lớn Mà KA2  A1 K  R     A2 B    53 Suy giá trị lớn AM  BN 53 , dấu xảy N  A2 B   Oxy  Câu 50: Đáp án A Đặt g  x   f   x   m  g   x   2 f   x  x    x  2  g x   f   2x     x   2  x   Suy bảng biến thiên: x  f  x f  x  1 –  + – 2m 6  m  Từ bảng biến thiên suy để hàm số y  f   x   m có điểm cực trị 6  m  m    2  m   2  m  m  2 Trang 19 ... A B 13 C D Trang Đáp án 1- B 2-C 3-B 4-B 5-A 6-C 7-A 8-A 9-A 10 -C 11 -A 12 -A 13 -C 14 -D 15 -A 16 -A 17 -A 18 -C 19 -D 20-B 21- C 22-B 23-C 24-B 25-C 26-D 27-B 28-B 29-B 30-A 31- A 32-D 33-D 34-D 35-C 36-B... iw,  k     13 13      w  ? ?15  36 i ? ?12  5i  h  z  iw  ,  h    z  24  10 i  13 13 13 13   ? ?15 36 w   i 13 13  Vậy z  w   24 10 98 62 82  ? ?15 36   i  2... Đường thẳng d1 qua M ? ?1; 1 ;1? ?? nhận n p  ? ?1; 1; 2  làm vectơ phương có phương trình x  1? ?? t   y   t  M '  d1   P   M '  2; 2; ? ?1? ??  z   2t   11     Tương tự ta có N '  ;