THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN 10 LÃ ĐỨC VIỆT PHÁT TRIỂN THUẬT TỐN ĐIỀU KHIỂN TÍCH CỰC PHẢN HỒI CHO CÁC KẾT CẤU TRONG ĐIỀU KIỆN ĐO HẠN CHẾ ĐÁP ỨNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC HÀ NỘI - 2008 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nghiên cứu phát triển sơ đồ phân tích ban đầu hóa xốy thuận nhiệt đới chiều cho mục đích dự báo quĩ đạo bão LÃ ĐỨC VIỆT Việt Nam PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TÍCH CỰC PHẢN HỒI CHO CÁC KẾT CẤU TRONG ĐIỀU KIỆN ĐO HẠN CHẾ ĐÁP ỨNG Chuyên ngành: Cơ học vật thể rắn Mã số: 62.44.21.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TSKH NGUYỄN ĐÔNG ANH HÀ NỘI - 2008 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG .4 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .5 MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN 10 1.1 Các khái niệm điều khiển tích cực 10 1.2 Máy kích động phương thức điều khiển 12 1.2.1 Các loại máy kích động 12 1.2.2 Các phương thức sinh lực điều khiển 13 1.3 Ví dụ hệ điều khiển tích cực cỡ lớn thực tế .15 1.4 Tổng quan thuật toán điều khiển 20 1.5 Các nghiên cứu nước 24 1.6 Vấn đề đặt nghiên cứu luận án 24 Chương BÀI TỐN ĐIỀU KHIỂN KHƠNG HẠN CHẾ ĐO 27 2.1 Giới thiệu 27 2.2 Thuật toán điều khiển kinh điển LQR 27 2.2.1 Đặt toán 27 2.2.2 Lời giải tối ưu thực 29 2.2.3 Thuật toán điều khiển kinh điển LQR 32 2.3 Các hạn chế thuật toán kinh điển LQR 33 2.3.1 Tính khơng hồn tồn tối ưu 33 2.3.2 Khả khuyếch đại thời gian trễ 37 2.4 Đề xuất cải thiện thuật toán LQR thuật toán hồi tiếp - dẫn tiếp 41 2.5 Đề xuất thuật toán nhận dạng kích động ngồi 47 2.6 Đề xuất cách xác định vị trí đặt lực tối ưu 50 Chương BÀI TỐN ĐIỀU KHIỂN KHƠNG HẠN CHẾ ĐẶT LỰC 56 3.1 Giới thiệu 56 3.2 Luật điều khiển dạng Kalman Bucy 56 3.2.1 Đặt toán 56 3.2.2 Luật điều khiển dạng Kalman Bucy 57 3.3 Hạn chế luật điều khiển dạng Kalman Bucy 69 3.4 Đề xuất thuật toán nhận dạng kích động ngồi 71 3.5 Đề xuất cách xác định vị trí đặt đầu đo tối ưu 81 3.6 Đề xuất cải thiện điều khiển thành phần dẫn tiếp 84 Chương BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU PHẢN HỒI ĐẦU RA .91 4.1 Giới thiệu 91 4.2 Phương pháp tách 91 4.3 Thuật toán điều khiển tối ưu kinh điển LQG 93 4.4 Các phiên điều khiển nâng cao 105 4.4.1 Phiên điều khiển nâng cao 105 4.4.2 Phiên điều khiển nâng cao 106 4.4.3 Ví dụ 107 4.5 Ảnh hưởng thời gian trễ 111 KẾT LUẬN 117 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 119 TÀI LIỆU THAM KHẢO 120 PHỤ LỤC 131 MỞ ĐẦU Các hệ điều khiển nhân tạo nguyên tắc gồm thành phần: cảm biến đo, máy kích động sinh lực điều khiển điều khiển để xử lý tín hiệu Bộ điều khiển đối tượng tốn học mơ tả khn khổ lý thuyết điều khiển nói chung Đối với kết cấu lớn, số lượng cảm biến máy kích động số lượng trạng thái mơ tả kết cấu nên dẫn tới vấn đề hạn chế đo (khơng xác định tồn trạng thái) hạn chế đặt lực điều khiển (không đặt lực điều khiển vào tồn trạng thái) Ngồi ra, kích động ngồi thường mang tính ngẫu nhiên khơng thể xác định phép đo Các thuật toán kinh điển thường coi kích động q trình ngẫu nhiên ồn trắng để luật điều khiển hình thành khơng phụ thuộc vào kích động ngồi Trong nhiều trường hợp, phương thức chưa thực mang lại hiệu tối ưu Với lý trên, đề tài luận án “Phát triển lý thuyết điều khiển tích cực phản hồi cho kết cấu điều kiện đo hạn chế đáp ứng” hình thành Mục tiêu luận án: Phát triển thuật toán điều khiển kinh điển cho kết cấu có hạn chế đo, cách sử dụng tối đa thông tin đo để xác định kích động ngồi Đối tượng nghiên cứu: Các kết cấu có nhiều bậc tự chịu tải trọng ngẫu nhiên bị hạn chế đo Phương pháp cơng cụ nghiên cứu: - Phương trình trạng thái sử dụng để mô tả kết cấu Phương pháp Monte Carlo sử dụng để mô tả tải trọng ngẫu nhiên - Mô số thực nhờ phần mềm MATLAB công cụ SIMULINK Bố cục luận án Luận án chia làm chương phụ lục - Chương trình bày tổng quan lý thuyết điều khiển tích cực, đồng thời vấn đề mà luận án tập trung giải - Chương trình bày tốn điều khiển không hạn chế đo Luận án đề xuất thuật toán điều khiển hồi tiếp dẫn tiếp kết hợp với nhận dạng kích động để cải thiện tốn điều khiển khơng hạn chế đo - Chương trình bày tốn điều khiển khơng hạn chế đặt lực Luận án đề xuất thuật toán điều khiển hồi tiếp - dẫn tiếp kết hợp với nhận dạng lực để cải thiện tốn điều khiển khơng hạn chế đặt lực - Chương trình bày tốn điều khiển phản hồi đầu tổng quát Phương pháp tách sở để tách toán điều khiển tổng quát thành toán thảo luận chương chương Luận án đưa phiên điều khiển nâng cao toán điều khiển đầu tổng quát - Các phụ lục trình bày số sở tốn học, chương trình MATLAB mơ hình SIMULINK CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Các khái niệm điều khiển tích cực Trong phần luận án đề cập tới sơ đồ khối hệ điều khiển tích cực khái niệm chủ yếu đầu ra, đầu vào, điều khiển dẫn tiếp, điều khiển hồi tiếp Điều khiển dẫn tiếp (feedforward) điều khiển đầu vào (tức kích động ngồi) Điều khiển hồi tiếp (feedback) điều khiển đầu (tức đáp ứng) Điều khiển hồi tiếp - dẫn tiếp (feedback - feedforward) điều khiển đầu vào đầu Hình 1.1: Sơ đồ khối hệ điều khiển tích cực 1.2 Máy kích động phương thức điều khiển Mục trình bày tổng quan loại máy kích động sử dụng phương thức tác động lực để điều khiển Máy kích động có dạng: thuỷ lực, mơtơ điện, điện từ, giảm chấn điều khiển vật liệu thông minh Ba phương thức điều khiển bao gồm: tạo ngoại lực, tạo nội lực hai phận chuyển động tương đối tạo lực quán tính 1.3 Ví dụ hệ điều khiển tích cực cỡ lớn thực tế Mục trình bày số ứng dụng cụ thể điều khiển tích cực lĩnh vực xây dựng dân dụng 1.4 Tổng quan thuật toán điều khiển Mục trình bày lịch sử phát triển, vấn đề nghiên cứu thành tựu lý thuyết điều khiển Trước năm 1960, lý thuyết điều khiển gọi cổ điển Các cơng cụ sử dụng phép biến đổi Laplace, đồ thị Nyquist [Nyquist 1932], đồ thị Bode [Bode 1945], phương pháp Quỹ tích nghiệm (Root Locus) [Evans 1948] Sau năm 1960, lý thuyết điều khiển đại đời, sử dụng nhiều công cụ đại phép tính ma trận, phương trình trạng thái, lý thuyết trình ngẫu nhiên, phương pháp tối ưu phương pháp trí tuệ nhân tạo hàm mờ, mạng thần kinh 1.5 Các nghiên cứu nước Các nghiên cứu điều khiển rôbốt, tàu thuỷ, phương tiện vận chuyển cáp treo tham khảo tài liệu [Dinh Cong Huan vcs 2004, Nguyen Tran Hiep vcs 2004, Do Sanh vcs 2004, Dang Xuan Hoai vcs 2006, Anh vcs 2004a] Các nghiên cứu lý thuyết điều khiển kết cấu trình bày [Anh vcs 2004b,2005, Ninh Quang Hai vcs 2004, Nguyễn Chỉ Sáng 2004] Nói chung, hầu hết tài liệu trên, vấn đề hạn chế đo chưa đặt Mục tiêu luận án tập trung nghiên cứu sâu vấn đề 1.5 Vấn đề đặt nghiên cứu luận án Thuật toán điều khiển kinh điển có hạn chế sau: - Thuật tốn kinh điển mang tính phản hồi (feedback), nghĩa hồn tồn khơng phụ thuộc vào kích động ngồi, tối ưu kích động ngồi q trình ngẫu nhiên ồn trắng - Việc tăng lớn ma trận phản hồi dẫn tới vấn đề khuyếch đại sai số tính tốn sai số thời gian trễ Ý tưởng luận án là, thay điều khiển cách tăng ma trận phản hồi, thành phần dẫn tiếp (feedforward) bổ sung thêm để triệt tiêu bớt ảnh hưởng kích động ngồi Cơ sở cho hình thành ý tưởng luận án thuật tốn nhận dạng kích động ngồi [Anh 2000] Với thuật tốn này, q trình điều khiển, kích động ngồi xác định trực tuyến nhờ vào số liệu đo đáp ứng Thuật toán nhận dạng lực ban đầu đặt cho trường hợp lý tưởng đo hoàn toàn tất trạng thái đặt lực điều khiển vào tất trạng thái Mục tiêu luận án phát triển thuật tốn nhận dạng lực để áp dụng vào trường hợp vừa bị hạn chế đo vừa bị hạn chế đặt lực CHƯƠNG 2: BÀI TỐN ĐIỀU KHIỂN KHƠNG HẠN CHẾ ĐO 2.1 Giới thiệu Tất toán chương đặt với giả thiết không hạn chế đo, nghĩa trạng thái đầy đủ x(t) hệ điều khiển xác định xác hồn toàn thời điểm Giả thiết phi thực tế kết chương sở cho trường hợp tổng quát chương 2.2 Thuật toán điều khiển kinh điển LQR 2.2.1 Đặt tốn Phương trình trạng thái có dạng: xt t Bu t Hf x0 x0 (2.5) t , Trong x(t) vectơ trạng thái n chiều, A ma trận hệ thống cỡ nn, f(t) vectơ nf chiều mơ tả kích động ngồi, u(t) vectơ nu chiều mơ tả đầu vào điều khiển Các ma trận B cỡ nnu H cỡ nnf mơ tả vị trí đặt lực điều khiển kích động ngồi Chỉ tiêu cực tiểu có dạng tích phân miền thời gian T J x Qx uT Ru dt (2.7) 20 Q ma trận trọng số đối xứng thực nửa xác định dương cỡ nn, R ma trận trọng số đối xứng thực xác định dương cỡ nunu 2.2.2 Lời giải tối ưu thực u t uFB t uFF t uFB uFF thành phần hồi tiếp dẫn tiếp xác định theo công thức: uFB t Gxt uF F t R BT p t 1 (2.24) (2.25) (2.26) Hình 3.14: Sơ đồ điều khiển có bổ sung thành phần dẫn tiếp Ví dụ 3.5: Cải thiện điều khiển cho kết cấu dầm ngang Xét kết cấu dầm ngang trình bày Ví dụ 3.3 Để đánh giá đầy đủ hiệu thực việc bổ sung thêm thành phần dẫn tiếp, cần xét đến ảnh hưởng nhiễu đo Các nhiễu đo mơ tả q trình ồn trắng có cường độ Iv thời gian lấy mẫu v Bảng 3.5 Đáp ứng chuyển dịch dầm Cường độ nhiễu đo thời gian lấy mẫu Điều khiển dạng Kalman Bucy Iv=10-10 m2/s, v=510-4s 0.139 Điều khiển dạng Kalman Bucy có bổ sung thành phần dẫn tiếp 0.12 Iv=10-12 m2/s, v=510-4s Iv=10-10 m2/s, v=2510-4s Iv=10-12 m2/s, v=2510-4s 0.145 0.14 0.173 0.012 0.05 0.005 Kết cho thấy bổ sung thành phần dẫn tiếp làm giảm đáp ứng chuyển dịch điểm dầm Hiệu việc bổ sung thành phần dẫn tiếp tốt cường độ nhiễu đo nhỏ cộng với thời gian lấy mẫu đủ lớn CHƯƠNG 4: BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU PHẢN HỒI ĐẦU RA 4.1 Giới thiệu Chương sử dụng giả thiết không hạn chế đo Chương sử dụng giả thiết không hạn chế đặt lực Chương từ bỏ giả thiết lý tưởng để hình thành tốn điều khiển tối ưu phản hồi đầu tổng quát 4.2 Phương pháp tách Xét hệ tuyến tính điều khiển có phương trình trạng thái sau: x t t Bu t Hf với phương trình đo là: x0 x0 (4.1) t , (4.2) y t Cxt vt Bài tốn đặt tìm lực điều khiển u(t) hàm biến đo y(t) cho giảm đáp ứng trạng thái x(t) Xét biến trạng thái z(t) xác định từ phương trình vi phân gọi quan sát: z t t Bu t uz t (4.4) Một ưu điểm bật quan sát (4.4) tách tốn điều khiển tối ưu phản hồi đầu tổng quát thành tốn dễ giải Hai tốn tốn điều khiển khơng hạn chế đầu đo thảo luận chương toán điều khiển không hạn chế đặt lực thảo luận chương Thật vậy, ký hiệu e(t) sai số quan sát: et xt z t (4.5) ye(t) vectơ đo sai số: ye t y t Cz t Cxt v t Cz t Cet vt Trừ phương trình (4.1) (4.4) có et Ta có: (4.6) (4.7) t uz t Hf t xt z t e t z t et (4.8) Vậy ta giảm z(t) e(t) ta giảm trạng thái thực x(t) Tóm lại, việc sử dụng quan sát, toán điều khiển đầu tổng quát tách thành toán: - Bài toán (4.7) với phương trình đo (4.6) tốn điều khiển khơng hạn chế đặt lực thảo luận chương - Bài tốn (4.4) tốn điều khiển khơng hạn chế đo thảo luận chương 4.3 Thuật toán điều khiển tối ưu kinh điển LQG Trong trường hợp kinh điển, tốn điều khiển khơng hạn chế đầu đo thực thuật toán điều khiển LQR cịn tốn điều khiển khơng hạn chế đặt lực thực nhờ thuật toán điều khiển dạng Kalman Bucy uz t Ge ye t Ge tính theo (3.18), G tính theo (2.27) (4.9) (4.12) u t Gz t Hình 4.1: Sơ đồ điều khiển LQG Thuật toán điều khiển kinh điển LQG minh họa qua ví dụ 4.1 (điều khiển kết cấu điều khiển thiết bị AMD, chịu tải trọng gió ngẫu nhiên) ví dụ 4.2 (điều khiển quỹ đạo chuyển động ăngten) Hình 4.2: Hệ dầm đứng chịu tải Hình 4.3: Ăng ten parabol quan gió điều khiển AMD sát bầu trời 4.4 Đề xuất phiên điều khiển nâng cao Luận án đề xuất phiên điều khiển nâng cao dựa vào thuật toán đề xuất chương chương 4.4.1 Phiên điều khiển nâng cao Hình 4.6: Sơ đồ phiên điều khiển nâng cao 4.4.2 Phiên điều khiển nâng cao Hình 4.7: Sơ đồ phiên điều khiển nâng cao Có thể so sánh hình 4.6 4.7 với hình 4.1 để thấy phiên bổ sung thành phần điều khiển dẫn tiếp vào toán điều khiến trạng thái xấp xỉ z(t) (bài tốn khơng hạn chế đo) phiên bổ sung thành phần điều khiển dẫn tiếp vào toán điều khiến sai số e(t) (bài tốn khơng hạn chế đặt lực) Ví dụ 4.3: So sánh thuật tốn điều khiển cho kết cấu dầm ngang Xét kết cấu dầm ngang có lực điều khiển đầu dầm Hình 4.8: Kết cấu dầm ngang điều khiển Qua bảng kết ta thấy rằng, phiên điều khiển nâng cao có “phương thức” khác để tăng hiệu giảm dao động Phiên làm giảm chuyển dịch xấp xỉ z(t), tức nâng cao toán điều khiển (4.4) Phiên làm giảm sai số quan sát e(t), tức nâng cao toán điều khiển (4.7) Bảng 4.2: Kết mô số, nhiễu đo nhỏ Chuyển dịch (cm) Chuyển dịch xấp xỉ (cm) Sai số quan sát (cm) Lực điều khiển (kN) Không điều khiển 0.20 0.20 0.00 0.00 LQG 0.13 0.03 0.12 0.67 Phiên 0.12 0.02 0.12 1.19 Phiên 0.11 0.11 0.002 1.70 Chỉ tiêu đánh giá 0.42 0.17 0.14 0.13 Bảng 4.3: Kết mô số, nhiễu đo lớn Chuyển dịch (cm) Chuyển dịch xấp xỉ (cm) Sai số quan sát (cm) Lực điều khiển (kN) Không điều khiển 0.19 0.19 0.00 0.00 LQG 0.16 0.03 0.16 0.52 Phiên 0.15 0.01 0.16 1.07 Phiên 0.15 0.16 0.03 1.61 Chỉ tiêu đánh giá 0.37 0.27 0.24 4.21 Trong trường hợp nhiễu đo nhỏ, “phương thức” thứ hai có hiệu ngồi việc giảm e(t) toán điều khiển (4.7) giá trị e(t) nhỏ làm giảm z(t) tốn (4.4) Trong “phương thức” thứ có tác dụng với tốn điều khiển z(t) Tuy nhiên nhiễu đo lớn điều khiển nâng cao phiên lại tạo lực điều khiển lớn, làm tăng tiêu đánh giá 4.5 Ảnh hưởng thời gian trễ Khi lực điều khiển bị trễ khoảng thời gian u đầu đo bị trễ khoảng thời gian y phương trình hệ điều khiển phương trình đo có dạng: xt t Bu t u y t Cxt y Sử dụng quan sát dạng: z t Az Trừ hai phương trình (4.62) (4.64) cho ta thu được: t Bu t u uz t y et Ae (4.62) (4.63) (4.64) (4.65) t uz t y Ta thu toán điều khiển (4.65) độc lập với toán điều khiển (4.64) Kết thuận lợi cho việc xét ổn định tách tốn ổn định tác dụng thời gian trễ toán ổn định tác dụng thời gian trễ vào toán thảo luận chương Ví dụ 4.4: Ảnh hưởng thời gian trễ đến điều khiển kết cấu chịu động đất Các ma trận trọng số cố định, trừ ma trận trọng số V chọn I2 I2 ma trận đơn vị 22 tham số thay đổi Giảm tăng hiệu quan sát làm tăng khả khuyếch đại thời gian trễ hệ trở nên khơng ổn định Xét hệ có thời gian trễ đo y=0.1s khơng có thời gian trễ điều khiển (u=0) Hình 4.9: Kết cấu tầng điều khiển AMD Bảng 4.7: Đáp ứng điều khiển thuật toán LQG =10-1 =10-2 =10-3 =10-4 Chỉ tiêu đánh giá J (cm2s) Chuyển dịch tuyệt đối tầng (cm) Chuyển dịch tương đối AMD (cm) Lực điều khiển (kN) 165.19 3.31 26.27 50.46 115.04 2.74 31.74 119.75 Mất ổn định Bảng 4.8: Đáp ứng điều khiển thuật toán điều khiển nâng cao phiên 2 Chỉ tiêu đánh giá J (cm s) Chuyển dịch tuyệt đối tầng (cm) Chuyển dịch tương đối AMD (cm) Lực điều khiển (kN) =10-1 126.45 2.78 38.45 265.81 =10-2 95.57 2.33 41.47 306.13 =10-3 =10-4 Mất ổn định Cả thuật toán LQG thuật toán điều khiển nâng cao phiên bị ổn định giảm (tức tăng ma trận phản hồi Ge) Tuy nhiên, so sánh tiêu đánh giá J thuật tốn điều khiển nâng cao phiên có cải thiện KẾT LUẬN Mục tiêu luận án khắc phục hạn chế thuật toán điều khiển phản hồi kinh điển cho hệ có điều kiện đo hạn chế đáp ứng Cơ sở cho cải thiện dựa thuật tốn nhận dạng kích động ngồi Kích động ngồi sau nhận dạng sử dụng để tạo thành phần dẫn tiếp bổ sung thêm cho thành phần hồi tiếp thuật toán kinh điển Các kết luận án bao gồm - Đề xuất cải thiện thuật toán điều khiển kinh điển LQR tốn điều khiển khơng hạn chế đo cách bổ sung thêm thành phần dẫn tiếp dựa kích động ngồi nhận dạng - Đề xuất phương thức xác định vị trí đặt lực tối ưu - Đề xuất cải thiện thuật toán điều khiển dạng Kalman Bucy toán điều khiển không hạn chế đặt lực cách bổ sung thêm thành phần dẫn tiếp dựa kích động nhận dạng - Đề xuất phương thức xác định vị trí đặt đầu đo tối ưu - Bằng phương pháp tách, toán điều khiển phản hồi đầu tổng quát hệ bị hạn chế điều kiện đo tách thành toán: toán điều khiển biến trạng thái xấp xỉ (là tốn khơng hạn chế đo) tốn điều khiển biến sai số quan sát (là tốn khơng hạn chế đặt lực) Trên sở đó, luận án để xuất phiên điều khiển nâng cao cho tốn điều khiển đầu tổng qt - Mơ số thực số lượng đáng kể ví dụ nhiều lĩnh vực khác điều khiển dao động phương tiện chịu tải mặt đường, điều khiển máy bay chế độ bay tự động, điều khiển dao động kết cấu chịu tải động đất, điều khiển dao động kết cấu chịu tải sóng tải gió, điều khiển dao động dầm ngang chịu tải sóng, điều khiển quỹ đạo ăng ten ... tài luận án ? ?Phát triển lý thuyết điều khiển tích cực phản hồi cho kết cấu điều kiện đo hạn chế đáp ứng? ?? hình thành Mục tiêu luận án: Phát triển thuật toán điều khiển kinh điển cho kết cấu có hạn. .. tách, toán điều khiển phản hồi đầu tổng quát hệ bị hạn chế điều kiện đo tách thành toán: toán điều khiển biến trạng thái xấp xỉ (là tốn khơng hạn chế đo) tốn điều khiển biến sai số quan sát (là toán. .. cứu phát triển sơ đồ phân tích ban đầu hóa xốy thuận nhiệt đới chiều cho mục đích dự báo quĩ đạo bão LÃ ĐỨC VIỆT Việt Nam PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TÍCH CỰC PHẢN HỒI CHO CÁC KẾT CẤU TRONG
Ngày đăng: 24/12/2021, 21:11
Xem thêm:
