Thông tin tài liệu
Giải tập SGK Toán lớp – 5- – Giải tập SGK Tốn lớp 3: Các góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 88: Vẽ đường thẳng xy cắt hai đường thẳng zt uv A B a) Viết tên hai cặp góc so le b) Viết tên bốn cặp góc đồng vị Lời giải Ta có hình vẽ: a) Hai cặp góc so le trong: góc zAB góc BAt; góc tAB góc uBA b) Bốn cặp góc đồng vị góc xAz góc Abu góc BAx góc yBu góc xAt góc ABv góc tAB góc vBy Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 88: Trên hình 13 người ta cho aˆ bˆ2 450 a) Hãy tính ∠A1 ; ∠B3 Gợi ý: Chú ý cặp góc kề bù b) Hãy tính ∠A2 ; ∠B4 Gợi ý: Chú ý cặp góc đối đỉnh c) Hãy viết tên ba cặp góc đồng vị lại với số đo chúng Lời giải Ta có: a) ∠A1 + ∠A4 = 180o ⇒ ∠A1 = 180o - ∠A4 = 180o - 45o = 135o ∠B2 + ∠B3 = 180o ⇒ ∠B3 = 180o - ∠B2 = 180o- 45o = 135o b) ∠A2 = ∠A4 = 45o (hai góc đối đỉnh) ∠B4 = ∠B2 = 45o (hai góc đối đỉnh) c) ba cặp góc đồng vị ∠A1 = ∠B1 = 135o ∠A4 = ∠B4 = 45o ∠A3 = ∠B3 = 135o Bài 21 (trang 89 SGK Tốn Tập 1): Xem hình 14 điền vào chỗ trống câu sau: Lời giải: a) so le b) đồng vị c) đồng vị d) cặp góc so le Bài 22 (trang 89 SGK Toán Tập 1): a) Vẽ lại hình 15 b) Ghi tiếp số đo ứng với góc cịn lại c) Cặp góc A1, B2 cặp góc A4, B3 gọi hai cặp góc phía Tính: Lời giải: a) Vẽ lại hình b) Ghi số đo ứng với góc cịn lại c) Ta có: Bài 23 (trang 89 SGK Tốn Tập 1): Hãy nêu hình ảnh cặp góc so le cặp góc đồng vị thực tế Lời giải: Trong thực tế đời sống, hình ảnh thang có cặp góc so le đồng vị … Giải SBT Toán 5: Tính chất tia phân giác góc Câu 1: Hình sau thước có khoảng cách hai lề song song với h Để vẽ tia phân giác góc xOy, ta áp lề thước vào cạnh Oy ta kẻ đường thẳng b Vì giao điểm M a b nằm tia phân giác góc xOy? Lời giải: Kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy Khi đó: MH chiều rộng thước hai lề MK chiều rộng thước hai lề Mà chiều rộng thước h nên ta có: MH = MK = h Điểm M nằm góc xOy cách hai cạnh góc nên M thuộc tia phân giác góc xOy Câu 2: Cho tam giác ABC Chứng minh hai đường phân giác hai góc B C đường phân giác góc A qua điểm Lời giải: Gọi K giao điểm hai tia phân giác góc ngồi đỉnh B góc ngồi đỉnh C Kẻ KE ⊥ BC, KF ⊥ AC, KD ⊥ AB Vì K nằm phân giác ∠(CBD) nên: KD = KE (tính chất tia phân giác) (1) Vì K nằm tia phân giác ∠(BCF) nên: KE KF (tính chất tia phân giác) (2) Từ (1) (2) suy ra: KD = KF Điểm K nằm ∠(BAC) cách cạnh AB AC nên K nằm tia phân giác ∠(BAC) Câu 3: Cho tam giác nhọn ABC Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM cho D cách hai cạnh góc B Lời giải: Vì D cách hai cạnh góc B nên D nằm đường phân giác ∠(ABC) Đồng thời D nằm đường trung tuyến AM Vậy D giao điểm đường phân giác ∠(ABC) đường trung tuyến AM Câu 4: Cho hai đường thẳng AB CD cắt P Tìm tập hợp điểm cách hai đường thẳng AB CD Lời giải: * Xét điểm M nằm góc AOD Kẻ MH ⊥ OA, MK ⊥ OD Xét hai tam giác MHO MKO: ∠(MHO) = ∠(MKO) = 90o MH = MK OM cạnh huyền chung Suy ra: ΔMHO = ΔMKO (cạnh huyền - cạnh góc vng) Suy ra: ∠(MOH) = ∠(MOK)(2 góc tương ứng) Hay OM tia phân giác ∠(AOD) * Ngược lại, M nằm tia phân giác ∠(AOD) Xét hai tam giác vng MHO MKO, ta có: ∠(MHO) = ∠(MKO)= 90o ∠(MOH) = ∠(MOK) OM cạnh huyền chung Suy ra: ΔMHO = ΔMKO (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: MH = MK (2 cạnh tương ứng) Vậy tập hợp điểm M cách OA OD tia phân giác Ox góc AOD Câu 5: Để vẽ đường phân giác góc xOy có đỉnh O nằm tờ giấy, bạn Minh vẽ điểm A, B hình sau Đường thẳng AB có đường phân giác góc xOy hay khơng? Vì sao? Lời giải: Ta có: AD = AE nên A nằm tia phân giác góc xOy BM BN nên B nằm tia phân giác góc xOy Mà A ≠ B nên đường thẳng AB đường phân giác góc xOy Giải SBT Tốn 7: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng Câu 1: Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC chung đáy BC Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng Lời giải: Tam giác ABC cân A nên AB = AC Khi A thuộc đường trung trực BC (1) Tam giác DBC cân D nên DB = DC Khi D thuộc đường trung trực BC (2) Tam giác EBC cân E nên EB = EC Khi E thuộc đường trung trực BC (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: A, D, E thẳng hàng Câu 2: Cho hai điểm D, E nằm đường trung trực đoạn thẳng BC Chứng minh ΔBDE = ΔCDE Lời giải: Vì D thuộc đường trung trực BC nên DB = DC (tính chất đường trung trực) Vì E thuộc đường trung trực BC nên EB = EC (tính chất đường trung trực) Xét ΔBDE ΔCDE, ta có: DB = DC (chứng minh trên) DE cạnh chung EB = EC (chứng minh trên) Suy ra: ΔBDE = ΔCDE (c.c.c) Câu 3: Cho đường thẳng d hai điểm A, B thuộc nửa mặt phẳng có bờ d Tìm điểm C nằm d cho C cách A B Lời giải: * Nếu AB khơng vng góc với d - Vì điểm C cách hai điểm A B nên C nằm đường trung trực AB - Điểm C ∈ d Vậy C giao điểm đường trung trực AB đường thẳng d Cần dựng đường thẳng m đường trung trực đoạn thẳng AB cắt đường thẳng d C Vậy C điểm cần tìm * Nếu AB vng góc với d Khi đường trung trực AB song song với đường thẳng d nên không tồn điểm C Câu 4: Đường trung trực d đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần I II hình Cho điểm M thuộc phần I điểm N thuộc phần II Chứng minh rằng: a, MA < MB b, NA > NB Lời giải: a, Nối MA, MB Gọi C giao điểm MB với đường thẳng d, nối CA Ta có: MB = MC + CB Mà CA = CB (tính chất đường trung trực) Suy ra: MB = MC + CA (1) Trong ∆MAC, ta có: MA < MC + CA (bất đẳng thức tam giác) (2) Từ (1) (2) suy ra: MA < MB b, Nối NA, NB Gọi D giao điểm NA với đường thẳng d, nối DB Ta có: NA = ND + DA Mà DA = DB (tính chất đường trung trực) Suy ra: NA = ND + DB (3) Trong ∆NDB, ta có: NB < ND + DB (bất đẳng thức tam giác) (4) Từ (3) (4) suy ra: NA > NB Câu 5: Cho hình bên Chứng minh AB vng góc với CD Lời giải: Vì AC = AD (gt) nên A thuộc đường trung trực CD Vì BC = BD (gt) nên B thuộc đường trung trực CD Vì A ≠ B nên AB đường trung trực CD Vậy AB ⊥ CD Câu 6: Cho hai điểm A, B đường thẳng d Vẽ đường tròn tâm O qua hai điểm A, B cho O nằm đường thẳng d a, Gọi N giao điểm BC với đường thẳng a * Nếu M ≠ N Nối MC Vì a đường trung trực AC nên M ∈ a Suy ra: MA = MC (tính chất đường trung trực) (1) Trong ∆MBC, ta có: BC < MB + MC (bất đẳng thức tam giác) (2) Thay (1) vào (2) ta có: BC < MA + MB * Nếu M trùng với N Nối NA Ta có: NA = NC (tính chất đường trung trực) Mà: MA + MB = NA + NB = NC + NB = BC Vậy: MA + MB ≥ BC b, Theo chứng minh trên, M trùng với N MA + MB = BC bé Vậy M giao điểm BC với đường thẳng a MA + MB bé Câu 10: Hai nhà máy xây dựng hai địa điểm A B nằm phía khúc sơng thẳng Tìm bờ sơng địa điểm C để xây trạm bơm cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A đến B nhỏ Lời giải: - Dựng điểm A' cho bờ sông trung trực AA' - Nối A'B cắt bờ sông điểm C Theo kết 62 C điểm cần tìm có khoảng cách CA + CB ngắn Giải SBT Toán 8: Các trường hợp tam giác vuông Câu 1: Cho tam giác cân A Kẻ AD vng góc với BC Chứng minh AD tia phân giác góc A Lời giải: Xét hai tam giác vng ADB ADC, ta có: ∠(ADB) =∠(ADC) = 90o AB = AC (gt) Ad cạnh chung Suy ra: ΔADB= ΔADC(cạnh huyền, cạnh góc vng) ⇒ ∠(BAD) =∠(CAD) (hai góc tương ứng) Vậy ADI tia phân giác ∠(BAC) Câu 2: Cho tam giác ABC cân A Kẻ BD vng góc với AC, kẻ CE vng góc với AB Gọi K giao điểm BD CE Chứng minh Ak tia phân giác góc A Lời giải: Xét hai tam giác vng ADB AEC, ta có: ∠(ADB) =∠(AEC) = 90o AB = AC (gt) ∠(DAB) =∠(EAC) Suy ra: ΔADB= ΔAEC (cạnh huyền, cạnh góc vng) ⇒AD=AE (hai cạnh tương ứng) xét hai tam giác vng ADK AEK Ta có: ∠(ADK) =∠(AEK) = 90o AD = AE (chứng minh trên) AK cạnh chung Suy ra: ΔADK= ΔAEK(cạnh huyền, cạnh góc vng) ⇒∠(DAK) =∠(EAK) (hai góc tương ứng) Vậy AK tia phân giác góc BAC Câu 3: Tam giác ABC có M trung điểm BC,AM tia phân giác góc A Kẻ MH vng góc với AB, MK vng góc với AC Chứng minh rằng: a MH = MK b ∠B =∠C Lời giải: Xét hai tam giác vuông AHM AKM, ta có: ∠(AHM) =∠(AKM) =90o Cạnh huyền AM chung ∠(HAM) =∠(KAM) (gt) ⇒ ΔAHM= ΔAKM (cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng) Xét hai tam giác vng MHB MKC, ta có: ∠(MHB) =∠(MKC) =90o MH = MK (chứng minh trên) MC = MB (gt) ⇒ ΔMHB= ΔMKC (cạnh huyền, góc nhọn) ∠B =∠C (hai góc tương ứng) Câu 4: Cho tam giác ABC cân A Các đường trung trực AB, AC cắt I chứng minh AI tia phân giác góc A Lời giải: Ta có: AB = AC (gt) (1); AM = 1/2 AB (gt) (2); AN = 1/2 AC (gt)(3) Từ (1), (2) (3) suy ra: AM = AN Xét hai tam giác vng AMI ANI, ta có: ∠(AMI) =∠(ANI) =90o AM = AN (chứng minh trên) AI cạnh huyền chung ⇒ ΔAMI= ΔANI (cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: ∠(A1) =∠(A2) (hai góc tương ứng) Vậy AI tia phân giác ∠(BAC) Câu 5: Cho tam giác ABC cân A Qua B kẻ đường thẳng vng góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vng góc với AC, chứng cắt D chứng minh AD tia phân giác góc A Lời giải: Xét hai tam giác vng ABD ACD, ta có: ∠(ABD) =∠(ACD) =90o Cạnh huyền AD chung AB = AC ⇒ ΔABD= ΔACD (cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: ∠(A1) =∠(A2) (hai góc tương ứng) Suy AD tia phân giác góc A Câu 6: Tam giác ABC có M trung điểm BC AM tia phân giác góc A Chứng minh tam giác ABC tam giác cân Lời giải: Kẻ MH ⊥ AB, MK ⊥AC Xét hai tam giác vng AHM AKM, ta có: ∠(AHM) =∠(AKM) =90o Cạnh huyền AM chung ∠(HAM) =∠KAM) (gt) ⇒ ΔABD= ΔACD (cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng) Xét hai tam giác vng MHB MKC, ta có: ∠(MHB) =∠(MKC) =90o MB=MC MH=MK ⇒ ΔMHB= ΔMKC (cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: ∠B =∠C (hai góc tương ứng) Vậy tam giác ABC cân A Câu 7: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tai BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Kẻ BH vuông với AD, kẻ CK vng góc với AE Chứng minh rằng: BH = CK ΔABH= ΔACK Lời giải: Vì ΔABC cân A nên∠(ABC) =∠(ACB) (tính chất tam giác cân) Ta có: ∠(ABC) +∠(ABD) =180o (hai góc kề bù) ∠(ACB) +∠(ACE) =180o (hai góc kề bù) Suy ra: ∠(ABD) =∠(ACE) Xét ΔABD ΔACE, ta có: AB = AC (gt) ∠(ABD) =∠(ACE) (chứng minh trên) BD=CE (gt) Suy ra: ΔABD= ΔACE (c.g.c) ⇒∠D =∠E (hai góc tương ứng) Xét hai tam giác vng ΔBHD ΔCKE, ta có: ∠(BHD) =∠(CKE) BD=CE (gt) ∠D =∠E (chứng minh trên) Suy ra: ΔBHD= ΔCKE (c.g.c) Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng) Xét ΔAHB ΔACK, ta có: AB = AC (gt) ∠(ABD) =∠(ACE) =90o BH=CK Suy ra: ΔABH= ΔACK (cạnh huyền, góc nhọn) Câu 8: Cho tam giác ABC Các tia phân giác góc B C cát I chứng minh AI tia phân giác góc A Hướng dẫn: từ I, kẻ đường vng góc với cạnh tam giác ABC Lời giải: Kẻ: ID⊥AB, IE⊥BC, IF⊥AC Xét hai tam giác vuông ΔIBD ΔIEB, ta có: ∠(DBI) =∠(EBI) (gt) ∠(IDB) =∠(IEB) =90o BI cạnh chung Suy ra: ΔIDB= ΔIEB(cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: ID = IE ( hai cạnh tương ứng) Xét hai tam giác vng ΔIEC ΔIFC, ta có: ∠(ECI) =∠(FCI) ∠(IEC) =∠(IFC) =90o CI cạnh huyền chung Suy ra: ΔIEC= ΔIFC(cạnh huyền góc nhọn) Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng) (2) Từ (1) (2) suy ra: ID = IF Xét hai tam giác vuông ΔIDA ΔIFA, ta có: ID=IF ∠(IDA) =∠(IFA) =90o AI cạnh huyền chung Suy ra: ΔIDA= ΔIFA(cạnh huyền.cạnh góc vng) Suy ra: ∠(DAI) =∠(FAI) (hai góc tương ứng) Vậy AI tia phân giác góc A Câu 9: Cho tam giác AB < AC Tia phân giác góc A cắt đường trung trực BC I kẻ IH vng góc với đường thẳng AB, kẻ IK vng góc với đường thẳng AC Chứng minh BH = CK Lời giải: Xét ΔBMI ΔCMI, ta có: ∠(BMI) =∠(CMI) =90o (gt) BM=CM MI cạnh chung Suy ra: ΔBMI= ΔCMI(c.g.c) Suy ra: IB = IC ( hai cạnh tương ứng) Xét hai tam giác vng ΔIHA ΔIKA, ta có: ∠(HAI) =∠(KAI) ∠(IHA) =∠(IKA) =90o AI cạnh huyền chung Suy ra: ΔIHA= ΔIKA(cạnh huyền góc nhọn) Suy ra: IH= IK (hai cạnh tương ứng) Xét hai tam giác vuông ΔIHB ΔIKC, ta có: IB=IC ∠(IHB) =∠(IKC) =90o IH=IK (chứng minh trên) Suy ra: ΔIHB= ΔIKC (cạnh huyền.cạnh góc vng) Suy ra: BH=CK (hai cạnh tương ứng) Giải SBT Toán 9: Tính chất ba đường cao tam giác Câu 1: Cho tam giác ABC vuông B Điểm trực tâm tam giác đó? Lời giải: Vì tam giác ABC vng B nên AB ⊥ BC Suy AB đường cao kẻ từ đỉnh A CB đường cao kẻ từ đỉnh C Vì B giao điểm đường cao AB CB nên B trực tâm tam giác ABC Câu 2: Cho hình bên a, Chứng minh: CI ⊥ AB b, Cho ∠(ACB)= 40o Tính ∠(BID), ∠(DIE) Lời giải: a Trong ΔABC ta có hai đường cao AD BE cắt I nên I trực tâm ΔABC Suy ra: CI đường cao thứ ba Vậy CI ⊥ AB b Trong tam giác BEC có ∠(BEC)= 90o ⇒ ∠(EBC) + ∠C= 90o (tính chất tam giác vuông) ⇒ ∠(EBC)= 90o - ∠C= 90o - 40o = 50o hay ∠(IBD)= 50o Trong tam giác vng IDB có ∠(IDB) = 90o ⇒ ∠(IBD) + ∠(BID)= 90o (tính chất tam giác vng) ⇒ ∠(BID) = 90o - ∠(IBD) = 90o - 50o = 40o Mà ∠(BID) + ∠(DIE) = 180o (2 góc kề bù) Nên ∠(DIE)= 180o - ∠(BID)= 180o - 40o = 140o Câu 3: Cho H trực tâm tam giác ABC không vng Tìm trực tâm tam giác HAB, HAC, HBC Lời giải: Trong ∆ABC ta có H trực tâm nên: AH ⊥ BC, BH ⊥ AC, CH ⊥ AB Trong ∆AHB, ta có: AC ⊥ BH BC ⊥ AH Vì hai đường cao kẻ từ A B cắt C nên C trực tâm tam giác AHB Trong ∆HAC, ta có: AB ⊥ CH CB ⊥ AH Vì hai đường cao kẻ từ A C cắt B nên B trực tâm ∆HAC Trong ∆HBC, ta có: BA ⊥ HC CA ⊥ BH Vì hai đường cao kẻ từ B C cắt A nên A trực tâm tam giác HBC Câu 4: Tam giác ABC có đường cao BD CE Chứng minh tam giác cân Lời giải: Xét hai tam giác vng BDC CEB, có: ∠(BDC) = ∠(CEB) = 90o BD = CE (gt) BC cạnh huyền chung Suy ra: ΔBDC = ΔCEB (cạnh huyền, cạnh góc vng) Suy ra: ∠(DCB) = ∠(EBC) (hai góc tương ứng nhau) Hay ∠(ACB) = ∠(ABC) Vậy ΔABC cân A Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Tìm trực tâm tam giác ABC, AHB, AHC Lời giải: *Tam giác ABC có (BAC) = 90o Vì CA đường cao xuất phát từ đỉnh B nên giao điểm hai đường A Vậy A trực tâm ΔABC *Tam giác AHB có (AHB) = 90o Vì AH đường cao xuất phát từ đỉnh A, BH đường cao xuất phát từ đỉnh B nên giao điểm hai đường H Vậy H trực tâm ΔAHB *Tam giác AHC có (AHC) = 90o Vì AH đường cao xuất phát từ đỉnh A, CH đường cao xuất phát từ đỉnh C nên giao điểm hai đường H Vậy H trực tâm ΔAHC Câu 6: Cho hình Có thể khẳng định đường thẳng AC, BD, KE qua điểm hay khơng? Vì sao? Lời giải: Trong ΔAEB, ta có: AC ⊥ EB Suy AC đường cao xuất phát từ đỉnh A Trong ΔAEB, ta có: BD ⊥ AE Suy BD đường cao xuất phát từ đỉnh B Trong ΔAEB, ta có: EK ⊥ AB Suy EK đường cao xuất phát từ đỉnh E Theo tính chất ba đường cao tam giác nên đường thẳng AC, BD EK qua điểm Câu 7: Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Qua A kẻ đường thẳng d vng góc với AM Chứng minh d song song với BC Lời giải: Vì ΔABC cân A AM đường trung tuyến nên AM đường cao Ta có: AM ⊥ BC d ⊥ AM (gt) Vì hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song nên ta có: d // BC Câu 8: Cho tam giác ABC cân A Vẽ điểm D cho A trung điểm BD Kẻ đường cao AE ∆ABC, đường cao AF ∆ACD Chứng minh ∠(EAF) = 90o Lời giải: Ta có: ΔABC cân A AE ⊥ BC (gt) Vì AE đường cao tam giác ABC nên AE đường phân giác ∠(BAC) Lại có: ΔADB cân A AF ⊥ BD (gt) Vì AF đường cao nên AF đường phân giác ∠(BAD) Mà ∠(BAC) ∠(BAD) hai góc kề bù nên: AE ⊥ AF Câu 9: Cho tam giác ABC cân A, đường cao CH cắt tia phân giác góc A D Chứng minh BD vng góc với AC Lời giải: Vì ΔABC cân A nên đường phân giác góc đỉnh A đường cao từ A Suy ra: AD ⊥ BC Ta có: CH ⊥ AB (gt) Tam giác ABC có hai đường cao AD CH cắt D nên D trực tâm ∆ABC Suy BD đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC Vậy BD ⊥ AC Câu 10: Tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến AM Lời giải: Vì tam giác ABC cân A nên đường trung tuyến AM đường cao Suy ra: AM ⊥ BC Ta có: MB = MC = 1/2 BC = 1/2 10 = (cm) Trong tam giác vng AMB có (AMB) = 90o Áp dụng định lý Pitago ta có: AB2 = AM2 + MB2 Suy ra: AM2 = AB2 - MB2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 Vậy AM = 12(cm) ... 1 35 o ∠A4 = ∠B4 = 45o ∠A3 = ∠B3 = 1 35 o Bài 21 (trang 89 SGK Tốn Tập 1): Xem hình 14 điền vào chỗ trống câu sau: Lời giải: a) so le b) đồng vị c) đồng vị d) cặp góc so le Bài 22 (trang 89 SGK. .. chúng Lời giải Ta có: a) ∠A1 + ∠A4 = 180o ⇒ ∠A1 = 180o - ∠A4 = 180o - 45o = 1 35 o ∠B2 + ∠B3 = 180o ⇒ ∠B3 = 180o - ∠B2 = 180o- 45o = 1 35 o b) ∠A2 = ∠A4 = 45o (hai góc đối đỉnh) ∠B4 = ∠B2 = 45o (hai... Ta có: Bài 23 (trang 89 SGK Tốn Tập 1): Hãy nêu hình ảnh cặp góc so le cặp góc đồng vị thực tế Lời giải: Trong thực tế đời sống, hình ảnh thang có cặp góc so le đồng vị … Giải SBT Toán 5: Tính
Ngày đăng: 20/12/2021, 07:34
Xem thêm:
