ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 – HKII

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN – HKII NĂM HỌC 2015-2016 A/ LÝ THUYẾT: I Phần đại số: 1/ Thống kê: - Nắm vững lý thuyết thống kê (SGK) - Nắm vững cơng thức tính Trung bình cộng dấu hiệu - Biết vẽ biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình cột 2/ Đơn thức đa thức: - Đơn thức gì? Hệ số, bậc đơn thức? - Thế đơn thức đồng dạng ? - Nhân hai đơn thức? - Đa thức gì? Biết thu gọn đa thức? - Bậc đa thức? - Cộng trừ đa thức nhiều biến? 3/ Đa thức biến: - Thu gọn đa thức biến? - Sắp xếp đa thức biến theo lũy thừa giảm dần, lũy thừa tăng dần? - Cộng trừ đa thức biến xếp? - Bậc đa thức biến? - Nghiệm đa thức biến gì? Biết tìm nghiệm đa thức biến II Phần hình học: - Nắm vững trường hợp hai tam giác, hai tam giác vuông? - Định lý Pytago - Bất đẳng thức tam giác - Tính chất đường đồng qui (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) B/ PHẦN BÀI TẬP: I Phần đại số: 1/ Bài tập thống kê: Bài Điểm kiểm tra mơn tốn học kỳ học sinh lớp 7A thống kê sau 10 9 10 10 10 10 9 8 10 8 9 9 10 10 9 a) Dấu hiệu ? có giá trị dấu hiệu ? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu Bài 2: Điểm kiểm tra môn tốn học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau : 8 10 9 10 9 8 6 10 8 10 a Lập bảng tần số b Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 3: Thời gian làm tốn ( tính phút) 30 học sinh ghi lại sau : 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a) Lập bảng tần số Nhận xét Bài b) Tính điểm trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu Điểm kiểm tra học kỳ I mơn Tốn học sinh lớp 7A thầy giáo ghi lại sau: 9 6 10 7 9 8 10 a/ Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra học kỳ I lớp 7A ? b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Bài 5: Số lượng khách đến tham quan triển lãm tranh 10 ngày ghi bảng sau: Số thứ tự ngày 10 Số lượng khách 300 350 300 280 250 350 300 400 300 250 a/ Dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số ? c/ Tính lượng khách trung bình đến 10 ngày ? Bài 6: Số cân nặng 30 bạn (tính trịn đến kg) lớp ghi lại sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng “tần số” c Tính số trung bình cộng 2/ Biểu thức đại số: Bài 1: Cho hai đa thức : A( x) 2 x  x  x  B ( x ) 2 x  x  x  a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x) c) Tính A(x) – B(x) Bài Cho đơn thức: A = ( 34 x y ) x y 17 a) Thu gọn A, tìm bậc đơn thức A thu b) Tính giá trị đơn thức thu x = -1; y = -1 Bài Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c Chứng tỏ đa thức M(x) khơng có nghiệm Bài Cho đơn thức P = xy2 6xy2 a) thu gọn đơn thức P xác định hệ số, phần biến cà bậc đơn thức b) Tính giá trị P x = y = Bài Cho hai đa thức : A(x) = – x5 + 4x – 2x3 + x2 – 7x4 B(x) = x5 – + 2x2 + x4 + 2x3 – 3x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x) A(x) – B(x) Bài Cho đa thức M = 3x5y3 - 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 - 3x5y3 a/ Thu gọn đa thức M tìm bậc đa thức vừa tìm được? b/ Tính giá trị đa thức M x = y = - ? Bài Cho hai đa thức: P(x) = 8x5 + 7x - 6x2 - 3x5 + 2x2 + 15 Q(x) = 4x5 + 3x - 2x2 + x5 - 2x2 + a/ Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến ? b/ Tìm nghiệm đa thức P(x) – Q(x) ? Bài Cho hai đa thức: P( x ) = x5  x  x  x3  1 x ; Q( x ) = x  x5  x  x3  4 a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b Tính P( x ) + Q( x ) P( x ) – Q( x ) Bài Tìm hệ số a đa thức M( x ) = a x + x – 3, biết đa thức có nghiệm Bài 10 x y – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5 a) Thu gọn tìm bậc đa thức b) Tính giá trị đa thức x = -1 y = Bài 11 Cho hai đa thức : P  x   x  x   x Q  x   5 x  x   x  x  a) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) c) Tìm nghiệm đa thức M(x) Bài 12 Cho đa thức P(x) = x6 + – x – 2x2 – x5 Cho đa thức M = x6y + a) Sắp xếp hạng tử P(x) theo luỹ thừa giảm dần biến x ? b) Tính P(1) ? c)Có nhận xét giá trị x = đa thức P(x) ? Bài 13 Cho đa thức : P(x)= x  x  x  x3  x  x 4 a/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b/ Tính P(x) + Q(x) II Phần hình học: Bài Cho tam giác DEF cân D với đường trung tuyến DI a/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFI b/ Các góc DIE góc DIF góc ? c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm Hãy tính độ dài cạnh DE Bài Cho tam giác ABC vuông A, có Cˆ = 300 , AH  BC (H BC) Trên đoạn HC lấy điểm D cho HD = HB Từ C kẻ CE  AD Chứng minh : a)Tam giác ABD tam giác b)AH = CE c)EH // AC Bài Cho ABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD =AC a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Chứng minh BCD cân c)Gọi E trung điểm BD, CE cắt AB O Tính OA, OC Bài 4: Cho  ABC cân A, vẽ AH vng góc với BC H Biết AB=5cm, BC= 6cm a) Chứng minh BH =HC b) Tính độ dài BH, AH c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh A, G, H thẳng hàng d) Chứng minh � ABG  � ACG Bài (3,5 điểm) Cho ABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm Tia phân giác BK góc ABC (K  CA); từ K kẻ KE  AB E a) Tính AB b) Chứng minh BC = BE Q(x) = x  x  x  x  3x  c) Tia BC cắt tia EK M So sánh KM KE d) Chứng minh CE // MA Bài 6: Cho  ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH vng góc với BC (H �BC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng: a)  ABE =  HBE b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EK = EC d) AE < EC Bài Cho  ABC cân A có AB = 5cm, BC = 6cm Từ A kẻ đường vng góc AH đến BC a) Chứng minh: BH = HC b) Tính độ dài đoạn AH c) Gọi G trọng tâm  ABC Trên tia AG lấy điểm D cho AG = GD Tia CG cắt AB F Chứng minh: BD  CF d) Chứng minh: DB + DG > AB Bài Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AB lấy điểm K cho BK = BC Vẽ KH vng góc với BC H cắt AC E a/ Vẽ hình ghi GT – KL ? b/ KH = AC c/ BE tia phân giác góc ABC ? d/ AE < EC ? Bài Cho ABC cân A, hai trung tuyến BM, CN cắt K Chứng minh : a) BNC = CMB b) BKC cân K c) MN // BC Bài 10 Cho  ABC cân A Gọi M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho DM = BM a Chứng minh  BMC =  DMA Suy AD // BC b Chứng minh  ACD tam giác cân c Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho CA = CE Chứng minh DC qua trung điểm I BE Bài 11 Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = 10cm, BC = 12cm a) Chứng minh tam giác ABH tam giác ACH b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng III Bài tập nâng cao: Bài a Xác định a để nghiệm đa thức f( x ) = 2x - nghiệm đa thức g(x) = x2 -ax + b Cho f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, a,b,c,d số thỏa mãn : b = 3a + c Chứng tỏ : f(1) = f(-2) Bài a) Tìm nghiệm đa thức x2 – b) Tìm nghiệm đa thức sau : 2x2 – x Bài a/ Tìm nghiệm đa thức sau: x - x2 b/ Cho bảng tần số sau: Giá trị (x) Tần số (n) x N=? Biết X 7,6 Tìm x bảng ? Bài 4: a) Tìm hệ số a đa thức P( x ) = ax3 + x – 1, biết đa thức có nghiệm b) Cho f(x) = x8 – 101x7 + 101x6 – 101x5 +… + 101x2 – 101x + 25 Tính f(100)? Bài 5: Tìm hệ số a đa thức M( x ) = a x + x – 3, biết đa thức có nghiệm Bài * Cho đa thức P(x) = mx2 + 2mx – có nghiệm x = - Tìm m * Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c Chứng tỏ P(-1).P(-2) ≤ biết 5a - 3b + 2c = Bài 7: Tìm nghiệm đa thức P(x)=( x- 1)(2x+3) Bài 8: Chứng minh đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 nghiệm với giá trị x Bài Tìm nghiệm đa thức : Q  x   3x  Tìm nghiệm đa thức : Q  x   x  x  Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn lớp Lý thuyết Phần đại số Dấu hiệu điều tra, tần số, cơng thức tính số TB cộng Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (cột, hình chữ nhật) Biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số Đơn thức gì? Bậc đơn thức, hai đơn thức đồng dạng? Tính tích tổng đơn thức đồng dạng Đa thức gì? Bậc đa thức, thu gọn đa thức Đa thức biến gì? Thu gọn, xếp đa thức biến? Tính tổng hiệu đa thức biến Nghiệm đa thức biến gì? Khi số gọi nghiệm đa thức biến? Cách tìm nghiệm đa thức biến Phần hình học Các trường hợp hai tam giác Tam giác cân, tam giác Định lý pitago Quan hệ cạnh góc tam giác, hình chiếu đường xiên, bất đẳng thức tam giác Tính chất đường trung tuyến Tính chất phân giác góc, tính chất đường phân giác trịn tam giác Tính chất đường trung trực tam giác Tính chất đường cao tam giác BÀI TẬP A) THỐNG KÊ Câu Điểm kiểm tra toán học kỳ I học sinh lớp 7A ghi lại sau: 10 9 10 5 10 10 6 10 5 10 a) Dấu hiệu cần tìm gì? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số) Câu Một GV theo dõi thời gian làm tập(thời gian tính theo phút) 30 HS trường(ai làm được) người ta lập bảng sau: Thời gian (x) 10 14 Tần số (n) 8 N = 30 a) Dấu hiệu gì? Tính mốt dấu hiệu? b) Tính thời gian trung bình làm tập 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm tập học sinh so với thời gian trung bình Câu Số HS giỏi lớp khối ghi lại sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a) Dấu hiệu đay gì? Cho biết đơn vị điều tra b) Lập bảng tần số nhận xét c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Câu : Tổng số điểm môn thi học sinh phòng thi cho bảng 32 35 30 30 19 30 22 28 31 30 22 28 30 30 35 22 39 30 31 32 22 35 30 28 a/ Dấu hiệu gì? Số tất giá trị bao nhiêu? số GT khác dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số , rút nhận xét c/ Tính trung bình cộng dấu hiệu , tìm mốt Câu : Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai Số tiền góp bạn thống kê bảng ( đơn vị nghìn đồng) 2 10 5 3 3 5 2 a/ Dấu hiệu gì? b/ Lập bảng “tần số” , tính trung bình cộng Câu Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 6 7 10 8 11 9 8 10 7 8 a- Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Câu Số bão hàng năm đổ vào lãnh thổ Việt Nam 20 năm cuối kỷ XX ghi lại bảng sau: 3 6 4 2 a/ Dấu hiệu gì? b/ Lập bảng “tần số” tính xem vịng 20 năm, năm trung bình có bão đổ vào nước ta ? Tìm mốt c/ Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói B ĐƠN, ĐA THỨC Bài 1: Tính giá trị biểu thức: a) A = 2x2 - y, x = ; y = c) P = 2x2 + 3xy + y2 x =  ; y = a  3b , a = -2 ; b   1 d) 12ab2; a   ; b   b) B = � ��2 �  xy �� � x �tại x = ; y = e) � �2 ��3 � Bài 2: Thu gọn đa thức sau: a) A = 5xy – 3,5y2 - xy + 1,3 xy + 3x -2y; 3 2 b) B = ab  ab  a b a b  ab 8 2 2 2 c) C = a b -8b + 5a b + 5c – 3b + 4c2 Bài 3: Nhân đơn thức: �1 2�  m � �  24 n  �  mn  ; a) � �3 � b) (5a)(a2b2).(-2b)(-3a) Bài 4: Tính tổng đa thức: A = x2y - xy2 + x2 B = x2y + xy2 - x2 - Bài 5: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + xy - y2 ; R = x2 + 2xy + y2 Tính: P – Q + R Bài 6: Cho hai đa thức: M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5 x2y + xy + xy2 N = x2y + 3,2 xy + xy2 - xy2 – 1,2 xy a) Thu gọn đa thức M N b) Tính M – N Bài 7: Tìm tổng hiệu của: P(x) = 3x2 +x - ; Q(x) = -5 x2 +x + Bài 8: Tính tổng hệ số tổng hai đa thức: K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2 Câu Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1) Tìm x cho f(x) = Bài 10: Tìm nghiệm đa thức: a) g(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) h(x) = x2 + x Câu 11 Cho f(x) = – x + x - x + x – x4; g(x) = x5 – + x2 + x4 + x3 - x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Câu 12 Cho đa thức: f(x) = x - 2x + 3x + g(x) = x + x - h(x) = 2x - a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x cho f(x) - g(x) + h(x) = Câu 13 3 Cho P(x) = x - 2x + ; Q(x) = 2x – 2x + x - Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Câu 14: Cho hai đa thức: 5 A(x) = –4x – x + 4x + 5x + + 4x – 6x – 3 B(x) = –3x – 2x + 10x – 8x + 5x – – 2x + 8x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x) Câu 15: 3 Cho f(x) = x − 2x + 1, g(x) = 2x − x + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x) b) Tính f(x) +g(x) x = – 1; x =-2 Câu 16 Cho đa thức 4 M = x + 5x − 3x + x + 4x + 3x − x + N = x − 5x − 2x − 8x + x − x + a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính M+N; M- N 2 Câu 17 Cho đa thức A = −2 xy + 3xy + 5xy + 5xy + a Thu gọn đa thức A b Tính giá trị A x= 1 ;y=-1 Câu 18 Cho hai đa thức P ( x) = 2x − 3x + x -2/3 Q( x) = x − x + x +5/3 a Tính M (x) = P( x) + Q( x) b Tính N ( x) = P( x) − Q( x) tìm bậc đa thức N ( x) Câu 19 Cho hai đa thức: f(x) = – x + 4x - 2x + x – 7x g(x) = x – + 2x + 7x + 2x - 3x a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) 3 Câu 20: Cho P(x) = 2x – 2x – ; Q(x) = –x + x + – x Tính: a P(x) +Q(x); b P(x) − Q(x) 4 Câu 21: Cho đa thức f(x) = – 3x + x – + x – x – x + 3x 3 g(x) = x + x – x + x – + 5x – x a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) x = –1 2 2 Câu 22 : Cho đa thức P = 5x – 7y + y – 1; Q = x – 2y a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị M x=1/2 y= -1/5 3 Câu 23 Tìm đa thức A biết A + (3x y − 2xy ) = 2x y − 4xy Câu 24 Cho P( x) = x − 5x + x + 2 Q( x) = 5x + x + + x + x a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm 2 Câu 25) Cho đa thức P(x) = 5x- ; Q(x) = x – 9.; R(x) = 3x – 4x 3 a Tính P(-1);Q(-3);R( ) 10 b Tìm nghiệm đa thức C HÌNH HỌC Bài 1) Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI vng góc với AB (I thuộc AB) a) C/m IA = IB b) Tính độ dài IC c) Kẻ IH vng góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vng góc với BC (K thuộc BC) So sánh độ dài IH IK Bài 2) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE a)C/M BE = CD b)C/M góc ABE góc ACD c) Gọi K giao điểm BE CD.Tam giác KBC tam giác gì? Vì sao? Bài 3) Cho tam giác ABC vng C, có góc A 600 tia phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK vng góc với AB (K thuộc AB).Kẻ BD vng góc với tia AE (D thuộc tia AE) C/M : a)AC = AK AE vng góc CK b)KA = KA c)EB > AC d)Ba đường thẳng AC, BD, KE qua điểm.(nếu học) Bài 4) Cho tam giác nhọn ABC Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác ABD ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh rằng: a) ABE ADC � b) BMC = 1200 Aˆ  60 , tia phân giác góc BAC cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K � AB), kẻ BD vng góc AE (D �AE) Bài 5) Cho ∆ABC vng C, có Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC Bài 6) Cho ∆ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K a) Chứng minh BNC= CMB b)Chứng minh ∆BKC cân K c) Chứng minh BC < 4.KM Bài 7): Cho ∆ ABC vng A có BD phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh a) BD trung trực AE b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC Bài 8)Cho tam giác ABC vng A, góc B có số đo 60 Vẽ AH vng góc với BC, (H ∈ BC ) a So sánh AB AC; BH HC; b Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD = HA Chứng minh hai tam giác AHC DHC c Tính số đo góc BDC Bài Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F a Chứng minh ∆BEM= ∆CFM b Chứng minh AM trung trực EF c Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C, hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng Bài 10) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = cm, BC = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh hai góc ABG ACG Bài 11): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Nối C với D � � �  MAC � Từ suy ra: MAB ADC  DAC a Chứng minh b Kẻ đường cao AH Gọi E điểm nằm A H So sánh HC HB; EC EB Bài 12)Cho ∆ABC ( = 90 ) ; BD phân giác góc B (D∈AC) Trên tia BC lấy điểm E cho BA = BE a) Chứng minh DE ⊥ BE b) Chứng minh BD đường trung trực AE c) Kẻ AH ⊥ BC So sánh EH EC Bài 13): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH a Chứng minh HB > HC b So sánh góc BAH góc CAH c Vẽ M, N cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN tam giác cân Bai 14)Cho góc nhọn xOy, cạnh Ox, Oy lấy điểm A B cho OA = OB, tia phân giác góc xOy cắt AB I a) Chứng minh OI ⊥ AB b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox p A = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm Bài 15) Cho tam giác ABC có \ � a Tính BC b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE= 2cm;trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC c Chứng minh DE qua trung điểm cạnh BC MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Đề Bài 1:Thời gian giải toán 40 học sinh ghi bảng sau : (Tính phút) 10 10 8 9 9 12 12 10 11 8 10 10 11 10 8 10 10 11 12 9 11 12 a)Dấu hiệu ? Số dấu hiệu ? b)Lập bảng tần số c)Nhận xét d)Tính số trung bình cộng X , Mốt e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài : Cho : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - x 4 Q(x) = -6x + 3x - - 4x3 – 2x2 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x), nghiệm đa thức Q(x) Bài : Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + a)Tính P(1), P(-1) b)Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài : Cho  ABC vng A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Kẻ AH vng góc với BC, kẻ DK vng góc với AC a)Chứng minh : BAˆ D  BDˆ A ; b)Chứng minh : AD phân giác góc HAC c) Chứng minh : AK = AH d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH Đề Bài : Thế đơn thức đồng dạng ? Cho đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3 Bài : Thu gọn đa thức sau tìm bậc chúng : a)5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3) 2xy Bài : Cho đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a)Thu gọn đa thức b) Tính C = A + B ; c) Tính C x = -1 y = -1/2 Bài :Tìm hệ số a đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết đa thức có nghiệm 1/2 ? Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm , BC = cm Kẻ AH vng góc với BC (H € BC) � � a) Chứng minh : HB = HC CAH = BAH b)Tính độ dài AH ? c)Kẻ HD vng góc AB ( D€AB), kẻ HE vng góc với AC(E€AC) Chứng minh : DE//BC Đề 1 Bài : Cho đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - x3 y2 ; - x2y3 2 a)Hãy xác định đơn thức đồng dạng b)Tính đa thức F tổng đơn thức c)Tìm giá trị đa thức F x = -3 ; y = Bài 2: Cho đa thức: f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + ; g(x) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + a)Thu gọn xếp đa thức f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần b)Tính h(x) = f(x) + g(x) Bài :Cho tam giác MNP vuông M, biết MN = 6cm NP = 10cm Tính độ dài cạnh MP Bài : Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD Từ M vẽ đường thẳng vng góc với AD H, đường thẳng cắt tia AC F Chứng minh : a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC K Chứng minh : KF = CF AB  AC c) AE = Đề Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 35 học sinh (ai làm được) người ta lập bảng sau : Thời gian 10 11 12 Số học sinh N N= 1 35 a)Dấu hiệu ? Tìm mốt dấu hiệu b)Tính số trung bình cộng c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài :Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc chúng : a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y Bài : Cho P(x) = + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2 a)Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b)Tính P(x) + Q(x) c)Gọi N tổng đa thức Tính giá trị đa thức N x =1 Bài : Cho tam giác DEF vuông D, phân giác EB Kẻ BI vng góc với EF I Gọi H giao điểm ED IB Chứng minh : a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB AN ( đ) ... = x - 2x + ; Q(x) = 2x – 2x + x - Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Câu 14: Cho hai đa thức: 5 A(x) = –4 x – x + 4x + 5x + + 4x – 6x – 3 B(x) = –3 x – 2x + 10x – 8x + 5x – – 2x + 8x a) Thu gọn đa... Cho P(x) = 2x – 2x – ; Q(x) = –x + x + – x Tính: a P(x) +Q(x); b P(x) − Q(x) 4 Câu 21: Cho đa thức f(x) = – 3x + x – + x – x – x + 3x 3 g(x) = x + x – x + x – + 5x – x a) Thu gọn xếp đa thức theo... làm tập 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm tập học sinh so với thời gian trung bình Câu Số HS giỏi lớp khối ghi lại sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a) Dấu hiệu