Bài giảng Cơ học đất - Chương 4.4: Tính chất cơ học của đất (Trần Thế Việt)

Bài giảng Cơ học đất - Chương 4.4: Tính chất cơ học của đất (Trần Thế Việt) cung cấp đến học viên các kiến thức về cường độ chống cắt của đất, khái niệm về cường độ chống cắt; thí nghiệm cắt trực tiếp và định luật Coulomb; tiêu chuẩn phá hoại Mohr - Coulomb; thí nghiệm ba trục;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

1/25/2018 CHƯƠNG IV: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT (mechanical properties of soil) Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow The important thing is to not stop questioning Albert Einstein Chương 4: Tính chất học đất Nội Dung: T1 Tính thấm nước đất T2 Tính đầm chặt đất T3 Tính ép co biến dạng đất T4 Cường độ chống cắt đất Chương 4: Tính chất học đất T3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT (Shear strength of soils) 1/25/2018 I Khái niệm cường độ chống cắt 1.1 Sự phá hoại đất chịu tải Khi ứs hiệu > cường độ LK bên hạt điểm (vùng) khối đất, trượt (cắt) xuất phá hoại tính liên tục đất I Khái niệm cường độ chống cắt Khi trượt, khối đất chuyển dịch lớn, gây ổn định khối đắp dẫn đến hư hỏng CT failure surface strip footing mobilized shear resistance embankment CT: cơng trình 1.1 Sự phá hoại đất chịu tải Những phá hoại có liên quan tới KN độ bền chống cắt hay ứs max mà VL chịu đc (𝜏f) 𝜏 > 𝜏f 𝜏: ứng suất cắt tải trọng 𝜏f: cường độ chống cắt đất VL: vật liệu 1/25/2018 I Khái niệm cường độ chống cắt 1.2 Khái niệm cường độ chống cắt đất ĐN: 𝜏f lực chống trượt lớn đơn vị diện tích mặt trượt khối đất trượt lên khối đất I Khái niệm cường độ chống cắt Typical application of strength analyses in Engineering I Khái niệm cường độ chống cắt Slope failure from a coal mine in Australia 1/25/2018 I Khái niệm cường độ chống cắt Foundation failure by liquefaction after the 1964 Niigata Earthquake 10 I Khái niệm cường độ chống cắt Vậy 𝜏f phụ thuộc vào yếu tố nào?? 11 I Khái niệm cường độ chống cắt 1.3 Yếu tố ảnh hướng đến tính chống cắt đất ✓ Ứng suất pháp tác dụng mặt trượt ✓ Lực ma sát bề mặt hạt ✓ Lực liên kết (LK keo nc, LK kết tinh) hạt ✓ Lực cản xếp xen cài vào hạt 12 1/25/2018 II Thí nghiệm cắt trực tiếp định luật Coulomb 13 2.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp Dụng cụ TN: hộp cắt đc chia làm nửa theo p.ngang, nửa đc giữ cố định, nửa bị đẩy kéo theo p.ngang 14 2.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp TN với mẫu cát: chuẩn bị hộp cắt, cho cát vào hộp 15 1/25/2018 2.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp Gia tải đứng gia tải ngang, chờ đến mẫu bị cắt 16 2.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp Mẫu TN cắt trực tiếp sau cắt 17 2.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp Quy trình TN: ✓ ✓ ✓ ✓ Đặt mẫu đất đá thấm Nén mẫu tải trọng thẳng đứng P Kéo nửa hộp lực T đủ lớn Tăng T đến mẫu bị phá hoại trượt, T gọi Tgh 𝜏𝑜 = 𝜏𝑔ℎ = 𝑇𝑔ℎ 𝐴 Lực cắt, chuyển vị ngang, chuyển vị đứng đc đo suốt trình TN A – Diện tích mặt cắt ngang mẫu thí nghiệm 18 1/25/2018 2.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp Tiến hành TN với mẫu đất loại ứng với áp lực pháp tuyến P1; P2; P3 Đất bị cắt với giá trị ứng suất cắt 𝜏1; 𝜏2; 𝜏3; vẽ đc quan hệ (σ ~ 𝜏) Kết thí nghiệm cắt trực tiếp với đất cát 19 2.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp KQ thể PT đường Coulomb với đất rời  f   tg  f   tg  - góc ma sát cát f - cường độ chống cắt đất cát  - ứng suất pháp tác dụng mặt cắt 20 2.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp KQ thí nghiệm với đất dính  f  c   tan  KQ thể PT đường Coulomb với đất dính Đường (f ~) giao với trục tung điểm có tọa độ = c,  f   tg  c c - lực dính đơn vị (trọng lực/ đv diện tích) 21 1/25/2018 2.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp Chú ý 𝜏f: ứng suất cắt max đất chịu mà khơng bị phá hoại đ.kiện chịu ứs pháp td có cường độ σ  & c thông số tạo nên cường độ chống cắt đất,  & c lớn giá trị 𝜏f lớn  & c khơng phải đặc tính cố hữu VL mà ngược lại tùy thuộc vào đk tiến hành TN 22 2.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp Ưu điểm: Cấu tạo & thao tác đơn giản, dùng phổ biến Nhược điểm: - Mẫu đất bị cắt theo mặt trượt định - Trong q trình cắt, diện tích mặt cắt bé dần đi, ưs cắt ko phải giá trị cố định mà thay đổi - Ưs cắt ko phân bố tồn diện tích MC mà tập trung xung quanh mép nhiều mẫu đất 23 2.2 Định luật Coulomb cường độ chống cắt Căn vào biểu thức Coulomb: Cường độ chống cắt đất rời lực ma sát, tỷ lệ bậc với ƯS pháp 𝜏𝑓 = 𝜎𝑡𝑔𝛷 (1) Cường độ chống cắt đất dính hàm số bậc ứng suất pháp, gồm thành phần: ✓ Lực ma sát tỷ lệ bậc với ứng suất nén σ*tan𝛷 ✓ Lực dính đơn vị c, ko phụ thuộc ứng suất nén 𝜏𝑓 = 𝜎𝑡𝑔𝛷 + 𝑐 (2) 24 1/25/2018 Example Một mẫu đất có c = 15 kPa thí nghiệm máy cắt phẳng với áp lực nén p = 100 kPa, xác định góc ma sát ϕ = 150 Hỏi cường độ chống cắt đất lúc suy cường độ lực cắt tối thiểu máy hệ số an toàn Fs=1,5 25 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr - Coulomb III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb 3.1 Ứng suất điểm vòng Mohr ứng suất Đất MT rỗng, rời, ⇒ để dùng lý thuyết ứs điểm vật thể liên tục cần phải coi ứs đất lực đv diện tích Xét khối đất chịu td nhóm lực F1; F2; …; Fn Tại thời điểm T” giả thiết lực td MP chiều 27 1/25/2018 3.1 Ứng suất điểm vòng Mohr ứng suất Xét lực tổng hợp đặt phân tố (O) khối đất Phân tích hợp lực thành: + TP Lực pháp tuyến + TP Lực tiếp tuyến Trên MP qua O tạo với phương ngang góc 𝛼 Quy ước dấu: + Ứng suất pháp gây nén dương + Lực cắt gây mô men theo chiều kim đồng hồ dương 28 3.1 Ứng suất điểm vòng Mohr ứng suất Xét phân tố đất O dày 1đv, coi AC = 1đv, Tổng hình chiếu lực theo phương ngang & đứng: Σ𝐹 = 𝐻 − 𝑇𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑁𝑠𝑖𝑛𝛼 = ቊ ℎ Σ𝐹𝑣 = 𝑉 + 𝑇𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝑁𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝜎𝑥 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝜏𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝜎𝛼 𝑠𝑖𝑛𝛼 = ቊ𝜎 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝜏 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝜎 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝑦 𝛼 𝛼 29 3.1 Ứng suất điểm vòng Mohr ứng suất Giải hệ PT thu được: x  y x  y  cos 2 2   y    ( x   y ) sin  cos  x sin 2     x sin    y cos   Bình phương vế cộng lại: 𝜏𝛼2 + 𝜎𝛼 − 𝜎𝑥 + 𝜎𝑦 2 = 𝜎𝑥 − 𝜎𝑦 2 Đây PT vòng tròn BK (σx – σy)/2; tâm((σx + σy)/2; 0) Vòng tròn vẽ hệ trục (𝜏 ~ σ) - vòng tròn Morh ứs, đặc trưng cho trạng thái ứs điểm CB 30 10 1/25/2018 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb Xác định vị trí điểm cực Từ A(σ1,0) kẻ đt // với mặt ứ.suất max, mặt nghiêng góc 20o so với mặt ngang, giao điểm đt với vòng Mohr vị trí điểm cực P 46 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb XĐ vị trí điểm tính ứng suất & tính ƯS: Từ điểm cực P, kẻ đt // với mặt nghiêng tính ứng suất (tạo với PA góc 350), cắt vịng Mohr C ⇒ (σ𝛼, 𝜏𝛼) NX: Giá trị ƯS tính đc ko đổi chúng giống chất, khác hướng phần tử ko gian khác 47 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb VD3 Phân tố TH tổng quát Cho biết: ỨS td lên phần từ hình u Cầu: Tính 1 ,3 phương mặt phẳng ứng suất lớn nhất, nhỏ XĐ ƯS cắt max & phương MP tác động Tính α  α = 300 48 16 1/25/2018 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb Tính σ1; σ3: Cách 1: tính trực tiếp  1;3   y  x   y  x     xy2     1 = 6,4 MPa 3 = -4,4 MPa Vẽ vòng tròn Mohr 49 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb Xác định điểm cực Trên vòng Mohr, xác định: Điểm A (6, 2) & B (-4, -2) A & B điểm đường trịn, TH AB đ.kính đường trịn MP vng góc với Tâm vịng trịn trung điểm I AB Do phân tố đ.xứng nên I nằm trục ngang, có tọa độ:    x  y  / 2,0 50 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb 3) XĐ 1 ,3 phương MP ƯS max, min: Giao vịng Mohr với trục hồnh điểm biểu diễn ƯS mặt ƯS Từ hình ta có: 1 = 6,4 MPa 3 = -4,4 MPa Các đt kẻ từ P đến điểm cho ta phương mặt ƯS max & Các mặt tạo với mặt ngang góc 110 & 1010 σ1 = 6.4 51 17 1/25/2018 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb 4) XĐ ứng suất cắt max phương MP td: - Điểm biểu diễn MP có ƯS cắt max ( min) điểm M (hoặc M’) Vậy: max = +5,4 Mpa min = - 5,4 Mpa -Phương PM phương MP max , hợp với phương ngang góc 34o ( ngược chiều kim đồng hồ) Có thể XĐ max & phương theo CT giải 𝜎1 − 𝜎3 tích 𝜏𝑚𝑎𝑥 = 52 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb 5) Xđ T.thái ỨS mặt nghiêng góc α = 300 𝜏(MPa) σ𝛼=1.8; 𝜏𝛼=5.3 Kẻ đ.thẳng PC hợp với phương ngang góc 300 (C giao điểm với đường tròn) T.thái ưs MP đc xác định tọa độ điểm C (1.8, 5.3) Mpa σ (MPa) 53 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb 3.3 Tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb Lý thuyết phá hoại Mohr Năm 1900, Mohr đưa t.chuẩn phá hoại cho VL, ông cho rằng: VL bị phá hoại ứs cắt mặt phẳng phá hoại đạt đến hàm ứs pháp mặt đó, nghĩa  ff  f  ff  Chỉ số f liên quan đến MP chịu td ứs (trong TH mặt phá hoại), số f thứ nghĩa “tại thời điểm phá hoại” 54 18 1/25/2018 3.3 Tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb Lý thuyết phá hoại Mohr Nếu biết t.phần ứs thời điểm phá hoại, dựng đc vịng tròn Mohr đặc trưng cho T.thái ƯS phần tử Nếu làm TN đến phá hoại với số mẫu loại & dựng vịng Mohr  tìm đc đường bao phá hoại ƯS cắt – QH ƯS cắt & ƯS pháp thời điểm phá hoại (Failure area) (safe) 55 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb Điều kiện cân giới hạn Mohr – Coulomb Ở đề cập ĐL Coulomb cường độ chống cắt đất 𝜏f = σ.tg𝛷+c Ta vẽ đường giới hạn Coulomb: Một điểm M với T.phần ƯS x , z , xz ƯS 1 , 3 Vòng Mohr biểu diễn trạng thái ƯS điểm M 56 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb Điều kiện cân giới hạn Mohr – Coulomb (tiếp) • Điểm M T.thái CB đàn hồi vịng Mohr (A) nằm đường Coulomb • Nếu  tải  giá trị GH làm xuất mặt trượt đó, điểm M T.thái CBGH, vịng Mohr (B) tiếp xúc với đường Coulomb Điểm tiếp xúc (I) thể ƯS mặt trượt αf & αf thỏa mãn p.trình Coulomb 57 19 1/25/2018 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb  Y X X Y  Các phân tố đất vị trí khác X ~ failure Y ~ stable 58 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb Cùng với trình tăng tải, Vòng Mohr lớn dần lên… GL  c c Y c Cuối phá hoại xuất hiệt vòng Mohr chạm đường bao phá hoại 59 III Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb Người ta chứng minh rằng: Phương mặt trượt hợp với MP ngang góc 45 + /2 Y 45 + /2 GL 45 + /2  c Y  c 90+ c c+ 60 20 1/25/2018 Vòng tròn Mohr xét tới KN  & ’ v v’ h X = u  h’ X + effective stresses  h’ X u total stresses v’ h v u 61 Điều kiện cân giới hạn Mohr – Coulomb Ta biết: góc mặt phá hoại so với mặt ƯS max:  f  45o   Các ƯS pháp & tiếp mặt trượt  f  1   1    cos 2 f 2  f  1   sin 2 f 62 T.chuẩn phá hoại Mohr–Coulomb 1 f   f Xét: sin   R D  sin    sin   1 f   f  c cos  1 f   f  f   f  2c ctg Biến đổi & đưa dạng:    tan  45     2c tan 45    1f 3f 2 2     Đặt: m  tan  45    2 T.chuẩn phá hoại MohrCoulomb biểu thị qua t.phần ƯS 1f & 3f :  f  m f  2c m 63 21 1/25/2018 3.4 Hệ số an toàn đất (HSAT) HSAT (FS) = ff (vốn có) f (tác dụng) ff cường độ kháng cắt vốn có (ƯS cắt mặt phá hoại thời điểm phá hoại) f sức kháng cắt đc huy động mặt phá hoại tiềm – MP nghiêng góc αf so với mặt ƯS 64 IV Thí nghiệm ba trục IV Thí nghiệm ba trục Năm 1930, A Casagrande bắt đầu NC phát triển TN nén mẫu hình trụ để khắc phục số nhược điểm TN cắt trực tiếp Ngày nay, thường đc gọi thí nghiệm ba trục Mục đích: Xác định c’; Φ’ Xác định 𝑺𝒖 = 𝑭(σ′) 66 22 1/25/2018 IV Thí nghiệm ba trục piston (to apply deviatoric stress) failure plane O-ring impervious membrane soil sample at failure porous stone perspex cell water cell pressure back pressure pedestal pore pressure or volume change Sơ đồ buồng cắt TN ba trục 67 IV Thí nghiệm ba trục Nguyên lý TN ba trục: ✓ Tải trọng dọc trục đc đặt vào thông qua piston ✓ Đo biến thiên V mẫu TN TN thoát nc biến đổi U TN ko nc ✓ Có thể kiểm sốt nước ngấm vào thoát khỏi mẫu, ✓ Giả thiết ƯS mặt biên mẫu ỨS ✓ Mặt phá hoại ko phải mặt bắt buộc – mẫu TN bị phá hoại tự mặt yếu nào, hay xảy dạng cong đơn giản 68 IV Thí nghiệm ba trục Chú ý: axial = chênh lệch ứng suất lớn ứng suất nhỏ nhất; gọi chênh lệch ứng suất (hay ứng suất lệch)  2 = 3 = cell ; cell = ứng suất buồng Và 1 = cell + axial 69 23 1/25/2018 IV Thí nghiệm ba trục Các loại TN ba trục Trước cắtTrong cắt ▪ Không cố kếtKhơng nước (UnconsolidatedUndrained) ▪ Cố kếtKhơng nước (ConsolidatedUndrained ▪ Cố kếtThoát nước (ConsolidatedDrained) Ký hiệu UU CU CD Chú ý: hai chữ đặc trưng cho trạng thái: Chữ đầu: Cố kết/ không cố kết Chữ sau – Thốt nước/ Khơng nước 70 IV Thí nghiệm ba trục Thí nghiệm UD – Unconsolidated/ Drain có tồn tại? 71 IV Thí nghiệm ba trục Drained & Undrained Drained Undrained ∆V ≠ 0; ∆U = ∆V = 0; ∆U ≠ Khi tốc độ tăng tải chậm so với khả tiêu tán U dư (đất có hệ số thấm lớn) Khi tốc độ tăng tải nhanh so với khả tiêu tán U dư (đất có hệ số thấm nhỏ) σ = σ’; c = c’; Φ = Φ’ σ ≠ σ’; c ≠ c’; Φ ≠ Φ’ 72 24 1/25/2018 IV Thí nghiệm ba trục deviatoric stress () Under all-around cell pressure c Shearing (loading) Is the drainage valve open? Is the drainage valve open? yes Consolidated sample no yes Unconsolidated sample Drained loading no Undrained loading 73 IV Thí nghiệm ba trục Với TN ko cố kết, ko thoát nước, viết theo ưs tổng, u = Đất rời khơng có tính dính, c = & c’= Với đất sét cố kết bình thường, c’ = & c = 74 Thí nghiệm CD, CU UU 1.Thí nghiệm cố kết nước (CD) ❖ Khơng hình thành AL nc lỗ rỗng dư trình TN ❖ Gia tải cắt chậm để tránh hình thành AL nc lỗ rỗng dư Có thể đến nhiều ngày! ❖ Cho ta c’ ’ Dùng c’ ’ để phân tích TH nước hồn tồn (e.g., ổn định dài hạn, Gia tải chậm) 75 25 1/25/2018 Thí nghiệm CD, CU UU TN cố kết khơng nước (CU) ❖ Có hình thành AL nc lỗ rỗng cắt Đo  ’ ❖ Cho ta c’ ’ ❖ Nhanh so với CD ( dễ dàng tìm c’ & ’) 76 Triaxial Test procedure Step 1: Specimen Preparation Step 2: Consolidation 77 Triaxial Test procedure Step 3: Shearing 78 26 1/25/2018 Triaxial Test procedure Thí nghiệm CD, CU UU TN khơng cố kết, khơng nước (UU) ❖ AL nc lỗ rỗng phát triển q trình cắt Khơng đo ’ ko biết ❖ Phân tích theo   cho ta cu u ❖ TN nhanh Dùng cu u phân tích BT ko nc (VD., tính ổn định ngắn hạn, gia tải nhanh) 80 IV Thí nghiệm ba trục VD3: Hai mẫu đất dính loại có Φ = 250 Mẫu cắt máy trục với áp lực mặt bên σ3= 180kN/m2 Mẫu cắt máy cắt phẳng với áp lực pháp tuyến p= 180kN/m2 có cường độ chống cắt 𝜏0= 95kN/m2 Hãy xác định: Lực dính đơn vị đất Giá trị σ1 làm mẫu đất cắt trục bị phá hoại Giá trị ứng suất pháp σ ứng suất tiếp 𝜏 mặt phá hoại mẫu đất cắt trục 81 27 1/25/2018 IV Thí nghiệm ba trục Bài giải a) Xác định lực dính đơn vị (c) Ta có: 𝜏f = σ*tg𝛷 + c 95 = 180 * tg250 + c  C = 11,065 (kN/m2) b) XĐ giá trị σ1 làm mẫu đất cắt trục bị phá hoại Theo t.chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb     tg (450  ).  2C  tg (450  ) 2 25 25  tg (45  )  180   11.065  tg (450  ) 2 = 478.241 (kN/m2) 82 IV Thí nghiệm ba trục c) XĐ giá trị ứng suất pháp Ư S tiếp mặt phá hoại Góc mặt phá hoại so với mặt ƯS nhỏ f = 450+ 𝛷/2 = 450+ 25/2 = 57.50 Vậy giá trị ứng suất pháp mặt phá hoại 1   f  (   )  (   )  Cos2 f 2 = 266,098(kN/m2)    (   ) sin 2 f f = 135.149 (kN/m2) 83 IV Thí nghiệm ba trục VD4: Làm TN cắt mẫu đất sét máy nén trục nhận ƯS mẫu đất bị cắt sau: Mẫu 1: σ1 = 200 kN/m2; σ3 = 50 kN/m2 Mẫu 2: σ1 = 260 kN/m2; σ3 = 80 kN/m2 Yc: XĐ góc ma sát 𝛷, lực dính đv c, góc nghiêng mặt trượt làm với phương ƯS nhỏ σ3 84 28 1/25/2018 IV Thí nghiệm ba trục Giải 1, XĐ 𝛷; c mẫu đất bị cắt, chúng trạng thái giới hạn ứs gây cắt thỏa mãn đk cân giới hạn Mohr – Coulomb Do vậy, từ số liệu TN mẫu đất, lập hệ PT sau để giải tìm 𝛷 & c C = 35 kN/m2; 𝛷 = 19028’ 85 IV Thí nghiệm ba trục Giải Tính góc nghiêng mặt trượt làm với phương ƯS nhỏ σ3 𝛼tr = (450 + 𝛷/2) = (450 + 19028’/2) = 54044’ 86 IV Thí nghiệm ba trục VD5: Một phân tố đất hình dưới, cho σx = 120 kN/m2; 𝜏 = 40 kN/m2; σy = 300 kN/m2, 𝛳 = 200 a.XĐ giá trị ứng suất b.XĐ ứs pháp & ứs tiếp mặt AB 87 29 1/25/2018 VD6: Một phân tố cát chặt ko dính có trạng thái ưs hình Trong đó, thành phần ưs có giá trị sau: ƯS pháp mặt ngang = 370 kPa; ứs pháp mặt đứng = 200 kPa; ưs cắt mặt ngang đứng = 80 kPa Gián tiếp dùng vòng tròn Mohr, xác định độ lớn phương ứs 88 VD7: Tiến hành thí nghiệm trục theo phương pháp cố kết thoát nước (CD) cho mẫu cát với áp lực buồng 100 kPa Ứng suất trục tương ứng với lúc mẫu bị phá hoại 180 kPa Yêu cầu: - Vẽ vòng Mohr ứng suất mẫu bị phá hoại - Xác định ϕ 89 Tổng hợp công thức cần nhớ Cường độ chống cắt đất 𝜏𝑓 = 𝜎𝑡𝑔𝛷 + 𝑐 Ứng suất theo σx σy;  1;3   y  x    y  x         xy  Góc mặt phá hoại so với ƯS  f  45o   Tiêu chuẩn phá hoại Mohr- Coulomb     tg (450  ).  2C  tg (450  ) 2 90 30 ... cắt đất trực tiếp KQ thể PT đường Coulomb với đất rời  f   tg  f   tg  - góc ma sát cát f - cường độ chống cắt đất cát  - ứng suất pháp tác dụng mặt cắt 20 2.1 Thí nghiệm cắt đất trực... 1.1 Sự phá hoại đất chịu tải Khi ứs hiệu > cường độ LK bên hạt điểm (vùng) khối đất, trượt (cắt) xuất phá hoại tính liên tục đất I Khái niệm cường độ chống cắt Khi trượt, khối đất chuyển dịch... phá hoại Mohr- Coulomb XĐ vị trí điểm tính ứng suất & tính ƯS: Từ điểm cực P, kẻ đt // với mặt nghiêng tính ứng suất (tạo với PA góc 350), cắt vòng Mohr C ⇒ (σ