Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo môn Toán, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn tài liệu Bài tập tự luận hệ phương trình dưới đây. Mời các bạn cùng tham khảo!
1 Hệ phương trình bậc hai ẩn a1 x b1y c1 a2 x b2 y c2 (a12 b12 0, a22 b22 0) Giải biện luận: – Tính định thức: D a1 b1 a2 b2 Xét D D0 D=0 Dx Dy Dx = Dy = , Dx c1 b1 c2 b2 , Dy a1 c1 a2 c2 Kết Dy D Hệ có nghiệm x x ; y D D Hệ vơ nghiệm Hệ có vơ số nghiệm Chú ý: Để giải hệ phương trình bậc hai ẩn ta dùng cách giải biết như: phương pháp thế, phương pháp cộng đại số Bài Giải hệ phương trình sau: 5 x y 2 x y 11 3 x y a) b) c) x y x y 6 x y Bài Giải hệ phương trình sau: 1 10 27 32 x y 18 x y x y x 3y a) b) c) 25 51 45 48 1 2 x y x y x y x 3y 2 x y 2 x y x y 4 x y x y d) e) f) 5 x y 3 x y x y 17 3 x y x y Bài Giải biện luận hệ phương trình sau: mx (m 1)y m (m 1) x y 3m mx (m 2) y a) b) c) x my ( m 2) x ( m 1) y (m 2) x y m Bài Trong hệ phương trình sau hãy: i) Giải biện luận ii) Tìm m Z để hệ có nghiệm nghiệm nguyên (m 1) x y m mx y mx y a) b) c) 2 m x y m 2m x 4(m 1)y 4m x my 2m Bài Trong hệ phương trình sau hãy: i) Giải biện luận ii) Khi hệ có nghiệm (x; y), tìm hệ thức x, y độc lập m mx y m 6mx (2 m )y mx (m 1)y m a) b) c) x my 2 x my 2m (m 1) x my Bài Giải biện luận hệ phương trình sau: ax y b y ax b ax y a b a) b) c) 3 x y 5 2 x y x 2y a Bài Tìm m để hai pt sau có nghiệm chung: x mx 0; mx x Hệ phương trình bậc ẩn Bài Giải hệ phương trình sau: 3 x y z x 3y z x y z 7 a) 2 x y 2z b) 2 x y z c) 2 x y 3z x y 3z 3 x y z 3 x y z Hệ gồm phương trình bậc phương trình bậc hai Từ phương trình bậc rút ẩn theo ẩn Thế vào phương trình bậc hai để đưa phương trình bậc hai ẩn ThS Nguyễn Đức Mạnh – TTCM THPT C Kim Bảng 0916.363.268 & 0926.363.268 Số nghiệm hệ tuỳ theo số nghiệm phương trình bậc hai Bài Giải hệ phương trình sau: 2 a) x y b) x xy 24 c) ( x y) 49 x 2y 2 x 3y 3 x y 84 3 x y d) x 3xy y x 3y e) x y xy 3( x y ) Bài 10 Giải biện luận hệ phương trình sau: x y x y m a) b) 2 x y m x y 2x Hệ đối xứng loại Bài 11 Giải hệ phương trình sau: x xy y 11 x y a) b) 2 x y xy 2( x y ) 31 x xy y 13 2 x y f) xy x y 3 x y c) 2 x y m xy x y c) 2 x y x y x y 13 x y xy 30 d) y x e) 3 x y 35 x y Bài 12 Giải hệ phương trình sau: x y x y y x 30 x xy y 1 a) b) c) 2 x x y y 13 x y 35 x y y x 6 x y xy 11 x y3 x y xy d) e) f) 2 2 x y x y x y x y 21 x y 3( x y ) 28 Bài 13 Giải biện luận hệ phương trình sau: x y xy m x y m 1 ( x 1)( y 1) m a) b) c) 2 x y m x y xy m m xy( x y ) 4m Hệ đối xứng loại Bài 14 Giải hệ phương trình sau: x x y x x y x y x y a) b) c) y 3y x y x y x y y x y2 y y 2x y x 3y x x y d) e) f) x y 3x 3 x x 2 y x y x y a x b xy c y d 1 Hệ đẳng cấp bậc hai: Hệ có dạng:(I) 2 a2 x b2 xy c2 y d2 Bài 15 Giải hệ phương trình sau: x xy y 1 2 x xy y 1 y xy a) b) c) 2 2 3 x xy 3y 13 3 x xy y x xy y 3 x xy y 38 d) 2 5 x xy 3y 15 x xy 3y e) 2 x xy 5y 3 x xy y f) 2 5 x xy y ThS Nguyễn Đức Mạnh – TTCM THPT C Kim Bảng 0916.363.268 & 0926.363.268 ... y xy 3( x y ) Bài 10 Giải biện luận hệ phương trình sau: x y x y m a) b) 2 x y m x y 2x Hệ đối xứng loại Bài 11 Giải hệ phương trình sau: x xy y ...2 Số nghiệm hệ tuỳ theo số nghiệm phương trình bậc hai Bài Giải hệ phương trình sau: 2 a) x y b) x xy 24 c) ( x y) 49... 28 Bài 13 Giải biện luận hệ phương trình sau: x y xy m x y m 1 ( x 1)( y 1) m a) b) c) 2 x y m x y xy m m xy( x y ) 4m Hệ đối xứng loại Bài