THÔNG TIN TÀI LIỆU
BÀI 01 MỆNH ĐỀ I – MỆNH ĐỀ Mỗi mệnh đề phải sai Mỗi mệnh đề vừa đúng, vừa sai II – PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Kí hiệu mệnh phủ định mệnh đề P P ta có · P P sai · P sai P III – MỆNH ĐỀ KÉO THEO Mệnh đề “ Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu P Þ Q Mệnh đề P Þ Q phát biểu “ P kéo theo Q ” “ Từ P suy Q ” Mệnh đề P Þ Q sai P Q sai Như vậy, ta xét tính sai mệnh đề P Þ Q P Khi đó, Q P Þ Q đúng, Q sai P Þ Q sai Các định lí, tốn học mệnh đề thường có dạng P Þ Q Khi ta nói P giả thiết, Q kết luận định lí, P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P IV – MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Mệnh đề Q Þ P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P Þ Q Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết Nếu hai mệnh đề P Þ Q Q Þ P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Khi ta có kí hiệu P Û Q đọc P tương đương Q , P điều kiện cần đủ để có Q , P Q V – KÍ HIỆU " VÀ $ Ví dụ: Câu “Bình phương số thực lớn 0” mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau "x Ỵ : x ³ hay x ³ 0, "x Ỵ Kí hiệu " đọc “với mọi“ Ví dụ: Câu “Có số nguyên nhỏ 0“ mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau $n Ỵ : n < Kí hiệu $ đọc “có một“ (tồn một) hay “có một“ (tồn một) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ Mianma Câu Trong câu sau, có câu là mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) + 19 = 24 e) + 81 = 25 f) Bạn có rỗi tối khơng? g) x + = 11 A B C Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) + + = 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B C Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác 180° d) x số nguyên dương A B C Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học D D D Vấn đề XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu a ³ b a ³ b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60° tam giác Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A -p < -2 Û p < B p < Û p < 16 C 23 < Þ 23 < 2.5 D 23 < Þ -2 23 > -2.5 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60° Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có chữ số tận số nguyên n chia hết cho B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có tổng chữ số số tự nhiên n chia hết cho B Nếu x > y x > y C Nếu x = y t x = t y D Nếu x > y x > y Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A " ABC tam giác Û Tam giác ABC cân " B " ABC tam giác Û Tam giác ABC cân có góc 60° " C " ABC tam giác Û ABC tam giác có ba cạnh " D " ABC tam giác Û Tam giác ABC có hai góc 60° " Vấn đề PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Câu 13 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển”? A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Câu 14 Phủ định mệnh đề “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây? A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vô tỷ số thập phân vô hạn không tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hồn Câu 15 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A Số chia hết cho B Số không chia hết cho C Số không chia hết cho D Số không chia hết cho chia hết cho Câu 16 Viết mệnh đề phủ định em biết bơi” P mệnh đề P : “Tất học sinh khối 10 trường P : “Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi” B P : “Tất học sinh khối 10 trường em có bạn khơng biết bơi” C P : “Trong học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi” D P : “Tất học sinh khối 10 trường em bơi” A Vấn đề KÍ HIỆU " VÀ $ Câu 17 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P x mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " "x Ỵ X , P ( x )" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Câu 18 Mệnh đề " $x Ỵ , x = 2" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương D Nếu x số thực x = Câu 19 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Không có số chẵn số nguyên tố B "x Î , - x < C $n Î , n (n + 11) + chia hết cho 11 D Phương trình x - = có nghiệm hữu tỷ Câu 20 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A $x Ỵ , x - = B $n Î , (n + 11n + 2) chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho D $n Ỵ , (n + 1) chia hết cho Câu 21 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A "x Ỵ , $y Ỵ , x + y ³ B $x Ỵ , "y Ỵ , x + y ³ C "x Ỵ , "y Ỵ , x + y ³ D $x Ỵ , "y Î , x + y £ Câu 22 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Với số thực x , x < -2 x > B Với số thực x , x < x < -2 C Với số thực x , x < -2 x < D Với số thực x , x > x > -2 Câu 23 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A $x Ỵ , x < x B "x Ỵ , x > x C "x Ỵ , x > ị x > D "x ẻ , x ³ x Câu 24 Cho x số thực, mệnh đề sau đúng? A " x , x > Þ x > x < - C " x , x > Þ x > ± Câu 25 Mệnh đề sau đúng? A "x Ỵ * , x -1 bội số C "x Î , x + số nguyên tố B " x , x > Þ - < x < D " x , x > Þ x ³ x £ - B $x Ỵ , x = D "x Ỵ , x ³ x + Câu 26 Mệnh đề P ( x ) : " "x Ỵ , x - x + < 0" Phủ định mệnh đề P là: A $x Ỵ , x - x + > B "x Ỵ , x - x + > C "x Ï , x - x + ³ D $x Ỵ , x - x + ³ Câu 27 Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x ) : " x + x + > với x " là: A Tồn x cho x + x + > B Tồn x cho x + x + £ C Tồn x cho x + x + = D Tồn x cho x + x + < Câu 28 Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x ) : " $x Ỵ : x + x + số nguyên tố " là: A "x Ï : x + x + hợp số C "x Ỵ : x + x + hợp số B $ Î : x + x + hợp số D $x Ỵ : x + x + số thực Câu 29 Phủ định mệnh đề P ( x ) : " $x Ỵ , x - x = 1" là: A " $x Ỵ , x - x = 1" B " "x Ỵ , x - x = 1" C " "x Ỵ , x - x ¹ 1" D " $x Ỵ , x - x ³ 1" Câu 30 Cho mệnh đề P ( x ) : " "x Ỵ , x + x + > 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x ) là: A " "x Ỵ , x + x + < 0" C " $x Ỵ , x + x + £ 0" B " "x Ỵ , x + x + £ 0" D " $x Ỵ , x + x + > 0" LỜI GIẢI CHI TIẾT Vấn đề NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ đô Mianma Lời giải Câu cảm thán mệnh đề Chọn A Câu Trong câu sau, có câu là mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) + 19 = 24 e) + 81 = 25 f) Bạn có rỗi tối không? g) x + = 11 A B C D Lời giải Các câu c), f) khơng phải mệnh đề khơng phải câu khẳng định Chọn B Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) + + = 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B C D Lời giải Câu a) câu cảm thán mệnh đề Chọn B Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác 180° d) x số nguyên dương A B C D Lời giải Câu a) không mệnh đề Chọn A Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học Lời giải Chọn B Vấn đề XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải Chọn D A mệnh đề sai: Ví dụ: + = số chẵn 1,3 số lẻ B mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = số chẵn số lẻ C mệnh đề sai: Ví dụ: + = số chẵn 1,3 số lẻ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu a ³ b a ³ b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60° tam giác Lời giải Mệnh đề A mệnh đề sai b £ a < a £ b ùỡa = 9n, n ẻ ị a Chọn B Mệnh đề B mệnh đề ỳng Vỡ a ị ùớ ùùợ9 Câu C chưa mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A -p < -2 Û p < B p < Û p < 16 C 23 < Þ 23 < 2.5 D 23 < Þ -2 23 > -2.5 Lời giải Xét đáp án A Ta có: p < Û p < Û -2 < p < Suy A sai Chọn A Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60° Lời giải Đáp án A sai hai tam giác đồng dạng góc tương ứng Hai tam giác đồng dạng chúng có cặp cạnh tương ứng Chọn A Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có chữ số tận số nguyên n chia hết cho B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Lời giải Xét mệnh đề đảo đáp án A: “Nếu số nguyên n chia hết cho số ngun n có chữ số tận ” Mệnh đề sai số nguyên n có chữ số tận Xét mệnh đề đảo đáp án B: “Nếu tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường” Mệnh đề Chọn B Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có tổng chữ số số tự nhiên n chia hết cho B Nếu x > y x > y C Nếu x = y t x = t y D Nếu x > y x > y Lời giải Xét mệnh đề đảo đáp án A: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho số ngun n có tổng chữ số ” Mệnh đề sai tổng chữ số n phải chia hết cho n chia hết cho éx > y Xét mệnh đề đảo đáp án B: “Nếu x > y x > y ” sai x > y Û x > y Û ê ê x < -y ë Xét mệnh đề đảo đáp án C: “Nếu t x = t y x = y ” sai với t = ị x , y ẻ Chn D Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A " ABC tam giác Û Tam giác ABC cân " B " ABC tam giác Û Tam giác ABC cân có góc 60° " C " ABC tam giác Û ABC tam giác có ba cạnh " D " ABC tam giác Û Tam giác ABC có hai góc 60° " Lời giải Chọn A Mệnh đề kéo théo " ABC tam giác Þ Tam giác ABC cân " mệnh đề đúng, mệnh đề đảo " Tam giác ABC cân Þ ABC tam giác " mệnh đề sai Do đó, mệnh đề " ABC tam giác " " Tam giác ABC cân " mệnh đề tương đương Vấn đề PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Câu 13 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển”? A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Lời giải Phủ định mệnh đề " "x Ỵ K , P ( x )" mệnh đề " $x Ỵ K , P ( x )" Do đó, phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển” mệnh đề “Có động vật không di chuyển” Chọn C Câu 14 Phủ định mệnh đề “Có số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hoàn” mệnh đề sau đây? A Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hồn B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Lời giải Phủ định mệnh đề " $x Ỵ K , P ( x )" mệnh đề " "x Ỵ K , P ( x )" Do đó, phủ định mệnh đề “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề “Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn khơng tuần hồn” Chọn C Câu 15 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A Số chia hết cho B Số không chia hết cho C Số không chia hết cho D Số không chia hết cho chia hết cho Lời giải Phủ định mệnh đề “ Số chia hết cho 3” mệnh đề: “Số không chia hết cho 3” Chọn C Câu 16 Viết mệnh đề phủ định em biết bơi” P mệnh đề P : “Tất học sinh khối 10 trường P : “Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi” B P : “Tất học sinh khối 10 trường em có bạn bơi” C P : “Trong học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi” D P : “Tất học sinh khối 10 trường em bơi” A Lời giải Chọn D Vấn đề KÍ HIỆU " VÀ $ Câu 17 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P x mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " "x Ỵ X , P ( x )" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Mệnh đề “ "x Ỵ X , x cao 180 cm ” khẳng định: “Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm ” Chọn A Câu 18 Mệnh đề " $x Ỵ , x = 2" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương D Nếu x số thực x = Lời giải Chọn B Câu 19 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Khơng có số chẵn số ngun tố B "x Ỵ , - x < C $n Ỵ , n (n + 11) + chia hết cho 11 D Phương trình x - = có nghiệm hữu tỷ Lời giải Chọn C Với n = Î Þ n (n + 11) + = (4 + 11) + = 66 11 Câu 20 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A $x Ỵ , x - = B $n Ỵ , (n + 11n + 2) chia hết cho 11 C Tồn số ngun tố chia hết cho D $n Ỵ , (n + 1) chia hết cho Lời giải Chọn D Với k Ỵ , ta có: Khi n = k ắắ đ n + = 16 k + không chia hết cho Khi n = k + ắắ đ n + = 16 k + 8k + không chia hết cho Khi n = k + ắắ đ n + = 16 k + 16 k + không chia hết cho Khi n = k + ắắ đ n + = 16 k + 24 k + 10 khụng chia ht cho ị "n ẻ , n + không chia hết cho Câu 21 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A "x Ỵ , $y Ỵ , x + y ³ B $x Ỵ , "y Ỵ , x + y ³ C "x Ỵ , "y Ỵ , x + y ³ D $x Ỵ , "y Ỵ , x + y £ C "x Ỵ , x > Þ x > D "x Ỵ , x ³ x Lời giải Với x = -1 Ỵ , y = Ỵ x + y = -1 + < Chọn C Câu 22 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Với số thực x , x < -2 x > B Với số thực x , x < x < -2 C Với số thực x , x < -2 x < D Với số thực x , x > x > -2 Lời giải Chọn A B sai x = Þ x = < > -2 C sai x = -3 < -2 x = > D sai x = -3 Þ x = > -3 < -2 Câu 23 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A $x Ỵ , x < x B "x Ỵ , x > x 1 Ỵ , x = < = x Chọn A Câu 24 Cho x số thực, mệnh đề sau đúng? Lời giải Với x = A " x , x > Þ x > x < - B " x , x > Þ - < x < D " x , x > Þ x ³ x £ - éx > Lời giải Đáp án A " x , x > Þ x > Þ êê Chọn A êë x < - Câu 25 Mệnh đề sau đúng? A "x Ỵ * , x -1 bội số B $x Ỵ , x = C " x , x > Þ x > ± C "x Ỵ , x + số ngun tố D "x Ỵ , x ³ x + Lời giải Chọn A Đáp án B sai x = Û x = ± số vô tỉ Đáp ỏn C sai vi x = ắắ đ 23 + = hợp số Đáp án D sai vi x = ắắ đ = < + = Câu 26 Mệnh đề P ( x ) : " "x Ỵ , x - x + < 0" Phủ định mệnh đề P là: A $x Ỵ , x - x + > B "x Î , x - x + > C "x Ï , x - x + ³ D $x Ỵ , x - x + ³ Lời giải Phủ định mệnh đề P P ( x ) : " $x Î , x - x + ³ 0" Chọn D Câu 27 Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x ) : " x + x + > với x " là: A Tồn x cho x + x + > B Tồn x cho x + x + £ C Tồn x cho x + x + = D Tồn x cho x + x + < Lời giải Phủ định mệnh đề P ( x ) P ( x ) : “Tồn x cho x + x + £ ” Chọn B Câu 28 Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x ) : " $x Ỵ : x + x + số nguyên tố " là: A "x Ï : x + x + hợp số C "x Ỵ : x + x + hợp số B $ Î : x + x + hợp số D $x Ỵ : x + x + số thực Lời giải Phủ định mệnh đề P ( x ) P ( x ) : " "x Ỵ : x + x + hợp số " Chọn C Câu 29 Phủ định mệnh đề P ( x ) : " $x Ỵ , x - x = 1" là: A " $x Ỵ , x - x = 1" C " "x Ỵ , x - x 1" B " "x ẻ , x - x = 1" D " $x Ỵ , x - x ³ 1" Lời giải Phủ định mệnh đề P ( x ) P ( x ) : " "x Î , x - x ¹ 1" Chọn C Câu 30 Cho mệnh đề P ( x ) : " "x Ỵ , x + x + > 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P ( x ) là: A " "x Ỵ , x + x + < 0" C " $x Ỵ , x + x + £ 0" B " "x Ỵ , x + x + £ 0" D " $x Ỵ , x + x + > 0" Lời giải Phủ định mệnh đề P ( x ) là: P ( x ) : " $x Ỵ , x + x + £ 0" Chọn C ... Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A Số chia hết cho B Số không chia hết cho C Số không chia hết cho D Số không chia hết cho chia hết cho Lời giải Phủ định mệnh đề “ Số chia... ïí ïïỵ9 Câu C chưa mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A -p < -2 Û p < B p < Û p... , x - x = 1" D " $x Ỵ , x - x ³ 1" Lời giải Phủ định mệnh đề P ( x ) P ( x ) : " "x Ỵ , x - x ¹ 1" Chọn C Câu 30 Cho mệnh đề P ( x ) : " "x Î , x + x + > 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P (
Ngày đăng: 11/12/2021, 20:24
Xem thêm:
