SKKN Vận dụng phương pháp nguồn tương đương để giải một số bài toán dòng điện không đổi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ======= * ======= BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI Tác giả sáng kiến: Đỗ Trọng Quý Mã sáng kiến: 02.54 Vĩnh Phúc PHẦN MỞ ĐẦU Lời giới thiệu Qua nhiều năm giảng dạy, nhận thấy: dạng tập dịng điện khơng đổi cịn nhiều học sinh gặp khó khăn giải tốn tính tốn điện trở, công suất công suất cực đại Đặc biệt tốn cơng suất lớn mạch điện phức tạp, học sinh giải cách dễ dàng nhanh chóng phương pháp thông thường Phương pháp nguồn điện tương đương giúp cho học sinh nhanh chóng giải tốn biến toán phức tạp thành toán đơn giản, từ học sinh u thích đam mê với môn Vật lý Tuy nhiên cịn giáo viên học sinh sử dụng phương pháp nguồn tài liệu chưa nhiều việc quan tâm tới cách giải nhanh mà phương pháp mang lại chưa sâu rộng Tên sáng kiến Vì chọn đề tài “Vận dụng phương pháp nguồn tương đương để giải số tốn dịng điện khơng đổi” làm đề tài nghiên cứu Tác giả sáng kiến Họ tên: Đỗ Trọng Quý Địa tác giả sáng kiến: Liên Bảo – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc Số điện thoại: 0982561437 Email: dotrongquy.gvtranphu@vinhphuc.edu.vn Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Đỗ Trọng Quý Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Giảng dạy, ôn, luyện thi THPT Quốc gia ôn, luyện thi HSG Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu Học kì năm học 2017 – 2018 Mơ tả chất sáng kiến Đối với dạng tập dịng điện khơng đổi cịn nhiều học sinh gặp khó khăn giải tốn tính tốn điện trở, cơng suất cơng suất cực đại Đặc biệt tốn cơng suất lớn mạch điện phức tạp, học sinh giải cách dễ dàng nhanh chóng phương pháp thông thường Phương pháp nguồn điện tương đương giúp cho học sinh nhanh chóng giải toán biến toán phức tạp thành tốn đơn giản, từ học sinh u thích đam mê với mơn Vật lý I Cơ sở lí thuyết E1,r1 I1 R1 A I2 E2,r2 I3 E3,r3 R2 B R3 Cho mạch điện hình vẽ, nguồn có suất điện động điện trở tương ứng (e 1;r1); (e2;r2); (e3;r3) Tìm suất điện động điện trở nguồn coi A B hai cực nguồn điện tương đương Giả sử nguồn điện tương đương có cực dương A, cực âm B - Để tính eb, ta tính UAB Giả sử chiều dịng điện qua nhánh hình vẽ (giả sử nguồn nguồn phát) - Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch:  e1 − U AB I1 = r1 + R  Ae1B : U AB = e1 − I1 (r1 + R )  e + U AB  Ae B : U AB = −e + I (r2 + R ) ⇒ I = r2 + R Ae B : U = e − I (r + R )  AB 3 3   e − U AB  I3 = r3 + R  - Tại nút A: I2 = I1 + I3 Thay biểu thức dòng điện tính vào ta phương trình xác định UAB: e + U AB e1 − U AB e3 − U AB = + r2 + R r1 + R1 r3 + R - Biến đổi thu được: U AB e3 e1 e2 − + r + R r2 + R r3 + R = 1 1 + + r1 + R r2 + R r3 + R Vậy ta thay phần mạch nguồn tương đương thỏa mãn eb e3 e1 e2 = − + rb r1 + R r2 + R r3 + R 1 1 = + + rb r1 + R1 r2 + R r3 + R Vậy ta có: n 1 =∑ rb ri + Ri n eb ei =∑ rb ri + R i * Trong quy ước dấu sau: Đi theo chiều từ cực dương sang cực âm mà ta giả sử nguồn tương đương (tức chiều tính hiệu điện thế): - Nếu gặp cực dương nguồn trước e lấy dấu dương - Nếu gặp cực âm nguồn trước e lấy dấu âm * Nếu tính eb < cực nguồn tương đương ngược với điều giả sử II Vận dụng phương pháp nguồn tương đương để giải số tốn dịng điện khơng đổi II.1 Các bước vận dụng phương pháp nguồn tương đương Bước 1: Xác định đoạn mạch thay nguồn tương đương giả sử cực nguồn tương đương Bước 2: Tính suất điện động điện trở nguồn tương đương vẽ lại mạch điện với nguồn tương đương Bước 3: Thực tính toán mạch chứa nguồn điện tương đương phối hợp mạch ban đầu để có kết toán Bước 4: Biện luận kết luận toán Trong bước bước hai bước quan trọng để định tính xác, khoa học toán mấu chốt quan trọng việc vận dụng phương pháp II.2 Bài tốn tính tốn mạch điện Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ: e1 = 12 V; e2 = V; e3 = V; r1 = r2 = r3 = Ω, điện trở R = R2 = R3 = Ω.A I1 e1;r1 R1 I2 e2;r2 R2 en;rn R3 Tính UAB cường độ dịng điện qua nhánh I3 B Giải - Coi AB hai cực nguồn tương đương với A cực dương, mạch ngồi coi có điện trở vơ lớn - Điện trở nguồn điện tương đương là: A I1 e1;r1 R1 I2 e2;r2 R2 I3 en;rn R3 1 1 1 1 = = + + = + + = ⇒ rb = 1Ω rb rAB r1 + R1 r2 + R r3 + R 3 3 - Suất điện động nguồn tương đương là: B eb = ei ∑± r 1 rb i 12 − + 3 = 2V > = Cực dương nguồn tương đương A - Giả sử chiều dòng điện qua nhánh hình vẽ Áp dụng định luật Ơm cho đoạn mạch để tính cường độ dịng điện qua nhánh:  e1 − U AB 12 − 10 = = A  I1 = r + R 3 1  Ae1B : U AB = e1 − I1 (r1 + R )  e + U AB + 11  = = A Ae B : U AB = −e + I (r2 + R ) ⇒ I = r2 + R 3 Ae B : U = e − I (r + R )  AB 3 3   e − U AB − = = A  I3 = r3 + R 3  Chiều dòng điện qua nhánh điều giả sử Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ: e1 = V; e2 = 18 V; r1 = r2 = Ω; R0 = Ω; Đèn Đ ghi: V – W; R biến trở a Khi R = Ω, đèn sáng nào? A b Tìm R để đèn sáng bình thường? e1;r1 R R0 Đ B e2;r2 Giải Nhận xét: Với tập học sinh làm tập bình thường với R ẩn số, nhiên làm toán trở nên phức tạp học sinh cần áp dụng định luật ơm cho đoạn mạch với phương trình phức tạp Do làm theo nguồn tương đương sau: a Khi R = Ω Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e1 e2 Giả sử cực dương nguồn tương đương A Biến trở R đèn mạch - Điện trở nguồn điện tương đương là: 1 1 = + = + = ⇒ rb = 1,5Ω rb r1 + R r2 6 - Suất điện động nguồn tương đương là: eb,rb A B Ð R e1 e − − 18 r + R r2 eb = = = −12V < rb Cực dương nguồn tương đương B - Điện trở cường độ dòng điện định mức đèn là: R đ = 6Ω; Iđm = 1A - Cường độ dòng điện qua đèn dịng điện mạch chính: I= eb 12 = = A = Iđ < Iđm R + R đ + rb 4,5 + + 1,5 - Vậy đèn sáng mức bình thường I = I đ = I đm = 1A = b Để đèn sáng bình thường 12 ⇒ R = 4,5Ω R + + 1,5 Bài 3:Cho mạch điện hình vẽ, E1 = V, r1 =1 Ω, E2 =3 V, r2 =1 Ω , R1 = Ω, R2 = Ω Tính R3 để dịng điện qua R3 A Giải Nhận xét: Với tập học sinh làm tập bình thường với R3 ẩn số, nhiên làm toán trở nên phức tạp thời gian Do làm theo nguồn tương đương sau: Xét nguồn tương đương gồm hai nguồn điện điện trở R1 R2 Giả sử cực dương N: Điện trở nguồn tương đương: 1 = + ⇒ rb = 2,1Ω rb r1 + r2 + R R Suất điện động nguồn là: Eb E + E2 = ⇒ E b = 2, 7Ω rb r1 + r2 + R Mạch điện cịn nguồn Eb R3 Dòng điện qua R3 I3 = Eb ⇒ R = 0, 6Ω R + rb II.3 Bài tốn biện luận cơng suất lớn điện trở Bài 1:Cho mạch điện hình vẽ: E1 = V, r1 = Ω, E2 = V, r2 = Ω a Cho R = Ω Tìm cường độ dòng điện qua R E1, r1 A B E2, r2 b Tìm R để cơng suất tiêu thụ R cực đại R Giải Phương pháp thay thế: (ta thay tồn mạch điện khơng chứa điện trở R thành nguồn điện E, r, phép thay phép xác định nguồn tương đương hai nguồn mắc song song không giống nhau: 1 = + rtd r1 r2 E td E1 E = + rtd r1 r2 Dùng hai công thức ta dễ dàng tìm được: rtd = 0,75 Ω, Etd =  cường độ dòng điện qua R là: IR = E td R + rtd 21 V = 1,4 A Dễ dàng suy để công suất R cực đại R = rtd = 0,75 Ω Pmax E 2td = 4rtd = 147 16 ≈ 9,2 W Bài 2: Cho mạch hình vẽ: e1 = 24 V; e2 = V; r1 = r2 = Ω; R1 = Ω; e1;r1 A R1 R B e2;r2 R2 R2 = Ω; R biến trở Với giá trị biến trở cơng suất R đạt cực đại, tìm giá trị cực đại Giải - Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e e2 Giả sử cực dương nguồn tương đương A Biến trở R mạch - Điện trở nguồn điện tương đương là: 1 1 1 = = + = + = ⇒ rb = 2Ω rb rAB r1 + R1 r2 + R R1 e1;r1 R A B R2 e2;r2 - Suất điện động nguồn tương đương là: e1 e 24 − − r1 r2 = 4V = U > eb = = AB 1 rb eb;rb A I B R - Để công suất R cực đại R = r b = 2Ω Cơng suất cực đại là: Pmax e2b 42 = = = 2W 4rb 4.2 R1 Bài 3: Cho mạch hình vẽ: e = 18 V; e2 = V; r1 = Ω; r2 = Ω; Các điện trở mạch gồm R = Ω; R2 = e1;r1 10A Ω; R3 = Ω; R biến trở Tìm giá trị biến trở để cơng R2 M e2;r2 R3 B R N suất R lớn nhất, tính giá trị lớn Giải R1 - Gọi nguồn tương đương có hai cực B N: e b = U BN( Khi mạch hở, tøc bá R )  rb = rBN( Khi m¹ch ngoµi hë, tøc bá R ) e1;r1 A I2 R2 M e2;r2 R3 N I1 B - Khi bỏ R: Đoạn mạch BN mạch cầu cân nên bỏ r = Ω, ta tính được: rBN = (R + R ).(r2 + R ) (5 + 10).(1 + 2) = = 2,5Ω R + R + r2 + R + 10 + + - Tính UBN bỏ R, ta có: U AM e1 e2 18 + + + r1 r2 + R R + R = 14V > = = 1 1 1 + + + + r1 r2 + R R + R 12 - Định luật Ôm cho đoạn mạch: AR2B: I2 = UAM/(R2 + R3) = 14/12 = 7/6 A => UNM = I2.R3 = 7/3 V AR1M: UAM = 14V = e2 + I1(R1 + r2) = + 6I1 => I1 = 5/6 A => UBM = e2 + I1r2 = + 5/6 = 59/6 V - Vậy UBN = UBM + UMN = 59/6 - 7/3 = 7,5 V > PR (max ) - Từ đó: PR(max) = e 2b 7,52 = = = 5, 625W, R = rb = 2,5Ω 4rb 4.2,5 10 II.4 Một số tập vận dụng Bài Cho mạch điện hình vẽ, E1 = V, r1 = 0,5 Ω, E2 = V, r2 = 0,5 Ω, R1 = Ω, R2 = R3 = Ω Số ampe kế k đóng 9/5 lần số ampe kế k mở Tính R4 dịng điện qua khóa k k đóng E1,r1 E2,r2 R1 R3 M B K A R2 N A R4 Bài Cho mạch điện hình vẽ: E = 12 V, r = Ω, R = Ω, R2 = Ω Tìm R3 để: 1/ Cơng suất mạch ngồi lớn Tính giá trị lớn 2/ Cơng suất tiêu thụ R3 4,5 W 3/ Công suất tiêu thụ R3 lớn nhất.Tính giá trị lớn E,r A B R1 R2 R3 Bài Một nguồn gồm 20 pin giống (ξ = 1,8 V, r = 0,5 Ω) mắc thành dãy song song (mỗi dãy 10 pin nối tiếp hình vẽ) Đèn Đ ghi V – W a Nếu R1 = 18 Ω , tìm R2 để đèn sáng bình thường ? b Nếu R2 = 10 Ω, tìm R1 để đèn sáng bình thường ? c Nếu giữ nguyên R2 câu b, tăng R1 độ sáng đèn thay đổi nào? Bài Mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E = V, điện trở không đáng kể, R1 = Ω, R2 = Ω, R3 = Ω Hiệu điện hai điểm A B 11 Bài Cho mạch điện hình: E = 13,5 V, r = 0,6 Ω; R1 = Ω; R2 biến trở Đèn thuộc loại V – W a) Cho R2 = Ω Tìm cường độ dịng điện qua đèn, qua R1 Đèn có sáng bình thường khơng? b) Tìm R2 để đèn sáng bìng thường c) Khi cho R2 tăng độ sáng đèn thay đổi nào? E, r R1 RÑ R2 Bài Cho mạch điện hình: E = 1,5 V, r = Ω; R1 = 12 Ω; R2 biến trở a) Tính R2, biết cơng suất tiêu thụ R2 W Tính cơng suất hiệu suất nguồn lúc b) Với giá trị R2 công suất tiêu thụ R2 lớn nhất? Giá trị lớn bao nhiêu? 12 E, r R1 A B R2 Bài Cho mạch điện hình vẽ Trong nguồn điện có suất điện động E, điện trở r = Ω; đèn Đ: V – W; R1 = 18 Ω; R2 = Ω; Rb biến trở Điều chỉng Rb đóng khố K, đèn sáng bình thường đạt cơng suất tiêu thụ cực đại 1- Tìm E giá trị Rb 2- Khi K mở, đèn sáng ? E,r R1 K Rb R2 Ñ Bài Cho mạch điện hình vẽ, nguồn điện có suất điện động E, điện trở r = Ω; đèn Đ: 12 V - 12 W; R1 = 16 Ω; R2 = 18 Ω; R3 = 24 Ω Bỏ qua điện trở ampe kế dây nối Điều chỉnh để đèn sáng bình thường đạt cơng suất tiêu thụ cực đại Tính Rb ; E tìm số ampe kế E,r R1 R3 R2 Rb A 13 Bài Cho mạch điện hình vẽ E = V; r = 0,2 Ω; điện trở R1 = 1,6 Ω; R2 = Ω; R3 Biết cường độ dòng điện qua R3 0,8 A Tính R3 R2 E, r R1 B R3 Bài 10 Cho mạch điện hình vẽ Trong E = V; r = 0,5 Ω; R1 = Ω; R2 = R3 = Ω; R4 = Ω Cường độ dòng điện qua R3 0,8 A Tính điện trở R3 14 Những thông tin cần bảo mật: Không Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Áp dụng cho giáo viên học sinh 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả; theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có) theo nội dung sau: 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Đề tài cung cấp phương pháp giải số tập Dịng diện khơng đổi có chứa nguồn song song, đặc biệt tập liên quan đến cơng suất cơng suất cực đại Có thể áp dụng cho + Giáo viên sử dụng trực tiếp đề tài để giảng dạy + Học sinh tự đọc đề tài hiểu vận dụng kiến thức đề tài để làm tập tương tự 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: 15 Vĩnh Yên, ngày … tháng … năm ……… Vĩnh Yên, ngày 20 tháng 02 năm 2020 Tác giả sáng kiến Đỗ Trọng Quý 16 ... II Vận dụng phương pháp nguồn tương đương để giải số tốn dịng điện khơng đổi II.1 Các bước vận dụng phương pháp nguồn tương đương Bước 1: Xác định đoạn mạch thay nguồn tương đương giả sử cực nguồn. .. mạch điện hình vẽ, nguồn có suất điện động điện trở tương ứng (e 1;r1); (e2;r2); (e3;r3) Tìm suất điện động điện trở nguồn coi A B hai cực nguồn điện tương đương Giả sử nguồn điện tương đương. .. sử dụng phương pháp nguồn tài liệu chưa nhiều việc quan tâm tới cách giải nhanh mà phương pháp mang lại chưa sâu rộng Tên sáng kiến Vì chọn đề tài ? ?Vận dụng phương pháp nguồn tương đương để giải