Nghiên cứu các tham số ảnh hưởng tới thuật toán MUSIC

Nghiên cứu các tham số ảnh hưởng tới thuật toán MUSIC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Hoàng Văn Danh

NGHIÊN CỨU CÁC THAM SỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾNTHUẬT TOÁN MUSIC.

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY

Ngành: Điện tử - Viễn thông.

HÀ NỘI - 2008

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Hoàng Văn Danh

NGHIÊN CỨU CÁC THAM SỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾNTHUẬT TOÁN MUSIC.

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY

Ngành: Điện tử - Viễn thông.

Cán bộ hướng dẫn: TH.S Trần Thị Thúy Quỳnh.

HÀ NỘI - 2008

TÓM TẮT NỘI DUNG

Luận văn này nghiên cứu tới các tham số ảnh hưởng đến thuật toán music,là một thuật toán phổ biến dùng để xác định hướng sóng tới từ các nguồn tín hiệu.Các tham số nghiên cứu được đặt ra ở đây bao gồm : tỉ số giữa khoảng cách giữacác phần tử trong anten thu chia cho bước sóng sử dụng; mối tương quan giữa sốphần tử trong mảng và số nguồn tín hiệu tối đa có thể xác định được hướng tới; độphân giải hay độ chênh lệch góc nhỏ nhất mà thuật toán music có thể phân biệtđược; ảnh hưởng khi nguồn sóng đến ở góc 90 độ hoặc lân cận; ảnh hưởng khi cácnguồn tín hiệu tương quan với nhau Việc nghiên cứu được tiến hành bằng cáchxây dựng nên thuật toán music qua việc lập trình trên matlab và thay đổi các thamsố trên và quan sát sự thay đổi tương ứng của kết quả và từ đó tìm ra qui luật biếnđổi của kết quả thuật toán khi các thông số biến đổi Luận văn này cũng đưa ramột số giải pháp để thuật toán music có thể thực hiện được chính xác trong điềukiện áp dụng vào tình hình thực tế Cuối cùng, luận văn nêu ra một số lĩnh vực cókhả năng ứng dụng anten có sử dụng thuật toán music trong thực tế ở Việt Nam.

1.3 Ứng dụng của anten thông minh : 10

1.3.1 Anten thông minh trong mạng GSM : 11

1.3.3 Ứng dụng của anten thông minh trong việc xác định vị trí : 12

1.4.anten mảng thích nghi : 13

1.4.1 Định nghĩa anten mảng thích nghi : 13

1.4.2 Cấu trúc của anten thích nghi : 14

CHƯƠNG II 17

MỘT SỐ THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG HƯỚNG SÓNG TỚI 17

2.1.Thuật toán ước lượng phổ: 17

2.2 Thuật toán khả năng lớn nhất MLM (maximum likehood method): 18

2.3 Thuật toán MUSIC : 18

2.4 So sánh các thuật toán : 18

2.5.Ứng dụng thuật toán MUSIC xác định DOA: 19

2.6 Bài toán mô phỏng : 25

CHƯƠNG III 28

KHẢO SÁT CÁC THÔNG SỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN THUẬT TOÁN MUSIC 28

3.1 Xây dựng chương trình để giải quyết thuật toán MUSIC bằng ngôn ngữ matlab: 28

3.1.1 Đặt giả thiết ban đầu về số nguồn tín hiệu, số phần tử mảng và số mẫu quan sát : 29

3.1.2 Đặt khoảng cách giữa các phần tử trong mảng và các góc ban đầu, xây dựng véctơ hướng 29

3.1.3 Xây dựng ma trận tín hiệu thu được : 30

3.1.4 Xây dựng ma trận hiệp phương sai, các giá trị riêng, véctơ riêng của nó : 31

3.1.5 Xây dựng hàm độ lệch , xác định hướng sóng đến nhờ thuật toán MUSIC : 32

3.1.6 Chương trình thu được cuối cùng sẽ là : 32

3.2 Sự ảnh hưởng của các tham số đến kết quả của thuật toán MUSIC : 34

3.2.1 Ảnh hưởng của tham số dlamda ( d/ : khoảng cách giữa các phần tử anten trên bước sóng sử dụng ) : 34

3.2.2 Sự ảnh hưởng của số phần tử anten và số nguồn tín hiệu tới độ chính xác của thuật toán MUSIC : 37

3.2.3 Độ phân giải thuật toán : 40

3.2.4 Trường hợp khi có ít nhất một nguồn nằm ở góc 90 độ : 41

3.2.4.1 Trường hợp nguồn nằm ở góc lân cận 90 độ : 42

3.2.4.2 Khi có một nguồn nằm ở hướng đúng 90 độ : 46

3.2.5 Khi các nguồn tín hiệu tương quan với nhau : 47

3.3 Kết luận : 51

CHƯƠNG IV 54

KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG CỦA THUẬT TOÁN MUSIC Ở VIỆT NAM 54

4.1 Ứng dụng trong thông tin di động : 54

4.2 Ứng dụng trong việc xác định vị trí tàu thuyền : 56

4.3 Ứng dụng trong thông tin vệ tinh Và truyền hình : 58

MỞ ĐẦU

Ngày nay, khi lĩnh vực thông tin truyền thông ngày càng phát triển, các loạianten có xử lý tín hiệu được sử dụng ngày càng phổ biến đem lại những ích lợitrong nhiều lĩnh vực ứng dụng như thông tin di động, truyền hình, thông tin vệtinh, xác định vị trí vật thể… Một trong những hướng phát triển của kĩ thuật xử lýtín hiệu trong anten là xác định hướng các sóng tới, xa hơn nữa là từ các hướngsóng tới này xác định được vị trí các nguồn phát sóng và từ đó có những biện phápxử lý tùy thuộc vào mục đích xác định như điều chỉnh búp sóng anten, điều chỉnhvị trí anten… Có nhiều thuật toán được đề ra để xử lý phát hiện ra sóng tới nhưthuật toán ước lượng phổ, thuật toán khả năng lớn nhất, thuật toán MUSIC…Trong đó thuật toán được dùng phổ biến nhất hiện nay chính là thuật toán MUSICvới những ưu điểm vượt trội như : Độ chính xác cao, phân giải được các nguồntốt, áp dụng phù hợp trong nhiều hoàn cảnh

Tuy nhiên,những điều kiện hoàn cảnh khác nhau sẽ gây ảnh hưởng nhấtđịnh đến kết quả của thuật toán MUSIC Bài luận văn này nghiên cứu về sự ảnhhưởng của các thông số hay thay đổi thường gặp trong thực tế qua đó có thể giúpcho việc thiết kế, xử lý hệ thống anten hiệu quả hơn, phù hợp cho việc áp dụngtrong các ứng dụng thực tế với điều kiện hoàn cảnh biến đổi hơn Các thông sốđược đưa ra nghiên cứu ở đây bao gồm : tương quan giữa khoảng cách các phần tửtrong hệ anten tuyến tính với bước sóng sử dụng ; tương quan giữa số phần tửmảng anten và số nguồn cần xác định hướng sóng tới ; độ phân giải của thuậttoán ; trường hợp có nguồn nằm ở góc 90 độ hoặc những góc lân cận đấy ; trườnghợp các nguồn cần xác định hướng sóng đến có tương quan với nhau

Phương pháp được sử dụng trong bài luận văn này là lập trình matlab môphỏng hệ thống xử lý tìm hướng sóng đến MUSIC bao gồm giả lập các nguồnsóng tới, sau đó thay đổi các thông số cần nghiên cứu và xem xét sự thay đổitương ứng kết quả của thuật toán để từ đó tìm ra được những qui luật biến đổicũng như sự phụ thuộc của kết quả thuật toán khi thay đổi các thông số Việc cuốicùng sau khi tìm ra được những qui luật biến đổi là đề xuất những biện pháp khi

thiết kế, những chú ý để cho thuật toán MUSIC có thể được ứng dụng phù hợp vớiđiều kiện thực tế Trong phần luận văn này cũng nêu ra một số lĩnh vực có tiềmnăng to lớn trong việc ứng dụng anten thông minh có sử dụng thuật toán tìmhướng sóng đến MUSIC.

Khi sử dụng một anten thu đơn giản, ví dụ một phần tử đơn độc thì bảnthân tín hiệu nhận được ở đầu ra anten sẽ không phản ánh được đặc tính khônggian của sóng tới Còn khi sử dụng một hệ anten gồm nhiều phần tử sắp xếp trongkhông gian thì việc xử lý các tín hiệu nhận được từ mỗi phần tử sẽ cho phép khaithác được cả lượng tin tức mang đặc tính không gian của sóng đó.

Hệ anten, trong đó có kết hợp sử dụng các phương thức xử lý tín hiệu sẽlàm tăng khả năng của hệ thống trong việc thu nhận thông tin, và ở mức độ caohơn có thể đáp ứng một cách linh hoạt những biến động có thể xảy ra để duy trìcác mục tiêu đã đặt ra cho hệ thống Ta gọi đó là hệ anten có xử lý tín hiệu, hay ởmức độ cao hơn là an ten thông minh.

Ngày nay, thuật ngữ anten thông minh được sử dụng khá rộng rãi để chỉ cáchệ anten có xử lý tín hiệu do các phương thức và các thuật toán xử lý tín hiệu đãđạt tới trình độ cao và đạt được hiệu quả rõ rệt.

Một anten thông minh (Smart Antennas) bao gồm nhiều phần tử anten Tínhiệu đến các phần tử này được tính toán và xử lý giúp anten xác định được hướngcủa nguồn tín hiệu, tập trung bức xạ theo hướng mong muốn và tự điều chỉnh theosự thay đổi của môi trường tín hiệu Công việc tính toán này đòi hỏi thực hiện theothời gian thực, để Anten thông minh có thể bám theo nguồn tín hiệu khi nó chuyểnđộng Vì vậy, Anten thông minh còn được gọi bằng một tên khác là “Anten thích

nghi” (Adaptive Antennas).Với tính chất như vậy, Anten thông minh có khả nănggiảm thiểu ảnh hưởng của hiện tượng đa đường và can nhiễu.

Anten thông minh là một trong những xu hướng được quan tâm nhiều trongnhững năm gần đây Với ứng dụng trong các hệ thống thông tin vô tuyến, nó cóthể cải thiện chất lượng tín hiệu, tăng dung lượng, mở rộng phạm vi hoạt động củahệ thống Với ứng dụng trong các hệ thống rađa, định vị, anten thông minh chophép nâng cao khả năng phát hiện mục tiêu, nâng cao độ chính xác xác định tọa độvà tạo thêm những khả năng mới mà các hệ thống bình thường không có được.

1.2 Nguyên lý hoạt động :

Công nghệ Anten thông minh giống như việc định hướng âm thanh của conngười Con người có hai cái tai để nghe (thu tín hiệu), mồm để nói (phát tín hiệu)và bộ não để suy nghĩ - định hướng (xử lý, phân tích tín hiệu).

Hãy tưởng tượng bạn đang đứng ở một cánh đồng và nhắm mắt lại Mộtngười ở đằng xa nói với bạn Để nghe rõ nhất người đó nói gì thì bạn phải quay vềphía người đó Bạn có thể xác định vị trí của người nói nhờ vào sự khác nhau vềtrễ của âm thanh mà hai tai của bạn nghe thấy Bộ não sẽ phân tích sự khác nhaunày và chỉ cho bạn chính xác hướng của nguồn âm phát ra Như vậy bạn có thểquay đúng về hướng để bạn và người nói chuyện cùng có thể nghe rõ nhất Lời nóicủa bạn phát ra đúng với hướng của nguồn âm thanh mà bạn nghe được

Một trường hợp khác, bạn đang đứng ở trong một hội trường đông người.Phía bên kia của hội trường có một người bạn đang cố gắng nói chuyện với bạnbằng cách gọi to tên của bạn Bạn có thể nghe được người đó nói gì vì tiếng gọi đủlớn để bạn nghe thấy và một điều rất quan trọng là bạn nhận ra tên của mình (đóchính là mã số của bạn) Não của bạn sẽ giải mã thông tin từ một mớ những tạpâm ồn ào Bạn quay về phía tiếng gọi và nói to để trả lời Bằng cách này, bạn đãcộng thêm tiếng ồn vào trong những âm thanh của hội trường và làm cho nhữngcuộc hội thoại của những người khác rất khó nghe.Thật tốt cho tất cả mọi ngườiđang nói chuyện trong hội trường nếu bạn có thể nói chuyện với bạn của mình màkhông cần phải nói to Chỉ có thể thực hiện điều này nếu người bạn của bạn được

trang bị thiết bị nghe lén với độ nhạy cao cùng với micro định hướng Khi đó bạnchỉ cần thì thầm cũng đủ cho bạn của mình nghe thấy.

Một Anten thông minh bao gồm nhiều Anten thành phần Cũng giống nhưcách phân tích của bộ não về sự khác nhau giữa âm thanh thu được ở hai tai,những tín hiệu phát ra từ những máy di động đến Anten thành phần được phân tíchgiúp xác định hướng của nguồn tín hiệu Trên thực tế thì các Anten thành phầnđược phân bố tĩnh Việc xác định được hướng của nguồn tín hiệu là kết quả củaviệc tính toán tín hiệu nhận được từ những Anten thành phần, và không có phầnnào của Anten phải quay đổi hướng cả.

Anten thông minh sử dụng các phép tính đơn giản, nhờ đó giúp giúp chonhững gói tin có thể truyền đến nguồn tín hiệu trong một búp sóng hẹp theo đúnghướng từ nguồn tín hiệu phát ra đến nơi nhận, việc này giúp cho năng lượng sóngtruyền đi theo một hướng tập trung, nhờ đó giảm thiểu năng lượng ở máy phát mànơi thu vẫn có thể nhận được tín hiệu rõ ràng Sử dụng Anten thông minh để pháttín hiệu rất giống như việc chiếu đèn vào các diễn viên trên sân khấu Nếu như đènchiếu rộng thì rất ít ánh sáng chiếu đúng vào người diễn viên Bằng một đèn chiếutập trung, hầu như toàn bộ ánh sáng chiếu đúng phần cần thiết còn những khu vựccòn lại thì tối, tăng hiệu dụng công suất phát sáng

Công việc tính toán phức tạp và đòi hỏi thời gian đáp ứng nhanh dẫn đếnviệc phải gia tăng đáng kể công việc xử lý ở tại trạm phát sóng.

Lợi ích của việc sử dụng Anten thông minh : Anten thông minh đóng góphai lợi ích chính đối với đường truyền vô tuyến là tối ưu hoá công suất, giảm nhiễuđường truyền Bởi vì Anten thông minh đặc biệt hiệu quả trong việc tăng côngsuất tín hiệu thu được và giảm công suất phát đến ngưỡng nhỏ nhất Bên cạnh đó,nó được sử dụng giúp tăng dung lượng đường truyền Việc giảm đáng kể côngsuất phát ra chính là giảm sự can nhiễu trong một vùng phủ sóng của trạm phát(làm tăng mức tín hiệu trên tạp âm - SNIR).

1.3 Ứng dụng của anten thông minh :

1.3.1 Anten thông minh trong mạng GSM :

Đã có một số loại Anten thông minh được sản xuất cho thị trường mạng diđộng sử dụng công nghệ GSM Chúng giúp tối ưu công suất thu phát, giảm nhiễu.Nhưng cho đến nay việc sử dụng Anten thông minh trong mạng GSM vẫn còn rấthạn chế Đây không phải bởi lý do công nghệ mà bởi công nghệ GSM sử dụng đatruy nhập theo thời gian (TDMA) và quản lý vị trí tần số Điều này có nghĩa là mỗikênh vô tuyến có một khe thời gian và một băng tần Không có sự can nhiễu giữanhững người dùng trong một ô (cell) trạm phát Giống như hai người nói chuyệnvới nhau trong một căn phòng vắng không có tiếng ồn của những cuộc hội thoạikhác Điều này có nghĩa là lợi ích của Anten thông minh trong mạng GSM là rấthạn chế.

1.3.2 Anten thông minh trong mạng 3G :

Bởi Anten thông minh giúp tăng công suất thu và giảm nhiễu nên điều nàyđặc biệt có ý nghĩa đối với các mạng di động 3G sử dụng công nghệ CDMA.CDMA (Code Division Multiple Access) chia phổ tần bằng cách xác định mỗikênh vô tuyến trong một trạm thu phát và thuê bao bằng một mã số Thuê bao chỉđược nhận ra bằng mã của mình Tín hiệu thu và phát từ những máy di động khác(với những mã khác) đối với một máy điện thoại di động chính là nhiễu Cho nên,càng nhiều điện thoại trong một vùng phủ sóng của trạm thu phát thì nhiễu càngnhiều Điều đó làm giảm số điện thoại di động mà trạm thu phát có thể phục vụđược Tất cả các tiêu chuẩn điện thoại 3G (UMTS, cdma2000 và TD-SCDMA )đều sử dụng công nghệ CDMA Đối với những hệ thống CDMA, Anten thôngminh giúp giảm nhiễu trong một ô bởi vì nó tăng công suất phát để duy trì tất cảcác kênh vô tuyến từ trạm phát tới mọi thuê bao Điều này đặc biệt quan trọng khinhu cầu tốc độ số liệu cao ngày càng tăng Một kênh vô tuyến tốc độ cao cần mứccông suất cao gấp 10 lần một kênh thoại trong mạng GSM Tăng mức công suất đểduy trì một kênh vô tuyến cũng có nghĩa là giảm khả năng phục vụ các thuê baocòn lại trong ô cũng như từ các ô liền kề

Anten thông minh giảm sự can nhiễu bằng 2 cách:

- Búp sóng của Anten hướng chính xác đến thuê bao, do vậy công suất phátchỉ phát đúng đến hướng cần thiết.

- Khả năng điều khiển tín hiệu định hướng, Anten thông minh tránh phát tínhiệu về phía nguồn can nhiễu

Búp sóng của anten thông minh giống như một bông hoa với những cánhhoa có độ dài khác nhau , mỗi cánh hoa là một búp sóng phục vụ một thuê bao.Những búp sóng này sẽ bám theo đúng hướng của thuê bao khi di chuyển.

Kết hợp những lợi ích của Anten thông minh, hệ thống CDMA giảm đượcchi phí tính toán công suất, tăng dung lượng phục vụ.

1.3.3 Ứng dụng của anten thông minh trong việc xác định vị trí :

Bằng cách xác định được hướng sóng tới từ anten phát tới ít nhất 2 hệ antenthu ta có thể xác định được vị trí của anten phát từ giao điểm của 2 hướng đó Việcxác định hướng được thực hiện với một số thuật toán như thuật toán ước lượngphổ, thuật toán khả năng lớn nhất hay phổ biến nhất là thuật toán MUSIC Hìnhdưới mô tả việc xác định nguồn phát qua việc xác định được hướng sóng tới từnguồn phát tới 3 trạm thu có sử dụng anten thông minh có sử dụng phương phápxác định hướng sóng tới DOA.

Anten thông minh là một tập hợp các Anten thành phần được điều khiển đểcó thể bức xạ ra các búp sóng hẹp với mức công suất phù hợp với yêu cầu nên nónâng cao được công suất thu, giảm nhiễu nội bộ giữa các kênh vô tuyến trongcùng một trạm phát Với những đặc điểm và nguyên lý hoạt động của Anten thôngminh, việc sử dụng Anten thông minh trong mạng 2G (GSM) không mang lại hiệuquả cao Đối với mạng di động 3G (CDMA), khi thiết kế, xây dựng cần xem xétkhả năng triển khai Anten thông minh ngay để giảm số trạm phát, tăng dung lượngthuê bao, chất lượng dịch vụ.

1.4.anten mảng thích nghi :

1.4.1 Định nghĩa anten mảng thích nghi :

Anten thông minh thông thường được chia làm 3 loại : Anten định dạngbúp sóng băng hẹp, Anten thích nghi và Anten thích nghi băng rộng trong đóanten định dạng búp sóng băng hẹp là các hệ anten có xử lý tín hiệu với thuật toánkhông phức tạp, trong khi anten thích nghi xử dụng các phương thức cũng nhưthuật toán phức tạp hơn.

Trạm 3T1

Một mảng anten là một dãy các anten được đặt theo một trật tự xác định tạinhững điểm cố định trong không gian Một mảng thích nghi là một hệ thống an tencó thể biến đổi những mẫu tín hiệu bằng điều khiển phản hồi trong hệ thống antenđiều khiển.

Các phần tử của anten có thể được sắp đặt ở những vị trí bất kì trong khônggian, trên thực tế loại anten thường được sử dụng là anten mảng thích nghi phẳng,là loại anten mà tâm các phần tử của anten được sắp xếp nằm trên cùng một mặtphẳng Có 2 loại anten mảng phẳng được biết đến rộng rãi là anten mảng tròn vàanten tuyến tính

Một mảng vòng tròn là một mảng mà tâm của các phần tử anten được đặtnằm trên một đường tròn

Trong mảng tuyến tính, tâm các phần tử anten được sắp xếp theo mộtđường thẳng, các phần tử của anten thường được đặt cách nhau một khoảng cáchcố định khác không, trong nhiều trường hợp khoảng cách này là một thông sốquan trọng trong tính toán về anten thông minh.

Hình 1.2 mảng anten tuyến tính

1.4.2 Cấu trúc của anten thích nghi :

Hình trên mô tả một trong các mô hình của anten thích nghi, trong đó có 3khối cơ bản là khối mảng anten, khối bộ xử lý thích nghi và khối định dạng búp

Thuật toán điều khiển thích nghi

Xử lý tín hiệu

Định dạng búp sóng

Bộ xử lý thích nghi

Hình 1.3 Một mô hình anten thích nghi

Mảng anten

sóng Mảng anten là một hệ thống bao gồm một dàn các anten phần tử, thường làbao gồm M phần tử được sắp xếp tuyến tính Bộ xử lý thích nghi xử lý với thờigian thực, nó tiếp nhận các thong tin liên tục từ đầu vào của dàn rồi tự động điềukhiển các trọng số Wi của bộ định đạng búp sóng nhằm điều khiển liên tục đồ thịphương hướng của dàn sao cho thỏa mãn yêu cầu đề ra với các chỉ tiêu nhất định.Các trọng số được điều chỉnh để đạt bộ trọng số tối ưu theo một tiêu chuẩn nào đó,phù hợp với thuật toán được lựa chọn.

Trong hệ anten xử lý tín hiệu thích nghi, thông thường ta sử dụng phép địnhdạng búp sóng của dàn anten sao cho đồ thị phương hướng có cực đại của búpsóng hướng theo phía nguồn tín hiệu có ích, còn các hướng không hoặc hướng cựctiểu hướng theo các nguồn nhiễu để triệt tiêu hoặc giảm thiểu nhiễu Trong trườnghợp này, việc xác định được hướng nguồn tín hiệu có ích hay hướng nguồn nhiễulà rất quan trọng, nó là điều kiện thiết yếu để có thể định dạng được búp sóng nhưmong muốn Để tìm ra hướng các tín hiệu này, bộ xử lý tín hiệu thích nghi phảibao hàm một số thuật toán để tìm ra hướng sóng đến, thuật toán được dùng phổbiến với độ chính xác cao đó là thuật toán MUSIC ( Multiple Signal Classificationalgorithm ) Thuật toán này do Schmidt đề xuất năm 1979, đạt được độ phân giảicao khi phát hiện và phân loại nhiều sóng đến đồng thời.

2.1.Thuật toán ước lượng phổ:

Trên cơ sở nếu ta ước lượng được ma trận tự tương quan đầu vào và biếtcác véctơ hướng a(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm củagóc sóng tới ( là giá trị góc φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của ứng với giá trị của hàm phổ công suất này.

Trong đó :

A(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của) là véctơ hướng hay còn gọi là véctơ dõi theo

R uu là mà trận tự tương quan hay ma trận hiệp phương sai của tổngcác tín hiệu thu được U(t) tại mảng anten thu.

P(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của) là hàm phổ công suất trung bình theo góc tớiL là cỡ của dãy tín hiệu hay số mẫu quan sát

2.2 Thuật toán khả năng lớn nhất MLM (maximum likehood method):

Thuật toán này tối đa hóa hàm loglikehood để ước lượng DOA từ một bộmẫu chuỗi cho trước Hàm likehood được cho bởi hàm mật độ xác xuất của dữ liệutừ các thông tin về DOA :

X(ti) : tín hiệu nhận được tại đầu ra của phần tử thứ i.S(ti) : tín hiệu đầu ra tại phần tử thứ i.

Khi các biến không tương quan, thuật toán MLM cho kết quả khá tốt

2.3 Thuật toán MUSIC :

MUSIC là thuật toán sử dụng các phép toán mà trận để tìm ra DOA bằngcách phân loại các nguồn tín hiệu đi tới từng phần tử anten theo góc độ không

gian Thuật toán này cho phép xác định số lượng nguồn phát, cường độ của tínhiệu và công suất nhiễu.

2.4 So sánh các thuật toán :

Kết quả mô phỏng khả năng ước lượng hướng sóng tới ( DOA) trongtrường hợp các góc tới bằng 30o và 60o của ba thuật toán trên được trình bày ởhình dưới :

Hình 2.1c Thuật toán MUSICHình 2.1a thuật toán ước

lượng phổ Hình 2.1b thuật toán khả năng lớn nhất

Từ kết quả trên ta có thể thấy được thuật toán DOA cho kết quả chính xácvượt trội so với 2 thuật toán ước lượng phổ và khả năng lớn nhất.

2.5.Ứng dụng thuật toán MUSIC xác định DOA:

Giả sử ta có K nguồn phát phát đi K sóng, cùng tần số với các góc phươngvị tương ứng là φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của1 , φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của2 , …, φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của k , … φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm củaK tới dàn anten thông minh gồm M phầntử với K < M (hình 2).

Gọi U(t) là tổng các tín hiệu nhận được ở đầu ra của M máy thu Rx1….RxM

đặt trên M phần tử dàn, bao gồm cả nhiễu, và coi phần tử thứ nhất là chuẩn, ta có : U(t) = ( ) ( ) ( )

(2-Hình 2.2 K sóng tới dàn M phần tử

Viết biểu thức trên dưới dạng ma trận ta được :

U(t) = A(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của).S(t) + N(t) (2-2)Trong đó :

-U(t) là véctơ M chiều biểu thị đáp ứng đầu ra của M cổng máy thu :

] (2-5)-S(t) là véctơ của K tín hiệu tới :

Với sk (t) là tín hiệu tới thứ k

-N(t) là véctơ nhiễu nhận được trên M cổng máy thu.

HtUtU

Kết hợp (4-3) và (4-8) ta có :

C = E{(A.S + N)(A.S + N)H } 9)

= A.E{S.SH}AH + E{N.NH} 10)

(2-Coi nhiễu N là tạp âm trắng ta nhận được : Ruu = A.Rs AH + 2

 I 11)

 > 2 >3 > …>k….> M > 0Do năng lượng tạp âm là 2

 nên các giá trị riêng nhận được ở cổng ra củacác máy thu, khi tính cả nhiễu bằng :

(2-13)Trong đó :

N = [ 1,  2, ….,  K ,  k1,…,  M ](2-14)

= diag[1,2, …K, 2

 ,] 15)

(2-N = [ 1,  2 , ….,  K ,  k1,…,  M ] lại có thể được tách làm 2véctơ E K và EM K :

E K là véctơ hợp thành của Kgiá trị riêng có giá trị lớn nhất E K chứacác véctơ riêng lien kết với không gian con tín hiệu, cùng phương với các véctơchỉ phương.

EM K là véctơ hợp thành của các véctơ riêng tương ứng với M-K giá trị riêng nhỏnhất, EM K chứa các véctơ riêng của không gian con nhiễu, trực giao với cácvéctơ chỉ phương.

Trên hình 3 là giản đồ trình bày các giá trị riêng của ma trận Ruu

Như vậy, bằng cách tính ma trận hiệp phương sai và các giá trị riêng ta đãphân loại tín hiệu và nhiễu thu được thành 2 không gian con :

- Không gian con tín hiệu có kích thước K, tương ứng K tín hiệu và K giá trị riêngđược sắp xếp theo thứ tự biên độ giảm dần.

- Không gian con nhiễu, kích thước M-K , mà giá trị riêng có cùng mức là 2

 Ta thấy để tồn tại không gian con nhiễu thì cần có điều kiện M > K Đóchính là điều kiện để xây dựng thuật toán MUSIC.

Như vậy, để xác định đồng thời K sóng tới ta cần một dàn anten thích nghi vớisố phần tử ít nhất là M = K +1.

Dựa trên E K và EM K ta xây dựng hàm độ lệch (hàm phân loại) kíhiệu là hàm FD(,  ):

…````…

FD(,  ) = aH ( ).E K EH

M  a( )(2-18)

Việc xấp xỉ hướng sóng tới từ một nguồn phát được xác định khi có độ lệchcực tiểu :

FD(,  )  MinHay

PMUSIC = 1 / FD(,  )  Max

Vậy, việc ước lượng góc sóng tới trở thành việc tìm giá trị lớn nhất củahàm sau :

FD(,  ) = F(1,) = a ().E1.EH.a()NNH

Hình 2.4 là sơ đồ khối thực hiện việc xác định hướng sóng tới DOA :

2.6 Bài toán mô phỏng :

Bài toán mô phỏng một cách đầy đủ phải bao gồm các thành phần :- Các nguồn phát.

- Không gian truyền sóng.- Hệ thống thu.

- Xử lý tín hiệu.

Trong phạm vi nghiên cứu đến việc ảnh hưởng của các thông số đến thuật toántìm hướng sóng đến MUSIC, thay vì phải mô phỏng đầy đủ các thành phần kểtrên, ta chỉ giả định các hướng sóng tới, theo đó xây dựng các véctơ chỉ phương A( ) Bước tiếp theo là xây dựng ma trận các thành phần biên độ đường bao phức

Bộ xử lý tín hiệu MUSICKD M

KD 1

Góc tới

Hình 2.4 Sơ đồ khối xác định hướng sóng tới.

S(t) và ma trận véctơ nhiễu N(t) để có tín hiệu tổng U(t) hay đáp ứng nhận được ởđầu ra của cả dàn anten thích nghi, đưa và xử lý theo thuật toán MUSIC.

Hình 2.5 là sơ đồ thực hiện việc mô phỏng :

Việc khảo sát các thông số ảnh hưởng đến kết quả của thuật toán sẽ đượcthực hiện bằng cách đặt giả thiết các góc tới ban đầu cố định, sau đó thay đổi cáctham số cần khảo sát như khoảng cách giữa các phần tử trong dàn anten chia chobước sóng sử dụng, mối tương quan giữa số phần tử trong mảng anten và số nguồntín hiệu, Khi các nguồn nằm ở góc 90 độ hoặc lân cận, khi các nguồn tín hiệu cóquan hệ tương quan với nhau.

Trong phạm vi bài luận văn này, để đơn giản chúng ta cũng sẽ giả thiếttrong phần mô phỏng rằng không có nhiễu ( coi rằng N(t) = 0 ) Tính hệu sẽ đượctạo ra ngẫu nhiên dưới dạng một ma trận phức, điều này đòi hỏi phải có số mẫu tínhiệu ( số bít ) lớn để đảm bảo sự chính xác của thuật toán.

Các góc sóng tới

Véctơ biên độ đường bao phức S(t)

Ma trận các véctơ chỉ phương A()

Thuật toán ước lượng góc sóng tới MUSIC

Véc tơ đáp ứng đầu ra của M cổng thuU(t) = A().S(t) + N(t)

Véctơ nhiễu N(t)

Hình 2.5 sơ đồ mô phỏng thuật toán MUSIC

CHƯƠNG III

KHẢO SÁT CÁC THÔNG SỐ ẢNHHƯỞNG ĐẾN THUẬT TOÁN MUSIC.

3.1 Xây dựng chương trình để giải quyết thuật toán MUSIC bằng ngônngữ matlab:

Chúng ta sẽ lần lượt giải quyết bài toán qua các bước sau :

- Bước 1 : Giả thiết ban đầu về số nguồn D, số phần tử của mảng anten Nevà số mẫu quan sát hay có thể coi như là số bit tín hiệu gửi về từ nguồn tới mảng( càng cao càng tốt do mang tính thống kê) Nb.

- Bước 2 : Giả thiết về khoảng cách giữa các phần tử anten trong mảng chiacho khoảng cách nửa bước sóng, các góc ban đầu và xây dựng véctơ hướng A.

- Bước 3 : Xây dựng ma trận tín hiệu thu được bằng các tín hiệu ngẫunhiên X.

- Bước 4 : Xác định ma trận hiệp phương sai và tìm các giá trị riêng, véctơriêng của nó, từ đó xác định được các véc tơ hợp thành của D giá trị riêng có giátrị lớn nhất ứng với không gian con tín hiệu và véctơ hợp thành của các giá trịriêng tương ứng với Ne – D giá trị riêng nhỏ nhất ứng với không gian con nhiễu.

- Bước 5 : Việc cuối cùng là xây dựng nên hàm độ lệch, và xác định giá trịgóc mà ở đó hàm độ lệch đạt cực tiểu hay nghịch đảo của nó đạt giá trị cực đại.Góc này chính là kết quả của thuật toán MUSIC trong việc xác định hướng sóngtới.

Điểm cần chú ý là trong phần lập trình matlab này, góc được tính là góc củahướng sóng đến so với phương nằm ngang của dàn anten chứ không phải theophương thẳng đứng như trong lý thuyết, do đó ta phải chuyển các góc  trongphần lý thuyết thành ( 90 -  ) hay chuyển biểu thức sin  thành cos ở tất cảcác phương trình.

3.1.1 Đặt giả thiết ban đầu về số nguồn tín hiệu, số phần tử mảng và số mẫuquan sát :

Ta có thể đặt giả thiết ban đầu có 3 nguồn tín hiệu, mảng anten có 5 phần tửvà số mẫu quan sát hay số bít tín hiệu gửi về từ nguồn phát tới mảng là 1000 ( cácthông số này hoàn toàn có thể thay đổi mà không ảnh hưởng tới kết quả củachương trình Tuy nhiên, khi chúng ta đặt số bít quá nhỏ, kết quả thực nghiệm củachương trình sẽ thay đổi theo từng lần chạy bởi lúc này tính thống kê của thuậttoán không còn được đảm bảo nữa Về mặt lý thuyết, số bít cần phải tiến tới vôcùng, tuy nhiên, kết quả của chương trình cho thấy khi số bít lên đến khoảng 1000thì kết quả của thuật toán ở những lần chạy khác nhau chênh lệch không đáng kể.

Các câu lệnh tương ứng thực hiện các nhiệm vụ trên là :- Ne=5; % số phần tử của mảng

- Nb=1000; % số mẫu.

- D=3; % số nguồn tín hiệu.

Việc đặt các thông số này phải đảm bảo điều kiện số phần tử trong mảnganten phải lớn hơn số nguồn tín hiệu ( Ne > D ) đồng thời số phần tử của mảngphải không được quá lớn để tránh sự cồng kềnh Ngoài ra, chúng ta còn phải đặt sốmẫu thử Nb lớn để đảm bảo tính thống kê được chính xác.

3.1.2 Đặt khoảng cách giữa các phần tử trong mảng và các góc ban đầu, xâydựng véctơ hướng.

Khoảng cách giữa các phần tử anten được chọn trong trường hợp chuẩn ởđây là 0.5 lần bước sóng, đây là khoảng cách tối ưu cho kết quả tốt nhất, chính xácnhất so với giả thiết về góc ban đầu khi thay đổi khoảng cách này thì kết quả môphỏng không còn chính xác nữa Các góc ban đầu có thể lựa chọn bất kì, nhưngkhông được đúng bằng 90 độ.

Véctơ hướng sẽ được xây dựng dựa trên công thức :A(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của) = [a(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của1), a(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của2 ),…,a(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm củak ),…a(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm củaK )]

]

Các câu lệnh tương ứng thực hiện công việc này là :

- dlamda=0.5; % khoảng cách giữa các phần tử anten.- angles=[ 50 80 120 ]*(pi/180); % góc của nguồn phát.

- for k=1:D

mu=2*pi*dlamda*cos(angles(1,k))

end

3.1.3 Xây dựng ma trận tín hiệu thu được :

Trong phạm vi nghiên cứu này, chúng ta giả thiết rằng không có nhiễu,không thực hiện việc mô phỏng không gian nhiễu trong phần lập trình Như vậy,ma trận tín hiệu thu được sẽ được tính theo công thức sau :

U(t) = A(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của).S(t)Dưới dạng cụ thể, ta có :

U(t) = ( ) ( )1

Ở công thức này, U(t) là véctơ tín hiệu thu, a()k là các thành phần củavéctơ hướng đã được tính ở phần trên, còn .sk(t) là các thành phần của tín hiệu từnguồn phát được xây dựng từ phép lấy ngẫu nhiên.

Chúng ta sẽ có các câu lệnh :- X=zeros(Ne,Nb);

- for k=1:D

temp=rand(1,Nb);