Bài Tập Và Đáp Án Kinh Tế Vi Mô

Đây là bản Word về chương 1 của kinh tế vi mô. Ở đây có đầy đủ lí thuyết và bài tập chương 1 cho các bạn tham khảo. Cái này mình soạn thảo nó khá là đầy đủ lí thuyết và các dạng bài tập cho các bạn tham khảo. Mình có file đáp án mình sẽ up sau nhé Thankss

P = 25 ngàn đồng; Q = 25 ngàn đồng 2/ Hệ số co giãn của cầu theo giá trên đoạn [(17,35), (21,30)].Để xác định hệ số co giãn của cầu với giá trên 1 đoạn cầu ta dùng công thức: Thay vào công thức ta có ED =-1,368

2 1/ Vẽ các đường cung cầu, xác định giá và lượng cân bằng

i Để vẽ đường cung đường cầu chúng ta có thể tập hợp các điểm giữa giá và lượng trên trục tọa độ P,Q

ii Xác định hàm số cung, hàm số cầu sau đó vẽ đồ thị hàm số cung, hàm số cầu.iii Điểm cân bằng là điểm mà tại đó lượng cung bằng với lượng cầu và xác định mức giá cả chung, giá cân bằng Vậy nhìn vào biểu cung, cầu trên, tại mức giá là 6 ngàn đồng thì lượng cung bằng lượng cầu và bằng 20 ngàn sản phẩm Điểmcân bằng là điểm E tại hình 2.1 dưới đây

P

10 D D’ S E’

8 E 6

2 Q 0 20 30 50

Hình 2.1 2/ Điều sẽ xảy ra nếu lượng cầu sản phảm A tăng gấp 3 lầnKhi lượng cầu tăng gấp 3lần tại mỗi mức giá, thì đường cầu sẽ dịch chuyển về phía tay phải ứng với mỗi mức giá cầu tăng lên gấp 3 lần, làm cho giá tăng và lượng tăng, điểm cân bằng thay đổi tới E’ Khi đó giá cân bằng là 8 ngàn đồng, lượng cân bằng là 30 ngàn sản phẩm Hình 2.1, đường cầu dịch chuyển tới D’ Điểm cân bằng mới là E’ Khi đó giá P = 8 ngàn; Q = 30 ngàn sản phẩm

3/ Nếu lúc đầu giá được đặt là 4 ngàn đồng/sản phẩm thì điều gì sẽ xảy ra.Lúc đầu giá được đặt là 4 ngàn đồng thì QD =30 ngàn sản phẩm; QS =10 ngàn sản phẩm Nên trong trường hợp này cầu lớn hơn cung, thị trường thiếu hụt 20 ngàn sản phẩm 4/ Để giá là 4 ngàn đồng/sản phẩm là giá thị trường thì Chính phủ cần phải làm gì?Để giá P =4 ngàn trở thành giá thị trường thì Chính phủ phải cung ứng thêm cho thị trường 20 ngàn sản phẩm, Khi đó cung bằng với cầu và bằng 30 ngàn sản phẩm.3

a) Tính độ co giãn của cầu ở mức giá 80 ngàn đồng; ở mức giá 100 ngàn đồng

; b Giá cả và sản lượng cân bằng là:Q = 18 triệu sản phẩm; P =100 ngàn đồng

c Giả sử Chính phủ đặt giá trần là 80 ngàn đồng Thị trường sẽ bị thiệu

hụt 4 triệu đơn vị sản phẩm.4 Cầu về bơ là Q = 60-2P và cung về bơ là Q = P -15 trong đó P tính bằng USD /100kg và Q tính bằng 100kg

a) Giá và lượng cân bằng của bơ là Cho hàm số cung bằng với hàm số cầu ta xác định được giá và lượng bơ cân bằng là :Q = 10 tạ bơ; P = 25USD/100kg

b) Hạn hán xẩy ra ở nơi trồng bơ làm cho đường cung của bơ dịch chuyển Q’ = P– 30 Cầu vẫn giữ nguyên, giá và lượng bơ cân bằng mới là :

Cho QD = Qs’ thì giá và lượng bơ cân bằng mới là Q’= 0; P’ =30USD/100kg Thị trường bơ không cong nữa

c) Chính phủ trợ cấp cho người sản xuất 2,5USD/100kg thìĐường cung về bơ dịch chuyển sang phía tay phải một mức là 2,5USD/100kg, sang đường cung Qs’’ = P -30 +2,5

Cho đường cầu QD =QS’’ tìm được giá và lượng bơ cân bằng là:P’’ = 29,16USD; Q’’ = 1,67 tạ bơ

d Chính phủ trợ giá cho người tiêu dùng 2,5USD/100kg bơ, giá và lượng

bơ cân bằng là:Khi Chính phủ trợ giá cho người tiêu dùng thì làm cho đường cầu thay đổi QD’

= 60 – 2(P -2,5) Cho đường cầu mới bằng với đường cung QS’

Ta có giá và lương bơ cân bằng trên thị trường là:Q’’’ = 1,67 ta bơ; P’’’ = 31,66 USD/100kg

- Người tiêu dùng phải trả giá ròng là: P = 31,66 -2,5 =29,16USD/100kg5 Hàm cầu về lúa gạo hàng năm có dạng

QD = 480 -0,1P ( Đơn vị tính P: đồng /kg; Q tính bằng tấn)Thu hoạch lúa gạo năm trước Q0= 270

Thu hoạch lua gạo năm nay Q1= 280a) Xác định giá lúa năm nay trên thị trường bạn có nhận xét gì về thu nhập của nông dân năm nay so với năm trước

- Giá lúa năm nay trên thị trường là QD = Q1

280 = 480 -0,1PP1 = 2000 đồng/kg

- Giá lúa năm trước trên thị trường là: QD = Q0

270 = 480 -0,1PP0 = 2100 đồng/kg

- Hệ số co giãn của cầu theo giá tại mức giá 2000 là:ED = -0,1x=- 0,7

Cầu co giãn nhỏ hơn 1 nên thu nhập của nông dân năm nay nhỏ hơn năm trước vìgiá lúa năm nay thấp hơn giá lúa năm trước

TR0 = 2100 x 270x103 = 567x106 đồng

TR1 = 2000x280x103 = 560x106 đồngb) Để tăng thu nhập cho nông dân, Chính phủ đưa ra hai giải pháp - Giải pháp thứ nhất: Chính phủ ấn định mức giá tối thiểu năm nay là 2100 đồng/kgvà cam kết mua hết số lúa thặng dư.

Lượng dư thừa lúa mà Chính phủ phải mua là:280 tấn – 270 tấn = 10 tấn

Số tiền Chính phủ phải bỏ ra là:10 x103x2100 = 21x106 đồng - Giải pháp thứ hai: Chính phủ trợ giá cho nông dân 100đồng/kg lúa bán ra Số tiền chính phủ phải chi ra là:

280x 103 x100 = 28x106 đồng

- Giải pháp 1 có lợi nhất vì: + Thu nhập của nông dân ở 2 giải pháp trên là như nhau và đều bằngTR = 280 x103 x 2100 = 588x106

+ Số tiền mà Chính phủ chi ra ở giải pháp 1 ít hơn giải pháp 2.a) Không sử dụng các chính sách trên mà chính phủ đánh thuế 100đồng/kg,

- Khi đánh thuế làm cho chi phí sản xuất của doanh nghiệp tăng nhưng cung là hằngsố do đó khi đánh thuế giá thị trường không đổi vẫn bằng 2000đồng/kg

- Người chịu thuế là người nông dân.- Giá bán mà người nông dân nhận được khi có thuế chỉ là 1900 đồng/kg

P 4800 QD Q0 Q1

2100 2000

Q 0 270 280 480

Hình 2.2 6 Hàm số cầu của táo hàng năm có dạng :P = 2(100 - Q) Mua thu hoạch táo năm trước là 80 tấn Năm nay thời tiết không thuận lợi nên lượng thu hoạch tao năm nay chỉ đạt 70 tấn ( táo không thể dự trữ được); giá tính bằng ngàn đồng /kg, lượng táo tính bằng tấn

a) Vẽ đường cung, cầu về táo

P 200 D S1 S0

Q 70 80

QD = ; QD = 70100 – 1/2P = 70  P = 60 ngàn đồng/kg c) Xác định hệ số co dãn của cầu với giá tại mức giá thị trường

;

< 1, nên nếu tăng giá táo thì thu nhập của người trồng táo sẽ tăng Mà giá táo của năm nay cao hơn giá của năm trước, nên thu nhập của người trồng táo năm nay cao hơn năm trước

d) Giá bán táo người trồng táo thu được là 55 ngàn đồng/kg Vì đường cung của táo thẳng đứng nên người sản xuất phải chịu hoàn toàn thuế

7 Hàm số cầu và hàm số cung của sản phẩm X là :(S) P = -1/5Q + 70/5

(D) P = 1/10Q - 1a) Xác định mức giá cả và sản lượng cân bằng

QD = QS

-5P + 70 = 10P + 10P = 4 đv giá trị; Q = 50 đv sản phẩmb) Tính hệ số co dãn của cầu đối với giá tại mức sản lượng cân bằng?

= Q’(P)x P/Q = - 0,4 Để tăng doanh thu cần phải tăng giá

S 1

Q

QP.QEDP  'P

73EDP 

73EDP 

D P E

c) Nếu chính phủ ấn định mức giá P = 3 QS = 40; QD = 55

Thị trường sẽ xảy ra hiệt tượng thiếu hụt hàng hóa và lượng sản phẩm thiếu hụt : QD - QS = 15 đv sản phẩm

Lợi ích và thặng dư tiêu dùng thay đổi:Lợi ích giảm 50 đv giá trị

Thặng dư tiêu dùng giảm 90 đv giá trịd) Nếu chính phủ ấn định mức giá P = 5 và hứa mua hết số sản phẩm thừa, thì số tiền mà chính phủ phải chi ra là :

QD = 45; QS = 60Lượng sản phẩm dư thừa: 15 đv sản phẩmChính phủ phải chi 75 đv giá trị

Phần mất không do chính sách đắt giá của chính phủ là:

Phần mất không: DWL= b) Nếu cung thị trường giảm 50% so với trước, thì mức giá cân bằng mới là:

5)5,35(



a) Vẽ đường ngân sách cho người tiêu dùng này ở đồ thị (a)b) Người bán bánh mỳ giảm giá xuống 1 ngàn đồng/chiếc thì độ thị (b)

Phim 20

(a) ( b)

0 100 Bánh mỳ Hình 3.2

2 a) Phương trình đường ngân sách là Q1 = 4 - b) Hàng hóa thứ nhất tăng lên thành 20 nghìn và thu nhập của bạn cung tăng lên thành 60 nghìn Đường ngân sách mới là:

Q1

3

(b)

0 12 Q2

Hình 3.2

3 Hàng hóa khác A Pm/P B 0,75Pm/P C 0,5Pm/P D

1

2500 5000 Đi máy bay

Hình 3.3Gọi giá hàng hóa khác là P; Giá dịch vụ máy bay là Pm thì - Đoạn AB có độ dốc là

- Đoạn BC có độ dốc là - Đoạn CD có độ dốc là 4 Hàm lợi ích của một người tiêu dùng được cho bởi: U(X,Y) =XY.a) Vì hàm lợi ích của người tiêu dùng là: U(X,Y) =XY Nên nếu người tiêu dùng dùng 4 đơn vị X và 12 đơn vị Y họ sẽ đạt được 48 đơn vị lợi ích Nếu việc tiêu dùng hàng hóa Y giảm xuống còn 8 đơn vị thì người này phải có 6 đơn vị X để vẫn thỏa mãn như lúc đầu b) Người tiêu dùng này thích tập hợp 4 đơn vị X và 8 đơn vị Y ( đem lại 48 đơn vị lợi ích) hơn tập hợp 3 đơn vị X và 10 đơn vị Y ( đem lại 30 đơn vị lợi ích)

c) Tương tự người tiêu dùng thích tập hợp (8,12) và (16,6) như nhau nghĩa là người này bàng quan giữa hại tập hợp này

5 Một người tiêu dùng có mức thu nhập hàng tháng là I = 200 ngàn đồng để phân bố tiêu dùng 2 hàng hóa X và Y

a) Giả sử giá hàng hóa X, PX= 4 ngàn đồng một đơn vị sản phẩm, giá sản phảm Y là PY =2 ngàn đồng một đơn vị sản phẩm Y Đường ngân sách cho người tiêu dùng này ở hình 3.4

b) Giả sử hàm lợi ích của người tiêu dùng này được cho bởi U(X,Y) = 2X + Y Người này chọn kết hợp X,Y để tối đa hóa lợi ích:

Từ hàm lợi ích cho thấy: và

Để tối đa hóa lợi ích người tiêu dùng sẽ lựa chọn kết hợp (X,Y), sao cho Trong trường hợp này nên mọi kết hợp (X,Y) thỏa mãn đường ngân sách đều tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng ( Vì MUX = cost và MUy =const)

Hàng hóa X

100

(a) 0 50 Hàng hóa Y Hình 3.4 c) Cửa hàng nơi người này thường mua có khuyến khích đặc biệt Nếu mua 20 đơn vị Y ( ở giá 2 ngàn) sẽ được thêm 10 đơn vị Y nữa không mất tiền Điều này chỉ áp dụng cho 20 đơn vị Y đầu tiên, tất cả các đơn vị sau vẫn phải mua ở mức giá 2 ngàn (trừ số thưởng).Đường ngân sách cho người này ở hình 3.5 dưới đây Hàng hóa X 110

100

30

20 0 50 55 Hàng hóa YHình 3.5

b) Vì cung hàng hóa Y giảm nên giá của nó tăng thành 4 ngàn đồng một đơn vị Cửa hàng này không khuyến khích mua như trước nữa Bây giờ đường ngân sách của người này thay đổi như như ở hình 3.6 Kết hợp X,Y tối đa hóa lợi ích của người là (0,50) vì ở đó người tiêu dùng đạt được đường bàng quan cao nhất.

Hàng hóa X 100

50 BL U

Hàng hóa Y 0 50

Hình 3.66

a) Nếu Py = 15% thì ngân sách của người tiêu dùng này là 150.b) Và do đó giá của X là PX = 7,5

c) MRS của người tiêu dùng ở điểm tối ưu là = vì d) Điểm tối ưu không phải là điểm A vì A không cho phép người tiêu dùng đạtđược đường bàng quan cao nhất có thể, Cũng không phải là điểm B vì ở đó người tiêu dùng không đủ ngân sách Mà chỉ có thể là điểm C Ở đó thỏa mãn cả ngân sách và là đường bàng quan cao nhất

e) 7 Một người tiêu dùng có mức thu nhập I = 3500 để mua hai sản phẩm X và Y với mức giá tương ứng là Px =500, Py = 200 Sở thích của người này được biểu thị qua hàm số

 5/2QX + QY =35/2 QX = 7 – 2/5QY

 (-2QX + 26)/500 = (-5QY +58)/200 Thay QX = 7 – 2/5QY vào phương trình trên ta giải đượcQX=3 ; QY = 10

TUX =69 TUY =330TU = TUX + TUY = 399 đơn vị lợi íchVậy để đạt được lợi ích lớn nhất với mức thu nhập là 3500 thì người tiêu dùng này sẽ mua3 sản phẩm X, 10 sản phẩm Y khi đó tổng lợi ích lớn nhất đạt được là 399 đơn vị lợi ích.8 Giả sử một người tiêu dùng có mức thu nhập bằng tiền I = 60 USD dùng để mua hai hàng hoá là X và Y với giá PX= 3 USD; PY = 1USD Cho biết hàm tổng lợi ích TU = X.Y

a) Viết phương trình đường ngân sáchI = PXQX+ PYQY

3QX + QY = 60b) Tính MUX ; MUY ; MRSX/Y

MUX = TU’(X) = YMUY = TU’(Y) = XMRSX/Y = MUX/MUY =Y/Xc) Xác định số lượng hàng hoá và Y mà người tiêu dùng mua để tối đa hoá lợi ích và

mức lợi ích lớn nhất.QX = 10, QY =30 khi đó lợi ích lớn nhất TUMax = 300 đơn vị lợi ích

CÂU HỎI ỰA CHỌN

Chương 4:

BÀI TẬP a) Tính năng suất biên và năng suất trung bình của doanh nghiệp.

Năng suất trung bình của lao động : ; Năng suất cận biện của lao động Đối với quá trình sản xuất chúng ta có

c) Năng suất biên của lao động trong doanh nghiệp có giá trị âm có thể do sự đình trệ trong phân xưởng của nhà sản xuất ghế, vì có nhiều người lao động hơn cùng dùng một số lượng máy móc thiết bị cố định, họ có thể bị bố trí chồng chéo lên nhau làmgiảm số lượng sản phẩm sản xuất ra

2.Số lượng cácyếu tố sản xuất

3 Các hàm sản xuất sau đây cho thấy lợi tức tăng dần, không đổi hay giảm dần theo quy mô?

a) Q = 0,5KLQ* = Hàm sản xuấ này cho thấy lợi tức tăng theo quy mô Ở đây ta cũng có thể lạp luận Q = 0,5KL là hàm tích nên tổng số mũ của K và L =2 lớn hơn 1 nền hàm sản xuất này cho thấy lợi tức tăng theo quy mô

a) Q = 2K + 3L hàm sản xuất này cho thấy lợi tức không đổi theo quy mô.4 Hàm sản xuất cho các máy tính cá nhân của công ty DISK được cho: Q = 10 K0,5L0,5 trong đó số máy tính sản xuất được trong một ngày, K là số giờ chạy máy và L là số lao động Đối thủ cạnh tranh của DISK là FLOPPY dùng hàm snar xuất Q = 10.K0,6L0,4

a) Đặt Q1 là sản lượng của công ty DISK, đặt Q2 là sản lượng của công ty FLOPPY và X là số lượng vốn và lao động như nhau của 2 công ty Khi đó, theo hàm sản xuất của chúng là:

Q1 =10.X0,5.X0,5=10.X(0,5+0,5) =10.XQ2 = 10.X0,6.X0,4 =10.X(0,6+0,4)=10.XVì Q1 = Q2 cả hai sản xuất ra cùng mức sản lượng với cùng số lượng đầu vào.b) Với số vốn giới hạn là 9 giờ máy, hàm sản xuất trở thành

MP(FLOPPY)

Lúa mì được sản xuất theo hàm sản xuất Q = 100.K0,8L0,2

a) Bắt đầu với số vốn là 4 và số lao động là 49, năng suất biên của lao động và năng suất biên của vốn đều giảm dần

- Khi lao động cố định vốn thay đổiK = 4 => Q = 100.40,8.490,2 = 660K = 5 => Q = 100.50,8.490,2 = 789 => MPK = 129K = 6 => Q = 100.60,8.490,2 = 913 => MPK = 124K = 7 => Q = 100.70,8.490,2 = 1033 => MPK = 120- Khi vố được cố định và lao động thay đổi

L = 49 => Q = 100.40,8.490,2 = 660 L = 50 => Q = 100.40,8.500,2 = 662,89 => MPL = 2,67L = 51 => Q = 100.40,8.510,2 = 665,52 => MPL = 2,63L = 52 => Q = 100.40,8.520,2 = 668,11 => MPL = 2,59Từ kết quả trên cho thấy năng suất biên của cả vốn và lao động đều giảm dần khi bổ thêm từng đơn vị đầu vào với đầu vào khác không thay đổi

b) Lợi tức không đổi theo quy mô ngụ ý rằng tỷ lệ gia tăng trong đầu vào dẫn đến tỷ lệ gia tăng trong sản lượng đầu ra Nếu chúng ta tăng lao động và vốn trong hàm sản xuất này thì sản lượng sẽ thay đổi

Q = 100.(K0,8.L0,2

Do đó hàm sản xuất này cho thấy lợi tức không đổi theo quy mô6

Một nhà sản xuất cần hai yếu tố đầu vào K và L để sản xuất sản phẩm X Biết nhà sản xuất này đã chi một khỏa tiền là TC = 15.000 để mua 2 yếu tố đầu vào này với giá tương ứng là PK = 600 và PL = 300 Hàm sản xuất của nhà sản xuất này là:

Q = 2K (L -2)a) Năng suất biên của yếu tố K và L

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên MRTSL/K =b) Phương án sản xuất tôi ưu thỏa mãn 2 điều kiện (1)

K.PK + L.PL =TC (2)Thế các trị số vào ta có

(1) (1’)

(2) => 600K + 300L = 15000=> L = 50 -2K (2’)

Thế (2’) vào (1’) 2(50-2K ) - 4 = 4K 8K = 96

 K = 12 và L = 26Vậy phương án sản xuất tối ưu là kết hợp K = 12 và L = 26Sản lượng tối đa là Q = 2x12(26-2) = 576 đơn vị sản phẩmc) Để sản xuất Q = 900 đơn vị , hàm sản xuất thỏa mãn

2K(L-2) = 900Từ điều kiện (1’) 2L -4 = 4K => L = 2K +2 (1’’)Thế (1’’) vào hàm sản xuất 2K(2K +2 – 2) = 900

=> K = 15; L = 32Khi đó chi phí tối thiểu là TC = 15x600 + 32x 300 = 18.6007

a) Chi phí bình quân ( ATC, AVC) Là: Chi phí tăng thêm của việc sản xuất một đơn vị sản phẩm tăng thêm là không đổi ở mức 1000$, nên chi phí biến đổi bình quân ở mức 1000$ Chi phí cố định bình quân là 10.000/Q Vậy tổng chi phí bình quân ATC là 10.000/Q + 1000

b) Hãng này muốn tối thiểu hóa tổng chi phí bình quân hãng này sẽ chọn mức sản lượng rất lớn vì khi sản lượng tăng thì chi phí cố định bình quân sẽ giảm, chi phí biên đổi bình quân là không đổi, nên sản lươnng càng lớn thì chi phí bình quân càng nhỏ

8 Một hãng có mối quan hệ sản lượng và tổng chi phí dài hạn như sau:a) Tính chi phí trung bình dài hạn ( LAC) và chi phí cận biên dài hạn (LMC) điền vào

bảng trên.b)

Sản lượng ( đơnvị/tuần)

c) Vẽ phác các đường LAC và LMC trên cùng một đồ thị Hình 4.1

Chi phí $ LMC 100

LAC

25 0 2 sản lượng (đơn vị /tuần)Hình 4.1

d) Ở mức sản lượng nào chi phí trung bình dài hạn đạt giá trị nhỏ nhất tại 2 đơn vị trên tuần

e) LMC =LAC ở mức sản lượng LAC cực tiểu là luôn luôn đúng Do đó giao điểm của LMC và ATC đạt được tại 2 đơn vị sản phẩm /tuần

9 Cho hàm tổng chi phí ( K là chi phí cố định về tư bản) TC = + aQ - +

a) Phương trình biểu diễn chi phí bình quân

b) Phương trình biểu diễn chi phí biến đổi bình quân

c) phương trình biểu diễn chi phí cố định bình quân

d) Mức sản lượng đạt được chi phí biến đổi bình quân tối thiểu làAVCMin Khi AVC’(Q)=, Tức tại mức sản lượng Q = ta dễ dàng kiểm tra được điều kiện cực trị

e) Từ AVC hãy suy ra phương trình biểu diễn chi phí cận biên ( MC) là:VC = Q x AVC =

Vậy MC =TC’(Q) = VC’(Q) = a –bQ+cQ2

f) Ở mức sản lượng chi phí biến đổi bình quân bằng với chi phí cận biên là:

AVCmin hay Q = g) Chứng minh rằng đường MC luôn cắt đường ATC tại điểm cực tiểu của ATC.

Tại điểm cực tiểu của ATC thì ATC’(Q) = 0= - Ta có thể biến đổi tương đương như sau:

=-( AC - MC ) = 0AC = MC ( điều phải chứng minh)

10 Một hãng sản xuất dày thể thao nhận thấy hàm tổng chi phí của mình là :

TC = 3Y2 + 100 Trong đó Y là lượng dày sản xuấta) Chi phí cố định của hãng là

FC = 100 đơn vị giá trịb) Phương trình biểu diễn chi phí bình quân

ATC =c) Phương trình biểu diễn chi phí biến đổi bình quân

AVC =d) Phương trình biểu diễn chi phí cố định bình quân

AFC e) Mức sản lượng đạt được chi phí bình quân tôi thiểu là

Y0 = f) Từ AVC hãy suy ra phương trình biểu diễn chi phí cận biên ( MC)

MC = VC’, AVC = => VC = AVC.y => MC = (AVC.y)’ = (3y.y)’=6yMC = 6y

g) Ở mức sản lượng nào chi phí bình quân bằng với chi phí cận biênChi phí bình quân bằng với chi phí cận biên tại điểm ATCmin Do đó chính tại mức sản lượng Y0 = thì chi phí bình quân bằng với chi phí cận biên

h) Chứng minh rằng đường MC luôn cắt đường AVC tại điểm cực tiểu của AVC.Tại điểm cực tiểu của AVC thì đạo hàm bậc nhất phải bằng 0

AVC’=0 Suy ra Do đó AVC = MC11

Sản lượng(đơnvị/tuần)

Giá($)

Tổngchi phí

($)

Tổngdoanhthu($)

Lợinhuận

($)

Doanh thucậnbiên($)

Chi phí cậnbiên($)

c) Hệ số co giãn ED

(15) = - 1,6713

Tổng doanh thu TR= 100Q -0,01Q2

Tổng chi phí TC = 50Q + 30.000Doanh thu biên MR = 100 – 0,02QChi phí biên MC = 50

a) Chứng minh chiến lược tối đa hoá doanh thu khác với chiến lược tối đa hoá lợi nhuận- Để tối đa hoá doanh thu điều kiện là MR =0

Khi đó hãng sẽ sản xuất Q = 5000 sản phẩm và giá bán là 50$TRMax = 250.000 $

Khi đó lợi nhuận của hãng sẽ là ∏ = - 30.000$- Để tối đa hoá lợi nhuận điều kiện cần là MR = MCKhi đó doanh nghiệp sẽ sản xuất Q = 2500 sản phẩm với giá bán là P =75$∏Max = 32.500$

Vậy chiến lược tối đa hoá doanh thu khác với chiến lược tối đa hoá lợi nhuận.b) Khi Chính phủ đánh thuế 10$/đơn vị sản phẩm bán ra thì

+ MCt = MC +10+ Hãng sẽ sản xuất Qt = 2000 sản phẩm với giá bán là Pt = 80$+ Lợi nhuận là ∏t = 10.000 $

Lợi nhuận sẽ giảm đi ∆∏ = ∏ - ∏t = 22.500 $ c) Minh hoạ kết quả bằng đồ thị

P 100 80 75 MCt

60 50 MC

O Q 2000 2500 5000 10000

14a) Khi hãng theo đuổi mục tiêu tối đa hoá lợi nhuận+ Q = 4 đơn vị sản phẩm

+ P = 10,4 đơn vị giá trị+ ∏Max= 11 đơn vị giá trị+ TR = 41,6 đơn vị giá trị

b) Khi hãng theo đuổi mục tiêu tối đa hoá doanh thu+ Q = 15 đơn vị sản phẩm

+ P =6 đơn vị giá trịTRMax = 90 đơn vị giá trị∏ = -100 đơn vị giá trị

c) Khi hãng theo đuổi mục tiêu doanh thu càng nhiều càng nhưng với điều kiện lợi nhuận phải đạt bằng 10

∏ = TR –TC = 12Q -0,4Q2 -4Q – 5 hayQ2 + 8Q +15 =0 có hai nghiệm sau:Q = 3, P =10,8 TR = 32,4 đơn vị giá trịQ =5, P = 10 TR =50 đơn vị giá trị

TR Max

∏ M a

Vậy hãng sẽ lựa chọn sản xuất 5 đơn vị sản phẩm với giá bán bằng 10 khi đó doanh thu đạt được là 50 đơn vị giá trị.

15.a) Nếu doanh nghiệp tự do quyết định trên thị trường thì để tối đã hoá lợi nhuận

doanh nghiệp sẽ lựa chọn + Q =80 đơn vị sản phẩm+ P = 106 đơn vị giá trị

b) Khi Chính phủ đánh thuế cố định thì chỉ có lợi nhuận bị giảm đi một mức đúng bằng

1 Một hãng cạnh tranh có đường cầu P = 15 – 0,05Q và đường tổng chi phí ngắn hạn làTC = Q+ 0,02Q2 trong đó Q là sản phẩm, P là giá, TC tổng chi phí tính bằng $

a) Nếu hãng là người duy nhất trong ngành thì mức giá và sản lượng để hãng tối đa hoá doanh thu là:

Doanh thu biên MR =15- 0,1QĐể tối đa hóa doanh thu thì MR=0MR = 15 – 0,1Q = 0

Q = 150đvsp; P = 7,5 $TRmax = P *Q = 150*7,5 = 1125 $a) Lợi nhuận và thặng dư tiêu dùng do hãng này tạo ra là :

Để tối đa hóa lợi nhuận thì thì MC = MRMC = TC’(Q) = 1 + 0,04Q

1 + 0,04Q = 14 – 0,1Q Q = 100 đvsp

P = 10$Πmax = 700 $b) Nếu nhà nước đánh thuế 1$/ một sản phẩm bán ra làm cho sản lượng và giá bán

của hãng thay đổi là:Khi có thuế MCt = MC + t = 2 + 0,04QMCt = MR

2+ 0,04Q = 15 -0,1QQ = 93 đvsp

P = 10,35$Sản lượng giảm điGiá tăng lên c) Nếu hãng có đường cầu nằm ngang P = 5$ thì thuế trên làm giảm sản lượng của

hãng đi :MC = P hay 1+ 0,04Q = 5 nên Q =100đvspNếu đánh thuế t =1$/sản phẩm thì MCt = 5 2 + 0,04Q = 5 => Q = 75 đvsp

Vậy thuế đã làm cho sản lượng giảm đid) Minh hoạ kết quả bằng đồ thị

P P 15

10,35 MCt MC t

10 MC MC 5

2 2 1 1 0 93 100 Q 0 75 100 QHình 5.1 Hình 5.2

1 Một doanh nghiệp hoạt động trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo có số liệu về chi phí sản xuất trong ngắn hạn như sau:

Q (sảnphẩm)

TC( đồng)

1500 2500 3400 4300 5100 6100 7300 8600 10100 11900 13900

a) Tính AVC, AFC, ATC, và MC.

3 a) Hàm cung sản phẩm của doanh nghiệp trong ngắn hạn là:

P = MCMC = TC’(Q) = 4Q + 2P = 4Q +2

a) Nếu giá thị trường là 38$/sản phẩm thì:TC = ATC* Q = 2Q + 2Q2 +75

Để tối đa hóa lợi doanh nghiệp sẽ bán sản phẩm tại MC = P => 4Q +2 =38

Q = 9đvsp

Vậy doanh nghiệp sẽ sản xuất 9 đvspLợi nhuận của doanh nghiệp đạt được là:Πmax = TR – TC = 9.38 – 2.9-2.9.9 – 75= 87 $ b) Nếu nhà nước ấn định mức giá trần là 30$/ sản phẩm bán gia thì:

Khi đó doanh nghiệp sẽ sản xuất và bán ra làP = 4Q + 2 = 30

Q = 7 đvsp Πmax = TR – TC = 7.30 – 2.7 - 2.7.7 – 75= 23$ P

S 38 D 30 D’ PS

2

0 Q 7 9

Hình 5.3Thăng dự tiêu dùng bằng 0; thăng dư sản xuất PS = 98 $c) Nếu giá hạ xuống tới mức 10$ thì:

Để biết công ty lỗ hay lãi tìm điểm hòa vốn; biết sản xuất hay không ta tìm điểm đóng của

- Điểm đóng của là điểm mức giá P = 2$ Vậy P = 10 $ doanh nghiệp vẫn tiếp túc sảnxuất

- Điểm hòa vốn là điểm : P = ATCmin ATCmin là điểm mà tại đó MC = ATCATC = 2 + 2Q +75/ Q = 2 + 4Q

2Q2 = 75Q => P = 2+ 4Q = 26 $.Vậy khi P = 10 Doanh nghiệp bị lỗ những vẫn tiếp tục sản xuất

e) Minh hoạ kết quả bằng đồ thị Hình 5.2 ở trên4

a) Trong trường hợp này quy luật năng suất cận biên gảm dần có chi phối việc sản xuất của hãng

Bảng 5.2

L 0 4 7 11 21 36 56

AFC($)

13,5

5

13,4

ATC = AFC + AVCTC + Q * ATCMC =

b) Tính các chỉ tiêu : tổng chi phí, chi phí cố định, chi phí bình quân, chi phí biên của hãng ( Ở bảng 5.2)

c) Ở mức giá thị trường là 9$/ sản phẩm, thì hãng sẽ sản xuất Q = 30 đvsp- Lợi nhuận πmax = - 90

- Mức giá đóng của sản xuất của doanh nghiệp là P = AVCmin = 7,5$d) Ngưỡng sinh lời của hãng là: P = ATCmin= 11,75$

Mức giá tại điểm hòa vốn là P = ATCmin ; và khi đó MC = ATC2Q + 1 = Q + 1 + 100/Q

Q2 = 100 vậy Q = 10 và P= 2.10 +1 = 21$