Nghiên cứu thuật toán pid ứng dụng điều khiển cho quá trình công nghệ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ĐÀO CƠNG THẠO Đào Cơng Thạo ĐIỆN TỬ VIỄN THƠNG NGHIÊN CỨU THUẬT TỐN PID ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN CHO Q TRÌNH CƠNG NGHỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Điện tử viễn thơng KHỐ 2010 Hà Nội – Năm 2012 Luận văn Thạc sỹ Khoa học BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đào Cơng Thạo NGHIÊN CỨU THUẬT TỐN PID ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN CHO Q TRÌNH CƠNG NGHỆ Chun ngành: Điện tử viễn thông LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Điện tử viễn thông NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : TS Nguyễn Tài Hưng Hà Nội – Năm 2012 HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH Luận văn Thạc sỹ Khoa học LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Lãnh đạo Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Viện Đào tạo sau đại học, Viện Điện tử viễn thông, Bộ môn Kỹ thuật thông tin Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Tôi xin gửi lời cảm ơn trân trọng sâu sắc đến TS Nguyễn Tài Hưng người tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tơi suốt q trình nghiên cứu thực đề tài Trong thời gian học tập, việc nghiên cứu luận văn hướng dẫn tận tình thầy giáo Bộ môn Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Nhân dịp cho gửi lời cảm ơn tới thầy, giáo tận tình giúp đỡ hướng dẫn Tuy nhiên dù có nhiều cố gắng nỗ lực thân, song luận văn tránh khỏi thiếu sót hạn chế Kính mong nhận ý kiến đóng góp bổ ích từ thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp giúp cho luận văn hoàn chỉnh để hạn chế bớt thiếu sót Hà Nội, ngày tháng năm 2012 Tác giả luận văn Đào Công Thạo HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH Luận văn Thạc sỹ Khoa học LỜI CAM ĐOAN Luận văn hoàn thành sau thời gian nghiên cứu tìm hiểu nguồn tài liệu học, sách báo chuyên ngành thơng tin Internet mà theo tơi hồn tồn tin cậy Tơi xin cam đoan luận văn khơng giống với cơng trình nghiên cứu hay luận văn trước mà biết Hà Nội, ngày tháng năm 2012 Tác giả luận văn Đào Công Thạo HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH Luận văn Thạc sỹ Khoa học MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CẢM ƠN .0 LỜI CAM ĐOAN .3 DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .8 PHẦN MỞ ĐẦU .10 CHƯƠNG I: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG 12 1.1 Khái quát chung điều khiển điều chỉnh tự động 12 1.2 Các đặc tính phần tử 14 1.2.1 Đặc tính tĩnh 15 1.2.2 Đặc tính động học phần tử 16 1.3 Các khâu động học .17 1.3.1 Khâu tỉ lệ 17 1.3.2 Khâu tích phân 19 1.3.3 Khâu vi phân 21 1.4 Các khâu động học phức tạp 22 1.4.1 Khâu tỉ lệ - tích phân (PI) 23 1.4.2 Khâu tỷ lệ - vi phân (PD) 24 1.4.3 Khâu tỉ lệ - tích phân - vi phân (PID) .25 1.5 Các đặc tính hệ thống điều chỉnh tự động .27 1.5.1 Đặc tính động học hệ thống miền thời gian 28 1.5.2 Các đặc tính tần số hệ thống .29 CHƯƠNG 2: MẠCH TÍNH TỐN VÀ ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH DÙNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TỐN .31 2.1 Mạch khuếch đại thuật toán 31 HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH Luận văn Thạc sỹ Khoa học 2.2 Mạch cộng trừ 31 2.3 Mạch tích phân 34 2.4 Mạch vi phân 37 2.5 Mạch tỉ lệ - tích phân - đạo hàm ( PID) 39 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH VÀ XÂY DỰNG THUẬT TỐN PID 47 3.1 Máy tính điều khiển q trình cơng nghệ .47 3.1.1 Biểu diễn sai số máy tính 47 3.1.2 Số hóa đại lượng vào 48 3.1.3 Vấn đề lấy mẫu liệu 48 3.2 Xây dựng thuật toán điều khiển .50 3.2.1 Thuật toán điều khiển tỷ lệ 50 3.2.2 Thuật tốn điều khiển tích phân 53 3.2.3 Thuật toán điều khiển vi phân 56 3.2.4 Thuật toán điều khiển PID 60 CHƯƠNG 4: TÍNH TỐN THAM SỐ PID ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN CHIỀU 63 4.1 Động điện chiều 63 4.1.1 Cấu tạo nguyên lý hoạt động 63 4.1.2 Các loại động điện chiều .65 4.1.3 Phương pháp điều chỉnh tốc độ động điện chiều 67 4.2 Bài toán 69 4.2.1 Mục tiêu, nhiệm vụ 69 4.2.2 Yêu cầu cần đạt mô 69 4.3 Tính tốn tham số điều khiển PID 70 4.3.1 Phương pháp xác định tham số PID Ziegle-Nichols 72 4.3.2 Phương pháp Haalman 74 4.3.3 Phương pháp Chien-Hrones-Resweick 75 HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH Luận văn Thạc sỹ Khoa học 4.3.4 Phương pháp tổng Kuhn 77 4.3.5 Phương pháp Kappa – Tau .78 4.3.6 Phương pháp khử điểm cực điểm 79 4.4 Mô điều khiển tốc độ động điện chiều 81 4.4.1 Giới thiệu phần mềm Matlab Simulink 81 4.4.2 Mơ hình hóa khảo sát đặc tính động chiều 81 4.4.3 Thiết kế điều khiển PID tương tự .85 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO .94 HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH Luận văn Thạc sỹ Khoa học DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 4.1: Tham số điều khiển PID theo phương pháp Chien-Hrones-Resweick 76 Bảng 4.2: Tham số điều khiển PID theo phương pháp Chien-Hrones-Resweick 76 Bảng 4.3: Tham số điều khiển PID theo phương pháp Chien-Hrones-Resweick 76 Bảng 4.4: Tham số điều khiển PID theo phương pháp Chien-Hrones-Resweick 77 Bảng 4.5: Tham số điều khiển PID theo phương pháp Kuhn .77 Bảng 4.6: Bảng lựa chọn hệ số theo phương pháp Kappa Tau 78 Bảng 4.7: Tính thơng số điều khiển PID theo phương pháp khử điểm cực điểm 80 HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH Luận văn Thạc sỹ Khoa học DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1: Sơ đồ khối hệ thống điều chỉnh tự động 13 Hình 1.2: Mơ tả hệ thống điều chỉnh tự động với tác độngnhiễu khác 14 Hình 1.3: Mơ hình biểu diễn phần tử 15 Hình 1.4: Dải tỷ lệ khâu tỷ lệ phụ thuộc vào hệ số khuếch đại K 18 Hình 1.5: Đồ thị đầu với giá trị K I khác 20 Hình 1.6: Đồ thị sai số 21 Hình 1.7: Đồ thị ảnh hưởng tốc độ thay đổi sai số đến đầu 22 Hình 1.8: Đồ thị hoạt động khâu tỷ lệ - tích phân 23 Hình 1.9: Đồ thị hoạt động khâu tỉ lệ - vi phân 24 Hình 1.10: Đồ thị hoạt động khâu tỷ lệ - tích phân - vi phân 25 Hình 1.11: Đồ thị đầu khâu PID 27 Hình 1.12: Mơ hình hệ thống miền thời gian 29 Hình 1.13: Sơ đồ hệ thống hở (a) sơ đồ hệ thống kín (b) 29 Hình 2.1: Mạch khuếch đại thuật toán 31 Hình 2.2: Mạch cộng mạch trừ 32 Hình 2.3: Mạch thực chế độ tỷ lệ dùng khuếch đại thuật tốn 33 Hình 2.4: Mạch tích phân đảo 34 Hình 2.5: Mạch thực chế độ tích phân dùng khuếch đại thuật tốn 35 Hình 2.6: Mạch vi phân 38 Hình 2.7: Mạch vi phân ổn định tần số cao 38 Hình 2.8: Mạch PID dùng khuếch đại thuật 40 Hình 2.9: Sơ đồ mạch điện tử điều chỉnh tốc độ động điện chiều 42 Hình 2.10: Khối so sánh 43 Hình 2.11: Khối điều chỉnh 44 Hình 3.1: Ảnh hưởng tốc độ lấy mẫu đến chất lượng tín hiệu 50 Hình 3.2: Lưu đồ thuật tốn cho khâu tỷ lệ 52 Hình 3.3: Tính tích phân thuật tốn hình chữ nhật 53 Hình 3.4: Thuật tốn điều khiển tích phân phương pháp hình chữ nhật 55 HVTH: Đào Cơng Thạo Lớp:10BĐTVT-KH Luận văn Thạc sỹ Khoa học Hình 3.5: Tính xấp xỉ đạo hàm từ liệu lấy mẫu 57 Hình 3.6: Lưu đồ thuật toán điều khiển vi phân 59 Hình 3.7: Lưu đồ thuật tốn điều khiển PID 62 Hình 4.1: Nguyên lý hoạt động động điện chiều 63 Hình 4.2: Cấu tạo động điện chiều 64 Hình 4.3: Các loại động điện chiều 66 Hình 4.4: Sơ đồ ngun lí động điện kích từ độc lập 66 Hình 4.5: Điều khiển với điều khiển PID 70 Hình 4.6: Nhiệm vụ điều khiển PID 73 Hình 4.7: Xác định tham số cho mơ hình xấp xỉ đối tượng 73 Hình 4.8: Đường đặc tính q độ đối tượng 75 Hình 4.9: Mơ hình động chiều 83 Hình 4.10: Kết mơ hình khơng gian trạng thái động chiều 84 Hình 4.11: Mơ hình mơ động chiều 84 Hình 4.12: Kết động chiều khơng tải 85 Hình 4.13: Bộ điều khiển dòng vòng lặp 85 Hình 4.14: Kết điều khiển dòng tương tự 86 Hình 4.15: Kết đáp ứng bước nhảy vòng lặp điều khiển dòng 86 Hình 4.16: Mơ hình điều khiển PID tương tự 87 Hình 4.17: Kết tín hiệu ra/vào K p = 100; K i = 10 87 Hình 4.18: Kết tín hiệu ra/vào K p = 10000; K i = 100 88 Hình 4.19: Mơ hình điều chỉnh tốc độ 89 Hình 4.20: Kết điều chỉnh tốc độ 89 Hình 4.21: Mơ hình điều khiển với hai mạch vòng 90 Hình 4.22: Kết động khơng tải 90 Hình 4.23: Kết động có tải 91 HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH Luận văn Thạc sỹ Khoa học arg[G c (jϖ g )G(jϖ c )] = - π |G c (jϖ g )G(jϖ g )| = Am Và |G c (jϖ p )G(jϖ p )| = 1; Φ m = π + arg[Gc ( jϖ p )G( jϖ p )] Thay (4.11) vào phương trình ta Φm = π (1 − / Am ) k o = π Am L Từ (4.12) ta tính cơng thức PID sau: Kp = b π ( − Φ m ) ; T i = b/c ; T d = a/b L Với mơ hình (4.8) ta thiết kế điều khiển PI thơng số tính sau: Kp = πT Am KL T π ( − Φ m ) T i = T KL Trong A m Φ m biên độ góc pha vị trí biên giới ổn định Bảng 4.7:Tính thơng số điều khiển PID theo phương pháp khử điểm cực điểm Đối tượng G ( p) = Kp Ti Td K e − Lp (1 + T1 p)(1 + T2 p) T1 + T2 Am L K T1 + T2 T1T2 T1 + T2 K e − Lp Tp + πT G ( p) = π Am KL T Người ta thường chọn A m = ÷ Φ m = π /4 ÷ π /5 Tính tốn tham số PID cho mơ hình giả định, chọn A m = 3; Φm = π Ưu điểm phương pháp tham số PID chỉnh định điều kiện giới hạn biên giới ổn định biên độ tần số đường đặc tính nên phương pháp thiết kế đáp ứng độ nhanh, đảm bảo tính ổn định bền vững, HVTH: Đào Cơng Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 80 Luận văn Thạc sỹ Khoa học có khả chống nhiễu cao, nhược điểm phương pháp tồn độ q điều chỉnh 4.4 Mơ điều khiển tốc độ động điện chiều 4.4.1 Giới thiệu phần mềm Matlab Simulink Matlab (Matrix Laboratory) phần mềm khoa học thiết kế để cung cấp việc tính tốn số hiển thị đồ họa ngơn ngữ lập trình cấp cao Matlab cung cấp tính tương tác tuyệt vời cho phép người sử dụng thao tác liệu linh hoạt dạng mảng ma trận để tính tốn quan sát Matlab cung cấp cho người dùng toolbox tiêu chuẩn tùy chọn Người dùng tạo hộp cơng cụ riêng gồm "mfiles" viết cho ứng dụng cụ thể Simulink cơng cụ Matlab dùng để mơ hình, mơ phân tích hệ thống động với môi trường giao diện sử dụng đồ họa Simulink phần quan trọng Matlab dễ dàng chuyển đổi qua lại trình phân tích, người dùng tận dụng ưu hai môi trường 4.4.2 Mô hình hóa khảo sát đặc tính động chiều a) Mơ hình khơng gian trạng thái động chiều Các phương trình động học - Phương trình cân điện áp phần ứng u a = ea + R aia + La di a dt - Sức điện động phần ứng e a = k c Φn - Phương trình chuyển động Tc − TL = J HVTH: Đào Công Thạo dω dt Lớp:10BĐTVT-KH 81 Luận văn Thạc sỹ Khoa học Trong đó: Tc : Mơ men điện từ : Tc = k m Φi a T L : Mô men cản tải ω: Tốc độ góc rotor J: Mơ men quán tính động Mặt khác, ω = 2πn (n tính theo vịng/giây), nên ta viết dn = (Tc − TL ) dt 2πJ - Hằng số động Kc = 2πk m Hệ phương trình khơng gian trạng thái Từ phương trình ta viết hệ phương trình mơ tả không gian trạng thái động chiều sau: Ra k cΦ  di a  dt = − L i a − L n + L u a a a a   dn = k m Φ i − T a L  dt 2πJ 2πJ Hệ phương trình có hai biến trạng thái i a n Các tín hiệu vào điện áp u a mômen cản tải T L Giả sử biến trạng thái i a n đo được, viết lại hệ phương trình dạng ma trận ta có  Ra − d i a   L a = dt n   k m Φ  2πJ − k c Φ  i a    La    +    n       La        − 2πJ  u a          TL  Hay dạng ngắn gọn: x = A m x + B m u  y = C m x + D m u HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 82 Luận văn Thạc sỹ Khoa học Trong đó:  Ra − L a Am =   k mΦ  2πJ   L Bm =  a    k cΦ   − La  ;      ;  − 2πJ  1 0 Cm =  ;   0 Dm =  0 0 0 i  Biến trạng thái: x =  a  ; n  u a  Tín hiệu vào: x =   TL  b) Các đặc tính vịng hở miền thời gian Dựa vào phương xây dựng mơ hình động vào Trong đó: Mơ men điện từ (T L) , điện áp phần ứng (u a ), dòng phần cứng (i a ) tốc độ động (n) Hình 4.9: Mơ hình động chiều Từ phương trình thơng số động ta có kết mơ sau: HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 83 Luận văn Thạc sỹ Khoa học Hình 4.10: Kết mơ hình không gian trạng thái động chiều c) Mô động chiều Bây ta xây dựng mơ hình mơ động chiều chạy không tải (mômen cản tải T L = dựa mơ hình vừa xây dựng sau Hình 4.11: Mơ hình mơ động chiều HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 84 Luận văn Thạc sỹ Khoa học Hình 4.12: Kết động chiều không tải 4.4.3 Thiết kế điều khiển PID tương tự a) Bộ điều khiển PID tương tự Xét sơ đồ điều khiển dòng vòng lặp sau: a b Hình 4.13: Bộ điều khiển dịng vịng lặp Trong khối W có tác dụng đặt hàm truyền đạt Đối với phương pháp ta chưa quan tâm đến tốc độ động cơ, mà quan tâm tới giá trị dòng điện đặt đầu phải có giá trị tương ứng Trong điều khiển với thông số điều khiển PID ta chọn: Kp = 100, Ki =10, Kd = HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 85 Luận văn Thạc sỹ Khoa học Đến ta có mơ hình khơng gian trạng thái tổng hợp hệ kín gồm điều khiển đối tượng điều khiển Đầu vào dòng điện đặt in = i aref (vì W =1) mơmen tải T L , đầu dòng điện thực phần ứng i a tốc độ n Hình 4.14: Kết điều khiển dịng tương tự Hình 4.15: Kết đáp ứng bước nhảy vịng lặp điều khiển dịng HVTH: Đào Cơng Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 86 Luận văn Thạc sỹ Khoa học b) Mô điều khiển PID tương tự Trước tiên ta chọn ngẫu nhiên với tham số: K p = 100; K i = 10 Hình 4.16: Mơ hình điều khiển PID tương tự Hình 4.17: Kết tín hiệu ra/vào K p = 100; K i = 10 HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 87 Luận văn Thạc sỹ Khoa học Bây ta vận áp dụng cách tính tham số phương pháp Ziegle-Nichols ta với tham số: K p = 10000; K i = 100 Hình 4.18: Kết tín hiệu ra/vào K p = 10000; K i = 100 Nhận xét: - Khi K p = 100; K i = 10 tín hiệu khơng bám theo tín hiệu vào - Khi K p = 10000; K i = 100 tín hiệu bám tốt theo tín hiệu vào HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 88 Luận văn Thạc sỹ Khoa học c) Điều chỉnh tốc độ Để tổng hợp điều khiển dùng sơ đồ kết nối sau: Hình 4.19: Mơ hình điều chỉnh tốc độ Hình 4.20: Kết điều chỉnh tốc độ HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 89 Luận văn Thạc sỹ Khoa học d) Hệ điều khiển với hai mạch vịng Hình 4.21: Mơ hình điều khiển với hai mạch vịng Hình 4.22: Kết động không tải HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 90 Luận văn Thạc sỹ Khoa học Hình 4.23: Kết động có tải Nhận xét: - Các kết mơ khơng tải, dịng điện tăng lên trình khởi động trở - Ta thấy đồ thị mô thể rõ ảnh hưởng tải đến đáp ứng hệ thống - Nhưng có điều chỉnh tốc độ nên lệnh tăng dòng lên để sinh thêm lực bù lại tác động tải HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 91 Luận văn Thạc sỹ Khoa học - Qua điều khiển dịng, tín hiệu u cầu tăng chuyển thành điện áp (tăng) đặt lên phần ứng - Bộ điều khiển dòng liên tục theo dõi xem dòng đạt mức yêu cầu chưa, điều khiển tốc độ kiểm tra sai khác tốc độ - Trường hợp hợp có tải ta thấy dòng điện tốc độ động nhanh chóng trở giá trị xác lập cỡ 0,08s - Khi thay đổi tải dịng điện có thay đổi, tốc độ động giữ nguyên mức độ cho phép HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 92 Luận văn Thạc sỹ Khoa học KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Ở lĩnh vực nào, vị trí hoạt động người liên quan đến hai từ điều khiển Trong hệ thống điều khiển liên tục có phương pháp điều khiển điều khiển tỉ lệ, điều khiển tích phân điều khiển vi phân Phương pháp điều khiển tổng hợp cách kết hợp ba phương pháp lại gọi phương pháp điều khiển tỉ lệ - tích phân - vi phân gọi tắt điều khiển PID phát huy nhiều ưu điểm điều khiển tự động Hiện nay, điều khiển PID điện tử ứng dụng rộng rãi vào lĩnh vực điều khiển tự động q trình cơng nghệ như: Tự động hố q trình cung cấp vật liệu cho trình sản xuất, tự động hố máy gia cơng khí, điều khiển hệ thống trạm bơm, điều khiển thiết bị thuỷ lực khí nén, điều khiển nhiệt độ, ổn định tốc độ động điện hệ thống nâng chuyển Do đó, điều khiển PID điều khiển quan trọng lĩnh vực điều khiển tự động Kiến nghị hướng phát triển đề tài: - Xây dựng mơ hình điều khiển tốc độ động chiều, điều khiển ổn định tốc độ phần mềm lập trình máy tính - Tìm hiểu thiết kế điều khiển PID số - Xây dựng phần mềm điều khiển tự động q trình cơng nghệ ứng dụng công nghiệp công nghệ xử lý nước, điều khiển nhiệt độ lò sấy, điều khiển dãy động dây truyền sản xuất, điều khiển hệ thống trộn hoá chất hướng nghiên cứu tiềm HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 93 Luận văn Thạc sỹ Khoa học TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Văn Doanh (1996), 101 Thuật tốn chương trình, NXB KHKT, Hà Nội Phạm Minh Hà (1997), Kỹ thuật mạch điện tử, NXB KHKT, Hà Nội Nguyễn Văn Hoà (2001), Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động, NXB KHKT, Hà Nội Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh (2001), Nhận dạng hệ thống điều khiển, NXB KHKT, Hà Nội Nguyễn Phùng Quang (2005), Matlab & Simulink, NXB KHKT, Hà Nội Hidehiko Aoki (1999), Introduction to Functional Circuit Designs in Analog Robert H Bishop (1997), Modern Control Systems Analysis and Design Using Matlab and Simulink, The University of Texas at Austin W.Buchanam (2003), người dịch: Ngơ Diên Tập, Phạm Huy Quỳnh, Lập trình C kỹ thuật điện tử, NXB KHKT, Hà Nội Paul W.Tuinenga (1998), A Guide to Circuit Simulation and Analysis Using SPICE, Prentice Hall, Englewood Cliffs HVTH: Đào Công Thạo Lớp:10BĐTVT-KH 94 ... gồm: điều khiển toán học, điều khiển sinh học, điều khiển học kỹ thuật, điều khiển học kinh tế Ở ta nghiên cứu lĩnh vực điều khiển q trình cơng nghệ hay nói khác điều khiển kỹ thuật Khái niệm điều. .. thuật toán điều khiển .50 3.2.1 Thuật toán điều khiển tỷ lệ 50 3.2.2 Thuật toán điều khiển tích phân 53 3.2.3 Thuật toán điều khiển vi phân 56 3.2.4 Thuật toán điều. .. đích nghiên cứu luận văn, đối tượng phạm vi nghiên cứu Luận văn nghiên cứu mơ hình tốn học hệ thống điều khiển, điều chỉnh tự động, nguyên lí chế độ làm việc điều khiển PID để ứng dụng điều khiển