100 cau on tap LOGARIT VA HAM SO MU

Câu 29: Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x... Câu 33: ìm tập nghiệm của bất phương trình 3.[r]

Trang 1

GET (100 cau ON TAP MO VA Locaren

Cau 1:

Cau 2:

Cau 3:

Cau 4:

Cau 5:

Cau 6:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $'“” = =) bang:

Tập xác định của hàm số y= Jin (x-1)+In(x+1) la:

Với các số thực dương x, y bat ki Ménh đề nào dưới đây đúng?

A log, (=) = log, x B log, (x+ y) =log, x+log, y

yj log, y

2

C log, =| = 2log, x—log, y D log, (xy) = log, x.log, y

y

Biét log,,5=a, log,7=b, log, 3=c thi log,, 35 tinh theo a, b, c bang:

Cho biểu thức P= xÄ4xÄx44x ,x>0,

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu (0, la} <(0,1z)° va log, 2 <log, TT thì:

a>10 O<a<10 O<a<10 a>10

b<l O0<b<l b>1

3

Cau 7 Tap xac dinh cua ham sé y = (2x? —3x+ ip la:

Câu 8 Đạo hàm của hàm số y = log(4+x) là:

THẬP BEO 0963218411 | NTV EDUCAITON

Trang 2

Cau 9 Biét log2 =a, log3=b thi log 45 tinh theo a và b bằng:

log(8x)—log, <

CAu 10 Cho log, x=~ Gia tri bigu thre P= 5 1+log,x bing:

Câu 11 Tổng các nghiệm của phương 4 '”'—6.2*!'+§ =0là:

Câu 12 Số nghiệm của phương trinh log(x—3)—log(x + 9) = log(x — 2) la:

1 3x 1 x-l

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình ls < =) la:

A (—2;+00) B (—«;-2) C (— 0;-2)U (— 2;+00) D ©

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình logạ; (x? + x) < logos (— 2x + 4) la:

Câu 15 Cho phương trinh 4* —m.2*** +2m=0.Néu phwong trinh nay có hai nghiệm x,,xX, thoaman x, +x, =4thim cé gia tri bang:

Câu 16: Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn log, 4360 = ¬ a.log, 3+b.log, 5 Tính a+b

Câu 17: Tìm số nghiệm của phương trình: log,(x—I) +log (2x~l)=2

THẬP BEO 0963218411 | NTV EDUCAITON 4

Trang 3

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

xvx +x +12< m.lOg, ~~ 3 có nghiệm

€C m>12log, 5 D 2<m<12log,5

Câu 19: Tính giá trị của biểu thức T =log, (222 )

A T= a B T=-2016 C.T= ân D T không xác định

Câu 20: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y A

2

!

] 1 _ —=ễể 1

St

O| 1 x

Câu 21: Tìm số nghiệm của phương trình log „ x.log; x.log, x =8

Câu 22: Với giá trị thực nào của m thì phương trình 4" —-2*!”+m=0 có hai nghiệm

thực phân biệt?

Câu 23: giải bất phương trình log, (2x—1) >—l

2

Trang 4

Câu 24: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4%" +4** = 272

A.S={1J B S={3} C S ={2} D.S = {5}

Cau 25: Cho sé thire x thoa man log, (log, x) = log, (log, x) Tinh giá tri cla P = (log, x)

Câu 26: Dat log, 3=a va log, 5=b Hãy biếu dién P=log, 240 theo avab

Cau 27: Dat log, 60=a va log,15=b Tinh P=log,12 theo avab ?

A, pu aot 2at2 B, pa oben at? c, pa abta=2 p, pu 2028-2

Câu 28: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log, (x+2)—log , x > log, (x? — x) -Ï

A S=(2;+=) B S=(1;2) C S=(0;2) D S=(1;2]

Câu 29: Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình

4*?“! _m2*?“? + 34m—2=0 có bốn nghiệm phân biệt

A (—œ;1) B [2;+00) C (-20;1)U(2;4+00) D (2;+>)

Cau 30: Tong cac nghiém cua phuong trinh 3°" =81

Câu 31: Tìm m để phương trình mln(1- x)—lnx=m có nghiệm x e(0;1)

A me (0;+0) B me(le) C me(-œ;0) D me(-œ;—])

Câu 32: Tập nghiệm của phương trình log; An ‘ <lla

2

THAP BEO 0963218411 | NTV EDUCAITON 4

Trang 5

Câu 33: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3'?*~4*#<x?—2x là:

Câu 34: Cho x = log, 5; y = log, 3;z = log„ 10;t =log„ 5 Chọn thứ tự đúng

A z>x>t>y B.z>y>t>x C.y>z>x>t D.z>y>x>t

Câu 35: Với a,b,c>0;a z1;œ 0 bất kì Tìm mệnh đề sai

A log, (be) =log, b+log, c B log, BL log, b—log, c

c

3 3

Câu 36: Với a,b >0 bất kì Cho biểu thức A VbtbÖjA Tụm mệnh đề đúng

Ya +b

Câu 37: Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1 Đồ thị hàm số &cs¿

V|\ V=!98,3

A b<a<c B.a<b<c

C.a<c<b D c<a<b

Câu 38: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2

nghiệm phân biệt: 9”* +2(m—I)3"* +I=0

A m>I] B m<-—] Œ m<0 D -1<m<0O

In81

CAu 39: Tim nghiém ctia phong trinh 9" =e

Trang 6

Câu 40: Các giá trị thực của tham số m để phương trinh: 12° +(4—m).3*-m=0 cd nghiệm thuộc khoảng (-1;0) là:

Câu 41: Cho 0<a<b<1 mệnh đề nào sau đây đúng

A log, a>log,b B log, a <0 C log, a<log, b D log, b>1

Câu 42: Tìm tập hợp nghiệm p hop ng S của bất phương trình: log, (x”ˆ+1)<log_ P & tr gS (2x+4

Câu 43: Cho biểu thức P= Ÿx?4|xÄx? Mệnh đề nào đưới đây đúng

Câu 44: Tập xác định của hàm số y=log (3x — 2x”) là:

A (0:5 B (-3:0) C [=z-š ]2(02) D (0) Ss)

Câu 45: Phương trình In(2x+1)=1 co nghiém la

A.x=S” 2 B x= 2 2 Cx=2 2 D x=— 2

Câu 46: Đạo hàm của hàm số y= In(x? +3) la:

A y= B a TT C y= D Ta)

Câu 47: Tập xác định của ham sé y = x" -log, (x +2017) là:

A (-2017;-+00)\{0} B (-2017; +0) C (0;-+20) D (-2017;0)

Trang 7

Cau 48: Tap nghiém phuong trinh 5* —6.5*" +125 =0 1a:

Câu 49: Bất phương trình log; x < log, (x—1) tương đương với bất phương trình nào

sau đây?

A log, x <log, x—log, 1 B 2log, x <log, (x-1)

C log, x <log, (x—1) D log, x <2log, (x—1)

Câu 50: Bat phương trình (⁄2 } >2*“ có tập nghiệm là

Câu 51: Tổng bình phương các nghiệm của phương trinh log, x +log, x =1+log, x.log, x bằng

Câu 52: Gia tri nao của m thì bất phương trình

log, (3x? —2mx —m* — 2m+4) >1+log, (x? + 2) nghiệm đúng Vxeil ?

m>0

m<-—l

1 3

— —+5

Câu 53: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (=) < (=) la

3

—2

THẬP BEO 0963218411 | NTV EDUCAITON TC

Trang 8

Câu 54: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai

nghiệm thực phân biệt: log,(1— x?)+log, (x+m=4) =0

3

I C.5<m<#! D =l<m<2

A co<m B.5<m<—

Câu 55: : Hỏi phương trình 3.2* +4.3* +5.4* =6.5* có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A.2

Câu 56: Cho a,b,c,d là các số thực dương, khác 1 bất kì Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

1

Câu 57: Tìm tap xac dinh D cua ham s6f (x) =(4x —3)2

Câu 58: Cho số thực x thỏa mãn: log x = 508 3a —2logb+3log Vc (a, b, cla các số thực dương) Hãy biếu diễn x theo a, b, c

Câu 59: Cho a, b, x là các số thực dương và khác 1 và các mệnh đề:

Mệnh đề (1): log,„ x” = log, x Mệnh đề (II): log, (= - vet eS x 0ã 4

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A (I) dung, (I) sai B (1), (ii) déu sai

D (1) dung, (II) sai

C (1), (1) déu đúng

Trang 9

Câu 60: Cho hàm số y =log „ x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho có tập xác định D='! \{0}

B Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định

C D6 thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy

D Đô thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 61: Cho phương trình log,(x`+2)+log, (x”—6)=0 (1) Mệnh đề nào dưới đây

5

sai?

x°+2>0

xÌ—-x +8=0

x°+2>0 x'-x?+§=0

x'-x +§=0

C 0<] D ¬ x`=x +8=0

Câu 62: Bất phương trình In(2x+3)>In(2017-4x) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 63: Gọi x,,x, là hai nghiệm của phương trình 5*' +5.0,2*” = 26 Tính S= x,+x¿

Câu 64: Biết — =x”(x>1) và a+b=2 Tính giá trị của biểu thức M=a-—b

X

Cau 65: Cho 0<x<y<l1, dat m= In —in * Mệnh đề nào sau đây

đúng?

Câu 66: So sánh các số eŸ°? và 42+I

Trang 10

A 2e? = 4/2 +1 B e? = 4241 Cc >42+I D e? <4/241

Câu 67: Cho f(x)=2.3** +3 Tính f'(1)

A f'(1)=0 B f'(1)=

Câu 68: Tập nghiệm của bất phương trinh log, (2x—1)>log , 2 là:

Câu 69: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy =10”, yz = 10”, zx =10* (a,b,c c R)

Tính P=log,+log,+log,

Câu 70: Tìm nghiệm S của bất phương trình log -(3x—5)> 0

A S =(l;+00) B S = (2;+00) C S§ =[2;+00) D S=R

Câu 71: Tìm tập xách dinh D cau ham sf y = log, (x? - x)

Câu 72: Số nghiệm của phương trình 2?***Š =1 là

Câu 73: Biết rằng bất phương trình log„Í5* +2]+2log, 2> 3, có tập nghiệm 8 Dat p 5 2 (5*42) png

S = (log, b;+00)véi a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 va a#1 Tinh P=a+2b

Cau 74: Cho ham sé y =3e™* +2017e “* Mệnh đề nào dưới đây đưng?

THẬP BEO 0963218411 | NTV EDUCAITON ¬

Trang 11

Câu 75: Tổng hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình

(4'—8} +É' —64} =(#' +2'—72} bằng

Câu 76: Số thực dương a, b théa man log, a =log,, b = log,,(a+b) Ménh dé nao dudi day dung?

A.=e § 7 B.“e ớ =) ce (9;12) D Se (9;16)

Câu 77: Phương trình 2?*.2*—1024" +23xŸ =10x?—x có tổng các nghiệm gần nhất với

số nào dưới đây

Câu 78: Tính đạo hàm của hàm số: y= 3”"”*

2017

3

A y'=20171n3.3”"”.B y'=

In3

C ví — cười ; D ví — In 3.37!"* ;

Cau 79: Tim nghiém cua phuong trinh 4°** =27*

Câu 80: Giả sử m là số thực sao cho phuong trinh log; x—(m-+ 2) log, x+3m—2=0 cd hai nghiệm x,,x, thỏa mãn x,.x, =9 Khi đó m thỏa mãn tính chất nao sau đây?

A me(4:6) B me(-1;1) C me(3:4) D me(1;3)

Cau 81: Cho log, 3=a; log, 7=b Tinh log, 2016 theo a va b

A 5+2a+b B 5+3a+2b C 2+2a+3b D 2+3a+2b

v3

(x—=} là

Câu 82: Tập xác định của hàm số y=——————

log(9— x)

THẬP BEO 0963218411 | NTV EDUCAITON a

Trang 12

A (1;9) B (1;9)\{8} C [I;9]\{8} D [I;9)\{8}

Câu 83: Cho ba hàm số y=a*,y=b*,y=c* có đồ thị như hình dưới đây Khang định nào sau đây đúng?

A.a>b>c>l B l<c<b<a C c<l<b<a D c<l<a<b

Cau 84: Tim tap nghiém cua bat phuong trinh 2log,(x —1) <log,(5—x)+1

Cau 85: Cho a,b>0;a,b #1 và x y, là hai số dương Tìm ménh dé SAI trong cac ménh

dé sau

A log; = —4.log* X B log, (xy) =log, x +log, y

C log, x 2016 — 2016.log, x D log, x= log, x

log, a

Câu 86: Biết rằng SP phương trình 5*'+5**=26_ có hai nghiệm là x,,x„ Tính tốn 5 5 ¡›X2 5

X, +x,

Câu 87: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3.4" —5.6* +2.9* <0

Câu 88: Biết rằng phương trình: x*1! =3* có hai nghiệm phân biệt x,,x, Tinh gia tri biểu thức P=3"”"

Trang 13

Câu 89: Cho x > 0 thoa mAn log, (log, x) = log, log, x) Tinh (log, x)

Cau 90: Cho a,b>0 va a,b #1 Dat log, b =a, tinh theo œ biểu thức

P=log,, b—log , a’

A P=

3 5

Câu 91: Cho a, b là hai sé thc dong khac 1 thda man a‘ <a‘;log, : < log, 7 Khang dinh nao sau day la dung ?

A a>lb>1 B O<a<l1;b>1 ŒC.O<a<l;0<b<l D.a>l;0<b<l

Câu 92: Biểu thức Q=ja“Äa?Va >0;a # I đăng thức nào sau đây đúng ?

Cau 93: Cho a>0;a #1 ménh dé nao sau day dung?

A Ham s6 y=a* voi a>1 nghich biến trên tập R

B Ham sé y=a* voi 0<a<1 d6ng bién trén tap R

€C Đồ thị hàm số y=a”;y= (+) luôn năm phía trên trục hoành

a

D Đồ thị hàm số y=a` nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số y = 4+ nam phia

a

dưới trục hoành

Câu 94: Cho log, 2=a;log; 5=b Biểu diễn log, 500 theo a và b là:

THAP BEO 0963218411 | NTV EDUCAITON Bo

Trang 14

Câu 95: Cho log,x=— Khi đó giá trị biểu thức P=—— bang:

A

Câu 96: Tập xác định của hàm số y =log (3x — 2x”) là:

A (0:3) B (-3:0] C [3 J (0:4) D (s6) $3490]

Câu 97: Phương trình In(2x+1)=1 co nghiém la

A x=2t! B.x=Š—! C.x=^ D.x=H

Câu 98: Tập xác định của hàm số y= x ””'"—log; (x+2017) là:

A (-2017;+00)\{0} B (—2017;+00) C (0;+00) D (—2017;0)

Cau 99: Tap nghiém phwong trinh 5* —6.5** +125 =0 la:

A S={2;1} B S={1} C $={2} D S=6

Câu 100: Bất phương trình log, x < log, (x—1) tương đương với bất phương trình nao

sau đây?

A log, x <log, x—log, 1 B 2log, x <log, (x-1)

C log, x <log, (x—1) D log, x <2log, (x—1)

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	737,08 KB