Thông tin tài liệu
Header Page of 21 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Phân thức đối - Hai phân thức gọi đối tổng chúng - Phân thức đối của A A B B Quy tắc trừ hai phân thức đại số Muốn trừ phân thức A C A C cho phân thức , ta cộng với phân thúc đối , cụ thể sau: B D B D A C A C B D B D II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN A.CÁC DẠNG BÀI MINH HỌA Dạng Thực phép tính có sử dụng quy tắc trừ phân thức đại số Phương pháp giải: Thực theo hai bước: Bước Áp dụng quy tắc trừ phân thức đại số nêu phần Tóm tắt lý thuyết; Bước Thực tương tự phép cộng phân thức đại số học Bài Bài Làm tính trừ phân thức sau: a) 2x 1 4x 1 với x y ; 5x2 y 5x2 y b) y 8 với y y 4 2 y 16 y y Bài Thực phép tính sau: a) ab a2 với a b; a b b2 a b) 36u 18 với u u 2 u 6u 36u Footer Page of 21 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Header Page of 21 Bài Trừ phân thức sau: a) x 1 x x (1 x) với x 5; x x 25 x b) m m 4m với m 1 m2 Bài Thực phép trừ phân thức sau: a) u2 với u 1; u2 u 1 u3 b) 4 x x với x 3 2 ( x 3)( x 9) x x x Dạng Tìm phân thức thỏa mãn yêu cầu Phương pháp giải: Thực theo hai bước: Bước Đưa phân thức cần tìm riêng vế; Bước Sử dụng kết hợp quy tắc cộng, trừ phân thức đại số, từ suy phân thức cần tìm Bài Tìm phân thức P thỏa mãn đẳng thức sau: 2 x2 x , với x x P x2 x 1 x x3 Bài Tìm phân thức Q thỏa mãn điều kiện: 2a 6 2a , với a 1 a Q a 3a a a a2 Bài Chứng minh: M 1 Từ đó, tính nhanh biểu thức: x x x ( x 3) 1 , x ( x 3) ( x 3)( x 6) ( x 12)( x 15) với mẫu thỏa mãn Bài Chứng minh: Footer Page of 21 1 Áp dụng để tính nhanh biểu thức sau: q q q ( q 1) TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Header Page of 21 1 N , với mẫu thỏa mãn q ( q 1) ( q 1)( q 2) ( q 5)( q 6) Dạng Giải toán đố có sử dụng phép trừ phân thức đại số Phương pháp giải: Thực theo hai bước: Bước Thiết lập biểu thức theo yêu cầu đề bài; Bước Sử dụng kết hợp quy tắc cộng, trừ phân thức đại số học Bài Một công ty may mặc phải sản xuất 10.000 sản phẩm x ngày Khi thực làm xong sớm ngày mà làm thêm 80 sản phẩm a) Hãy biểu diễn qua x: - Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch; - Số sản phẩm thực tế làm ngày; - Số sản phẩm làm thêm ngày Tính số sản phẩm làm thêm ngày với x = 25 Bài 10 Nếu mua lẻ giá bút bi x đồng Nhưng mua từ 10 bút trả lên giá rẻ 100 đồng Cô Dung dùng 180 000 đồng để mua bút cho văn phòng Hãy biểu diễn qua x: - Tổng số bút mua mua lẻ; - Số bút mua mua lúc, biết giá tiền bút không 1200 đồng; - Số bút lợi mua lúc so với mua lẻ HƯỚNG DẪN Bài Làm tính trừ phân thức a) Ta có 2x 1 4x 1 2x 1 4x 1 2 5x y 5x y 5x y xy b) Ta có y 8 y 8 y2 y 16 y y ( y 4)( y 4) y ( y 4) y ( y 4) Bài Tương tự ab a2 a a) 2 a b b a ab Footer Page of 21 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Header Page of 21 36u 18 6u b) 2 u 6u 36u u (1 6u ) Bài Trừ phân thức sau: a) Ta có x 1 x x(1 x) x 1 x x(1 x) x x 25 x x x ( x 5)( x 5) ( x 1)( x 5) (1 x)( x 5) x(1 x) ( x 5)( x 5) x 5 m 4m (m 1)(m 1) m 4m 4(m2 1) 4 b) m m2 (m 1)(m 1) (m 1)(m 1) (m 1)(m 1) Bài Tương tự Tìm a) u u 1 b) x2 x2 2 x2 x 2x 2 Bài Ta có P 2 x x 1 x 1 x 1 ( x 1)( x x 1) x x Bài Tương tự Tìm được: Q Bài Ta có 2a a 3 1 x3 x ĐPCM x x x( x 3) x( x 3) x ( x 3) Áp dụng, ta có: 3M = 3 x( x 3) ( x 3)( x 6) ( x 12)( x 15) 1 1 1 x x3 x3 x6 x 12 x 15 1 15 M x x 15 x( x 15) x ( x 15) Bài Tương tự Tìm được: N 1 q q q( q 6) Bài a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch là: Footer Page of 21 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Header Page of 21 10000 (sản phẩm) x Số sản phẩm thực tế làm ngày là: 10000 80 (sản phẩm) x 1 Số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080 10000 80 x 10000 (sản phẩm) x 1 x x( x 1) b) Số sản phẩm làm thêm ngày là: 80 x 10000 80.25 10000 20 (sản phẩm) x( x 1) 25(25 1) Bài 10 Tương tự Tổng bốt bút mua mua lẻ là: 180000 (bút) x Số bút mua mua lúc là: 180000 (bút) x 100 Số bút lợi mua lúc so với mua lẻ là: 18000000 (bút) x( x 100) B.PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN PHIẾU SỐ Dạng Tìm phân thức đối phân thức Câu 1: Tìm phân thức đối phân thức: a) 2x b) xy y xy x c) x2 x x2 d) x2 x2 e) x2 x x Câu 2: Chứng minh phân thức sau đối nhau: a) 2x x2 x 1 x 1 Footer Page of 21 b) 2x 2x x 1 x3 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com c) x2 x2 x 3 x 1 x 31 x Header Page of 21 2x x2 x2 2x d) x x2 x 5x x2 x 2x e) x 1 x 3x Dạng Trừ phân thức mẫu thức Câu 3: Thực phép tính sau x 1 x 1 x 1 a) b) x3 2 x 4 x 4 x x x x x 3x d) x3 x 8 x3 x 18 x x c) x6 x6 x6 Câu 4: Áp dụng quy tắc đổi dấu để phân thức có mẫu thức thực phép tính a) x2 x x x2 x 1 1 x x 1 b) y y 1 1 y y 1 c) x2 2x x2 4x x5 5 x x 5 d) 2x x x6 x6 6 x Dạng Trừ phân thức không mẫu thức Câu 5: Thực phép tính sau a) 2a 2a 2 d) x y x4 y4 x y b) 7x x 2x e) 3x 1 x 1 x 1 c) f) 7 x 31 5 x 15 2x 2x 4x Câu 6: Thực phép tính sau a) 1 2x x y x y x y2 d) x4 x 1 x x 10 x x 1 x 1 x x 1 x2 c) x 2x x 2x 2 Câu 7: Thực phép tính a) A b) B x2 x y x y xy y2 x4 2x2 y y x2 y2 x y 1 16 16 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 8: Với n * tính tổng sau: Footer Page of 21 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com b) Header Page of 21 1 1 a) 1.3 3.5 5.7 2n 1 2n 1 b) 1 1 1.5 5.9 9.13 4n 3 4n 1 Dạng Chứng minh đẳng thức Câu 9: Chứng minh tổng hai ba số a, b, c khác thì: ab cb ca 2 0 b c a c a c a b b c a b a b a c Câu 10: Cho số x , y, z thỏa mãn: x y z x y z2 Chứng minh rằng: 1 x y z3 xyz Dạng Biểu Thị Các Đại Lượng Thông Qua Biến Câu 11: Một xe dự định từ A đến B dài 180 km x (đi với vận tốc đều) Thực tế xe nhanh dự định nên đến B sớm a) Hãy biểu diễn theo x : - Vận tốc dự định từ A đến B - Vận tốc thực tế - Vận tốc tăng thêm so với dự định b) Tính vận tốc tăng thêm với x Câu 12: Một người xe đạp từ A đến B cách 50 km với vận tốc x (km/h) Sau 30 phút người xe máy từ A đến B sớm hơn, biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp a) Biểu diễn theo x : - Thời gian người xe đạp từ A đến B - Thời gian người xe máy từ A đến B - Thời gian chênh lệch T người xe đạp người xe máy từ A đến B b) Tính T x 12 HƯỚNG DẪN Câu 1: Tìm phân thức đối phân thức: Footer Page of 21 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Header Page of 21 2x a) b) xy y xy x x2 x c) x2 x2 x e) x x2 d) x2 Hướng dẫn a) Phân thức đối b) Phân thức đối c) Phân thức đối 2x 2x 3 2x là: 5 xy y xy x là: xy y xy x y xy xy x x2 x x2 2x x2 x là: x2 x2 1 x2 d) Phân thức đối x2 x2 là: x2 x2 e) Phân thức đối x2 x x2 x là: x x Câu 2: Chứng minh phân thức sau đối nhau: a) 2x x2 x 1 x 1 b) 2x 2x x 1 x3 c) x2 x 3 x 1 x2 x 31 x 2x x2 x2 2x d) x x2 x 5x x2 x 2x e) x 1 x 3x Hướng dẫn a) Do: x2 2 x 2 x2 x x 1 x 1 x 1 b) Do: 2x 2x x 1 x3 c) Do: x2 x2 x2x2 x 3 x 1 x 31 x x 3 x 1 x 1 x 1 x x 1 x x2 x x x2 d) Do: x x x x x 1 x x x x x 2 Footer Page of 21 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Header Page of 21 1 x2 x 2x x2 x 2 x e) Do: x3 x x x 1 x x 1 x 1 x x x Câu 3: Thực phép tính sau x 1 a) x 1 x 1 c) b) x 18 x x x6 x6 x6 d) x3 2 x 4 x 4 x x x x x 3x x3 x 8 x3 Hướng dẫn a) Ta có: x 1 x2 x x 1 x 1 x 1 b) Ta có: x3 x2 x x x x x c) Ta có: x 18 x x x 18 x x x x6 x6 x6 x6 x6 x x x x x 3x x x x x x 3x d) Ta có: x3 x 8 x3 x3 3 x2 2x 4 x 2 x 2x 4 x2 Câu 4: Áp dụng quy tắc đổi dấu để phân thức có mẫu thức thực phép tính a) x2 x x x2 x 1 1 x x 1 b) y y 1 1 y y 1 c) x2 2x x2 4x x5 5 x x 5 d) 2x x x6 x6 6 x Hướng dẫn a) Ta có: x x x x 2 x x x x 2 x x x x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 b) Ta có: y y 6 y y 1 1 y y 1 y 1 y 1 y 1 y 1 c) Ta có: x2 2x x 4x x2 2x x2 4x x2 2x x2 4x 6x x 5 5 x x 5 x 5 x5 x 5 x 5 x5 Footer Page of 21 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Header Page 10 of 21 2x x 2x x 2x x x d) Ta có: x 6 x 6 6 x x 6 x 6 x 6 x 6 x6 Câu 5: Thực phép tính sau a) 2a 2a 2 d) x y x4 y4 x y2 b) 7x x 2x c) 7 x 31 5 x 15 e) 3x 1 x2 x f) 2x 4x2 2x Hướng dẫn a) Ta có: 2a 2aa 2a 2a a b) Ta có: 7x 7x 67 x x 1 x x x x 1 x 1 x 1 c) Ta có: 7 x 31 7 x 31 x x 31 10 5 x 15 5 x x 3 x 3 x d) Ta có: x y e) Ta có: x4 y4 x y2 x y2 x4 y4 x2 y2 x y2 x y2 x x 1 x 1 3x 1 3x 1 x x x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x f) Ta có: 2x 3 2x 3 x 2x 2x x 2 x x x x x x x x x Câu 6: Thực phép tính sau a) 1 2x x y x y x y2 d) x4 x 1 x x 10 x x 1 x 1 x x 1 x2 c) x 2x x 2x 2 Hướng dẫn a) Ta có: 1 2x 1 2x x y x y x y x y x y x y x y Footer Page 10 of 21 10 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com b) Header Page 11 of 21 2 x y x y x y 2x x y x y x y x y x y b) Ta có: x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 4 x 1 x 1 1 x x x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x c) Ta có: x x x x x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 d) Ta có: x 1 x 1 x 1 x 1 x x4 x x4 x 1 1 x x 10 x x x x 2 x x x x x 10 x 5 x 3 x 2 x 5 x 2 x5 Câu 7: Thực phép tính a) A b) B x2 x y x y xy y2 x4 2x2 y y x2 y2 x y 1 16 16 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Hướng dẫn a) Ta có: A x2 xy x y x y x y x y x x y xy y x y x y x y b) Ta có: B 2 x y x y 2 x y x y y2 x y x y 8 16 16 16 32 16 16 16 32 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 1 1.3 3.5 5.7 2n 1 2n 1 Footer Page 11 of 21 x y 2 16 4 16 16 16 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 8: Với n * tính tổng sau: a) 11 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Header Page 12 of 21 1 1 b) 1.5 5.9 9.13 4n 3 4n 1 Hướng dẫn a) Ta có: 1 n 1 2n 2n b)Ta có: 1 1 1 1 1 1 1 1.3 3.5 5.7 n 2n 2n 1 2n 1 3 5 1 1 1 1 1 1 1 1.5 5.9 9.13 4n 4n 4n 3 4n 1 5 9 13 1 n 1 4n 4n Câu 9: Chứng minh tổng hai ba số a, b, c khác thì: ab cb ca 2 0 b c a c a c a b b c a b a b a c Hướng dẫn Ta có: ab cb ca 2 b c a c a c a b b c a b a b a c a2 b c b c a2 b c a c a b b c a b b c c a c b 2c b 0 a b b c c a đpcm Cho số x , y, z thỏa mãn: x y z x y z2 Chứng minh rằng: Câu 10: 1 xyz x y z Hướng dẫn Do: x y z x y z2 x y z2 xy xz yz x y z yz xy xz xy xz xz xy 1 yz xz xy Ta có: 3 x y z xyz xyz xy.xz xy xz xyz Footer Page 12 of 21 3 xy.xz.yz xyz 3 xyz xyz 3 đpcm xyz 12 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com 3 Header Page 13 of 21 Câu 11: Một xe dự định từ A đến B dài 180 km x (đi với vận tốc đều) Thực tế xe nhanh dự định nên đến B sớm a) Hãy biểu diễn theo x : - Vận tốc dự định từ A đến B - Vận tốc thực tế - Vận tốc tăng thêm so với dự định b) Tính vận tốc tăng thêm với x Hướng dẫn a) -Vận tốc dự định từ A đến B: - Vận tốc thực tế đi: 180 (km/ h) x 180 (km/ h) x 1 - Vận tốc tăng thêm so với dự định: b) với x vận tốc tăng thêm là: Câu 12: 180 180 180 (km/ h) x 1 x x x 1 180 180 15 (km/ h) 1 12 Một người xe đạp từ A đến B cách 50 km với vận tốc x (km/h) Sau 30 phút người xe máy từ A đến B sớm hơn, biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp a) Biểu diễn theo x : - Thời gian người xe đạp từ A đến B - Thời gian người xe máy từ A đến B - Thời gian chênh lệch T người xe đạp người xe máy từ A đến B b) Tính T x 12 Hướng dẫn a) - Thời gian người xe đạp từ A đến B: - Thời gian người xe máy từ A đến B: Footer Page 13 of 21 13 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com 50 (giờ) x 50 2,5x Header Page 14 of 21 - Thời gian chênh lệch T người xe đạp người xe máy từ A đến B: b) Người xe máy đến trước người xe đạp khoảng thời gian là: T1 50 50 30 1,5 x 2,5 x x với x 12 ta có T1 30 (giờ) 12 PHIẾU SỐ Bài 1: Làm tính trừ phân thức sau: a) 2x 6x 4x2 y 4x y b) 3x 2 5x 2x 2x c) x 17 11x 2x 2x d) 10 x 15 x 3x 2 3x Bài 2: Làm phép tính sau: xy 5 xy a) xy xy c) 2x x 3x x 7x 4x x( x 4) 3x 12 x b) d) x x x2 x2 Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) 1 y x xy xy yx b) x c) 2x x x x2 x d) 3x 3x 6x 6x 2 6x 9x e) x x2 x 2 x 2x x 4x x 2x f) 2x2 x 1 x 1 x x1 x1 Bài 4: Thực phép tính: a) 2x 2 x 3x x x 4x x 5x 1 x2 2x 2x 2x x Footer Page 14 of 21 b) 14 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com x2 x1 50 50 x 2,5 x Header Page 15 of 21 1 1 x c) x x x x ( x 1)2 ( x 3) Bài 5: Tính giá trị biểu thức: a) A 2x 1 2x với x 4x 4x 4x b) B 3x y 2x 3y với y 2x x 5 2y c) C a 2a x 2a x 4a a với x 2x 2x a 1 x 4 Bài 6: Chứng minh đẳng thức: a) 4x (x 3)2 x2 (2x 3)2 x 1 9(x 1) (2x 3)2 x 4x (x 3)2 b) y z z x x y 2 (x y )(x z ) (y z )(y x ) (z x )(z y ) x y y z z x Bài 7: Chứng minh rằng: 1 Vận dụng tính nhanh phép tính sau: x x x(x 1) a) 1 1 x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 3)(x 4) b) 1 1 1 x x x 3x x 5x x 7x 12 x 9x 20 x Bài 8: a) Tìm số a b cho phân thức x6 a b viết thành x x2 x 2x b) Tìm số a b cho phân thức y8 a b viết thành 2y y 4y 8y a b c a2 b2 c2 Chứng minh rằng: Bài 9: Cho 0 bc ca ab bc ca ab Footer Page 15 of 21 15 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Header Page 16 of 21 Bài 10: Một công ty may phải sản xuất 1500 túi thời trang x ngày Khi thực làm xong sớm ngày mà làm thêm 50 sản phẩm a) Hãy biểu diễn qua x - Số túi thời trang ngày theo kế hoạch - Số túi thời trang thực tế làm ngày - Số túi thời trang làm thêm ngày b) Tính số túi thời trang làm thêm ngày với x = HƯỚNG DẪN Bài Làm tính trừ phân thức sau: a) 2x 6x 8x 2 x y x y x y xy b) 3x 2 5x 8x 2x 2x 2x c) x 17 11x x 17 11x 12 x 18 6 2x 2x 3 2x 2x 2 x d) 10 x 15 x 10 x 15 x 12 x 4 3x 2 3x 3x x 3x Bài 2: Làm phép tính sau: a) xy 5xy xy xy 2 y 8y xy xy xy b) 7x 4x 7x 4x 3x x( x 4) 3x 12 x 3x( x 4) x( x 4) x( x 4) x c) 2x 2x 2x x x x x x(3 x 2) x(3 x 2) x4 x2 x x4 x2 2x2 x2 x2 x 2 Footer Page 16 of 21 d) x 16 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Header Page 17 of 21 Bài 3: x 1 1 y x y 1; xy xy a) x2 x2 b) x1 x1 2x x2 2x x1 2 x x 1 x x x x 1 c) 3x 1 3x 1 12 x 18 x2 12 x 3x 3x 6x d) x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 3x 3x e) 0; f) x1 x 1 x x 1 Bài 4: a) (x 2)(x 3) 2(x 1)(x 3) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2)2 (x 3) x 5x 2x 8x x 3x (x 1)(x 2)2 (x 3) (x 1)(x 2)2 (x 3) b) 2x 7x 12 (x 1)(2 x 3)(2 x 3) c) Footer Page 17 of 21 17 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Header Page 18 of 21 x x x x x 3x (x 2)(x 1)(x 1)(x 2) x 2x 3x (x 2)(x 1)(x 1)(x 2) x2 (x 2)(x 1)(x 1) Bài 5: Tính giá trị biểu thức: a) 2x 1 2x 2x 1 2x = 4x 4x 4x 2x 1 2x 1 2x 12x 1 2x 12x 1 2x 12x 1 2x 12x 1 Với x 8x 2x 12x 1 2x 1 2x 12x 1 tính A 4 b) y 2x y 2x x y 2x 2y y 2x 3x y 2x 3y 3x y 3y 2x x 5 2y x 5 2y x 5 2y x 2y 11 x 2y e) Với x a a a x a 1 a 1 2a x 2 x 2a x 2 x 4a 2a x 2a x 4a a 2x 2x x 4 2 x 2 x a 4x 4ax 4a 2 x 2 x a 4x 1 a 4a 2 x 2 x a Bài 6: a) 4x (x 3)2 x2 (2x 3)2 x 9(x 1) (2x 3)2 x 4x (x 3)2 Footer Page 18 of 21 18 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com 4x 1 a 4x 1 a 2 x 2 x a 2x Header Page 19 of 21 (2x x 3)(2x x 3) (x 3)(x 3) (2x x )(2x x ) 9(x 1)(x 1) (2x x )(2x x ) (2x x 3)(2x x 3) 3(x 3)(x 1) (x 3)(x 3) 3(x 3)(x 1) 9(x 1)(x 1) 3(x 3)(x 1) 3(x 3)(x 1) x 3 x 3 3(x 1) x x 3x 3x 1 3(x 1) 3(x 1) 3(x 1) 3(x 1) 3x b) y z z x x y (x y )(x z ) (y z )(y x ) (z x )(z y ) (x z ) (x y ) (y x ) (y z ) (z y ) (z x ) (x y )(x z ) (y z )(y x ) (z x )(z y ) 1 1 1 x y x z y z y x z x z y 1 1 1 x y z x y z x y z x y z 2 x y y z z x Bài a) 1 1 x (x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 3)(x 4) 1 1 1 1 x x 1 x 1 x 2 x 2 x x x 1 x x 4 x 3 x (x 4) b) 1 1 1 x (x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 3)(x 4) (x 4)(x 5) x 1 1 x x 5 x 5 x Footer Page 19 of 21 19 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Header Page 20 of 21 Bài a) Ta có a b x 2a Để phân thức phân thức x ta phải có a b a b x x2 x x 2 x x 2 2 a 6 Do a b b) Ta có a 2b y a Để phân thức phân thức y ta phải có a 2b a b 2y y y y 1 4y2 8y a 8 Do a b Bài Nhân hai vế a b c với a +b + c ta được: bc ca ab a a(b c) b2 b( c a) c c(c b) abc bc ca ab a2 b2 c2 a b c abc bc ca ab a2 b2 c2 0 bc ac ab Bài 10: Một công ty may phải sản xuất 1500 túi thời trang x ngày Khi thực làm xong sớm ngày mà làm thêm 50 sản phẩm a) Hãy biểu diễn qua x Số túi thời trang làm ngày theo kế hoạch là: 1500 túi x Số túi thời trang thực tế làm ngày là: Footer Page 20 of 21 20 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com 1550 túi x 1 Header Page 21 of 21 Số túi làm thêm ngày là: b) 1550 1500 túi x 1 x 1550 1500 1550 x 1500 x 1500 50 x 1500 x 1 x x x Thay x = số túi thời trang làm thêm ngày là: 350 ========== TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ========== Footer Page 21 of 21 21 TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com ... có sử dụng phép trừ phân thức đại số Phương pháp giải: Thực theo hai bước: Bước Thiết lập biểu thức theo yêu cầu đề bài; Bước Sử dụng kết hợp quy tắc cộng, trừ phân thức đại số học Bài Một công... Tìm phân thức thỏa mãn yêu cầu Phương pháp giải: Thực theo hai bước: Bước Đưa phân thức cần tìm riêng vế; Bước Sử dụng kết hợp quy tắc cộng, trừ phân thức đại số, từ suy phân thức cần tìm Bài. .. LUYỆN PHIẾU SỐ Dạng Tìm phân thức đối phân thức Câu 1: Tìm phân thức đối phân thức: a) 2x b) xy y xy x c) x2 x x2 d) x2 x2 e) x2 x x Câu 2: Chứng minh phân thức sau đối
Ngày đăng: 05/12/2021, 12:05
Xem thêm: Tài liệu Tóm tắt lý thuyết và bài tập Phép trừ các phân thức đại số
