Đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 toán 9

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ MƠN TỐN LỚP Tài liệu sưu tầm, ngày 09 tháng 10 năm 2021 Website: tailieumontoan.com TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ TỔ TOÁN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức A x = Câu 2: Câu 3: Câu 6: Câu 7: a b =b a B a⋅ b = ab C ab = a b D ab = ab D x > Kết phép tính A = 48 − 108 + 12 là: Rút gọn biểu thức B 12 C 16 a ⋅ (2a − 1) với a ≤ B ( 2a − 1) a D ta C a ( 2a − 1) D (1 − 2a ) a Trong khẳng định sau đây, khẳng định là: A a a a với ≥ = b b b B a a với a ≥ 0; b > = b b C a a với a,   b ∈ R = b b D a a với a ≥ 0; b ≥ b=   b Rút gọn biểu thức a + 6b 25a + 5a 36ab − 16a với a ≥ 0, b ≤ ta kết là: A a + 60ab a B a C 23 a D 11 a Cho phương trình: A {1} Câu 8: C x ≥ A A (1 − 2a ) a Câu 5: B x ≤ Cho a, b hai số không âm Trong khẳng định sau, khẳng định là: A Câu 4: x − 4x − 4x + = Khi tập nghiệm phương trình là: B {0} Tổng nghiệm phương trình A B Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 C {0;1} D {±1} (3 x − 1) =x + là: C − D TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com Câu 9: a4 với b ≠ là:  b Kết thu gọn biểu thức A a2 b a2 b B Câu 10: Kết thu gọn biểu thức Q = ( x − y ) B x + y x+ y A Câu 11: Kết phép tính A 65 23 ⋅ 35 C B ( x + 2y x + 2y ( x − 2y x − 4y C − x + y D x+ y y−x C 25 D x+ y ( y > x > 0) là: ( x − y)2 với x ≥ 0; y ≥ kết là: x + 2y ) B ) D Câu 13: Rút gọn biểu thức a A a2  b a b là: Câu 12: Trục thức mẫu biểu thức A D − C ( x + 2y x − 2y ( x − 2y x − 2y ) ) b (a < 0) kết là: a −ab B − ab C ab D − −ab Câu 14: Trong khẳng định sau đây, khẳng định là: A a a với a,   b ∈ R = b b B a a a với ≥ = b b b C a a với a ≥ 0; b > = b b D a a với a ≥ 0; b ≥ = b b Câu 15: Tổng nghiệm phương trình A − B Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 (3 x − 1) =x + là: C D TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com 2( − 6) là: Câu 16: Kết rút gọn A − 10 B − 10 C − ( x + 2 x −3 = Câu 17: Tổng nghiệm phương trình A ) )( B D − C − D Câu 18: Cho A = a − a − Với ≤ a ≤ , ta khẳng định A A a −1 −1 B − a − Câu 19: Điều kiện xác định C a −1 +1 a +1 −1 D x + x − là: A x ≥ x ≤ −3 B x ≥ −3 C −3 ≤ x ≤ D x ≥ Câu 20: Tronq khẳng đinh sau, khẳng đinh sai là: a − 2a + = a − a4 = a2 B ( a − 1)( a − )= a −1 ⋅ a − A Câu 21: Cho phương trình A −3 Câu 22: Cho phương trình A {3} Câu 23: Cho phương trình D C ( ) a b2 + = a ⋅ b2 + x − − x = x − Tổng nghiệm phương trình là: B x +1 − C D 16 x + 16 =−1 Khi tập nghiệm phương trình C {2} B {8} D ∅ x − x + = x − 1  Nếu gọi a nghiệm phương trình giá trị biểu thức P= a + a là: A C −1 B D Câu 24: Rút gọn biểu thức a + 6b 25a + 5a 36ab − 16a với a ≥ 0, b ≤ , ta kết là: A a B a + 60ab a Câu 25: Khử mẫu biểu thức −2 x y − A −6 x B −x Câu 26: Nghiệm phương trình A x = C 23 a D 11 a  0; ( x y ) kết là: x y2 C −6 −X D x ( x + 2) − ( x − 3) = với −2 ≤ x ≤ là: B x = −1 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 C x = D Vơ nghiệm TÀI LIỆU TỐN HỌC Website: tailieumontoan.com Câu 27: Tổng nghiệm phương trình 2x + x − = A B 2 C − x −3 x +3 B − Câu 29: Kết thu gọn biểu thức = A A x −4 x −2 Câu 30: Kết thu gọn = biểu thức Q x +1 x +2 A A B Câu 33: Cho biểu thức P = C ( ) x +2 D x −1 ( x ≥ ) x+3 x +2 x −1 x +2 C x −1 x −2 D x +2 x = x +1 C Câu 32: Kết thu gọn của= biểu thức K A x x −3 x +3 D 2x − ( x ≥ 0; x ≠ ) x −2 x −2 x +1 x −2 B Câu 31: Giá trị biểu thức P = C −1 x −2 B x −3 x −2 −  0; ( x ≥ x ≠ 3) x −9 x +3 Câu 28: Kết thu gọn biểu thức K = A D B 3x x3 + 33 x x + 11 16 15 D 11    x > −  là: 3  C 3x D − x x −3 với x ≥ Tập hợp giá trị x nguyên để P có giá trị x +1 nguyên có số phần tử là: A Câu 34: Cho biểu thức A = A 15 B D 2 x +1 với x > Số giá trị nguyên x để A < là: x +2 B 16 Câu 35: Với x > , cho biểu thức A = A C C D x2 − 5x B = x Số giá trị x để A = B là: x −5 B Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 C D TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com Câu 36: Cho biểu thức P = x −2 với x ≥ 0; x ≠ Gọi a giá trị nguyên x để P đạt giá trị x −2 nhó Khi giá trị biểu thức Q = a + là: A 27 Câu 37:= Cho P B C 11 D 2x − x + ( x ≥ 0; x ≠ 1) x −1 Tổng giá trị nguyên x thỏa mãn điều kiện P ≤ A 10 B Câu 38: Cho biểu= thức K là: C D x− x −2 ( x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ ) x −5 x +6 Các giá trị x thỏa mãn điều kiện K = K là: B ≤ x < x ≠ C ≤ x < A x ∈∅ Câu 39: Nghiệm phương trình A x = ( x + 2) − ( x − 3) = với −2 ≤ x ≤ là: B x = −1 Câu 40: Tổng tất giá trị x để A = A D x > C x = D Vô nghiệm x −1 nhận giá trị nguyên bằng: x +2 B C 13 D 37 Câu 41: Cho ABC vuông A , đường = cao AH 4 cm, = BH 2 cm Khi độ dài BC A 4 cm B 6 cm C 10 cm Câu 42: Cho ABC vuông A , đường cao AH Biết AH 6 cm, BH = = D 8 cm CH Khi độ dài BH là: A 12 cm B 4 cm C 6 cm D 3 cm Câu 43: Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = 26 cm, BC = 20 cm Giá trị sin A bằng: A sinA = 119 169 B sinA = 120 169 C sinA = 60 169 D sinA = 10 13 Câu 44: Cho hình vẽ Biết CD = 3 cm , giá trị x là: Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com A 4 cm B 3 cm C 3 cm D  cm Câu 45: Cho hình thang cân ABCD = với AB 6 cm; = BC 2cm Khi độ dài DC A 8 cm B 10 cm C 7 cm D  cm Câu 46: Cho Δ MNP vuông M với= MN 5= cm, N 40 Độ dài cạnh MP gần với số sau đây? A 6 cm B 4,1 cm C 5,96 cm D 4, 2 cm Câu 47: Một cột đèn thẳng đứng cao 13 m có bóng trải dài mặt đất 6 m Gọi a góc màtia sáng mặt trời tạo với mặt đất vào thời điểm Giá trị tan a là: A 205 205 B 13 C 13 D 13 205 205 Câu 48: Một người đứng mũi tàu quan sát hải đăng cao 66 m Người dùng giác kế đo góc tạo bới đường nhìn lên đỉnh đường nhìn tới chân hải đăng 25° Biết đường nhìn tới chân hải đăng vng góc với hải đăng, khoảng cách từ vị trí người đứng tới chân hải đăng (làm tròn đến hàng đơn vị): Câu 49: A 141 m B 142 m C 31 m D 30 m Cho hình thang ABCD có B= C= 90 , hai đường chéo vng góc với H K hình chiếu A CD Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website: tailieumontoan.com Khẳng định sai? A BH ⋅ BD = CH CA B  ABC ∼ BCD C AC= AB ⋅ CD D 1 1 − = − 2 BH BA CH CD Câu 50: Cho hình chữ nhật ABCD hình bên, biết = AB 4 cm; = BF 2 cm Khi S∆AID A 19, 2 cm B 12,8 cm C 6, 4 cm D 25, 6 cm Câu 51: Tại hai điểm A, B cách 200 m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc 34 42° (hình vẽ) Chiều cao núi (làm tròn đến mét) là: Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com A 538 m B 459 m C 344 m B 10 3m C 20 D 885 m Câu 52: Cho hình vẽ sau: Khoảng cách AB là: A 20 m ( ) −1 m D 20 3 m Câu 53: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AH = x , khẳng định là: A x = BC.sinC.cosB C x =BC ⋅ cosB ⋅ tanC B x =BC ⋅ sinB ⋅ cosC D x BC.sinB ⋅ sinC = Câu 54: Cho hình bên Phát biểu SAl là: A sin B + sin 2C = B tanB = cosB sinB C sinB = cosC D tanC = cosB sinB Câu 55: Cho hình vẽ, biểu thức sau sai? Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com A h h = c b B b b′ = a b C a c = c c D h b′ = c h Câu 56: Một máy bay bay lên với vận tốc 750 km / h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 35 (hình bên) Sau phút máy bay lên cao km theo phương thẳng đứng? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) A 130,76km B 21, 79 km C 7,17 km D 430km C AB = D AB = Câu 57: Cho hình vẽ Độ dài AB là: A AB = 10 B AB = 10 ( ) Câu 58: Giá trị nhỏ biểu thức A = x + 18 − x + + x + là: A − B Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 C D −1 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com 10 Câu 59: Điểm hạ cánh máy bay trực thăng hai người quan sát A B Biết khoảng cách hai người 300 m , góc "nâng" để nhìn thấy máy bay vị trí A 30 vị trí B 40 Độ cao máy bay gần với giá trị sau đây? A 250 m Câu 60: Cho P = A B 150 m x2 + x − x3 − x + x C 200 m D 100 m , với x > Giá trị nhỏ P là: B 2 C D Câu 61: Biết phương trình: x + x + 2021 = 2021 có nghiệm x0 Khi giá trị biểu thức A = x04 + x02 ∣a  A 2011 Câu 62: Cho = A B 2022 C 1010 D 2020 4x ( − x ) + 2x ( − 2x ) Biểu thức A đạt giá trị lớn x = m; n ∈ N m ( với n m phân số tối giản) Giá trị m + n bằng: n A 31 B C 35 D 13 Câu 63: Cho a,b,c số thực không âm thỏa mãn điều kiện a + b + c = Giá trị lớn biểu thức = P a b3 + + b c3 + + c a + là: A B C D Câu 64: Cho x; y ≥ x + y ≤ Giá trị nhỏ của= A x y ( − x − y ) A −16 B C −64 D −128 PHẦN II TỰ LUẬN Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com 11 Bài 1: Thu gọn biểu thức sau: a) 48 − 27 − 75 + 108 b) + 18 − + 2 c) 80 − (2 − 5) + 3 + d) 60 − 15 ( 3− ) 3− 3−  14 − 15 −  +  : 1−  −  1− e)  f) 8a − Bài 2: 50a + 72a − 98a với a ≥ Giải phương trình: a) x − 12 x + = b) x− x = x +1 c) x+2 x =8 x −1 d) x − x + = e) x2 − x + + = 2x f) x + − Bài 3: x + 18 + 25 x + 50 = 14 f) x − + x2 − = g) x − − x2 − x − = Cho biểu thức= Q 3x − x − x +1 x −2 Với x ≥ 0, x ≠ − + x+ x −2 x + 1− x a Rút gọn Q ; b Tính giá trị Q x= + Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com 12 c Tìm giá trị x để Q = ; d Tìm giá trị x để Q > ; e Tìm x ∈  để Q ∈ Z f Tìm số thực x để Q số nguyên g Tìm số x thỏa mãn Q ⋅ ( ) x + − x −4 = x −3 x + h Tìm x để phương trình Q = m có nghiệm Bài 4: Cho A = x 10 x với x ≥ 0; x ≠ 25 − − x − x − 25 x +5 a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị A x = c Tìm x để A < d So sánh A với e Tìm x để A = x f Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên g Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên h Tìm giá trị nhỏ A i Tìm giá trị nguyên x để A < Bài 5: −1 Một cột đèn có bóng mặt đất dài 7,5 m Các tia nẳng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 42° Tính chiều cao cột đèn Bài 6: Để đo chiều cao tòa nhà người ta đặt hai bóng đèn hai vị trí C D thẳng hàng với chân tòa nhà cho ánh sáng hai bóng đèn rọi đến đỉnh tịa nhà Góc tạo mặt đất với tia sáng từ đèn điểm C D 30° 25° Biết khoảng cách CD 20 m Tính chiều cao tịa nhà Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website: tailieumontoan.com 13 Bài 7:  Cho tam giác ABC vng A , đường cao AH , có BC = 13 cm C = a ( 00 < a < 90 ) a) Giải tam giác vuông ABC a = 50 ( Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) b) Chứng minh: BC =AB ⋅ cosB + AC cosC c) Gọi D , E thứ tự hình chiếu H cạnh AB , AC Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B , vẽ tia Cx vng góc với AC C , tia Cx cắt tia AH M Chứng minh: AH ⋅ HM = CE CA d) Hãy xác định độ lớn góc a để diện tích tứ giác ADHE đạt giá trị lớn Bài 8:  Cho tam giác ABC vuông = = ABC a A , có BC 10 cm a) Giải tam giác vuông ABC a = 600 b) Kẻ đường cao AH Gọi D E hình chiếu H AB AC Chứng minh AD ⋅ AB = AE.AC c) Chứng minh AH = BC.BD.CE d) Tìm a để tứ giác ADHE có diện tích lớn Bài 9: Với số thực x, y thỏa mãn x − x + = y+6 − y Tìm GTLN GTNN biểu thức P= x + y Bài 10: Với a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức Q = 2a + bc + 2b + ca + 2c + ab Bài 11: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: M= 1− x + 1+ x Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com 14 N= P= x + 16 x +3 x + x + 27 x +2 Bài 12: Cho a, b ≥ a + b ≤ Tìm giá trị lớn biểu thức = P a 3a ( a + 2b ) + b 3b ( b + 2a ) Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ... A sinA = 11 9 16 9 B sinA = 12 0 16 9 C sinA = 60 16 9 D sinA = 10 13 Câu 44: Cho hình vẽ Biết CD = 3 cm , giá trị x là: Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 0 39. 373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:...Website: tailieumontoan.com TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ TỔ TOÁN TOÁN NĂM HỌC 20 21 – 2022 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức A x = Câu 2: Câu... x x + 11 16 15 D 11    x > −  là: 3  C 3x D − x x −3 với x ≥ Tập hợp giá trị x nguyên để P có giá trị x +1 nguyên có số phần tử là: A Câu 34: Cho biểu thức A = A 15 B D 2 x +1 với x