Bộ đề thi học kì 1 môn toán lớp 10

CHINH PHỤC CUỐI KÌ I BỘ ĐỀ ƠN TẬP CUỐI KÌ MƠN TỐN – KHỐI 10 Sưu tầm Tổng hợp: TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ NĂM HỌC: 2020 – 2021 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Website : tailieumontoan.com MỤC LỤC (Dựa đề Sở trường, có bổ sung theo cấu trúc 20 câu trắc nghiệm + 4; câu tự luận) PHẦN 1: CÂU HỎI ĐỀ ĐỀ SỞ HÀ NỘI KHỐI 10 Trang 03 ĐỀ SỞ BẮC GIANG KHỐI 10 Trang 06 ĐỀ SỞ HUẾ KHỐI 10 Trang ĐỀ SỞ BÌNH PHƯỚC KHỐI 10 Trang 12 ĐỀ SỞ BÀ RỊA – VŨNG TÀU KHỐI 10 Trang 15 ĐỀ SỞ BẮC GIANG – THPT CHUYÊN BẮC GIANG KHỐI 10 Trang 18 ĐỀ SỞ ĐỒNG THÁP KHỐI 10 Trang 21 ĐỀ SỞ KHÁNH HÒA KHỐI 10 Trang 24 ĐỀ SỞ BẮC KẠN KHỐI 10 Trang 27 10 ĐỀ SỞ NINH BÌNH KHỐI 10 Trang 30 PHẦN 2: LỜI GIẢI CHI TIẾT 11 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ HÀ NỘI Trang 33 12 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BẮC GIANG Trang 43 13 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ HUẾ Trang 51 14 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BÌNH PHƯỚC Trang 59 15 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BÀ RỊA – VŨNG TÀU Trang 65 16 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BẮC GIANG – CHUYÊN BG Trang 74 17 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ ĐỒNG THÁP Trang 82 18 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ KHÁNH HÒA Trang 91 19 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ BẮC KẠN Trang 97 20 BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỞ NINH BÌNH Trang 106 Trang Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Website : tailieumontoan.com BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI THPT AMSTERDAM KHỐI 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: Lớp: A TRẮC NGHIỆM Câu Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ∃ x ∈ , x > x B ∀x ∈ , x < C ∃ k ∈ , k + k + số chẵn D ∃ x ∈ , x =2 A Câu ( −5;1] , B= [3; +∞ ) , C = ( −∞; −2 ) Khẳng định sau đúng? B B ∪ C = ( −∞; +∞ ) C B ∩ C = D A \ C = ( −2;1] A ∩ C =[ −5; −2] ∅ Cho tập hợp A = Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 2m + xác định với x ∈ [1;3] A {2} Câu B m ∈ {1} C ( −∞; 2] D ( −∞;1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol hình vẽ Hỏi Parabol có phương trình phương trình đây? A y = x + x − Câu B y = x − x − − x − 3x + − x + 3x + C y = D y = y x + có đồ thị đường thẳng ∆ Khẳng định sau khẳng Cho hàm số = định sai? Câu A Hàm số đồng biến  B ∆ cắt trục hoành điểm A ( 2; ) C ∆ cắt trục tung điểm B ( 0; ) D Hệ số góc ∆ Giá trị nhỏ hàm số y =x + 2mx + giá trị tham số m A m = ±4 Câu Câu B m = C m = ±2 D m ∈ ∅ y x − x với đường thẳng d : y =− x − Tọa độ giao điểm Parabol ( P ) : = A M ( −1; − 1) , N ( −2;0 ) B M (1; − 3) , N ( 2; − ) C M ( 0; − ) , N ( 2; − ) D M ( −3;1) , N ( 3; − ) Một cổng hình Parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên hình vẽ Biết chiều cao cổng Parabol 4m cịn kích thước cửa Liên hệ tài liệu word tốn Zalo SĐT: 039.373.2038 Trang BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Website : tailieumontoan.com 3m x 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B (xem hình minh họa bên dưới) A 5m Câu B 8,5m C 7,5m D 8m Tập hợp giá trị tham số m để phương trình x − ( m + 3) x + 2m + = có nghiệm thuộc ( −∞;3] A ( −∞; 2] ∪ {1} B {1} ∪ ( 2; +∞ ) C {1} ∪ [ 2; +∞ ) D [ 2; +∞ ) x +1 x = vô nghiệm? x − a +1 x + a + B C D A Câu 11 Chọn khẳng định khẳng định đây? Câu 10 Có giá trị tham số a để phương trình A Hai vectơ có giá vng góc phương B Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng C Hai vectơ phương hướng D Hai vectơ phương giá chúng song song trùng   Câu 12 Cho hai vectơ a , b Đẳng thức sau sai?       2 2  2 b a + b − a −b B a= A a.b = a b cos a, b   2 2 2 2 2 2 a+b − a − b C a b = a.b D a.b= ( ( ( ) ) ) Câu 13 Cho tam giác ABC Biết trung điểm cạnh BC , CA , AB có tọa độ M (1; −1) , N ( 3; ) , P ( 0; −5 ) Khi đó, tọa độ điểm A Câu 14 ( ) ( )      Cho hình vng ABCD có cạnh a Giá trị biểu thức ( BC + BD + BA )( AC − AB ) A ( 2; −2 ) B ( 5;1) C A B 2a C −2a 5;0 D 2; D −2 2a Câu 15 Trên hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC có A ( 4;3) , B ( 2;7 ) , C ( −3; −8 ) Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC A (1; −4 ) B ( −1; ) C (1; ) = Câu 16 Cho tam giác ABC có BC = , AC = AB D ( 4;1) + Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A Trang B C D Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Website : tailieumontoan.com BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ y x − d : = y x − cắt M Tìm hàm số bậc hai Câu 17 Cho đường thẳng d1 : = y = x + bx + c có đồ thị qua A ( −2;1) M A y = x − 14 x − 29 B y = x + x − C y = x − x − 21      v ( 2; −1) Tính u.v Câu 18 Trong hệ trục Oxy , cho u = i + j =    A u.v = B u.v = C u.v = −1 D y = x + 15 x + 19  v D u= ( 2; −3) Câu 19 Cho parabol y = f ( x ) = ax + bx + c , a ≠ có bảng biến thiên hình vẽ Đỉnh Parabol điểm A I ( 5;1) B I ( −1; −5 ) C I ( −1;0 ) D I ( −1;5 ) Câu 20 Đồ thị hàm số nào? y A y = x − x − −1 −2 B y = x − x − x O − x2 − 2x + C y = D y = x + x − B TỰ LUẬN Bài Cho hàm số y x – 3mx + m + = (1) , m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = y mx + m Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số b) Cho đường thẳng ( d ) := (1) Bài Bài Bài cắt ( d ) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn x1 − x2 = 5x − x2 − x = x −1  x − y = y − x Giải hệ phương trình sau tập số thực:   x − y = Giải phương trình sau tập số thực: ABC= 60° AB 2;= BC  Cho tam giác ABC Biết= a) Tính chu vi diện tích tam giác ABC     b) Xác định vị trí điểm K thỏa mãn KA + KB + KC =      c) Cho điểm M thay đổi thỏa mãn 3MK + AK MA + MB + MC = ( )( ) Chứng minh điểm M thuộc đường trịn cố định Bài Tìm giá trị lớn Cho số thực x , y không âm thoả mãn x + y = 59 T= xy − ( x − y )( y − x ) HẾT Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Trang BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Website : tailieumontoan.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG KHỐI 10 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: Lớp: A TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1; −5 ) , B ( 3;0 ) , C ( −3; ) Gọi M  , N trung điểm AB , AC Tìm tọa độ vectơ MN     = ( 3; −2 ) A MN = ( −3; ) B MN C MN = ( −6; ) D MN = (1;0 ) Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 2018 số tự nhiên chẵn” Câu A 2018 số chẵn B 2018 số nguyên tố C 2018 không số tự nhiên chẵn D 2018 số phương Trục đối xứng parabol y = x + x − đường thẳng có phương trình A x = Câu B x = Cho hai tập hợp A = A A ∪ B = ( −3; + ∞ ) ( −3;3) C x = B = B A ∪ B = ( 0; + ∞ ) Tìm A ∪ B [ −3; + ∞ ) C A ∪ B =− [ 3;0 ) D x = − D A ∪ B = ( 0;3) Câu Cho tam giác ABC có G trọng tâm Mệnh đề sau sai?         3MG , với điểm M B GA + GB + GC = A MA + MB + MC =       2GA = AB + AC C GB + GC = D 3AG Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( 2; −3) , B ( 3; ) Tọa độ điểm M nằm trục hoành cho A , B , M thẳng hàng A M (1;0 ) Câu  1 C M  − ; −   3 B M ( 4;0 )  17  D M  ;0    Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị hình bên Tìm giá trị m để m có bốn nghiệm phân biệt phương trình ax + bx + c = y x O A −1 < m < Câu Trang B < m < C ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ Tìm điều kiện tham số m để hàm số y = ( 3m + ) x + 5m đồng biến  A m < − Câu −1 B m > − C m ≠ − D m = − Tọa độ đỉnh I parabol y = x − x + Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Website : tailieumontoan.com A I ( −1; −4 ) BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ C I (1; −4 ) B I (1; ) D I ( −1; ) Câu 10 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ ∃x ∈ , x + x + 13 =0 ” A “ ∀x ∈ , x + x + 13 ≠ ” B “ ∃x ∈ , x + x + 13 > ” C “ ∀x ∈ , x + x + 13 =0 ” D “ ∃x ∈ , x + x + 13 ≠ ” Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có M (1; − 1) , N ( 5; − 3) P điểm thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác MNP nằm trục Ox Tọa độ điểm P A ( 2; ) B ( 0; ) C ( 0; ) D ( 2; ) Câu 12 Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c, ( a ≠ ) có đồ thị hình bên Khi 2a + b + 2c có giá trị y −1 x O −3 −4 A −9 B C −6 D Câu 13 Cho hàm số f ( x )= x + + x − g (= x ) x3 + x Khi khẳng định đúng? A f ( x ) hàm số lẻ, g ( x ) hàm số chẵn B f ( x ) g ( x ) hàm số lẻ C f ( x ) g ( x ) hàm số lẻ D f ( x ) hàm số chẵn, g ( x ) hàm số lẻ Câu 14 Tọa độ giao điểm đường thẳng d : y =− x + parabol y = x − x + 12 A ( −2;6 ) ( −4;8 ) B ( 2; ) ( 4;8 ) C ( 2; −2 ) ( 4;0 ) D ( 2; ) ( 4;0 ) Câu 15 Tìm tất giá trị m để đường thẳng y= mx + − 2m cắt parabol y = x − x − điểm phân biệt có hoành độ trái dấu A m < −3 B −3 < m < C m < D m ≤ Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỷ B Phương trình x + x − = có nghiệm trái dấu C 17 số chẵn D Phương trình x + x + = có nghiệm Câu 17 Cho hai tập hợp A = A A ∩ B = [ −2; +∞ ) [ −2;3] B (1; +∞ ) Tìm A ∩ B C A ∩ B = A∩ B = (1;3] [1;3] B= D A ∩ B = (1;3) Câu 18 Tập xác định hàm số y = + x + + x 1  A  −6; −  2    B  − ; +∞    Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038   C  − ; +∞    D [ −6; +∞ ) Trang BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Câu 19 Cho A= A A \ B = Câu 20 Website : tailieumontoan.com B ( 0; +∞ ) ( −∞; 2] = Tìm ( −∞;0] B A \ = B A\ B ( 2; +∞ ) C A \ B = ( 0; 2] D A \ B = ( −∞;0 ) Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? y O x A a < , b > , c > B a > , b < , c > C a < , b > , c < D a > , b > , c < B TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (2,5 điểm)Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x + Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: Câu (1,5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho bốn điểm A (1;1) , B ( 2; −1) , C ( 4;3) , D (16;3)    Hãy phân tích véc tơ AD theo hai vecto AB , AC Câu (1,0 điểm) Cho x , y hai số thực thỏa mãn x + y ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu 2x2 + 4x −1 = x + thức P= ( x + y + x y ) − ( x + y ) + HẾT Trang Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Website : tailieumontoan.com BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUẾ CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ KHỐI 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: Lớp: A TRẮC NGHIỆM Câu  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ = u    = u ma + nb , tính m − n A Câu Câu B m > D C m < D m > A sin α = , cos α = 3 B sin α = , cos α = − 3 C sin α = , cos α = D sin α = , cos α = − Xác định phần bù tập hợp ( −∞ ; − ) ( −∞ ; ) B ( −2; 4] C [ −2; ) D [ −2; 4] Xác định số phần tử tập hợp X = {n ∈  | n 4, n < 2017} A 505 Câu C −5 (1; −3) Biết Cho cot α = − , ( 0° ≤ α ≤ 180° ) Tính sin α cos α A ( − 2; ) Câu   a = ( −1; −2 ) , b= Tìm m để hàm số y =( −2m + 1) x + m − đồng biến  A m < Câu B −2 ( 2; −4 ) , B 503 C 504 D 502 Cho phương trình ( − m ) x =m − Có giá trị tham số m để phương trình có tập nghiệm  ? A vơ số Câu B C D  Cho trục tọa độ O, e Khẳng định sau đúng? ( ) A AB = AB B AB = AB.e   C Điểm M có tọa độ a trục tọa độ O, e OM = a ( ) D AB = AB Câu Xác định phần bù tập hợp ( −∞; −10 ) ∪ (10; +∞ ) ∪ {0}  A [ −10; 10 ) Câu B [ −10; 10] \ {0} C [ −10; ) ∪ [ 0; 10 ) D [ −10; ) ∪ ( 0; 10 ) Cho sin x + cos x = Tính = P sin x − cos x Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Trang BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ A P = Website : tailieumontoan.com B P = C P = D P =     Câu 10 Cho tam giác ABC vng A có AB = a , BC = 2a Tính BC.CA + BA AC theo a         −3a −a B BC.CA + BA AC = A BC.CA + BA AC =         3a a C BC.CA + BA AC = D BC.CA + BA AC = Câu 11 Khẳng định sau khẳng định đúng? A cos α = − cos (180° − α ) B.= cot α cot (180° − α ) C.= tan α tan (180° − α ) D sin α = − sin (180° − α ) Câu 12 Điểm A có hồnh độ x A = thuộc đồ thị hàm số y = mx + 2m − Tìm m để điểm A nằm nửa mặt phẳng tọa độ phía trục hồnh (khơng chứa trục hồnh) A m > B m ≥ C m > D m < Câu 13 Cho hình thang ABCD có đáy AB = a , CD = 2a Gọi M , N trung điểm AD    BC Tính độ dài véctơ MN + BD + CA a 5a 7a 3a A B C D 2 2 Câu 14 Tìm tập xác định phương trình A [ −1; +∞ ) x +1 + x − 2017 = x B ( −1; +∞ ) \ {0} C [ −1; +∞ ) \ {0} D ( −1; +∞ ) Câu 15 Viết phương trình trục đối xứng đồ thị hàm số y = x − x + A x = B y = C y = D x = Câu 16 Cho tam giác ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Tìm khẳng định sai          BC AI D AB + AC = 3GA IA B IB + IC = A IB + IC + IA = C AB + AC = Câu 17 Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X \ Y = {7;15} X ∩ Y =( −1; ) Xác định số phần tử số nguyên X A B C D Câu 18 Tìm m để Parabol ( P ) : y = x − ( m + 1) x + m − cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho x1.x2 = A m = B Không tồn m C m = −2 D m = ±2 Câu 19 Có nhiều số nguyên m thuộc nửa khoảng [ −2017; 2017 ) để phương trình x − x − 2m = x − có nghiệm: A 2014 B 2021 C 2013 D 2020 Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( −4; ) , B ( 2; ) Tính độ dài AB A AB = 10 B AB = C AB = 40 D AB = B TỰ LUẬN Trang 10 Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Website : tailieumontoan.com BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Chọn D − x − x  Ta có x + + x − − x − =  3 x −  x − x < −1 −1 ≤ x < ≤ x < x ≥ Đồ thị hàm số cho hình vẽ Số nghiệm phương trình x + + x − − x − = m số giao điểm đồ thị hàm số y = x + + x − − x − đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt m > −1 Câu Cho hàm số y = x − x + có đồ thị hình vẽ y 3 x O Đặt f ( x ) =x − x + , gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D Lời giải Chọn A y −3 −2 −1 O x Bước Giữ nguyên phần đồ thị y = x − x + nằm bên phải trục tung Sau lấy đối xứng phần đồ thị qua trục tung ta thu đồ thị hàm số f ( x ) =x − x + Bước Giữ nguyên phần đồ thị f ( x ) =x − x + nằm phía trục hồnh Sau lấy đối xứng phần đồ thị nằm bên trục hoành qua trục hoành, ta thu đồ thị hàm số y = f ( x ) Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Trang 99 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Website : tailieumontoan.com Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f ( x ) = m có tám nghiệm phân biệt < m < Vậy tập S phần tử nguyên Câu Cho tập hợp M = A M ∩ N = ( −∞;7 ) ( −∞; 4] B [ −2;7 ) Mệnh đề đúng? M ∩ N =− ( 2; ) D M ∩ N =− [ 2;7 ) C M ∩ N =− [ 2; 4] N= Lời giải Chọn D Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (1;3) , B ( −1; ) , C ( 3; −5 ) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ A G ( −1;0 ) B G (1;0 ) C G ( 3;0 ) D G ( 0;1) Lời giải Chọn B + ( −1) +  x A + xB + xC  =  xG =  xG = 3 Ta có  ⇒ + + y y y + + ( −5 ) B C y = A  = = y  G  G 3 Vậy G (1;0 ) Câu 10 Hàm số f ( x ) = x − x + đồng biến khoảng đây? A ( −1; +∞ ) B ( −2; +∞ ) C ( −∞;1) D ( 3; +∞ ) Lời giải Chọn D Hoành độ đỉnh parabol x = Do hệ số a = > nên hàm số đồng biến (1; + ∞ ) Câu 11 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y= x + x + y − = A (1; ) B ( −1; −2 ) C ( 2;1) D (1; −2 ) Lời giải Chọn A Trang 100 Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Website : tailieumontoan.com BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Xét phương trình hồnh độ x + =− x + ⇔ x =1 , suy y = Câu 12 Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A Các em cố gắng học tập! B Số số nguyên tố lẻ nhỏ C Ngày mai bạn có du lịch khơng? D Tam giác cân có góc 60° phải khơng? Lời giải Chọn B Số số nguyên tố lẻ nhỏ câu khẳng định nên mệnh đề câu lại câu hỏi câu cảm thán nên không mệnh đề Câu 13 Cho mệnh đề P : " ∀x ∈ , x − x − < 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P :" ∀x ∈ , x − x − > 0" B P :" ∀x ∈ , x − x − ≥ 0" C P : " ∃x ∈ , x − x − ≥ 0" D P : " ∃x ∈ , x − x − < 0" Lời giải Chọn C Ta có phủ đinh mệnh đề " ∀x ∈ , x − x − < 0" mệnh đề P : " ∃x ∈ , x − x − ≥ 0" Câu 14 Tập xác định hàm số f ( x )= A D = ( −∞;1] B D= x − + x − (1; +∞ ) C D= [1; +∞ ) 1  D = D  ; +∞  2  Lời giải Chọn C x ≥ x −1 ≥  ĐK:  ⇔ ⇔ x ≥ x ≥ 2 x − ≥       Câu 15 Trong hệ trục tọa độ O; i, j , cho vectơ = u j − 4i Tọa độ vectơ u     u ( 3; −4 ) B u = ( −4;3) C = D u = ( 3; ) A u = ( 4;3) ( ) Lời giải Chọn B     Ta có u = j − 4i ⇒ u ( −4;3) Câu 16 Phương trình x + = x + có tập nghiệm A S = {0}  2 C S = −   3 2  B = S 0; −  3  D S = ∅ Lời giải Chọn A Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Trang 101 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Website : tailieumontoan.com  x ≥ − 2 x + ≥   x + = x + ⇔   x + 1= x + ⇔  x = ⇔ x =   x + =− ( x + 1)    x = −  Câu 17 Cho parabol y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ y x O Hỏi mệnh đề sau đúng? A a > 0, b > 0, c > B a < 0, b < 0, c < C a > 0, b > 0, c < D a < 0, b > 0, c < Lời giải Chọn D Bề lõm parabol hướng xuống nên a < Loại A, C b b > ⇔ b > (vì Trục đối xứng parabol x = − nằm bên phải trục tung nên − 2a 2a a < ) Loại B Câu 18 Cho hàm số f ( x ) = 1+ x + 1− x g ( x= ) x x3 − x Mệnh đề sau đúng? A f ( x ) hàm số chẵn g ( x ) hàm số lẻ B f ( x ) g ( x ) hàm số chẵn C f ( x ) g ( x ) hàm số lẻ D f ( x ) hàm số lẻ g ( x ) hàm số chẵn Lời giải Chọn D  Hàm số f ( x ) có tập xác định D = [ −1;1] \ {0} hàm số lẻ vì: 1− x + 1+ x 1+ x + 1− x ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D f ( − x ) = = − = − f ( x) −x x  Hàm số g ( x ) có tập xác định D =  hàm số chẵn vì: ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D g ( − x ) = ( − x ) − − x = x − x = g ( x ) Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (1; ) , B ( −4; ) Tọa độ giao điểm đường thẳng qua điểm A , B với trục hoành A ( 0;9 ) B ( −9;0 ) C ( 9; ) D ( 0; −9 ) Lời giải Chọn B  Gọi M ( x;0 ) ∈ Ox Ta có: AM = Trang 102 ( x − 1; −4 )  AB =( −5; −2 ) Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Website : tailieumontoan.com BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ M giao điểm đường thẳng qua điểm A, B với trục hoành A , B M thẳng hàng   x − −4 = ⇔x= −9 ⇔ AM , AB hai véctơ phương ⇔ −5 −2 Câu 20 Hàm số f ( x ) = ( m − 1) x + m + ( m tham số thực) nghịch biến  A m ≥ B m < C m > D m ≤ Lời giải Chọn B Điều kiện để hàm số f ( x ) nghịch biến  m − < ⇔ m < II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số = y f ( x= ) x2 − 4x a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn [ 0; 4] Lời giải a) Tập xác định: D =  Đỉnh I ( 2; −4 ) , a = > , trục đối xứng x = Giao trục tung x = ⇒ y = x = Giao trục hoành y= ⇒  x = Bảng biến thiên Đồ thị y x O −4 b) Dựa vào đồ thị hàm số đoạn [ 0; 4] ta có: Giá trị lớn hàm số đoạn [ 0; 4] x = x = Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 0; 4] −4 x = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x + = 3x − Lời giải Điều kiện xác định: ∀x ∈  Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Trang 103 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Website : tailieumontoan.com 3 x − ≥ x + = 3x − ⇔  2  x + 3= ( x − 1)  x≥    x ≥ ⇔ ⇔  x = ⇔ x =  8 x − x − =    x = −  Vậy phương trình cho có nghiệm x = Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 4; ) , B ( −2;1) , C ( 0;3) , M ( −3;7 )    a) Hãy biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB , AC b) Tìm điểm tọa độ điểm N thuộc trục hồnh để NA + NB nhỏ    a) AM ( −7;5 ) , AB ( −6; −1) , AC ( −4;1)    Giả sử = AM x AB + y AC ( x, y ∈  ) Lời giải 13  x= −  6 x + y =  10 Hệ phương trình  ⇔ 37  x − y =−5 y =  10   13  37  − AB + AC Vậy AM = 10 10 b) Ta có: A ( 4; ) , B ( −2;1) nên điểm A , B nằm phía trục hồnh có tung độ dương Gọi A′ điểm đối xứng với A qua trục hoành ⇒ A′ ( 4; −2 ) Tổng NA + NB = NA′ + NB ≥ A′B Đẳng thức xảy điểm A′ , B , N thẳng hàng   Giả sử N ( n;0 ) ta có: BA=′ ( 6; −3) , BN = ( n + 2; −1)   Các điểm A′ , B , N thẳng hàng ⇔ BA′ , BN phương ⇔ n = ⇒ N ( 0;0 ) Kết luận: N ( 0;0 ) Câu −kx + có điểm Đồ thị hàm số bậc hai y = x − ( k − 3) x − k + đường thẳng y = chung, giá trị tham số k ? Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x − ( k − 3) x − k + =−kx + ⇔ x + 3x − k + = −kx + có điểm Đồ thị hàm số bậc hai y = x − ( k − 3) x − k + đường thẳng y = có nghiệm ⇔ ∆ ≥ ⇔ + 4k ≥ ⇔ k ≥ chung phương trình x + x − k + = Câu −1 Nghiệm phương trình ( x − 1) x − = x − x + Lời giải Điều kiện xác định: x − ≥ ⇔ x ≥ Trang 104 Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Website : tailieumontoan.com BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Ta có: ( x − 1) x − = x − x + ⇔ ( x − 1) x − = ( x − 1)( x − ) ⇔ ( x − 1) ( ) 4x −1 − x + = x = x = =  x −1 = x   ⇔ ⇔ ⇔  4 x − = ( x − ) ⇔   x − x + =    4x −1 − x + =  4x −1 = x −    x ≥   x − ≥ x =     x= + 11 ( nhan ) ⇔     11 x loai = − ( )      x ≥ HẾT Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Trang 105 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Website : tailieumontoan.com BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 10 – SỞ NINH BÌNH 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C C B D A C A A B D B D B A C B D D D A TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu Có ba đội học sinh gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em đội số trồng bạch đàn bàng Mỗi em đội số trồng bạch đàn bàng Mỗi em đội số trồng bạch đàn Cả ba đội trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi đội có em học sinh? A Đội có 43 em, đội có 45 em, đội có 40 em B Đội có 40 em, đội có 43 em, đội có 45 em C Đội có 45 em, đội có 43 em, đội có 40 em D Đội có 45 em, đội có 40 em, đội có 43 em Lời giải Chọn B Gọi x , y , z với x, y, z ∈  * số học sinh đội 1, đội đội Từ giả giả thiết ta có hệ phương trình 476 3 x + y + 6z =  x = 40   375 ⇔ y = 43 4 x + y = x + y + z =  128   z = 45 Câu Vậy đội có 40 em, đội có 43 em, đội có 45 em   b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = ( 2;3) , = ( ; − 1)  Tích vơ hướng a.b A −2 B C D 11 Lời giải Chọn C  a.b = 2.4 + ( −1) =   Cho tam giác ABC có trọng tâm G Góc vectơ GB , GC Câu A 60° B 45° C 120° D 30° Lời giải Chọn C A G B C   Tam giác ABC có trọng tâm G góc hai vec tơ GB , GC 120° Câu Trang 106 Tập nghiệm phương trình x − =−5 x − Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Website : tailieumontoan.com BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ   C − ;5     B − ; − 1   A {−1}  1 D −   7 Lời giải Chọn B  x = −  x − =−5 x − ⇔ x − =−5 x − ⇔   − = + x x 2   x = −1 Câu   Cho hai điểm A , B cố định AB = Tập hợp điểm M thỏa mãn MA.MB = −16 A đoạn thẳng B đường tròn C đường thẳng D điểm Lời giải Chọn B    AB = IA + IB = nên            −16 ⇔ MI + IA.IB + MI IA + IB = −16 MA.MB = −16 ⇔ MI + IA MI + IB = = IB = Gọi I trung điểm AB Ta có IA ( )( ( ) ) ⇔M ≡I ⇔ MI − IA.IB = −16 ⇔ MI = Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ khẳng định sau đúng? y O x A a > , b < , c < B a < , b < , c > C a > , b < , c > D a > , b > , c < Lời giải Chọn A Hàm số y = ax + bx + c có đồ thị parabol ● Bề lõm hướng lên nên a > ● Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < b − > mà a > nên b < ● Parabol có trục đối xứng x = 2a Câu Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x − 2mx + m − m + = ( m tham số) ( x1 + x2 ) Chọn đáp án A Giá trị nhỏ P B Giá trị nhỏ P −2 Đặt P =x1 x2 − C Giá trị nhỏ P D Biểu thức P không tồn giá trị nhỏ Lời giải Chọn C Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Trang 107 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Điều kiện để Website : tailieumontoan.com phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 ∆′ ≥ ⇔ m2 − ( m2 − m + ) ≥ ⇔ m−2≥ ⇔ m ≥ 2m  x1 + x2 = Khi theo định lí Vi-et ta có   x1 x2 = m − m + P =x1 x2 − ( x1 + x2 ) = m − m + − m = m − 2m + Ta có -∞ x +∞ +∞ P Vậy giá trị nhỏ P m = Câu     1  u i − j = v ki − j , k ∈  Tìm k Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ =   để vectơ u vng góc với vectơ v A k = −40 B k = 20 C k = 40 D k = −20 Lời giải Chọn A  1   Ta có= v u  ; −5  , = 2  ( k ; − 4)    Vectơ u vng góc với vectơ v ⇔ u v = ⇔ k + ( −5 ) ( −4 ) =0 ⇔ k = −40 Câu Gọi S tổng tất giá trị thực tham số m để phương trình m x −= m ( x + 1) vơ nghiệm Tính giá trị S A S = B S = C S = −2 D S = Lời giải Chọn A ( ) m+2 m x −= m ( x + 1) ⇔ m − 4m x = m =  m − 4m = m =  Phương trình cho vơ nghiệm  ⇔ m = ⇔  m = m + ≠ m ≠ −2  Vậy S = + = Phương trình có ba nghiệm phân biệt Cho phương trình ( x − 1) ( x − 4mx − ) = Câu 10 Trang 108 Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Website : tailieumontoan.com A m ≠ BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ B m ≠ − C m ≠ D m ∈  Lời giải Chọn B x = 0⇔ Ta có ( x − 1) ( x − 4mx − ) =  x − 4mx − = Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt phương trình x − 4mx − = có hai nghiệm phân biệt khác ∆ =′ 4m + > ⇔m≠− ⇔ 1 − 4m.1 − ≠ Vậy phương trình cho có ba nghiệm phân biệt m ≠ −   Câu 11 Cho tam giác ABC có cạnh a Khi đó, tích vơ hướng AB AC A − a2 B 3a C 5a D a2 Lời giải Chọn D    = a⋅a⋅ = a Ta có AB AC = AB AC.cos BAC 2 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −2;1) B (10; − ) Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho MA + MB nhỏ nhất? A M ( 4;0 ) B M ( 2;0 ) C M ( −2;0 ) D M ( −14;0 ) Lời giải Chọn B Ta có y A yB < nên A B nằm hai phía trục hồnh Vậy MA + MB nhỏ M giao điểm đường thẳng AB với trục hoành y ax + b đường thẳng qua hai điểm A B Gọi d : =  a= −  − + = a b   Khi đó, ta có  ⇔ 10a + b =−2 b =  1 − x + hay x + y − = Vậy phương trình đường thẳng d y = x = x + y − = Tọa độ giao điểm AB với trục hoành nghiệm hệ  ⇒ y = y = Vậy M ( 2;0 ) Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Trang 109 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Website : tailieumontoan.com y mx + Biết có hai giá trị Cho parabol ( P ) : y = x − x + đường thẳng d := Câu 13 m m1 , m2 để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A , B cho diện tích tam giác OAB A P = Tính giá trị biểu thức = P m12 + m22 B P = 25 C P = 10 D P = 50 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm d ( P) x − x + 3= mx + ⇔ x  x − ( m + )  = Để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt m + ≠ ⇔ m ≠ −4 Tọa độ hai giao điểm A ( 0;3) B ( m + 4; m + 4m + 3)   Ta có OA = ( 0;3) OB = ( m + 4; m + 4m + 3)   x1 y2 − x2 y1 OA = ( x1 ; y1 ) , OB = ( x2 ; y2 ) m+4 Thay số vào ta có S= OAB  m1 = −1 Theo giả thiết, ta có m + = ⇔ m + = 3⇒ m = − 2  SOAB = Vậy P = ( −1) + ( −7 ) = 50 2 Cách Sử dụng công thức khoảng cách AB = ( m + 4) m + + m2 + ( m + 4m ) = Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d d ( O, d ) = + m2 3 = m+4 S ∆OAB = ⋅ AB ⋅ d ( O, d ) = ⋅ m + ⋅ + m ⋅ 2 + m2  m1 = −1 m + =⇔ m + = 3⇒ 2  m2 = −7 Theo giả thiết, ta có Vậy P = ( −1) + ( −7 ) = 50 2 Đường thẳng qua điểm A (1;3) song song với đường thẳng y= x + có phương Câu 14 trình A y= x − B y= x + y x + C = D y =− x + Lời giải Chọn B Đường thẳng song song với đường thẳng y= x + có dạng y= x + c (với c khác ) Đường thẳng qua điểm A (1;3) nên ta có = + c ⇔ c = Trang 110 Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Website : tailieumontoan.com Câu 15 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ x2 + = x−2 + 7−x Điều kiện xác định phương trình A ≤ x < B x ≥ C ≤ x ≤ D x < Lời giải Chọn A x − ≥ x ≥ Điều kiện  ⇔ 7 − x > x < Câu 16 Parabol dạng y = ax + bx + qua điểm A ( 2; ) có trục đối xứng đường thẳng x= có phương trình − x − 3x + A y = B y = x − x + − x + 3x + C y = D y = x + x + Lời giải Chọn C  b = − Theo giả thiết ta có  2a ⇔ a.4 + b.2 + = Câu 17 3a + b = ⇔  4a + 2b = a = −1  b = Tổng nghiệm phương trình ( x − ) x + = x − A B C D Lời giải Chọn B Xét phương trình ( x − ) x + = x − Điều kiện: x ≥ − x = Khi ( x − ) x + = x − ⇔   2x + = x + Với x = ( Thỏa mãn nghiệm ) Với  x ≥ −2 2x + = x + ⇔  2 x + =  x ≥ −2 ( x + 2)  x ≥ −2 ⇔ ⇔ x =1   x = 1; x = −3 x + 2x − = ⇔ Kết hợp điều kiện ta thấy hai nghiệm x = x = Vậy tổng hai nghiệm Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y = A D= [1; +∞ ) 3x + x −1 B D =  C D= (1; +∞ ) D D =  \ {1} Lời giải Chọn D 3x + xác định ⇔ x − ≠ ⇔ x ≠ x −1 Nên tập xác định D =  \ {1} Hàm số y = Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Trang 111 BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Câu 19 Website : tailieumontoan.com − x − x + Hãy chọn phương án sai? Cho hàm số y = A Hàm số không chẵn, không lẻ B Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng có phương trình x = −1 C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) D Đồ thị hàm số nhận điểm I ( −1; ) làm đỉnh Lời giải Chọn D − x − x + có tọa độ đỉnh x = − Xét hàm số y = b −2 =− = −1 , nên tung độ 2a ( −1) đỉnh y ( −1 ) = − ( −1) − ( −1) + = ≠ Câu 20 Cho sin x = A 2 90° < x < 180° Giá trị lượng giác tan x B − C −2 D − 2 Lời giải Chọn D Do 90° < x < 180° ta suy cos x < 1 2 ta có cos x = − sin x = − = ⇒ cos x = − 9 1 Vậy tan x = = − 2 2 − Từ sin x = II – PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Câu Giải phương trình: x + + − x + − x + 3x + = Lời giải Điều kiện −1 ≤ x ≤ Đặt t= x + + − x điều kiện t ≤ t ≤ 10 ( Ta có t = x +1 + − x ) Phương trình có dạng t + t2 − =5 + − x + x + ⇒ − x + x + = t = t2 − =5 ⇔ t + 2t − 15 =0 ⇔  t = −5 ( l ) x = Với t =3 ⇒ − x + x + =2 ⇔ − x + x =0 ⇔  x = x 0;= x Vậy phương trình có hai nghiệm= Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A ( 3;1) , B ( −1; − 1) , C ( 6; )   Tìm tọa độ vectơ AC , BC Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Trang 112 Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Website : tailieumontoan.com BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ  Ta có tọa độ vectơ AC= Lời giải  ( 3; −1) ; BC = ( 7;1) Gọi H ( x; y ) tọa độ trực tâm tam giác ABC    Ta có AH =( x − 3; y − 1) ; BH =( x + 1; y + 1) ; AC= ( 3; −1) ;  BC = ( 7;1) A H C B Vì H trực tâm tam giác ABC nên ta có:    AH BC = 0 7 ( x − 3) + 1( y − 1) = x + y 22 = 7= x ⇔ ⇔ ⇔    −2 3 x − y = y = 3 ( x + 1) − 1( y + 1) =  BH AC = Vậy tọa độ điểm H ( 2;8 ) Câu có tích nghiệm ? Phương trình ( x + x − 3) + ( x + x − 3) − = Lời giải Đặt t = x + x − Phương trình: ( x + x − 3) + ( x + x − 3) − = ⇔ t + 7t − = t =  x2 + 2x − = ⇔ Ta có a + b + c = + + ( −8 ) = ⇒  −8 t = = −8 x x + − = −     x =−1 +  x2 + 2x − =  ⇔ ⇔   x =−1 −  x + 2x + =   VN ( )( ) Vậy tích nghiệm −1 + −1 − =−4 Câu Giá trị m để hàm số y = x xác định ( −1;0 ) ? x − 3m + Lời giải m ≤ 3m − ≤ −1 ⇔ Hàm số xác định ( −1;0 ) 3m − ∉ ( −1;0 ) ⇔  m ≥ m − ≥   HẾT Liên hệ tài liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Trang 113 ... −∞; ? ?10 ) ∪ (10 ; +∞ ) ∪ {0}  A [ ? ?10 ; 10 ) Câu B [ ? ?10 ; 10 ] {0} C [ ? ?10 ; ) ∪ [ 0; 10 ) D [ ? ?10 ; ) ∪ ( 0; 10 ) Cho sin x + cos x = Tính = P sin x − cos x Liên hệ tài liệu word toán Zalo... liệu word toán Zalo SĐT: 039.373.2038 Website : tailieumontoan.com BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ BẢNG ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ – CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ B A B C A C C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D... GIANG KHỐI 10 Trang 18 ĐỀ SỞ ĐỒNG THÁP KHỐI 10 Trang 21 ĐỀ SỞ KHÁNH HÒA KHỐI 10 Trang 24 ĐỀ SỞ BẮC KẠN KHỐI 10 Trang 27 10 ĐỀ SỞ NINH BÌNH KHỐI 10